PROGRAMA DE REFUERZO PARA ALUMNOS/AS EN NIVEL INICIO DE LA I.E.P. INDUSTRIAL N 029 YURIMAGUAS2015DURACIN: DEL 2/6 AL 11/12

MATEMTICA DE PRIMER GRADO

1. OPERACIONES BSICAS DE ADICIN, SUSTRACCIN, MULTIPLICACIN Y DIVISIN CON NMEROS DECIMALES.

1.1 ADICIN Y SUSTRACCIN CON NMEROS DECIMALES.

A) ADICINObserva: la coma decimal debe estar una debajo de otra

1) 4, 2 + 0,23 + 4,2164,20,234,2168,646Y la suma se realiza como en los nmeros naturales.

Ahora practiquemos juntos: Ubica los nmeros que faltan: Propiedad ConmutativaObservemos el siguiente ejemplo:A) 4,26 + 3,21 = 3,21 + 4,26

7,47 = 7,47

Recuerda: Conmutar significa cambiar de lugar.

PRACTICA!

Propiedad AsociativaVeamos el siguiente caso:

A) (4,2 + 6,8) + 1,2 = 4,2 + (6,8 + 1,2)

11,0 + 1,2 = 4,2 + 8,0

12,2 = 12,2

Recuerda: Asociar significa agrupar.

PRACTICA!

B) SUSTRACCIN

A) 3,2 0 0 1,3 7 61,8 2 4Recuerda: Puedes completar con ceros si faltan cifras y la coma decimal debe estar una debajo de otra.

Conmutativa en la Sustraccin?Recuerda: La propiedad conmutativa no se cumple en la Sustraccin.

Asociativa en la Sustraccin?Recuerda: La propiedad asociativa no se cumple en la Sustraccin.

EJERCICIOS DE APLICACIN N 01ADICIN Y SUSTRACCIN CON NMEROS DECIMALES1) Coloca verdadero o falso:A) 4,13 + 2,81 = 2,81 + 4,13 Asociativa ( ) B) 1,21 + 1,31 = 1,31 + 1,21 Conmutativa ( )C) (1,21) + 1,31 = 1,2 + (0,76 + 0,56) Asociativa ( )

2) Realiza las siguientes operaciones:

3) Completa y resuelve:4) Colocar (V) o (F) segn convenga:a) Conmutar, es asociar .( )b) Asociar, es cambiar de posicin .( )c) Asociar es conmutar ..( )

5)

MATEMTICA 1er. y 2do. GRADO 26 Mg. ROYGER ORBE FLORES

6) Coloca en forma vertical y resuelve:a) 2,6 + 3,241 + 8,341b) 1,214 + 6,2 + 2,134c) 8,241 + 1,23 + 6,125

7) Resuelva las siguientes sustracciones:a) 13,042 1,286b) 18,713 3,281c) 24,513 2,068d) 18,1 6,128

8) Completa y resuelve:9) Completa y resuelve:a)

b)

10) 11) Efectuar:a. 5,7 - 3,2 =b. 12,25 27,7 = c. 45,13 12,09 =d. 23,56 + 32,27 =e. 3,678 + 25,32 =

12) Desarrollar:a. 0,03 + 2,05 + 1,06 =b. 0,3 + 2,8 + 1,6=c. 0,3 + 0,6 + 0,8 =d. 0,4 + 0,7 + 0,3 =e. 0,3 + 0,8 + 1,13 =f. 0,8 + 1,3 + 5,7 =g. 0,8 + 0,9 + 3,5 =h. 0,9 + 0,3 + 0,5 =i. 0,8 + 3,5 + 3,6 =j. 0,6 + 4,6 + 7,6 =

13) Efectuar:

a. b. 0,3 + 0,7 + 0,5=c. 0,5 + 0,7 + 0,8=d. 0,6 + 0,8 + 0,5=e. 0,6 + 0,8 0,7=f. 0,6 + 1,3 + 0,9=g. 0,7 - 0,9 0,4=h. 0,8 + 0,9 + 0,5=i. 0,16 + 0,13 + 0,15=j. 0,7 + 0,8 + 0,9=k. 0,3 + 0,5 + 0,13=

1.2 MULTIPLICACIN Y DIVISIN CON NMEROS DECIMALES.

A) MULTIPLICACINi) MULTIPLICACIN DE UN NMERO DECIMAL POR UN NMERO ENTEROObserva el siguiente ejemplo:7 , 2 3 X53 6 , 1 5Recuerda: Se escribe la coma, de manera tal que quede con la misma cantidad de cifras a la derecha de la coma que el factor decimal.

Ahora practiquemos juntos:a) b) c)

d)

ii) MULTIPLICACIN DE UN NMERO DECIMAL POR UN NMERO DECIMALObserva el siguiente ejemplo:

Recuerda: Se escribe la coma decimal en el resultado de manera tal que quede con la misma cantidad de cifras decimales como las que hay entre los dos factores.

Ahora practiquemos juntos:1) 2)

3)

Dnde se coloca la coma decimal?

B) DIVISINi) DIVISIN DE UN NMERO NATURAL POR UN NMERO DECIMALRecuerda: Se suprime la coma decimal del divisor y se agrega a la derecha del dividendo tantos ceros como cifras decimales tiene el divisor.Ejemplo:

COMPLETA Y RESUELVE!

ii) iii) DIVISIN DE UN NMERO DECIMAL POR UN NMERO NATURALRecuerda: Se resuelve como si fuera una divisin de nmeros naturales, pero se pone una coma decimal en el cociente justo antes de bajar la primera cifra decimal.

iv) v) DIVISIN DE DOS NMEROS DECIMALESRecuerda: Para dividir dos nmeros decimales, se suprime la como decimal del divisor y se corre la coma decimal del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor. Si es necesario se agregan ceros.Ejemplos:

EJERCICIOS DE APLICACIN N 2MULTIPLICACIN Y DIVISIN CON NMEROS DECIMALES

1) Resolver los siguientes ejercicios:a) 42,6 x 3,12 b) 121,67 x 7c) 2,46 x 71d) 6,63 x 6,23e) 2,431 x 6,231f) 12,11 x 0,26g) 8,23 6h) 12,432 7i) 42,157 8

2) Dividir:a) 0,861 24b) 4,126 12c) 81,24 14d) 0,812 0,24e) 42,161 4,2f) 1,712 8,24g) 8,12 0,14h) 12,49 6,27i) 1,1 41j) 8,81 2,41k) 45,61 2,41l) 2,13 4,18m) 13,96 7n) 12,98 11o) 73,981 42p) 31 6,24 q) 96 5,12r) 17 81,3

3) Multiplicar:a) 1,41 x 2,61b) 4,131 x 4,26c) 12,16 x 7,2d) 18,71 x 6e) 73,561 x 8f) 81,141 x 6

4) 5) Desarrollar:a) 31,7 36,2 =

b) 0,54 x 9 =c) 0,06 x 0,75 =d) 0,27 x 0,36 =e) 0,28 x 367 =f) 0,9 x 0,84 =g) 3,56 x 5,9 =h) 3,63 x 5,8 =i) 36,27 x 0,8 =j) 27,8 x 0,5=k) 0,25 x 0,8 =l) 0,35 x 26 =m) 3,2 100=n) 7,4 10=o) 86,5 10=p) 58,96 1000 =

6) Efectuar:a) 0,54 x 0,86=b) 0,36 x 0,56=c) 0,52 x 0,8=d) 0,50 x 0,9=e) 0,8 x 1,2=f) 0,96 x 0,3=g) 0,5 x 0,8=h) 0,29 x 0,6=i) 0,25 x 0,4=j) 0,27 x 0,36=

2. OPERACIONES BSICAS DE ADICIN, SUSTRACCIN, MULTIPLICACIN Y DIVISIN CON FRACCIONES.2.1 ADICIN CON FRACCIONES.A) ADICIN DE FRACCIONES HOMOGNEASObserva el siguiente ejemplo:

Otra forma:

Recuerda: Fracciones Homogneas son aquellas que tienen el mismo denominador.

PRACTIQUEMOS JUNTOS

a)

b)

c)

d)

e)

B) ADICIN DE FRACCIONES HETEROGNEASObserva el siguiente ejemplo:

Recuerda: Fracciones Heterogneas son aquellas que poseen diferentes denominadores.Paso 1:M.C.M. (3, 5, 6) = 30Paso 2:

Practquelo!

Slo tiene que dividir el MCM con el Denominador y multiplicarlas con el Numerador.Paso 1:M.C.M. (5, 3, 2) = 30Paso 2:

Sigamos, observa:Tambin lo puedes hacer as:

Esto solo es cuando los denominadores son primos entre s.

C) PROPIEDADES DE LA ADICINa) ConmutativaConmutar significa cambiar de posicin.

=

b) AsociativaAsociar significa agrupar

+ = +

=

EJERCICIOS DE APLICACIN N 3ADICIN CON FRACCIONES

1. Complete:A) Aquella fraccin cuyos denominadores son diferentes se llaman _____________B) Aquella fraccin cuyos denominadores son iguales se llaman _______________

2. Relaciona:

A)

B)

C)

3. 4. Aplicando la propiedad conmutativa resuelve:

A)

B)

C)

5. Aplicando la propiedad asociativa resuelve:

A)

B)

C)

6. Aplicando el mtodo practicar resuelve:

A)

B)

C) 7. 8. Marcar con V o F segn sea el caso:

A) En la suma homogneas se halla el MCM( )B) En la suma heterogneas se halla el MCM( )

9. 10. Marca con X las Fracciones Homogneas

11. Marca con X las Fracciones Heterogneas

12. Une con flechas

A) Conmutar significa cambiar de posicin

B) Asociar significa agrupar

13. Une con flechas

A) Homogneas

B) Heterogneas

14. 15. Aplicando el mtodo asociativo resuelve:

A)

B)

C) 16. Aplicando el mtodo prctico resuelve

A)

B)

C)

17. 18. Efectuar las siguientes operaciones:

A) =

B) =

C) =

19. Efectuar:

A) =

B) =

C) =

20. Efectuar:

A) =

B) =

C) =

2.2 SUSTRACCIN CON FRACCIONES. SUSTRACCIN DE FRACCIN HOMOGNEASObservemos el siguiente ejemplo:XX

- = Tambin podemos resolverlo as:

= Atencin:Para restar F. Homogneas restamos los numeradores y conservamos el mismo denominador

PRCTICAXXX

A)

=

B)XXXX

=

SUSTRACCIN DE FRACCIN HETEROGNEASMira atentamente el siguiente ejemplo:

PASO N 1MCM (7, 8) = 56

PASO N 2

AHORA PRCTICA TLa solucin es muy parecida a la suma de heterogneas.

PASO N 1MCM(7, 6) = 42

PASO N 2

EJERCICIOS DE APLICACIN N 4SUSTRACCIN CON FRACCIONES

1. Coloca V o F segn convenga:A) La propiedad conmutativa se aplica en la sustraccin. ( )

B) La propiedad asociativa se aplica en la sustraccin ( )

2. Coloca V o F segn convenga:A) En la sustraccin de F. Homogneas es necesario, hallar el M.C.M. ( )

B) En la sustraccin de F. Heterogneas no es necesario hallar el M.CM. ( )

3. Completa:

XX

XX

4. 5. Resuelve:A)

B)

C)

6. Resuelve:A)

B)

C)

7. Resuelve:A)

B)

C)

8.

9. Une con flechas:A) Heterogneas

B) Homogneas

10. 11. Marque lo incorrecto:A)

B)

C)

12. Grfica las siguientes sustracciones:A)

B)

C)

13. Une con flechas:A) Homogneas No MCM ( )

B) Heterogneas Si MCM ( )

14. 15. Resuelve:A)

B)

C)

16. Resuelve:A)

B)

C)

Efectuar:

17.

=

18.

=

19. Colocar (V) o (F) segn convenga:

A) En la sustraccin homognea se coloca el mismo denominador. ( )B) En la sustraccin se puede aplicar la propiedad asociativa. ( ) Efectuar:

20.

=

21.

=

22.

=

23.

=

24. 25. Desarrollar:

a) 5b) 6c) 7d) 12e) N.A.2.3 MULTIPLICACIN CON FRACCIONES.Observemos que sucede cuando multiplicamos una fraccin con otra.

OBSERVA

=

EN FORMA PRCTICA

HAZLO T TAMBIN

SIGAMOS PRACTICANDO:

A)=

B)=

Mira este mtodo prctico para multiplicar!

Qu fcil!

Practiquemos juntos:

A)

B)

C)

AHORA APRENDAMOS

PROPIEDADES Y APLICACIONES

A) Asociativa

=

x = x

=

PRACTICA:

a)

b) =

c) =

B) Propiedad Distributiva

= +

=

a)

b) EJERCICIOS DE APLICACIN N 5MULTIPLICACIN CON FRACCIONES

1. 2. Opera las relaciones y completa:

de =

3. Marca lo incorrecto:

a) significa ( )

b) significa ( )

c) significa ( )

4. Resuelve y expresa en su mnima expresin:

a)

b)

c)

5. Aplica la propiedad asociativa

a)

b)

c)

6. Aplica la propiedad distributiva

a)

b)

c) 7. Coloca el inverso multiplicativo

a)

b)

c)

8. Relaciona, el inverso multiplicativo de:

a)

b)

c)

9. Coloca V o F segn corresponda:

a) ( )

b) ( )

c) ( )

10. Completa:

a)

b)

c)

11.

12. Desarrollar:

a)

b)

c)

13. Completa:

14. Observa las regiones y completa:

15. Un joven profesor tiene 26 aos si se disminuye la edad en sus 2/13. Qu edad dice tener?

a) 21b) 22c) 23d) 24e) N.A.

16. Patty tiene 15 aos, le gusta aumentar su edad en sus 2/5 frente a sus amigos. Qu edad dice tener?

a) 16b) 17c) 18d) 21e) N.A.

17. En una ciudad de cada 12 habitantes 7 usan carro si hay 1200 habitantes. Cuntos usan carro?

a) 700b) 800c) 900d) 100e) N.A.

2.4 DIVISIN CON FRACCIONES.

Estudia el ejemplo:

1/41/41/4

Contesta:

Cuntas veces est contenido 1/4 en 3/4?

est contenido ____ veces en ____

o sea: =

OJO:Para dividir una fraccin con otra se multiplica la fraccin por el inverso multiplicativo del Divisor.

OBSERVA:

AHORA PRACTIQUEMOS JUNTOS:

A)

Procedamos

=

B)

C)

D)

OJO: Observa otra forma de dividir fracciones.Producto de extremos(Numerador)

A) = = Producto de medios(Numerador)

Practiquemos juntos!

A) = =

B) = =

C) = =

D) = =

UN MTODO MS

= =

PRACTIQUEMOS JUNTOS!

A) =

B) =

C) =

OJO: Slo tienes que multiplicar en cruz.

LEY DE SIGNOS

( - ) ( - ) = +( + ) ( + ) = +

( + ) ( - ) = -( - ) ( + ) = -

EJERCICIOS DE APLICACIN N 6DIVISIN DE FRACCIONES

1. 2. Mtodo de la cruz

a) d)

b) e)

c) f)

3. Mtodo: multiplicando por el inverso de la divisin

a)

b)

c)

4. Resuelve

a)

b)

c)

5. Ubica lo incorrecto

a) ( )

b) ..( )

c) .( )

6. Resuelve

a)

b)

c)

7. Divide usando producto de extremos producto de medios

a) c)

b) d)

8. Une lo correcto:

a) 4/25

b) 3

c) 1

9. Resuelve

a) c)

b) d)

10. Coloca V o F segn convenga

a) ( )

b) ( )

c) .( )

11. Efectuar:

12. Resuelve:

13. Resuelve:

14. Resuelve:

15. Los 3/4 de un nmero es 45. Cunto equivale el doble menos la mitad del mismo nmero?

a) 50b) 80c) 90d) 100e) N.A.

26. Una tanqueta tiene 50 litros de lquido A, 40 litros de lquido B y 10 litros de lquido C si extraemos 30 litros de mezcla. Cuntos litros de lquido B salen?

a) 12b) 13c) 16d) 9e) N.A.

16. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE. EJERCICIOS Y PROBLEMAS.a. ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA VARIABLE.b. EJERCICIOS.c. PROBLEMAS.17. PROPORCIONALIDAD. EJERCICIOS Y PROBLEMAS.a. PROPORCIONALIDAD.b. EJERCICIOS.c. PROBLEMAS.18. PERMETRO Y REAS DE POLGONOS.a. PERMETRO DE POLGONOS.b. REAS DE POLGONOS.