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Matemáticas y movimiento

Patricia Salinas Martínez

Semana 3: Modelo lineal

Aplicamos: del contexto matemático de nuevo al contexto real

Situación: la olla en el fuego. Representación algebraica

Se asocia la representación algebraica del modelo lineal en la forma compacta que usa la notación matemática: y(x) = y0+r0x y que ahora podemos aplicar de esta manera regresando a nuevas situaciones reales.

Se plantea la situación del aumento de la temperatura en una olla con agua en el fuego y se usa una notación informal de números y operaciones aritméticas para contestar diferentes preguntas razonando apropiadamente en el contexto real.

Se utiliza la notación de función y las variables y e x para representar a la magnitud temperatura y tiempo, respectivamente, donde y depende de x, esto es, y = y(x).

Se utiliza la notación de derivada para expresar la razón de cambio de la temperatura con respecto al tiempo mediante y´(x) e incluir esta notación en el procedimiento matemático en el que antes utilizamos la notación de deltas.

Se asocia el comportamiento de y(x) acorde a un Cambio Uniforme a través de la proporcionalidad entre los cambios de y y de x.

Ideas consideradas

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Asociar la notación de razón de cambio con la de derivada, y hacer el despeje del cambio de y como el producto de la derivada (constante) por el cambio de x para reconocer en ello la proporcionalidad entre dichos cambios y poder así calcular uno de ellos a partir del otro.

Plantear y responder preguntas sobre la situación real del comportamiento uniforme de la temperatura en función del tiempo a través de procedimientos algebraicos adecuados.

Representar con una función lineal de la forma y(x) = y0+r0x al comportamiento de una magnitud real (y) que varía uniformemente con respecto a otra (x).

Interpretar diferentes preguntas sobre el comportamiento de la magnitud con la notación y procedimiento algebraico necesarios para dar la respuesta.

Reconocer como el cambio de y a la resta de dos valores de la magnitud representada por y, y calcular dicho cambio con el producto de la derivada (constante) por el cambio de x.

Procedimientos matemáticos realizados

Lo que debes saber hacer

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