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EXAMEN DE MATEMATICAS TERCER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA PREENLACE 2009-2010 ZONA 609 ORIZABA

1.- Elige la opción que relaciona correctamente cada uno de los polinomios de segundo grado con el tipo de factorización que le corresponde, a y b representan números positivos.

a) x² -10x +25 I) Binomio al cuadrado de la forma (x-a)²

b) x² +15x -100 II) Binomio conjugado de la forma (x-a) (x+a)

c) x ² -100 III) Binomio con término común de la forma ((x-a) (x+b)

IV) Binomio con término común de la forma(x-a)(x-b)

a) a- I, b-III, c)-II b) a-IV, b-II, c)-I c) a-I, b-IV, c)-II d) a-IV, b-III, c)-I

2.-Observa la siguiente figura construida a partir de rectángulos y cuadrados.

¿Cuál es la representación del área del cuadrado ABCD?

a) x ² + 5x + 2 5 b) (x + 5)² c) (x +5) (x – 5) d) x ² + 5²

3.- Observa el siguiente polinomio: (-3x²+4x² +2x²) 3x + x (20x² -(14x) 2x +6x)¿Cuál debe ser su valor numérico si suponemos que x = -1?

a) -7 b) -5 c) 5 d) 7

4.- ¿Cómo se lee la expresión algebraica (a + b)² -4, en lenguaje común?

a) El cuadrado de la suma de dos números disminuidos en cuatro unidades.

b) La suma de los cuadrados de dos números disminuida en cuatro unidades.

c) El cuadrado de la suma de dos números aumentado en cuatro unidades.

d) La suma de los cuadrados de dos números aumentada en cuatro unidades.

5-Observa la siguiente figura:

De acuerdo con sus datos, ¿Cuánto debe medir la superficie del área sombreada

?

a) x² /2x b) 2X/2 c) X² /2 d) X² /4

6.- El área del siguiente paralelogramo es de 63u².Señala la opción que representa una factorización correcta de la ecuación cuadrática que permite encontrar el valor de la altura.

a) (x + 21) ( x -3) = 0 b) (x + 21) ( x+3) c) (x)( x +18) =0 d) (x -21) (x + 3) = 0

7-En la ecuación x² - 13x + 30 = 0, ¿Cuáles son los valores de x?

a) Xı = -10X2 = -3

b) Xı = 10X2 = 3

c) Xı = -15X2 = 2

d) Xı = 15X2 = 3

8.-Usa el discriminante de la fórmula general y menciona cuántas soluciones tiene la siguiente ecuación: 3x² + 9x -12 = 0

a) Una solución b) Dos soluciones c) Tres soluciones d) No tiene solución

9.-En el siguiente procedimiento se ha resuelto de manera incorrecta la ecuación cuadrática 19x² - 18x -18= 10x² - 9. Indica en qué opción se señalan los pasos en los que se cometieron errores.

I.- 19x² - 10x² -18x – 18 = -9II.- 19x² - 10x² -18x – 18 -9 = 0III.- 9x² - 18x - 27 = 0IV.- x ² - 2x – 3 = 0V.- (x + 3) (x -1) = 0VI.- x ı = -3 X2 = 1


a) II, V b) II, IV c) V, VI d) I, IV10.- Observa el siguiente dibujo a escala de un edificio.

Si su escala es de 1: 500 entonces, ¿Cuál es la altura real del edificio?

a) 20m b) 200m c) 20cm d) 200cm

11.- En un triángulo ABC, el ángulo A mide 60º y la medida del ángulo B es el doble de la medida del ángulo C. ¿Cuánto miden los ángulos B y C respectivamente?

a) 120º y 60º b) 100º y 50º c) 80º y 40º d) 60º y 30º

12.-En la siguiente figura es la bisectriz del <BAD y del <BCD

Con los datos proporcionados es posible afirmar que los triángulos ABC y ACD son congruentes. ¿Qué criterio de congruencia se utilizó para poder realizar esta afirmación?

a) Criterio LLL(lado, lado, lado) b) Criterio LAL (lado, ángulo, lado)

c) Criterio ALA (ángulo, lado, ángulo) d) Criterio AAA( ángulo, ángulo, ángulo)

13.-Considera la siguiente figura, donde O es el centro del círculo, AO y CO son radios del círculo.

¿Cuál es la medida del ángulo B?

a) 160º b) 80º c) 50º d) 40º

14.-Observa cuidadosamente los dos triángulos AOB y DOC

¿Con cuál de las siguientes condiciones se asegura que los dos triángulos son semejantes?

a) Si el segmento CD mide el doble que el segmento AB b)Si el segmento OC mide el doble que el segmento OB

c) Si los segmentos AB y CD son adyacentes d) Si el ángulo A es igual al ángulo D.

BC D

E A’

A

B’

C’

D’

E’


15.-El foco alumbra un pino y éste proyecta una sombra de mayor tamaño sobre la pared. Los segmentos de recta unen todos los vértices del arbolito con los de su sombra y la prolongación de éstos hacia la izquierda coincide en un punto O.

La descripción anterior corresponde a un ejemplo de:

a) Simetría Axial b) Rotación c) Homotecia d) Traslación

16.-Observa la siguiente figura de una escalera apoyada sobre un muro:

De acuerdo con sus datos, ¿Cuál es la distancia en el piso del punto A al B?

a) 4.89m b) 7.20 m c) 8.60 d) 12.00

17.-En una escuela secundaria de la zona 609 se realizó una encuesta a los 200 alumnos que reprobaron solo una asignatura. Los resultados se presentan en la siguiente gráfica.

De acuerdo con los datos de la gráfica, las siguientes preguntas pueden ser contestadas excepto una de ellas. Elígela.

a) ¿Cuántos alumnos reprobaron ciencias? b)¿Cuál es la asignatura donde se registra el menor número de alumnos reprobados?

c) ¿Cuántos alumnos reprobaron más de una materia? d)¿Cuántos alumnos reprobaron alguna asignatura que no fuera matemáticas ni ciencia?

18.-A Elizabeth le pidió su hermano que sacara de uno de los contenedores de juguetes, un auto de los Cars de color rojo. Si en el contenedor hay 17 autos rojos ,12 verdes, 16 azules ,15 amarillos y 10 negros.

¿Cuál es la probabilidad de que Elizabeth saque un auto rojo que es el color preferido de Esaú Rafael?

a) 1/5 b) 17/53 c) 17/70 d) 5/719.- Observa la siguiente Figura. ¿Cuál es el ancho del río?

a) 8m b) 3m c) 11m d) 4m

20.-En una tienda de Teléfonos celulares se tienen 1000 teléfonos de diferentes marcas pero solo 8 son marca Sony Ericson, ¿Cuál es la probabilidad de no sacar un celular de marca Sony Ericson?

a) 8/ 1000 b) 992/1000 c) 8/ 992 d) 1000/992


21.- A un cartón rectangular cuyos lados miden 4 cm y 5 cm se le ha recortado en cada esquina un cuadrado de lado X.

De las siguientes expresiones, ¿Cuál permite calcular el área Y del cartón sin las esquinas?

a) y= 4x² b) y = 20 – 4x c) y= 20 - 4x² d) y = 4(20 –x)

22.- Si se utiliza la fórmula general para resolver la ecuación 3x²-56= -2x, ¿Cuánto valen a, b, c?

a) a=-3, b = 56 , c= -2 b) a=3, b = -2 , c= -56 c) a=3, b = 2 , c= -56 d) a=-3, b = -56 , c= 2

23.-La trayectoria que sigue una jabalina está dada por la ecuación: Y= -0.015x² + 0.64x +1.6, donde ”X” representa la distancia horizontal que recorre y ”Y” la altura.

¿Qué distancia ha recorrido horizontalmente la jabalina cuando está a una altura de 8 m?

a) X ı = 16

26.666

b) X ı = 6

23.666

c) X ı = - 16

24.0

d) X ı = -6

25.666

24.-Determina lo que debe medir el segmento CD para que las rectas AC y BD sean paralelas

a) 8 cm b) 75 cm c) 80 cm d) 7. 5 cm

25.-En la siguiente figura las rectas m, n y o son paraleles al segmento DH

Calcular la longitud del segmento EH

a) 9.4 cm b) 9.18 cm c) 9.9 cm d) 10.2 cm


___ __26.- Calcula la medida de AD y HI de los polígonos homotéticos dados

a) ___AD = 4___HI = 1.5

b) ___AD = 5___HI = 1

c) ___AD = 7.5___HI = 3

d) ___AD = 10___HI = 4

27.- Observa la siguiente gráfica y elige la expresión que le corresponda

a) y = (x -3) ² -3 b) ) -2x ² + 3 c) x ³ + 3 d) 2x ² - 3

28. ¿Cuál de las siguientes figuras es una composición de homotecias?

29.- Observa la siguiente figura:

¿Cuál es la gráfica que represente el llenado de la misma?

A) B) C) D)

30.-Selecciona la expresión cuadrática que permite encontrar el número de puntos de la figura que ocupa el lugar n de la siguiente sucesión de figuras

a) n ² +1 b) n ² + n c) 2n ² d) n( n ² +1

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