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Cálculo de varias variables II Unidad 1. Integrales múltiples Evidencia de A prendizaje. Integrales múltiples. Instrucciones: Resuelve las siguientes integrales, tomando en cuenta los conocimientos en integrales múltiples. 1. Encuentra el volumen de la región sólida encerrada en el primer octante, por el paraboloide  y el plano . Calcula el momento de inercia sobre el eje , de la región plana limitada por la parábola  y las rectas  e , la función densidad es ( )  2. Evalúa la siguiente integral, usando coordenadas esféricas ∫∫       Aplica el te orema del Valor med io, para p robar qu e la integra l se encuentra en tre () . Solución 1 Con un cambio de coordenadas queda

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Cálculo de varias variables IIUnidad 1. Integrales múltiples 

Integrando según los limites queda

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Solución 2

Finalmente queda

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Solución 3

Recordando que

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Queda finalmente

Solución problema 4

Espero sus cometarios muchas gracias EOS 

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