AO DE LA INVERSIN EL DESARROLLO RURAL Y LA SEGURIDAD

ALIMENTARIA

Universidad Catlica Los ngeles

de Chimbote

FACULTAD DE DERECHO Y CIENCIA POLITICA ESCUELA PROFESIONAL DE DERECHO

Tarea de la primera unidad

Asignatura

: Matemtica y Lgica

Docente Tutor

: Domingo Miguel Villarreyes Guerra

Ciclo

: I

Alumno : Monge Sembrera Ibys Rubbi.

Tumbes 01 de junio de 2013

ECUACIONES

1.- En un cajn hay 720 bolas entre rojas, verdes y azules. Las rojas son el doble de las verdes y azules juntas, las azules son el cuadrado de las bolas azules. Cuntas bolas de cada color hay?

Solucin:

R= 2( +X) = 2 ( 5 +15) =480 V= = 5 = 225 A=X = 15 2.- En una granja hay 90 animales entre caballos y patos, si hay un total de 260 patas Cuntos caballos y patos hay? Solucin: 3.- Tres nmeros estn en progresin geomtrica, cuya suma es 117 y su razn es 3. Hallar dichos nmeros. Solucin:

a + ar + = 117 a = 9 a + 3 a + 9 a = 117 3a =27 13 a =117 9a = 81

a =

a = 9

R+V+A=720

2( +X) + + X = 720

3 + 3X = 720

+ X =240

X(X+1)= 15(16)

X = 15

2

260

4

90

=90 4 260

4 2

360 260

2

P = 50 patas

=90 2 260

4 2

80 260

2

C = 40 patas

4.- La diagonal de un cuadrado es 2. Hallar la dimensin de su lado. Solucin:

+ = 2

2 = 2

a = 1

5.- La suma de dos nmeros es 35 y las sumas de sus cuadrados es 625. Hallar dichos nmeros. Solucin: a + b = 35

2 = 225 625 + 2ab = 1225 2ab = 1225 - 625 2ab = 600 ab = 300 ab = 20(15) a = 20 b = 15

6.- Hallar la altura de un tringulo equiltero de 10 cm de lado. Solucin:

H = 53

7.- un rectngulo tiene 300 de area y un cuadrado 144 . Cuantos centmetros se debe aunmentar al cuadrado para que las areas sean iguales? Solucin: 300 = 2

10 3 = 12 + x

X = 10 3 12

^ = 625

a

b

Ab = 300

12 + X

12 + X

30

5

10

8.- La suma de los cubos de los nmeros es 152 y la diferencia de sus cubos es 98. Hallar dichos nmeros. Solucin:

+ = 152 ; - = 98 - = 98 5 - = 98 2 = 250 125 - =98 = 125 - = - 27

a = 5 b = 27

b = 3 9.- Resolver:

+

=

=

=

(7x 9) (2x 2) = 3 9

14 14x 18x + = 3 - 27

11 - 32x + 45 = 0

X =

x =

x =

+

10.- Resolver:

-

=

=

+

=

2 = (5x+3)(x+3)

2 = 5 + 15x + 13x + 9 5 + 18x + 7 = 0

X=

INTERVALOS

1.- Hallar el complemento de A = Solucin:

=

2.- Dados los intervalos A = [ -2, 3 > y B = < -1, 5].Hallar AB Solucin:

AB = < -1, 3 >

3.- Si A = [-3, 2 > y B =

REPARTO PROPORCIONAL 1.- Una guarnicin de 80 soldados tiene vveres para 30 das, si llegan 40 soldados de refuerzo. Para cuantos das alcanzara los vveres si las raciones diarias son las mismas? Solucin: 80 30 80.30 = 120.X 120 X 20 = X 2.- Si 4 operarios hacen una obra en 20 das Cuntos operarios debe aumentarse para hacer la misma obra en 5 das? Solucin: 4 20 40.20 = 5 (4+X) 4+x 5 16 = 4+X X = 12 3.- Pedro tiene 30 aos, Cul ser su edad despus de aumentarse el 20%? Solucin: 30 100% x.100 = 30.120 X 120% 100x = 3600 X = 36 4.- De un pueblo de 3000 habitantes acuden a las elecciones de su alcalde 1200 habitantes. Qu porcentaje ha asistido a dicho evento? Solucin: 3000 100% 3000.X = 1200.100 1200 X% 3000X = 120000 X = 40 % 5.- Si un auto tarda 3 horas en recorrer un camino a 20 Km/h. Cunto tardara en realizar ese mismo recorrido a 60 km/h? Solucin: 3h 20km/h x.60 = 3.20 Xh 60km/h 60x = 60 X = 1h

6.- Repartir 1200 directamente a los nmeros 1, 2, 3, 4. Solucin: A= 1x = 120 10x = 1200 B= 2x = 240 x = 120 C= 3x = 360 D= 4x = 480 Total = 10x 7.- Las utilidades de una empresa al trmino del ao ascienden a 12000 soles. El capital es aportado por tres socios: Juan con 2000 soles, Antonio con 3000 soles y pedro con 5000 soles Cunto corresponde de utilidad a cada uno de los socios? Solucin: Capital: 12000 J = 2000 = 2x = 2400 10x = 12000 A = 3000= 3x = 3600 x = 1200 P = 5000 = 5x = 6000 Total = 10x 8.- Repartir 1100 inversamente proporcional a los nmeros 1, 2, 3.

Solucin:

1+

+

A= 1x = 600

x= 1100

B=

x = 300 x =

C=

x = 200

Total= 11x x = 600

9.- Repartir 1200 directamente a 1, 2, 3 e inversamente proporcional a

,

,

2

5.

Solucin:

1.

=

x = 138,46

x + 4x +

x = 1200

2.2 = 4x = 369,23 9x + 4x = 1200

3.

=

x = 692,30 13x = 1200

X = 92,3076

12000

1200

1100

1199,99

10.- Jos por trabajar 6 horas diarias como salario 480 semanales. El gerente indica que aumentara su trabajo en 2 horas diarias. Cul ser su nuevo sueldo? Solucin: 6h 480 6.x = 8.480 8h X 6x = 3840 X = 640 11.- Un ventilador da 600 vueltas en 10 minutos. Cuntas vueltas dar en 1 hora y 20 minutos? Solucin: 600 10 10.x = 600.80 X 80 10 x = 48000 X = 4800 12.- Trabajando 4 horas diarias los obreros de una empresa demoran 9 das para terminar una obra en cuntos das terminara la misma obra trabajando a razn de 3 horas diarias? Solucin: 4 9 4.9 = 3.x 3 x 36 = 3x 12 = x 13.- Se repartir la utilidad de 6000 soles entre los trabajadores de una empresa en funcin a su productividad. Cunto le corresponde a cada uno?

trabajador productividad

Luis caldern yarleque 100

Julio rojas yoshida 200

Jaime paredes sanchez 300

Alfredo medina corcuera 400

Solucin: A = 100 = x = 600 10x = 6000 B = 200 = 2x = 1200 x = 600 C = 300 = 3x = 1800 D = 400 = 4x = 2400 Total: 10x

6000

LOGARITMOS

1.- Hallar el pH de una solucin cuya concentracin de [ ] = 0,025 M. Solucin:

PH Log

=> -

- ] => - 0 025 PH = -( -1,602)

2.- Si el pH de una solucin es pH = 0,015. Cul es la concentracin de [ ]? Solucin:

=

=> 0,015 =

= antilog - 0,015 => = 0,97

3.- Hallar x en log ( + 3x + 12) = 2 Solucin:

( + 3x + 12) = 2 + 3x + 12 = 0 + 13x = 100 12 + 13x = 88 X (x+3) = 8.11 X = 8

4.- Hallar x en 32 = x

Solucin:

32 = x

32 = 2

2 = 2

= 5

X = 10

5.- Hallar x en 2 Log x = (6x + 7) Solucin: 2 Log x = (6x + 7)

Log = Log (6x+ 7) = 6x + 7 6x = 7 X(x 6) = 7.1 X = 7 X = -1 X x>0 6.- Hallar el valor de x en: Log (x+10) Log (2x +5) = Log (x-4) Solucin: Log (x+10) Log (2x +5) = Log (x-4)

Log

= Log (x-4)

= x-4

X+10 = (2x+5) (x-4)

X+10 = 2 - 8x +5x 20 2 - 4x 30 = 0 2x 15 = 0 X -5 X +3 X = 5 X = -3

7.- Hallar el valor de x = 22 Solucin:

x = 22

22 = 2

2

= 2

X =