MTODOS CUANTITATIVOS

MTODOS CUANTITATIVOSProceso de Toma de DecisionesEjemplo:John Thompson es el fundador y presidente de Thompson Lumber Company, una empresa rentable localizada en Porthland, Oregon. El problema que John Thompson enfrenta es si le conviene expandir su lnea de productos mediante la fabricacin y comercializacin de un nuevo producto, cobertizos de almacenamiento para patios traseros.John decide que sus alternativas son construir 1) una planta grande nueva para producir los cobertizos de almacenamiento, 2) erigir una planta pequea, 3) no construir ninguna planta (no desarrollar la nueva lnea de productos). Thompson determina que slo hay dos resultados posibles: el mercado para los cobertizos de almacenamiento podra ser favorable, lo que significara una gran demanda del producto, o bien, podra no ser favorable, es decir que la demanda de este producto sera baja.Jonh Thompson ya ha evaluado las utilidades potenciales asociadas con los diversos resultados, las cuales se presentan en la siguiente tabla.TABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Construir una fbrica grande200.000-180.000Construir una fbrica pequea100.000-20.000Hacer nada00TABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Mximo en un Rengln ($)Construir una fbrica grande200.000-180.000200.000Construir una fbrica pequea100.000-20.000100.000Hacer nada000Proceso de Toma de decisiones bajo incertidumbre

MaximaxTABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Mnimo en un Rengln ($)Construir una fbrica grande200.000-180.000-180.000Construir una fbrica pequea100.000-20.000-20.000Hacer nada000MaximinTABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Criterio de Realismo o Promedio Ponderado(=0,8) $Construir una fbrica grande200.000-180.000124.000Construir una fbrica pequea100.000-20.00076.000Hacer nada000Criterio de Realismo (Promedio Ponderado)Compromiso entre una decisin optimista y una pesimista= coeficiente de realismo; se encuentra entre 0 y 1 Promedio ponderado = (mximo en un rengln) + (1-)(mnimo en un rengln) = 0,8(200.000) + (0,2)(-180.000)= 124.000Si = 0,8 la mejor decisin ser construir una fbrica grande.TABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Promedio por Rengln $Construir una fbrica grande200.000-180.00010.000Construir una fbrica pequea100.000-20.00040.000Hacer nada000Igualdad de Probabilidades (Laplace)Encontrar la ganancia promedio de todas las alternativas y escoger aquella que ofrezca el promedio ms altoCon este criterio construir una fbrica pequea es la mejor opcin200.000 180.000 = 20.000/2 = 10.000100.000 20.000 = 80.000/2 = 40.000Determinacin de las prdidas de oportunidad de Thompson LumberESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Construir una fbrica grande200.000 200.0000 (-180.000)Construir una fbrica pequea200.000 - 100.0000 (-20.000)Hacer nada200.000 - 00 - 0Tabla de prdida de oportunidad de Thompson LumberESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Construir una fbrica grande0180.000Construir una fbrica pequea100.000 20.000Hacer nada200.0000 Arrepentimiento MinimaxEs la cantidad que se pierde por no haber seleccionado la mejor alternativaDecisin Minimax de Thompson por medio de la perdida de oportunidadESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $Mximo de cada renglnConstruir una fbrica grande0180.000180.000Construir una fbrica pequea100.000 20.000100.000Hacer nada200.0000 200.000El criterio de arrepentimiento minimax seala la alternativa que minimiza la mxima prdida de oportunidad dentro de cada alternativa.ALTERNATIVABuen Mercado $Mercado Promedio $Mercado Malo $Tienda Pequea75.00025.000-40.000Tienda Mediana100.00035.000-60.000Ninguna000EjercicioMara Rojas est considerando la posibilidad de abrir una pequea tienda de vestidos en la avenida Fairbanks, a unas cuadras de la universidad. Ella ha detectado un pequeo centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequea tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. La utilidad o prdidas netas de las tiendas medianas o pequeas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. No abrir una tienda significa no tener prdida pero tampoco ganancia. Qu le recomienda usted? Coeficiente de realismo= 0,7Proceso de Toma de decisiones bajo riesgoPodran presentarse varios posibles estados de la naturaleza, y se conocen las probabilidades de todos ellos.Mtodo: Seleccin de la alternativa con el Valor Monetario Esperado (VME) ms altoEl VME de una alternativa es la suma de los posibles pagos que ella ofrece, cada uno ponderado por la probabilidad que el pago ocurra. Ejemplo: Suponga que ahora Jonh Thompson cree que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la probabilidad de un mercado desfavorable; es decir, cada estado de la naturaleza tiene una probabilidad de 0,50. Cul alternativa dara el mayor valor monetario esperado?TABLA DE DECISINESTADO DE LA NATURALEZA(Utilidades/Prdidas)ALTERNATIVAMercado Favorable $Mercado Desfavorable $VME ($)Construir una fbrica grande200.000-180.00010.000Construir una fbrica pequea100.000-20.00040.000Hacer nada000Probabilidades0,500,50VME (alternativa fbrica grande)= 200.000X0,50 + (-180.000)X0,50= 10.000VME (alternativa fbrica pequea)= 100.000X 0,5 + (-20.000) X 0,5 = 40.000El valor esperado ms grande es el que ofrece la segunda alternativa, construir una fbrica pequea. Con base en ello, Thompson debera llevar a cabo el proyecto y abrir una pequea fbrica para producir los cobertizos de almacenamientoValor esperado de la informacin perfecta (VEIP) Coloca un lmite superior a lo que se debe pagar por la informacin

Ejemplo: Jonh Thompson ha sido contactado por Scientific Marketing, Inc., una empresa que le propone ayudarle a tomar la decisin acerca de construir o no las instalaciones para producir cobertizos de almacenamiento. Esta empresa promete que sus anlisis tcnicos le dirn a Jonh con toda certeza si el mercado es favorable para el producto propuesto. La informacin podra evitar que Jonh cometa un error demasiado caro. Scientific Marketing le cobrara $65.000 por la informacin. Qu le recomendara usted a Jonh?Debera contratar a la empresa para que haga el estudio de mercado?Cunto vale realmente la informacin para Jonh?

Para contestar las preguntas se deben investigar dos trminos relacionados:

El valor esperado de la informacin perfecta (VEIP)El valor esperado con la informacin perfecta (VEcIP) Es el rendimiento esperado, a largo plazo, si es que se tiene informacin perfecta antes de que se deba tomar la decisin

El valor esperado con la informacin perfecta (VEcIP)Para calcular este valor se elige la mejor alternativa de cada estado de la naturaleza y se multiplica su ganancia por la probabilidad de que ocurra ese estado de la naturalezaVEcIP = (200.000 X 0,5) + (0 X 0,5) = $100.000

Para calcular el VEIPVEIP= Valor esperado con informacin perfecta VME mximo

VEIP = $100.000 - $ 40.000VEIP = $60.000Lo mximo que Thompson estara dispuesto a pagar por la informacin perfecta es $60.000

EjercicioMara Rojas est considerando la posibilidad de abrir una pequea tienda de vestidos en Urdesa. Ella ha detectado un pequeo centro comercial que atrae a los estudiantes. Sus opciones son abrir una pequea tienda, una tienda mediana o ninguna. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, promedio o malo. Las probabilidades de estas tres posibilidades son: 0,2 de un buen mercado, 0,5 de un mercado promedio y 0.3 de un mercado malo. La utilidad o prdidas netas de las tiendas medianas o pequeas en las diversas condiciones de mercado se observan en la siguiente tabla. Qu le recomienda usted?AlternativaBuen Mercado ($)Mercado Promedio ($)Mercado Malo ($)Tienda Pequea75.00025.000-40.000Tienda mediana100.00035.000-60.000Ninguna000SolucinDebido a que el ambiente de toma de decisiones es de riesgo (se conocen las probabilidades) es apropiado utilizar el criterio VMEVME (tienda pequea)= (0,2)(75.000) + (0,5)(25.000) + (0,3)(-40.000) = 15.500 VME (tienda mediana)= (0,2)(100.000) + (0,5)(35.000) + (0,3)(-60.000) = 19.500VME (ninguna)= (0,2)(0) + (0,5)(0) + (0,3)(0) =0 La mejor decisin es construir la tienda mediana