simulado objetivo matematica 01 res

8/10/2019 Simulado Objetivo Matematica 01 Res

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Texto para as questes 1 e 2.

O nmero total de demitidos, de 1996 a 2001, foi de

a) 432 b) 640 c) 720 d) 797 e) 820

RESOLUO:75 + 96 + 134 + 131 + 189 + 172 = 797Resposta: D

O nmero de demitidos por corrupo no ano de 1998 foi,aproximadamente:

a) 51 b) 47 c) 40 d) 38 e) 36

RESOLUO:35% de 134 = 0,35 . 134 47Resposta: B

Num torneio de basquete, seis equipes enfrentam-seentre si, num total de cinco rodadas. Se uma equipevencer todas as suas partidas, automaticamentedeclarada campe. Caso contrrio, haver uma novafase com todas as equipes, que obtiveram as duasmaiores quantidades de vitrias. A tabela abaixo mostraa posio de cada equipe, aps a realizao de trs

rodadas:

Pelas regras do torneio e pela anlise da tabela pode-se

afirmar que a:

a) equipe V ser a campe do torneio.b) final do torneio ser entre as equipes III e IV ou entre

as equipes IV e V.

c) equipe V a nica que pode ser a campe, sem a

nova fase.d) equipe I no pode mais ser a campe do torneio.

e) equipe VI no pode mais ser campe do torneio.

RESOLUO:Para ser campe sem ter que jogar a partida final

necessrio vencer todas as 5 partidas. A nica nestascondies a equipe V.Resposta: C

Texto para as questes de 4 a 6.

Este problema consiste em planejar o melhor itinerriopara as frias.

As figuras 1 e 2 mostram um mapa da regio e as distn-cias entre as cidades.

Figura 1: Mapa das estradas de ligao entre as cidades.

O grfico abaixo, publicado pela Folha de So Paulofaz parte da matria sobre as aes promovidas pelacorregedoria da polcia civil e as demisses de seusfuncionrios. Dos vrios motivos que justificaramessas demisses, 35% foram por corrupo.

Questo

Equipe Vitrias Derrotas

I 1 2

II 0 3

III 2 1

IV 2 1

V 3 0

VI 1 2

Questo3

Questo2

ENEM/2009 3


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Figura 2: Caminho mais curto, por estrada, entre as ci-dades, em quilmetros.

O caminho mais curto, por estrada, entre Nuben e Kadotem

a) 850km b) 950km c) 1000km

d) 1050km e) 1300km

RESOLUO:

O caminho mais curto o que vai de Kado a Angaz (550km)e em seguida de Angaz a Nuben (500km). Esse trajeto tota-liza (550 + 500)km = 1050km.Resposta: D

O caminho mais curto, por estrada, entre Piras e Megaltem

a) 550km b) 600km c) 650km

d) 700km e) 850km

RESOLUO:O caminho mais curto o que vai de Piras a Angaz (300km)e em seguida de Angaz a Megal (300km). Esse trajeto totaliza600kmResposta: B

O caminho mais curto, por estrada, entre Lapat e Nuben

a) tem 1050km

b) passa por Piras

c) passa por Kadod) passa obrigatoriamente por Megal

e) pode passar por Angaz

RESOLUO:O caminho mais curto tem 1000km e para execut-lo pode-se passar por Megal ou por Angaz.Resposta: E


Dever ser entregue um aviso por escrito a todos osalunos que frequentam mais de um curso optativo. Assim,o nmero de alunos que receber o aviso igual a:

a) 30 b) 25 c) 13 d) 12 e) 9

RESOLUO:O nmero de alunos que frequenta mais de um curso 6 + 4 + 2 + 1 = 13Resposta: C

Os nmeros de alunos matriculados nos cursos de teatro,de fotografia e de dana so, respectivamente

a) 10, 12 e 8 b) 11, 7 e 9 c) 16, 18 e 20d) 21, 19 e 17 e) 21, 17 e 15

RESOLUO:Matriculados em teatro: 10 + 6 + 4 + 1 = 21Matriculados em fotografia: 12 + 2 + 4 + 1 = 19Matriculados em dana: 8 + 6 + 2 + 1 = 17Resposta: D

Questo8

Questo6

Questo5

Questo4

Angaz Kado Lapat Megal Nuben Piras

Angaz 300 500

Kado 550

Lapat 500 300 550

MegalNuben 450 250

Piras 300

Questo7

O diagrama abaixo mostra a distribuio dos alunosde uma escola de Ensino Mdio nos cursos optativosque so oferecidos no perodo da tarde:

T: curso de teatro

F: curso de fotografia

D: curso de dana

Note que o diagrama mostra, por exemplo, que ape -nas 1 aluno frequenta os trs cursos ao mesmo tempoe que 31 alunos no frequentam nenhum dos cursosoptativos.

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Os alunos que no frequentam nenhum dos cursosoptativos representam x% do total. O valor de x ,aproximadamente:

a) 20 b) 30 c) 42 d) 58 e) 63

RESOLUO:O nmero total de alunos

31 + 8 + 12 + 10 + 6 + 2 + 4 + 1 = 74Os que no frequentam nenhum curso so 31.Logo: x% . 74 = 31 x% 0,42 = 42%Resposta: C

O grfico mostra uma pesquisa realizada com 500 pes-soas sobre o seu hbito de leitura dos jornais I ou II:

A partir dos dados do grfico, pode-se concluir que onmero de entrevistados que habitualmente leem osjornais I e II igual a:

a) 44 b) 55 c) 63 d) 71 e) 82

RESOLUO:Representando por n o nmero dos entrevistados quehabitualmente leem os dois jornais, temos:286 + 242 n = 500 27 n = 55Resposta: B

Um restaurante tem mesas retangulares de diferentestamanhos, para acomodar um nmero diferente declientes. A figura abaixo mostra os trs menores tipos demesa e o nmero de clientes acomodados em cada umdeles.

Seguindo o mesmo padro apresentado na sequncia defiguras acima, o nmero de clientes que podem seracomodados em uma mesa do Tipo 6 :

a) 12 b) 14 c) 16 d) 18 e) 20

RESOLUO:

O nmero de clientes que podem ser acomodados numamesa tipo 6 6 + 6 + 1 + 1 = 14.Resposta: B

O grfico refere-se s temperaturas de uma determinadacidade, nos 11 primeiros dias do ms de dezembro.

Ao observar esse grfico, voc pode notar que, em algunsdias do ms de dezembro, ocorreram temperaturasnegativas, e, em outros, temperaturas positivas.

De acordo com o grfico pode-se concluir que:a) a temperatura manteve-se constante em todo o pero-

do.

b) nos primeiros dias do ms, as temperaturas foram as

mais baixas do perodo.

c) nos 8 primeiros dias a temperatura foi sempre positiva.d) aps o stimo dia a temperatura decresceu at o final

do perodo.

e) no terceiro dia a temperatura foi positiva.

RESOLUO:Pela leitura do grfico, aps o stimo dia a temperatura

decresceu.Resposta: D

Catarina e seu filho Pedro mediram o comprimento de umpalmo de suas mos obtendo 20 cm e 15 cm, respectiva-mente. Catarina mediu uma mesa obtendo 10 palmos dasua mo. Usando a mo de Pedro para medir a mesmamesa obteremos:

a) pouco menos de 13 palmas.

b) pouco mais de 13 palmos.

Questo9

Questo

Questo

Questo 3

Questo 2

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c) exatamente 13 palmos.

d) exatamente 14 palmos.e) exatamente 15 pulsos.

RESOLUO:Se p for o nmero de palmos de Pedro ento:

10 . 20 cm = p . 15 cm p = = 13,333

Resposta: B

Brincando em um balano, Mrio nota que so neces-srios 3 segundos para um movimento completo de ida evolta:

O nmero total de movimentos completos de ida e voltado balano para Mrio brincar 5 minutos no brinquedo igual a:

a) 150. b) 120. c) 100. d) 80. e) 70.

RESOLUO:1) 5 min = 5 . 60s = 300s2) o nmero de movimento 300 3 = 100Resposta: C

A tabela abaixo permite que se obtenha rapidamentequanto uma pessoa deve pagar, de acordo com aquantidade de cpias que tira em um estabelecimentoque possua copiadora.

Observe que alguns valores esto apagados. A soma dos4 valores que esto apagados, em reais, :

a) 2,16. b) 1,92. c) 1,80 d) 1,72. e) 1,60.

RESOLUO:4 . 0,08 + 6 . 0,08 + 8 . 0,08 + 9 . 0,08 = 27 . 0,08 = 2,16Resposta: A


O ndice de otimismo das pessoas do bairro C

a) 80% b) 84,5% c) 87,5%

d) 88% e) 89,5%

RESOLUO:Como em cada bairro foram pesquisados 10% de 400 = 40habitantes e o nmero de otimistas do bairro C 35, o ndice

de otimismo = 0,875 = 87,5%

Resposta: C

O menor ndice de otimismo das pessoas dos 10 bairrospesquisados

a) 25% b) 30% c) 35% d) 38% e) 40%

Questo 7

3540

Questo 6

Questo 4

20015

Foi feita uma pesquisa numa cidade que est orga-

nizada em 100 bairros tendo em mdia 400 habitantes

cada um. Foram selecionados 10% dos bairros,

representados no grfico por A, B, C, D, E, F, G, H, I e

J e 10% dos habitantes de cada bairro.

Considere que o ndice de otimismo das pessoas

pesquisadas representa, em cada bairro, o de todas as

pessoas do mesmo bairro. Considere ainda que o

ndice de otimismo a razo entre o nmero deotimistas e total de habitantes.

Questo 5

N.o de cpias Valor R$

1 0,082 0,16

3 0,24

4

5 0,40

6

7 0,56

8

9

10 0,80

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RESOLUO:O bairro menos otimista o D e nele o ndice

= 0,25 = 25%

Resposta: A

Os ndices de otimismo das pessoas de cada um dos10 bairros pesquisados pertencem ao intervalo

a) [25%; 60%] b) [25%; 87,5%]

c) [10%; 65%] d) [20%; 80%]e) [10%; 82%]

RESOLUO:De acordo com as duas questes anteriores, o ndice deotimismo pertence ao intervalo [25%; 87,5%].Resposta: B

Das pessoas pesquisadas, qual o nmero total de pes-soas otimistas?

a) 180 b) 200 c) 220 d) 240 e) 260

RESOLUO:25 + 30 + 35 + 10 + 20 + 15 + 15 + 25 + 30 + 35 = 240Resposta: D

O ndice de otimismo das pessoas dos 10 bairros pes-quisados :

a) 35% b) 40% c) 45% d) 55% e) 60%

RESOLUO:

O ndice = 0,60 = 60%

Resposta: E

A obsidiana uma pedra de origem vulcnica, que, emcontato com a umidade do ar, fixa gua em sua superfcieformando uma camada hidratada. A espessura dacamada hidratada aumenta de acordo com o tempo depermanncia no ar, propriedade que pode ser utilizadapara medir sua idade. O grfico a seguir mostra comovaria a espessura da camada hidratada, em mcrons(1 mcron = 1 milsimo de milmetro), em funo da idadeda obsidiana.

Com base no grfico, pode-se concluir que a espessurada camada hidratada de uma obsidiana:

a) diretamente proporcional sua idade.

b) dobra a cada 10000 anos.c) aumenta mais rapidamente quando a pedra mais

jovem.

d) aumenta mais rapidamente quando a pedra maisvelha.

e) a partir de 100000 anos no aumenta mais.

RESOLUO:O grfico mostra uma funo estritamente crescente e como passar do tempo este crescimento cada vez menor.Resposta: C

Um vasilhame de gua mineral contendo 20 litros foicolocado disposio dos participantes de um evento.

Considerando que os copos, com capacidade para200ml, eram servidos totalmente cheios, a expresso querepresenta a quantidade (y) de gua, em ml, que restouno vasilhame, em funo do nmero (x) de coposutilizados,

a) y = 200x 20000. b) y = 20000 200x.

c) y = 20 200x. d) y = 200x 20.e) y = 20x 200.

RESOLUO:1) 20 = 20000 m2) x copos, com capacidade de 200 m, representam

200 . x m de gua.3) a quantidade y que restou y = 20 000 200 xResposta: B

Analisando os custos e as vendas da produo artesanalde ovos de Pscoa, Cristina fez a seguinte relao: Despesas fixas de R$ 2 400,00 e R$ 3,60 por ovo

produzido. Se x o nmero de unidades, ento aexpresso do custo 2400 + 3,60x.

Cada ovo vendido por R$ 10,00, assim a expresso davenda 10x.

Questo 8

1040

Questo23

Questo22

240400

Questo2

Questo 9

Questo2

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A quantidade de ovos a ser produzida e vendida para queCristina tenha lucro

a) igual a 275. b) maior que 375.

c) igual a 375. d) menor que 275.

e) menor que 380.

RESOLUO:Para ter lucro, a qualidade x de ovos tal que10x > 2 400 + 3,60x x > 375

Resposta: B

Na figura temos dois quadrados. A soma dos ngulos e igual a

a) 215 b) 220 c) 225 d) 235 e) 280

RESOLUO:

No quadriltero DEFG, temos:+ + 90 + 45 = 360 + = 225

Resposta: C

As figuras A, B e C representam 3 peas de cartolina, nasquais todos os ngulos so retos, todos os lados menorestm comprimento 1 e todos os lados maiores tmcomprimento 2.

Observe agora as figuras I, II e III:

Utilizando-se as 3 peas de cartolina, sem reposies,cortes ou superposies, pode-se construir apenas a(s)figura(s)

a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) I e III.

RESOLUO:A soma das reas das figuras A, B e C 1 + 5 + 3 = 9Das figuras (I), (II) e (III), a nica cuja rea 9 a II.Uma maneira de obter a figura II

Resposta: B

Uma comisso de alunos recebeu oramentos de duasempresas que se propem a organizar e promover asfestividades de formatura de um certo colgio. A empresaA cobra uma taxa fixa de R$ 1.000,00 mais R$ 50,00 poraluno participante, e a empresa B cobra uma taxa fixa deR$ 1.900,00 mais R$ 45,00 por aluno participante. Paraque a proposta da empresa B seja economicamente maisvantajosa, o menor nmero de alunos (n) participantesdeve ser tal que.

a) n = 179. b) n = 180. c) n = 181.

d) n = 182. e) n = 191.

RESOLUO:Se A(n) o valor, em reais, do oramento da empresa A eB(n) o da empresa B ento1) A(n) = 1000 + 50n2) B(n) = 1900 + 45n3) B(n) < A(n)

1900 + 45n < 1000 + 50n5n < 900 5n > 900 n > 180

4) O menor nmero de alunos participantes, para que aempresa B seja mais vantajosa 181

Resposta: C

Questo26

Questo24

Questo25

ENEM/20098


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Qual foi o valor total (em milhes de zeds) das expor -taes da Zedelndia em 1998?

a) 20,4 b) 25,4 c) 27,1

d) 37,9 e) 42,6

RESOLUO:Pela leitura do grfico, foi 27,1.

Resposta: C

Qual foi o valor total aproximado das exportaes de sucode frutas da Zedelndia em 2000?

a) 1,8 milho de zeds. b) 2,3 milhes de zeds.

c) 2,4 milhes de zeds. d) 3,4 milhes de zeds.e) 3,8 milhes de zeds.

RESOLUO:

9% de 42,6 = 0,09 . 42,6 3,8Resposta: E

O total das exportaes da Zedelndia em 2000,comparado com o de 1996, teve um aumento de:

a) 78% b) 92% c) 100%

d) 120% e) 200%

RESOLUO:De 1996 para 2000, a produo dobrou e, portanto, oaumento foi de 100%.Resposta: C

Questo29

Questo28

Questo27

EXPORTAES

Os grficos abaixo fornecem informaes relaciona-das s exportaes da Zedelndia, um pas que utilizao zed como sua moeda corrente.

ENEM/2009 9

Numa escola com 1000 alunos, fez-se um estudo sobre o nmero de vezes que, em mdia, as moas e os rapazes daescola iam ao cinema por ms.

Com os dados recolhidos construiu-se a tabela que se segue.

Qual dos grficos que se seguem representa os dados da tabela?

Nmero de idas ao cinema por ms

1 vez 2 vezes 3 vezes

Moas 200 150 100

Rapazes 300 20050

Questo3


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ENEM/200910

RESOLUO:Pela leitura os grficos, a correta a alternativa C.Resposta: C

Embora o Brasil tenha uma das maiores jazidas de saldo mundo, sua produo anual, em milhes de tone ladas,ainda inferior da Alemanha, da Austrlia, doCanad, da China, dos EUA, da Frana, da ndiae do Mxico.O grfico a seguir mostra a produo de sal nesses pa-ses, no ano 2000.

Considerando esses principais pases produtores, amelhor aproximao do percentual de participao doBrasil, na produo mundial de sal, em 2000, foi de:

a) 4% b) 5% c) 6% d) 8% e) 11%

RESOLUO:1) A produo total, em milhes de toneladas,

6 + 16 + 9 + 13 + 30 + 43 + 7 + 15 + 9 = 148

2) Desse total o Brasil participa com 6 milhes de tone-ladas que representa 4% da produo mundial pois

= = 4%

Resposta: A

Todas as 100 pessoas de um grupo de amigos sotorcedoras do Corinthians ou Palmeiras. Sabe-se que:

I) Ningum torce para os dois times.II) Pelo menos um torcedor do Palmeiras.III) De duas pessoas quaisquer desse grupo, pelo menos

um torcedor do Corinthians.

Pode-se concluir que, nesse grupo, existem:

a) 50 corinthianos e 50 palmeirenses.

b) 1 palmeirense e 99 corinthianos

c) 49 palmeirenses e 51 corinthianos.

d) 51 palmeirenses e 49 corinthianos.e) 99 palmeirenses e 1 corinthiano.

Questo32

6148

6150

4100

Questo3


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RESOLUO:S existe 1 palmeirense. Se existissem dois palmeirenseshaveria um grupo de dois que contrariaria a condio III.Resposta: B

Cada um dos cartes abaixo tem de um lado um nmeroe do outro uma letra.

Algum afirmou que todos os cartes que tm uma vogalnuma face tm um nmero par na outra.

Para verificar se tal afirmao verdadeira:a) necessrio virar todos os cartes.

b) suficiente virar os dois primeiros cartes.

c) suficiente virar os dois ltimos cartes.

d) suficiente virar os dois cartes do meio.e) suficiente virar o primeiro e o ltimo carto.

RESOLUO: preciso virar o primeiro carto para confirmar que no ver -so tem um nmero par. preciso virar o ltimo para confirmar que no verso no temuma vogal.Resposta: E

O texto e a tabela a seguir referem-se s questes34 e 35.

Em relao ao nmero de candidatos que optaram porLngua Inglesa, a porcentagem dos que optaram por ArtesCnicas , aproximadamente:

a) 10% b) 15% c) 20% d) 24% e) 30%

RESOLUO:5535 0,24 = 24%23347Resposta: D

Em relao ao nmero total de candidatos, a porcenta-gem dos que optaram por Lngua Francesa est mais

prxima de:

a) 1% b) 2% c) 3% d) 4% e) 5%

RESOLUO:476 0,019 = 1,9%

24679Resposta: B

O grfico mostra as marcas obtidas, em segundos, at

setembro de 2007, nos recordes mundiais e pan-ame -ricanos, em quatro modalidades esportivas: provas de100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino,100 metros nado livre, masculino, e 100 metros nadolivre, feminino.

(Folha Online-Esporte. Adaptado.)

Com base nos dados do grfico, podemos afirmar:

a) Em duas das quatro modalidades, os recordes pan-

americanos e mundiais so iguais.

b) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferenaentre os dois recordes, pan-americano e mundial,

de exatamente 2 segundos.c) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100

metros rasos, feminino, um tero do tempo corres-

pondente ao recorde mundial nos 100 metros nadolivre, feminino.

d) Nos 100 metros nado livre, feminino, a mdia aritm-

tica entre os recordes mundial e pan-americano

exatamente 53,1 segundos.e) Nos 100 metros rasos, a mdia aritmtica entre os

recordes pan-americanos masculino e feminino

exatamente 10,54 segundos.

Questo36

Questo35

Questo34

LNGUAESTRAN-

GEIRA

ARTES

ARTESCNICAS

(Ac)

ARTESPLSTICAS

(Ap)

MSICA(Mu)

TOTAL

L. Inglesa(Li)

5.535 14.474 3.338 23.347

L. Francesa(Lf)

234 203 39 476

L. Espanhola(Le)

263 433 160 856

Total 6.032 15.110 3.537 24.679

Numa prova inscreveram-se 24 679 alunos. A tabela a

seguir apresenta dados relativos s opes por LnguaEstrangeira e Artes, feitas pelos candidatos inscritos.

A B 2 3

Questo33

ENEM/2009 11


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RESOLUO :Pela anlise do grfico, considerando os tempos emsegundos, temos:

a) em cada modalidade, os recordes pan-americanos emundiais so sempre diferentes;

b) nos 100 metros nado livre, masculino, a diferena, emsegundos, entre os dois recordes 48,79 47,84 = 0,95;

c) o tempo correspondente ao recorde mundial nos 100metros rasos, feminino, no um tero do tempo

correspondente ao recorde mundial nos 100 metros

nado livre, feminino, pois 10,49;

d) a mdia aritmtica entre os dois recordes nos 100 me-

tros nado livre, feminino, = 53,88;

e) a mdia aritmtica entre os recordes pan-americanosmasculino e feminino nos 100 metros rasos

= 10,54.

Resposta: E

Por vezes, o comprimento da diagonal da tela de umtelevisor indicado em polegadas. No grfico que sesegue, podemos ver a relao aproximada existente entreesta unidade de comprimento e o centmetro.

Qual das 5 igualdades que se seguem se pode calcular a

diagonal da tela de um televisor, em centmetros (c), dadoo seu comprimento em polegadas (p)?

a) c = 1,27p b) c = 2,54p c) c = p

d) c = p e) c = 3,81p

RESOLUO:Pelo grfico temos:1 polegada = 2,54 centmetros

O comprimento em centmetros (c) igual ao comprimentoem polegadas (p), multiplicado por 2,54.

Resposta: B

De acordo com a frmula de Bskara, o conjunto so luoda equao x2 x 12 = 0 { 4; 3 } pois

1 1 4 . 1 . ( 12)1 . x2 1 . x 12 = 0 x =

2

1 49 1 7 x = = x = 4 ou x = 3

2 2

O conjunto soluo da equao

(1,4x 0,2)2 = 1,4x + 11,8 {a; b} com a > b.

O valor de 3a 2b :

a) 21 b) 18 c) 16 d) 13 e) 8

RESOLUO:1) (1,4x 0,2)2= 1,4x + 11,8 (1,4x 0,2)2= (1,4x 0,2) + 12

2) Substituindo 1,4x 0,2 por y, temos:y2= y + 12

y2 y 12 = 0 y = 4 ou y = 3

3) Se 1,4x 0,2 = 4, ento x = 3

4) Se 1,4x 0,2 = 3, ento x = 2

5) De acordo com o enunciado a = 3, b = 2 e, portanto,

3a 2b = 3 . 3 2 ( 2) = 9 + 4 = 13Resposta: D

A figura, com dimenses em metros, representa umterreno retangular vizinho de uma pequena praa com aforma de um tringulo issceles, ambos com frente paraa Av. So Carlos. Sabendo-se que a rea do terreno igual ao triplo da rea da praa, pode-se afirmar que amedida y, assinalada na figura, igual a

a) 6 m. b) 8 m. c) 10 m.

d) 12 m. e) 16 m.

Questo39

Questo38

12,54

11,27

Questo37

10,06 + 11,02

2

53,30 + 54,46

2

53,30

3

ENEM/200912


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RESOLUO:

1) x2+ x2= (16 2)2 x = 16

2) rea do terreno retangular: x . (x + y)

3) rea da praa:

4) Pelo enunciado: x(x + y) = 3 . x + y =

5) De (1) e (4) tm: 16 + y = y = 8

Resposta: B

A tabela abaixo de um relatrio da Organizao Mundialda Sade, divulgado em 2008.

Supondo que o nmero de mortes que ocorreram noBrasil em 2007 esteja proporcionalmente de acordo comesta tabela, e considerando que segundo o IBGE a taxade mortalidade foi de 6,29 pessoas por mil habitantes e apopulao era 184 milhes em 2007, podemos afirmarque o nmero de mortes de pessoas de 0 a 4 anos em2007 foi de aproximadamente:

a) 2.478.000 b) 247.800 c) 204.800d) 2.048.530 e) 132.240

RESOLUO:1) O nmero de mortos em 2007 foi, de acordo com o IBGE,

(6 290 pessoas/1milho) . 184 milhes = 1 157 360 pes-soas.

2) O nmero de pessoas mortas, na faixa etria de 0 a 4

anos, . 1 157 360 = 204 703,12

Resposta: C

A relao entre o ngulo de Mach (a) e a velocidade Mach(M) dada pela seguinte expresso:

sen(a) =

Considere a velocidade do som com mdulo Vsom = 340 m/s.

Se o ngulo de Mach for a = 30 ento a velocidade do avioter mdulo igual a:

a) 170 m/s b) 340 m/s c) 680 m/s

d) 1020 m/s e) 1360 m/s

RESOLUO:

sen (a) =

sen 30 =

= V = 2 Vsom= 680 m/s

Resposta: C

12

VsomV

1M

1V / Vsom

1

M

NGULO DE MACH

A uma determinada altitude e temperatura, a velo-cidade Mach (M) de um avio a razo entre omdulo de sua velocidade (v) e o mdulo davelocidade do som (Vsom). Quando um avio sedesloca a uma velocidade superior do som, a onda

de choque que o seu movimento provoca toma aforma de um cone (cone de Mach). Ao ngulo formadopela geratriz do cone e pela direo do movimento doavio chama-se ngulo de Mach (a). A figura 2 mostrao esquema do cone de Mach provocado por um avioF15.

Questo4

10,458,8

Distribuio do nmerode mortos em milhes e em

faixa etria ao morrer, no mundo, em 2004.

0 a 4 anos 10.4

5 a 14 anos 1.5

15 a 59 anos 16.760 anos e acima 30.2

Total 58.8

Questo4

3 . 16

2

x22

3x2

x . x

2

ENEM/2009 13


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Duas escadas foram encostadas em um muro, conformemostra a figura.

Dados: sen 65 = 0,90 ; cos 65 = 0,42 e tg 65 = 2,10sen 27 = 0,45 ; cos 27 = 0,89 e tg 27 = 0,50

A altura total do muro

a) 5,0 m. b) 5,5 m. c) 6,0 m.

d) 6,5 m. e) 7,0 m.

RESOLUO:

1) tg 27 = = 0,5 h 1 = 3,4m

2) sen 65 = = 0,9 h 2= 3,6m

3) A altura total do muro h1 + h2= 3,4 m + 3,6 m = 7,0 m

Resposta: E

Um importante conceito usado em economia para analisaro quanto uma variao do preo unitrio p > 0 influencia navariao da receita o da elasticidade da demanda,denotado por E(p), uma vez que a elasticidade E dadaem funo de p. Se E(p) > 1, ento se diz que a demanda elstica, o que quer dizer que um pequeno aumento do

preo unitrio resulta em uma diminuio da receita, aopasso que um pequeno decrscimo do preo unitrio ircausar um aumento da receita. Admitindo a elasticidade

da demanda dada por E(p) = e sabendo

que p < 2, ento, a demanda ser elstica se, e somentese, p pertencer ao intervalo:

1 1 1 3a) 0; b) ; 1 c) ;

2 2 2 21 3

d) ; 2 e) ; 2 2 4

RESOLUO:Conforme o enunciado, a demanda ser elstica quandoE(p) > 1. Assim:

p2+ 2p 1 p2+ 2p 1 p2 > 1

1 > 0

> 0

2p 1 2p 1 2p 1

1 1 2p 1 > 0 p > < p < 2 pois p < 2

2 2

Resposta: D

A cultura da seringueira, que produz o ltex, matria-prima para a produo de borracha natural, est seexpandindo para o Sudeste e o Centro-Oeste do pas. Aplantao de seringais em uma determinada regio estrepresentada no grfico pela funo n(t) = a . bt, sendo ae b constantes reais e t o tempo, em anos.

Como n(t) a rea ocupada em hectares, pode-se afir mar

que, daqui a 10 anos, contados a partir de t = 0, a reaocupada por seringais nessa regio ser de

a) 20 840 ha. b) 20 480 ha. c) 10 240 ha.

d) 5 600 ha. e) 1 800 ha.

RESOLUO:Os pontos (0; 20) e (1; 40) pertencem a funo definida porn(t) = a . bt. Assim:

n(t) = 20 . 2t

Para t = 10, temos: n(10) = 20 . 210= 20480

Resposta: B

O senhor Joo dirigiu-se a uma loja de suprimentos de infor-mtica para adquirir novos monitores para os mi crocom-putadores dos seus filhos Andr e Beatriz, que at entoutilizavam os j ultrapassados monitores do tipo CRT, ou sejatubos de raios catdicos. Os filhos foram junto e l na lojaforam informados de que um monitor de p polegadas ummonitor cuja tela retangular tem diagonal medindo ppolegadas e resolveram ento comprar dois monitores de

Questo45

n(0) = a . b0= 20n(1) = a . b1 = 40

a = 20ab = 40

a = 20b = 2

Questo44

p2 + 2p 1

2p 1

Questo43

h24m

1,7m

h1

Questo42

ENEM/200914


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tela plana, ambos do tipo LCD (Liquid Crystal Display) eambos de 17 polegadas.Beatriz preferiu ficar com um monitor de tela retangularplana comum, ou seja com base e altura proporcionais a 4e 3, enquanto Andr optou por um monitor de tela retan-gular plana do tipo widescreen (tela larga), com base ealtura proporcionais a 16 e 9.Chegando em casa, perceberam que embora as telas dosdois monitores tivessem a mesma medida para as suas

diagonais (17 polegadas), a rea da tela do monitor deBeatriz era maior do que a rea da tela do monitor deAndr e a superava em aproximadamente:

a) 16% b) 12% c) 9% d) 6% e) 4%

RESOLUO:1) As telas retangulares dos monitores adquiridos para

Beatriz e Andr, obedecem aos seguintes padres:

onde: (4x)2+ (3x)2= 172e (16y)2+ (9y)2= 172

x2 337Assim: 25x2= 337y2

= y2 25

2) Sendo SA e SB, respectivamente, as reas (em polega-das quadradas) das telas dos monitores adquiridos pa-ra Andr e Beatriz, tem-se:

SA = 16y . 9y = 144y2e SB= 4x . 3x = 12x

2

SB 12x2 1 x2 1 337 337

Assim: = = . = . = SA 144y2 12 y2 12 25 300

1,12 = 112%

Resposta: B

Leia o enunciado seguinte para responder s questesde 46 a 48.

A sentena que define a funo h, de em , :

a) h(x) = x2 2x + 8 b) h(x) = x2 4x + 10

c) h(x) = x2 + 4x 6 d) h(x) = x2 4x + 6e) h(x) = x2 + 6

RESOLUO:

h(x) = f(x) g(x) h(x) = (x2 2x + 8) (2x + 2)h(x) = x2 4x + 6

Resposta: D

Se a medida deAB for menor do que 3, ento:

a) x < 0 b) 0 < x < 2 c) 1 < x < 3d) 2 < x < 4 e) 3 < x < 5

RESOLUO:

a) h(x) = f(x) g(x) h(x) = (x2 2x + 8) (2x + 2)

h(x) = x2 4x + 6

b) h(x) < 3 x2 4x + 6 < 3 x2 4x + 3 < 0 1 < x < 3,pois o grfico de p(x) = x2 4x + 3 do tipo

Resposta: C

O mnimo valor da medida do segmentoAB :

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

RESOLUO:O vrtice da parbola de equao h(x) = x2 4x + 6 V(2; 2);pois

4

xv= = 22h(2) = 22 4 . 2 + 6 = 2

O grfico da funo h do tipo

A medida do segmentoAB , portanto, no mnimo igual a 2.

Resposta: B

Questo48

Questo47

Questo46

No grfico esto representadas as funes f e g, de

em , definidas por f(x) = x2 2x + 8 e g(x) = 2x + 2.

A reta r, paralela a 0y interceptaf e gem A e B, respec-

tivamente. A funo h, de em , definida por

h(x) = f(x) g(x) fornece a medida do segmentoAB.

ENEM/2009 15


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(ETEC-SP) Leia o texto a seguir:

(Adaptado de: JAKUBOVIC, J., CENTURION, M. e LELLIS, M.C.Matemtica na Medida Certa. Volume. So Paulo: Scipione)

Com base nas informaes do texto, vlido afirmar quea altura da pirmide, em metros,

a) 14,80 b) 92,50 c) 148 d) 925 e) 1480

RESOLUO:Como os raios solares so paralelos, os tringulos da figuraso semelhantes.

b = 230 m sP+ = (255 + 115)m = 370 m

HP = 148 m

Resposta: C

Um quadrado metlico, cujo lado mede 1m, utilizado paraformar a logomarca de uma empresa que tem o formatode um octgono regular. Esse octgono regular obtido

cortando-se tringulos retngulos issceles nos vrticesda placa metlica, como mostra a figura.

Supondo 2 1,4, conclui-se que o lado do octgono, emcentmetros, mede, aproximadamente:

a) 25 b) 28 c) 31 d) 34 e) 40

Questo49

Questo5

HP 1,0 = 370 2,5

b

2

HP HE = b sEsP+ 2

Tales, o grande matemtico do sculo VI a.C., foi

tambm um prspero comerciante. Certa vez, visitou

o Egito em viagem de negcios. Nessa ocasio, ele

assombrou o fara e toda a corte egpcia, medindo a

altura da pirmide de Quops, cuja base um qua-

drado de 230 metros de lado.

Para calcular a altura da pirmide, Tales fincou ver-

ticalmente no solo uma estaca que ficou com altura

de 1 metro acima do solo.

As medidas dos comprimentos da sombra da pirmide

e da sombra da estaca so, respectivamente, 255 me-

tros e 2,5 metros.

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RESOLUO:

Sendo a a medida, em metros, de cada cateto dos tringulosretngulos issceles, pelo Teorema de Pitgoras, con-

cluimos que a medida da hipotenusa a 2 .Assim sendo:

a + a

2 + a = 1

(2 +

2 ) a = 1

1 2 2 2 2a = . =

2 + 2 2 2 2

O lado do octgono, em metros, a 2 e, portanto,

2 2 2

2 2 . 2 = = 2 1 1,4 1 = 0,4m = 40cm

2 2

Resposta: E

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simulado objetivo matematica 01 res

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