UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE CIENCIASDEPARTAMENTO DE MATEMATICASSILABO DE MATEMTICA BSICAI. DATOS GENERALES

1.1. Facultad

: Ingeniera 1.2. Escuela Acadmico Profesional : Ingeniera Mecnica

1.3. Nivel de Exigencia

: Obligatorio

1.4. Pre requisito

: Ninguno 1.5. Ao y semestre

: 2012-I 1.6. Ciclo de Estudios

: I 1.7. Duracin de la Asignatura

: 17 semanas

Inicio

: 10 de Mayo del 2012 Trmino

: 03 de Setiembre del 2012 1.8. Cdigo del curso

: 160002 1.9. Extensin Horaria

: 06 Horas semanales1.11.1. Horas Tericas

: 04 Horas semanales

1.11.2. Horas Prcticas

: 02 Horas semanales

1.10. Crditos

: 05 1.11. Docente

: Ms. Rosa Llanos VargasII. MARCO REFERENCIAL

La asignatura de Matemtica Bsica, primero proporciona los elementos de la Geometra Analtica plana, bsicos para las aplicaciones en ciencias e ingeniera, seguidamente se incluyen a los vectores y elementos de geometra analtica en R3. Finalmente se hace una introduccin a las matrices y determinantes y sus aplicaciones.III. OBJETIVOS

3.1. Objetivos Generales Conocer, comprender y aplicar los conceptos bsicos de la geometra analtica en la solucin de problemas variados. Analizar y graficar relaciones polinomiales y ecuaciones paramtricas. 3.2. Objetivos Especficos

Al concluir la asignatura, el alumno ser capaz de:

Aplicar los conceptos de lugar geomtrico y ecuacin de un lugar geomtrico, de manera que reconozca la relacin existente entre la geometra y el lgebra. Definir e identificar las distintas ecuaciones de la recta, as como los elementos de las cnicas y cudricas y aplicarlos en la resolucin de diversos problemas. Manejar los conceptos bsicos del lgebra vectorial, la interpretacin geomtrica de planteamientos vectoriales y la interpretacin algebraica de problemas geomtricos relacionados con la recta en el espacio y el plano. Manejar los conceptos de matrices y determinantes en la resolucin de problemas diversos.

IV. PROGRAMACIN ANALTICO UNIDAD 1: GEOMETRA ANALTICA PLANA Y DEL ESPACIO

PRIMERA SEMANA SEXTA SEMANA

Sistemas de coordenadas cartesianas en el plano. Distancia entre dos puntos. Punto medio de un segmento. Lugares geomtricos.La lnea recta ngulo de inclinacin y pendiente. Ecuaciones de la recta. La circunferencia: ecuaciones, Traslacin de ejes.

Discusin y grfica de ecuaciones polinomiales. Las ecuaciones paramtricas: grfica y aplicaciones. La parbola, la elipse y la hiprbola: Ecuaciones. Rotacin de ejes. Ecuacin general de segundo grado en dos variables. Cudricas.

SEXTA SEMANA: PRIMER EXAMEN PARCIAL.

UNIDAD 2: VECTORES Y ELEMENTOS DE GEOMETRA ANALTICA EN EL

ESPACIO. SPTIMA SEMANA DUODCIMA SEMANA

Vectores en R2 y R3. Interpretacin geomtrica y Fsica. Operaciones. Productor escalar. Norma de un vector. Angulo entre vectores. Vectores paralelos y ortogonales. Proyeccin ortogonal y componente de un vector. Producto vectorial. Productos triples.Aplicaciones: fuerza, velocidad, aceleracin, flexin.

La recta en R3: Ecuaciones. ngulo entre rectas. Distancia de un punto a una recta.El plano: Ecuaciones. ngulo entre planos. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio. Distancias.

DUODCIMA SEMANA: SEGUNDO EXAMEN PARCIAL.

UNIDAD 3: MATRICES Y DETERMINANTES DCIMA TERCERA SEMANA DCIMO SEXTA SEMANA

Matrices: Definicin. Igualdad. Operaciones con matrices. Traza.

Matrices cuadradas. Matrices: simtrica, anti simtrica, identidad, diagonal, escalar, triangular, peridica, transpuesta, hermitiana, de cofactores y adjunta. Propiedades.

Matrices equivalentes. Transformaciones elementales. Rango de una matriz.

Inversa de una matriz. Definicin y Clculo.

Determinantes: Definicin y propiedades. Clculo de determinantes.

Sistema de ecuaciones lineales. Forma matricial. Matriz aumentada. Tipos de sistemas. Resolucin y aplicaciones.DCIMO SEXTA SEMANA: TERCER EXAMEN PARCIAL.

DCIMO SPTIMA SEMANA: EXAMEN SUSTITUTORIO.V. MEDIOS Y MATERIALES EDUCATIVOS Instructivos (palabra hablada, palabra escrita) Texto de consulta, mdulos.

Audiovisuales.

Guas de prctica.

VI. METODOLOGA El estudiante intervendr activamente en el desarrollo del curso en forma individual y grupal, adems resolver y sustentar listas de contenidos que sern entregados al inicio de cada unidad. La asignatura se desarrollar de acuerdo a la siguiente estrategia de aprendizaje: Los alumnos en forma individual analizarn la informacin terica sobre el tema de cada objetivo. Cada alumno individualmente analizar los problemas resueltos sobre el tema de cada objetivo. Los alumnos en forma grupal resolvern los problemas planteados para cada uno de los objetivos, confrontando sus respuestas, cooperando y demostrando inters y responsabilidad. En forma individual con la orientacin del profesor los alumnos realizarn la realimentacin de los temas cuyos aprendizajes no se lograron.

En plenario se discutir los resultados de los problemas planteados sobre cada uno de los objetivos considerados en la unidad, anotndose las conclusiones que sern informados por cada grupo. El profesor guiar, orientar, asesorar, dinamizar y facilitar el proceso personal y grupal del aprendizaje.

El profesor diseara situaciones de aprendizaje que propicia el pensamiento reflexivo.VII. EVALUACIN Y REQUISITOS DE APROBACIN Y PROMOCIN El sistema de calificacin es vigesimal, de cero (00) a veinte (20), la nota mnima aprobatoria es once (11), para ser aprobado el alumno debe de tener un promedio final aprobatorio y tener aprobado ms del 50% de unidades de la asignatura (02 unidades). En caso que el promedio final fuera aprobatorio pero no cumpliera con el requisito de haber aprobado ms del 50% de unidades, se considerar al alumno desaprobado asignndole una nota de diez (10). Art. 41 del Reglamento Acadmico. De los inhabilitados: Se considerar a un alumno inhabilitado cuando ha acumulado el 30% o ms de inasistencias injustificadas. Art. 47 del Reglamento Acadmico.

De los rezagados: La inasistencia injustificada a un examen escrito ser calificado con cero (00). El alumno que no rinda examen escrito por razones debidamente justificadas deber en un plazo de 48 horas, presentar una solicitud ante el director de escuela, adjuntando los documentos probatorios. El director de escuela con opinin derivara al departamento acadmico el expediente en un plazo de 48 horas. El jefe de departamento correspondiente dispondr que el profesor responsable de la asignatura proceda a evaluar al alumno en un plazo no mayor de 5 das. El alumno podr rezagar slo un examen escrito. Art. 46 del Reglamento Acadmico.

De los Sustitutorios: El alumno tiene derecho a rendir un examen sustitutorio sobre los contenidos de la unidad en donde obtuvo la ms baja calificacin, previo pago en tesorera de la UNS. El examen sustituye la nota de examen de unidad. Art. 45 del reglamento Acadmico.

Frmulas para la nota de unidad y nota final:

NU =2*EE + 1*PL

3

La nota de unidad es:

NF =NU1 + NU2 + NU3

3

La nota final es:

Del medio punto: Se utilizar el redondeo para obtener los promedios de unidad y final considerndose el entero superior a favor del estudiante cuando la fraccin decimal es mayor o igual a 0,5. Art. 41 del Reglamento Acadmico.VIII. ORIENTACIN Y ASESORAMIENTO

Segn horario, se desarrollar en la Oficina del Docente.

IX. BIBLIOGRAFA RECOMENDADA TEXTO GUA

LEHMANN, Charles Geometra Analtica. 6ta Edicin Mxico Limusa1982 GROSSMAN, Stanleylgebra Lineal con aplicaciones. 5ta Edicin. MxicoPrentice Hall, 2006. TAYLOR, Howard

Matemtica Bsica con Vectores y Matrices.Limusa Mxico 1986.

TEXTO COMPLEMENTARIOS

TAYLOR, Howard

Matemtica Bsica con Vectores y Matrices.Limusa Mxico 1986.

MIDDLEMISS, RossiGeometra Analtica. McGraw Hill. Mxico. 1992.

OTEYZA, Elena y otros.Geometra Analtica. Prentice Hispanoamericano

S. A. Mxico 1994.