mecanica cuantica (modulos del xi al xix)

8/19/2019 Mecanica Cuantica (Modulos Del XI Al XIX)

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FISICAELECTRONICA

Tomo II

O. VON PAMEL S. MARCHISIO


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Física Electrónica Módulo XI2

El Tratamiento genérico de la Juntura

Contenidos del módulo

• El Tratamiento genérico de la Juntura

• La juntura entre dos semiconductores- La juntura P- N

• La Juntura PN - no polarizada (en equil ibr io).Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticasEcuación de Poisson

• Región de carga espacial en una juntura en situaciónde equilibrio.

La juntura genérica Análisis para el caso de una juntura abrupta

• La juntura P-N polarizada (fuera del equi librio)

Polarización di recta - Corrientes en el diodo

Polarización directa elevada

Polarización inversa - Corrientes en el diodo

• Mecanismos físicos de rup tura de la juntura

Ruptura por avalancha

Ruptura Zener ( Túnel )

• Consideraciones finales


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O. Von Pamel S. Marchisio3

Introducción :

Como hemos visto en los capítulos anteriores, la caracterización delos diferentes diagramas de bandas de energía del sólido, según el valor del

ancho de energía prohibida (Eg), determina la clasificación de los distintosmateriales como: aislantes, semiconductores y conductores con propiedadeseléctricas diferentes.

La unión íntima de dos materiales, de iguales o diferentescaracterísticas eléctricas va a constituir una “ juntura”.

En base a los criterios discutidos anteriormente, puede construirseun esquema como el de la Fig. I, en el cual los tres vértices tienen asociadosal aislante, al semiconductor y al conductor respectivamente.

En ella se pueden ver todos los tipos de posibles junturas que sepueden obtener a partir de combinar aislantes, semiconductores y

conductores entre sí.

Fig. I : Esquema que muestra los tres elemenos que van a constituir las distintas junturas.

Termocuplas - films delgadosSoldadura M-M

C-C

C capacitores de estado sólido soldaduras vidrio/ metal diodos M-SC films delgados films delgados

A-C La Juntura C-SC

Clasificación según sus características eléctricasA SC

A-A A-SC SC-S termocuplas cerámicas estructuras MOS diodos SC-S

capacitores de estado sólido

Ésta tiene asociada una representación a través del modelo de

bandas que se construye a partir del conocimiento precedente. Así es comopuede obtenerse la Fig. II .

En ella se han representado las bandas de conducción, valencia yprohibida para los distintos casos de la figura 1, considerando materiales de

estructura simple. En este punto no tenemos aún construida la juntura.


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Fig. II : Diagramas de bandas para los distintos materiales. Análisis a través de un estudio genérico E

x

E E x x

E

A SC C distancia átomo-átomo E E E x x x

La comparación de las representaciones correspondientes a cada

material según el modelo de bandas da información sobre el modo de“transformar” uno en otro “alterando” el ancho de la banda prohibida, a

través de la modificación de los niveles de dopaje o de las concentracionesde portadores.

Sobre esta base es posible encarar el estudio de una junturagenérica. Por simplicidad partimos de una juntura entre dossemiconductores. Luego, variando el ancho de la banda prohibida (valor delEg ) a través de la alteración de los niveles de dopaje a uno u otro lado deésta es posible recrear todos los tipos de junturas y sus propiedades.

La juntura entre dos semiconductores - La juntura P- N

Se presenta una juntura P-N en un monocristal de un semiconductorcuando se han formado dos zonas contiguas N y P.

En la primera figura se representan los iones y las cargas móviles.

Supondremos que ambasregiones están dopadasuniformemente, pero conconcentraciones de cargas N A y NDdistintas, y que además NA y ND son mucho mayores que laconcentración intrínseca. Latransición entre ambas ocurreabruptamente en la junturametalúrgica.

A = aceptantesD = donantes

P N

A A A A A A A A D D D D D D A A A A A A A A D D D D D D N A > N D


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Destaquemos además queno puede formarse una juntura P Nuniendo dos semiconductores deltipo P y N respectivamente, por lacantidad de imperfecciones quepresenta la unión.

Imagínese entonces una

juntura como la de la Fig. 1 a; cadazona es neutra en sí misma. En elmomento de constituirse la unión,por difusión, electrones de la regiónN cercanos a la juntura laatraviesan y se recombinan conhuecos de la región P. Algo similarocurre con los huecos quepenetran en la región N.

El resultado es que enregiones sumamente delgadasadyacentes a la juntura los iones

inmóviles de impureza dejan deestar neutralizados y conformandos capas delgadas de cargasiguales y opuestas, cada una a un

lado de la juntura.

Esta capa dipolar generaun campo eléctrico E0 en suinterior, cuyo efecto se opone alflujo de cargas mayoritarias, (Fig. 1b).

De este modo, estasúltimas siguen cruzando, aunqueen menor número, y permiten laexpansión de la zona de deserción.Esto aumenta E0 y el flujo sereduce aún más, hasta alcanzarun valor igual al flujo de cargasminoritarias. Se llega así a unestado de equilibrio dinámico, en elque el flujo neto de cargas esnulo.

En equilibrio se tiene unad.d.p. entre ambas zonas, δδδδV que

resulta ser característica de cadamaterial, poco dependiente de laconcentración de impurezas y de la

ω χ p χn

⊕

χn > χ p Θ

ω=χn + χ p ⇐⇐⇐⇐ E 0

E

• • • • • • • • • • E f n

E f p

x

C a r g a

+ Q = q N a

x − Q = − q N d

( −E )

x

P N

+ − + −

+ − + ⇐⇐⇐⇐ E 0 − + − + − + −


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temperatura ambiente.

∆V Si ≅ 0.6 V∆V Ge ≅ 0.1 V ∆V ≅ 2mV/ºC∆V AsGa ≅ 1.1 V ∆T

La Juntura PN - no polarizada (en equil ibr io).

Es de particular interés estudiar en una juntura PN, qué relación hayentre la estructura de bandas y las cantidades electrostáticas para poderdeterminar la forma de la función potencial electrostática ϕϕϕϕ (x) para una

juntura genérica. La juntura que consideramos como genérica es asimétricade variación suave. También vamos a extender el estudio a un junturaabrupta. Ambos casos se presentan normalmente en la práctica. Son lostipos de juntura que se encuentran en todos los dispositivos de estado sólidoque involucran junturas del tipo:

semiconductor - semiconductor

metal - semiconductor

Por otra parte, siguiendo un análisis similar para una juntura

metal - metal

resultará obvio que el ancho de la región de vaciamiento en esecaso resulta ser ≈ 0

Relaciones entre estructura de bandas y cantidades electrostáticas

El campo eléctrico E se define como la fuerza actuante por unidadde carga sobre una carga positiva; por ende, la fuerza sobre un electrón decarga -q , es :

- q . E = F

Como además una fuerza es igual al gradiente de la energíapotencial con signo (-), la fuerza que actúa sobre un electrón puedeevaluarse como:

- q . E = - ( grad. E pot de los electrones)

La energía potencial de un electrón se representa dentro de laestructura de bandas como el valor mínimo de energía de la banda deconducción, esto es:


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Epot. de los electrones = Ec

Sin embargo, ya que sólo se evalúa la variación de energíapotencial, se puede considerar la variación de cualquier nivel de energía dela estructura de bandas que esté desplazado de Ec una cantidad fija. De estaforma se puede elegir en forma conveniente como nivel, el de la energía deFermi ( Ef ) .

Como grad.Ec = grad Ef , se puede evaluar la fuerza sobre unelectrón como:

-q E = - grad Ef de donde:

(1) E = 1 grad Ef q

Expresado sólo para una sola dimensión:

(2) E = 1 d Ef q dχ

Como el potencial electrostático ϕ es la cantidad cuyo gradiente es (-) el campo eléctrico, es decir :

(3) E = -grad ϕ ; ó en una dimensión

(4) E = -dϕ dχ

Se puede deducir de (1) y (3) que:

(5) ϕ = - Ef

qExpresión que v incula el potencial electrostático con la energía

potencial de un electrón.

Mediante el empleo de la ecuación de Poisson podemos encontrarotras relaciones útiles a esta descripción. La misma establece que:

d2ϕ = - ρ ecuación de Poisson dχ2 KEo

Esto, según conclusión de la ecuación (5) puede escribirse como:

d

2

E f = qρ dχ2 KEo


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que, a su vez resulta equivalente a:

(6) dE = ρ dχ KEo

En esta última expresión es:ρ = densidad de carga por unidad de volumen [e/cm3) cone = magnitud de la carga de electrón.K = constante dieléctricaEo = permitividad en el vacío = 55.4.104 e /V.cm

De la ecuación (6) es evidente que el campo eléctrico se obtieneintegrando la distribución de carga como función de la distancia.

Región de carga espacial en una juntura genérica ensituación de equilibrio.

Para una juntura genérica

Valiéndonos de lasrelaciones halladas, podemosdeterminar para una juntura p-ngenérica las gráficas querepresentan:

a) ρ (densidad de cargaespacial)

b) E (campo eléctrico)en función de la mismadimensión

c) energía de loselectrones en función de x(posición) en equilibrio.

Asimismo en la juntura

ρ

qN D X N

0 X X P -qN A W a)

Energía de los electrones Potencial electrostático (ϕ)

Ec ϕrp Ei(ρ)ϕ0 Ef |ϕfn | X Ei(r)

Ev

E

E max

ϕ0=ϕr

0 X


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p-n sin polarización resulta:

ϕ0 = ϕT

siendo : ϕ0 = potencial barrera

Este resulta además igual a Ei = Ei (p) - Ei (n)

Llamamos ϕT = potencial total en equilibrio para cualquier condiciónde polarización.

Podemos expresar ϕT en función de los potenciales de Fermiintrínsecos como:

ϕT = ϕF (p) + | ϕF (n) |

siendo:ϕF (p) = - E f - E i región p

qy:

|ϕF (n) | = | - E f - E i | región n

q

Con : Ef = energía de Fermi en la juntura.

Para evaluar, en términos de las concentraciones y geometría de laregión de carga espacial (ρ≠ 0), el campo Emáx y ϕ01 se procede porintegración de la ecuación de Poisson:

dE = ρ y de la relación entre E y ϕ - dϕ = EdX KE0 dX

obteniéndose las siguientes expresiones:

Respecto a la densidad , si se considera x = o en la juntura

(7) Para -Xn ≤ X ≤ 0 ⇒ ρ = q ND

Se puede evaluar E (o)

(8) Para 0 < X ≤ Xp ⇒ ρ = -q NA

Fuera de la región de carga espacial, E = 0. Por lo cual, integrando apartir de la ecuación de Poisson, con la densidad de carga evaluada en (7),entre -Xn y “0”, resulta:

E(o) = qN D Xn (9) KE0


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En esta expresión E(o) resulta ser el campo eléctrico en la unión.Debido también al hecho de que E = 0 en las zonas neutrales en unsemiconductor, la carga total por unidad de área en cada lado de la junturap-n debe ser igual y opuesta, por lo que resulta:

NDXn = NAXp(10)

De esta forma, se puede escribir:

E (o) = q N D Xn = q N A XpKE0 K E0

siendo éste el valor E máx.

Debido a la relación entre E y ϕ, el área bajo la representación deE(x) da el valor de ϕT = ϕ 0 (ver fig.), resultando:

ϕT = ½ E máx .W = ½ q N A Xp WK E0

De esta forma, se puede evaluar el espesor de W de la zona dedeserción en función del potencial total de la juntura ϕT, que, sin polarizaciónexterna de juntura resulta:

W = 2 K E 0 ϕ 0 q NA Xp

Esta expresión es válida para una jun tura genérica p-n.

Análisis para el caso de una juntura abrupta

Un caso especial de juntura es la que se obtiene por aleación o pordifusión.

En éstas, la concentraciónde impurezas en un lado de la

juntura es mucho mayor que en elotro.

Generalmente es ND >> NA (Fig. 3 (a) y 3 (b))

Para este tipo de junturas sepueden obtener una distribución deimpurezas como la de la figura 3

C(cn -3)

4x10 14 C diff n+ p

3

2

1 C B

0-1 0 1 2 3 x(µ)

juntura zona n más dopada 3 (a)


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Es posible, igual que en elcaso de la juntura genérica, realizarlas gráficas que representan la nuevasituación.

El siguiente cuadro aclaraacerca de la nomenclatura empleada

en los gráficos para las distintasconcentraciones.

Concentraciónde impurezas

CB = concentración neta de impurezas = |ND -NA| con:ND =concentración de electrones en la zona neutra tipo nNA = concentración de huecos en la zona neutra tipo pCdiff = concentración de impurezas (por difusión) en la .zona de juntura.En este caso se observa una distribución abrupta de lasimpurezas difundidas.

Debido a que la distribución de carga se evalúa como:

ρ = q [Cdiff - CB ]

se obtiene la curva 3b a partir de la curva 3a.

En la zona de densidad de carga espacial fuera de la juntura

(fuera de x = 0), Cdiff = 0

por lo que : ρ ≅ -q CB ,

resultando de esta forma : -q CB ≅ -q NA

y, ya que xn ≈ 0, resulta : xp ≅ W

ρ (e/cm 3) 3x10 14

2

1 W

0

-1 -1 0 1 2 3 4

x(µ)3 (b)

0.6 W δ (V/µ) 0.4

0.2

ϕT - 0.75 V 0

-1 0 1 2 3 43 (c)

Energia de los electrones

Ex Ex Ex

ϕT = 0.75V Ex Potencial

ϕ = ϕT (1 - X ) 2 W

3(d)


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siendo éste el espesor de la zona de carga espacial en junturaabrupta.

Retomando la expresión de W para una juntura genérica en funciónde ϕT y aplicando las condiciones de juntura abrupta resulta :

W = 2 K E 0 ϕT = 2 K E 0 ϕTq NA Xp q CB W

por lo que :W = 2 K E 0 ϕT (11)

q CB

ó si se quiere evaluar ϕT en función de W :

ϕT = q C B W2

2 K E0 (12)

( Si la polarización externa es cero : ϕT = ϕ0 )

Las expresiones (11) y (12) , en particular, serán retomadas en un

próximo capítulo. Éstas son las que se emplean en el estudio del JFET,debido, a que por su construcción, la juntura interviniente se puede analizarcomo abrupta.

Aplicando la ecuación de Poisson, puede evaluarse además :

E(x) = Emax ( 1 - X )W

válido para una juntura abrupta.

De ésta, por relación entre el campo E y la energía de loselectrones, se puede expresar E(x) , como :

E(x) = q Emax ( x - x2 ) + constante

2W

tomando como valor cero (arbitrario) de la energía de los electrones,el de la región neutral en p, es decir E(W) = 0, y sabiendo que :

ϕT = ½ Emax . Wresulta :

E(x) = -q ϕT ( 1 - X ) 2

Wó

ϕ(x) = ϕT ( 1 - X ) 2

Wcomo se muestra en la curva 3d.


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◊ NOTA 1 :

Obsérvese que en un diodo PN real, por la necesidad de loscontactos, tendremos al menos 3 junturas :

- una metal - semiconductor N- una metal - semiconductor P- una semiconductor P - semiconductor N

Energía

! " # $ % & ' (

! y(

: terminales metálicos" y ' : contactos óhmicos (juntura metal -semic.)# : material P& : material N$ y % : zona de vaciamiento

◊ NOTA 2:

Obsérvese que las junturas metal semiconductor serán siempreabruptas. Por lo tanto en éstas la zona de vaciamiento estará siempre en elsemiconductor.

La juntura PN - Polarizada (fuera del equil ibr io)

Dentro de este tema vamos a analizar:

1 - polarización directa (inyección de portadores)

2 - polarización inversa (extracción de portadores)

3 - mecanismos de ruptura de la juntura

4 - capacidades de la juntura.


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Polarización directa

Si se aplica un potencial negativo a la región N respecto de la P, lavariación total del potencialelectrostático a través de la

juntura (ϕT) se reduce. Estotrae aparejado una

disminución del ancho de lazona de carga espacial.

La polarizaciónexterna hace que aparezcaen las zonas neutras N y P uncampo eléctrico E y que en lazona de juntura el campo sereduzca.

El campo eléctrico hace que los huecos inyectados en la región P. (y

los electrones inyectados en la N), se aceleren (arrastre) y se amontonen enlos bordes de la zona de carga espacial.

A partir de ahí se difunden y cruzan la zona de carga espacial (encontra del campo Eo-E ) y arriban a la otra región (los huecos a la N, loselectrones a la P) donde se recombinan rápidamente.

Lp = Longitud de difusión de lose- en la zona P

Ln = Longitud de difusión de losh+ en la zona N

W = ancho de zona prohibidaE = campo producido por el

. potencial exteriorE 0 =campo interno de la juntura

Si analizamos detenidamente la recombinación de los pares e-hvemos que ésta tiene lugar en la zona de vaciamiento y en un pedazo de lasregiones neutras N y P (que se extiende desde el borde de la zona devaciamiento, hasta una distancia equivalente a una longitud de difusión).

Esto se debe a que en el resto de la región N ó P, la recombinaciónes igual a la generación de pares, por lo tanto se hallan en equilibrio ypodemos decir que las cargas sólo se desplazan en estas regiones.

Por lo tanto la corriente que circula en el dispositivo se puedeconsiderar como debida al efecto: recombinación en estas 3 zonas.

W P N

Eo

E Eo-E E -V

huecos electrones (b)

recombinación

electrones huecos -V

( c) Lp W Ln


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Fig. 5 : 1 = Corriente de electrones2 = Corriente de huecos

Esta recombinación conlleva una emisión de energía en forma defotones o fonones, cuyo efecto es la emisión de luz visible o no, o elcalentamiento de la red cristalina.

◊ NOTA :

Observemos que :Polarización directa ⇒⇒⇒⇒ inyección de portadores

⇒⇒⇒⇒ recombinacion de portadores

Corrientes en el diodo

La corriente que circula por el diodo puede ser dividida encomponentes, según en que región se produzca la recombinación :

Irec W ; Irec N ; Irec P convencionalmente se denominan :

I rec W : corriente de recombinación

I rec N + I rec P = I diff : corriente de difusión

y se encuentra que : Idiff α eq |VF|/KT

Irec α eq |VF|/2KT

resulta interesante estudiar el cociente I recI diff

En las junturas reales puede darse, dentro de los valores decorriente de trabajo habituales, alguna de las situaciones siguientes :

Zon a de recom bin ación Z on a de d esp laz am ien to d esp laz .

1. ∆V 2

L p W L n Fig . 5


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I) I rec < < 1 la corriente resulta proporcional a eq V/KT I diff

II) I rec > > 1 “ “ “ “ a eq V/2KT I diff

III) I rec ≅ 1 para corrientes bajas responde a eq V/2KT

I diffpara I altas es proporcional a eq V/KT

Se acepta, en general que :I = Io ( eq V/ ηηηη KT -1)

con 1 ≤≤≤≤ ηηηη ≤≤≤≤ 2

La figura siguiente nos presenta 3 casos reales :

Comparación de las curvas características de la polarizacióndirecta para diodos de Si, Ge, y AsGa

◊ NOTA:

Es conveniente aclarar el mecanismo de cruce de la juntura , porparte de los portadores, en polarización directa .

En las figuras siguientes se pueden observar los diagramas debandas de un diodo sin polarización y en polarización directa.

100 ma e q|VF||/kT eq|VF||/kT

10 ma

1ma

100 µa Ge Si GaAs e q|VF||/kT

10 µaeq|VF||/2kT e q|VF||/2kT

1µ a

100 na

10 na

1 na 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2


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p n

E x

w

p n -V

E x

-V

w

sin polarización en polarización directa

Estudiemos el movimiento de los electrones al cruzarla .

Un electrón acelerado por el campo E de la zona neutra ingresa a laregión de carga espacial con velocidad v ;en esta región el campo E0 se

opondrá a su movimiento.Energia de los electrones

E E 0 E

F


E 0

F


E 0

R D F

En la región de carga espacial el electrón se detendrá y se invertirásu movimiento, retornando a la región neutra de donde provenía, en eseinstante, nuevamente se invertirá la fuerza aplicada sobre éste y retornará ala juntura acumulándose contra los bordes de ésta.

El siguiente electrón que pase verá un escenario distinto puesto quea la fuerza que origina E0 se le sumará la fuerza de difusión D queprovocará el aumento de la densidad de electrones en la juntura.

En la medida que se acumule carga en la juntura, D crecerá y sehará mayor que la fuerza F proveniente del campo E0 . Ahora es posible elcruce de la juntura, si se cumple otra condición.

Observemos en los gráficos de energía que debido a la inclinación

de las bandas en la zona de carga espacial a medida que el electrón intentacruzarla, su energía cinética disminuye hasta hacerse nula.


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Para que el pasaje sea posible elelectrón durante su trayectoria hasta alcanzarEc ( en este punto v se hace nula ) , debecolisionar con un ion de la red y ganar unaenergía ∆∆∆∆E ( cinética ) que le permitacontinuar con el cruce de la juntura.

Obsérvese que durante la colisión el

electrón se calienta ( aumenta su energíacinética ) y la red se enfría ( disminuye suenergía de vibración ) .

Polarización directa elevada :

A polarizaciones directas elevadas del diodo se presenta el mismofenómeno que observamosy describimos para losdiodos gunn en el móduloIX. y que es el siguiente:

La velocidad de losportadores se hace

constante, por lo queaparece un fenómeno deauto-oscilación

Polarización inversa :

E x banda de conduccion

v =0 v = √2 ∆E /m

∆E

v =0

banda prohibida

E x

Difusion

Absorcion de energia

v d velocidad de arrastre de los electrones por el campo electrico aplicado ( m/s )

0,2

0,1

1 2 3x10 8 (V/m) E

AsGa

Si

I

V


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Si se aplica unpotencial positivo a la región Nrespecto de la P, la variacióntotal del potencialelectrostático a través de la

juntura (ϕT) aumenta, estotrae aparejado un aumento

del ancho de la zona de cargaespacial.

La polarizaciónexterna hace que aparezca uncampo eléctrico E en laszonas neutras N y P y que enla zona de juntura el campoaumente.

El campo eléctricohace que los huecos que se

generen en la región N (y loselectrones que se generan enla región P) se alejen(acelerándose) de la zona decarga espacial y alcancen losextremos del diodo. Mientras,el campo en la zona de carga

espacial actúa como separador de las cargas que se generan, llevándolascontra los bordes de la juntura.

Si analizamos detenidamente la generación de las pares e-h, vemosque ésta tiene lugar en la zona de carga espacial y en un sector de lasregiones neutras adyacentes a éstas. (que se extiende desde el borde de lazona de carga espacial, hasta una distancia equivalente a una longitud dedifusión).

En este caso, la corriente que circula por el diodo se puedeconsiderar debida a la generación de pares e-h por efecto térmico o porradiación incidente (generación térmica o lumínica).

Las Corrientes en el diodo

La corriente inversa que circula por el diodo puede ser dividida encomponentes según la región en la cual se realice la generación :

I gen W ; I gen N ; I gen P Convencionalmente se denominan

E Eo+E E +V

electrones

huecos (b)

W P N

Eo

(a)

generación de pares e-h

electrones +V

huecos ( c)

Lp W Ln


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I gen W = I gen corriente de generación

I gen N + I gen P = I diff corriente de difusión

donde :

I gen N = q . Dn . n i2 . A j

NA . LN

I gen P = q . Dp . n i2 . A j

ND . LP

y

I gen W = ½ . ni /τ . W

y la relación Igen / Idiff = 2 ni / NA . Ln /W

◊ NOTA : Obsérvese que

Polarización inversa ⇒⇒⇒⇒ extracción de portadores⇒⇒⇒⇒ generación de pares de portadores

Mecanismos físicos de ruptura de la juntura

Existe otro efecto en la corriente inversa. Si la tensión excede ciertovalor, llamado tensión de ruptura inversa, puede circular una grancorriente por el diodo.

La ruptura es causada por dosmecanismos distintos :

♦ el efecto de avalancha

♦ el efecto Zener (o túnel)

que describiremos a continuación.

Ruptura por avalancha

I

V

aumento dela iluminaciono de latemperatura

I

V R V


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Los portadores que se generan en la zona de vaciamiento por efectotérmico, son acelerados entre colisiones por el intenso campo eléctrico,cuando la polarización inversa de este campo alcanza : 2 x 107 V/m

Los portadorespueden tener suficienteenergía cinética comopara abrir enlaces

covalentes en lascolisiones con laestructura cristalina,generando nuevos parese-h.

Estos portadores secundarios pueden, antes de abandonar la zona,producir nuevos pares de la misma manera.

Ruptura Zener ( Túnel )

Cuando los semiconductores son muy dopados, en la zona dedeserción las bandas de conducción y de valencia pueden quedar muypróximas entre sí, pudiendo pasar un electrón de la banda de valencia a labanda de conducción por efecto túnel, generándose de esta forma un parelectrón hueco ( no térmico) .

Los campos eléctricos involucrados son del orden de 5 x 107 V/m o más.

◊ NOTA :

1) generación

termica 2) aceleración 3) colisión ⇒ 4) cesion de 3 2 energia a la 4 red y 1 5) generacion 5 por colision

Barrera de potencial vista por el electron de energia E.

∆E E

∆x ∆ p ≥ h

∆x


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La tensión de ruptura inversa disminuye (o aumenta)proporcionalmente al aumento (o disminución) de la concentración deimpurezas.

En la figura se muestra el campo eléctrico crítico, para ruptura porzener y avalancha, en silicio , en función de la concentración de impurezas.

◊ NOTA 2:

Ninguno de los dos mecanismos es destructivo en sí. Cuando laruptura cesa, el diodo vuelve a comportarse normalmente.

La mayor parte de las junturas PN presenta ruptura por avalancha.

La tensión de ruptura resulta muy estable y sirve como referencia encircuitos electrónicos.

Los dispositivos construidos con este fin se denominan diodosZener , aunque el nombre no sea apropiado en el caso de avalancha.

Estos diodos se fabrican de silicio, por tener rupturas más abruptasque los de germanio.

La tensión de avalancha varía entre 8 y 1000 voltios. reduciendo ladensidad de dopantes se incrementa esta tensión (el límite teórico es de10000 V).

La ruptura Zener tiene lugar cuando ambas regiones estánintensamente dopadas, para dar una zona de deserción muy delgada. Al sertan delgada, las cargas pasan a través de ella sin tener suficientes colisionescomo para que el número de portadores secundarios sea significativo.

Como el campo interno es muy intenso, el efecto Zener tiene lugar a5V o menos. Entre 5 y 8 V, ambos efectos, Zener y avalancha, sonimportantes.

E ( V /cm ) 10 7

Zener 106 Avalancha

10 14 10 15 10 16 10 17 10 18 1019

C B ( cm-3 )

105


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Los diodos Zener se usan tanto en circuitos discretos comointegrados para producir caídas de tensión fijas (tensiones de referencia).

Las entradas y salidas de ciertos circuitos integrados, especialmenteen los que se emplean elementos de efecto de campo, suelen ser protegidasde tensiones excesivas mediante diodos Zener.

En la tabla siguiente se compara la tensión de ruptura en función dela concentración de impurezas para Ge ; Si y AsGa.

Consideraciones finales :

En la figura siguiente se esquematizan todas las posibles regiones (tensión -corriente ) de operación de un diodo genérico .

Los diodos reales están preparados y optimizados para operar enuna sola de estas regiones, que definen aplicaciones especificas generandoasí distintas clases de diodos ( según su aplicación).

Tensión deruptura

concentración de impurezas (cm-3 )

( V ) Ge Si AsGa1000 1014 1,15 10 14 1,15 10 14 100 1,15 1015 3 10 15 4 10 15 10 2 1016 1,15 10 17 1,25 10 17 3 3 1016 2,5 10 17 4 10 17 2 1017 10 18 ----1 1,05 1018 ----- ----

I

2 1 3

V

figura fuera de escalas

4

Región deoperación

Tipos dediodos

1 rectificadores

1 emisores de luz2 estabilizadoes

2 foto-pilas

3 emisores demicroondas

4 fotodiodos

4 termodiodos


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MÓDULO XII

La juntura

2da. PARTE :

Otras propiedades de la juntura


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FISICA ELECTRONICA MÓDULO XII2

INTRODUCCIÓN :

Contenidos del módulo

• Introducción

• Capacidades de Juntura

Capacidad de la zona de deserción . VaractoresCapacitancias de difusión

• Propiedades de las junturas de tres capasJunturas PIN

• Junturas entre materiales diferentesJuntura metal semiconductor nJuntura metal semiconductor pJuntura aislador semiconductor

• Otros tipos de junturasa- Las jun turas cuánticasb- Las junturas Josepsohn

• Representación espacial de las junturas


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En este módulo buscaremos completar el análisis de la juntura encuanto a sus propiedades.

Capacidades de Juntura

Capacidad de la zona de deserción . Varactores :

Existen cargas almacenadas tanto en la zona de deserción como enlas regiones neutras de la juntura PN.

En el módulo anterior vimos también que las cargas almacenadasson función de la tensión aplicada V.

Si V cambia con el tiempo, la corriente total tendrá componentes quealimentan los cambios de estas cargas almacenadas, los cuales se suman ala considerada por la ecuación del diodo.

Debemos imaginar la juntura PN como un capacitor que tiene unaconsiderable corriente de fuga en polarización directa.

Para poder determinar la capacitancia de juntura, deben poderexpresarse estas cargas en función de la tensión V.

Dirijamos nuestra atención primeramente a la carga Q de la zona devaciamiento, con Q definida como la carga negativa de los iones aceptoresno neutralizados, como muestra la Fig. 12 (a).

Esta definición es conveniente para que exista una completaanalogía entre la juntura PN y el capacitor representado en la Fig. 12 (b).

Nótese que si V se incrementa, se produce un incremento positivoen Q :

+ V V

- + I Q -Q

P N +Q -Q (a) (b)

N A ND

Lp Ln C = Q L Fig. 12 V


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Q => Q + | ∆Q|.

La carga de la juntura se hace menosnegativa por elmovimiento deportadores mayoritariosen las extremidades de

la capa que reduce lalongitud L (Fig. 13)

Si Qo es lacarga cuando V = 0,entonces Q-Qo será elexceso de cargascuando la tensión se

incrementa desde 0 a V.

Puede demostrarse que:

Q - Qo = A (2qEN AN D)½ . (√ϕo - √( ϕo - V ) )

NA+ND

En este análisis, ϕo es laddp propia de la juntura sinpolarización o potencial de barrera.

En la figura se grafica Q-Qo en función de V.

Se llama capacidad de lazona de deserción al cociente

(Q-Qo) / VSi la tensión V cambia con

el tiempo, la carga Q variaráabsorbiendo corriente

como ic (t) = dQ = dQ . dVdt dV dt

podemos escribir: ic (t) = Ct dVdt

donde : C t = dQdV

+

V → V+ ∆V

Q→Q + ∆Q

L + ∆L Fig. 13 L

Q - Qo ( pCb )

500

V -4 -3 -2 -1 0 1

(volt) -500

-1000

Fig. 14


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Ct es la pendiente de la curva en la Fig. 15 y recibe el nombre decapacidad incremental de la zona de deserción, o también capacitanciade transición.

Fig. 15: capacidadincremental para el diodo de laFig. 14.

Fig. 16 : modelo dediodo con capacidad de juntura

◊ NOTA :

Los varactores son diodos especialmente diseñados para trabajarcomo capacitores variables. La juntura se polariza inversamente, así lacorriente de fuga es pequeña y la capacidad puede controlarse por latensión inversa.

Las capacitancias de difus ión

En un diodo también se almacenan cargas en las regiones neutras.Para poder observar este efecto, basta detenerse en las Fig. 1 y 2 donde semuestran las densidades de portadores. Esta capacidad resulta de interésen especial en los casos de polarización directa e inversa.

Las cargas almacenadas son proporcionales a exp ( q v / kT ), pueslas concentraciones de minoritarios responden a las siguientes ecuaciones:

Pn(x) = Pno + Pno . (eq v / kT -1) . 2 - x / Lp

Np(x) = Npo + Npo . (eq v / kT -1) . 2 - x / Ln

Ct (pF)

1000

Fig. 15

600

200

-4 -3 -2 -1 0 V(volt)

C t

Ic Fig. 16

I diodo ideal


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En ambos casos, x es la distancia medida desde el borde de la zonade deserción hacia la correspondiente zona neutra.

La relación entra carga Q almacenada en las regiones neutras y latensión aplicada, se denomina capacidad de difus ión.

Es de particular importancia la capacidad incremental de difusión.

Cd = dQ / dV

La componente id = Cd . (dV/dt), es la que alimenta los cambios decargas almacenadas en las regiones neutras.

Cd es proporcional aexp (qV/KT), por lo que resultadespreciable para junturaspolarizadas inversamente. (Fig.17)

Cuando se produce un cambio repentino en la polarización de la juntura PN, puede fluir una corriente instantánea grande.

Este transitorio puedeestudiarse mediante el circuitode la Fig. 18, siguiendo elsiguiente análisis.

→El diodo se encuentra inicialmente sin polarización.

→En el instante t = 0 la llave se pasa a la posición 1.Inmediatamente, la tensión y la corriente varían durante eltransitorio de cierre.

→Una vez llegado al régimen permanente de conducción, se pasarápidamente la llave a la posición 2, en el instante t = t5 , y tiene lugarun transitorio de corte.

Todo el proceso, que puede durar pocos nanosegundos, serepresenta en la Fig. 19.

id

Cd

i t

CtFig. 17

I

1 R + Ed 2 +

Vd -

+ Ei I

Fig. 18


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Hasta ahora hemos estudiado las propiedades de la juntura Sc-Scclásica, ahora completaremos nuestro estudio de éstas, con otra variante deellas: la juntura de tres capas. Este tipo de juntura es la que se realizaprácticamente para modificar alguna de las propiedades de la juntura Sc-Sc.

Junturas PIN

Si se quiere aumentar el rango de operación de las junturas encuanto a :

# tensiones de ruptura Vr altas ( KV )# operación a altas frecuencias ( c j bajas ) # regiones extensas de separación de cargas

se construyen las junturas PIN , constituidas por :

material p - material intrínseco - material n

En esta juntura la región devaciamiento se forma a amboslados de la región intrínseca.

Esto disminuye lacapacidad de juntura y aumenta latensión para la cual el efectoavalancha tiene lugar.

Como contraparte aumentala resistencia en directa del diodo.

Junturas entre materiales diferentes

Hasta ahora hemos analizado propiedades de junturas de unmismo material impurificado diferente.

Si se construye una juntura a partir de dos materiales distintos, engeneral no habrá una continuidad cristalográfica entre ambos y se formaráuna región de transición entre ellos que dependerá de la forma y del proceso

constructivo.

P I N

− + − + − E 0 +

λ w i w λ


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Recordemos además quesobre la superficie de un material , alromperse la continuidad de la redcristalina, aparece una cierta cantidadde estados superficiales.

Un ejemplo de ello es el caso

del silicio. En él, los estados desuperficie aparecen dentro de labanda prohibida y su número puedeser del orden de 1013 estados por cm3.

También debemos considerar que puede aparecer en la zona entrelos dos materiales una región muy delgada ( interfase ) donde lacomposición química de ella varía, siendo en un extremo la de un material yen el otro, la del otro. En el medio su composición será intermedia.

Por ejemplo en una uniónsemiconductor aislador como puedeser Si -Si O2, en la interfase, lacomposición química del material serádel tipo Si Ox con x variando entre 0 y2 .

En esta interfase tambiénaparecerán estados cuánticosadicionales, que nacen de la rotura dela continuidad de la estructuracristalina.

El esquema dibujado corresponde a una juntura Si-SiO2.

Este fenómeno es crítico en las uniones metal-semiconductor

(diodos schotky) y aislador-semiconductor ( estructuras MOS ), pues estosestados adicionales atrapan cargas que alteran el funcionamiento de la juntura .

Interfaz

banda de valencia estados de interfaz

S iO 2 S i

banda de conducción

Interfaz

Material 1 Material 2

Si O x ; 0 ≤ x ≤ 2

Si O 2 Si


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El desarrollo tecnológico hapermitido disminuir tales estados ypor ende las cargas adicionales alímites que no entorpecen elfuncionamiento normal de la juntura.

En la unión Si-SiO2 la

tecnología ha logrado unadisminución de estados de 1013 a 1010

estados por cm3 .

Juntura metal semiconductor n

♠♠♠♠ no polarizada

En la figura siguiente se representa el diagrama de energías delmetal y de un semiconductor tipo n antes de unirlos para conformar una

juntura. Debemos considerar para este estudio, diferentes tensiones.

E Nivel de vacío V=0 ( referencia arbitraria )

VmM φM φSC V mSC

Ef SC

Ef M

Se tomó una referencia arbitraria de 0 volt en el nivel de vacío.

Se indica con VmM la tensión macroscópica del metal, que es latensión de la superficie del metal medida con respecto a la referencia.

Se indica con VmSC la tensión macroscópica del semiconductor

que es la tensión de la superficie del semiconductor medida con respecto ala referencia común.

Interfaz

ba n da de va le n ci a estados de interfaz

S iO 2 S i

banda de conduccion


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La carga positiva que ha adquirido el semiconductor está distribuidaen una zona, como ocurre siempre en un semiconductor, mientras que lacarga negativa en el metal formará una película superficial cuyo espesor esdel orden de 1Å, es decir prácticamente nulo.

Por ese motivo la región de carga espacial se extenderá sólo en elsemiconductor.

Es lógico aceptar que en el seno de un metal no puedan existirdiferencias de potencial debido a la enorme conductividad del mismo.

El intercambio de electrones producido en el momento inicialdetermina un diferencia de potencial de contacto entre metal ysemiconductor. La barrera de potencial entre semiconductor y metal sedesigna φ0 y será el potencial que deben vencer los electrones delsemiconductor para pasar al metal como asimismo el que debe vencer unelectrón del metal para pasar a la banda de conducción del semiconductor.

En la siguiente figura se representa la distribución de cargas enequilibrio.

+Q BX

(b )

W -Q S

♠♠♠♠ Polarización directa

Si se polariza en forma directa, es decir, haciendo negativo alsemiconductor tipo n y positivo al metal, existe corriente debido a loselectrones del semiconductor que pasan al metal. Las figuras representan lasituación en este caso.

I φ0-V E fSC

E fM

+QB X

w

-Q S

Sobre el metal existen electronesque determinan la carga superficial QS.

En el semiconductor existirá unacarga espacial QB, igual y de signocontrario a QS, que está determinadapor los iones donores N+D, sinneutralizar.


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Se observa cómo disminuye la barrera de potencial al aumentarla polarización directa:

φ0 →φ0 - V

La corriente seguirá una ley exponencial similar a la ya vista deldiodo sc-sc. Como en toda polarización directa el ancho w de la barreradisminuye.

En la figura puede observarse también la disminución de las cargasacumuladas QB y Qs

♠♠♠♠ Polarización inversa

Con polarización inversa, polarizando positivo el semiconductor tipon y negativo el metal, no existe corriente.

La situación se representa en las figuras siguientes.

f 0

+ V

E

φΜ

E φΣΧ

+QB x w

-QS

Se observa que el ancho de la barrera W aumenta , así como QB yQs .

Juntura metal - semiconductor p

También puede conseguirse una juntura entre un metal y unsemiconductor tipo p.

La conducción en este caso sólo puede tener lugar a través dehuecos en la banda de valencia del semiconductor tipo p.


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La figura representa los diagramas de energías en equilibrio.

+QS w

-QB

En la figura, φ0 es la barrera de potencial entre el metal y elconductor en estado de equilibrio. Esta barrera de potencial varía con laspolarizaciones tanto directa como inversa, disminuyendo con la polarizacióndirecta (semiconductor positivo) y aumentando con la polarización inversa(semiconductor negativo).

De esta manera la corriente de huecos que fluyen del semiconductoral metal, - los que se recombinan en la superficie del metal-, varían en forma

exponencial con la barrera de potencial determinando una corriente I quesigue la ley del diodo.

Estas dos figuras representan la juntura en polarización inversa.

f 0+V

E fSC

E

fM I @0

+QS

l

-QB

Del mismo modo, puede observarse la polarización directa.

f 0-V

E V E fM LV E

fSC

+QS

l

-QB

φ0

E V E g E f

+ +


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La corriente de huecos del semiconductor al metal es muygrande en un caso y casi cero en el otro.

Juntura aislador semiconductor

Si analizamos la juntura SiO2- Si tenemos que considerar lascargas que aparecen en este sistema.

Éstas son de cuatrotipos distintos y se esquematizanen la figura.

1- carga atrapada en elóxido (positiva y negativa,normalmente predomina estaúltima ). Este tipo de carga seencuentra en todo el óxido y estáfija a éste. Es introducida por el

proceso de formación del óxidodurante la fabricación. En general es despreciable.

2-carga debida a iones móviles ( proviene de la contaminación delóxido por iones alcalinos durante el proceso de fabricación). Se puedemover por el óxido.

3-carga fija en la interfase: proviene de enlaces Si-Si incompletosy su magnitud depende de la orientación de los cristales de Si en la interfaseSi-SiO2 , la orientación según el plano cristalino (100) tiene menos enlacesincompletos que las del plano (111) minimizando así este tipo de carga.

4-carga atrapada en la interfase ( recordemos que la interfase

tiene niveles de energía dentro del gap) . Los niveles de energía que seencuentran por debajo de Ef son ocupados por electrones modificando laestructura de bandas.

En la figura se muestra eldiagrama de bandas entre un aislador(SiO2) y un semiconductor intrínseco (Si)

En la interfase aparecen loscorrespondientes estados. Estos tenderána capturar electrones generándose unacarga negativa en la interfase , la cualmodificará las bandas del semiconductoren las cercanías de ésta.

1 2 - + Na +

- + - + K + SiO2 - - 3 + + + + + + SiOx - - - - - - - - - - - - - 4 Si

E f SiO 2 Si


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Los estados de interfase por abajodel nivel de Fermi de semiconductorestarán ocupados por electronesgenerando una carga neta sobre lasuperficie.

Esta carga negativa provocará lamisma curvatura de bandas en un

semiconductor, ya sea intrínseco , n ó p ,variando sólo la magnitud de ésta y por lotanto, la banda se curvará más en el n ymenos en el p.

Otros tipos de junturas :

a) Las junturas cuánticas

Recordemos que un sólido presenta bandas de energía, pero sireducimos sus dimensiones hasta alcanzar la longitud de onda de loselectrones, ( por ejemplo, de 20nm en el GaAs ), entonces las bandasdesaparecen. En estas condiciones, aparecen estados discretos similares alos de un pozo de potencial.

En una estructuracristalina es posible haceraparecer estadosdiscretos realizando unsandwich de materiales.

Es decir, entredos estructuras extensas(por ejemplo denAlGaAs), se intercalantres cubos ( AlGaAs,GaAS, AlGaAs ) cuyasdimensiones (largo , altoy ancho ) sean menoresque la longitud de ondade los electrones.

Ef SiO 2 Si

+ -

20nm 20

20nmnGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

Eg=1,62 eV Eg=1,42 eV

20nm


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Este tipo deestructura se conocecomo cuantum dot.

Vemos que se haformado una estructurade potenciales para los

electrones, la que semuestra en la figura. Estaes similar a las quefueran analizadas en elmódulo III .

En la figura seobservan los niveles deenergía de los electronescorrespondientes a dichaestructura .

Estos pueden sercalculados mediante laecuación de Schoedingercon el potencialcorrespondiente.

En la figura semuestra cómo laaplicación de una tensióna esta juntura altera eldiagrama de energías,permitiendo que aparezcauna circulación decorriente por efecto túnel.

La característicatensión corriente de estaestructura se grafica enla figura.

El efecto túnelaparece cuando la basede la banda del nGaAsse alinea con el primernivel del GaAs .

Al incrementarse la tensión los electrones ahora deberán saltar alsegundo nivel, pero esto no sucederá hasta que éste no se haya alineadocon la base de la banda. Por lo tanto la corriente disminuirá y aparecerá enla característica una pendiente negativa. Al seguir aumentando la tensión se

E nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

0,1 eV

x

E nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

x

nGaAs AlGaAs GaAs AlGaAs nGaAs

∼ ∼ I

Tunel Tunel

no tunel

V


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logrará la alineación del segundo nivel y se volverá a producir el túnel y asísucesivamente.

◊ NOTA :

Cuando se construye un dispositivo con muchos de estos arreglos laestructura corresponde a la de una super-red que habíamos mencionado en

los primeros módulos.

b- Las junturas Josepsohn

Recordemos que una propiedad importante de los superconductoreses que:

La energía de Fermi en superconducción es menor que enconducción normal.

Verificando esta propiedad se encuentra que el estado desuperconducción esta separado del estado de conducción normal por un

gap ( Eg ) que es del orden de 10-4 eV.

A partir de estas propiedades es posible realizar una junturaconductor- superconductor.

Esta consta de tres elementos:

♦un conductor capaz deconvertirse en superconductor a bajastemperaturas ( tsc < 40 0K )

♦una película muy fina de aislador( 1nm ) que facilita el efecto túnel.

♦ un conductor normal (es decirque adquiere superconductividad atemperaturas mucho menores que elsuperconductor ( tc


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Representación espacial de las junturas

Para poder entender algunas de las propiedades de la juntura esnecesario a veces poder representarla en el espacio.

En la figura siguiente se ha representado una juntura en el plano yen el espacio.

z x z x

y

En la figura se representa la estructura de bandas de una junturaplana en el espacio.

Energía - x- y ,

Este tipo derepresentaciones es muyimportante para visualizar el

comportamiento de estructurascomplejas.

Su aplicación en la descripción de este tipo de estructuras se veráen futuros módulos.

E

x

y


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O. VON PAMEL S. MARCHISIO 1

MÓDULO XIII

La Juntura

3da. PARTE :

La juntura en interacción con el medio ambiente


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Introducción

En este capítulo estudiaremos los intercambios energéticos entreuna juntura y el medio ambiente.

Estudiaremos como la absorción de energía por parte de la junturaaltera el funcionamiento de ésta. Esto será analizado primero en el estadode equilibrio y luego en las diversas polarizaciones.

Finalmente veremos cómo la juntura puede alterar el medioambiente.

Efectos del medio ambiente sobre la juntura

En estado de equilibrio.

Recordemos que al formarse una juntura un grupo de cargas laatraviesa para formar la región de carga espacial.

Por lo tanto en la junturaaparece una diferencia de potencial quedepende del Eg del material.

En un dispositivo extenso estefenómeno no es notable .

Esto resulta así debido a que sellega a un equilibrio entre lageneración, -que se produce en la zonade vaciamiento-, y la recombinación, -que ocurre en las zonas aledañas aésta en menos de una longitud dedifusión del portador respectivo.

Si por algún mecanismo físicola juntura varía su temperatura deequilibrio con el medio ambiente, o esiluminada, se producirá un desequilibrioevidenciado por el exceso o

disminución de la generación de portadores .

juntura en equilibrio


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FISICA ELECTRONICA MÓDULO XII 4

Al cabo de un tiempo serestablecerá el equilibrio con una zonade vaciamiento que se habrá ampliadoo estrechado, según el proceso.

Si se logra medir dentro de laszonas de difusión, a través de lasoldadura de un terminal conductor en

la juntura, observaremos un aumentoo disminución de la diferencia de

potencial que se establece en la juntura.

Existe un dispositivo en el quelos terminales están “unidos” a la

juntura (o son su prolongación) y laaparición de esta fem. se hace notable.Éste es el caso de las junturas entredos metales o las llamadastermocuplas.

Interacción Térmica - Efecto Seebeck

Se denomina efecto Seebeck a la aparición de una fem.dependiente de latemperatura en una juntura.

Este fenómeno seproduce por suma de tresfenómenos, los que pasamos

a analizar :

1.- En una junturaformada por materiales dedistinta función trabajo

φ1


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función trabajo (φ2).

Esta desigualdad degeneración se incrementaráa mayores incrementos detemperatura.

2. La difusión deportadores de las zonasmás calientes a las másfrías.

En este caso laszonas de mayor temperaturacoinciden con la mayorconcentración de portadores.

3. El arrastre de los

portadores de carga por losfonones.

Este arrastre seproduce de las zonas máscalientes a las más frías.

◊ NOTA 1

Si el sistema está formado por una sola juntura (termocupla), esteefecto provocará una fem. (Efecto Seebeck absoluto )

◊ NOTA 2 :

La fem. Seebeck aparece en junturas conductoras ysemiconductoras, siendo el fenómeno más importante en estas ultimas.

El orden de magnitud de la fem. Seebeck es :

µVolt / º Centígrado para metalesmVolt / ºCentigrado para semiconductores

Termopares :

difusion de portadores

Temperatura

Tj

Ta

x

sentido de la propagación de losfonones

ampliación y comparación de las zonasmarcadas .en la figura anterior


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Aquí también latensión leída seráproporcional a T1-T2;pero si tomamos como T1la temperatura demedición y el punto de T2lo colocamos a un baño

de temperatura a 0ºC, latensión V∆T serádirectamente proporcional a T1 (en ºC).

Datos sobre termopares

La tabla de la figura muestra los termopares más comunes, la fem.que pueden desarrollar, la temperatura más alta a la que pueden trabajarsatisfactoriamente y su composición química.

Cable de ExtensiónLímites de

Tipo

Intervalo de

medida

f.e.m.

mV º / C Temperatura Error

Regular Premium

Cobre constantán

Tipo T

-185ºC a -60ºC

-60ºC a +95ºC

95ºC a 370ºC

0,052

-60

a

+95 ºC

± 0,8 ºC

Hierro constantán

Tipo J

0ºC a 425 ºC

425ºC a 750ºC

0ºC a 300ºC

300ºC a 550ºC

0,055 0 - 200ºC ± 2,2ºC ± 1,1ºC

Cromel - AlumelTipo K 0ºC a 400ºC

400ºC y superior

0,04 0 - 200ºC ± 3ºC

Cobre constantán

(hilo de extensión)

0 - 200ºC ± 5ºC

ρt - Pt / Rh 13 %Tipo R

0ºC a 1100ºC

1100ºC a 1400ºC

1400ºC a 1600ºC

0,012 25 a 200ºC

± 6%o

± 5%

ρt - Pt / Rh 13 %Tipo S

0ºC a 1100ºC

1100ºC a 1400ºC

1400ºC a 1600ºC

0,010 25 a 200ºC

± 6%o

± 5%

Metal 1

T1 = Tm T2 = Tref = 0ºC Metal 2

V ∆T


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Composición química de los termopares

Composición química ( en % )

Termo elemento Cr Fe Mn Si Ni Cu Al Pt Rh

JP

Hierro (1) 99.5 Ind

.

Ind

.

Ind

.

Ind

.

Ind

.

Ind

.

Ind

.JN o TN

Constantán 45 55

TP

Cobre 10

0

KP

Cromel (2) 10 90

KN

Cromel (2) 2 1 95 2

RP

Platino con 13% de

rodio

87 13

SPPlatino con 10% de

rodio

90 10

RN o SN

Platino 10

0

Tabla de selección de termopares

1650ºCgeneralmente satisfactorio

1350ºC satisfactorio pero Platino -no recomendado platino

950ºC Cromel rodio Cromel Alumel

900ºC Alumel R

Hierro galga 14 galga 8 o 550ºC Hierro Constantán

Hierro Constantán galga 8 S 250ºC Constantán galga 14

Cobre galga 20 Constantán

0ºCgalga 20

- 180ºCSelección de Termopares


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TERMOGENERACIÓN

Si a una juntura se le sueldanlos contactos metálicos a losmateriales P y N respectivamente auna distancia de la juntura menor alas respectivas longitudes de difusión,entonces se podrá lograr unatermopila.

Esto se debe a que las cargasproducidas por la generación de

pares electrón hueco son separadas por el campo interno de la juntura y alllegar a las regiones neutras no alcanzan a recombinarse porque éstas sonmuy chicas y logran pasar a los terminales.

INTERACCION LUMINICA

Fotogeneración- Celdas fo tovol taicas

Si construimos un dispositivoen el cual los contactos estén a unadistancia de la juntura menor a la λ respectiva, será posible convertir losfotones en electricidad.

Para ello el contacto de lacara expuesta a la luz deberá seranular parra permitir el paso de la luz.por otra parte el material junto a estecontacto deberá ser muy impurificado

para permitir la conducción, o sea que estaremos en presencia de una juntura de tipo zener.

◊ NOTA :

La radiación solar que llega a la Tierra es de enorme magnitud.

Se calcula que el Sol nos regala cada 40 horas un total de energíaequivalente a la obtenida de todos los depósitos de petróleo, gas y carbón.

λep w λhn

∆V

λep w λen

h ν

∆V


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La existencia de efectos térmicos enuna juntura polarizada directamente incideen particular sobre la corriente.

La corriente en polarización directaes:

I = e q VF/ η K T

con 1 ≤ η ≤ 2

según en qué zona prevalezca larecombinacion.

En la figura precedente serepresenta la variación de esta corriente con

la temperatura; en ella se indican distintas pendientes según el η.

Obsérvese que :

♦ a VF= cte. si T↑ entonces I↑

♦ a I= cte , si T↑ entonces VF↓

La juntura polarizada inversamente

Efectos térmicos

En una juntura polarizada eninversa existe una corriente queproviene de la generación de

portadores.

Al aumentar la temperaturaesta corriente aumenta, puesto queaumenta la generación de pareselectrón - hueco.

I

100µ A 1750C 750C

10µ A 1250C 250C e qV F/ K T

1µ A

100nA e qV F/ 2 K T

10nA

1nA

100pA

10pA

1pA

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 V F(V)

E


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Si bien lageneración se produce entodo el material sólo lospares generados en lasregiones 2, 3, 4, produciránuna corriente neta, puestoque los producidos en lasregiones 1 y 5

desaparecerán porrecombinación.

En la región devaciamiento el campo eléctrico interno E0 , actúa como separador de cargasimpidiendo la recombinación de pares electrón - hueco.

La característica VIde la juntura en inversa esla que se muestra.

Se ha graficado lacorriente inversa I0(T) para

varias temperaturas.Para una

polarización inversa Vi , I0 se duplica con un aumento de la temperatura de 10 ºC

En la figura se grafica comola generación en las diversasregiones contribuye a la corrienteinversa I0.

Efectos lumínicos

Fotodiodos

T↑

1 2 3 4 5

V i V I 0(T)

T

I 0

I0h I0e

P N X λep w λhn


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Al iluminarse una juntura los fotonesincidentes generaran pares electrón - hueco .

Los pares generados en las regiones 2,3, 4 contribuirán al aumento de I0 .

Como se observa en el gráfico V-I . I0 aumenta con la luz en forma similar alaumento con la temperatura.

Región de ruptura

Efectos térmicos

Efecto de la temperatura sobre los efectos zener y avalancha.

i

v 25º C

75ºC

El efecto túnel domina el fenómeno en este caso.

1 2 3 4 5

I

Vi V I 0(L) L

Es fácil distinguir cuando elefecto está provocado por efecto túnel opor avalancha analizando la variacióndel valor de la tensión de zener al variarla temperatura.

La figura anterior indica un caso donde alaumentar la temperatura disminuye latensión de zener.


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La mayor agitación térmica, que implica una elongación mayor en lavibración de los electrones, disminuye la separación física de la barrera quelos separa entre las zonas p y n.

i

v 75º C

25ºC

Este es el tiempo que disponen los electrones para acelerar yalcanzar la velocidad de ionización. Al tener menos tiempo necesitan mayorcampo eléctrico para que la fuerza sobre ellos sea mayor. Eso implica mayortensión.

Nota :

Obsérvese que los efectos de la temperatura sobre los diodos Zenerpor efectos túnel y por efecto avalancha son inversos , esto permite queexista una tensión de ruptura ( ∼ 5,8 V ) , para la cual estos fenómenos secompensen y no haya variación térmica de la tensión de ruptura .

Por lo tanto el diodo Zener de esta tensión de ruptura no variara suscaracterísticas con la temperatura.

Efectos de la juntura sobre el medio ambiente

Efectos térmicos

Efecto Peltier

Este efecto se produce cuando una corriente atraviesa una junturaen cualquier sentido , es decir se produce tanto en polarización inversacomo en directa .

Por conveniencia describiremos este efecto a continuación tanto enpolarización directa como en inversa.

La figura representa un casodonde al aumentar la temperaturadisminuye la tensión de zener. El efectode avalancha domina el fenómeno en

este caso.

La mayor agitación térmicadisminuye también el tiempo libre medioentre los electrones por lo que disminuyetambién el tiempo libre medio entre losimpactos.


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Efecto Peltier en polarización di recta:

Supongamos que la polarización delcircuito lleve a los electrones en su camino aencontrarse con una barrera de potencialcomo se indica en la figura, la única forma decruzarla será la absorción de energía de la red

(durante una colisión con los iones de la red )por parte de estos.

Al absorber los electrones energía dela red , esta la pedrera , por lo tanto su temperatura disminuirá.

Efecto Peltier en polarización Inversa :

Si la polarización fuera al revés , loselectrones en su camino encontrarían libresniveles de energía menores por lo que

perderían una energía mayor (durante lacolisión ) que seria absorbida por la red , laque a su vez incrementaría su energía .

Nota :Este efecto de calentamiento o

enfriamiento de la juntura se produce cadavez que un grupo de electrones la atraviesa y puede ser aprovechado paracalefaccionar o enfriar ( celdas Peltier ).

Las celdas Peltier comerciales presentan una cara fría y otra calientecuando por ellas circula una corriente.

Si se considera la siguiente disposición de junturas correspondientesa una cela Peltier :

E

• •

E

• •

E

•

• • 1 2 T ↑ T ↓


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La recombinación se producirá en lasregiones 3, 4, 5 con la consiguiente emisión defotones.

Dependiendo del valor de Eg del material y del tipo de impurezasque éste presente, la emisión corresponderá al rango visible o tendrá unvalor de frecuencia en el infrarrojo. Las mismas variables del material serántambién determinantes del tipo de emisión: normal o del tipo láser.

• Se produce emisión infrarroja cuando:

En los materiales de Eg muy chico se dan las transicionesbanda a banda. Resulta entonces Eg = h νfotón emitido


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electrónica entre dos niveles cuánticos de energía, lo que constituye elreverso de la absorción cuántica.

Más concretamente, el láser utiliza tres niveles de energía delsistema.

a) E 3 N 3

Emis ió n E 2 N 2

Excitación

E 1 N 1

b) E g

Emisión

E

E 0

* Light Amplification by Stimulated Emission Radiation (amplificación de luz pormedio de una emisión de radiación estimulada).

Una luz intensa excita a los electrones del nivel 1 al nivel 3, cuandosu frecuencia es igual a:

V13 = E 3 - E 1 h

Esto provoca una emisión inducida entre los niveles E3 y E2,siempre y cuando la población del nivel E3 sea mayor que la de E2 , hechoque no coincida con la distribución normal de equilibrio.

Para esto se necesita que la relajación entre E2 y E1 sea mayor queentre E3 y E2. La frecuencia de la luz resultante será de:

V32 = E 3 - E 2 h

o sea:V32 = c = ch

V32 E3 -E2

de tal forma que una variedad de sistemas, - gaseosos, líquidos osólidos - ,emitirán radiación de diferente longitud de onda, dependiendo de laseparación entre los niveles E3 y E2.

Es posible construir estructuras que amplifiquen esta emisión de luzpara producir una oscilación sostenida.

Gran número de materiales emiten luz por este proceso, ya sea enforma de pulsos o continua, con longitudes de onda que varían entre límitesmuy amplios.

El empleo de estos materiales se hace cada día más frecuente,tanto en la ciencia como en la tecnología, por sus característicasexcepcionales.


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En la figura serepresenta el diodo lásercon el espejo y elsemiespejo alineadosalrededor de la regiónde juntura.


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MÓDULO XIV

LA JUNTURA

4ta. PARTE :

DISTINTOS TIPOS DE JUNTURAS y DIODOS


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FISICA ELECTRONICA MODULO XIV 2

El Tratamiento genérico de la Juntura

• El Tratamiento genérico de la Juntura Introducción

• Características de la juntura genérica

• Distintos tipos de junturas de estado sólido

Junturas metal-metalTermocuplas o termopares

Junturas metal-semiconductorDiodos de contacto puntualDiodos Schottky Contactos

Diodos SC-SCDiodo TúnelDiodo InversoDiodo Zener

a) Diodo Zener por efecto túnel.b) Diodo Zener por efecto de avalancha.

Diodos rectificadores

Diodos PINDetectores de rayos γ γγ γ


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Introducción :

La caracterización de los diferentes diagramas de bandas deenergía del sólido, según el valor del ancho de energía prohibida (Eg),determina la clasificación de los distintos materiales como: aislantes,

semiconductores y conductores con propiedades eléctricas diferentes.

La comparación de las representaciones correspondientes a cadamaterial según el modelo de bandas da información sobre el modo de“transformar” uno en otro “alterando” niveles de dopaje o concentraciones deportadores, estableciéndose así un vínculo entre los distintos conceptos.

La unión íntima de dos materiales, de iguales o diferentescaracterísticas eléctricas constituye una “juntura”. Esta tiene asociada unarepresentación a través del modelo de bandas que se construyo a partir delconocimiento precedente.

En base a los criterios discutidos anteriormente, se construye el

esquema de la figura :

Fig. I : Esquema que muestra los tres elemenos que van a constituir las distintas junturas.

Termocuplas - films delgadosSoldadura M-M

C-C

C

capacitores de estado sólido soldaduras vidrio/ metal diodos M-SC films delgados films delgados

A-C C-SC La Juntura

Clasificación según sus carcterísticas eléctricas A SC

A-A A-SC SC-SC termocuplas cerámicas estructuras MOS diodos SC-SC

capacitores de estado sólido

en la cual los tres vértices tienen asociados al aislante, al

semiconductor y al conductor respectivamente.

De la combinación de a dos para conformar posibles unionesresultan diferentes estructuras que van a dar luego origen a los elementosconcretos. Así, por ejemplo, de la unión conductor-conductor resulta la

termocupla, de la combinación semiconductor-semiconductor surgen losdistintos tipos de diodos, del par aislante-semiconductor, las estructurasMOS, etc..


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Si se procede a reemplazar las uniones, en el esquema de la Fig. I,por su representación, según el modelo de bandas, se construye la Fig. II a.

Fig. II a : Diagramas de bandas obtenibles a través de un estudio genérico E

x

E E x x

E

A SC C distancia átomo-átomoE E E x x x

Como paso intermedio en el armado de la juntura .

A partir de esta se obtiene la Fig. II b.

Fig. II b : Las distintas junturas E

x

E E x x

E E E x x x

La juntura genérica, ubicada en la parte central del esquema, se vamodificando hacia los vértices obteniéndose así las diferentesrepresentaciones.

Asimismo, recorriendo los lados se aprecian las posiblestransformaciones, a generarse por alternación de los niveles de dopaje.


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Las distribuciones de carga espacial correspondientes en las junturas se observan en el esquema de la Fig. III.

Fig. III : Distribuciones esperables de cargas en las distintas junturas

N A; NB>>1 X A; XB NSC

Como no hay diferenciassustanciales entre las concentracionesde portadores para distintos conductoresno resulta interesante su uso para ladescripción de una juntura dondeintervenga un conductor. (Recordemosque N determina la posición del nivel deFermi).

En su lugar, usamos unafunción asociada al potencial deextracción de carga ∅ ( Con ∅ = función

trabajo del material )- Si tenemos dos metales, cadauno caracterizado por su función trabajo:

∅1 ; ∅2 y si ∅1 > ∅2

referencia externa

φ1 φ2 Ef

Ef

∆V

Ef

zona de carga espacial

+Q

X - Q


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el material 1 funcionará como aceptante y el 2 como donante

- En el caso de un metal y un semiconductor

φ0

E V E g E f

++ φ0

w

φ0

EF

Egφ0

w

- En el caso de dos materiales aisladores habrá que tener en cuentalas Eg de distinto valor y el tipo ynaturaleza de las impurezaspresentes.

Si no existieran impurezas

no habría zona de carga espacial.En caso de haberlas se

formará una región de cargaespacial.

Por ejemplo, si predominaranlas impurezas de interfase, elaislador de mayor Eg se cargarámás negativamente que el otro )

Por lo demás lotrataremos como a unsemiconductor.

Ef E g1 E g2

E f E g1 E g2

Impurezas cargadas

En la figura seobserva la juntura :

metal- semiconductor P.

En la figura seobserva la juntura :

metal- semiconductor N


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- En el caso de unmaterial aislador y unsemiconductor el diagramadependerá de la naturalezadel semiconductor: i, n, ó p.

En la figura segraficó esta situación para el

caso semiconductor N-aislador

La figura graficadaen este caso corresponde alsemiconductor P - aislador.

- En el caso de un materialaislador y un metal, si elaislador es perfecto, noexistirá región de cargaespacial.

- Si presenta impurezas, lacarga en esta regióndependerá de su ubicaciónenergética en la bandaprohibida .

♦ NOTA :

Bajo estas hipótesis se pueden analizar todas las junturas en formagenérica.

Por simplicidad, en lo que sigue, nos referimos a una junturasemiconductor - semiconductor del tipo P-N (Fig. I a IV)

Características de la juntura genérica

Ef

Ef


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Buscando obtener mayor información sobre las propiedades de la juntura, operamos sobre ella interacciones energéticas.

La aplicación de un campo eléctrico en los distintos modos depolarización da como respuesta su curva característica.

La caracterización de la ruptura en correspondencia con laconcentración de cargas sirve de base para inferir la forma de las distintascurvas que darán información sobre el grado de utilidad del elementoconstruido para alguna aplicación útil a la técnica.

La interacción juntura genérica - campo eléctrico da origen a sucurva característica ubicada en la parte central del esquema de la Fig. IV.

Fig. IV : Curvas características esperables de cargas en las distintas junturasI

V

I I

V V

I Vr a

V

I I

V I V V

Las restantes se van construyendo a partir de ella operando

sucesivas transformaciones.

Del mismo modo puede analizarse la familia de los diodossemiconductor-semiconductor, representada a continuacion en las Figs. V y. VI.


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Fig. V : Diagramas de bandas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor

E

E E x

x x E

x

E

C-C x

C-SCE

A SC-SC x

E

x

E

x

L E

x

Así, las diferencias en los niveles de dopaje y dimensiones se

traducirán en los valores de las tensiones de ruptura de las curvascaracterísticas obtenidas con el conocimiento de la correspondencia entre

ellos.


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Fig. VI : Curvas cracterísticas esperables de la familia de Diodos semiconductor- semiconductor (no están a escala)

I túnel

I I V

V V I

inverso VTermocupla bigote de gato

Schotky

I

zener C-C V

C-SCI

A SC-SC rectificador V

baja tensión

I

rectificador V

media tensión

I

rectificador V

alta tensión

I

PIN V

A continuación analizaremos los distintos tipos de diodos,recorriendo la figura VI en sentido horario.


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Distintos tipos de junturas de estado sólido

Junturas metal-metal

Termocuplas o termopares .

La unión de dos alambresmetálicos de diferente funcióntrabajo se denomina termocupla

En la figura se observa eldiagrama de bandas antes ydespués de la unión.

La región de cargaespacial será tan estrecha que sepuede considerar como superficial.

Entre los extremos libres y

por acción de la temperaturaaparece una tensión cuyamagnitud depende de latemperatura a la que se expone elpunto de unión (T1).

Esta fem conocida comoSeebek , se debe a la generaciónde cargas ( electrones ) que seproduce en la región de juntura ysus cercanías, las que sondirigidas por el campo separadorde la juntura hacia el material de

menor función trabajo.

Junturas metal-semiconductor

Diodos de contacto puntual

En estos, un filamentometálico se suelda al semiconductor.

Sobre una base de cristal deGe (rara vez se utiliza Si) se apoya una punta

aguda metálica (de 10 a 20 µm de diámetro).La unión se obtiene haciendo pasar

por ella uno o varios impulsos de corriente

r e f e r e n c i a e x t e r n a

φ1 φ 2 E f

E f

∆ V

E f

z o n a d e c a r g a e s p a c i a l

+ Q

X - Q

Metal a

T1

Metal b T2


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directa, relativamente potente pero cortos, que originan un fuerterecalentamiento de la región de contacto y la punta de la aguja se funde conel semiconductor produciéndose en la región contigua a la misma unainversión del tipo de impurificación (de tipo p a tipo n).

Se forma así una unión p-n semiesférica.

Se distinguen dentro de los diodos rectificadores por su baja

tensión de arranque ( 0,1 V ) y su baja capacidad. Se los emplea pararectificar bajas señales , en general de RF.

Diodos Schottky

El diodo Schottky es poco más que un simple contacto entre unmetal y un semiconductor.

La ecuación del diodo Schottky es similar en su aspectoformal a la ecuación del diodo de juntura p-n.

I = IS ( eq V / k T -1)

La corriente de saturación inversa IS tiene un origendiferente de la Io del diodo semiconductor - semiconductor. Existen variasteorías que llevan a la ecuación anterior. No profundizamos en ellas en estecurso

En la figura siguiente se compara la corriente en polarización directade un juntura p-n con la de una juntura Schottky.

IDiodo Schottky

Juntura p-n

v

Se fabrican rectificadores comerciales aprovechando esta

propiedad.

La rectificación de muy altas frecuencias es otro de los campos deaplicación.

Di o d o S ch o t t k y

Contactos

Los portadores que determinan la corriente sonexclusivamente mayoritarios. No existe, por lo tanto,almacenamiento de cargas por lo que el tiempo de

almacenamiento, tS, es prácticamente nulo. De estamanera es muy bajo el tiempo de conmutación.

Esta figura explica por qué unade las aplicaciones más promisorias de esta

juntura es la rectificación de muy grandescorrientes.

La menor caída de tensión significa unmenor consumo de potencia.


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Eligiendo convenientemente las barreras de potenciales del metal ydel semiconductor pueden conseguirse contactos óhmicos teóricamenteperfectos.

En la figura se ilustra uncontacto metal-semiconductortipo n donde :

φSC > φM

por lo que no se produce unabarrera para el flujo de electronesentre la zona n y el metal, yviceversa.

En esta figura se grafica lasituacion equivalente para una

juntura metal semiconductor p.

De esta manera, en ambos

casos, una tensión aplicada,cualquiera sea su polaridad,determinará una corriente. A partirde ello podemos afirmar que el

contacto no será rectificante.

Como siempre, existirá una resistencia, aunque de valor muy chico.A éste lo llamamos contacto óhmico.

Los fenómenos que surgen de la variación de las propiedadesfísicas de un semiconductor y un metal en la superficie en la situación realson complejos. El análisis realizado, representa una simplificación a los finesde una descripción que resulta aproximada.

Existen además otros métodos para realizar contactos casiperfectos entre un metal y un semiconductor. Se basan en destruir eldiagrama de bandas en la superficie del semiconductor mediante undespulido mecánico, y en disminuir su resistencia óhmica mediante una grancontaminación superficial.

Si bien la teoría de estos procedimientos no es totalmente conocida,existe actualmente una gran experiencia acumulada, y se está encondiciones de realizar contactos casi perfectos sobre cualquiersemiconductor.

Diodos SC-SC

φS φM

E f E g

φS


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Diodo Túnel

Está formado por una juntura p+ - n+.

El diagrama de energías en equilibrio es el siguiente :Se observa que tanto la

zona p como la zona n estánmuy contaminadas.

La ubicación del nivelde Fermi en ambos casos,fuera de la banda prohibida, asílo indica.

El ancho W de la zona de carga espacial de la juntura esrelativamente pequeño; un ancho de 100 Å es normal.

A través de esa separación física, existirá una barrera de potencialφ0. Esa barrera será atravesada por efecto túnel debido a que la distanciafísica W, es pequeña.

La figura representa lacurva característica decorriente y tensión.

En punteado sesuperpone la curva que siguela ley del Diodo.

Con punto y raya seindica el efecto túnel. Conlínea llena el efecto total.

En los diagramas deenergías de las figuras

siguientes pueden observarse los distintos mecanismos de conducción quecorresponden a los puntos 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 de la figura anterior.

En el diagrama (1), lapolarización es inversa y loselectrones pasan, por efectotúnel, de la banda de valenciade la zona p+ a la banda deconducción de la zona n+.

La transición ocurreentre niveles energéticosiguales

Ec E g

q φ o E v E f E f

E c E g

l E v

+i 6

3 2 4

5 -V +V

0

1

w E c

E v φo+V E f - E f - +

E c V 1

E v (1)

8/19/2019 Mecanica Cuantica (Modulos Del XI Al

mecanica cuantica (modulos del xi al xix)

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