1. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Procedimiento: Primero determinamos J Luego con el valor de J, determinamos qmx Determinamos qo para una Pwfs = 3500 lpcFlujo Natural - Produccin II

2. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Luego procedemos a determinar qo a una Pwfs = 3500 lpc Luego para una Pwfs = 1000 lpc, qo ser: Graficar la curva IPR asumiendo otros valores de Pwfs y calcular sus correspondientes qo para luego graficar Pwfs vs. qoFlujo Natural - Produccin II 3. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras En resumen: Para cada tasa produccin, q, existe una cada de presin en el yacimiento representada por Py = Pws-Pwfs . Para cada presin fluyente en el fondo del pozo (en la cara de la arena) el rea de drenaje del yacimiento quedar sometida a un diferencial de presin que depender de la energa del yacimiento (Pws-Pwfs), este diferencial provocar el flujo de fluidos del yacimiento hacia el pozo y la mayor o menor tasa de produccin aportada depender fundamentalmente del ndice de productividad del pozo. La IPR se considerar en lo sucesivo como una curva de oferta de energa o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega al pozo (Pwfs v.s. q).Flujo Natural - Produccin II 4. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Ecuacin de Standing para eficiencia de flujo diferente de 1 Donde: Pwfs: Presin fluyente en el fondo libre de dao (ideal), lpc Pwfs: Presin fluyente con dao (real), lpc Pws: Presin esttica del yacimento, lpc Despejando Pwfs de la ecuacin tenemos As la ecuacin de Vogel puede ser utilizada directamente:Flujo Natural - Produccin II 5. Comportamiento de afluencia de formaciones productoras Ejercicio Propuesto: Dada la siguiente informacin: Pws =2600 lpc qo = 500b/d para Pwfs = 1800 lpc y EF = 0.6 Calcular: 1) qomx para EF = 1.0 2) qomx para EF = 0.6 3)qo para Pwfs = 1300 lpc y EF = 0.6, 1.0 y 1.3Flujo Natural - Produccin II 6. CAPITULO IIFLUJO DE FLUIDOS EN EL COMPLETAMIENTOProduccin II 7. Flujo de fluidos en el Completamiento El Completamiento representa la interfase entre el yacimiento y el pozo, y a travs de l el fluido sufre una prdida de presin la cual depender del tipo de completamiento existente Tipos de Completamiento 1. Hoyo desnudo: son completamientos donde existe una comunicacin directa entre elpozo y el yacimiento, normalmente se utilizan en formaciones altamente consolidadasy naturalmente fracturadas.Flujo Natural - Produccin II 8. Flujo de fluidos en el Completamiento 2. Caoneo convencional: son completamientos donde se perfora caonea la tuberade revestimiento, el cemento y la formacin productora para crear tneles quecomuniquen el pozo con el yacimiento, normalmente se utilizan en formacionesconsolidadas.Flujo Natural - Produccin II 9. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Empaque con grava: son completamientos donde se coloca un filtro de arena degranos seleccionados (grava) por medio de una tubera ranurada para controlar laentrada de arena al pozo, normalmente se utilizan en formaciones poco consolidadas.El empaque puede realizarse con la tubera de revestimiento perforada con el hoyodesnudo.Flujo Natural - Produccin II 10. Flujo de fluidos en el Completamiento Clculo de la cada de presin en cada tipo de completamiento: 1. Cada de presin en completamientos a hoyo desnudo: En este tipo de completamientos la cada de presin es cero ya que la comunicacin entre el yacimiento y el pozo es directa, luego:Pc= Pwfs Pwf = 0 Pwf= Pwfs 2. Cada de presin en completamientos con caoneo convencional: La ecuacin presentada por Jones, Blount y Glaze puede ser utilizada para evaluar la prdida de presin a travs del completamiento con caoneo convencional.Pc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.qFlujo Natural - Produccin II 11. Flujo de fluidos en el Completamiento El completamiento se dice, con base a la experiencia, que no es restrictiva cuando la cada de presin a travs del caoneo est entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes a y b se deben describir algunas premisas establecidas por los autores. Se ha demostrado que alrededor del tnel caoneado, durante una perforacin normal, existir siempre una zona triturada o compactada que exhibe una permeabilidad sustancialmente menor que la del yacimiento. La siguiente figura muestra que mediante un giro de perforacin de 90 el tnel caoneado puede ser tratado como un pozo miniatura sin daoFlujo Natural - Produccin II 12. Flujo de fluidos en el Completamiento Otras suposiciones 1. La permeabilidad de la zona triturada o compactada es: a) El 10% de la permeabilidad de la formacin, si es perforada en condicin de sobre-balance. b) El 40% de la permeabilidad de la formacin si es perforada en condicin de bajo-balance. Mcleod especific un rango de valores pero se trabajara con estos promedios. 2. El espesor de la zona triturada es de aproximadamente 1/2 pulgada. 3. El pequeo pozo puede ser tratado como un yacimiento infinito: es decir, Pwfs permanece constante el lmite de la zona compacta, de este modo se eliminan el -3/4 de la ecuacin de Darcy para la condicin de flujo radial semicontinuo.Flujo Natural - Produccin II 13. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuacin de Jones, Blount & Glaze para caoneo convencionalPc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.q Donde: y Con: q = tasa de flujo/perforacin, b/d/perf o = viscosidad del petrleo, cp = factor de turbulencia, pie-1 Kp = permeabilidad de la zona triturada, md Bo= factor volumtrico del petrleo, by/bnKp= 0.1 K para caoneo con sobrebalance o = densidad del petrleo, lb/pie3 Kp= 0.4 K para caoneo con bajobalance) Lp = longitud del tnel caoneado, pierc = radio de la zona triturada, pie rp = radio del tnel caoneado, pieFlujo Natural - Produccin II 14. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuacin de Jones, Blount & Glaze para caoneo convencional Pc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.q Entonces, sustituyendo a y b en la ecuacin de Jones, Blount & Glaze, tenemos:Flujo Natural - Produccin II 15. Flujo de fluidos en el Completamiento Ejercicio Propuesto: Dada la siguiente informacin de un pozo caoneado convencionalmente: K = 5 md Pws = 3500 lpcTy = 190F Pb = 2830 lpc re = 1500 pies h = 25 pies g = 0,65rw = 0,36 piesDensidad de tiro = 2 tpp hoyo = 8,75RGP = 600 pcn/bl Bo = 1,33 by/bn hp = 15 pie casing = 5-1/2"Pwh = 200 lpc o = 0,54 cp API = 35 tubera = 2-3/8" OD Perforado con sobrebalance utilizando can de casing de 4" (dimetro de la perforacin= 0,51", longitud de la perforacin = 10,6 pulg.) Determine la prdida de presin a travs del completamiento para una tasa de produccin de 100 bpd.Flujo Natural - Produccin II 16. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Cada de presin en completamientos con empaque con grava Pc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.q Al igual que en el caso anterior el completamiento, con base a la experiencia, es ptima cuando la cada de presin a travs del caoneo est entre 200 a 300 lpc. Antes de definir los coeficientes a y b se deben describir algunas premisas establecidas por los autores: Los fluidos viajan a travs de la formacin a la regin cercana que rodea el pozo, entran por las perforaciones de la tubera de revestimiento hacia el empaque de grava y luego pasar el interior del "liner" perforado o ranurado. Las siguientes premisas se consideran para utilizar las ecuaciones de Jones, Blount & Glaze:Flujo Natural - Produccin II 17. Flujo de fluidos en el Completamiento 1. Tipo de flujo a travs del empaque: Se asume que el flujo a travs del empaque es lineal y no radial, de all que se utiliza la ecuacin de Darcy para flujo lineal.Flujo Natural - Produccin II 18. Flujo de fluidos en el Completamiento 2. Longitud lineal de flujo L: es la distancia entre la pared del liner ranurado y la pared del hoyodel pozo. En las siguientes figuras se indica la longitud L lineal del flujo a travs del empaque.Flujo Natural - Produccin II 19. Flujo de fluidos en el Completamiento 3. Permeabilidad de la grava: La grava posee una permeabilidad sustancialmente mayor que la delyacimiento, el tamao de las ranuras de la tubera liner ranurado depende de la gravautilizada y el tamao de los granos de grava debe ser seleccionado segn el tamao promedio delos granos de arena de la roca de yacimiento. Para cada tamao de grava existe un estimado desu permeabilidad suministrado por el proveedor , por ejemplo: Tamao Permeabilidad20-40 Mesh 100.000,0 md40-60 Mesh 45.000,0 mdFlujo Natural - Produccin II 20. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuacin de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con gravaPc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.q Donde: y Con: q = Tasa de flujo, b/do = Densidad del petrleo, lbs/pie 3 Pwf = Presin fluyente en el fondo del pozo, 1pcL = Longitud de la trayectoria lineal de flujo, pie Pwfs= Presin de fondo fluyente del pozo a nivelA = rea total abierta para flujo, pie2 de la cara de la arena, lpc (A = rea de una perforacin x densidad de tiro x longitud = Coeficiente de turbulencia para grava, pie-1. del intervalo perforado). Bo = Factor volumtrico de formacin, by/bn Kg = Permeabilidad de la grava, md. (Para 20-40 mesh 100 Darcies y para 40-60 mesh 45 Darcies)Flujo Natural - Produccin II 21. Flujo de fluidos en el Completamiento Ecuacin de Jones, Blount & Glaze para completaciones con empaque con grava Pc= Pwfs Pwf = a.q2 + b.q Entonces, sustituyendo a y b en la ecuacin de Jones, Blount & Glaze, tenemos:Flujo Natural - Produccin II 22. Flujo de fluidos en el Completamiento Nota Importante: Debe recalcarse que el completamiento con empaques con grava se utilizan en formaciones no consolidadas y de all el inters en mantener suficiente rea abierta al flujo. En formaciones compactadas el inters no est solamente en el rea abierta a flujo, sino tambin en la longitud del tnel caoneado, ambas tienen sus efectos sobre la cada de presin a travs de la completacin.Flujo Natural - Produccin II 23. Flujo de fluidos en el CompletamientoCurva de oferta de energa o afluencia de fluidos que el yacimiento entrega en el fondo del pozo(Pwf v.s. q)Para obtener la curva de oferta de energa en el fondo del pozo, Pwf vs ql, se le debe sustraer a la IPRpara cada tasa de produccin, la cada de presin que existe a travs del completamiento, es decir: Pwf (oferta) = Pwfs - Pcdonde Pc se estima por las ecuaciones sugeridas por Jones, Blount & Glaze bien sea para caoneoconvencional o para empaque con grava, y Pwfs es la presin fluyente obtenidas en los clculos de laIPR. La siguiente figura muestra la grafica de Pwf y Pwfs en funcin de la tasa de produccin q. 24. CAPITULO IIIFLUJO MULTIFSICO EN TUBERASProduccin II 25. Flujo Multifsico en Tuberas Aspectos Bsicos del Captulo El objetivo de esta seccin es presentar un procedimiento para determinar la habilidad que tiene un pozo, conjuntamente con sus lneas de flujo superficiales, para extraer fluidos del yacimiento. Esta habilidad representada grficamente en un eje de coordenadas Pwf vs. q genera una curva que se conoce comnmente como Curva de Demanda de la instalacin. Durante el curso, las propiedades fsicas del fluido transportado no sern tratadas, pero es importante destacar que las correlaciones que permiten estimar la cada de presin en tuberas, requieren del conocimiento de dichas propiedades. Se presentarn algunos aspectos tericos relacionados con la construccin de las curvas de gradientes verticales y horizontales, as como tambin se discutirn los factores mas importantes que afectan las prdidas de energa en tuberas.Flujo Natural - Produccin II 26. Flujo Multifsico en Tuberas Ecuacin General de Gradiente de Presin Se conoce con el nombre de curva de gradiente de presin de un fluido al perfil de presiones que dicho fluido tiene a lo largo de la tubera que lo transporta. La curva de gradiente permite visualizar la variacin de presin del fluido en todos lo puntos de la tubera. Para obtener la cada de presin entre dos puntos de una tubera es necesario realizar un balance de energa en el flujo de fluidos a travs de dichos puntos, aplicando la ley de la conservacin de la energa: La energa de un fluido que entra en cualquier seccin de una tubera es igual a la energa del fluido que sale de dicha seccin. La ecuacin general de presin en forma de diferencias y en unidades practicas, puede escribirse de la siguiente manera:Flujo Natural - Produccin II 27. Flujo Multifsico en Tuberas Ecuacin General de Gradiente de Presin Siendo: : ngulo que forma la direccin de flujo con la horizontal, 0 para flujo en tuberas horizontales y 90 en verticales.Flujo Natural - Produccin II 28. Flujo Multifsico en Tuberas Ecuacin General de Gradiente de Presin Siendo: = densidad de la mezcla multifsica, lbm/pie3 V = velocidad de la mezcla multifsica, pie/seg. g = aceleracin de la gravedad, 32,2 pie/seg2 g/g = constante para convertir lbm a lbf fm = factor de friccin de Moody, adimensional. d = dimetro interno de la tubera, pie.Flujo Natural - Produccin II 29. Flujo Multifsico en Tuberas Gradiente esttico y Gradiente dinmico. Flujo Multifsico. Bajo Condiciones estticas solo se utiliza la componente gravitacional o de elevacin, as que para una tubera vertical seria:P1(P2-P1)/H = (P/H) = f (lbs/pie3)/144 = Gf (lpc/pie) de dondeH P2 = P1 + Gf. HP2Si se trata de una mezcla de petrleo y agua, se debe calcular una densidad promedia ponderadavolumtricamente, es decir:l = fo. o + fw. wFo y fw son las fracciones volumtricas de petrleo y agua respectivamente.Flujo Natural - Produccin II 30. Flujo Multifsico en Tuberas Bajo condiciones dinmicas adems de considerar los efectos gravitacionales, se toman en cuenta los efectos debido a friccin y aceleracin, tal como se presentan en la ecuacin general del gradiente de presin. Esta ecuacin aplicada al flujo simultneo de agua, gas y petrleo requiere el uso de correlaciones de flujo multifsico en tuberas y conocer algunos conceptos bsicos. Flujo Multifsico en tuberas verticales Utilizadas para predecir el gradiente de presin a travs de la tubera de produccin, poseen sus limitaciones al ser aplicadas para condiciones de flujo que se salen del rango de las variables utilizadas en su deduccin. Los factores mas importantes tomados en cuenta son: el clculo de la densidad y velocidad de la mezcla, el factor de entrampamiento de lquido, Hl (Hold Up, fraccin del volumen de una seccin de tubera ocupada por la fase lquida), patrones de flujo, (forma geomtrica de distribucin de las fases), factor de friccin (diagrama de Moody utilizando un nmero de Reynolds multifsico), entre otros. Las propiedades fsicas de los fluidos depende de presin y temperatura, y se debe considerar la variacin de la temperatura a lo largo de la tubera.Flujo Natural - Produccin II 31. Flujo Multifsico en Tuberas Densidad de la mezcla multifsica: m = Hl. l + (1-Hl). g Velocidad de la mezcla: Vm = Vsl + Vsg = (qo.Bo + qw.Bw)/At + (RGP Rs).qo.Bg/At Viscosidad de la mezcla: m = Hl. l + (1-Hl). g El factor de entrampamiento de lquido HL disminuye desde el fondo del pozo hasta la superficie debido a que a menor presin se libera mas gas, y por otra parte, aumenta su volumen. En la figura a continuacin se presentan los patrones de flujo mas importantes encontrados en el flujo multifsico verticalFlujo Natural - Produccin II 32. Flujo Multifsico en Tuberas Patrones de Flujo en tuberas verticales Flujo Burbuja Flujo TapnFlujo de Transicin Flujo NeblinaFlujo Natural - Produccin II 33. Flujo Multifsico en Tuberas Patrones de Flujo en tuberas verticalesFlujo Burbuja: La Fase continua es el lquido y el gas se encuentra en forma de burbujas.Flujo Tapn: Las burbujas de gas aumentan en volumen y cantidad y se unen para formargrandes bolsas de gas que separan a la columna de lquido en tapones.Flujo de Transicin: Es un patrn de flujo intermedio entre Tapn y Neblina.Flujo Neblina: La fase continua es el gas y el lquido se encuentra esparcido en forma degotas.Flujo Natural - Produccin II 34. Flujo Multifsico en Tuberas Flujo multifsico en tuberas horizontalesEn el flujo multifsico horizontal las componentes del gradiente de presin son la friccin y los cambios de energa cintica ( aceleracin). La cada de presin en el flujo multifsico horizontal pueden llegar a ser de 5 a 10 veces mayores que las ocurridas en el flujo monofsico, esto se debe a que la fase gaseosa se desliza sobre la fase lquida, separadas ambas por una interfase que puede ser lisa o irregular dependiendo del patrn de flujo existente. Los tipos de patrones de flujo que pueden presentarse en flujo multifsico horizontal dependen de la variacin de la velocidad de flujo de una fase con respecto a la otra, los mismos se presentan en la grfica a continuacin:Flujo Natural - Produccin II 35. Flujo Multifsico en TuberasFlujo Estratificado y Ondulante Flujo Tapn (lquido y gas) Flujo Anular Flujo de Neblina Flujo de BurbujasFlujo Natural - Produccin II 36. Flujo Multifsico en TuberasFlujo Estratificado: Las burbujas de gas se unen formando una fase gaseosa que se mueve en laparte superior de la tubera, quedando lquido en la parte superior con una interfase continua ylisa.Flujo Ondulante: Semejante al anterior pero se rompe la continuidad de la interfase porondulaciones en la superficie del lquido originadas por el incremento de la velocidad del gas.Flujo Tapn de lquido: Las crestas de las ondulaciones pueden llegar hasta la parte superior dela tubera, tapndola y ocasionando gran turbulencia en el flujo.Flujo Tapn de gas: Las burbujas aumentan de tamao hasta llenar la parte superior de latubera.Flujo Anular: Una pelcula del lquido cubre las paredes de la tubera, y el gas fluye por elinterior, llevando partculas de lquido en suspensin.Flujo de Burbuja: Las burbujas de gas se mueven a lo largo de la parte superior de la tubera, lafase continua es el lquido que transporta las burbujas de gas.Flujo de Neblina: El lquido est completamente disperso en el gas, la fase continua es el gasque lleva en suspensin las gotas del lquido. 37. Flujo Multifsico en TuberasVariables que afectan las curvas de gradiente vertical y horizontalPara flujo vertical:a) Efecto del dimetro de la tubera: A medida que aumenta el dimetro de la tubera, disminuyen las prdidas de presin a lo largo de la tubera. Sin embargo si la tubera es muy grande, el deslizamiento del fluido aumenta el gradiente.b) Efecto de la tasa de flujo: A mayores tasas de flujo, mayores sern las prdidas de presin en la tubera. Sin embargo, cuando la tasa es muy pequea, el deslizamiento del lquido aumenta el gradiente.c) Efecto de la relacin gas-lquido: A medida que aumenta la relacin gas-lquido, la presin de fondo fluyente disminuye hasta llegar a un mnimo (RGL ptima) a partir del cual un aumento de la relacin gas-lquido provoca un aumento de la presin de fondo fluyente.d) Efecto de la densidad del lquido: A medida que aumenta la densidad del lquido, aumentan el gradiente. Mientras ms pesada sea la columna de fluido, la presin de fondo fluyente aumentar, reduciendo el diferencial de presin en la formacin productora por lo que la tasa de produccin disminuye.Flujo Natural - Produccin II 38. Flujo Multifsico en Tuberase) Efecto del % de agua y sedimentos: A medida que aumenta la proporcin de agua en lacolumna de fluidos, sta ser ms pesada, producindose el mismo efecto del caso anterior.f) Efecto de la viscosidad lquida: A medida que aumenta la viscosidad, aumentan las prdidasde energa por la mayor resistencia al flujo (friccin).g) Efecto del deslizamiento: A mayor deslizamiento entre fases, mayores sern las prdidas deenerga en la tubera; este fenmeno se presenta a bajas tasas de produccin.h) Efecto de energa cintica: El efecto de la energa cintica es pequeo en la mayora de loscasos, sin embargo, se recomienda incluirlo en regiones de baja densidad y altas velocidades,esto por lo general ocurre a bajas presiones (menores de 150 lpc), donde causa un aumento enlas prdidas de presin.Para flujo horizontal:Los factores que intervienen en el flujo multifsico en tuberas horizontales son esencialmentelos mismos del flujo vertical, con la diferencia de que las prdidas de energa por efectosgravitacionales no se toman en cuenta en las primeras.Flujo Natural - Produccin II 39. Flujo Multifsico en TuberasAplicaciones prcticas de las curvas de gradiente de presinLa principal aplicacin prctica de las curvas de gradiente horizontal, consiste en determinar lacontrapresin necesaria en el cabezal del reductor para llevar los fluidos producidos a una tasadeterminada desde el pozo al separador y la principal aplicacin prctica de las curvas degradiente vertical consiste en determinar la presin fluyente requerida en el fondo del pozopara levantar los fluidos hasta la superficie a una tasa determinada.A continuacin se ilustra el procedimiento:Flujo Natural - Produccin II 40. Flujo Multifsico en Tuberas L: longitud de la lnea de flujo, D: Longitud de la tubera de perforacin.Flujo Natural - Produccin II 41. Flujo Multifsico en TuberasEjercicio Dada la siguiente informacin de un pozo que produce por flujo naturalPsep = 100 lpcmRAP = 0RGP = 1000 pcn/bntub = 2-7/8" ODProf.= 7000 piesLnea de flujo: IDL = 3"L = 6000 pies (sin reductor)g = 0.65T = 110FPws = 2200 1pcql= 600. b/dDetermine: 1) Pwh y Pwf 2) Construya la VLP para el Ejercicio.Flujo Natural - Produccin II