1.-

a) Si es periódica con período T, demostrar:

*

*

b) Si

Sol:

a) Por el enunciado se tiene que es periódica con período T, entonces .

Haciendo . Considerando la integral

Pero:

*

Aplicando (1):

* Si

En (2) haciendo a = T/2

b)

Haciendo uso de (3) y ( )

2.- Encontrar la serie de Fourier para si:

Si es periódica

T = 2п/w0

=

Como T = 2п/w0

Si n es par

Si n es impar