material guía de clases preparado por el profesor pedro ott capítulo 8 brealey and myers (6ta...
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Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Capítulo 8
Brealey and Myers (6ta edición)
Riesgo, Rendimiento y CAPM
Nota: este material se ha facilitado a los estudiantes para servir como complemento a las clases y a las lecturas de la bibliografía recomendada. Por lo tanto, el mismo no es sustitutivo de la
bibliografía recomendada ni de la asistencia a clases.
2Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
En el Capítulo 7 vimos que…
El mercado de acciones es riesgoso porque existe un rango de posibles resultados en el futuro. Es decir, el comportamiento futuro de una acción no es predecible con 100% de certeza.
El riesgo de una acción puede ser dividido en dos componentes:
» Riesgo Unico y
» Riesgo de Mercado.
Un portafolio completamente diversificado sólo tiene Riesgo de Mercado
La contribución de una Acción al riesgo de un portafolio completamente diversificado depende de la sensibilidad de la Acción a cambios del mercado.
» Esta sensibilidad es medida por el BETA de la Acción
3Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
En 1952 Henry Markowitz escribió un artículo sobre como un
inversionista puede reducir riesgo en un portafolio
combinando acciones cuyos retornos (rendimientos) no se
mueven perfectamente juntos (en la misma dirección y
proporción)
Diversificación de Riesgo…
4Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Distribución de Rendimientos de una Acción
Las tasas de rendimientos de una acción se aproximan a una
“distribución normal” si son medidas sobre pequeños intervalos
de medición, por ejemplo, muestreo diario o semanal
» Por tanto, la distribución de los rendimientos a corto plazo de
una acción pueden ser caracterizados por la “media” y la
“desviación standard” -parámetros de una “distribución
normal”
» La probabilidad de ocurrencia de rendimientos extremadamente bajos o altos depende de la desviación standard.
5Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Preferencias de los Inversionistas
Si dos acciones tienen la misma tasa de rendimiento esperado pero diferente desviación standard del rendimiento, los inversionistas preferirán la acción con menor desviación standard del rendimiento.
» Los Inversionistas quieren minimizar riesgo
Si dos acciones tienen la misma desviación standard del rendimiento pero diferente tasa de rendimiento esperado, los inversionistas preferirán la acción con mayor tasa de rendimiento esperado.
» Los Inversionistas prefieren más que menos.
6Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Media y Desviación Standard
Principio de Aversión al Riesgo, los inversionistas prefieren altos rendimientos (alta media) y bajo riesgo (baja
desviación standard del rendimiento)
20
Desviación Standard (%)
Rendimiento Esperado (%)
15
10
5
05 10 15 20
Mejor
7Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Ejemplo Partfolio of Bristol-Myers-Squibb (BM)and McDonalds (McD), viene Capítulo 7…
En el Capítulo 7 vimos que un portafolio de 55% BM y 45% McD tiene:
» Rendimiento esperado de 14.5%
– Esto es el promedio ponderado de los rendimientos esperados
de cada acción.
» Desviación Standard de 14.2%.
– Esto es menos que la desviación standard de cada una de las
acciones por separado (17.1% para BM y 20.8% para McD).
8Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Media & Desviación Standard para unPortafolio de Bristol-Myers y McDonalds
0.0%
5.0%
10.0%
15.0%
20.0%
25.0%
0.0% 5.0% 10.0% 15.0% 20.0% 25.0%
Standard Deviation
Exp
ecte
d R
etur
n
100% in BM
100% in McD
70% in BM30% in McD
9Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
0%
5%
10%
15%
20%
25%
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30%
Standard Deviation
Exp
ecte
d R
etur
n
100% McDonalds
100% Bristol-Myers
Correlación = 1.00
Correlación = 0.15
14.9%
Correlación = -1.00
Media & Desviación Standard para unPortafolio de Bristol-Myers y McDonalds (continua…)
10Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
El conjunto de Portafolios
RendimientoEsperado %
Desviación Standard %
x
x
x
xxxxxxxx
xxxxx
xxx
xx
x
A
B
El conjunto de portafolios que se ubican en la línea que une A y B, son PORTAFOLIOS EFICIENTES
11Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Portafolios Eficientes
Cada X en el diagrama anterior representa una combinación de riesgo y rendimiento ofrecida por cada acción o título por separado.
De la combinación de estos títulos en portafolios, podemos alcanzar todavía una mayor variedad de posibles riesgos y rendimientos.
Dado que los inversionistas son “aversos al riesgo”, los inversionistas estarán solamente interesados en los portafolios que se ubican en la línea AB, ya que...
» En estos portafolios se puede conseguir el máximo rendimiento esperado para un nivel de riesgo dado.
» Estos son los Portafolios Eficientes
12Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
La selección que un inversionista haga entre los
portafolios eficientes dependerá de su
preferencia o actitud a asumir riesgo
» A es el portafolio con menor riesgo.
» B es el portafolio con mayor riesgo pero con mayor tasa de rendimiento esperada.
Portafolios Eficientes (continuación…)
13Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Encontrando Portafolios Eficientes
Usando programas estadísticos convencionales se puede determinar el conjunto de portafolios eficientes, si nosotros conocemos:
» La tasa de rendimiento esperado y la desviación standard del rendimiento de cada acción, y
» La tasa de correlación entre todos los “pares” de acciones.
14Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Prestando y Pidiendo Prestado(Invirtiendo y Endeudándose)
Varianza del Portafolio = x121
2 + x222
2 + 2x1x2 12 12
= x121
2 si 2 = 0
Entonces, si yo invierto parte de mi dinero en Letras del Tesoro (Presto Dinero) e invierto el resto en acciones,
» Ambos, la desviación standard y la tasa de rendimiento esperada del portafolio serán iguales al promedio ponderado de estos parámetros para ambos títulos (letras del tesoro y acciones).
Entonces, puedo alcanzar cualquier combinación de riesgo y rendimiento a lo largo de la línea recta que une los dos títulos (letras del tesoro y acciones).
15Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Prestando y Pidiendo Prestado Incrementa las posibilidades de
Inversión
RendimientoEsperado
Desviación Standard
Prestando
PidiendoPrestado
S
r f
Invirtiendo en el
portafolio S y prestando
o pidiendo prestado a la
tasa libre de riesgo rf ,
un inversionista puede
alcanzar cualquier punto
a lo largo de la línea
recta.
TT
Portafolio Punto de Tangencia
16Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Prestando o Pidiendo Prestado (continuación…)
Se pueden alcanzar puntos a lo largo de la línea rf-S prestando (o invertiendo) parte de capital en instrumentos libres de riesgo.
Se pueden alcanzar puntos más allá de S pidiendo prestado (o endeudándose) a la tasa libre de riesgo para invertir aun más de nuestro capital en el portafolio S.
Un inversionista siempre alcanzará la mayor tasa de rendimiento esperada para un nivel de riesgo dado sin importar su preferencia de riesgo de la siguiente manera:
» Teniendo un portafolio S y prestando o pidiendo prestado a la tasa libre de riesgo.
Portafolio S es el punto de tangencia a la Frontera Eficiente
» En este punto se tiene la mayor “Prima de Riesgo” (r - rf) por unidad de riesgo.
17Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Portafolio de Mercado “S”
Cómo es el portafolio S?
» Si tu tienes mejor información que el resto de los inversionistas, entonces tu incluirás en tu portafolio acciones que tu piensas que están subvaluadas.
Pero en mercados eficientes, tus ideas acerca de las acciones deben ser similares a las ideas del resto de los inversionistas. Por tanto bajo esta premisa de mercados eficientes:
» No hay razón para tener un portafolio diferente de acciones.
» Por lo tanto, tanto tu como el resto de los inversionistas tendrán el Portafolio de Mercado “S”.
» Recuerden que en un mercado eficiente, todos los inversionistas tienen la misma información y los mismos costos transaccionales, por tanto las ideas de inversión son similares
Muchos inversionistas profesionales invierten en portafolios “indices de Mercado”
18Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Línea de Mercado de Valores
Rendimiento Esperado
TasaLibre de
Riesgo (rf)
0 .5 1.0 Beta (
r = rf + (rm - rf)
Portafolio de Mercado Rendimiento Esperado del Mercado (rm)
Ecuación de la recta que define la Linea de Mercado de Valores:
Prima de Riesgode Mercado, rm - rf
19Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Prima de Riesgo de Mercado
La Prima de Riesgo de Mercado es la Tasa de Rendimiento del Mercado (rm) menos la tasa de rendimiento de las letras del tesoro (rf), es decir, rm - rf.
La Prima de Riesgo de Mercado promedió 9.4% durante el período de estudio de 73 años desde 1926-98 en el mercado de USA.
20Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Cual es la Prima de Riesgo Esperadacuando no es 1?
La prima de riesgo esperada por unidad de riesgo es la misma para todos los valores.
» Todos los valores puende ubicarse lo largo de la línea de mercado de valores.
» (r - rf)/ = (rm - rf)/1, entonces
» r - rf = (rm - rf)
» Este es el Capital Asset Pricing Model, CAPM
» La ecuación del CAPM es conocida como el Indice de Sharpe, ya que fue el resultado de un estudio realizado a mediados de los años 60 por tres economistas – William Sharpe, John Lintner y Jack Treynor
CAPM se puede usar para calcular la tasa de descuento en problemas de presupuesto de capital
21Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
1m = 1m 1m
Recuerden que mide la sensibilidad de una Acción aCambios del mercado, y se determina con la relación:
Covarianza del rendimiento de la Accion 1 y el Rendimiento del Mercado
Varianza del Rendimiento del Mercado
El Beta de la Accion 1
=
1m
m2
=
1m : Coeficiente Correlación Rdto. Acción 1 y Rdto. Mercado (*)
Donde:
1 : Desviación Standard Rdto. Accion 1
m : Desviación Standard Rdto. Mercado
(*) Ver material guía Regresión, Correlación, Beta, donde se presenta la metodología para estimar 1m dado una serie de datos historicos de Rendimientos de una Accion versus Rendimientos del Mercado
22Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
f
mr
r
RendimientoEsperado
Beta1.0
Rendimientos Esperados para Inversiones sobrevaluadas y subvaluadas
A
B
Acción A está Sobrevaluada, entonces los inversionistas comienzan a vender, el precio baja y el rendimiento sube hasta que el rendimiento alcanza la línea de mercado de valores
Acción B está Subvaluada, entonces los inversionistas comienzan a comprar, el precio sube y el rendimiento baja hasta que el rendimiento alcanza la línea de mercado de valores
23Material Guía de ClasesPreparado por el Profesor Pedro Ott
Calculando el Rendimiento Esperado: Ejemplo
Suponga que:
AT&T = 0.65
» Tasa de Interés Letras del Tesoro: rf = 5.5%
» Prima de Riesgo de Mercado: rm - rf = 8.0%
Rendimiento Esperado de AT&T
r = rf + (rm - rf)
= 5.5% + 0.65 (8.0%) = 10.7%