Física Nuclear y Subnuclear

• Módulo 5: Herramientas experimentales• Aceleradores: Electrostáticos y cíclicos, óptica de iones.• Detectores: Interacción de radiación con materia, gases, sólidos,

centelladores, métodos magnéticos, Cherenkov, Radiación de transición…

Detectores de radiación

• Para detectar una partícula, es necesario que ésta deposite energía dE/dx en el medio de interés.• Ese intercambio 𝛥E se debe a alguna de las tres interacciones:• Electromagnética, Fuerte o Débil.

• Las técnicas de detección más comunes se enfocan a partículas con carga eléctrica y capaces de producir ionización:• -dE/dx = 0.3071 [MeV/(g/cm2)] Z2 (Zm/Am) (1/𝛽2) […]• […] = [ln((2mec2𝛽2𝛾2)/I) -𝛽2 - 𝛿/2] (ojo: dx se mide en g/cm2)

Eq.de Bethe-BlochVer: https://pdg.lbl.gov/2020/reviews/rpp2020-rev-passage-particles-matter.pdf

Origen de la Eq. de Bethe-Bloch

• De la Clase 2: • 𝝙P (b) = (z1 z2 e2)/(4𝝿𝝴o v b r2) (2 cos (𝜃/2))• 𝝙E = (𝝙p2/2m) = ((z1 z2 e2)/(4𝝿𝝴o v r2))2 ∫ (1/b) db• 𝝙E ∝ ln (bmax/bmin)

• 𝝙E à ∞ cuando b à 0 ∴ bmin ≠ 0 ; también hay un bmax ≠ ∞• Pero la pérdida de energía en la colisión con un electrón es:• Emax = 2 me v2 = 2 me c2 𝛽2 (no-relativista)• = (2 me c2 𝛽2 𝛾2 )/ (1+ 2𝛾 me/M + (me/M)2) (relativista)

• Para 𝛾 < 100, Emax = 2 me v2 ≈ 2 me c2 𝛽2 𝛾2 (aprox. de “baja energía”)• Para 𝛾 >> 2000 Emax à E ! (aprox. “ultrarelativista”)

min

max

BB-cont.• bmin = hc/Emax

• bmax = hc/𝑰 𝑰 = potencial de ionización• Por lo tanto:• -dE/dx = 0.3071 [MeV/(g/cm2)] Z2 (Zm/Am) (1/𝛽2) [ln((2mec2𝛽2𝛾2)/I) -𝛽2 - 𝛿/2]

De la partícula Del medio ≈ 0.5

Pedestal

Efecto de densidad

dE/dx = E/Xo

E = Eo e-(x/Xo)

Xo [g/cm2] = (716.4 A)/(z(z+1) ln(287 z-0.5))

𝛽𝛾 > 3dE/dx ≈ 2 MeV/(g/cm2)

“MIP”

Energía crítica (Ec)(dE/dx)BB = (dE/dx)rad à Ec ≈ (800 MeV)/(Z+1.2)

Altas energías, pares domina

Alcance

Ei

R

R < ∫ (dE/dx)-1 dx

Por dispersión múltiple0

E

Io

R

dE/dx

Pico de Bragg

dE/dx

R

Partícula “pesada”

Electrón

Fluctuaciones en dE/dx

Blanco grueso Blanco delgadodE/dx dE/dx

Gaussiana Distribución de Landau

“Cola de Landau”

Dispersión de Moliere

𝜃rms = 19.2 Z (x/Xo)1/2/(𝛽cP)space

Fotones

I = Io e-𝜇x

x

Modos de interactuar

• Fotoeléctrico: Ee = h𝜈 – BE• Compton: h𝜈’= h𝜈/(1+𝜀(1-cos𝛳) 𝜀 = E𝛾/(mec2)• Te = h𝜈 – h𝜈’= h𝜈 [𝜀(1-cos𝛳)/(1+𝜀(1-cos𝛳)]• Tmax = h𝜈 (2𝜀/(1+2𝜀)• d𝜎= (re

2/2) [1 + cos2𝛳 + (𝜀(1-cos𝛳))2]/[1 + 𝜀(1-cos𝛳)]2 Eq. de Klein-Nishina• re = radio de Bohr = 2.2 f = e2/(4𝜋𝜀o mec2)• Pares:• E𝛾 = 2 me c2 + 2 (me c2)2/(M c2) • 𝜎 = 𝜎foto + 𝜎comp + 𝜎pares

Masa de tercer cuerpo

Ejemplo

Xo

Xo

Xo

∝ t(Xo)

N = 2t

E(t) = Eo/2t

E(tmax) = Eo/2tmax = Ec

Nmax = Eo/ Ec

Tmax = ln(Eo/Ec)/ln 2

t(Xo)

Partículas neutras

• Neutrones: • A través de la interacción fuerte (pequeña comparada con ionización)• 𝜎tot = 𝜎el + 𝜎inel + 𝜎captura +….

• Neutrinos: Sólo a través de la interacción débil.• Por eso, los neutrinos pueden cruzar la Tierra sin interaccionar• Materia obscura?

𝜎abs (A) = 𝜎o A2/3

𝜎o ≈ 41.2 mb para E > 200 MeV

Radio nuclear r = r0 A1/3

Ejercicios

Horario, enlace Zoom, blog y textos

• Horario: Martes y Jueves de 12 a 13:30 • https://cuaed-

unam.zoom.us/j/96434475423?pwd=bksxTUMyVHVxeVExOTJwR002TmhEUT09• ID de reunión: 964 3447 5423• Código de acceso: 418550• Blog del curso (a cargo del ayudante: Mtro. Marco Vladimir Lemus):

• https://nuclearysubnuclear.wordpress.com/• Ahí aparecen:

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