DETERMINACIN DE LAS SOBRETENSIONES REPRESENTATIVAS DELSISTEMA (TEMPORALES Y DE FRENTE LENTO) Y SELECCIN DE

APARTARRAYOS PARA UNA SUBESTACIN DE 400 kV Objetivo

Determinar las sobretensiones representativas para un sistema de 400 kV en Mxico considerando sobretensionestemporales y de frente lento, con el fin de realizar una seleccin adecuada de un apartarrayos para una subestacin de400 kV, tomando en cuenta el nivel de proteccin necesario para l mismo y la energa de stos.

DesarrolloDado que el objetivo es la seleccin del apartarrayos, solamente se aplican los siguientes puntos deldiagrama de flujo de coordinacin de aislamiento.

1

2

3

4

Figura 1

1.- Tensin mxima del sistemaDel reglamento de operacin se tiene que para un sistema con tensin nominal de 400 kV rcm, latensin mxima de operacin ser de.

Um 420 kV Tomando en cuenta esta tensin mxima del sistema, se calcula la tensin mxima fase - tierra a la cualestar conectado el apartarrayos.

Tensin en valor eficaz

Ucrcm Um3

Ucrcm 242.5 kV

Tensin en valor pico

UcpicoUm 2

3 Ucpico 342.9 kV

2.- Determinacin de las sobretensiones temporales. Para el clculo de las sobretensiones temporales principalmente se consideran tres casos.

A) Sobretensin por falla de cortocircuito.

B) Sobretensin por ferrorresonancia.

C) Sobretensin por rechazo de carga.

Considerando que las condiciones de ferrorresonancia y rechazo de carga son situaciones muy controladas eneste sistema de 400 kV, se estiman las sobretensiones presentes en el sistema, considerando solamente lasobretensin por corto circuito. Dado que en las sobretensiones por fallas de corto circuito, la ms crtica es lasobretensin por falla monofsica de fase a tierra, ser esta principalmente la condicin a considerar en elclculo de las sobretensines temporales.

El parmetro a determinar en la condicin de la falla monofasica a tierra, es el factor de falla a tierra (k).

Para el caso analizado de 400 kV en CFE, el sistema de aterrizamiento es solidamente aterrizado ydependiendo del tipo de falla del corto circuito analizado se tendr una relacin X0/X1 y R0/X1 dadas,tomando los valores de la SE proporcionados por la UIE se tiene.

Relacin Xo/X1= 3 0

Por lo que se tendra una sobretensin de 1,10 p.u.

k 1.10 Valor supuestoCARACTERSTICA TENSIN - TIEMPO DEL APARTARRAYOS CON ENERGA PREVIA.

Ahora se calcula la tensin de frecuencia industrial que debe soportar el apartarrayos sin daarse en el caso desobretensiones temporales, hacemos uso de la tensin equivalente de 10 s y tomamos los valores de tiempo mximo quelos esquemas de proteccin en CFE (proporcionados por personal de protecciones) que tardan en liberar la falla para elsistema de 400 kV, este tiempo mximo es de 0,35 s (para el ejemplo ser de 1 s), por lo que la tensin Ueq10 es:

Ucrcm 242.5mn 0.02 Valor recomendado t 0.3 s k 1.1

Ueq10 Ucrcm k t10

mn

Ueq10 248.7 kV Ucrcm k 266.7 kV

Sobretensin temporalconsiderando manejo de

energa

Sobretensin temporal delevento de falla monofsica a

tierra

Tensin nominal del apartarrayos. Se determina la tensin nominal del apartarrayos, misma que debe soportar sin sufrir dao a cualquiersobretensin temporal existente en el sistema, con la tensin que result mayor de las dos anteriores.

Uncalculada Ucrcm k Unpico Ucpico kUncalculada 266.7 kV Unpico 377.2 kV

Las cuales son las sobretensiones temporales representativas a considerar en elproceso de coordinacin de aislamiento.

Uncalculada 266.7 kVrcm fase-tierra Con esta tensin nominal calculada, seleccionamos la tensin nominal de la Norma de Referencia de CFENRF-003-CFE-2000, o de las tablas de caractersticas de algn fabricante en particular. Para esta etapa delclculo se recomienda selecionar dos tensiones nominales, dejando la seleccin final para analizar lacapacidad de cada uno de ellos y su influencia en la coordinacin de aislamiento de la Subestacin.

LAS TENSIONES NOMINALES SELECCIONADAS

Un1 300 kV Un2 360 kV 3.- Estimacin de las corrientes de descarga por rayo, para determinarla corriente nominal de descarga.

Segn [3] la corriente nominal de descarga por rayo, debe seleccionarse considerando:

a) La importancia y el grado de proteccin deseado.b) El nmero de lneas conectadas al momento de la operacin del apartarrayos.c) El aislamiento de la lnea de transmisin.d) La probabilidad de ocurrencia de una descarga de corriente muy grande.e) El ndice de falla de la lnea por descarga atmosfrica.

Como sabemos de estudios anteriores [5], la descarga atmosfrica es un evento de caracterstica probabilstica por loque no se puede decir en forma determinante que su magnitud sea nica, sino mas bien obedece a una distribucin deprobabilidad del tipo normal.

Tambin se sabe que la descarga atmosfrica es de varios tipos, ascendentes o descendentes, positivos o negativoscon sus posibles combinaciones, pero los que mayormente abundan e inciden en las lneas de transmisin, son los deltipo descendente negativo, adems de que se conoce que presentan una descarga inicial generalmente acompaadade descargas subsecuentes, no siendo siempre la descarga inicial la de mayor magnitud.

En los estudios experimentales realizados [6] con el fin de conocer la magnitud de la corriente de descarga, se observque el 90% de las descargas descendentes negativas, tienen una magnitud entre 8 y 9,5 kA, tal como lo muestra lafigura 4.

Los estudios han indicado que un grado satisfactorio de proteccin se tiene tomando los siguientes valores:

Para el rango 1.mayor de 1 kV y hasta 245 kV, 5 kA 10 kA.

Para el rango 2mayor de 245 kV 10 kA 20 kA

Para sistemas de tensin de 230 kV y menores, apartarrayos con una corriente nominal de descarga de 10kA es suficiente.

La corriente nominal de descarga es 10 kA

La tensin residual a 10 kA de los apartarrayos seleccionados es:

Para el apartarrayos con tensin nominal de 300 kV y 360 kV.

Ures1 740 kV Ures2 970 kV pico para un impulso de 8/20 s

Clculo de la energa especifica del apartarrayos, por descargaatmosfrica (para prueba de los varistores).

La energa disipada en un apartarrayos debido a una descarga atmosfrica viene dada por:

[ 1 ]

donde:

W Es la energa en [ J ]

U50 Es la tensin crtica de flameo del aislamiento en la lnea de transmisin al impulso de rayo negativo. [ V ]

n Es el nmero de lneas conectadas a la subestacin donde est colocado el apartarrayos.

Ures Es la tensin residual o de descarga o nivel de proteccin a la descarga atmosfrica del apartarrayos en [ V ]

T El tiempo equivalente de duracin del rayo, incluyendo las descargas subsecuentes segn clusula 9.2.3.3 de [3] en [ s ]

Zo Es la impedancia caracterstica de la lnea de transmisin en la cual cae la descarga atmosfrica en [ ]LA TENSIN CRTICA DE FLAMEO U50 NEGATIVA.

Para este caso tomaremos como aislamiento principal de la lnea de transmisin una cadena de aisladores tipoestndar de 25 unidades, con paso de 14,6 cm, la tensin crtica de flameo de esta cadena de aisladores la podemosestimar de datos experimentales realizados por algunos fabricantes, y reportadas en la literatura a condicionesatmosfricas normalizadas. La figura siguiente muestra parte de la tabla donde se estim la U50 negativa de lacadena de aisladores.

o

res

resres Z

TUUUnUUW

5050 2ln12

Figura 4

La tensin crtica de flameo (U50) para la cadena de 25 aisladores estndar al impulso de rayo negativo es:

U50neg 1905 kV NMERO DE LNEAS CONECTADAS n.Para este sistema de tensin, tomaremos el caso ms crtico en la subestacin, por lo que consideraremos solamente 1 lneaconectada, para evitar las atenuaciones presentes cuando existen ms lneas conectadas, por lo que n=1.

TIEMPO EQUIVALENTE DE DURACIN DEL RAYO.El tiempo equivalente de duracin del rayo de acuerdo a la referencia [3] se considera igual a 300 s.LA IMPEDANCIA CARACTERSTICA DE LA LNEA DE TRANSMISIN Zo.La impedancia caracterstica de la lnea de transmisin es un parmetro particular de cada lnea, y depende de la geometrade la misma, podemos tomar valores tpicos recomendados en la literatura o realizar clculos analticos o numricos paradeterminarla. Lo mas riguroso y exacto sera realizar un clculo, ya sea analtico o numrico, para este trabajo se realiza unclculo numrico en el EMTP, donde definiendo la geometra de la lnea de transmisin se calcula la impedancia caractersticaEn trminos generales la lnea definida consta de 1 circuito con un conductor por fase calibre 1113 kCM, en disposicinhorizontal y dos hilos de guarda, tpica geometra de una lnea de 230 kV.Las figuras siguientes muestran los clculos realizados en el EMTP.

Sequence Surge impedance Attenuation velocity Wavelength Resistance Reactance Susceptancemagnitude(ohm) angle(degr.) db/km km/sec km ohm/km ohm/km mho/km

Zero : 5.49428E+02 -7.35769E+00 2.23861E-03 1.88878E+05 3.14797E+03 2.80876E-01 1.06946E+00 3.66294E-06Positive: 1.52865E+02 -2.45886E+00 4.88941E-04 2.87585E+05 4.79309E+03 1.71941E-02 1.99834E-01 8.58337E-06

El tiempo equivalente de duracin del rayo, incluyendo las descargas subsecuentes segun [3] es: Td 0.0003 sLa impedancia caracterstica de la lnea calculada es: Zo 154 ohmsEl nmero de lneas ser: n 1 lnea

En un evento de descarga atmosfrica el apartarrayos debe ser capaz de disipar la energa que se produce, paralo cual se calcula dicha capacidad de energa que ser requisito en la prueba (impulso de rayo rectangular) delapartarrayos:

Para el apartarrayos con tensin nominal 300 kV U50neg 1905 kV Ures1 740 kV Un1 300 kV Considerando la U50 negativa

W1r 2 U50neg 1000 n Ures1 1000 1 ln 2 U50negUres1

Ures1 1000

TdZo W1r 2677459.299778 J

ENERGA ESPECFICA POR DESCARGA ATMOSFRICA PARA APARTARRAYOS DE 300 kV:

W1resp W1rUn1 1000 J Para prueba W1resp 8.9

kJkV

Para el apartarrayos con tensin nominal 360 kV U50neg 1905 Ures2 970 Un2 360 kV Considerando la U50 negativa

W2r 2 U50neg 1000 n Ures2 1000 1 ln 2 U50negUres2

Ures2 1000

TdZo W2r 2858894.079774 J

ENERGA ESPECFICA POR DESCARGA ATMOSFRICA PARA APARTARRAYOS DE 360 kV:

W2resp W2rUn2 1000 J Para prueba W2resp 7.9 kJ

kV

CLCULO DE LA SOBRETENSIN AL IMPULSO DEMANIOBRA, FASE TIERRA.

Segn procedimiento de la IEC 60071-2 (1996), Clusulas 2.3.3.1. y anexo DSOBRETENSIONES DEBIDO A LA ENERGIZACIN Y REENERGIZACIN

DE LNEAS DE TRANSMISIN.1. DATOSDEENTRADA

1.1 TENSIN MXIMA DEL SISTEMA EN [kV]TENSIN FASE-FASE:

Um 420 kV

1.2 ESTIMACIN DEL FACTOR DE SOBRETENSIN EN P.U.

CARACTERSTICAS DE LA RED BAJOANLISIS:

SEGN LA FIGURA 1 DE IEC 60071-2 (1996), PGINA 39, LA L.T. O RED CONSIDERADA REUNE LASSIGUIENTES CONDICIONES:A) Se considera un tipo de recierre monofsico, por lo que se sigue la bola negra.

B) Se considera con resistencias de preinsercin, se sigue la bola negra.

C) Se considera un tipo de red compleja, se sigue la bola negra.

D) Se considera una compensacin menor al 50%, o sin compensacin, se sigue la bola blanca.

MnimoUe2min 1.27Ue2max 1.99 Mximo

2 .- CLCULO DE LA TENSIN 2% FASE-TIERRA.

2.2 SOBRETENSIN FASE TIERRA.

BASNDOSE EN LOS RANGOS OBTENIDOS EN EXPERIENCIA, DE LAS SOBRETENSIONESDEL 2% DE DIFERENTES CONFIGURACIONES DE LA RED ANALIZADA, FIGURA 8.

Al seguir la secuencia de negro - negro - negro - blanco, se obtienen los siguientes datos:

FACTOR DE SOBRETENSIN DEL 2% EN p.u. DE Um:CONSIDERANDO EL CASO MS CONSERVADOR, SE TOMA EL VALOR POR UNIDADMXIMO, PARA LA TENSIN 2%.

CALCULANDO LA SOBRETENSIN DEL 2% COMO:

U2FP Ue2max23

Um U2FP 682.4 kV Valor Pico Fase - Tierra.

U2f Ue2min23

Um U2f 435.5 kV

3 .- CLCULO DE LA TENSIN DE TRUNCACIN.

3.1 - MTODO FASE - PICO:

DESVIACIN ESTNDARD:

VALOR DE TRUNCACIN:

ef 0.25 Ue2max 1 ef 0.248 p.u.

evf ef Um23

evf 84.8748 kV

Uetf 1.25 Ue2max 0.25 Uetf 2.237 p.u.

Uetfv Uetf23

Um Uetfv 767.3027 kV

4 .- ELECCIN DEL VALOR ESPERADO DE SOBRETENSIN DE MANIOBRA.

Se opt por escoger el valor de tensin de truncacin ms conservador, para este caso representael valor esperado de sobretensin de maniobra fase tierra. Dicho valor se obtiene en el mtodo defase-pico.

Usim UetfvVALOR ESPERADO DE SOBRETENSIN DE MANIOBRA FASE-TIERRA..

Usim 767.3 kV

Clculo de la energa especifica del apartarrayos por maniobra de interruptores,cierre y recierre de lneas

La energa disipada en un apartarrayos debido a maniobra de interruptores viene dada por:

ZoT

UUUW ViajeresMsimresMm 2

Wm Es la energa absorbida en [J]

UresM Es el nivel de proteccin al impulso de maniobra del apartarrayos. [V]

Usim Es la sobretensin mxima esperada por maniobra de interruptores. [V]

Tviaje Es el tiempo de viaje de la onda viajera a lo largo de la lnea. [s]

Zo Es la impedancia caracterstica de la lnea. []

5 .- CALCULO DE LA ENERGIA ABSORBIDA POR SOBRETENSIN DE MANIOBRA.

La tabla de la NRF-003-CFE-2000 muestra la tensin residual para el impulso de maniobra de los Apartarrayosseleccionados como:

De la tabla 4, el apartarrayos con tensin nominal de 300 kV, para una corriente nominal de descarga de 2000 A, 30/60

p y p gs, tiene una tensin residual de 630 y el de 360 kV de 733 kV.U1res2000A 630 kV U2res2000A 733 kV Considerando una lnea de transmisin de Lon, km de longitud, que para este caso consideraremos de:

Lon 100 kmEl tiempo de viaje de la onda viajera viene dada por: Lon 100 km Longitud total de la LT

v 300000 km/s aproximadamente la velocidad de la luz C.

Tviaje Lonv

Tviaje 0.000333333 s Tviaje 333.3 10 6 s

La energa por sobretensin de maniobra para el apartarrayos de 336 kV, est dada por:

kV Wm1 2 U1res2000A 1000 Usim 1000 U1res2000A 1000 Tviaje

Zo U1res2000A 630

ENERGA ESPECFICA POR SOBRETENSIN DE MANIOBRA PARA APARTARRAYOS DE 300 kV:

Wm1esp Wm1Un1 1000 Wm1esp 1.2

kJkVWm1 374461.81 J

La energa por sobretensin de maniobra para el apartarrayos de 360 kV, est dada por:

Wm2 2 U2res2000A 1000 Usim 1000 U2res2000A 1000 TviajeZo

U2res2000A 733

ENERGA ESPECFICA POR SOBRETENSIN DE MANIOBRA PARA APARTARRAYOS DE 360 kV:

Wm2 108847.84 J Wm2esp Wm2Un2 1000 Wm2esp 0.3

kJkV

CLASE DE DESCARGA DE LA LNEA, MANEJO DE ENERGA ENMANIOBRA:PARA SELECCIONAR LA CLASE DE DESCARGA DE LA LNEA DEL APARTARRAYOS, SE DEBE CALCULARLA RELACIN DE PROTECCIN PROPIA DEL APARTARRAYOS, O SEA CUANTA SOBRETENSIN (EN pu)DEBE SOPORTAR AL IMPULSO DE MANIOBRA.

Umpu1 U1res2000AUn1

Umpu1 2.1 p.u.

Umpu2 U2res2000AUn2

Umpu2 2.036 p.u. Ahora determinamos la clase de descarga de la lnea, con la energa especfica calculada, en la maniobra deinterruptores accionando una lnea de transmisin para los dos apartarrayos considerados hasta ahora.

La Energa Especfica por maniobra :

Wm1esp 1.2 kJkV

Para: Un1 300 kV

Wm2esp 0.3 kJkV

Para: Un2 360 kVTomando estos valores nos referimos a la curva de la figura E1 de [4], para seleccionar la clase para cadaenerga especfica de los dos apartarrayos seleccionados.

4.- Seleccin de la clase de alivio de presin. En el evento de un corto cicuito en el sistema el apartarrayos debe ser capaz de conducir la corriente de corto circuitosin sufrir una destruccin violenta que pueda daar equipos cercanos a l o al personal.

Dado que este estudio se realiz para un caso genrico, no se cuenta con el dato de la corriente de corto circuito en elpunto de instalacin del apartarrayos, podemos tomar valores que ofrece el fabricante.

Para los apartarrayos de la opcin sin considerar banco de capacitores:

En el caso de la seleccin de un apartarrayos clase IV y de tensiones nominales de 336 y 360 kV la norma deReferencia NRF-003-CFE-2000 establece una clase de alivio de presin de 50 kA segn lo muestra la Tabla 5.

5.- Resumen de las caracteristicas de los apartarrayos seleccionados.

Opcin Tensin

Nominal Un [kV]

Tensin de operacin continua UTOC [kV]

Corriente Nominal de descarga

In [kA]

Clase de Lnea de descarga

Capacidad de energa

[kJ/kV]

Clase de alivio de presin

[kA]

Nivel de proteccin [kV]

Descarga atmosfrica maniobra

1 300 240 10 2 8,9 50 740 630 2 360 288 10 1 7.9 50 970 733

REFERENCIAS

[1] Especificacin CFE L0000-06, (1991) Coordinancin de aislamiento.

[2] Especificacin CFE L0000-41, (1995) Gua de aplicacin de la especificacin de Coordiacin deaislamiento.

[3] IEC 60099-05, (1996-02) Surge Arresters-part 5: Selecction and aplication recommendations.

[4] IEC 60099-04, ( 1998-08) Surge Arresters-part 4: Metal-Oxide surge arresters without gaps for a.c.systems.

[5] Hileman R. Andrew, Insulation Coordination fo Power Systems, Ed. Marcel Dekker, New York, 1999.

[6] F. Popolansky, Frequency Distribution of Lightning Currents, ELECTRA 22, mayo 1972, pp. 139-147

[7] NRF-003-CFE-2000, "Apartarrayos de xidos Metlicos para Subestaciones".