mate iseic

Interés simple e interés compuesto

Rolando Castro Amorósjunio, 2007

Centro de Competencias de la Comunicación

Universidad de Puerto Rico en Humacao

Menú

l

Introducción

Objetivos específicos

Instrucciones de uso y manejo del módulo

Para acceder a cada una de las partes del menú,

presiona la parte deseada.

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Objetivo general

Introducción

l

• Uno de los conceptos de matemáticas financieras más difundidos y aplicados en la vida diaria es el de interés. Pagamos interés al banco cuando hacemos un préstamo. El banco nos paga interés por el dinero depositado en el banco.

• En el financiamientos a corto plazo para la compra de enseres y muebles se usa el interés simple.

• En el financiamiento a largo plazo para la compra de autos y casas se usa el interés compuesto.

• Este módulo va dirigido a todas las personas interesadas en aprender a trabajar con el concepto de interés y aplicarlo en su diario vivir.

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Objetivo general

l

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Entender el concepto de interés simple y el de interés compuesto, de tal manera, que se puedan resolver y tomar decisiones en varias situaciones comunes de finanzas que uno se encuentra en la vida real.

Objetivos específicos

l

Al finalizar el estudio del módulo, el/la usuario/a podrá…

• Distinguir entre interés simple e interés compuesto.

• Resolver problemas de interés simple.

• Resolver problemas de interés compuesto.

• Determinar tasa efectiva de interés.

• Determinar el valor futuro de una inversión.

• Evaluar alternativas de inversión para determinar cuál es la mejor.

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Instrucciones

l

Para usar este módulo necesitarás:

Lápiz

Papel

Calculadora

Instrucciones

l

• Recomendamos que comiences seleccionando la opción Pre-prueba. Trabajando la Pre-prueba, explorarás los conocimientos que posees sobre el tema antes de comenzar a estudiar el módulo.

• Selecciona la opción Entrar al módulo para pasar al Menú Principal.

• Para seleccionar una opción presiona sobre ella.

• A través del módulo se presentan una serie de ejemplos que debes estudiar.

Instrucciones

l

• A través del módulo se presentan una serie de ejercicios, debes hacer y verificar sus respuestas.

• Al final del módulo se encuentra una post-prueba (similar a la pre-prueba) con sus respectivas respuestas. Recomendamos que trabajes la post-prueba para que determines lo que aprendiste con el estudio del módulo.

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Menú principal

l

Pre-prueba

Interés simple

Interés compuesto

Definición interés

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Post-prueba

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Glosario

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Bibliografía

Interés

l

• El interés es la cantidad de dinero pagada o recibida por el uso del dinero.

• Si depositamos dinero en una cuenta de ahorros, el banco nos paga interés por usar ese dinero.

• Si tomamos dinero prestado pagamos interés a la persona que nos presta.

Interés

l

• El interés se cobra a base de por cientos. Se paga ( o se recibe) cierta cantidad de dinero de interés por cada 100 dólares prestados ( o depositados). Al por ciento de interés se le llama tasa de interés.

• A menos que se indique lo contrario, la tasa de interés es anual.

• Si la tasa de interés es de 6%, entonces por cada $100 se recibe o se paga $6 de interés al año.

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Post-prueba

l

Presiona sobre el icono para que puedas llegar a la Post-prueba.

Luego, puedes regresar y comparar tus respuestas con la clave de contestaciones correctas.

Recuerda que esto es beneficioso para ti. Así podrás saber qué aprendiste y cuánto aprendiste con esta

experiencia del módulo.

Ver respuestas

Para ir a la Post-prueba

Respuestas: Post-prueba

l

1. $192

2. $56.25

3. $1,000

4.$1,050

5. 23 pagos de $124.58, un pago de $124.66

6. $1265.32

7. 8.243%

8. b

9. c

10. a

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Pre-prueba

Presiona en el icono de enlace para que llegues a la Pre-prueba.

Para ir a la Pre-prueba

Continuar

Respuestas: Pre-prueba

l

1. $337.50

2. $36

3. $900

4.$4,440

5. 17 pagos de $179.24, un pago de $179.16

6. $1,268.64

7. 8.16%

8. a

9. c

10. b

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Interés simple

l

Financiamiento a plazos

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Regresar Menú Principal

Fórmula

• El interés simple es el interés pagado o recibido por la cantidad inicial de dinero invertida, depositada o tomada prestada (llamada principal o capital).

• Si los intereses producidos por un capital invertido se computan en períodos fijos de tiempo, éstos se podrían o no añadirse al principal. Si el interés es simple no se añaden al principal.

• Se calcula multiplicando las siguientes cantidades: Principal Tasa de interés Tiempo de duración del período

Conceptos importantes

Ejemplos

• Principal:

Cantidad de dinero depositada o tomada prestada.

• Tasa de interés:

La cantidad de interés, por lo general, se da como un por ciento del principal. A este por ciento se le llama tasa de interés.

Una tasa de interés de 4.5% anual significa que se pagará o se recibirá $4.50 por cada $100 prestados o depositados.

• Valor futuro de una inversión:

Dinero invertido + intereses ganados


Fórmula: interés simple

l

I = P r t

I = interés simple

P = principal (capital)

r = tasa de interés (forma decimal)

t = tiempo (en años)

Regresar a menú de interés simple

Ejemplos y ejercicios

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Regresar Menú Interés simple

InterésCalcular ….

Principal

Tasa de interés

Tiempo

Valor futuro


Mensualidades

Intereses y total a pagar

Pepe invierte $7,200 en un certificado de depósito que paga al 7.5% anual de interés simple por 4 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses?

Primero identificamos los valores correspondientes a P, r, t.

P = 7200 r = 7.5% = 0.075 t = 4 años

Luego usamos la fórmula.

Interés ganado = P r t

= 7200(0.075)(4) = $2160

Ejemplo: Interés simple

Sandra invierte $5,400 en un certificado de depósito que paga al 8.2% anual de interés simple por 3 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses?

Trabaje el ejercicio.

Para ver la respuesta, oprima

Ejercicio : Interés simple

Sandra invierte $5,400 en un certificado de depósito que paga al 8.2% anual de interés simple por 3 años. ¿Cuánto dinero ganará en intereses?

P = 5400 r = 8.2% = 0.082 t = 3 años

Interés ganado = P r t

= 5400(0.082)(3) = $1328.40

Respuesta

Regresar menú Ejercicios

Ver otro ejemplo.

Bárbara tomó prestado $2,000. Los va a pagar en 18 meses. Le cobran 8% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses?

Valores correspondientes a P, r y t.

P = 2000 r = 8% = 0.08

t = 18 meses = 18/12 años = 1.5 años

Usamos la fórmula.

Interés = P r t

= 2000(0.08)(1.5) = $240

Ejemplo : Interés simple

Ingrid tomó prestado $4,000. Los va a pagar en 21 meses. Le cobran 7.5% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses?



Ejercicio : Interés simple

Ingrid tomó prestado $4,000. Los va a pagar en 21 meses. Le cobran 7.5% de interés simple. ¿Cuánto dinero tiene que pagar en intereses?

P = 4000 r = 7.5% = 0.075

t = 21/12 años = 1.75 años

Interés = P r t

= 4000(0.075)(1.75) = $525

Respuesta

Regresar menú

Pancho depositó $9,500 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 6.5% por 6 años. Halle el valor futuro de la inversión.

Valor futuro = Principal + Intereses

Principal = P = $9500

r = 6.5% = 0.065 t = 6 años

Intereses = P r t = 9500(0.065)(6) = $3705

Valor futuro = 9500+3705 = $13,205

Ejemplo : Valor futuro

Alondra depositó $8,750 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 5% por 4 años. Halle el valor futuro de la inversión.



Ejercicio : Valor futuro

Alondra depositó $8,750 en un certificado de depósito a una tasa de interés anual del 5% por 4 años. Halle el valor futuro de la inversión.

Valor futuro = Principal + Intereses

Principal = P = $8750

r = 5% = 0.05 t = 4 años

Intereses = P r t = 8750(0.05)(4) = $1750

Valor futuro = 8750+1750 = $10,500

Respuesta

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Un banco paga un interés simple de 8% anual. Determine la cantidad de dinero que hay que depositar en un banco para generar $1,160 de intereses en 2 años?

Identificamos los valores de I, r, y t. I = 1160 r = 8% = 0.08 t = 2 años

Sustituimos los valores en la fórmula I = P r t y resolvemos la ecuación resultante.

1160 = P(0.08)(2) 1160 = 0.16 P P = 7250Cantidad de dinero a depositar = $7,250

Ejemplo : Cálculo de principal

Un depósito bancario que paga un interés simple, con una tasa de 5% anual, generó $3,100 de intereses en 10 meses. ¿Cuál es el principal?



Ejercicio : Cálculo de principal

Un depósito bancario que paga un interés simple, con una tasa de 5% anual, generó $3,100 de intereses en 10 meses. ¿Cuál es el principal?

I = 3100 r = 5% = 0.05

t = 10 meses = 10/12 años = 5/6 años

3100 = P(0.05)(5/6) 3100 = 0.25/6 P

P = 74400 Principal = $74,400

Respuesta

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Un depósito bancario que paga un interés simple creció desde una suma inicial de $1,000 hasta $1,075 en 9 meses. ¿Cuál es la tasa de interés?

Identificamos los valores de I, P, y t.P = 1000 I = 1075 - 1000 = 75 t = 9 meses = 9/12 años = 0.75 años


75 = 1000(r)(0.75) 75 = 700 r r = 75 / 750 = 0.10 = 10%La tasa de interés es de 10%.

Ejemplo : Cálculo de tasa de interés

¿A qué tasa de interés simple, se convertirán $1,200 en $1,250 en 8 meses?



Ejercicio : Cálculo de tasa de interés

¿A qué tasa de interés simple, se convertirán $1,200 en $1,250 en 8 meses?

P = 1200 I = 1250 - 1200 = 50 t = 8 meses = 8/12 años = 2/3 años

50 = 1200(r)(2/3) 50 = 800 r r = 50 / 800 = 0.0625 = 6.25%

La tasa de interés es de 6.25%.

Respuesta

Regresar menú

¿Cuántos días se requieren para que un depósito inicial de $1,000 genere un interés de $20 depositada en un banco que paga un interés simple con una tasa de 5% por año?

(Utilice un año de 365 días)

Identificamos los valores de I, P, y r.

P = 1000 I = 20 r = 5% = 0.05


20 = 1000(0.05) t 20 = 50 t t = 20 / 50 = 0.4 t = 0.4 años = 0.4 (365) días = 146 días

Se requieren 146 días para generar $20 de intereses.

Ejemplo : Cálculo de tiempo





Ejercicio : Cálculo de tiempo



P = 1500 I = 25 r = 5% = 0.05

25 = 1500(0.05) t 25 = 75 t

t = 25 / 75 = 1 / 3

t = 1 / 3 años = (1 / 3) (365) días ≈ 122 díasSe requieren 122 días para generar $25 de intereses.

Respuesta

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• El financiamiento a plazos consiste en comprar un objeto y pagarlo con sus intereses en pagos periódicos (plazos) por un tiempo determinado.

• Por lo general, los plazos son de igual cantidad. En ocasiones, se tienen que hacer ciertos ajustes y el primer plazo (o el último) es de una cantidad diferente.

• Por lo general, el interés que se usa para la compra de muebles y enseres es el interés simple.


Carola decide remodelar el baño de su casa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $2,800. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 12% por 3 años. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar a la financiera en total?

P = 2800 r = 12% = 0.12 t = 3 años

Intereses = P r t = 2800 (0.12) (3) = $1,008

Total a pagar = 2800 + 1008 = $3,808

Ejemplo: Financiamiento a plazos

Paola tomó un préstamo personal para comprar una nevera El préstamo fue de $1,569 por 18 meses con una tasa de interés simple de 13%. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar en total?


Para ver respuesta oprima

Ejercicio: Financiamiento a plazos

Paola tomó un préstamo personal para comprar una nevera El préstamo fue de $1,569 por 18 meses con una tasa de interés simple de 13%. ¿Qué cantidad de dinero debe pagar por intereses? ¿Cuánto tendrá que pagar en total?

P = 1569 r = 13% = 0.13

t = 18 meses = 18/12 años = 1.5 años

Intereses = P r t = 1569 (0.13) (1.5) = $305.96

Total a pagar = 1569 + 305.96 = $1874.96

Respuesta: Financiamiento a plazos

Regresar menú

Fabiola decide comprar un juego de sala tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1350. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11% por 2 años. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades?

Primero calculamos el total de dinero a pagar.

P = 1350 r = 11% = 0.11 t = 2 años

Intereses = P r t = 1350 (0.11) (2) = $297

Total a pagar = 1350 + 297 = $1,647

Luego calculamos la mensualidad: Total a pagar / total de meses

Total de meses = 2 (12) = 24 meses Mensualidad = 1647 / 24 ≈ $68.63

Note que 24 pagos de 68.63 hacen un total de 24(68.63) = $1647.12.

12 centavos adicionales del total a pagar

Por lo tanto se deben hacer 23 pagos de $68.63 y un pago de

68.63 - 0.12 = $68.51.

Ejemplo: Mensualidades

Adriana decide comprar una estufa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1500. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11.5% por 18 meses. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades?


Para ver la respuesta oprima

Ejercicio: Mensualidades

Adriana decide comprar una estufa tomando un préstamo personal en una financiera, por la cantidad de $1500. El financiamiento se hace a una tasa de interés simple de 11.5% por 18 meses. ¿A cuánto ascenderán las mensualidades?

Primero calculamos el total de dinero a pagar.

P = 1500 r = 11.5% = 0.115 t = 18 meses = 18 / 12 años = 1.5 años

Intereses = P r t = 850 (0.115) (1.5) = $258.75

Total a pagar = 1500 + 258.75 = $1,758.75

Luego calculamos la mensualidad: Total a pagar / total de meses

Total de meses = 18 meses Mensualidad = 1758.75 / 18 ≈ $97.71

Note que 18 pagos de 68.63 hacen un total de 18(97.71) = $1,758.78.

3 centavos adicionales del total a pagar

Por lo tanto se deben hacer 23 pagos de $97.71 y un pago de

97.71 - 0.03 = $97.68.

Respuesta: Mensualidades

Regresar menú De ejercicios

Interés compuesto

l

• A diferencia del interés simple, el interés compuesto se calcula (computa) cada cierto período de tiempo establecido y se añade al principal. El interés generado en un período genera intereses en el próximo.

• Los períodos (llamados períodos de composición, de conversión o de capitalización), por lo general, son anuales, semestrales, trimestrales o diarios.

• Durante cada período de tiempo individual, el interés se genera de acuerdo a la fórmula de interés simple.

• El nuevo principal de cada período es la suma del interés generado en el período anterior más el valor que tenía el principal en ese momento.

Ejemplo

Salir

Fórmula


APY

Simple vs. compuesto

Periodos de composición

Tabla monto acumulado

Fórmula: Interés compuesto

i = tasa periódica = r / m

m = número de períodos de composición al año

n = número de períodos de composición = t m

P = principal

I = interés compuestoA = monto acumulado

r = tasa de interés anual (nominal)

t = tiempo (en años)

A = P (1 + i)n I = A - P

Regresar menú

Periodos de composición

l

Regresar menú.

Cómputo del interés Período de composición

Número de períodos al año

( m )

Anual 1 año 1

Trimestral 3 meses 4

Semestral 6 meses 2

Diario 365 días 365


l

• Principal (Capital) Cantidad de dinero invertida.

• Tasa nominal Tasa de interés anual

• Período de composición Lapso de tiempo transcurrido entre el cálculo de intereses sucesivos.

• Tasa periódica Tasa por período de composición, se obtiene dividiendo la tasa

nominal entre el número de períodos de composición al año.


l

• Monto acumulado Cantidad de dinero acumulada luego de transcurridos uno o más

períodos de composición del interés.

• APY: Tasa efectiva o rendimiento anual efectivo Tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad

acumulada de dinero en un año que la tasa nominal, compuesta más de una vez al año.

Regresar menú

Ejemplo : Interés compuesto

l

Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses (trimestralmente).

Para los primeros dos períodos vamos a calcular el interés ganado y la cantidad de dinero acumulada.

Ejemplo: Interés compuestoSuponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses.

P = 2015 r = 3% = 0.03 t = 0.25 año

Interés ganado = P r t = 2015 (0.03) (0.25) = $15.11

Cantidad de dinero al final del segundo período = 2015 + 15.11 = $2,030.11

Interés ganado = P r t = 2000 (0.03) (0.25) = $15

Cantidad de dinero al final del primer período = 2000 + 15 = $2,015

Primer período

Segundo período

P = 2000 r = 3% = 0.03

t = 3 meses = 3 / 12 año = 0.25 año

Ejemplo: Interés compuestoSuponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses.

Período Interés ganado Cantidad de dinero al final de período

Primero $15.00 $2,015.00

Segundo $15.11 $2,030.11

Total de interés ganado = 15+15.11=30.11

Ejercicio: Determine el interés ganado y la cantidad de dinero acumulada al final del tercer período.


RespuestaSuponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses.

Interés ganado = P r t = 2030.11 (0.03) (0.25) = $15.23

Cantidad de dinero al final del tercer período = 2030.11 + 15.23 = $2,045.34

Tercer período

P = 2030.11 r = 3% = 0.03 t = 0.25 año


l

Suponga que se depositan $2,000 en una cuenta de ahorros que paga una tasa de 3% de interés anual y que el interés se computa cada 3 meses (trimestralmente).

¿ Qué cantidad de dinero se habrá acumulado al final del sexto período? ¿ al tercer año?

No es necesario repetir los cálculos anteriores varias vecespara contestar estas preguntas, ya que existe una fórmula para ello.

Ver fórmula.


l

Se invierten $2,000 durante 5 años con una tasa de interés nominal de 3%. La siguiente tabla muestra el monto acumulado para diferentes períodos de conversión.

Tasa periódica

i = r / m

Total de períodos

n = t (m)

Monto acumulado

(1 + i)n

Anual

(m =1)0.03 5 $2,318.55

Semestral (m=2)

0.03/2 5(2) = 10 $2,321.08

Trimestral (m=4)

0.03/4 5(4) = 20 $2,322.37

Diario (m=365)

0.03/0.365 5(365) = 1825 $2,323.65

Ejercicio

l

Tasa periódica

i = r / m

Total de períodos

n = t (m)

Monto acumulado

(1 + i)n

Anual

(m =1)

Semestral (m=2)

Trimestral (m=4)

Diario (m=365)

Se invierten $6,000 durante 8 años con una tasa de interés nominal de 6%. Llene la siguiente tabla.

Respuesta

l

P = $6,000 t = 8 años r = 6% = 0.06

Tasa periódica

i = r / m

Total de períodos

n = t (m)

Monto acumulado

(1 + i)n

Anual

(m =1)0.06 8 $9,563.09

Semestral (m=2)

0.06/2=0.03 8*2=16 $9,628.24

Trimestral (m=4)

0.06/4=0.015 8*4=32 $9,661.95

Diario (m=365)

0.06/365 8*365=2920 $9,696.06

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APY: Tasa efectiva

l

• El interés compuesto generado en una inversión depende de la frecuencia de su composición. La tasa nominal no refleja la tasa real con que se genera el interés.

• Es necesario fijar una base común para poder comparar las tasas de interés. Esto se hace mediante la tasa efectiva de interés. También se le conoce como tasa de rendimiento anual y como APY (por sus siglas en inglés).

• La tasa efectiva de interés es la tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad acumulada de dinero en un año que la tasa nominal compuesta más de una vez al año.

Tasa efectiva de interés

l

Fórmula para calcular la tasa efectiva de interés

Tasa efectiva = (1 + i)m-1

i = tasa de interés periódica

m = número de períodos de composición al año

Ejemplo

l

Un inversionista tiene dos opciones para invertir su dinero. Una de ellas es invertirlo al 6% compuesto diariamente y la otra invertirlo al 6.125% compuesto cada trimestre. ¿Cuál es la mejor opción?

Para determinar cuál es la mejor opción hacemos lo siguiente:

1. Determinar la tasa efectiva para cada opción.

2. La opción con tasa efectiva mayor es la mejor opción.

Ejemplo

l

Opción 1: 6% compuesto diariamente

Opción 2: 6.125% compuesto cada trimestre

r = 6% = 0.06 Tasa efectiva = (1 + i)m-1 = (1+0.06/365)365-1 ≈ 0.062 = 6.2%

Tasa efectiva = (1 + i)m-1 = (1+0.06125/4)4-1 ≈ 0.063 = 6.3%

m = 365

i = r / m = 0.06 /365

La opción 2 es la mejor.

r = 6.125% = 0.06125

m = 4

i = r / m = 0.06125 /4

Ejercicio

l

Un inversionista tiene dos opciones para invertir su dinero. Una de ellas es invertirlo al 7.25% compuesto semestralmente y la otra invertirlo al 7.1% compuesto diariamente.

¿Cuál es la mejor opción?


Para ver la respuesta oprima

Respuesta

l

Opción 1: 7.25% compuesto cada 6 meses

Opción 2: 7.1% compuesto diariamente

r = 7.25% = 0.0725 Tasa efectiva = (1 + i)m-1 = (1+0.0725/2)2-1 ≈ 0.0738 = 7.38%

Tasa efectiva = (1 + i)m-1 = (1+0.071/365)365-1 ≈ 0.0736 = 7.36%

m = 2

i = r / m = 0.0725 /2

La opción 1 es la mejor.

r = 7.1% = 0.071

m = 365

i = r / m = 0.071 /365

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Interés compuesto en forma continua

l

Mientras mayor la frecuencia con que se computa el interés compuesto mayor es la cantidad de dinero acumulada.

Se puede demostrar que la cantidad de dinero acumulada se aproxima a un número fijo cuando el interés se compone con más y más frecuencia durante un período fijo.

Si la cantidad de períodos de conversión por año crece sin límite, la cantidad de dinero acumulada tiende a Per t, donde e es el número de Euler, (2.71828…). En este caso se dice que el interés es compuesto en forma continua.

Interés compuesto en forma continua

l

Fórmula: A = P er t

P = principal (capital)

r = tasa de interés nominal compuesta en forma continua

t = tiempo en años

e = número de Euler = 2.71828…

A = cantidad acumulada al final de t años

Ejemplo

l

Hallar la cantidad de dinero acumulada despúes de 3 años si se invierten $1000 a una tasa de 8% por año compuesto en forma continua.

P = 1000 r = 8% = 0.08 t = 3 años

A = P e r t = 1000 e (0.08)(3) ≈ 1271.25

Cantidad de dinero acumulada = $1,271.25

Ejercicio

l

Hallar la cantidad de dinero acumulada despúes de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua.



Respuesta

l

Hallar la cantidad de dinero acumulada después de 4 años si se invierten $2000 a una tasa de 7.5% por año compuesto en forma continua.

P = 2000 r = 7.5% = 0.075 t = 4 años

A = P e r t = 2000 e (0.075)(4) ≈ 2699.72

Cantidad de dinero acumulada = $2699.72

Interés simple vs. interés compuesto

l

Los intereses que generan un capital invertido a interéssimple no se acumulan al mismo para generar interesesen el próximo período. Los intereres generados será igualen todos los períodos.

Los intereses que generan un capital invertido a interéscompuesto se acumulan al mismo y generan interesesen el próximo período.

Suponga que se invierte un capital de $10,000 a unatasa de interés anual de 3%. Suponga que el interés secomputa cada 6 meses. La tabla siguiente muestralos intereses generados en los primeros 4 períodos paraambos tipos de cálculo de interés (simple, compuesto).

Tabla comparativa

l

Capital Intereses

10,000 300

10,000 300

10,000 300

10,000 300

Capital inicio período

Intereses

Monto acumulado

10,000.00 300.00 10,300.00

10,300.00 609.00 10,609.00

10,609.00 318.27 10,927.27

10927.27 327.82 11,255.09

Periodo

1

2

3

4

Interés simple Interés compuesto

Total de intereses $1,200 ganados

Total de intereses $1,259.09ganados

Capital = $10,000 Tasa de interés = 3% Duración período: 6 meses

Ejercicio: Llene la siguiente tabla.

l

Capital Intereses

?? ??

?? ??

?? ??

?? ??


Intereses

Monto acumulado

?? ?? ??

?? ?? ??

?? ?? ??

?? ?? ??

Periodo

1

2

3

4


Total de intereses ?? ganados

Total de intereses ??ganados

Capital = $20,000 Tasa de interés = 4.5% Duración período: 6 meses

Ejercicio: Llene la siguiente tabla.

l

Capital Intereses

20000 450

20000 450

20000 450

20000 450


Intereses

Monto acumulado

20000.00 450.00 20450.00

20450.00 460.13 20,910.13

20,910.13 470.48 21,380.60

21,380.60 481.06 21,861.66

Periodo

1

2

3

4


Total de intereses $1,800 ganados

Total de intereses $1,861.66ganados

Capital = $20,000 Tasa de interés = 4.5% Duración período: 6 meses

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Glosario

l

Interés: cantidad de dinero recibida o pagada por el uso del dinero.

Interés compuesto: interés que se agrega de manera periódica al principal y, que por lo tanto, genera sus propios intereses.

Interes simple: interés que se calcula sólo sobre el principal.

Monto acumulado: Cantidad de dinero acumulada luego de transcurridos uno o más períodos de composición del interés.

Período de composición: lapso transcurrido entre el cálculo de intereses sucesivos.

Principal: cantidad de dinero invertido, depositado o prestado.

Glosario

l

Tasa de interés: La cantidad de interés, por lo general, se da como un por ciento del principal. A este por ciento se le llama tasa de interés.

Tasa nominal: Tasa de interés anual

Tasa periódica: Tasa por período de composición, se obtiene dividiendo la tasa nominal entre el número de períodos de composición al año.

Tasa efectiva o de rendimiento anual (APY): Tasa de interés simple anual que produciría la misma cantidad acumulada de dinero en un año que la tasa nominal, compuesta más de una vez al año.

Valor futuro de una inversión: Principal + intereses

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Bibliografía

l

Castro, Rolando. Fundamentos del Algebra y sus aplicaciones Editorial UPR 2007

Hauessler, F. Ernest, Paul, Richard Matemáticas para administración y economía Décima edición, Pearson Prentice Hall 2003

Lebrón, Marilú Matemática fundamental: énfasis en la comprensión, representación y aplicación de los conceptos UPR-H Humacao 2004

Tan, Soo Matemáticas para administración y economía Tercera Edición, Thomson 2005 Regresar menú

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