PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓNLa medición: una necesidad

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE

CANTIDAD

Elabora y usa estrategias

Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas con notación científica reconociendo cuando son valores exactos y aproximados.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio: (20 minutos) El docente da la bienvenida a los estudiantes.

El docente presenta las siguientes imágenes:

http://www.crecebebe.com/2010/08/07/el-peso-del-bebe/ http://www.equiposmedicos.com.mx/%5CImg%5C1%5CBASCU-2-1-01112007-M15610-Y6N3.jpg

El docente recoge los saberes previos planteando interrogantes respecto a las imágenes

presentadas:

Los estudiantes responden a las interrogantes en tarjetas de cartulina (los estudiantes pueden

¿Qué observamos en las imágenes?¿Para qué servirán los instrumentos que se muestran en las imágenes?¿Por qué razón se debe realizar un control del peso de las niñas y los niños?

UNIDAD 1NÚMERO DE SESIÓN

3/10

hacer uso de otros recursos para registrar su información como cuaderno, hojas de papel,

pizarra, etc.)

El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los

estudiantes, reconociendo la participación, actitud e interés de los estudiantes al responder

las interrogantes (el docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de

valor).

El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las

capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes, y que están vinculados a la

situación significativa y los plasma en la pizarra.

El docente acuerda con los estudiantes qué es lo que van a lograr al término de la sesión:

elaborarán un cuadro con el peso de sus compañeros, representado mediante

aproximaciones.

El docente comunica a los estudiantes dónde priorizará la observación para el logro del

propósito de la sesión, lo hará en:

o La elaboración de gráficos para realizar simulaciones de peso.

o La realización de aproximaciones y redondeos.

o La reflexión de la importancia del peso en los niños y niñas.

Desarrollo: (50 minutos)

Los estudiantes, en equipo de trabajo, realizan la actividad 1 (anexo 1).

La actividad consiste en realizar gráficos simulando el peso del bebé y

con esta información completar la tabla 1:

Tabla 1: Simulación del peso de un bebé

Peso en el platillo derecho

Posición del platillo izquierdo

Hechos referentes al peso (W) del bebé

2 kg Abajo 2kg < W3 kg Arriba 2kg < W < 3 kg

2,5 kg Abajo 2,5 kg< W < ………….…………. ………….. ……………..

El docente monitorea y pone atención en la estrategia utilizada por los estudiantes para

completar la tabla, el registro de datos y sus aproximaciones.

Los estudiantes continúan desarrollando la actividad 1 respondiendo a las interrogantes:

a. Realiza gráficos para cada una de las experiencias y anota lo observado en la tabla.

b. El señor Raúl anotó en una hoja el intervalo del peso del bebe de Maribel. ¿Podrías decir

cuál es ese intervalo?

c. Si el Señor Raúl quisiera reportar el peso correcto del bebé a Maribel, ¿qué debería hacer?

Explica tu respuesta.

d. ¿Qué sucede con el instrumento utilizado por el señor Raúl?

e. ¿Cuál será el máximo error posible?

Los estudiantes en forma individual realizan la actividad 2 (anexo 1), la cual consiste en

desarrollar la situación problemática sobre los dígitos significativos relacionados con el peso.

El docente monitorea y pone atención en la estrategia, el registro de datos y sus

aproximaciones. El docente tiene cuidado de no establecer juicios de valor sobre las

propuestas de los equipos.

Los estudiantes continúan desarrollando la actividad 2 respondiendo a las interrogantes:

a. ¿Cuál es la unidad de medida en la medición que se reporta sobre el peso de Francisco?

b. ¿Cuáles son los dígitos significativos de la medición reportada?

c. La enfermera reportó el peso de Francisco en forma redondeada por exceso. ¿Cuáles son

los posibles pesos ideales de Francisco? ¿Cuál es el intervalo de medida?

d. Si la enfermera hubiera reportado el peso de Francisco como 12,4 kg, ¿qué tipo de

redondeo sería?

Los estudiantes, en equipos de trabajo, realizan la actividad 3 (anexo 1), la cual consiste en

desarrollar la situación problemática haciendo cálculos sobre error relativo, relacionados con

la comparación del peso de un bebé en diferentes balanzas.

El docente monitorea y pone atención en la estrategia utilizada por los estudiantes para

encontrar el error posible de los datos brindados en la situación, el registro de datos y sus

aproximaciones. El docente tiene cuidado de no establecer juicios de valor sobre las

propuestas de los equipos.

Los estudiantes continúan desarrollando la actividad 3 respondiendo a las interrogantes:

a. ¿Cuál es la unidad de medida de las mediciones del peso de Alessandra?

b. ¿Cuál es el máximo error posible en cada medición realizada?

c. ¿Cuál es el cociente (expresado como una fracción) cuando el máximo error posible se

divide por el peso de Alessandra?

d. Expresa cada una de estas fracciones con 100 como común denominador. ¿Cuál es el

valor mayor?

e. ¿Podríamos decir cuál de las mediciones tiene relativamente menor error?

Cierre: (20 minutos) Los estudiantes, en equipo de trabajo, realizan la actividad 4 (anexo 1), la cual consiste en

realizar cálculos y completar la siguiente tabla.

Reporte del peso de tres compañeros

Unidad de medida

Máximo error posible

Intervalo de medida

Número de dígitos

significativos

Error relativo

El docente consolida la información sobre los dígitos significativos.

El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas:

- Describe la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades.

Se llama dígito significativo a cada dígito que sirve para indicar el número de las unidades de medida contenidas en la medición.

Ejemplo: ¿Cuáles son los dígitos significativos en una medición reportada como 0,049 m?

- ¿Por qué es importante reconocer en los problemas los dígitos significativos y los errores relativos?

Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 79.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASAEl docente solicita a los estudiantes que:

- Busquen información sobre la importancia del peso del recién nacido.- Respondan la siguiente interrogante: ¿Qué implicancias tiene en un niño de 4 años con

una estatura de 1 metro, que su peso esté por debajo del ideal respecto a su talla?- Realicen la medición de tu talla.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR- Fichas de actividades.- Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, tiza y pizarra.

Anexo 1

Ficha de trabajo 1

Propósito:Realizar mediciones con las partes de nuestro cuerpo, encontrar las equivalencias en el sistema métrico decimal, y realizar comparaciones y conversiones de un sistema a otro sistema de medición.

Integrantes:

Actividad 1:

Caso 1:

El señor Raúl es farmacéutico y uno de los instrumentos que usa en su trabajo es la balanza de

dos platillos. Un día, Maribel le llevó a pesar a su hijo. El señor Raúl colocó al bebé en el platillo

izquierdo de su balanza, lo que dio lugar a que este descendiera. Cuándo colocó dos pesos de 1 kg

cada uno en el platillo derecho, el de la izquierda permaneció inmóvil, pero cuando agregó un

peso de 1 kg en el lado derecho, este descendió al mismo tiempo que ascendió el lado opuesto.

Para tener una guía de las diferentes pesadas que se hicieron, Maribel hizo una tabla en la cual se

anotaron los resultados. Observa si puedes substituir las partes faltantes de la tabla:

Tabla 1: Simulación del peso de un bebé

Peso en el

platillo derecho

Posición del

platillo

izquierdo

Hechos referentes al peso

(W) del bebé

2 kg Abajo 2kg < W

3 kg Arriba 2kg < W < 3 kg

2,5 kg Abajo 2,5 kg< W < ………….

2, 925 kg Arriba …….....< W < …………..

2, 625 kg Abajo …….....< W < …………..

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

2, 9 kg Arriba …….....< W < …………..

2, 875 kg Abajo …….....< W < …………..

Completa la tabla y responde a las interrogantes:

a. Realiza gráficos para cada uno de las experiencias y anota lo observado en el cuadro.

b. El señor Raúl anotó en una hoja el intervalo del peso del bebé de Maribel. ¿Podrías decir

cuál es ese intervalo?

c. Si el Señor Raúl quisiera reportar el peso correcto del bebé a Maribel, ¿qué debería hacer?

Explica tu respuesta.

d. ¿Qué sucede con el instrumento utilizado por el señor Raúl?

e. ¿Cuál será el máximo error posible?

Actividad 2: Redondeo de cifras decimales

Caso 2: Margarita lleva a su hijo Francisco a su control mensual al Hospital Nacional Docente

Madre Niño "San Bartolomé". Antes de pasar al consultorio del médico, el bebé es revisado por la

enfermera de turno quien y le toman las medidas anotando el resultado del peso de Francisco en

su tarjeta de control. La enfermera reporta a Margarita que el peso de Francisco es de 12,5 kg.

Responda a las siguientes interrogantes:

a. ¿Cuál es la unidad de medida en la medición que se reporta sobre el peso de Francisco?

b. ¿Cuáles son los dígitos significativos de la medición reportada?

c. La enfermera reportó el peso de Francisco en forma redondeada por exceso. ¿Cuáles son

los posibles pesos ideales de Francisco? ¿Cuál es el intervalo de medida?

d. Si la enfermera hubiera reportado el peso de Francisco como 12,4 kg, ¿qué tipo de

redondeo sería?

Actividad 3: Dígitos significativos

Caso 3:

Los médicos tienen mucho cuidado respecto al peso de sus pacientes. Una de los aspectos

importantes es que se necesita conocer el peso para poder prescribir la dosis correcta de los

medicamentos. El reporte del peso realizado a Alessandra por dos balanzas “A y B” fue de 27 kg y

25 kg aproximadamente.

Responda a las siguientes interrogantes:

a. ¿Cuál es la unidad de medida de las mediciones del peso de Alessandra?

b. ¿Cuál es el máximo error posible en cada medición realizada?

c. ¿Cuál es el cociente (expresado como una fracción) cuando el máximo error posible se

divide por el peso de Alessandra?

d. Expresa cada una de estas fracciones con 100 como común denominador. ¿Cuál es el valor

mayor?

e. ¿Podríamos decir cuál de las mediciones tiene relativamente menor error?

Actividad 4

Haciendo uso de una calculadora o de lápiz y papel, completa la siguiente tabla respecto al

reporte del peso de tres compañeros de tu grupo.

Reporte del

peso de tres

compañeros

Unidad de

medida

Máximo

error posible

Intervalo de

medida

Número de

dígitos

significativos

Error relativo

Anexo 2

MEJORANDO NUESTROS APRENDIZAJES

Propósito: - Realizar aproximaciones y redondeos, y encontrar el valor de error de los números

decimales y su notación científica.

Actividad 1

Edwin nació el 17 de setiembre. Cuando se le pregunta sobre su edad, él manifiesta que tiene 22 años. Hoy es 3 de febrero y son las 11:35 a.m. Él sigue diciendo que tiene 22 años, y no dirá que tiene 23 hasta el próximo 17 de setiembre. Es tan común en Edwin responder por exceso que va a cumplir 23 años.

¿Qué pensaríamos si Edwin hubiera contestado: 22 años, 4 meses, 16 días, 6 horas, 25 minutos y 12 segundos?

¿Podríamos, alguna vez, decir nuestra edad exacta?

Cuando no conocemos el valor exacto, siempre damos un valor aproximado de la cantidad.

Ahora vamos a ver dos tipos de aproximaciones:

1. Aproximación por defecto o truncamiento: Consiste en cortar el número exacto sin preocuparnos de cómo continua después la expresión decimal. Por ejemplo, si truncamos a las centésimas los números decimales 17,34567 y 2,91276 obtendremos 17,34 y 2,91.

Ejercítate:

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

Aproxima por truncamiento los siguientes números:a. Si la edad de Edwin es de 22,3872010…, aproxima a las unidades, decimas, centésimas

y milésimas.

b. 3,14159... a las unidades, decimas, centésimas y milésimas.

2. Redondeo: Es la aproximación que puede darse por defecto o por exceso; esta depende del valor de la cifra siguiente a la que aproximamos.

Observación:

Por ejemplo:

- Si aproximamos por defecto a las centésimas los números decimales 17,34567 y 2,91756 obtendremos 17,34 y 2,91.

- Si aproximamos por exceso a las centésimas los números decimales 17,34567 y 2,91756 obtendremos 17,35 y 2,92.

Ejercítate:

Redondea los siguientes números:

a. Si la edad de Jesús es de 19,46821…, redondea por exceso a las unidades, decimas, centésimas y milésimas.

b. Si la edad de Jesús es de 19,46821…, aproxima por defecto a las unidades, decimas, centésimas y milésimas.

Si la cifra siguiente al orden de aproximación es menor que 5, la aproximación por redondeo es la misma que la de truncamiento; es decir, la aproximación es por defecto. Por ejemplo, el redondeo de 456,142 a las decimas es 456,14.

Si la cifra siguiente al orden de aproximación es mayor o igual que 5, la aproximación por redondeo es por exceso; es decir, sumamos una unidad a la última cifra decimal. El redondeo del número 9,8467 a las milésimas es 9,847.

c. Redondea los siguientes números según la tabla:

Número Redondeo a las centésimas Redondeo a las milésimas

32,987 65

2,782 310

d. Escribe las aproximaciones de las siguientes fracciones:

Número Aproximación con 3 cifras significativas

Aproximación con 5 cifras significativas

53

117

Actividad 2: ¿Son importantes los errores?

Cuando Edwin realiza una aproximación respecto a su edad está cometiendo un error, siendo éste la diferencia entre el valor real y el valor aproximado. Este error se llama absoluto, y lo denotaremos por Ea. Como hemos explicado su valor es:

Ea=|V real−Vaproximado|

a. Redondea a las milésimas la expresión decimal de las fracciones que se indican, y halla los errores absolutos y relativos de cada aproximación:

Número Redondeo Error absoluto

3,141 6

Observación:Según el signo de Ea, podemos distinguir entre error por exceso o error por defecto:

Si Ea>0 error por defecto; la aproximación es más pequeña que el valor real.Si Ea<0 error por exceso; la aproximación es mayor que el valor real.

3,141 59