PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

Grado: Tercero Duración: 2 horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓNUtilizando intervalos para resolver problemas

II. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

PIENSA Y ACTÚA MATEMATICAMENTE EN SITUACIONES DE

CANTIDAD

Elabora y usa estrategias

▪ Realiza operaciones con intervalos al resolver problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

▪ Justifica las relaciones entre expresiones simbólicas, gráficas y numéricas de los intervalos.

III. SECUENCIA DIDÁCTICAInicio (15 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes y plantea las siguientes preguntas:¿Qué actividades realizamos la clase anterior? ¿Qué logramos aprender?

Los estudiantes responden a través de una lluvia de ideas. El docente anota en la pizarra las ideas fuerza de cada intervención resaltando la importancia de

conocer el IMC y de expresar sus rangos en intervalos. A continuación, el docente presenta la siguiente situación problemática.

El docente presenta el propósito de las actividades en las cuales centrará su atención para el logro de los aprendizajes esperados: “Vamos a resolver problemas utilizando operaciones con intervalos” (anexo 1).

Para continuar la sesión, plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con los estudiantes:

o Se organizan en grupos de trabajo.o Todos resuelven al mismo tiempo un problema, lo socializan, y

reconocen las estrategias que usaron para darle solución.o Los estudiantes están atentos a los comentarios, las propuestas de

resolución y los aportes de sus demás compañeros.

Según la fórmula de IMC y los rangos de estado nutricional trabajados en la sesión anterior:

1. ¿Cuál es el índice de masa corporal de una persona que mide 1,70 metros de estatura y pesa 69 kilogramos? ¿grafica el intervalo al que corresponde su estado nutricional?

2. Una persona con IMC 32 ¿en qué estado nutricional se encuentra?, ¿Qué le recomiendas?

NÚMERO DE SESIÓN4/8

Desarrollo: 60 minutos

El docente invita a los estudiantes a organizarse en grupos y resolver las situaciones problemáticas de la ficha de trabajo (anexo 1).

El docente monitorea el trabajo de los diferentes grupos, realizando preguntas que contribuyan al logro de los aprendizajes:

ACTIVIDAD 1 (anexo 1)Conocer tus medidas te permite saber tu estado nutricional; este es un problema de traducción simple que requiere leer información que no está explícita. Al observar las medidas de la balanza y la cinta métrica, deben anotarlas y calcular el IMC. De presentarse alguna dificultad para leer los valores de las imágenes, esta puede superarse utilizando los instrumentos en concreto.

ACTIVIDAD 2 (anexo 1)Analizando registros de medidas; este es un problema de traducción simple, requiere interpretar el gráfico. (Información que esta explícita).

ACTIVIDAD 3 (anexo 1)Operaciones con intervalos en otros contextosAntes de realizar esta actividad el docente puede hacer un breve repaso de las operaciones con intervalos.

Resuelven situaciones sobre temperaturas, hallando y graficando las operaciones con intervalos.

1. La ciudad de Juliaca registra, en invierno, una temperatura que va desde los -8 °C hasta los 17 °C. En cambio en verano tiene una temperatura mínima de 3 °C y una temperatura máxima de 18°C.a) Representa la variación de temperaturas en verano e invierno usando notación de

Intervalos y notación conjuntista.b) ¿A qué intervalo pertenece la temperatura de Juliaca?c) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano en Juliaca?d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?e) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano?f) Si consideramos el intervalo ]-4; 4] ¿Qué intervalos representan las demás

temperaturas registradas en Juliaca?

2. Los siguientes intervalos representan las temperaturas registradas en el año 2015 en la ciudad de Caraz.

Verano [16;20[ Invierno ]14;18]a) ¿Cuál es el intervalo que indica la variación general de la temperatura?

b) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano?c) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano?e) Si consideramos el intervalo ]17; 19] ¿Qué intervalos representan las demás

temperaturas registradas en Caraz?

Cierre: 15 minutosEl docente, con participación de los estudiantes resuelven la siguiente situación y llegan a conclusiones:Halla y grafica en la recta real las siguientes operaciones:a) ]-2;2][0;3[=b) [-3;2[-]-1;1]=c) ]-1;4[]-;4[=d) ([2;5])´=

La aplicación de intervalos se realiza solo en R, debido a que los otros conjuntos numéricos, no representan continuidad.

Un intervalo representa un número infinito de valores comprendidos entre los extremos dados.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA Los estudiantes investigan: ¿Cómo se aplica la estadística en el campo de la salud?

Pueden apoyarse en periodicos, revistas, internet u otros. Investigar sobre variables cualitativas y cuantitativas, resolver la ficha de trabajo domiciliario (anexo 2)

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR Ministerio de Educación (2012). Matemática 3. Lima: Editorial Norma S.A.C. Ficha de actividades Tiza y pizarraVI. EVALUACIÓN

Evaluación formativa: Se utiliza la lista de cotejo para registrar la ausencia o presencia de los indicadores previstos en el aprendizaje esperado.

Operaciones con intervalos: Si A y B son subconjuntos de R.Unión: AB={x/xR, xA v xB} Intersección: AB={x/xR, xA xB}Diferencia: A-B={x/xR, xA xB} Complemento: A´={x/xR xA}

ANEXO 1

FICHA DE TRABAJO

Propósito

- Expresar rangos numéricos a través de intervalos.- Resolver problemas empleando operaciones con intervalos.

Integrantes:

Actividad 1: Analizando registros de medidas

El índice de masa corporal (IMC), es un parámetro que se utiliza en la medicina para estudiar el peso ideal de las personas, según su talla y su peso. Se calcula utilizando la fórmula:

IMC= Peso(talla )2

Donde: Peso, en kilogramos Talla, en metrosUna persona cuyo IMC esté por debajo de 18,5; es considerada con bajo peso y de 25 en adelante, se considera con sobrepeso. La directora del centro educativo, pidió a sus profesores que le entreguen un informe con el IMC de cada uno de los estudiantes de su grado. Al recoger los informes, se construyó la siguiente tabla con los resultados generales de la escuela.

a) ¿Cuántos estudiantes tiene la escuela?

b) ¿En cuántos intervalos se distribuyó la información?

c) ¿Cuál es el intervalo con mayor frecuencia? ¿A qué estado nutricional corresponde (delgado, normal, sobre peso…)?

d) ¿Cuál es el intervalo que corresponde a obesidad 1 más obesidad 2? Exprésalo gráficamente

Actividad 2: Conocer tus medidas te permite saber tu estado nutricional

………………………………………….………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………….…

Para calcular el IMC de una persona se necesita conocer su peso y su talla. En las imágenes se muestran las medidas de una persona.

Según el IMC, ¿en qué estado nutricional se encuentra?, escribe el intervalo al que corresponde este estado nutricional en forma numérica y conjuntista, además exprésalo geométricamente.

Actividad 3: Intervalos en otros contextos. Temperaturas.

1. La ciudad de Juliaca registra, en invierno, una temperatura que va desde los -8 °C hasta los 17 °C. En cambio en verano tiene una temperatura mínima de 3 °C y una temperatura máxima de 18°C.

a) Representa la variación de temperaturas en verano e invierno usando notación de Intervalos y notación conjuntista.

b) ¿A qué intervalo pertenece la temperatura de Juliaca?

c) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano en Juliaca?

d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?

e) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano?

f) Si consideramos el intervalo ]-4; 4] ¿Qué intervalos representan las demás temperaturas registradas en Juliaca?

2. Los siguientes intervalos representan las temperaturas registradas en el año 2015 en la ciudad de Caraz.

Verano [16;20[ Invierno ]14;18]a) ¿Cuál es el intervalo que indica la variación general de la temperatura?

b) ¿Qué temperaturas son comunes a invierno y verano?

c) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en invierno?

d) ¿Cuál es el intervalo de temperaturas posibles solo en verano?

e) Si consideramos el intervalo ]17; 19] ¿Qué intervalos representan las demás temperaturas registradas en Caraz?

Cierre

Halla y grafica en la recta real las siguientes operaciones:a) ]-2;2][0;3[=

b) [-3;2[-]-1;1]=

c) ]-1;4[]-;4[=

d) ([2;5])´=

ANEXO 2

FICHA DE TRABAJO DOMICILIARIO

Propósito

- Investigar respecto a las variables cualitativas y cuantitativas.

1. Indica que variables son cualitativas y cuáles cuantitativas:a) Comida favorita.b) Profesión que te gusta.c) Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.d) Número de estudiantes de tu colegio.

2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continúas.a) Temperaturas registradas cada hora.b) Período de duración de un automóvil.c) El diámetro de las ruedas de varios coches.d) Número de hijos de 50 familias.e) Censo de la población peruana.

3. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.a) La nacionalidad de una persona.b) Número de litros de agua contenidos en un depósito.c) Número de libros en un estante de librería.d) Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.e) La profesión de una persona.f) El área de las distintas baldosas de un edificio.

LISTA DE COTEJO

AÑO Y SECCIÓN: ________________________________________________

DOCENTE RESPONSABLE: _________________________________________________

Estudiantes

Indicadores

Expresa rangos numéricos a través de intervalos.

Expresa intervalos en su representación geométrica, y conjuntista.

Emplea las operaciones con intervalos al resolver problemas.

Si No Si No Si No