mat52_imprimible_docente.pdf

7/24/2019 MAT52_imprimible_docente.pdf

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Poliedros y cuerpos de revolucinPoliedros y cuerpos de revolucin .................................................................... 3

Propuesta didctica para el alumnado .............................................................. 4

Presentacin ........................................................................................... 6

Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolucin ............................................ 7

Actividad 2: Los 5 slidos platnicos. Omnipoliedro ...................................... 9

Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolucin en la historia y en el da a da . 13

Autoevaluacin ....................................................................................... 16

Actividad final ........................................................................................ 21

Gua metodolgica para el profesorado ............................................................ 22

Competencias, objetivos y contenidos ....................................................... 24

Criterios de evaluacin ............................................................................ 26

Orientaciones metodolgicas para el profesorado ........................................ 27

Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolucin (2 sesiones) ...................... 29

Solucionario de la actividad 1 ............................................................... 30

Actividad 2: Los 5 slidos platnicos. Prismas y antiprismas (2 sesiones) ... 31


Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolucin en la historia y en el da a da(2 sesiones) ....................................................................................... 33


Actividad final (1 sesin) ...................................................................... 36

Solucionario de la actividad final ........................................................... 36

Rbrica de evaluacin para el docente y para el alumnado ........................... 37

........................................................................................................ 37

Referencias bibliogrficas......................................................................... 39

Recursos TIC................................................................................................ 40


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Mapa de contenidos ...................................................................................... 41

Glosario....................................................................................................... 42

Ayuda ......................................................................................................... 44

Crditos ...................................................................................................... 45


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Poliedros y cuerpos de revolucin

Poliedros y cuerpos de revolucin

rea curricular: Matemticas

Educacin Secundaria Obligatoria

Segundo curso

Fotografa. Pirmides de Egipto. Fuente: Mediateca.

Durante este recurso se trabajar sobre la presencia de elementos geomtricos en

el mundo fsico, se identificarn los distintos poliedros, los planos y los cuerpos derevolucin a travs de la elaboracin de los mismos y la participacin activa. Se

valorarn las matemticas desde el punto de vista de su historia.

Se trabajar de forma colaborativa y participativa, esto significa que la fuente de

conocimiento surgir de la interaccin entre compaeros y compaeras a travs de

la realizacin de las diferentes actividades propuestas. Para que el trabajo sea

ptimo, se seguirn las pautas y orientaciones indicadas en cada una, a travs de

la consulta de recursos web y enlaces proporcionados como fuentes de informacin.


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Propuesta didctica para el alumnado

Para empezar

Te encuentras ante un recurso que te mostrar cmo Luisa, una alumna como t,

en clase y en su vida diaria, aprende sobre la existencia de elementos geomtricos

en el entorno y su construccin. Tambin mejorars la clasificacin de los poliedros

y los cuerpos de revolucin. Luisa se ha convertido en toda una experta en estos

temas, quieres acompaarla y aprender con ella?

Este recurso digital educativo te ayudar a asimilar los conceptos tratados a travs

de imgenes, animaciones y actividades interactivas. Son muy interesantes y

divertidas, as que no lo dudes, puedes practicar con el recurso!

El recurso est organizado en tres actividades:

Actividad 1: practicars con los tipos de poliedros y los cuerpos de

revolucin.

Actividad 2: aprenders sobre los slidos platnicos y los prismas y

antiprismas.

Actividad 3: perfeccionars lo aprendido y ampliars los conocimientos a

travs de la historia y el entorno. Comprueba que te ha resultado cada vezms sencillo!

Actividad final: practicars todo lo aprendido a travs de una ltima

actividad.

En este recurso encontrars diferentes tipos de actividades para trabajar junto con

los compaeros y compaeras o de forma autnoma, para pensar, para profundizar

ms si quieres ms informacin, para evaluarte, etc.

Estas son algunas de las competencias que vas a adquirir:

Aprenders a trabajar en equipo y a exponer tus ideas, en concreto a:

Exponer de forma clara los conceptos e ideas.

Analizar y valorar los puntos de vista de los dems.

Desarrollar actitudes reflexivas y de dilogo mediante el trabajo

en grupo.


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Ilustracin. Competencias de esta propuesta didctica. Fuente: Mediateca.

Aprenders cmo usar tu equipo y su conexin a Internet para ayudarte con

tu estudio:

Usar los servicios telemticos adecuados para responder a las

necesidades.Seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a

producciones propias.

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin para

producir y transmitir informacin.

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin como

elemento para informarse, aprender y comunicarse.

Integrar la informacin numrica, textual y grfica para construir

y expresar unidades de conocimiento.

Y conocers mucho sobre los poliedros y los cuerpos de revolucin.

Identificar la presencia de elementos geomtricos en tu entorno.

Conocer los siguientes cuerpos: cilindro, cono y esfera.

Desarrollar planos y elementos de los poliedros.

Clasificar poliedros.

A qu ests esperando? Entra y ya vers!


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Presentacin

Ilustracin. Presentacin.

Conoces todo lo que hay que saber sobre la formacin y medicin de los

elementos geomtricos? Sabras clasificar los poliedros y los cuerpos de

revolucin? A travs de las siguientes actividades podrs comprobar tus

conocimientos y aprender algo ms sobre el tema:

Actividad 1.Poliedros y cuerpos de revolucin.

Actividad 2.Los 5 slidos platnicos. Prismas y antiprismas.

Actividad 3. Poliedros y cuerpos de revolucin en la historia y en el da a

da.

Actividad final.Demostrando lo aprendido.


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Actividad 1: Poliedros y cuerpos derevolucin

Es tu turno

Los poliedros

Sabras indicar qu es un poliedro?

Ilustracin. Dibujo de pirmide octogonal. Fuente: Intef.

Comienza accediendo al siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos.

Consulta los bloques 1. Poliedros y 2. Tipos de Poliedros, en estas secciones vas

a encontrar cuestionarios de tipo test que debes resolver. Al finalizar cada uno de

los cuestionarios, captura la pantalla con GIMP (de la ltima pgina de cada

cuestionario, donde aparece la nota final). En cuanto al ltimo ejercicio del

apartado 2, Relacin de Euler, se trabajar ms adelante. Crea un documento de

Writer en el que insertes las capturas realizadas. Cuando completes el documento,

envalo al docente por correo electrnico o correo web.

Para completar la tarea, debes construir todos los poliedros que aparecen en la

siguiente plantilla. Fjate, son los que has visto!

Plantilla de poliedros.

Para montar los poliedros debes recortar las imgenes por las lneas exteriores y

crear los pliegos en las lneas internas de la imagen. Une cada lengeta y has

construido un poliedro!

Cuando los hayas montado, avisa al docente para que los exponga en la clase.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://c/Documents%20and%20Settings/sgila/Escritorio/imagenes_borrar/MATE52/plantilla_act1.1.odthttp://c/Documents%20and%20Settings/sgila/Escritorio/imagenes_borrar/MATE52/plantilla_act1.1.odthttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/false


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Es tu turno

Cuerpos de revolucin

En esta ocasin vas a aprender algo ms sobre los cuerpos de revolucin, para ello

vas a trabajar de forma individual.

Accede al siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos.

Consulta el bloque 3. Cuerpos redondos, no es necesario que realices los

apartados "investiga" que pueden encontrarse durante la navegacin por el bloque.

Al igual que en la tarea anterior, resuelve el cuestionario tipo test y captura una

imagen de los resultados obtenidos con GIMP. Comprueba que en tu captura se

vea la calificacin obtenida.

Fotografa. Expo de Sevilla. Fuente: Intef.

Selecciona la seccin Ejercicios y pulsa en Cuerpos de revolucin, cilindro, cono y

esfera. Crea un documento de Writer, transcribe en l los ejercicios y resulvelos.No te olvides de insertar las imgenes capturadas anteriormente!

Estos ejercicios debes realizarlos con OpenOffice Draw.

Remite el documento final al docente mediante correo electrnico o correo web

para su revisin.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/false


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Actividad 2: Los 5 slidos platnicos.Omnipoliedro

Ilustracin. Los prismas.

Practiquemos juntos

Los 5 slidos platnicos. Omnipoliedro

Hay muchos tipos de poliedros, atrvete a averiguar ms sobre todos ellos! nete

a un compaero o compaera para que sea tu pareja. Listos?


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Fotografa. Cubo de Rubik. Fuente: Intef.

Acceded al siguiente enlace:

Omnipoliedro.

Cread un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el enlace y

contestadlas. Cuando tengis el documento, acceded a Google Docs y subidlo y

compartid el documento con el docente.

A continuacin, buscad en Internet los 5 slidos platnicos y descubrid por qu se

llaman as y qu los hace especiales. Buscad, adems, el significado de

omnipoliedro. Incluid en este documento las pginas que habis utilizado para

obtener la informacin.

Con todo lo anterior, realizad una presentacin en Photo Peach con once

diapositivas que incluyan imgenes ilustrativas. La presentacin debe tener la

siguiente estructura:

Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los

integrantes de la pareja.

Dos diapositivas para describir los slidos platnicos.

Una diapositiva para definir omnipoliedro.


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Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas

en el enlace anterior (recogidas en vuestro documento de texto de Google

Docs).

Publicad la presentacin en el Blog en una nueva entrada para hacer posible surevisin por parte del docente.

Imagina que...

Prismas y antiprismas

Imagina que eres arquitecto y tienes que construir un nuevo polideportivo en tu

barrio, te han solicitado que sea un antiprisma con mucho color para que llame laatencin. Sabras la forma que debe tener el nuevo polideportivo? Para

averiguarlo, busca una pareja. Preparados?

Acceded al siguiente enlace:

Prismas y antiprismas.

Contestad a las ocho preguntas propuestas en el enlace.

Fotografa. Contenedores. Fuente: Intef.

Cread una presentacin con Photo Peach donde aparezcan las ocho preguntas

anteriores resueltas, la definicin de prisma y antiprisma, y sus correspondientes

imgenes. La imgenes debis localizarlas en alguno de los siguientes bancos de

imgenes:

Banco de imgenes y sonidos (Intef).

Buscador de imgenes Creative Commons.

Realizad una captura de pantalla con GIMP para incluirlos en Photo Peach.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/false


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Finalizada la presentacin, publicadla en una nueva entrada de Blog para vuestro

docente pueda revisarla.


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Actividad 3: Poliedros y cuerpos derevolucin en la historia y en el da a da

Practiquemos juntos

Conozcamos a Euler

Sabes quin fue Euler? Qu investig o que aport a las matemticas?

Avergualo! Para investigar sobre el tema renete con cuatro compaeros o

compaeras.

Responded a las siguientes preguntas:

Fotografa. Pirmide. Fuente: Intef.

Quin fue Leonhard Euler? Cules fueron sus aportaciones ms

importantes al estudio de las matemticas? Una extensa biografa de Euler

se encuentra en "Historia de las matemticas" del siguiente enlace, acceded

mediante el "men principal":

Centro virtual de divulgaciones de las matemticas.

Por qu Federico el Grande lo apod "cclope matemtico"? Buscad surespuesta en el siguiente enlace:

Biografa de Euler.

Qu otros descubrimientos matemticos se le atribuyen a Euler en el

campo de la geometra? Buscadlos en el siguiente enlace:

Los nombres de las matemticas.
http://www.divulgamat.net/http://www.divulgamat.net/http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://www.divulgamat.net/


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Cread un archivo de voz con Audacity donde recojis las respuestas a las preguntas

anteriores. Cada miembro del grupo debe aparecer en la grabacin de audio

durante 2 minutos como mnimo.

Alojad vuestro audio en una carpeta de Google Docs y compartidla con toda laclase.

Practiquemos juntos

Poliedros y cuerpos de revolucin en nuestro entorno

Para identificar los poliedros y los cuerpos de revolucin en nuestro entorno, forma

un grupo de dos o tres personas. Preparados?

Realizad fotos de aquella figuras en tres dimensiones que encontris en vuestro

entorno: poliedros y cuerpos de revolucin.

Ilustracin. Templo romano de Crdoba. Fuente: Intef.

Elegid entre cinco y diez fotografas para crear un documento de textode Google Docs

que incluya:

Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo

Una fotografa en cada pgina con las siguientes indicaciones: nombre de la

fotografa, breve descripcin, cuerpo que representa, nmero de caras,

vrtices y aristas, comprobacin de la frmula de Euler.

A continuacin, practicad lo aprendido realizando el ltimo ejercicio,

correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos. Relacin de Euler.


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No debis olvidar capturar la pantalla con los resultados e incluirla en el

documento.

Una vez tengis el documento completo, compartidlo con vuestro docente para su

revisin.


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Autoevaluacin

Antes de iniciar la actividad final, comprueba los conocimientos adquiridos durante

el recorrido didctico que has ido siguiendo.


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Actividad final

Tarea

Demostrando lo aprendido

Fotografa. Molino: cuerpo de revolucin. Fuente: Intef.

Comprueba lo que has aprendido al realizar las tareas de este recurso! Llega la

hora de autoevaluarte, para ello accede al siguiente enlace y realiza el apartado

Autoevaluacin:

Cuerpos geomtricos.

A medida que vayas resolviendo las actividades, realiza una captura de pantalla con

GIMP e insrtala en un documento de Writer. Cuando hayas completado la

autoevaluacin e insertado las imgenes en el documento, remtelo al docente por

correo electrnico o correo web.

Posteriormente, accede a la seccin Para enviar al tutor y realiza los ejercicios

propuestos en esa pgina. Cuando completes los tres ejercicios, introduce en las

celdas tu nombre y el correo del docente para remitirle tus respuestas y ser

evaluado, tal y como se indica en la plataforma.


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Gua metodolgica para el profesorado

Contextualizacin de la propuesta

Mediante la presentacin de un caso, se introduce e involucra al alumnado en laconstruccin de conocimiento. Los dos personajes del caso le acompaarn a lo

largo de todo el recurso, mostrando mediante ilustraciones y animaciones cada una

de las actividades que forman parte del recurso.

A partir del caso inicial, ser remitido a varias pginas web para que investigue

sobre los poliedros y los cuerpos de revolucin, por ltimo, adquirir una visin

prctica de los elementos indicados.

El alumnado trabajar tanto individualmente como en grupos, y aprender elrespeto de opiniones y la cooperacin como medio para desarrollar una idea

consensuada y conjunta.

Ilustracin. Tetrahexaedro. Fuente: Intef.

Propuesta de actividades

Se pretende que el alumnado construya su propio conocimiento a partir de unas

pautas y caminos educativos dirigidos por el docente. Se le induce a investigar,

desarrollar un pensamiento crtico, y poner en prctica sus habilidadescomunicativas.


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Ilustracin. Grupo de trabajo. Fuente: Intef.

Introduccin

Actividad 1: conocer los poliedros y los cuerpos de revolucin.

Desarrollo

Actividad 2: identificar los 5 slidos platnicos que forman un omnipoliedro,

y comparar los prismas y antiprismas.

Actividad 3: ampliar los conocimientos de los poliedros, relacionando estos

conceptos con la historia de las matemticas y el entorno.

Cierre y evaluacin

Actividad final: esta ltima actividad pretende evaluar el conocimiento

adquirido a lo largo del recurso, situando al alumnado en un escenario como

experto o experta de los contenidos trabajados.


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Competencias, objetivos y contenidos

Competencias especficas del rea de Matemticas

A continuacin se presentan las competencias especficas del rea trabajadas a lolargo de las diversas actividades planteadas:

Conoce los poliedros y cuerpos de revolucin, as como sus desarrollos

planos y elementos caractersticos.

Ilustracin. Competencias.

Sabe clasificar los poliedros y cuerpos de revolucin atendiendo a distintos

criterios.

Reconoce los poliedros y cuerpos de revolucin en el entorno cotidiano.

A continuacin se presentan las competencias TIC trabajadas a lo largo de las

diversas actividades planteadas:

Utiliza las tecnologas de la informacin y la comunicacin como elemento

para informarse, aprender y comunicarse, as como para producir textos y

presentaciones.

Sabe desenvolverse en la bsqueda de informacin en internet.

Objetivos curriculares

Reconocer la presencia de elementos geomtricos en el mundo que nos

rodea.

Clasificar y conocer los poliedros.

Conocer los desarrollos planos y elementos fundamentales de los poliedros.

Conocer los cuerpos de revolucin: el cilindro, el cono y la esfera.

Valorar la historia de las matemticas.


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Objetivos TIC

Ilustracin. Objetivos y contenidos.

Usar recursos educativos de Internet.Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a

producciones propias.

Utilizar las tecnologas de la informacin y la comunicacin para producir

textos, presentaciones, recopilar y transmitir informacin.

Contenidos curriculares

Desarrollo plano y elementos fundamentales en los poliedros.

Clasificacin de poliedros.

Construccin de poliedros regulares.

Cuerpos de revolucin: el cilindro, el cono y la esfera.

Contenidos TIC

Uso de las herramientas bsicas de OpenOffice, grabacin de voz con

Audacity, presentaciones con Photo Peach, GIMP y correo electrnico entre

otras.

Uso de Internet como fuente de informacin.

Manejo de las distintas plataformas educativas.

Publicaciones en Blogs y uso de Google Docs.


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Criterios de evaluacin

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivoscurriculares

Reconoce los poliedros y los cuerpos de revolucin, identifica sus desarrollos

sobre el plano y los elementos caractersticos de cada uno de ellos.

Ilustracin. Criterios de evaluacin.

Clasifica los poliedros y cuerpos de revolucin diferencindolos conforme a

los distintos criterios.

Identifica los poliedros y cuerpos de revolucin en su entorno cotidiano.

Criterios de evaluacin en relacin a los objetivos TIC

Utiliza las tecnologas de la informacin y la comunicacin como elemento

para informarse, aprender y comunicarse, as como para producir textos y

presentaciones.

Sabe desenvolverse en la bsqueda de informacin en internet.


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Orientaciones metodolgicas para elprofesorado

Cada actividad comienza presentando una situacin con unos personajes

especficos, que permitirn al alumnado situarse en un momento concreto, as

como contextualizar la materia con la que trabajar a lo largo de las actividades.

De esta manera, se pretende que se enfrente a cada una de ellas tras plantear

diferentes situaciones donde podr dotar de significado al material con el que

trabaje.

A continuacin, cada actividad dispone de una serie de tareas para trabajar

individualmente o en grupo, denominadas "Es tu turno" y "Practiquemos juntos",

donde el alumno o alumna habr de poner en prctica los conocimientos que vaya

adquiriendo durante el trabajo de este recurso.

Por otra parte, en algunas de las actividades se ha habilitado un espacio

complementario de carcter reflexivo denominado "Imagina que...", donde se

pretende que el alumnado, ya sea trabajando a nivel individual o

colaborativamente, reflexione sobre diferentes aspectos tratados en el recurso,

permitiendo as un espacio para el desarrollo crtico.

Ilustracin. Orientaciones metodolgicas.

Importante

En cada una de las actividades, es recomendable que el alumnado parta de losenlaces web, animaciones TIC y videotutoriales aportados por el docente,

necesarios para realizar correctamente cada una de las tareas. No obstante, sepueden incorporar otras pginas web interesantes e incluso suprimir alguna.


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En las tareas grupales, es importante que la pgina web de referencia, animacinTIC o videotutorial sea visitada al menos por dos miembros del grupo, de estemodo se fomenta el intercambio de opiniones y puntos de vista.

Es recomendable que el docente explore previamente las distintas pginas,

animaciones TIC y videotutoriales aportadas al alumnado y analice el contenido yclaridad de los conceptos y mensajes que se comunican.

Aunque los enlaces web que se aportan presentan actividades que estn diseadaspara el aula, requieren de un nivel de interactividad elevado. Por este motivo serequiere un nivel medio del uso del ordenador, acompaado de las indicaciones queel docente debe facilitar para cada uno de los enlaces web visitados: cmo realizarlos ejercicios, cmo pasar de una pantalla a otra, cmo leer los textos, etc.

Asimismo, resulta muy enriquecedor que previamente a la realizacin de las tareasel docente realice en el aula una puesta en comn o lluvia de ideas sobre lainformacin mostrada en los enlaces web, lo cual ayudar al alumnado en el

desarrollo de las actividades.


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Actividad 1: Poliedros y cuerpos de revolucin (2sesiones)

La primera actividad del recurso est compuesta por dos tareas individuales sobre

las que el alumnado tiene que trabajar en conceptos de poliedros y cuerpos de

revolucin. Va a definir estos elementos y a trabajarlos manualmente para el

refuerzo.

Es tu turno: Los poliedros

En la primera tarea el alumnado debe comprender el concepto de poliedro e

identificarlo, para ello va a trabajar de forma individual y comenzar accediendo al

siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos.

Dentro de ese enlace el alumnado debe consultar dos bloques: 1. Poliedros y 2.

Tipos de Poliedros. En ambos apartados va a encontrar conceptos que debe

aprender, adems realizar los cuestionarios tipo test que se plantean en la web.

Estos cuestionarios estn formados por un total de quince preguntas cada uno, por

lo que el alumnado debe remitir todas las preguntas que aparezcan durante el

desarrollo de la tarea.

El alumnado debe realizar una captura de pantalla con GIMP e insertarlas en un

documento de texto. Cuando el alumnado haya completado los test, debe remitir el

documento de texto al docente por correo electrnico o correo web.

La fase dos de esta tarea consiste en realizar un trabajo manual a partir de unas

plantillas, para ello se facilita un enlace a un documento de texto que el alumnado

debe descargar y manipular. Para formar los poliedros, el alumnado tiene que

recortar las figuras y montarlas (es posible que necesite algn tipo de pegamento).

El docente debe evaluar ambos ejercicios de esta tarea.

Es tu turno: Los cuerpos de revolucin

En esta tarea el alumnado va a aprender a identificar y a comprender los conceptos

relacionados con los cuerpos de revolucin. Para comenzar la tarea, el alumnado

debe acceder al siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/false


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Una vez vaya avanzando en el estudio del bloque "3. Cuerpos redondos", tiene que

realizar el cuestionario final tipo test. El docente debe recordar al alumnado que no

es necesario que realice los apartados denominados "investiga". A medida que vaya

avanzando, el alumnado debe realizar una captura de cada imagen con los

resultados obtenidos. El docente deber comprobar que en las capturas se visualicela calificacin obtenida.

Las capturas de pantalla deber insertarlas el alumnado en un documento de Writer

y resolver en ella los ejercicios que encuentre en el apartado "Ejercicios". El

alumnado realizar los ejercicios con OpenOffice Draw, completar el documento y

lo remitir al docente por correo electrnico.

Solucionario de la actividad 1

Es tu turno: Los poliedros

A pesar de la existencia de varios cuestionarios, se facilita una plantilla del tipo de

documento que el alumnado debe remitir al docente por correo electrnico. El

docente debe verificar que estn incluidas todas las preguntas de los cuestionarios.

Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso correspondiente en el

tema.

Es tu turno: Los cuerpos de revolucinEn este caso, al igual que en la tarea anterior, el docente debe comprobar el

documento remitido por el alumnado. En ese documento deben visualizarse las

capturas de pantalla de los test realizados durante el estudio de los cuerpos de

revolucin. Puede descargarse el solucionario accediendo al recurso

correspondiente en el tema.


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Actividad 2: Los 5 slidos platnicos. Prismas yantiprismas (2 sesiones)

La actividad 2 est compuesta por dos tareas para trabajar por parejas. En la

primera se va a ver el concepto de Omnipoliedro. La segunda tarea grupal relaciona

los conceptos de prisma y antiprisma.

En el da a da el trabajo en equipo tiene una importancia crucial, pues permite al

alumnado un mayor desarrollo y la predisposicin a aprender de otros o ensearles

sus conocimientos. Es esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya

que adems se favorecen de este modo actitudes como la cooperacin y el

respeto.

Practiquemos juntos: Los 5 slidos platnicos. Omnipoliedro

Esta tarea debe realizarse por parejas. Una vez el alumnado se empareje, debe

acceder al enlace Omnipoliedro:

Omnipoliedro.

Cada pareja crea un documento de texto con las siete preguntas propuestas en el

enlace indicado. En ese documento el alumnado debe dar respuesta a las

cuestiones y subirlo a Google Docs para compartirlo con el docente.

En la siguiente fase, el alumnado debe buscar informacin sobre los 5 slidos

platnicos y descubrir el motivo por el que se llaman as y qu los hace especiales.

Con esto, el alumnado tambin busca el significado de omnipoliedro y anota las

pginas utilizadas para obtener la informacin.

Por otro lado, cada pareja debe realizar una presentacin en Photo Peach con once

diapositivas que incluyan imgenes ilustrativas. La presentacin debe tener la

siguiente estructura:

Una diapositiva para la portada con el nombre de la tarea y el de los

integrantes de la pareja.

Dos diapositivas para describir los slidos platnicos.

Una diapositiva para definir omnipoliedro.

Siete diapositivas para responder a cada una de las cuestiones propuestas

en el enlace anterior, recogidas en su documento de texto de Google Docs.

El alumnado publicar la presentacin en el Blog del aula como una nueva entrada

para hacer posible su revisin por parte del docente.


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Imagina que...: Prismas y antiprismas

En esta tarea se ubica al alumnado en una situacin ficticia que podra ocurrir en el

futuro, para que a partir de ella, construya algo partiendo de una profesin. Para

facilitar el trabajo el alumnado debe formar parejas y acceder al siguiente enlace:


El alumnado contesta las ocho preguntas propuestas en el enlace y las incluye en

una presentacin de Photo Peach, donde debe incluir tambin la definicin de

prisma y antiprisma e imgenes. Las imgenes debe localizarlas en alguno de los

siguientes bancos de imgenes:

Banco de imgenes y sonidos (Intef).Buscador de imgenes Creative Commons.

El alumnado realiza una captura de pantalla que incluir en Photo Peach. Finalizada

la presentacin, la publica en una nueva entrada del Blog del aula, donde el

docente puede acceder y evaluar.


Practiquemos juntos: Los 5 slidos platnicos. Omnipoliedro

Se presenta una plantilla con las posibles respuestas que el alumnado puede

facilitar. No obstante, debe tenerse en cuenta que no es una nica posibilidad de

respuesta, sino que cada persona puede expresar libremente los conceptos siempre

y cuando el global de la respuesta sea correcta.


tema.

Imagina que...: Prismas y antiprismas

Para la tarea se facilita informacin estndar sobre las respuestas que el alumnado

puede facilitar. El docente debe tomarlo como una posibilidad de respuesta, siendo

lo ms probable que la respuesta facilitada por el alumnado no sea acorde a la

plantilla facilitada.


tema.
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/false


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Actividad 3: Poliedros y cuerpos de revolucin en lahistoria y en el da a da (2 sesiones)

La actividad 3 est compuesta por dos tareas para trabajar en equipo. La primera

de ellas est enfocada a la elaboracin de una biografa sobre un personaje y las

aportaciones que hizo para el estudio de las matemticas. La segunda tarea grupal

relaciona los cuerpos de revolucin y los poliedros con nuestro entorno prximo.

Puesto que el trabajo en grupo es un medio propicio para aprender de otros, es

esencial que las tareas sean llevadas a cabo grupalmente, ya que adems se

favorecen de este modo actitudes como la cooperacin y el respeto.

Practiquemos juntos: Conozcamos a Euler

En esta tarea grupal el alumnado debe formar grupos de 4 miembros y facilitar

respuesta a las siguientes cuestiones:

Quin fue Leonhard Euler? Cules fueron sus aportaciones ms

importantes al estudio de las matemticas?

Por qu Federico el Grande lo apod cclope matemtico?

Qu otros descubrimientos matemticos se le atribuyen a Euler en el

campo de la geometra?

Para dar respuesta a estas preguntas, el alumnado puede ayudarse con el acceso a

las siguientes web:


Biografa de Euler.

Los nombres de las matemticas.

Una vez tenga la informacin recopilada, el alumnado debe crear un archivo de voz

con Audacity. En ese archivo deben recogerse las respuestas a las preguntasanteriores. Cada uno de los integrantes del grupo debe aparecer en la grabacin un

mnimo de 2 minutos.

El alumnado debe crear una carpeta de Google Docs y subir a ella el documento de

audio creado. Para completar la tarea, debe compartir ese documento con la clase.

Practiquemos juntos: Poliedros y cuerpos de revolucin ennuestro entorno
http://www.divulgamat.net/http://www.divulgamat.net/http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://www.divulgamat.net/


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Esta tarea se realiza en grupos de 3 miembros. El alumnado debe realizar fotos de

figuras que encuentre en el entorno, deben ser figuras en 3 dimensiones: poliedros

y cuerpos de revolucin. Previo a la realizacin de estas fotografas, el docente

indica al alumnado el entorno en el que realizarlas, por ejemplo, si debe ser en

zonas prximas al centro escolar, o viviendas o alguna calle concreta.

El alumnado elige entre 5 y 10 fotografas y crea un documento de texto de Google

Docs que incluya:

Portada con el nombre de la tarea e integrantes del grupo.

Una fotografa en cada pgina con las siguientes indicaciones: nombre de la

fotografa, breve descripcin, cuerpo que representa, nmero de caras,

vrtices y aristas, comprobacin de la frmula de Euler.

El ltimo ejercicio, correspondiente al apartado 2, del siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos. Relacin de Euler.

Posteriormente, el alumnado comparte el documento creado en Google Docs con el

docente para su revisin.


Practiquemos juntos: Conozcamos a EulerPara la presente tarea se facilita un posible solucionario con algunos conceptos

relacionadas con la biografa de Euler. El alumnado puede utilizar los recursos

facilitados en Internet para redactar y reflejar los conceptos de la vida de Euler que

le resulten ms significativos, por lo que es probable que no sea similar al

facilitado.


tema.

Practiquemos juntos: Poliedros y cuerpos de revolucin ennuestro entorno

Para la realizacin de esta tarea no es posible facilitar un solucionario, pues el

alumnado puede representar, a partir de imgenes muy concretas, cualquier tipo

de poliedro, con la explicacin solicitada en la tarea.

Para la evaluacin, el docente debe tener en cuenta que aparezcan los siguientes

elementos:
http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/false


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De 5 a 10 fotografas de objetos que puedan representar poliedros.

Nombre de la fotografa, poliedro que se representa y caractersticas de ese

poliedro.

Comprobacin de la frmula de Euler.

Imagen. Frmula.

Solucin del ejercicio Relacin de Euler.

Puede descargarse el solucionario de este ejercicio accediendo al recursocorrespondiente en el tema.


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Actividad final (1 sesin)

La actividad final est compuesta de una nica tarea individual donde el alumnado

va a comprobar los conocimientos que ha ido adquiriendo a lo largo de recurso.

Tarea: Demostrando lo aprendido

Durante la realizacin de la tarea final el alumnado debe autoevaluarse. Para

realizarlo debe iniciar la tarea accediendo al siguiente enlace:

Cuerpos geomtricos.

A medida que vaya avanzando en la realizacin de la autoevaluacin, el alumnado

debe realizar una captura de pantalla de cada una de las actividades que vayaresolviendo, de tal modo que se visualice en la captura el resultado de esa

actividad.

Esas capturas debe insertarlas en un documento de texto y enviarlas al docente a

travs de correo electrnico o correo web.

El alumnado completa la tarea accediendo al apartado "Para enviar al tutor", en

este apartado va a visualizar una tarea que debe realizar y enviar al docente como

indica la plataforma.

Solucionario de la actividad final

Tarea: Demostrando lo aprendido

Durante la realizacin de esta tarea, se plantean dos solucionarios. Por un lado las

cuestiones que se plantean en la autoevaluacin, y por otro, las cuestiones que se

recogen en el apartado "Para enviar al tutor".

Puede descargarse los solucionarios accediendo al recurso correspondiente en eltema.


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Rbrica de evaluacin para el docente ypara el alumnado

Actividad 1

Actividad 2


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Actividad 3

Actividad final


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Referencias bibliogrficas

Ilustracin. Fuente: Wikicommons.

Domnech Rom, J. (2003). Poliedros regulares: geometra descriptiva.

Alicante: Editorial Club Universitario.Rojas Posada, S. (2007). La armona de las formas. Colombia: Editorial

Norma.

Agrega2.

Poliedros. Descartes.
http://agrega.educacion.es/visualizadorcontenidos/Portada/Portada.dohttp://agrega.educacion.es/visualizadorcontenidos/Portada/Portada.dohttp://agrega.educacion.es/visualizadorcontenidos/Portada/Portada.dohttp://agrega.educacion.es/visualizadorcontenidos/Portada/Portada.dohttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/poliedros/index.htmhttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/poliedros/index.htmhttp://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/poliedros/index.htmhttp://agrega.educacion.es/visualizadorcontenidos/Portada/Portada.do


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Recursos TIC

Recursos

Programas y aplicaciones:

Audacity.

Blogger.

Draw. Paquete OpenOffice.

Google Docs.

Fotografa. Recursos TIC. Fuente: Wikimedia Commons.

Photo Peach.

Programa para la edicin avanzada de imgenes: GIMP.

Writer. Paquete OpenOffice.

Sitios web utilizados durante la secuencia:

Biografa de Euler.


Cuerpos geomtricos.Los nombres de las matemticas.

Omnipoliedro.


Bancos de imgenes con Licencia Libre o CreativeCommons:

Banco de imgenes y sonidos (Intef).

Buscador de imgenes Creative Commons.
http://audacity.sourceforge.net/?lang=eshttp://audacity.sourceforge.net/?lang=eshttps://accounts.google.com/ServiceLogin?service=blogger&ltmpl=start&hl=es&passive=86400&continue=http:%09//www.blogger.com/home#s01https://accounts.google.com/ServiceLogin?service=blogger&ltmpl=start&hl=es&passive=86400&continue=http:%09//www.blogger.com/home#s01http://www.openoffice.org/es/producto/draw.htmlhttp://www.openoffice.org/es/producto/draw.htmlhttps://docs.google.com/https://docs.google.com/http://photopeach.com/http://photopeach.com/http://www.gimp.org.es/http://www.gimp.org.es/http://www.openoffice.org/product/writer.htmlhttp://www.openoffice.org/product/writer.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://www.divulgamat.net/http://www.divulgamat.net/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9102406/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9102406/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://search.creativecommons.org/http://recursostic.educacion.es/bancoimagenes/web/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9202044/falsehttp://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2011061812_9102406/falsehttp://sauce.pntic.mec.es/~rmarti9/http://agrega.educacion.es/visualizar/es/es_2010031313_9213729/falsehttp://www.divulgamat.net/http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/28-2-B-E.htmlhttp://www.openoffice.org/product/writer.htmlhttp://www.gimp.org.es/http://photopeach.com/https://docs.google.com/http://www.openoffice.org/es/producto/draw.htmlhttps://accounts.google.com/ServiceLogin?service=blogger&ltmpl=start&hl=es&passive=86400&continue=http:%09//www.blogger.com/home#s01http://audacity.sourceforge.net/?lang=es


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Mapa de contenidos

Ilustracin. Mapa de contenidos.


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Glosario

Antiprisma: un antiprisma es un poliedro, que se caracteriza por tener dos

caras iguales paralelas (bases), pero a diferencia del prisma, estn giradas y

reunidas por medio de tringulos. Las caras laterales son tringulos que

unen dos vrtices consecutivos de una base con el vrtice correspondiente

de la otra.

Arista: lnea donde se encuentran dos caras de un cuerpo slido.

Cilindro: superficie de las denominadas cudricas formada por el

desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz a lo largo de una

curva plana, que puede ser cerrada o abierta, denominada directriz del

cilindro.

Ilustracin. Glosario. Fuente: Wikicommons.

Cncavo:la concavidad de una curva o de una superficie es la parte que se

asemeja a la zona interior de una circunferencia o de una esfera.

Cono: cuerpo generado por un tringulo rectngulo al girar sobre uno de

sus lados.

Convexo: zona que se asemeja al exterior de una circunferencia o una

superficie esfrica; es el concepto opuesto a la 'concavidad'.

Cuerpo de revolucin: slido obtenido al rotar una regin del plano

alrededor de una recta ubicada en el mismo.Esfera:cuerpo geomtrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos

puntos equidistan de otro interior llamado centro esfrico.

Omnipoliedro: todos los poliedros, y recibe este nombre porque est

formado por el armazn de los cinco poliedros regulares: tetraedro, cubo,

octaedro, dodecaedro e icosaedro.

Pirmide:slido que tiene por base un polgono cualquiera y cuyas caras,

tantas en nmero como los lados de aquel, son tringulos que se juntan en

un solo punto, llamado vrtice.

Poliedro: un cuerpo geomtrico cuyas caras son planas y encierran unvolumen finito.


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Prisma:slido determinado por dos polgonos paralelos y congruentes que

se denominan bases y por tantos paralelogramos como lados tengan las

bases, denominados caras.


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Ayuda

Cada pantalla del recurso tiene una estructura definida:

Las actividades se inician siempre con una situacin o presentacin deltema que vas a trabajar.

A continuacin se proponen una serie de actividades para trabajar de

manera individual o colaborativa con el grupo. Se trata de "Es tu turno"o

"Practiquemos juntos". En estas actividades tendrs que realizar alguna

accin:

Actividades que tendrs que trabajar individualmente o

colaborativamente, y el resultado enviarlo a tu profesor o

profesora para evaluarlo.Recursos para profundizar en el tema.

"Imagina que..." te permitir reflexionar sobre algunos aspectos que

tienen que ver con la vida cotidiana, y cmo mejorarla.

Ilustracin. Ayuda. Fuente: Wikimedia Commons.


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Crditos

Este material didctico digital ha sido desarrollado por el Ministerio de Educacin,

Cultura y Deporte, el Instituto Nacional de Tecnologas Educativas y Formacin del

Profesorado, el Ministerio de Industria, Energa y Turismo y la entidad pblica

empresarial Red.es. Se ha desarrollado en el marco del programa Escuela 2.0 y

puede ser utilizado y adaptado en los trminos de la licencia Reconocimiento-

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