Introduccin:El sistema actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los rabes. El gran mrito fue la introduccin del concepto y smbolo del cero, lo que permite un sistema en el que slo diez smbolos puedan representar cualquier nmero por grande que sea y simplificar la forma de efectuar las operaciones.

1. SISTEMAS DE NUMERACIN. EL CONCEPTO DE BASE.Los nmeros son unos de los objetos matemticos que han ido apareciendo de una manera u otra en todas las culturas. La arqueologa parece confirmar que la idea de nmero y su utilizacin surgen en el mundo hace ms de 30.000 aos. El nmero surgi para ordenar.

La necesidad de contar objetos o de medir magnitudes surge en el momento en que se quiere crear una estructura social organizada y estructurada, pero la forma en que se han representado los nmeros a lo largo de la historia ha dependido de la zona geogrfica y de la propia cultura que los desarrollase.

IMAGEN DE:http://hombrescontralaviolencia.blogspot.mx/2012/12/gobierno-de-el-salvador-niega.html

A medida que la cantidad crece es necesario un sistema de representacin ms prctico. Este nmero es la base. Los sistemas de recuento ms primitivos se basaban en el 5, el 10 o el 20. La base que ms se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10, por ser ese el nmero de dedos con los que contamos. En definitiva, la mayora de los Sistemas de Numeracin que han aparecido en la historia han considerado una base que les permita expresar los nmeros empleando una cantidad pequea de smbolos. Adems, el uso de una base permita agrupar unidades y establecer as una escala en la sucesin de los nmeros, definiendo unidades de diversos rdenes.

Una segunda clasificacin de los Sistemas de Numeracin est basada en cmo deben interpretarse los smbolos de un sistema de numeracin escrita. Hay posibles interpretaciones:a. Sistema de Numeracin Aditivo: Solo se emplea la operacin adicin para componer los nmeros a partir de las cifras. Los Sistemas de Numeracin Aditivos son aquellos que acumulan los smbolos de todas las unidadesb. Sistema de Numeracin Hbrido: Se emplea tanto la adicin como la multiplicacin a la hora de componer los nmeros. La adicin sirve para contabilizar qu aporta cada potencia de la base, mientras que en una misma potencia se recurre a la multiplicacin.c. Sistema de Numeracin de Posicin: Los sistemas de numeracin posicionales emplean unos smbolos, que denominamos cifras y tienen un valor dependiendo del lugar donde se sitan. Con este sistema se puede representar cualquier nmero, por grande que fuese con un nmero de cifras muy pequeo.

2. SISTEMA DE NUMERACIN EN BASE DOS.

El sistema binario es el que usan los ordenadores para la codificacin interna de la informacin; es como si slo tuvieran un dedo, su unidad bsica de memoria, el bit, slo puede tomar dos valores, inactivo o activo, y se codifican como 0 y 1, respectivamente. Los ordenadores se quedan sin dedos enseguida, en cuanto tienen que contar ms de uno, as que aaden ms dgitos.

3. SISTEMA DE NUMERACIN EN BASE CUATRO.

El sistema cuaternario es ms excepcional y ha estado confinado principalmente a unas cuantas tribus sudamericanas y a los indios Auki de California, quienes contaban con los huecos de separacin de los dedos.

4. SISTEMAS DE NUMERACIN EN BASE CINCO.La difusin de la base cinco ha sido mayor que la de ninguna otra. En muchos idiomas, las palabras que significan cinco y mano son, o bien la misma, o bien parientes muy cercanas.

5. SISTEMAS DE NUMERACIN EN BASE DIEZ.Parece ser que una vez que se vio la necesidad de dar nombre a los nmeros mayores que cinco, se pas de una mano a otra, y se adopt el sistema de base 10, que es la base que ms se ha usado a lo largo de la Historia. Los tres Sistemas de Numeracin, que a continuacin se van a explicar (Numeracin Egipcia, Griega y Romana), son Sistemas de Numeracin Aditivos.

SISTEMA DE NUMERACIN EGIPCIA.Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema para describir los nmeros en base diez utilizando jeroglficos para representar los distintos rdenes de unidades, esos jeroglficos eran los siguientes:

Se usaban tantos de cada uno cmo fuera necesario y se podan escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revs o de arriba abajo, cambiando la orientacin de las figuras segn el caso. Ellos no conocieron la notacin posicional y el cero. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporacin de Egipto al Imperio Romano.