lgebra LinealVernica NavarroSeccin 001C.I.: 24.403.445MATRICESEn matemtica, una matriz es un arreglo bidimensional de nmeros, y en su mayor generalidad de elementos de un anillo.Una matriz es un arreglo, en filas y columnas, de nmeros que son llamados coeficientes. Por ejemplo, el siguiente arreglo constituye una matriz:

La matriz tiene dos filas: y y dos columnas: y Se dice que es una matriz cuadrada, porque tiene igual nmero de filas que de columnas. Se dice tambin que es una matriz de orden , lo que indica que tiene 2 filas y 2 columnas. La primera columna de es y la segunda . El orden de filas y columnas es importante. Si se cambia este orden, cambia la matriz. Las matrices rectangulares son aquellas que tienen diferentes nmeros de filas y columnas. Por ejemplo, la matriz:

Es una matriz de orden TIPOS DE MATRICESMatriz fila: Matriz que consta de una sola fila.Matriz columna: Matriz que consta de una sola columna.Matriz cuadrada: Matriz donde el nmero de filas es igual al nmero de columnas. Estas matrices tienen dos diagonales: La diagonal principal es aquella que contiene los elementos que van desde la esquina superior izquierda hasta la esquina inferior derecha y la diagonal secundaria es la diagonal del cuadrado que no es la principal. Adems, toda matriz cuadrada tiene un determinante, el cual es nico: A cada matriz cuadrada se le asigna un escalar particular denominado determinante de , denotado por o por .Matriz rectangular: Matriz donde el nmero de filas es distinto del nmero de columnas.Matriz triangular: Matriz donde los elementos que estn por encima o por debajo de la diagonal principal son cero. Se dice que una matriz es superior si los ceros estn por encima de la diagonal y se dice inferior en el caso contrario.Matriz nula: Matriz con todos sus elementos iguales a cero.Matriz diagonal: Matriz cuyos elementos que no pertenecen a la diagonal principal son nulos.Matriz identidad: Tambin llamada matriz unidad, es una matriz diagonal donde los elementos de la diagonal principal son iguales a la unidad.Matriz escalonada: Matriz donde todas las filas cero estn en su parte inferior y donde el primer elemento no nulo de cada fila, llamado pivote, est a la derecha del pivote de la fila anterior (esto supone que todos los elementos debajo de un pivote son cero).Matriz escalonada reducida: Matriz escalonada que cumple (adems de las propiedades de las escalonadas) dos aspectos: En cada fila no nula el elemento delantero diferente de cero (pivote) es igual a uno, y que todos los elementos por encima de los pivotes son nulos.Matriz escalonada reducida por fila: Matriz escalonada reducida donde en cada fila el pivote es el nico elemento no nulo de su columna.Matriz transpuesta: Matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.Matriz simtrica: Matriz cuadrada cuya caracterstica principal es ser igual a su traspuesta.Matriz antisimtrica: Matriz cuadrada cuya traspuesta es igual a su negativa.

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