Matemáticas

2º ESO

Ejercicios Tema 8

Bloque III: Funciones

Tema 8: Funciones: Rectas e Hipérbolas. 1.- Justifica razonadamente si las siguientes gráficas corresponden o no con la gráfica de una función: a) b)

c) d)

2.- Representa gráficamente las siguientes funciones lineales, indicando e interpretando la pendiente de cada una de ellas:

a) xy53

−= d) xy 2−=

b) xy 5= e) d) xy72

−=

c) xy31

= f) d) xy25

=

3.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)

c) d)

e) f)

4.- Representa gráficamente las siguientes funciones afines, indicando e interpretando la pendiente de cada una de ellas:

a) 3−−= xy g) 437

−= xy

b) 14 += xy h) 172

+−= xy

c) 132

+−= xy i) 4−= xy

d) 251

−= xy j) 35 +−= xy

e) 32 +−= xy k) 121

+−= xy

f) 765

−= xy l) 245

−= xy

5.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

6.- Representa gráficamente las siguientes funciones, clasificándolas: a) 3−=y e) 4−=x b) 7=x f) 5−=y c) 1−=x g) 3=y d) 2=y h) 2=x 7.- Calcula la ecuación de las siguientes rectas: a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

8.- Halla la ecuación de la recta paralela a: a) 32 −−= xy y pasa por el punto A(1,4)

b) 951

+= xy y pasa por el punto B(5,1)

9.- Representa gráficamente las siguientes funciones, clasificándolas:

a) x

y 10= g)

xy 6

−=

b) x

y 4−= h)

xy 2

−=

c) x

y 3−= i)

xy 3=

d) x

y 1−= j)

xy 4=

e) x

y 9= k)

xy 8=

f) x

y 2= l)

xy 8

−=

10.- Calcula la ecuación de las siguientes hipérbolas: a) b)

c) d)

e) f)

g) h)

i) j)

k) l)

SOLUCIONES: 1.- a) No es función ya que para algunos valores de x hay varios valores de y. b) No es función ya que para x = -4 hay infinitos valores de y. c) Si es función ya que para cada x hay una única y. d) No es función ya que para algunos valores de x hay varios valores de y. 2.-

a)

Pendiente = m = 53

−

Si x aumenta 5 unidades, y disminuye 3 unidades.

b)

Pendiente = m = 5 Si x aumenta 1 unidad, y aumenta 5 unidades.

c)

Pendiente = m = 31

Si x aumenta 3 unidades, y aumenta 1 unidad.

d)

Pendiente = m = -2 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 2 unidades.

e)

Pendiente = m = 72

−

Si x aumenta 7 unidades, y disminuye 2 unidades.

f)

Pendiente = m = 25

Si x aumenta 5 unidades, y aumenta 2 unidades.

3.- a) xy52

−= d) xy 3−=

b) xy27

= e) xy51

−=

c) xy21

= f) xy35

=

4.-

a)

Pendiente = m = -1 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 1 unidad.

b)

Pendiente = m = 4 Si x aumenta 1 unidad, y aumenta 4 unidades.

c)

Pendiente = m = 32

−

Si x aumenta 3 unidades, y disminuye 2 unidades.

d)

Pendiente = m = 51

Si x aumenta 5 unidades, y aumenta 1 unidad.

e)

Pendiente = m = -2 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 2 unidades.

f)

Pendiente = m = 65

Si x aumenta 6 unidades, y aumenta 5 unidades.

g)

Pendiente = m = 37

Si x aumenta 3 unidades, y aumenta 7 unidades.

h)

Pendiente = m = 72

−

Si x aumenta 7 unidades, y disminuye 2 unidades.

i)

Pendiente = m = 1 Si x aumenta 1 unidad,

y aumenta 1 unidad.

j)

Pendiente = m = -5 Si x aumenta 1 unidad, y disminuye 5 unidades.

k)

Pendiente = m = 21

−

Si x aumenta 2 unidades, y disminuye 1 unidad.

l)

Pendiente = m = 45

Si x aumenta 4 unidades, y aumenta 5 unidades.

5.- a) 1+= xy g) 24 +−= xy

b) 141

−= xy h) 254

+= xy

c) 123

−−= xy i) 756

+−= xy

d) 1−−= xy j) 12 += xy

e) 22 −−= xy k) 321

−−= xy

f) 351

−= xy l) 63 −= xy

6.-

a)

Función constante.

b)

No es función.

c)

No es función.

d)

Función constante.

e)

No es función.

f)

Función constante.

g)

Función constante.

h)

No es función.

7.- a) 2−=y e) 1−=x b) 1=x f) 5=y c) 7−=y g) 3−=x d) 4−=x h) 6=y 8.- a) 62 +−= xy

b) xy51

=

9.-

a)

Hipérbola.

b)

Hipérbola.

c)

Hipérbola.

d)

Hipérbola.

e)

Hipérbola.

f)

Hipérbola.

g)

Hipérbola.

h)

Hipérbola.

i)

Hipérbola.

j)

Hipérbola.

k)

Hipérbola.

l)

Hipérbola.

10.- a) x

y 6= g)

xy 16

−=

b) x

y 1= h)

xy 8=

c) x

y 5−= i)

xy 4=

d) x

y 9= j)

xy 1

−=

e) x

y 7−= k)

xy 5=

f) x

y 12−= l)

xy 14

−=