Docente: Ing. Domnguez Dvila Luis

TOPOGRAFIA I

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO ACADEMICO DE MECANICA DE SUELOS

CURSO ACADEMICO

2012 - I

Medicin de Distancias

y equipos

Alumno: Rua Ticlavilca Diego

DIRECTAS E INDIRECTAS

MEDIDAS DE DISTANCIAS

MEDIDAS DIRECTAS

Es aquella que para

obtener la longitud hay

que recorrer el espacio

que separa los puntos.

Para este propsito

hacemos el uso de la

winchas, cintas, etc.

MEDIDAS INDIRECTAS

POR METODOS

ESTADIMETRICOS

Cuando realizamos

levantamiento de

detalles.

Consiste en medir el

espacio de mira

comprendido entre los

Hilosestadimetricos del

anteojo del teodolito

(hilos superior e inferior)

MEDIDAS INDIRECTAS

DISTANCIOMETROS

Miden distancias de

14, 15 Km (El

equipo lanza un rayo

infrarrojo, a unprisma,

cuando regresa marca

la distancia midiendo

el tie

ESTACIN TOTAL

Esta compuesto de un

Teodolito electrnico,

un distanciometro y

unacolectora de datos

con un programaGPS:

usa los satlitesmpo)

GPS

usa los satlites

LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO CON

WINCHA YJALONES

JALON

Es un bastn de madera o fierro pintado de color rojo y blanco

intercalado cada 0.50m. Generalmente de 3.00 m. de longitud por 2 a

4 cm. de dimetro.

ALINEAMIENTO

Se llama alineamiento o alineacin recta a la interseccin del terreno

comn plano vertical que pasa por dos puntos establecidos

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR

ALINEAMIENTO EN EL CAMPO

ALINEAMIENTO USANDO JALONES

Se instala un jaln en posicin vertical en cada punto A y B, la vista del

observador en A debe apuntar hacia B, lo cual se consigue

cuando ste confunde los jalones con uno solo ( el de A)

Con la ayuda de un tercer jaln se ubica en un punto tal como 1 con la condicin que el observador ubicado detrs del jaln A tan solo vea uno

solo. As sucesivamente

PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR

ALENEAMIENTO EN EL CAMPO

ALINEAMIENTO USANDO TEODOLITO Y JALONES

Se instala el teodolito en uno de los puntos y el jaln en el otro; dirigir

la visual hacia la parte inferior del jaln, para luego bloquear el

movimiento horizontal.

Se traslada el jaln

hacia un punto tal como 1 ; con la condicin de que el hilo vertical del anteojo del teodolito contenga al

jaln (no se debe girar la alidada)

MEDICION DE DISTANCIA

La distancia entre dos

puntos correspondientes a

un terreno plano se mide

aproximadamente mediante

el nmero de pasos

normales que realiza una

persona entre ellos. Este

mtodo se usa para

verificar o comprobar

aproximadamente las

mediciones de mayor

precisin o tambin para

reconocimientos de

terrenos y levantamientos

preliminares.

MEDICION A PASOS

DETERMINACION DE LA LONGITUD PROMEDIO

DE UN PASO

A este proceso se llama

CARTABONEO

Se elige un terreno aproximadamente horizontal

Se localiza dos puntos de longitud conocida ( L )

Se recorre con pasos normales ida y vuelta la longitud L

Sumar el nmero total de pasos.

LPASO = 2*L/ (N TOTAL DE PASOS)

dab= ( N PASOS)X(LPASO)

Tomar en cuenta

En un terreno con pendiente, los pasos son en promedio mas cortos cuando se

sube y mas largos cuando se baja, por lo tanto se recomienda que se realice el

cartabones tanto en subida como de bajada luego se saca el promedio. Para

contar los pasos se usa un instrumento llamado PODOMETRO

A) C U AN D O L A S U P E R F I C I E E S P L AN A

MEDICION CON CINTA

SOBRE UNA LOSA O PAVIMENTO

Para medir AB, se realiza medidas parciales de longitud estndar

tal como 20.00 m. Es conveniente conservar apoyada la cinta

sobre la losa y hacer coincidir la marca de 20.0 m. manteniendo el

alineamiento y la tensin mas o menos constante. Siempre se

recomienda realizar una nivelacin geomtrica entre A ,B , para

mantener la horizontalidad.

SOBRE TERRENO NATURAL

El procedimiento es similar al anterior con la diferencia que en

cada puesta de cinta se coloca una estaca o fierro.

B) CUANDO LA SUPERFICIE ES

INCLINADA

CUANDO LA PENDIENTE DEL TERRENO ES SUAVE (MENOR DEL 5 %)

La medida se debe realizar en el punto ms alto en donde el operador mantendr la marca del cero, el otro extremo de la cinta (20.0 m.) el operador se ayudara de una plomada en donde colocara una estaca, realizando una marca sobre ella.

Es importante conservar la estandarizacin de cada medida as como la horizontalidad de la cinta con la ayuda de un nivel de mano.

PENDIENTE FUERTE DEL

TERRENO ( MAYOR DEL 5 %)

Se mide por partes, cada

medicin deber ser tal que el

relieve del terreno permita

mantener la horizontalidad de la

cinta.

TERRENO IRREGULAR O

CUBIERTO CON

VEGETACION

Se aplica los mismos

procedimientos que los

casos anteriores pero se

emplea la plomada en

ambos extremos

MEDICION DE DISTANCIAS CON CINTAS,

JALONES Y PLOMADAS

LEVANTAR UNA PERPERNDICULAR A UN ALINEAMIENTO

Se tiene el alineamiento MN y punto B dentro de este entonces levantar una

perpendicular en dicho punto. Se usa el principio del triangulo 3, 4, 5

PROCESO

1.- Sobre la lnea MN y a partir de B se mide una distancia de 6 m ubicando as el

punto c.

2.- Fija el 0.0 m. y los 24.0 m. de la wincha en C, otro operador en forma algo

perpendicular fija los 14.0 m de la cinta, mantenindola mastirante posible ubicando

as el punto D; entonces DC es perpendicular a MN.

BAJAR UNA PERPENDICULAR A UN

ALINEAMIENTO

Se tiene el alineamiento MN y un punto A fuera de este, entonces bajar una

perpendicular a dicho alineamiento.

PROCESO

1.-Un operador toma un extremo de la cinta en el punto A, mientras que un

segundo operador con el otro extremo de la cinta mantenindola lo mas tirante y

teniendo como centro A traza un arco de circunferencia lo suficiente grande como

para cortar el alineamiento MN en los puntos m y n los cuales quedaran marcados

en el terreno.

2.- Se mide la distancia mn y luego se ubica su punto medio P que viene a hacer

el pie de perpendicular del punto A

TRAZAR UNA PARALELA A UN ALINEAMIENTO

Se tiene el alineamiento MN trazar desde el punto A fuera de este, una paralela a

dicho alineamiento.

PROCESO

1.- Desde el punto A, se baja una perpendicular al alineamiento MN sobre

esta se mide la distancia d 2.- Se ubica un punto dentro del alineamiento desde el cual se levanta una

perpendicular luego sobre esta mide la distancia

d ubicando as el punto B

3.- Entonces la paralela buscada es la lnea recta que pasa por AB

MEDICIN DE ANGULOS

Se usa el mtodo de la cuerda, por ejemplo se desea medir el ngulo CAB

PROCESO

1.-Tomando como centro al vrtice A se describe con la cinta una

Semicircunferencia que cortara los lados AC y AB en los puntos

D y E respectivamente. 2.- Se mide la distancia DE se ubica su punto medio.

3.- Entones por geometra tenemos

Sen/2 = DE/2r Por costumbre retoma 5.00 m. de la

cinta como radio pero por

circunstancias del terreno se

pueden tomar otros valores como

radio.

REPLANTEO DE UN ANGULO

Se requiere replantear el ngulo a partir del lado AB, como se conoce el valor de r entonces determinamos el valor de DE a partir de la formula: Sen/2 = DE/2r PROCESO

1.- Tomando como centro A y con una longitud o abertura igual a r traza un arco de circunferencia que corta al lado AB en un punto tal como E.

2.- De igual manera tomando como centro en E con una longitud o Abertura igual

a DE trazo en un arco de circunferencia que cortara al arco anterior en un punto D.

3.- Se une A con D, as de esta manera queda replanteado el ngulo DAE en el

terreno o en el papel.

ALINEAR DOS PUNTOS NO VISIBLES ENTRE

SI

SI EXISTE UN OBSTACULO

Se desea trazar el alineamiento entre los puntos A y B entre los cuales existe un obstculo

que impide transitar entre estos.

PROCESO

1.- Desde el punto A se traza una lnea auxiliar AP, fuera del obstculo

2.- Desde el punto B se baja una perpendicular al alineamiento AP ubicando as el punto

M sobre el AP

3.- Sobre la lnea AM se ubican los punto 1, 2, 3, 4, . de acuerdo al nmero de puntos que se desee tener alineados antes y despus del obstculo

4.- Se miden las distancias A1, A2, A3, A4

, de igual manera las distancias AM y MB en el terreno. 5.- Entonces se tiene el triangulo rectngulo ABM:

6.-En el punto 1 se levanta una perpendicular y sobre esta mido el valor de a ubicando as el punto 1* , de igual manera en el punto 2 se levanta una perpendicular y sobre esta ido el valor de b ubicando as el punto 2* , as sucesivamente hasta ubicar los puntos 3* , 4*.

A, 1*, 2*, 3*, 4*, B estn en el mismo alineamiento

SI EXISTE UNA ELEVACION DE TERRENO

Sean A y B puntos entre los cuales se desea trazar un alineamiento, existe una elevacin de terreno que impide la visibilidad entre ambos, pero si se puede

transitar por dicha elevacin

PROCESO

1.- Se tiene dos operadores ubicados en los punto A y B, los cuales indicaran los

movimientos de los otros operadores.

2.- Un tercer operador con el jaln 2, se ubicara de tal manera que sea visible de A y B

3.- Un cuarto operador con el jaln 1, se colocara dentro del alineamiento A2

4.- El operador B observara que el operador 2 esta fuera del alineamiento B1 por

lo tanto le ordenara alinearse ubicndose en 2*

5. El operador A observara que el operador 1 esta fuera del alineamiento A2* por

lo tanto le ordenara alinearse ubicndose en 1*

6.- El operador B observara que el operador 2 esta fuera del alineamiento B1* por

lo tanto le ordenara alinearse, ubicndose en 2 7.- El operador A observara que el operador 1 esta fuera del alineamiento A2 por lo tanto le ordenara alinearse, ubicndose en 1 8. - As sucesivamente hasta que los operadores 1 y 2 ya no se tengan que

desplazarse.

A, 1, 2, B estn en el mismo alineamiento

B

MEDIR LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

INACCESIBLES

Se quiere medir la distancia entre A y B , siendo estos inaccesibles

PROCESO

1. Se elige un punto C con la condicin que desde este sean visibles Ay B. Desde dicho punto se calcula las distancias CA y CB.

2.Sobre el alineamiento AC, se ubica un punto a lo mas lejos posible de C , para luego medir en el terreno la distancia Ca ( x ) 3.Aplicando el teorema de Thales, se calcula la distancia Cb ( y)

y /CB = x/CA , y = x*CB /CA

4. Sobre el alineamiento CB se mide la

distancia y replanteando el punto b. 5.Entonces en el terreno se procede a

medir la distancia ab y por semejanza de tringulos se calcula la

distancia AB.

AB/ab = AC/x AB = AC*ab/x

Cinta de fibra de vidrio Cinta de tela o de lona

Esta cinta esta formada por filamentos de vidrio,

recubiertos con cloruro de polivinilo(PVC),

Recomendables para la medicin de largas

distancias por su menor peso, flexibilidad y

duracin; por ser lavables, no conductoras de la

electricidad y resistentes a la abrasin y tensin.

Estas cintas poseen en cada una de sus caras

graduaciones de distintos sistemas de medidas.

Las mas usadas por nosotros son las que tienen

graduaciones en el sistema mtrico(metros), y en

el sistema ingles(pies).

Esta cinta esta compuesta por un tejido

impermeable que lleva entrelazados hilos

de bronce o cobre en sentido longitudinal

para impedir su alargamiento excesivo.

Esta cinta es capaz de conducir

electricidad.

Esta cinta tambin posee 2 sistemas de

medicin una en cada lado, las

graduaciones presentes estn pintadas.

Tipos de cintas metricas

Cintas de Acero

Son las que cotidianamente se usan(van tomando protagonismo los equipos MED) en los levantamientos importantes.

Es recomendable verificar su longitud usando como patrn una cinta invar o equipos MED.

Las graduaciones estn en el sistema mtrico decimal y solo estn grabadas al material por un solo lado.

Se recomienda tener mucho cuidado en el uso cerca a fuentes de elctricos.

Cinta Invar

Esta cinta tiene como material una aleacin de Nquel y Acero (este material casi no se dilata).

Este material es suave por lo cual se recomienda usar con cuidado para que no se doble o rompa.

Esta cinta se empleaba en los levantamientos geodsicos de alta precisin.

Tambin es conductor de electricidad.

Esta cinta fue reemplaza por por los equipos MED.

Errores en las medidas con cinta de acero

CINTA DE LONGITUD ERRADA

La longitud de la cinta no representa la longitud indicada.

(errores positivos o negativos)

CINTA NO HORINZONTAL

Este error se consigue detectar con la experiencia o con un nivel de mano.

MAL ALINEAMIENTO

El ayudante delantero no conserva el alineamiento y realiza marcas en lugares no indicados.

(solo error positivo)

CINTA FLOJA O TORCIDA

Estos errores en su mayora se presentan en lugares donde la vegetacin es abundante o donde el viento domina.

DEFECTOS DE OBSERVACION

El error por observacin y marca es

aprox. 2mm por medida; el error total no

tiene mayormente influencia por ser

compensable.

CAMBIO DE TEMPERATURA

Estas cintas por el material que presentan

tienden a dilatarse y contraerse segn las

condiciones ambientales.(errores + o -)

TENSION DE CINTAS VARIABLES

La longitud se falsea al ser sometida a un

estiramiento por la tensin existente.

CINTA CON CATENARIA

Cuando la cinta es apoyada solo en los

extremos toma una forma de curva

denominada catenaria.

Este error se puede hallar fcilmente.

Errores en las medidas con cinta de acero

CORRECION POR GRADUACION

Es la comparacin de la cinta con

una cinta patrn, para determinar

la verdadera longitud de la cinta.

Ecuacin de correccin por grad.

Cg=(La-Ln)*D/Ln

donde:

Cg = correccin por graduacin

La = longitud actual de la cinta

Ln = longitud nominal de la cinta

D = distancia medida

Dc = distancia corregida

CORRECION POR TEMPERATURA

Se usa cuando la temperatura es

distinta ala temperatura

mencionada en el equipo.

Ecuacin de correccin por temperatura

l = . L . T

Donde:

l = variacin lineal (correccin por temperatura)

L = longitud de la medida

T = variacin de la temperatura en C

= coeficiente de dilatacin lineal

Como sabemos, las cintas de acero vienen

normalizadas por los fabricantes para medir la

longitud nominal a la temperatura de calibracin,

generalmente de 20C

Errores en las medidas con cinta de acero

CORRECION POR HORIZONTALIDAD

La medida de una distancia siempre se representa de manera horizontal. Esta representacin llevara un error consigo (Ch).

L = D + Ch

Ch = -h*h/(2*L)

CORRECION POR TENSION

El cambio de longitud de una cinta sometida a tensiones distintas a la tensin de calibracin se

puede calcular mediante la aplicacin de la ley de Hooke, expresada por la siguiente ecuacin:

CT = (T-TC)*L/(A*E)

DONDE:

T = tensin aplicada a la cinta al momento de la medicin, en kg

Tc= tensin de calibracin en kg

L = longitud de la medida en m

A = rea de la seccin transversal

E = mdulo de elasticidad de Young

L

Cn D

h

Errores en las medidas con cinta de acero

CORRECION POR CATENARIA

Una cinta sostenida solamente en sus extremos describe, debido a su propio

peso, una curva o catenaria que introduce un error positivo en la medicin de la

distancia.

EL ERROR SE HALAL DE LA SIGUIENTE

MANERA

DONDE:

Cc: Correcion por catenaria

W: Peso de la cinta por unidad de longitud en kg/m

L:Longitud de la medida en m.

T:tension aplicada ala cinta en el momento de la

medida en kg

MEDICION POR ESTADIA La medicin de distancias por estada es un mtodo bastante antiguo, que se fundamenta en principios

pticos.

El principio es el siguiente, al interceptar en la mira (estadal) del punto extremo(Q) cuya medida queremos

determinar, la magnitud AB se forma la semejanza de tringulos AB / ab = d/ f por lo que podemos

expresar d= f/ abx AB

La relacin distancia focal a distancia del retculo es constructivamente una constante, entonces la

distancia H entre los puntos estacin P y el problema Q:

H = K AB + c

La constante c se llama constante aditiva, que desde hace muchos aos, los anteojos estadimtricos tienen

constante aditiva cero, despus que un Ingeniero de nombre Porro, inventara el sistema ptico de distancia

focal interna coincidente con la vertical que pasa por el eje central del antejo(analatismo central).

La magnitud AB es la diferencia de lecturas en la mira correspondientes a los trazos

superior e inferior del retculo AB = ( ls li ) Como los constructores de instrumentos han

estandarizado que la constante estadimtrica

K sea igual a 100 , la distancia H sera igual a

H = 100 ( AB) = 100 x ( ls li)

MEDICION POR ESTADIA

En la figura tenemos la

lectura superior 1,20 y la

inferior 1,0 , por lo cual el

segmento interceptado en la

mira sera de 0,20 metros,

de donde la distancia H

para el ejemplo sera H =

100 x 0,20 = 20 metros

Se muestra el diseo ms

estandarizado para la mira o

estadal, Este diseo es sin

lugar a dudas el mejor de los

que se han hecho a lo largo

de la historia, por ello que la

enorme mayora de las miras

actuales son de esta forma.

Para visuales por encima de

los 250 metros este sistema

facilita en gran forma la

mejor estimacin de lecturas

disminuyendo la posibilidad

de error.

El Distancimetro

MEDIDA ELECTRNICA DE DISTANCIAS (MED)

La medida electrnica de distancias (MED o EDM) est basada en las propiedades de una onda electromagntica propagada en el medio atmosfrico, y en la medicin de su fase.

El instrumento que realiza esta medicin es el distancimetro, que generalmente va acoplado o incorporado dentro de la Estacin Total ,junto al anteojo.

La MED no es una funcin exclusiva de las estaciones totales, si no que los teodolitos electrnicos tambin la realizan.

El Distancimetro electrnico

Distancimetro electrnico que determina distancias por procedimientos electromagnticos o sistemas de microondas con frecuencias de 1010 Hz y longitudes de onda de 1 m a 1 cm.

Los electro distanciometros convencionales hacen una particin horizontal o vertical del ocular . Con la mitad Izquierda hacen la emisin del rayo de luz y con la mitad derecha la recepcin .Este diseo es para trabajar con prismas convencionales pero no para tarjetas reflectoras . Cuando medimos con las tarjetas reflectoras la inclinacin de la esta causa variaciones en el retorno de el haz de luz que imposibilitan obtener un resultado , u obtener resultados errneos .

TIPOS DE ONDA USADOS EN LA M.E.D. REQUISITOS FUNDAMENTALES DE LA ONDA:

1. Que el fasmetros (determinacin de f) funcione dentro de su rango ptimo.

l ~ [10 m , 100 m, ] etc.

2. Alta transmitancia de la onda a travs del aire.

MODULACIN:

AMPLITUD (Modulacin usual en distanciometros topogrficos)

FRECUENCIA (Modulacin distancimetros alta precisin)

Para hallar la longitud recorrida por la

onda usamos la siguiente ecuacin:

L = C*(/(2f)

MEDICION CON

TEODOLITO Es un aparato electro-ptico,

cuyo funcionamiento se apoya

en la tecnologa electrnica.

Consiste en la incorporacin

de un distancimetro y un

microprocesador a un

teodolito electrnico. Algunas

de las caractersticas que

incorpora, y con las cuales no

cuentan los teodolitos, son una

pantalla alfanumrica de cristal

lquido (LCD), leds de avisos,

iluminacin independiente de

la luz solar, calculadora,

distancimetro y en formato

electrnico, lo cual permite

utilizarla posteriormente en

ordenadores personales.

Clcula de coordenadas en

campo, replanteo de puntos de

manera sencilla y eficaz y

clculo de acimutes y

distancias.

MEDICION

CON GPS El sistema GPS (Global

Positioning System) o Sistema de

Posicionamiento Global es un

sistema de posicionamiento

terrestre, la posicin la calculan

los receptores GPS gracias a la

informacin recibida desde

satlites en rbita alrededor de la

Tierra. Consiste en una red de 24

satlites, propiedad del Gobierno

de los Estados Unidos de

Amrica y gestionada por el

Departamento de Defensa, que

proporciona un servicio de

posicionamiento para todo el

globo terrestre.

Cada uno de estos 24 satlites,

situados en una rbita

geoestacionaria a unos 20.000

km. de la Tierra y equipados con

relojes atmicos, transmiten

ininterrumpidamente la hora

exacta y su posicin en el

espacio.

PRECISION

PASOS

Para reconocimiento de medidas su precisin es de 1/100 a 1/200

ESTADIA

Para levantamiento de detalles su precisin es de 1/300 a 1/1000

CINTA DE LONA

Su precisin es de 1/1000 a 1/5000

CINTA DE ACERO

Su precisin es de 1/10000 a 1/ 30000

GPS

Su precisin es de 1/5000000 a 1/ 10000000