medición
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Medición
Medición del diámetro con calibre
La medición es un proceso básico de la ciencia que consiste en comparar un patrón seleccionado con el objeto o fenómeno cuya magnitud física se desea medir para ver cuántas veces el patrón está contenido en esa magnitud.1
Índice
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1 Proceso de medición
o 1.1 Medición directa
o 1.2 Medidas reproducibles
o 1.3 Medición estadística
o 1.4 Medición indirecta
2 Tipos de errores
o 2.1 Errores sistemáticos
o 2.2 Errores aleatorios
o 2.3 Error absoluto
o 2.4 Error relativo
o 2.5 Cálculo del error por estadística descriptiva
o 2.6 Errores en las medidas indirectas
3 Unidades de medida
4 Véase también
5 Referencias
o 5.1 Bibliografía
o 5.2 Enlaces externos
Proceso de medición[editar · editar fuente]
La tecnología convencional, modelizable mediante la mecánica clásica no plantea problemas serios para el proceso de medición. Así para algunos autores el proceso de medición requiere caracterizaciones relativamente simples como por ejemplo:
Definición 1. Una medición es un acto para determinar la magnitud de un objeto en cuanto a cantidad.[cita requerida]
Aunque caben denificiones más complejas y descriptivas de como es el proceso como la siguiente definición sobre la medición de una magnitud geométrica:
Definición 2. Una medición es comparar la cantidad desconocida que queremos determinar y una cantidad conocida de la misma magnitud, que elegimos como unidad. Al resultado de medir se le denomina medida.
Los procesos de medición de magnitudes físicas que no son dimensiones geométricas entrañan algunas dificultades adicionales, relacionadas con la precisión y el efecto provocado sobre el sistema. Así cuando se mide alguna magnitud física se requiere en muchas ocasiones que el aparato de medida interfiera de alguna manera sobre el sistema físico en el que se debe medir algo o entre en contacto con dicho sistema. En esas situaciones se debe poner mucho cuidado, en evitar alterar seriamente el sistema observado. De acuerdo con la mecánica clásica no existe un límite teórico a la precisión o el grado de perturbación que dicha medida provocará sobre el sistema (esto contrasta seriamente con la mecánica cuántica o con ciertos experimentos en ciencias sociales donde el propio experimento de medición puede interferir en los sujetos participantes).
Por otro lado, no hemos de perder de vista que las medidas se realizan con algún tipo de error, debido a imperfecciones del instrumental o a limitaciones del medidor, errores experimentales, por eso, se ha de realizar la medida de forma que la alteración producida sea mucho menor que el error experimental que pueda cometerse. Por esa razón una magnitud medida se considera como una variable aleatoria, y se acepta que un proceso de medición es adecuado si la media estadística de dichas medidas converge hacia la media poblacional. En mecánica clásica las restricciones para el grado de precisión son siempre de carácter tecnológico o práctico, sin embargo, en mecánica cuántica existen límites teóricos para el grado de precisión que puede alcanzarse (véase principio de incertidumbre, teorema de Kochen-Specker).
Medición directa[editar · editar fuente]
La medida o medición diremos que es directa, cuando se obtiene con un instrumento de medida que compara la variable a medir con un patrón. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador. Obsérvese que se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón marcado en el calibrador, haciéndose la comparación distancia-distancia. También, se da el caso con la medición de la frecuencia de un ventilador con un estroboscopio, la medición es frecuencia del ventilador (nº de vueltas por tiempo) frente a la frecuencia del estroboscopio (nº de destellos por tiempo).
Medidas reproducibles[editar · editar fuente]
Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtiene siempre el mismo resultado. Ejemplo: Si se mide cualquier número de veces un lado de un escritorio, siempre se obtiene el mismo resultado. Las medidas reproducibles son procedimientos no destructivos que además no producen una alteración importante en el sistema físico sujeto a medición.
Medición estadística[editar · editar fuente]
Son aquellas que al efectuar una serie de comparaciones entre la misma variable y el aparato de medida empleado, se obtienen distintos resultados cada vez. Ejemplo: Determinar el número de personas que leen este artículo diariamente.
Aunque se obtienen resultados diferentes cada día, se puede obtener un valor medio mensual o anual.
Medición indirecta[editar · editar fuente]
No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es por lo tanto con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella en la que una magnitud buscada se estima midiendo una o más magnitudes diferentes, y se calcula la magnitud buscada mediante cálculo a partir de la magnitud o magnitudes directamente medidas.
Ejemplo 1: Se quiere medir la temperatura de un litro de agua, pero no existe un medidor de comparación directa para ello. Así que se usa una termopar, la cual, al ingresar los alambres de metal al agua, se dilatan y dicha dilatación se convierte en una diferencia de voltaje gracias a un transductor, que es función de la diferencia de temperatura. En síntesis, un instrumento de medición indirecta mide los efectos de la variable a medir en otra instancia física, cuyo cambio es análogo de alguna manera.
Ejemplo 2: Se desea medir la altura de un edificio demasiado alto, dadas las dificultades de realizar la medición directamente, emplearemos un método indirecto. Colocaremos en las proximidades
del edificio un objeto vertical, que sí podamos medir, así como su sombra. Mediremos también la longitud de la sombra del edificio. Dada la distancia del Sol a la tierra los rayos solares los podemos considerar paralelos, luego la relación de la sombra del objeto y su altura, es la misma que la relación entre la sombra del edificio y la suya. Llamando:
SOb: a la sombra del objeto.
AOb: a la altura del objeto.
SEd: a la sombra del edificio.
AEd: a la altura del edificio.
, luego,
Esto permite calcular la altura del edificio a partir de las medidas directas tomadas.
Véanse también: Proporcionalidad y Trigonometría.
Tipos de errores[editar · editar fuente]
El origen de los errores de medición es muy diverso, pero pueden distinguirse los siguientes tipos. Respecto a la ocurrencia de dichos errores se tiene:
Error sistemático
Error aleatorio
Respecto a la cuantificación de los errores se tiene:
Error absoluto
Error relativo
Errores sistemáticos[editar · editar fuente]
Los errores sistemáticos son aquellos errores que se repiten de manera conocida2 en varias realizaciones de una medida. Esta característica de este tipo de error permiten corregirlos a posteriori.3 Un ejemplo de error sistemático es el error del cero, en una báscula, que a pesar de estar en vacío, señala una masa no nula. Otro error que aparece en los sistemas GPS es el error debido a ladilatación del tiempo que, de acuerdo con la teoría de la relatividad general sufren los relojes sobre la superficie de la tierra en relación a los relojes de los satélites.
Errores aleatorios[editar · editar fuente]
Los errores aleatorios se producen de modo no regular, sin un patrón predefinido, variando en magnitud y sentido de forma aleatoria, son difíciles de prever, y dan lugar a la falta de calidad de la
medición. Si bien no es posible corregir estos errores en los valores obtenidos, frecuentemente es posible establecer su distribución de probabilidad, que muchas veces es una distribución normal, y estimar el efecto probable del mismo, esto permite establecer el margen de error debido a errores no sistemáticos.
Error absoluto[editar · editar fuente]
Es la diferencia entre el valor de la medida y el valor tomado como exacto. Puede ser positivo o negativo, según si la medida es superior al valor real o inferior (la resta sale positiva o negativa). Tiene unidades, las mismas que las de la medida.
Error relativo[editar · editar fuente]
Es el cociente (la división) entre el error absoluto y el valor exacto. Si se multiplica por 100 se obtiene el tanto por ciento (%) de error. Al igual que el error absoluto puede ser positivo o negativo (según lo sea el error absoluto) porque puede ser por exceso o por defecto, no tiene unidades.
Véase también: Error de aproximación.
Cálculo del error por estadística descriptiva[editar · editar fuente]
Nonio de un micrómetro
Una forma de calcular el error en una medida directa, es repetir numerosas veces la medida:
Si obtenemos siempre el mismo valor, es porque la apreciación del instrumento no es suficiente para manifestar los errores, si al repetir la medición obtenemos diferentes valores la precisión del Instrumento permite una apreciación mayor que los errores que estamos cometiendo.
En este caso asignamos como valor de la medición la media aritmética de estas medidas y como error la desviación típica de estos valores.
Errores en las medidas indirectas[editar · editar fuente]
Cuando el cálculo de una medición se hace indirectamente a partir de otras que ya conocemos, que tienen su propio margen de error, tendremos que calcular junto con el valor indirecto, que suele llamarse también valor derivado, el error de éste, normalmente empleando el diferencial total. A la transmisión de errores de las magnitudes conocidas a las calculadas indirectamente se le suele llamar propagación de errores.
Partiendo de unas medidas directas y de los errores de esas medidas, y conociendo una ecuación por la que a partir de las medidas conocidas podemos calcular el valor de una medida indirecta, un método de cálculo del error de esta medida indirecta es el cálculo diferencial, equiparando los diferenciales a los errores de cada variable.
En el ejemplo de la altura del edificio, tenemos tres variables independientes la sombra del edificio, la sombra del objeto y la altura del objeto, y una variable dependiente la altura del edificio que calculamos mediante las otras tres y la ecuación que las relaciona, como ya se ha visto.
Ahora calculemos el error cometido en la altura del edificio según todo lo anterior, la ecuación que tenemos es:
la derivada parcial respecto de la ecuación respecto a la sombra del edificio se calcula considerando las otras variable como constantes y tenemos:
del mismo modo derivamos respecto a la sombra del objeto:
y por último respecto a la altura del objeto:
La definición de diferencial es:
Que en nuestro caso será:
Sustituyendo sus valores:
Tener en cuenta que todas las derivadas parciales se han tomado con signo positivo, dado que desconocemos el sentido del error que se pueda cometer durante la medición.
Donde:
: es el error que hemos cometido al calcular la altura del edificio.
: es el error de medida de la sombra del edificio.
: es el error de medida en la altura del objeto.
: es el error de medida en la sombra del objeto.
Unidades de medida[editar · editar fuente]
Se conocen algunos sistemas convencionales para establecer las unidades de medida: El Sistema Internacional y el Sistema Inglés. Al patrón de medir le llamamos también Unidad de medida. Debe cumplir estas condiciones:
1. Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en función de quién realice la medida.
2. Ser universal, es decir utilizada por todos los países.
3. Ha de ser fácilmente reproducible.
Reuniendo las unidades patrón que los científicos han estimado más convenientes, se han creado los denominados Sistemas de Unidades.
Sistema Internacional ( S.I.). Este nombre se adoptó en el año 1960 en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, celebrada en París buscando en él un sistema universal, unificado y coherente que toma como Magnitudes fundamentales: Longitud, Masa, Tiempo, Intensidad de corriente eléctrica, Temperatura termodinámica, Cantidad de sustancia, Intensidad luminosa. Toma además como magnitudes complementarias: ángulo plano y ángulo sólido.
¿Para que sirve la Desviacion estandar?
Hola.
Imaginate que a dos grupos de personas le encomienden realizar encuentas independientes, pero sobre la misma variable...no sè, numero de hijos por personas po ejemplo, pero en la misma zona.
Ambos grupos traen sus datos, digamos 100 datos.
La desv. standard permite determinar cual de los dos grupos de datos es mas confiable o cual es el que mejor representa a la variable analizada.
El que posea la menor desviacion standard (algo dice el nombre verdad?..."desvio") es mejor o mas confiable.
Desviación estándar
La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de la procedencia del conjunto de datos) es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.
Índice
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1 Interpretación y aplicación
2 Desglose
o 2.1 Distribución de probabilidad continua
o 2.2 Distribución de probabilidad discreta
3 Ejemplo
4 Véase también
5 Enlaces externos
Interpretación y aplicación[editar · editar fuente]
La desviación estándar es una medida del grado de dispersión de los datos con respecto al valor promedio. Dicho de otra manera, la desviación estándar es simplemente el "promedio" o variación esperada con respecto a la media aritmética.
Por ejemplo, las tres muestras (0, 0, 14, 14), (0, 6, 8, 14) y (6, 6, 8, 8) cada una tiene una media de 7. Sus desviaciones estándar muestrales son 8.08, 5.77 y 1.15 respectivamente. La tercera muestra tiene una desviación mucho menor que las otras dos porque sus valores están más cerca de 7.
La desviación estándar puede ser interpretada como una medida de incertidumbre. La desviación estándar de un grupo repetido demedidas nos da la precisión de éstas. Cuando se va a determinar si un grupo de medidas está de acuerdo con el modelo teórico, la desviación estándar de esas medidas es de vital importancia: si la media de las medidas está demasiado alejada de la predicción (con la distancia medida en desviaciones estándar), entonces consideramos que las medidas contradicen la teoría. Esto es coherente, ya que las mediciones caen fuera del rango de valores en el cual sería razonable esperar que ocurrieran si el modelo teórico fuera correcto. La desviación estándar es uno de tres parámetros de ubicación central; muestra la agrupación de los datos alrededor de un valor central (la media o promedio).
Desglose[editar · editar fuente]
La desviación estándar (DS/DE), también llamada desviación típica, es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores concretos del promedio en una distribución. De hecho, específicamente, el cuadrado de la desviación estándar es "el promedio del cuadrado de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por unaS o con la letra sigma, .
La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media. Esta medida es más estable que el recorrido y toma en consideración el valor de cada dato.
Distribución de probabilidad continua[editar · editar fuente]
Es posible calcular la desviación estándar de una variable aleatoria continua como la raíz cuadrada de la integral
donde
Distribución de probabilidad discreta[editar · editar fuente]
La DS es la raíz cuadrada de la varianza de la distribución de probabilidad discreta
Así la varianza es la media de los cuadrados de las diferencias entre cada valor de la variable y la media aritmética de la distribución.
Aunque esta fórmula es correcta, en la práctica interesa realizar inferencias poblacionales, por lo que en el denominador en vez de n, se usa n-1 (Corrección de Bessel) Esta ocurre cuando la media de muestra se utiliza para centrar los datos, en lugar de la media de la población. Puesto que la media de la muestra es una combinación lineal de los datos, el residual a la muestra media se extiende más allá del número de grados de libertad por el número de ecuaciones de restricción - en este caso una. Dado esto a la muestra así obtenida de una muestra sin el total de la población se le aplica esta corrección con la fórmula desviación estándar muestral. Cuando los casos tomados son iguales al total de la población se aplica la fórmula de desviación estándar poblacional.
También hay otra función más sencilla de realizar y con menos riesgo de tener equivocaciones :
Ejemplo[editar · editar fuente]
Aquí se muestra cómo calcular la desviación estándar de un conjunto de datos. Los datos representan la edad de los miembros de un grupo de niños: { 4, 1, 11, 13, 2, 7 }
* Ojo: Por favor arreglar la nueva fórmula de la desviación estándar. Ahora es: N = Cantidad de números -1.
1. Calcular el promedio o media aritmética .
.
En este caso, N = 6 porque hay seis datos:
i = número de datos para sacar desviación estándar
Sustituyendo N por 6
Este es el promedio.
2. Calcular la desviación estándar
Sustituyendo N por 6;
Sustituyendo por 6,33
Éste es el valor de la desviación estándar.
Regresión lineal
Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).
Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y unavariable independiente.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:
: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
Índice
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1 Historia
o 1.1 Etimología
2 El modelo de regresión lineal
3 Hipótesis modelo de regresión lineal clásico
4 Supuestos del modelo de regresión lineal
5 Tipos de modelos de regresión lineal
o 5.1 Regresión lineal simple
5.1.1 Análisis
o 5.2 Regresión lineal múltiple
6 Rectas de regresión
7 Aplicaciones de la regresión lineal
o 7.1 Líneas de tendencia
o 7.2 Medicina
o 7.3 Informática
8 Véase también
9 Referencias
10 Bibliografía
11 Enlaces externos
Historia[editar · editar fuente]
La primera forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en1805,1 y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Márkov.
Etimología[editar · editar fuente]
El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a éste, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir, "regresaban" al promedio.2 La constatación empírica de esta propiedad se vio reforzada más tarde con la justificación teórica de ese fenómeno.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase defunción matemática. Los modelos lineales son una explicación simplificada de la realidad, mucho más ágil y con un soporte teórico por parte de la matemática y la estadística mucho más extenso.
Pero bien, como se ha dicho, podemos usar el término lineal para distinguir modelos basados en cualquier clase de aplicación.
El modelo de regresión lineal[editar · editar fuente]
El modelo lineal relaciona la variable dependiente Y con K variables explicativas (k = 1,...K), o
cualquier transformación de éstas, que generan un hiperplano de parámetros desconocidos:
(2)
donde es la perturbación aleatoria que recoge todos aquellos factores de la realidad no controlables u observables y que por tanto se asocian con el azar, y es la que confiere al modelo su carácter estocástico. En el caso más sencillo, con una sola variable explicativa, el hiperplano es una recta:
(3)
El problema de la regresión consiste en elegir unos valores determinados para los parámetros
desconocidos , de modo que laecuación quede completamente especificada. Para ello se necesita un conjunto de observaciones. En una observación cualquiera i-ésima (i= 1,... I) se registra el comportamiento simultáneo de la variable dependiente y las variables explicativas (las perturbacionesaleatorias se suponen no observables).
(4)
Los valores escogidos como estimadores de los parámetros, , son los coeficientes de regresión, sin que se pueda garantizar que coinciden con parámetros reales del proceso generador. Por tanto, en
(5)
Los valores son por su parte estimaciones de la perturbación aleatoria o errores.
Hipótesis modelo de regresión lineal clásico[editar · editar fuente]
1. Esperanza matemática nula.
Para cada valor de X la perturbación tomará distintos valores de forma aleatoria, pero no tomará sistemáticamente valores positivos o negativos, sino que se supone que tomará algunos valores mayores que cero y otros menores, de tal forma que su valor esperado sea cero.
2. Homocedasticidad
para todo t
Todos los términos de la perturbación tienen la misma varianza que es desconocida. La dispersión de cada en torno a su valor esperado es siempre la misma.
3. Incorrelación. para todo t,s con t distinto de s
Las covarianzas entre las distintas pertubaciones son nulas, lo que quiere decir que no están correlacionadas o autocorrelacionadas. Esto implica que el valor de la perturbación para cualquier observación muestral no viene influenciado por los valores de la perturbación correspondientes a otras observaciones muestrales.
4. Regresores no estocásticos.
5. No existen relaciones lineales exactas entre los regresores.
6. Suponemos que no existen errores de especificación en el modelo ni errores de medida en las variables explicativas
7. Normalidad de las perturbaciones
Supuestos del modelo de regresión lineal[editar · editar fuente]
Para poder crear un modelo de regresión lineal, es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos:3
1. La relación entre las variables es lineal.
2. Los errores en la medición de las variables explicativas son independientes entre sí.
3. Los errores tienen varianza constante. (Homocedasticidad)
4. Los errores tienen una esperanza matemática igual a cero (los errores de una misma magnitud y distinto signo son equiprobables).
5. El error total es la suma de todos los errores.
Tipos de modelos de regresión lineal[editar · editar fuente]
Existen diferentes tipos de regresión lineal que se clasifican de acuerdo a sus parámetros:
Regresión lineal simple[editar · editar fuente]
Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:4
(6)
donde es el error asociado a la medición del valor y siguen los supuestos de modo
que (media cero,varianza constante e igual a un y con ).
Análisis[editar · editar fuente]
Dado el modelo de regresión simple, si se calcula la esperanza (valor esperado) del valor Y, se obtiene:5
(7)
Derivando respecto a y e igualando a cero, se obtiene:5
(9)
(10)
Obteniendo dos ecuaciones denominadas ecuaciones normales que generan la siguiente solución para ambos parámetros:4
(11)
(12)
La interpretación del parámetro es que un incremento en Xi de una unidad, Yi incrementará
en
Regresión lineal múltiple[editar · editar fuente]
La regresion lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Constantemente en la práctica de la investigación estadística, se encuentran variables que de alguna manera están relacionados entre si, por lo que es posible que una de las variables puedan relacionarse matemáticamente en función de otra u otras variables.
Maneja varias variables independientes. Cuenta con varios parámetros. Se expresan de la forma:6
(13)
donde es el error asociado a la medición del valor y siguen los supuestos de modo
que (media cero,varianza constante e igual a un y con ).
Rectas de regresión[editar · editar fuente]
Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial. Matemáticamente, son posibles dos rectas de máximo ajuste:7
La recta de regresión de Y sobre X:
(14)
La recta de regresión de X sobre Y:
(15)
La correlación ("r") de las rectas determinará la calidad del ajuste. Si r es cercano o igual a 1, el ajuste será bueno y las predicciones realizadas a partir del modelo obtenido serán muy fiables (el modelo obtenido resulta verdaderamente representativo); si r es cercano o igual a 0, se tratará de un ajuste malo en el que las predicciones que se realicen a partir del modelo obtenido no serán fiables (el modelo obtenido no resulta representativo de la realidad). Ambas rectas de regresión se intersecan en un punto llamado centro de gravedad de la distribución.
Aplicaciones de la regresión lineal[editar · editar fuente]
Líneas de tendencia[editar · editar fuente]
Véase también: Tendencia.
Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinado período.8 Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.
Medicina[editar · editar fuente]
En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco 9 vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estado socio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.10 11 En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo de tabaco. Por esta razón, en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión.
Informática
Sistema de unidades
Un sistema de unidades es un conjunto consistente de unidades de medida. Definen un conjunto básico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades:
Sistema Internacional de Unidades o SI: es el sistema más usado. Sus unidades básicas son: el metro, el kilogramo, elsegundo, el ampere, el kelvin, la candela y el mol. Las demás unidades son derivadas del Sistema Internacional.
Sistema métrico decimal : primer sistema unificado de medidas.
Sistema cegesimal o CGS: denominado así porque sus unidades básicas son el centímetro, el gramo y el segundo.
Sistema Natural : en el cual las unidades se escogen de forma que ciertas constantes físicas valgan exactamente 1.
Sistema técnico de unidades : derivado del sistema métrico con unidades del anterior. Este sistema está en desuso.
Sistema Métrico Legal Argentino :Sistema de Medidas,unidades y magnitudes que se utiliza en Argentina.
Sistema anglosajón de unidades : aún utilizado en algunos países anglosajones. Muchos de ellos lo están reemplazando por el Sistema Internacional de Unidades.
Además de éstos, existen unidades prácticas usadas en diferentes campos y ciencias. Algunas de ellas son:
Unidades atómicas
Unidades usadas en Astronomía
Unidades de longitud
Unidades de superficie
Unidades de volumen
Unidades de masa
Unidades de medida de energía
Unidades de temperatura
Unidades de densidad
Véase también[editar · editar fuente]
Magnitud física
Conferencia General de Pesos y Medidas
Convención del Metro
Categoría:
Sistemas de unidades
Sistema Internacional de Unidades
«SI» redirige aquí. Para otras acepciones, véase si.
En rojo se destacan los tres únicos países (Birmania, Liberia y Estados Unidos) que en su legislación no han adoptado el Sistema Internacional de Unidades como prioritario o único.
El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, delfrancés: Le Système International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en casi todos los países.
Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y por ello también se lo conoce como «sistema métrico», especialmente por las personas de más edad y en las pocas naciones donde aún no se ha implantado para uso cotidiano.
Se instauró en 1960, en la XI Conferencia General de Pesos y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol.
Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo», un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.
Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones.
Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar -sin necesidad de duplicación de ensayos y mediciones- el cumplimiento de las características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio internacional, su intercambiabilidad.
Entre los años 2006 y 2009 el SI se unificó con la norma ISO 31 para instaurar el Sistema Internacional de Magnitudes (ISO/IEC 80000, con las siglas ISQ).
Índice
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1 Unidades básicas (fundamentales)
2 Unidades derivadas
o 2.1 Ejemplos de unidades derivadas
o 2.2 Definiciones de las unidades derivadas
2.2.1 Unidades con nombre especial
2.2.2 Unidades derivadas sin nombre especial
3 Normas ortográficas relativas a los símbolos
4 Normas ortográficas referentes a los nombres
5 Normas referentes a los números
6 Tabla de múltiplos y submúltiplos
7 Legislación acerca del uso del SI
8 Referencias
o 8.1 Notas
9 Enlaces externos
Unidades básicas (fundamentales)[editar · editar fuente]
Artículo principal: Unidades básicas del SI.
El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas (fundamentales), que expresan magnitudes físicas. A partir de estas se determinan las demás (derivadas):1
Magnitud física básica
Símbolo dimensional
Unidad básicaSímbolo de la unidad
Definición
Longitud L metro mLongitud que en el vacío recorre la luz durante un 1/299 792 458 de segundo.
Masa M kilogramo 2 kg
Masa de un cilindro de diámetro y altura 39 milímetros, aleación 90% platino y 10% iridio, custodiado en la Oficina Internacional de Pesos y Medidas, en Sèvres,Francia. Aproximadamente la masa de un litro de agua pura a 14'5 °C o 286'75 K.
Tiempo T segundo s
Duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación de transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
Intensidad de corriente eléctrica
I ampere oamperio A
Un amperio es la intensidad de una corriente constante que manteniéndose en dosconductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío, produciría una fuerza igual a 2 • 10-
7 newtons por metro de longitud.
Temperatura Θ kelvin K
1/273,16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua. El cero de la escala Kelvin coincide con el cero absoluto (=-273,16 grados centígrados).
Cantidad de sustancia
N mol mol Cantidad de materia que hay en tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg del isótopo carbono 12. Si se
emplea el mol, es necesario especificar las unidades elementales: átomos, moléculas, iones, electrones u otras partículas o grupos específicos de tales partículas.
Véase masa molar del átomo de 12C a 12 gramos/mol. Véase número de Avogadro.
Intensidad luminosa
J candela cd
Intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 5,4 • 1014 hercios y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 vatios por estereorradián.
Véanse lumen, lux, iluminación física.
Las unidades pueden llevar Prefijos del Sistema Internacional, que van de 1000 en 1000: múltiplos (ejemplo kilo indica mil; 1 km= 1000 m), submúltiplos (ejemplo mili indica milésima; 1 mA=0,001 A).
Múltiplos (en mayúsculas a partir de Mega): deca(da), hecto(h), kilo(k), Mega(M), Giga(G), Tera(T), Peta(P) , Exa(E) , Zetta(Z), Yotta(Y).
Submúltiplos (en minúsculas): deci(d), centi(c), mili(m), micro(mu griega), nano(n), pico(p), femto(f), atto(a), zepto(z), yocto(y).
Unidades derivadas[editar · editar fuente]
Artículo principal: Unidades derivadas del SI.
Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas básicas.
No se debe confundir este concepto con los de múltiplos y submúltiplos, que se utilizan tanto en las unidades básicas como en las derivadas, sino que siempre se le ha de relacionar con las magnitudes expresadas.
Si éstas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica, temperatura, cantidad de substancia o intensidad luminosa, se trata de una magnitud básica. Todas las demás son derivadas.
Ejemplos de unidades derivadas[editar · editar fuente]
Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la longitud.
Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen, resultado de combinar masa (magnitud básica) con volumen (magnitud derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico. Carece de nombre especial.
Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de Newton (fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes básicas; la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg • m • s-2) es derivada, de nombre especial:newton.3
Unidad de energía. Es la energía necesaria para mover un objeto una distancia de un metro aplicándole una fuerza de un newton; es decir, fuerza por distancia. Se le denomina julio (unidad) (en inglés, joule). Su símbolo es J. Por tanto, J = N • m.
En cualquier caso, mediante las ecuaciones dimensionales correspondientes, siempre es posible relacionar unidades derivadas con básicas.
Definiciones de las unidades derivadas[editar · editar fuente]
Unidades con nombre especial[editar · editar fuente]
Hertz o hercio (Hz). Unidad de frecuencia.
Definición: un hercio es un ciclo por segundo.
Newton (N). Unidad de fuerza.
Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s 2 a un objeto cuya masa sea de 1 kg.
Pascal (Pa). Unidad de presión.
Definición: un pascal es la presión normal (perpendicular) que una fuerza de un newton ejerce sobre una superficie de un metro cuadrado.
Vatio (W). Unidad de potencia.
Definición: un vatio es la potencia que genera una energía de un julio por segundo. En términos eléctricos, un vatio es la potencia producida por una diferencia de potencial de un voltio y una corriente eléctrica de un amperio.
Culombio (C). Unidad de carga eléctrica.
Definición: un culombio es la cantidad de electricidad que una corriente de un amperio de intensidad transporta durante un segundo.
Voltio (V). Unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz.
Definición: diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente de una intensidad de un amperio utiliza un vatiode potencia.
Ohmio (Ω). Unidad de resistencia eléctrica.
Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica existente entre dos puntos de un conductor cuando -en ausencia de fuerza electromotriz en éste- una diferencia de potencial constante de un voltio aplicada entre esos dos puntos genera una corriente de intensidad de un amperio.
Siemens (S). Unidad de conductancia eléctrica.
Definición: un siemens es la conductancia eléctrica existente entre dos puntos de un conductor de un ohmio de resistencia.
Faradio (F). Unidad de capacidad eléctrica.
Definición: un faradio es la capacidad de un conductor que con la carga estática de un culombio adquiere una diferencia de potencial de un voltio.
Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magnético e intensidad de campo magnético.
Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, a través de esta superficie produce un flujo magnético de un weber.
Weber (Wb). Unidad de flujo magnético.
Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito uniespiral genera en éste una fuerza electromotriz de un voltio si se anula dicho flujo en un segundo por decrecimiento uniforme.
Henrio (H). Unidad de inductancia.
Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza electromotriz autoinducida de un voltio.
Radián (rad). Unidad de ángulo plano.
Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia.
Estereorradián (sr). Unidad de ángulo sólido.
Definición: un estereorradián es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, sobre la superficie de ésta cubre un área igual a la de un cuadrado cuyo lado equivalga al radio de la esfera.
Lumen (lm). Unidad de flujo luminoso.
Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad luminosa, repartida uniformemente en un estereorradián.
Lux (lx). Unidad de iluminancia.
Definición: un lux es la iluminancia generada por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la de un cuadrado de un metro por lado.
Becquerelio (Bq). Unidad de actividad radiactiva.
Definición: un becquerel es una desintegración nuclear por segundo.
Gray (Gy). Unidad de dosis de radiación absorbida.
Definición: un gray es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de material irradiado.
Sievert (Sv). Unidad de dosis de radiación absorbida equivalente.
Definición: un sievert es la absorción de un julio de energía ionizante por un kilogramo de tejido vivo irradiado.
Katal (kat). Unidad de actividad catalítica.
Definición: un katal es la actividad catalítica responsable de la transformación de un mol de compuesto por segundo.
Grado Celsius (°C). Unidad de temperatura termodinámica.
Definición: la magnitud de un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un kelvin.
, donde t es la temperatura en grados Celsius, y T significa kélvines.
De escala Fahrenheit a escala Kelvin:
De escala Kelvin a escala Fahrenheit:
Unidades derivadas sin nombre especial[editar · editar fuente]
En principio, las unidades básicas se pueden combinar libremente para generar otras unidades. A continuación se incluyen las importantes.
Unidad de área.
Definición: un metro cuadrado es el área equivalente a la de un cuadrado de un metro por lado.
Unidad de volumen.
Definición: un metro cúbico es el volumen equivalente al de un cubo de un metro por lado.
Unidad de velocidad o de rapidez.
Definición: un metro por segundo es la velocidad de un cuerpo que, con movimiento uniforme, en un segundo recorre una longitud de un metro.
Unidad de ímpetu lineal o cantidad de movimiento.
Definición: es la cantidad de movimiento de un cuerpo con una masa de un kilogramo que se mueve a una velocidad instantánea de un metro por segundo.
Unidad de aceleración.
Definición: es el aumento de velocidad regular -que afecta a un objeto- equivalente a un metro por segundo cada segundo.
Unidad de número de onda.
Definición: es el número de onda de una radiación monocromática cuya longitud de onda es igual a un metro.
Unidad de velocidad angular.
Definición: es la velocidad de un cuerpo que, con una rotación uniforme alrededor de un eje fijo, en un segundo gira un radián.
Unidad de aceleración angular.
Definición: es la aceleración angular de un cuerpo sujeto a una rotación uniformemente variada alrededor de un eje fijo, cuya velocidad angular, en un segundo, varía un radián.
Unidad de momento de fuerza y torque.
Definición: es el momento o torque generado cuando una fuerza de un newton actúa a un metro de distancia del eje fijo de un objeto e impulsa la rotación de éste.
Unidad de viscosidad dinámica.
Definición: es la viscosidad dinámica de un fluido homogéneo, en el cual, cuando hay una diferencia de velocidad de un metro por segundo entre dos planos paralelos separados un metro, el movimiento rectilíneo y uniforme de una superficie plana de un metro cuadrado provoca una fuerza retardatriz de un newton.
Unidad de entropía.
Definición: es el aumento de entropía de un sistema que -siempre que en el sistema no ocurra transformación irreversible alguna- a la temperatura termodinámica constante de un kelvin recibe una cantidad de calor de un julio.
Unidad de calor específico o capacidad calorífica.
Definición: es la cantidad de calor, expresada en julios, que, en un cuerpo homogéneo de una masa de un kilogramo, produce una elevación de temperatura termodinámica de un kelvin.
Unidad de conductividad térmica.
Definición: es la conductividad térmica de un cuerpo homogéneo isótropo en la que una diferencia de temperatura de un kelvin entre dos planos paralelos de un metro cuadrado y distantes un metro, entre estos planos genera un flujo térmico de un watio.
Unidad de intensidad del campo eléctrico.
Definición: es la intensidad de un campo eléctrico que ejerce una fuerza de un newton sobre un cuerpo cargado con una cantidad de electricidad de un culombio.
Unidad de rendimiento luminoso.
Definición: es el rendimiento luminoso obtenido de un artefacto que gasta un vatio de potencia y genera un lumen de flujo luminoso.
Normas ortográficas relativas a los símbolos[editar · editar fuente]
Los símbolos de las unidades son entes matemáticos, no abreviaturas. Por ello deben escribirse siempre tal cual están establecidos (ejemplos: «m» para metro y «A» para amperio), precedidos por el correspondiente valor numérico, en singular, ya que como tales símbolos no forman plural.
Al expresar las magnitudes numéricamente, se deben usar los símbolos de las unidades, nunca los nombres de unidades. Por ejemplo: «50 kHz», nunca «50 kilohercios»; aunque si podríamos escribir «cincuenta kilohercios», pero no «cincuenta kHz».
El valor numérico y el símbolo de las unidades deben ir separados por un espacio. Ejemplo: 50 m es correcto; *50m es incorrecto).4 5
Los símbolos de las unidades SI se expresan con minúsculas. Si dichos símbolos corresponden a unidades derivadas de nombres propios (apellidos), su letra inicial es mayúscula (W de Watt, V de Volta, Wb de Weber, Ω (omega mayúscula) de Ohm, etcétera).
Para evitar confusiones con el número 1 se puede exceptuar el litro, cuyo símbolo puede escribirse como L mayúscula,6 o bien una letra ele minúscula ovoide en la parte superior y abierta en la porción inferior; así: ·"ℓ". Esta opción es más conveniente, pues desambigua el símbolo de longitud: L.
Asímismo, los submúltiplos y los múltiplos, incluido el kilo (k), se escriben con minúscula. Desde mega hacia valores superiores se escriben con mayúscula. Se han de escribir en letra redonda (no en bastardillas), independientemente del resto del texto.7 8 Por ejemplo: mide 20 km de longitud. Esto permite diferenciarlos de las variables.
Los símbolos no se pluralizan, no cambian aunque su valor no sea la unidad, es decir, no se debe añadir una s. Tampoco ha de escribirse punto (.) a continuación de un símbolo, a menos que sea el que sintácticamente corresponde al final de una frase.
Por lo tanto es incorrecto escribir, por ejemplo, el símbolo de kilogramos como *Kg (con mayúscula), *kgs (pluralizado) o *kg. (con punto). El único modo correcto de simbolizarlo es «kg».
La razón es que se procura evitar malas interpretaciones: «Kg», podría entenderse como kelvin • gramo, ya que «K» es el símbolo de la unidad de temperatura kelvin. A propósito de esta unidad, se escribe sin el símbolo de grados «°», pues su nombre correcto no es «grado Kelvin» °K, sino sólo kelvin (K).8
El símbolo de segundos es «s» (en minúscula, sin punto posterior), no *seg, ni *segs. Los amperios no se han de abreviar Amps., ya que su símbolo es A (con mayúscula, sin punto). Metro se simboliza con m (no *Mt, ni *M, ni *mts.).
Normas ortográficas referentes a los nombres[editar · editar fuente]
Al contrario que los símbolos, los nombres relativos a aquellos no están normalizados internacionalmente, sino que dependen de la lengua nacional donde se usen (así lo establece
explícitamente la norma ISO 80000). Según el SI, se consideran siempre sustantivos comunes y se tratan como tales (se escriben con minúsculas).
Las designaciones de las unidades instituidas en honor de científicos eminentes mediante sus apellidos deben escribirse con ortografía idéntica a tales apelativos, pero con minúscula inicial. No obstante son igualmente aceptables sus denominaciones castellanizadas de uso habitual, siempre que hayan sido reconocidas por la Real Academia Española. Ejemplos: amperio, culombio, faradio, voltio, vatio, etcétera.
Normas referentes a los números[editar · editar fuente]
El separador decimal debe estar alineado con los dígitos, mediante una coma (,), salvo en textos en inglés, en los cuales se emplea punto (.). No se ha de usar otro signo entre los números.
Para facilitar la lectura, los guarismos pueden agruparse en grupos de tres, de derecha a izquierda, sin utilizar comas, ni puntos, en los espacios entre grupos. Ejemplo: 123 456 789 987 546.
Para este efecto, en algunos países se acostumbra separar los miles con un punto (ejemplo: 123.456.789.987.546). Esta notación es desaconsejable y ajena a la normativa establecida en el Sistema Internacional de Unidades.9
En escritos referentes a fechas se exceptúan las cifras relativas a años: 2012 en vez de 2 012.
Tabla de múltiplos y submúltiplos[editar · editar fuente]
Artículo principal: Prefijos del Sistema Internacional.
Legislación acerca del uso del SI[editar · editar fuente]
El SI se puede usar legalmente en cualquier país, incluso donde aún no lo hayan implantado. En muchas otras naciones su uso es obligatorio. A efectos de conversión de unidades, en los países que todavía utilizan otros sistemas de unidades de medidas, como losEstados Unidos y el Reino Unido, se acostumbra indicar las unidades del SI junto a las propias.
El Sistema Internacional se adoptó a partir de la undécima Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM o Conférence Générale des Poids et Mesures), en 1960.
En Argentina el SI se adoptó en virtud de la ley Nº 19.511, sancionada el 2 de marzo de 1972, conocida como Sistema Métrico Legal Argentino (SIMELA).
En Chile se adoptó el 29 de enero de 1848 según la Ley de Pesos y Medidas .
En Colombia se adoptó mediante el Decreto de la República Nº 2416 el 9 de diciembre de 1971. Por ese medio el gobierno nacional instituyó al ICONTEC como el ente nacional encargado de su regulación y verificación, junto a las gobernaciones y alcaldías de los departamentos, como sus rectores.10 11
En Ecuador se adoptó mediante la Ley Nº 1.456 de Pesas y Medidas, promulgada en el Registro Oficial Nº 468 del 9 de enero de 1974.
En España, el Real Decreto de 14 de noviembre de 1879 estableció la obligatoriedad del Sistema Métrico a partir de julio de 1880. El Sistema Internacional fue implantado por la Ley 3/85 Jefatura del Estado; B.O.E. 18/marzo/1985 Declaración del Sistema Internacional de Unidades de Medida (S.I.) como sistema legal. La última actualización de la normativa a este respecto se publicó en 2009, mediante el Real Decreto 2032/2009. Boletín Oficial del Estado (España) - Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.
En México la inclusión se ejecutó cuando se unió al Tratado del Metro (en su antigua denominación como Sistema Métrico de Unidades), en tiempos del presidente Porfirio Díaz, el 30 de diciembre de 1890. Actualmente su definición y su legalización como sistema estándar, legal y oficial están inscritas en la Secretaría de Economía, bajo la modalidad de Norma Oficial Mexicana.12
En Perú el Sistema Legal de Unidades de Medida del Perú (SLUMP) entró en vigencia -por la Ley 23560, del 31 de diciembre de 1982- a partir del 31 de marzo de 1983.
En Uruguay entró en vigor el uso obligatorio del SI a partir del 1 de enero de 1983, por medio de la ley 15.298.
En Venezuela, el año 1960, el gobierno nacional aprobó, en todas sus partes, la Convención Internacional relativa al Sistema Métrico y el Reglamento anexo a la referida convención ratificada el 12 de junio de 1876. En el año 1981, mediante una resolución publicada en la Gaceta Oficial Extraordinaria Nº 2.823, de fecha 14 de julio, se dispusieron la especificación y la referencia de las Unidades de Medidas del Sistema Legal Venezolano.13
Referencias[editar · editar fuente]
1. ↑ Ledanois, Jean Marie; López de Ramos, Aura L.. Ediciones de la Universidad Simón Bolívar (ed.): «Sistema Internacional de Unidades» (en español). Magnitudes, Dimensiones y Conversiones de unidades pág. 7. Equinoccio. Archivado desde el original el 1996. Consultado el 24 de noviembre de 2010.
2. ↑ El kilogramo es la única unidad básica que tiene un prefijo de múltiplo en el nombre, que se ha respetado por razones históricas. Los nombre de los múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa se forman anteponiendo prefijos a la palabra gramo y sus símbolos al símbolo g.
3. ↑ Precisamente ésta es una de las mejoras que ha hecho el SI respecto a los sistemas métricos antiguos, puesto que antes coincidían las unidades de masa y de peso (o fuerza): el kilogramo. En ciencia, para el peso se utilizaba el kilopondio, o el kilogramo fuerza, pero era fácil confundirlos con la unidad de masa. En la vida corriente se siguen identificando (al pesar en las compras, en la práctica se usan kilopondios).
4. ↑ The International System of Units (SI) (8 edición). International Bureau of Weights and Measures (BIPM). 2006. p. 133.
5. ↑ «NIST Guide to SI Units — Rules and Style Conventions ». National Institute of Standards and Technology (July 2008). Consultado el 29 de diciembre de 2009.
6. ↑ Ambler Thompson and Barry N. Taylor, (2008), Guide for the Use of the International System of Units (SI), (Special publication 811), Gaithersburg, MD: National Institute of Standards and Technology, section 6.1.2
7. ↑ Bureau International des Poids et Mesures. «The International System of Units, 5.1 Unit Symbols» (en inglés).
8. ↑ a b Bureau International des Poids et Mesures (2006). The International System of Units (SI). Chapter 5.
9. ↑ Bureau International des Poids et Mesures. «Resolution 10 of the 22 nd meeting of the CGPM (2003)» (en inglés). Consultado el 2 de marzo de 2009.
10. ↑ http://www.inlac.org.co/web/images/stories/biblioteca/si.pdf
11. ↑ http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4090002/html/pages/cap2/c2_4.htm
12. ↑ Centro Nacional de Metrología (CENAM). «Sistema Internacional de Unidades (SI)». Consultado el 10 de enero del 2011.
13. ↑ Servicio Autónomo Nacional de de Normalización, Calidad, Metrología y Reglamentos Técnicos (SENCAMER). «El Sistema Internacional de Unidades (SI)». Consultado el 24 de noviembre de 2010.
Notas[editar · editar fuente]
http://physics.nist.gov/Pubs/SP330/contents.html Physics.nist.gov/sp330]
Guía del uso del Sistema Internacional de Unidades (en inglés)
Centro Español de Metrología. «Sistema Internacional de Unidades SI, 8ª ed. (2006), 2ª ed. en español (2008)». Consultado el 15 de mayo de 2011.
ScienceWorld.Wolfram.com
BIPM.org
Boletín Oficial del Estado (España) - Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.
Boletín Oficial del Estado (España) - Corrección de errores y erratas del Real Decreto 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las unidades legales de medida.
Norma Técnica Ecuatoriana NTE INEN 2056:1996 - Metrología. Vocabulario internacional de términos fundamentales y generales. Instituto Ecuatoriano de Normalización.
¿Que diferencia las unidades fundamentales de las derivadas y las secundarias?la nesecito urgente por favor =D
hace 2 años
Reportar abusos
Memo
Mejor respuesta - elegida por los votantes
Mateo Peralta :
a) Las Unidades Fundamentales son las que sirven de base para crear un Sistema de unidades. Como su nombre lo indica, son las más importantes y a partir de ellas se encuentran las otras unidades.
... De acuerdo a lo señalado en el Sistema Internacional de Unidades ( S.I. ) que nos rige, las Unidades Fundamentales son 7 :
............------------------- -------------- - ---------------------- ------------------- -------------------
................. ...... MAGNITUD ..................... ........... UNIDAD ........ .... SÍMBOLO
............-------------- ------------------- - ---------------------- ------------------- -------------------
.............LONGITUD ................ ................. ........... metro ...................... m
.............MASA ..... ...................... .......................... kilogramo................ kg
.............TIEMPO ....................... ........................... segundo .................. s
.............CORRIENTE ELÉCTRICA .......... .......... Ampere .................. A
....... .....TEMPERATURA TERMODINAMICA .... Kelvin .............. ...... K
............ CANTIDAD DE SUSTANCIA ............ .....mol .........................mol
...... .......INTENSIDAD LUMINOSA ............ ........ candela .................. cd
............--------------- ------------------ - ---------------------- ------------------- -------------------
b) Las Unidades Derivadas son aquellas que se obtienen a partir de las unidades fundamentales y algunas de ellas son :
................. .----------------------- ------------------------ ----------------------- --------------------------
.....................MAGNITUD ........................UNIDAD .............................. ......... SIMBOLO
................. .----------------------- ------------------------ ----------------------- --------------------------
.......... ......... Área .............. ....................Metro cuadrado ................... ............m²
......... ......... .Volumen ............. ............ ..Metro cúbico ................... ............... m3
........ ........ ...Velocidad, rapidez ............metro por segundo .............. .......... m /s
........ ......... ..Velocidad angular............. radián por segundo ..... ............ ...... rad /s
........ .......... .Aceleración ................... ... metro por segundo al cuadrado ......m /s²
.......... ..........Fuerza ........................ .... ...Newton ............................. ................N
............. .......Densidad ............ ...............kilogramo por metro cúbico ........... kg /m3
.............. ......Energía ..................... .........Joule ........................ ...................... Joule
................. .----------------------- ------------------------ ----------------------- --------------------------
c) La unidades secundarias son aquellas que derivan de una principal (son mayores o menores a ésta). Algunos ejemplos son:
De masa: hectogramo, decagramo, miligramo, decigramo.(principal: kg)
De longitud: kilómetro, hectómetro, decámetro, decímetro, centímetro , milímetro, etc. (principal: metro)
De volumen: cm*3, dcm*3, mm.*3, dam*3, etc. (principal:m*3)
De velocidad: km / h (principal: m/s)
De tiempo: Minuto, hora, día, año, lustro etc. (principal:segundo)
¡ Que tengas un excelente día !
Guillermo