Universidad Autónoma de Baja California Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

Tema:Máximo y mínimo de una función

Alumnos:Avilés Valenzuela Francisco Javier

Fregoso García Marla

Materia:Graficación de funciones

Grupo 601

Mexicali B.C. a 24 de octubre del 2013

¿Qué es un punto máximo de una función?

•Punto de una gráfica en donde el valor de una función es mayor que el

de los puntos circundantes.

•Si la gráfica es una curva plana y continua, el punto máximo es un punto

de inflexión.

•La pendiente de la gráfica cambia continuamente de positivo a cero,

después a negativo.

•Si existe un valor más alto en alguna parte de la gráfica, este punto

máximo es un máximo local (o máximo relativo).

• En caso contrario, se trata de un máximo absoluto.

¿Qué es un punto mínimo de una función?

•Valor de una función que es menor o igual a cualquier valor de la función dada.

• El mínimo absoluto es el menor de todos los valores.

Pasos para calcular el valor máximo y mínimo de una función

paso 1

• Se halla la derivada de la función dada.

Paso 2

• Se iguala la derivada a cero y se resuelve la ecuación resultante para encontrar las raíces reales ó valores críticos de la variable.

Paso 3

• Se consideran los valores críticos uno por uno, con el fin de hallar los signos de la derivada, en primer lugar para un valor un poco menor que el valor critico y después para un valor un poco mayor que el.

Ejemplo

Y= 2x^3+3x^2-12x

EJERCICIOS

Y= x^2+4x+2

Y=3x^4-4x^3-72x^2

Y= 2x^3+3x^2-12x+5