mecánica de suelos ii _ repartición de esfuerzos en los componentes del suelo

7/23/2019 Mecánica de Suelos II _ Repartición de Esfuerzos en Los Componentes Del Suelo

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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR

Ing. Santiago Maldonado Leoro

Magister en Ingeniería VialEspecialista en Geotecnia

FACULTAD DE INGENIERÍA, CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

INGENIERÍA CIVIL

MECÁNICA DE SUELOS II



TEMA V. REPARTICIÓN DE ESFUERZOS EN LOS COMPONENTES DEL SUELO



ÍNDICE

1. El suelo como material estructural

2. Ley de Terzaghy

3. Presión en el agua

4. El caso del suelo seco

6. Esfuerzos en el suelo por peso propio

7. Ejercicios de aplicación

5. El caso del suelo semi saturado

8. Ejercicios propuestos






1. EL SUELO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

• El suelo es el material de construcción más abundante del mundo y en muchaszonas constituye, de hecho, el único material disponible localmente. Desde elperíodo neolítico, la tierra se ha utilizado para la construcción de monumentos,tumbas, viviendas, vías de comunicación y estructuras para retención de agua.

• Cuando el ingeniero emplea el suelo como material de construcción debeseleccionar el tipo adecuado de suelo, así como el método de colocación y,luego, controlar su colocación en la obra.

• Una masa de suelo colocada por el hombre constituye un relleno y el procesose suele denominar rellenado. Uno de los problemas más habituales en este

tipo de construcción se debe a la gran diversidad de los puntos de extracción,denominados zonas de préstamo.






1. EL SUELO COMO MATERIAL ESTRUCTURAL

• Una parte esencial de la tarea del ingeniero es cerciorarse que laspropiedades del material colocado correspondan a las supuestas en elproyecto, o modificar el proyecto durante la construcción, teniendo en cuentacualquier diferencia entre las propiedades de la obra construida y las que seconsideraron en el proyecto.

1.1 TAPIAL

Se denomina tapial a una antigua técnica consistente en construir muros contierra arcillosa húmeda, compactada a golpes mediante un "pisón",empleando un encofrado para formarla.






1.1 TAPIAL

El encofrado suele ser de madera, aunque también puede ser metálico. En elproceso, se van colocando dos planchas de madera paralelas, entre las quese vierte tierra en tongadas de 10 ó 15 cm, y se compacta a golpes con unpisón. Posteriormente se corre el encofrado a otra posición para seguir conel muro. El barro compactado se seca al sol, y una vez que la tapia o tapial

queda levantado, las puertas y ventanas se abren a cincel.

Para asegurar la estabilidad de la obra una vez terminada, es convenienteutilizar tierra que haya estado un año removida y expuesta a la intemperie.A veces la masa de arcilla puede aligerarse y reforzarse añadiendo paja

triturada, hierbas secas o crin de caballo.






1.1 TAPIAL

En muchas construcciones antiguas se encuentran pequeños orificiosprácticamente verticales en las paredes de tapial cuyo fin es evacuar elagua en caso de lluvia o humedades extremas. Por esta razón debe aislarsedel suelo; muy normalmente se debe hacer un plinto o zócalo de piedra, amenudo aparejada en seco, para evitar que absorba la humedad del

terreno, sobre todo cuando llueve.






1.2 SUELO - CEMENTO

Suelo cemento o suelo estabilizado con cemento es una mezcla en seco desuelo o tierra con determinadas características granulométricas, cementoPortland, en su caso, aditivos. A la mezcla se le adiciona una cierta cantidadde agua para su fraguado y posteriormente se compacta.

Regularmente, el porcentaje de cemento portland puede variar entre el 7 al12% dependiendo del tipo de suelo.

Al producto ya curado o fraguado se le exigen unas determinadascondiciones de insusceptibilidad al agua (impermeabilidad, insolubilidad),

resistencia, durabilidad y apariencia.






1.2 SUELO - CEMENTO

El Suelo Cemento es una mezcla de tierra tamizada (malla de 0.5 cmaproximadamente), arena común y cemento Portland, de modo que la relaciónvolumétrica entre los primeros dos sea 2:1.

Los dosajes de cemento se calculan como porcentaje en peso del material seco.

La humedad de la tierra durante el apisonamiento puede ser del 18 % basehúmeda.

La combinación ideal del suelo es:

• 70-80% de arena• 20 a 30% de limo• 5 a 10% de arcilla






1.2 SUELO - CEMENTO

Si los suelos son muy arenosos, van a requerir la incorporación de más cemento ya los arcillosos hay que agregarles más arena. Los suelos limosos con un 50 % dearena se estabilizan con un 10% de cemento.

La humedad debe ser similar a la que tenía el suelo antes de ser excavado.






1.3 PRESAS DE TIERRA

Las presas de materiales sueltos son presas que están formadas por rocas otierras sueltas sin cementar. Para conseguir la impermeabilidad de la presa seconstruyen pantallas impermeables de arcilla, asfalto o algún material sintético.

Se usan preferentemente cuando el sitio donde se apoya la presa no resiste lascargas que una presa de gravedad o arco podrían aplicarle. Se suelen utilizarpara aprovechar los materiales disponibles en el sitio.

El criterio empleado para escoger una tipología de materiales sueltos frente auna de hormigón radica, bien en la escasa calidad del cimiento natural del

terreno (baja capacidad portante) o bien en el hecho de que resulte másrentable proceder a la recogida y tratamiento (machaqueo y clasificación) delmaterial local para configurar la presa, que fabricar el hormigón con similaresintenciones.







En cualquier caso, deberá someterse el caso particular a un profundo análisis quecomprenda tanto la caracterización de las propiedades geológicas y geotécnicasdel entorno, como otros factores entre los que destacan: calidad de losmateriales autóctonos, posibilidad de instalar una planta de machaqueo de

piedra, distancias de transporte, sensibilidad medioambiental, etc.Las presas de materiales sueltos pueden construirse casi con cualquier materialcon equipo de construcción rudimentario. Las presas de tierra se han construidocon éxito utilizando grava, arena, limo, polvo de roca y arcilla. Si se dispone degran cantidad de material permeable como arena y grava y hay que importar

material arcilloso, la cortina tendría un corazón o núcleo pequeño de arcillaimpermeable y el material local constituiría el grueso de la cortina.






2. LEY DE TERZAGHI (ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO)

Los Esfuerzos en una masa de suelo son tensiones producidas por el propio pesodel terreno y por las cargas exteriores aplicadas al mismo. La masa del suelorecibe cargas en sentido vertical y horizontal.

Se define:

- Caso Geostático

- Caso no geostático (Boussinesq)

Consideraciones para el diseño Geostático:

• Superficie infinita horizontal• Naturaleza del suelo no variable horizontalmente• No existencia de sobrecarga de dimensiones finitas







Suelo Homogéneo:

Suelo Estratificado:

Suelo con densidad variable:

= .

= .

=

g

N.T.

z

g

g

g3

. .

z1

z2

z3

g

N.T.

z

= ′′

= .







= Presión neutra o intersticial = Fuerza Normal intergranularN = Fuerza normal totalS = Elemento de área de suelos = Área de contacto entre partículas

Equilibrio:

N = (S – s) + Nii = - (1 – s/S)Donde: i = presión intergranular

= presión total

s / S = 0 i = - ’ = - o = ’ +

Las cargas aplicadas son resistidas enconjunto por el suelo y el agua.







Suelo Sumergido:

v = v’ +

v a nivel x – x a nivel x – x

v’ a nivel x – x

v = gw (hw – z) + gsat . z = h w - gw

v’ = -

Se define gb = Peso específico sumergido

gb = gsat - gwv’ = gb - z

X X

Hw

H

z

BASADO EN EL PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES







Principios a tomarse en cuenta:

• Las partículas sólidas resisten cargas de compresión

•

Las partículas sólidas no resisten cargas de tracción• Las partículas sólidas resisten cargas de corte

• Los fluidos no resisten esfuerzos cortantes

• El agua resiste esfuerzo de compresión (por presión)

•

El agua no se opone a las cargas de tracción• El aire no se opone a fuerzas de tracción ni compresión







FENÓMENOS GEOTÉCNICOS POR EFECTO DE ESFUERZOS EN LA MASA

A. SIFONAMIENTO

Aumento de la presión intersticial por modificacióndel gradiente hidráulico hasta su valor crítico, enque la tensión efectiva es cercana al valor nulo.

A mayor modificación del gradiente hidráulico,habrá mayor presión intersticial.

Este es el fenómeno que provoca las arenasmovedizas. = densidad agua . h

= Gradiente Hidráulico alto







FENÓMENOS GEOTÉCNICOS POR EFECTO DE ESFUERZOS EN LA MASA

A. LICUEFACCIÓN

Es el aumento del grado de saturación del suelo,por reacomodación de partículas debido a sismos,en suelos arenosos, uniformes, finos, sueltos,saturados y sujetos a cargas.

SOLUCIONES: • Compactar• Estabilizar

•

Extraer el agua• No construir

v =

v’ = 0







DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES

Para la situación de la figura, dibuje diagramas de tensión:- Vertical- Horizontal

- Neutras0.00 m Densidad natural = 1.6 T/m3

Ko = 0.5

4.00 m

5.00 m Densidad natural = 1.7 gr/cm3

W sat = 23.5%

8.00 m

Densidad na tural = 1.75 Kg/Dm3

13.00 m W sat = 0.20%








CÁLCULOS

(A) 0.00 – 4.00 m

V = 1.6 * 4 = 6.4 T/m2

= 0 T/m2V’ = 6.4 + 0 = 6.4 T/m2h’ = 6.4 * 0.5 = 3.2 T/m2h = 3.2 + 0 = 3.2 T/m2

(B) 4.00 – 5.00 m

V = 6.4 + 1.7 * 1 = 8.1 T/m2 = 0 T/m2V = 8.1 + 0 = 8.1 T/m2h’ = 8.1 * 0.6 = 4.9 T/m2h = 4.9 + 0 = 4.9 T/m2

V = 8.1 + (g/(1+W)*3 = 14.10 T/m2

= 3 T/m2V’ = 14.1 - 3 = 11.1 T/m2h’ = 11.1 * 0.6 = 6.7 T/m2h = 6.7 + 3 = 9.7 T/m2

V = 14.1+ (gd (1+ wsat)) * 5 = 24.6 T/m2 = 3 + 5*1 = 8 T/m2V = 24.6 - 8 = 16.6 T/m2h’ = 16.6 * 0.7 = 11.6 T/m2h = 11.6 + 8.1 = 19.6 T/m2

(C) 5.00 – 8.00 m

(B) 4.00 – 5.00 m








GRÁFICA

0.00 m

4.00 m

5.00 m

8.00 m

13.00 m

T. VERTICAL P. INTERSTICIAL T. EFECTIVA VERTICAL T. HORIZONTAL T. EFECTIVA HORIZONTAL

6.40

8.10

14.10

24.60

3.00

8.00

6.40

8.10

11.10

16.60

3.20

4.86

6.66

11.62

3.20

4.86

9.66

19.62






3. PRESIÓN EN EL AGUA (PRESIÓN DE POROS)

La presión de poros está definida como la presión que ejerceun fluido en los espacios porosos de la roca. También esllamada presión de formación o presión poral, está enfunción de los fluidos de formación y de las cargas que estánsoportando.

La clasificación de poros está clasificada por dos categorías:

Presión normal: Es la presión hidrostática de una columna defluido de la formación que se extiende desde la superficiehasta una profundidad dada.

Presión anormal: Es definida como la presión mayor o menor a

la presión de poros.






3. PRESIÓN EN EL AGUA (PRESIÓN DE POROS)

Presión Agua = Presión de Poro = Presión Neutra

= H + E

No influye en el comportamientomecánico

Presión en exceso

Producida por las cargas externas

4. EL CASO DEL SUELO SECO

’ =






5. EL CASO DEL SUELO SEMISATURADO

’ = - a - a - w

Presión de poro del airePresión de poro en el agua

=1, Cuando Sr=100% (debe determinarseexperimentalmente cuando Sr 100%

6. ESFUERZOS EN EL SUELO POR PESO PROPIO

• Este esfuerzo nunca se puede despreciar

’ = - 0 gH - gwH

= (g - gw) H

o’ = g’ H

H = Profundidad medida desdeel nivel freático hacia abajo






6. ESFUERZOS EN EL SUELO POR PESO PROPIO

V = H . A

P = g . H . A

A

A H

A

P ..g

o = g . H Esfuerzo total por peso propio

H = Profundidad medida desde la superficie

del suelo hasta la profundidad que se estácalculando el esfuerzo.

µo = gw . H Presión por peso propio(Presión Hidrostática)

H = Profundidad medida desde el nivelfreático hasta el punto donde se estácalculando la presión






7. EJERCICIOS DE APLICACIÓN

(1) Calcular y dibujar el esfuerzo total, neutro y efectivo de la muestra de sueloque se muestra en la figura.

5 0

gs = 2.78 T/m3

w = 54 %

(1) Calculamos el peso específico del suelo

W

S

0 .

5 4

1 .

0 0

1 .

5 4

0 .

9 0

0 .

5 4

0 .

3 6

3/ 71.190.0

54.1mT g








0.71 x 501.71 x 50 1.00 x 50

5 0

gs = 2.78 T/m3

w = 54 %

o (T/m2) µo (T/m2) o' (T/m2)- =

85.5 50.0 35.5

gH gw . H g' . H








g = 1.5 T/m3

g = 1.7 T/m3

g = 1.8 T/m3CH

SP

NF 1 0 . 0 0 m

2 0 . 0 0 m

1 0

. 0 0 m








g = 1.5 T/m3

g = 1.7 T/m3

g = 1.8 T/m3CH

SP

NF 1 0 . 0 0 m

2 0 . 0 0 m

1 0 . 0 0 m

o (T/m2) - o (T/m2) o' (T/m2)=

1.5 * 10 = 15

15 + 1.7 * 30 = 32

32 + 1.8 * 10 = 50

1.0 * 10 = 10

1.0 * 20 = 20

15

22

30








g = 1.5 T/m3

g = 1.8 T/m3

CH

SPNF

2 0 . 0 0 m

1 0 . 0

0 m





Magister en Ingeniería Vial

Especialista en Geotecnia



g = 1.5 T/m3

g = 1.8 T/m3

CH

SPNF

2 0 . 0 0 m

1 0 . 0 0 m

o (T/m2) - o (T/m2) o' (T/m2)=

1.5 * 20 = 30

30 + 1.8 * 10 = 48 1.0 * 10 = 10 38

30








(4) Suponga que el agua a ascendido por capilaridad hasta la superficie delsuelo. Calcular y dibujar el esfuerzo total, neutro y efectivo de la muestra desuelo que se muestra en la figura.

1 5 m

1 5 m

1 5 m

1 5 m

SW

GP

GW

MLg = 1.6 T/m3

g = 1.8 T/m3

g = 2.2 T/m3

g = 2.0 T/m3

NAC









1 5 m

1 5 m

1 5 m

1 5 m

SW

GP

GW

MLg = 1.6 T/m3

g = 1.8 T/m3

g = 2.2 T/m3

g = 2.0 T/m3

o (T/m2) - o (T/m2) o' (T/m2)=

1.6 * 15 = 24

NAC

24 + 1.8 * 15 = 51

51 + 2.0 * 15 = 81

81 + 2.2 * 15 = 114

15

15

30

45

15

24

51

36

69









1 5

m

1 5 m

1

5 m

1 5 m

SW

GP

GW

MLg = 1.6 T/m3

g = 1.8 T/m3

g = 2.2 T/m3

g = 2.0 T/m3

NAC









1 5 m

1 5 m

1 5 m

1 5 m

SW

GP

GW

MLg = 1.6 T/m3

g = 1.8 T/m3

g = 2.2 T/m3

g = 2.0 T/m3

o (T/m2) - o (T/m2) o' (T/m2)=

1.6 * 15 = 24

NAC

24 + 1.8 * 15 = 51

51 + 2.0 * 15 = 81

81 + 2.2 * 15 = 114

7.5

22.5

19.5

24

58.5

43.5

76.5

7.5 * 1.6 = 12

7.5

37.5








(5) En el suelo de la figura el nivel freático estaba originalmente en la superficie.Por un proceso de bombeo el nivel freático bajo 5.00 m de manera que el gradode saturación (Sr) de la arena encima del nuevo nivel freático bajo al 20%.Calcular los esfuerzos tota, neutro y efectivo en el centro del estrato arcillosoantes de que el nivel freático descienda.

1 0 m

1 0 m

ML

ML

gd = 1.5 T/m3

gsat = 1.9 T/m3

gsat = 1.8 T/m3

ANTES

o = (1.9*10) + 5 * 1.8

o = 28 Ton/m2

o = (1.0*15)

o =15Ton/m2

’ = 28 - 15

o’ = 13 Ton/m2








(5) En el suelo de la figura el nivel freático estaba originalmente en la superficie.Por un proceso de bombeo el nivel freático bajo 5.00 m de manera que el gradode saturación (Sr) de la arena encima del nuevo nivel freático bajo al 20%.Calcular los esfuerzos total, neutro y efectivo en el centro del estrato arcillosoantes de que el nivel freático descienda.

DESPUÉS

W

S 1 . 9 0

0 . 4 0

1 . 5 0

0 . 4 0

0 . 6 0

1 . 0 0

W

S

A

g

= 1

. 5 8 T / m 3

0 . 0 8

1 . 5 0

0 . 6 0

1 . 0 0

0 . 4 0

0 . 0 8








(5) En el suelo de la figura el nivel freático estaba originalmente en la superficie.Por un proceso de bombeo el nivel freático bajo 5.00 m de manera que el gradode saturación (Sr) de la arena encima del nuevo nivel freático bajo al 20%.Calcular los esfuerzos total, neutro y efectivo en el centro del estrato arcillosoantes de que el nivel freático descienda.

DESPUÉS

o = (1.58*5) + (1.90*5) + (1.80*5)

o = 26.4 T/m2

o = (1.00*10)

o = 10.0 T/m2

o = 26.4 – 10.0

’o = 16.4 T/m2







8. EJERCICIOS PROPUESTOS

(1) Calcular el esfuerzo efectivo en el suelo a una profundidad z en el siguientecaso:

a) Nivel del agua debajo del nivel del terreno

Nivel freático

gd (terreno)

gd (agua)

gs (saturado)

z

h








(2) Es estribo de un puente tiene 4 m de altura y un área de 10 m2 y soportauna carga de 1 MN. (El peso unitario del concreto es gc = 20 kN/m3). El estriboestá fundado en el lecho de un río donde existe por lo menos 5 m de arena conun peso unitario gs = 20 kN/m3.

Considerar gc independiente de la localización del nivel freáticoConsiderar que el peso específico del concreto no varía con el agua

Calcular el esfuerzo efectivo a 2.0 m de profundidad del terreno en el caso:

a) Cuando el nivel del río está igual al nivel del terreno.








(2) Es estribo de un puente tiene 4 m de altura y un área de 10 m2 y soportauna carga de 1 MN. (El peso unitario del concreto es gc = 20 kN/m3). El estriboestá fundado en el lecho de un río donde existe por lo menos 5 m de arena conun peso unitario gs = 20 kN/m3. 1

gc (concreto)

1 m2

Nivel freático

2.00

4.00







(3) El perfil del suelo en la figura consiste de 4 m de arcilla sobre 2 m de arenasobre roca: los pesos unitarios de todos los materiales naturales son 20 kN/3 y elnivel freático está a nivel del terreno. Un terraplén de 4 m de altura esconstruido de relleno con un peso unitario gt = 15 kN/m3. Se requiere calcularlos esfuerzos efectivos en el centro de la arcilla y en el centro de la arena en elcaso; a) Antes de que el terraplén esté construido

Nivel freático

gc (arcilla)

gs (arena)

roca

Hc = 4.00

Hs = 2.00

hs = 5.00

hc = 2.00

mecánica de suelos ii _ repartición de esfuerzos en los componentes del suelo

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