LICENCIATURA QUÍMICA FARMACÉUTICO BIOLÓGICA

NOMBRE DEL PROGRAMA: MATEMÁTICAS I

PROGRAMA REVISADO POR: M en C Genaro Altamirano García Ing. Tel. Guillermo Pedro González Meléndez IQ Magín Enrique Juárez Villar Biol. Jorge Manuel López Reynoso IQ. José Luis Macías Pérez Fis. Carolina Solorio Macías IQ Tomás Vargas Ramírez

FECHA DE APROBACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS

10 DE JUNIO DEL 2003

FECHA DE REVISIÓN: Enero/2010

HORAS TEORÍA

6

HORAS DE TALLER

2

TOTAL DE HORAS

8

CRÉDITOS

14

SEMESTRE

Primero

MODULOS ANTECEDENTES: Matemáticas Propedéutico

MÓDULOS SUBSECUENTES: Matemáticas II Fisicoquímica I Fisicoquímica II Estadística Química Analítica Análisis de Fármacos y Materias Primas I Tecnología Farmacéutica III Biofarmacia (Farmacia Industrial y Farmacia Clínica)

DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA: La asignatura de manera general contiene álgebra y cálculo diferencial. La parte inicial de este curso introduce al alumno en el lenguaje matemático e intenta homogeneizar su nivel básico de conocimientos, los temas correspondientes a gráficas de funciones y métodos gráficos, son de aplicación inmediata en cursos de Laboratorio de Ciencia Básica I y II así como de Química I. El módulo de Matemáticas I, se lleva a cabo principalmente bajo la modalidad de curso-taller, es decir, clases teóricas y sesiones de taller en las cuales el alumno ejercita los conocimientos adquiridos en la teoría. Las clases son eminentemente teóricas, y se ha buscado fortalecer y clarificar estos conocimientos con aplicaciones mediante ejemplos, en los que el alumno se plantea y halla la solución de problemas relacionados con el área. La mayor parte del curso se desarrolla siguiendo la exposición y la demostración de conceptos, con el propósito de proporcionar los conocimientos de manera ordenada y sistemática, de tal forma que permitan al alumno adquirir una actitud analítica y reflexiva, así como habilidad con respecto a la aplicación y relación de las matemáticas con los demás módulos del área Químico-Biológica.

OBJETIVO GENERAL: Adquirir los conceptos básicos de álgebra y cálculo diferencial de una y más de una variable independiente para comprender, analizar, plantear y manejar modelos físicos, químicos, biológicos y fisicoquímicos en el área de la salud.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: - Comprender y manejar los conceptos de conjuntos, números reales y funciones. - Resolver sistemas de ecuaciones y polinomios de grado n. - Comprender el concepto de derivada y sus aplicaciones en el ámbito de la carrera química

farmacéutico-biológica. - Comprender el concepto de función de n variables, de derivadas parciales y sus aplicaciones

en el ámbito de la Carrera Química Farmacéutico Biológica.

CONTENIDOS UNIDAD I: CONJUNTOS, NÚMEROS REALES Y FUNCIONES 1. Conjuntos y números reales.

1.1. Definición y propiedades de conjuntos. 1.2. Operaciones con conjuntos. 1.3. Definición y propiedades de los números

reales. 2. Funciones

2.1. Definición y propiedades generales de funciones.

2.2. Clasificación general de funciones. 2.3. Operaciones con funciones.

3. Funciones potenciales. 3.1. Definición y propiedades. 3.2. Aplicaciones.

4. Funciones exponencial y logarítmica. 4.1. Definición y propiedades de la función

exponencial. 4.2. Definición y propiedades de la función

logarítmica. 4.3. Aplicaciones de las funciones exponencial y

logarítmica. 5. Funciones periódicas.

5.1. Definición y propiedades. 5.2. Aplicaciones.

UNIDAD II: NÚMEROS COMPLEJOS, TEORÍA DE ECUACIONES Y ELEMENTOS DE ÁLGEBRA LINEAL 1. Números complejos.

1.1. Definición y propiedades. 1.2. Operaciones.

2. Teoría de ecuaciones. 2.1. Definición de polinomio de grado n. 2.2. Propiedades. 2.3. Métodos de solución.

3. Elementos de álgebra lineal 3.1. Conceptos básicos. 3.2. Clasificación y propiedades de matrices.

ESCENARIOS DE APRENDIZAJE; Presencial: Las acciones formativas se desarrollan en un lugar determinado con la presencia de profesor y alumnos, equipada por ejemplo con mesas y sillas móviles, que favorezcan la interrelación y el trabajo en equipo en las sesiones de taller. El taller se basa en la promoción de aprendizaje colaborativo donde cada miembro del grupo es responsable de su propio aprendizaje así como del aprendizaje del grupo. Cabe destacar que la participación de equipos de trabajo cooperativos implica la promoción de actitudes reflexivas y críticas respecto del proceso grupal en si mismo. En este escenario se identificarán las acciones y actitudes útiles de los miembros del grupo de trabajo, ya que se promueven las habilidades sociales requeridas para lograr una colaboración de alto nivel y para estar motivadas a emplearlas. Esto implica valores y actitudes como disposición al dialogo, tolerancia, empatía, honestidad y sentido de equidad. Virtual: Es una modalidad formativa caracterizada por la separación espacio temporal entre tutor y alumnos y está mediada por tecnologías de información y comunicación. El espacio está constituido por aula, pizarrón, proyector y/o sotfware para presentaciones, por mencionar algunos para que los estudiantes adquieran las competencias y cubran los objetivos del programa.

3.3. Operaciones con matrices. 3.4. Sistemas de ecuaciones lineales. 3.5. Métodos de solución de sistemas de

ecuaciones. UNIDAD III: CÁLCULO DIFERENCIAL EN UNA VARIABLE REAL 1. Límite y continuidad.

1.1. Definición y propiedades de límite. 1.2. Definición y propiedades de continuidad.

2. Derivada. 2.1. Definición y propiedades de la derivada. 2.2. Reglas de derivación. 2.3. Derivadas de orden superior.

3. Derivada implícita. 3.1. Definición de función implícita. 3.2. Método de derivación implícita.

4. Máximos y mínimos. 4.1. Concepto de máximos, mínimos y puntos de

inflexión. 4.2. Criterios de 1ª y 2ª derivada para determinar

máximos y mínimos. 4.3. Aplicaciones.

5. Razón de cambio y diferenciales. 5.1. Interpretación de la derivada como una razón

de cambio. 5.2. Concepto de diferencial de una función. 5.3. Aplicaciones.

UNIDAD IV: CÁLCULO DIFERENCIAL EN DOS O MÁS VARIABLES REALES 1. Dominios y curvas de nivel.

1.1. Concepto de función con dos o más variables independientes.

1.2. Dominio de una función con dos o más variables independientes.

1.3. Curvas de nivel. 2. Límites.

2.1. Definición y propiedades de límite para una función con dos o más variables independientes.

2.2. Cálculo de límites. 3. Derivadas parciales.

3.1. Definición y propiedades de las derivadas parciales de una función con dos o más variables independientes.

3.2. Cálculo de derivadas parciales.

En los dos escenarios se promueve la interdependencia positiva, la responsabilidad individual, la interacción promotora, el desarrollo de competencias sociales así como el procesamiento del aprendizaje grupal. Todos ellos rasgos del aprendizaje colaborativo. En los escenarios se evaluarán las habilidades del estudiante para trasladar el conocimiento y la comprensión a la acción.

4. Regla de la cadena. 4.1. Definición. 4.2. Derivada total. 4.3. Aplicaciones.

5. Diferencial total. 5.1. Definición. 5.2. Aplicaciones.

6. Máximos y mínimos. 6.1. Concepto de máximos, mínimos y puntos silla

para funciones con dos variables independientes.

6.2. Criterio de segundas derivadas parciales para determinar máximos y mínimos.

6.3. Aplicaciones. 7. Multiplicadores de Lagrange.

7.1. Concepto de máximos y mínimos sujetos a una restricción.

7.2. Método de los multiplicadores indeterminados de Lagrange para maximizar o minimizar una función sujeta a una restricción.

7.3. Aplicaciones.

ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE:

- El alumno ejercita los conocimientos adquiridos en la teoría, los cuales fortalecen y clarifican con aplicaciones mediante ejemplos.

- El trabajo en equipo en los talleres fomenta la interacción entre los alumnos que encuentran la solución de problemas relacionados con el área.

- Se fomenta la curiosidad y se fortalecen los conceptos siguiendo la exposición y la demostración de mismos, con el propósito de proporcionar los conocimientos de manera ordenada y sistemática, de tal forma que permitan al alumno adquirir una actitud analítica y reflexiva, así como habilidad con respecto a la aplicación y relación de las matemáticas con los demás módulos del área Químico-Biológica.

- Se utiliza el método inductivo y deductivo. - Exposición oral, resolución de ejercicios y problemas, asesorías en los talleres, trabajos de

investigación y aplicaciones. COMPETENCIAS

- Utiliza espontáneamente -en los ámbitos personal y social- los elementos y razonamientos matemáticos para interpretar y producir información, resolver problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar decisiones.

- Aplica aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, - Comprende una argumentación matemática y se expresa y comunica en el lenguaje

matemático, - Utilizar las herramientas de apoyo adecuadas. - Integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para dar una mejor

respuesta a las situaciones de la vida de distinto nivel de complejidad.

- Tiene la capacidad para desarrollar formas de pensar y del conocimiento científico en general.

- Establece relaciones de semejanza o similitud entre procesos distintos. - Establecer el detalle, la precisión, la enumeración y la diferencia. - Demuestra que tiene las nociones sobre bases de datos y utiliza correctamente una

aplicación informática para crear y editar tablas, consultas, formularios e informes. - Desarrolla las formas de pensar propias del conocimiento general y del conocimiento

científico en particular, dedicando su atención a la estructura del mismo. - Utiliza procedimientos lógicos para conceptuar, distinguir e inferir ideas, factores y

consecuencias de casos o situaciones reales. - Procede con lógica.

EVALUACIÓN: La evaluación contribuye a que los estudiantes

continúen aprendiendo ya que siempre es

posible retroalimentar al evaluado; la razón de

ser de la evaluación es contribuir a la mejora de

los procesos de aprendizaje. En este sentido, los

profesores reflexionan acerca de la praxis con el

fin de realizar los cambios pertinentes que sigan

ayudando a los estudiantes a aprender.

El curso es evaluado con exámenes parciales, si aprueba se promedia, también se toma en cuenta las tareas y participación del alumno.

CRITERIOS DE ACREDITACIÓN: Aprobar todos los exámenes parciales, de lo contrario presentar los ordinarios A y/o B de las unidades que deba.

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México: Cengage Learning; 2009.

PERFIL PROFESIOGRÁFICO: Licenciatura en Química Farmacéutico Biológica, Ingeniería, Ingeniería Química, Física, Matemáticas o áreas afines, con conocimientos y habilidades en didáctica. Tener experiencia en el área Químico-Biológicas o Físico-Matemáticas. Tener experiencia docente mínima de un año en el área a impartir.