MATRIZ DE PAGOS

1.- Durante varios aos, una tienda de departamentos ha ofrecido lpices con las iniciales del cliente como una promocin de Navidad. Compraba los lpices a su proveedor, quien proporcionaba la mquina de grabado. La grabacin de las iniciales corra por cuenta de la tienda. Pese al xito de las ventas de los lpices, la tienda haba recibido comentarios en el sentido de que la calidad del plomo era deficiente y cambio de proveedor por tales quejas. Pero el nuevo proveedor no podr empezar a surtirle antes del primero de enero. La tienda de departamentos se vio obligada a adquirir una vez ms sus lpices de su proveedor original, a fin de atender a la demanda de Navidad. Por tanto, es importante no comprar en exceso, pero el gerente no quiere perder demasiados clientes a causa del agotamiento de existencias. Los lpices vienen en paquetes de 15 por bolsa y cada caja contiene 72 bolsas. La tienda paga $ 60 por caja y vende los lpices en $ 1.50 por bolsa: Los costos de mano de obra son 37.5 centavos por bolsa. Basndose en las ventas de aos anteriores, el gerente prepar la siguiente tabla:

Ventas esperadas (cajas): 151617181920

Probabilidad: 0.050.200.300.250.100.10

Cuntas cajas debe ordenar la tienda y cul es la utilidad esperada?

2.- Seaside Properties est planeando el desarrollo de un conjunto de condominios cerca de Fort Myers, Florida. El terreno que se piensa comprar costar $ 600 000. El desarrollo del rea comn costar otros $ 400 000. Las unidades costarn $ 30 000 cada una, y se espera que se vendan en $ 80 000. El problema es decidir cuntas unidades construir, si se construyen. Si se obtiene una demanda alta por las unidades, se podrn vender 40 de ellas a precio completo. Se piensa que la probabilidad de una demanda alta es 0.35. Si se obtiene una demanda media, slo se podrn vender 30 a precio completo. Se har un dumping de las unidades restantes con una rebaja de $ 5 000 por unidad. La probabilidad de una demanda media es 0.55. Si la demanda resulta ser pequea, slo 20 se podrn vender a precio completo y el resto tendr que venderse con una rebaja de $ 5 000 por cada una. Deber la Seaside Properties construir 0, 20, 30 40 unidades?

3.- Una compaa vende cierto instrumento de control electrnico. Parte del proceso de manufactura para estos instrumentos implica una calibracin del dispositivo de lectura del instrumento bajo condiciones de operacin simulada. Despus los instrumentos se envan a las plantas de los clientes para su instalacin. Por desgracia, el dispositivo de lecturas algunas veces pierde la calibracin durante el transporte. En realidad, la experiencia pasada muestra que esto sucede en al rededor del 10% de todos los envos. La compaa puede emprender tres posibles acciones. Puede continuar e instalar el instrumento tal como se descarga de los camiones. Si el instrumento sigue estando calibrado, todo est bien y la operacin se concluye. Sin embargo, si el instrumento ha perdido la calibracin, el costo de corregir los artefactos despus de instalados es de $ 10 000. La segunda accin consiste en enviar siempre a un ingeniero durante la instalacin para que efecte otra calibracin del instrumento, sin importar su situacin actual. Esta operacin tiene un costo de $ 800. La tercera accin que la compaa puede realizar es hacer una verificacin simple de campo al equipo antes de instalarlo con un costo de $ 200. Despus, si se determina que el instrumento est calibrado en forma adecuada, puede instalarse tal como est. Si se determina que la calibracin est alterada, puede llamarse al ingeniero (con un costo adicional de $ 800) para que realice un ajuste durante la instalacin. Plantese una matriz de pagos y determnese cul es la accin con los costos esperados ms bajos.

4.- Bill Johnson, un agricultor de ctricos de Florida, ha recibido una oferta de contrato de $ 100 000 por la cosecha de este invierno. Bill piensa que si hay una helada fuerte, su cosecha rendir slo $ 20 000 en el mercado. Sin embargo, si no ocurre la helada fuerte, la cosecha deber redituar $ 200 000. Cul es la probabilidad de una helada fuerte a la que Bill sera indiferente entre sus dos alternativas?

5.- Usted es el propietario de un almacn de artculos de tenis y debe decidir cuntas pantalonetas de tenis para hombre debe pedir para la estacin de verano. Para un tipo particular de pantaloneta, usted debe pedir lotes de 100. Si pide 100 pantalonetas, su costo es de $ 10 por unidad. Si pide 200 su costo es de $ 9 por unidad y si pide 300 o ms su costo es de $ 8.50. Su precio de venta es de $ 12, pero si algunas se quedan sin vender al final del verano, stas deben de venderse a mitad de precio. Por sencillez, usted cree que la demanda de esta pantaloneta es de 100, 150 200. Es claro, que usted no puede vender ms de lo que almacena. Sin embargo, si se queda corto hay una prdida de buen nombre de $ 0.50 por cada pantaloneta que una persona desee comprar pero que no pueda hacerlo por no tenerla en el almacn. Adems, usted debe colocar el pedido ahora, para la estacin de verano venidera; y no puede esperar a observar cmo vara la demanda de esta pantaloneta antes de pedir, ni se pueden colocar varios pedidos. Elija usted el criterio adecuado y determine cuntas pantalonetas se deben pedir?

6.- El espectculo de perros y ponis de Walter est programado para aparecer en Cedar Rapids el 14 de julio. Las ganancias que se obtengan dependen en gran medida del clima. En concreto, si el clima es lluvioso, Walter pierde $ 15 000 y si es soleado gana $ 10 000 (se supone que los das o son soleados o son lluviosos). Walter puede decidir cancelar la exhibicin, pero si lo hace pierde un depsito de $ 1 000 que hizo cuando acept la fecha. Los registros del pasado indican que en esa fecha ha llovido de las veces durante los ltimos 100 aos.a) Qu decisin debe tomar Walter para maximizar su beneficio esperado neto en dlares?b) Cul es el valor esperado?

7.- Novelty, Incorporated, debe decidir si puede fabricar y lanzar al mercado un nuevo artculo para cierta estacin del ao, que acaba de desarrollarse para venderse a $ 1.75 dlares por unidad. Si la empresa decide fabricarlo, habr que comprar maquinaria especial que se desechar al terminar la estacin. Una mquina que cuesta 1 100 dlares dar por resultado un costo variable de manufactura de 0.90 dlares por unidad. Otra mquina que cuesta 3 000 dlares producir un costo variable de 0.60 dlares por unidad. Afortunadamente la empresa podr fabricar en pequeos lotes a medida que ocurran las ventas y por lo tanto no habr problemas de mercanca no vendida al terminar la estacin. Las ventas probables de la empresa, en unidades, se muestran en la siguiente tabla:

VENTAS EN UNIDADESPROBABILIDAD

2 0000.20

4 000 0.40

8 0000.40

Qu debe hacer la empresa, tomando en consideracin las ventas esperadas?

8.- Sue Farmer es un comprador en el departamento de damas de la tienda Goldsmiths. Est tratando de decidir cuntas docenas de vestidos de cierta lnea de otoo comprar. Cada docena vendida durante el otoo generar $ 150 de ganancia para la tienda. Cada docena no vendida al final de la temporada tendr un costo para la tienda de $ 50. Sue piensa que la demanda para la temporada ser de 4, 5, 6 7 docenas de vestidos con probabilidades respectivas de 0.4, 0.3, 0.2 y 0.1. Cuntas docenas deber ordenar?

9.- La compaa Gammage necesita reemplazar una de sus mquinas y est considerando la compra de la mquina A o de la B. La mquina A tiene un costo inicial de $ 100 000 y costos de operacin por unidad de $ 0.50. Por otro lado, la mquina B tiene un costo inicial de $ 140 000 y costos de operacin $ 0.35 por unidad. La demanda durante la vida til de las mquinas es incierta, pero la administracin piensa subjetivamente que puede ser de 100 000, 200 000 300 000 unidades con probabilidades respectivas de 0.2, 0.4 y 0.4. Qu mquina deber comprar la compaa?

10.- Cosmetics, Incorporated, est considerando la produccin de un nuevo jabn lquido para el pelo de la mujer. El precio de venta propuesto es de 1.25 dlares el frasco. El costo variable proyectado es de 0.90 de dlar por frasco. Para emprender ese programa se necesita una inversin de 80 000 en costos fijos. Se espera que el nuevo producto tenga una vida de cinco aos. El grupo de investigaciones de mercado ha calculado la demanda anual en la forma siguiente:

DEMANDA ANUALPROBABILIDAD

25 0000.05

50 0000.10

75 0000.20

100 0000.30

110 000 0.35

Debe producirse el nuevo productobasndose en los hechos dados?

11.- Una empresa de alquiler de automviles es un negocio que compite con otras grandes corporaciones. Piensa ofrecer un nuevo plan a los clientes que quieren rentar un automvil por un solo da y devolverlo en el aeropuerto. Por $ 24.95, la compaa les alquilar un automvil econmico y su nico gasto adicional ser llenar el tanque de gasolina al terminar la jornada. La compaa planea comprar varios automviles pequeos a un precio rebajado de $ 6 750. La cuestin fundamental es decidir cuntos comprar. Los ejecutivos han escogido la siguiente distribucin de probabilidad estimada del nmero de automviles que se alquilan diariamente:

Nmero de autos alquilados: 101112131415

Probabilidad: 0.180.190.210.150.140.13

La compaa pretende ofrecer el plan seis das por semana(312 das al ao) y prev que el costo variable por carro ser $ 2.25 al da. Luego de utilizar los automviles durante un ao, piensa venderlos y recobrar el 45% del costo original. Prescindiendo del valor del dinero en el tiempo y de los gastos que no se hacen en efectivo, determine el nmero ptimo de automviles que es preciso adquirir.

12.- Un producto perecedero es adquirido por un minorista en $ 15 y se vende a un precio de $ 25. La demanda diaria vara en forma aleatoria conforme a la distribucin incluida en la tabla. Si un producto se almacena pero no se vende, el minorista tendr que absorber el costo de $ 15 como prdida. Desea determinar el nivel del inventario diario, a fin de maximizar la utilidad diaria esperada.a) Construya la tabla de utilidad condicional.b) Qu decisin de inventario produce la mxima utilidad diaria esperada?c) Cul es la mxima utilidad diaria esperada?

Demanda diaria ( X )P( X )

100.10

110.30

120.40

130.20

13.- Una automotriz se constituy hace poco en corporacin. Su principal activo es una franquicia para vender los automviles de uno de los principales fabricantes del pas. El director general est planeando la dotacin de personal para las instalaciones de servicio. Con la informacin suministrada por el fabricante y por otros distribuidores vecinos, ha estimado el nmero de horas-mecnico anuales que el servicio necesitar:

Horas10 00012 00014 00016 000

Probabilidad0.20.30.40.1

El director general piensa pagarle a cada mecnico $ 9.00 por hora y cobrar a sus clientes $ 16.00. Los mecnicos trabajarn 40 horas a la semana y recibirn dos semanas de vacaciones al ao. Determine cuntos mecnicos deben ser contratados.

14.- Una pequea firma de consultora debe decidir cuntos maestros en administracin de empresas contratar para el prximo ao (Ha decidido que prescindir de empleados de medio tiempo). Por experiencia personal sabe que la distribucin de probabilidad del nmero de trabajos de consultora que su firma efecta cada ao est representada por las cantidades anexas.

Trabajos de Consultora24273033

Probabilidad0.30.20.40.1

El jefe de la firma tambin sabe que cada maestro en administracin que contrate podr realizar exactamente tres trabajos de consultora al ao. El sueldo de cada uno es de $ 30 000. Un trabajo de consultora le deja a la firma una ganancia de $ 15 000. Un trabajo que haya recibido pero que no pueda cumplir le cuesta $ 5 000 por la prdida de futuros negocios. Cuntos maestros en administracin de empresas deber contratar la firma?

15.- La panadera Leonards prepara todos los das su famoso pan. ste se vende a un dlar la pieza cuando est recin hecho y cuesta $ 0.50 prepararlo. El pan que no se vende se lleva a la mesa de descuento en donde se vende a $ 0.50 la pieza. An a ese precio, la mitad del pan de la mesa de descuento no se vende y hay que tirarlo.El problema de la Leonards es decidir cuntas piezas de pan preparar en un da tpico. La historia dice que la demanda de pan ha sido la que se nuestra en la tabla.

Demanda en docenas de piezasProbabilidad

30.10

40.40

50.40

60.10

16.- La Compaa manufacturera Hartwood tiene 100 000 dlares disponibles para inversin en maquinaria y equipo. Si continan las actuales condiciones de los negocios, la inversin producir utilidades del 15%, pero si hay una ligera recesin slo producir el 3%. Ese dinero, tambin puede invertirse en certificados del tesoro para obtener una utilidad segura del 5%. Qu probabilidad debe tener la recesin para que las dos inversiones sean, econmicamente, igualmente atractivas?

17.- Una empresa que produce energa elctrica tiene dificultades para la obtencin de gas natural para la generacin de electricidad. Los combustibles diferentes al gas natural se compran con un costo extra el cual podra transferirse a la base de los usuarios. Los gastos totales de combustible por mes son, en promedio, de $ 7, 750, 000. Un ingeniero de esta empresa de servicio para la ciudad ha calculado el ingreso promedio de los ltimos 24 meses utilizando tres mezclas diferentes de combustible, a saber, 100% de gas, menos de 30% de otros combustibles y 30% o ms de otros combustibles. La tabla de abajo indica los datos correspondientes a estas diferentes situaciones. Puede la empresa esperar cubrir los gastos mensuales futuros con base en esta informacin, si contina un patrn similar al de ahora?

MezclaNmero de MesesIngreso Promedio por Mes

100% Gas12$ 5, 270, 000

Menos del 30% de Otros Combustibles6$ 7, 850, 000

30% o ms de Otros Combustibles6$ 12, 130, 000

18.- Adele Weiss administra la florera del campus. Los pedidos de flores a su proveedor, en Mxico, debe hacerlos con tres das de anticipacin. A pesar de que el da de San Valentn se acerca rpidamente, sus ventas se generan casi en su totalidad por compras impulsivas de ltimo minuto. Las ventas hechas con anticipacin son tan pequeas que Weiss no puede estimar la probabilidad de que la demanda de rosas rojas sea baja (25 docenas), mediana (60 docenas) o alta (130 docenas) cuando llegue el gran da. Ella compra esas rosas a $ 15 por docena y las vende a $ 40 por docena. Construya usted una matriz de pagos y diga qu decisin es la indicada segn cada uno de los cuatro criterios de incertidumbre?