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PLANIFICACIN DE LA SESIN DE APRENDIZAJE M3/U3: 6-9

II. TTULO DE LA SESIN

SOLUCIONAMOS ECUACIONES

III. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORESACTA Y PIENSAMATEMTICAMENTEEN SITUACIONES DEREGULARIDADEQUIVALENCIA YCAMBIO

Razona y argumentagenerando ideasmatemticas

Prueba que los puntos de interseccin de dos lneas en elplano cartesiano satisfacen dos ecuacionessimultneamente.

Comunica yrepresenta ideasmatemticas

Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferenteselementos que componen el sistema de ecuacioneslineales en sus diferentes representaciones.

IV. SECUENCIA DIDCTICA

Inicio: (15 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente comenta con los estudiantes lo que se realiz en la sesin anterior y seala el propsito de lasesin de clase.

Asimismo, por medio de una ficha de trabajo (anexo 1), el docente muestra el siguiente caso de la vida real:

Para continuar el trabajo, plantea las siguientes pautas que sern consensuadas con los estudiantes:

Desarrollo: (60 minutos)

El docente sugiere el uso de una tabla para la solucin del problema e invita a los estudiantes a probar con

todas las posibles opciones. Asimismo, los induce a realizar generalizaciones:

I. DATOS INFORMATIVOS:

INSTITUCINEDUCATIVA

JOS FAUSTINO SANCHEZ CARRION GRADO 3ro. SECCIN A

REA MATEMTICA BIMESTRE II DURACIN 1S x 2h x c/seccin

PROFESOR MAG. OSCAR J. PIAS VIVAS UNID. APR. 3 FECHA INI. 08-06-2016 (Rep.)

COORDINADOR/A DEL AREA: DIRECTOR/A: MARTA HERRERA APONTE

En un grifo de la ciudad de Ica, Pilar acaba de poner s/. 13 soles de gasolina a su auto y le paga al grifero

con un billete de s/.50. El grifero solo cuenta con monedas de s/.2 y s/.5 De qu formas puede

entregar el vuelto?

o Se organizan en grupos de trabajo (grupos de 3), y entre los integrantes asumen

responsabilidades.

o Se respetan a los compaeros del equipo y se apoyan cuando es necesario.

o Participan dando opiniones para llegar a la solucin de los problemas.

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Esta situacin puede representarse como una ecuacinde primer grado con dos incgnitas:5x + 2y = 37

Luego, el docente pregunta: Qu tipo de grfico seobtendr con estos datos? (Respuesta: grfico lineal). Eldocente indica a los estudiantes que elaboren el grfico

utilizando los datos de la tabla. El docente solicita a los estudiantes que observen lagrfica y que describan sus caractersticas. (Posiblesrespuestas: Es una lnea recta, tiene infinitas soluciones).

A continuacin, el profesor pide a los estudiantes querealicen la actividad 2. El propsito de esta actividad esque los estudiantes noten que la interseccin de dosgrficas es la solucin del sistema.Segn la actividad anterior, obtuvimos que la primeraecuacin sera de esta forma: 5x + 2y = 37Si a Pilar le dieron 11 monedas, eso significa que x + y =

11Como se trata de monedas, las soluciones son enteras ypositivas:5x + 2y = 37 [(1;16), (3;11), (5;6), (7;1)]x + y = 11 [(1;10), (2;9), (3;8), (4;7), (5;6), (6,5),]El par ordenado (5;6) es la solucin del sistema pues satisface ambas ecuaciones. Entonces c.s.= (5;6)}(Respuesta: A Pilar le dieron 5 monedas de s/.5 y 6 monedas de s/.2)La grfica quedara as:

Monedas de s/.2 Monedas de s/.5 Vuelto igual a s/.37

3 11 5(3) + 2(11) = 37

5 6 5(5) + 2(6) = 37

7 1 5(7) + 2(1) = 37

x y 5x + 2y = 37

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El docente invita a los estudiantes a analizar la grfica. En qu punto se cruzan las rectas? (Respuesta: Enel par ordenado que satisface ambas ecuaciones y que coincidentemente es la solucin al sistema).

Cierre: (15 minutos)

Para consolidar el aprendizaje, y verificar si el propsito se ha logrado, el docente presenta la situacin dela actividad 3. Cada grupo de trabajo participa dando su opinin acerca de cmo resolvera el problema.

El docente verifica los resultados con la participacin activa de los estudiantes.

El docente, conduce a que los estudiantes lleguen a las siguientes conclusiones:

V. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que:- Resuelvan la actividad 4.- Investiguen sobre los componentes de los combustibles.

VI. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Fichas de actividades.

Tizas, pizarra, regla, papelgrafos, cinta masking tape, plumones.

VII. EVALUACION

Resuelven el sistema de ecuaciones propuesto en la Actividad N 4 del Anexo 1.

VIII. METACOGNICION

Responda las siguientes preguntas:1)Qu aprendiste en esta clase?;2)Cmo aprendiste esta clase?;3)Te fue til esta clase?.

Saos Chico, 08-06-2016.

. DOCENTE DEL REA COORDINACION

- La forma general de una ecuacin de primer grado con dos incgnitas es ax + by = c, donde a, b, c, x

e y con a y b 0.- Un sistema de ecuaciones de primer grado con dos incgnitas es un conjunto de dos ecuaciones cuya

solucin satisface simultneamente ambas ecuaciones.

- Tiene la forma { + =

+ = en donde x, y, c y f y a, b, d y e 0

- La solucin del sistema es el par ordenado (x, y).

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ANEXO 1FICHA DE TRABAJO

Integrantes:

Actividad 1

En un grifo de la ciudad de Ica, Pilar acaba de poner s/. 13soles de gasolina a su auto y le paga al grifero con un billetede s/.50. El grifero solo cuenta con monedas de s/.2 y s/.5a. De qu formas puede entregar el vuelto?

b. Representa la ecuacin obtenida en el sistema cartesiano.

c.

Monedas de s/.2 Monedas de s/.5 Vuelto igual a s/.37

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ACTIVIDAD 2

El grifero le da su vuelto a Pilar en monedas de s/.2 y s/.5. Si le da en total 11 monedas, cuntos fueron decada tipo?

a.

- Grafica ambas ecuaciones:

a.

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ACTIVIDAD 3

Carlos puso s/. 130 soles de combustible a su carro y pag con billetes de s/.10 y s/.20. Si entreg 9 billetes,cuntos billetes de cada denominacin us para pagar?

b.

- Solucin grfica:

b.

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ACTIVIDAD 4

- Resuelve el siguiente sistema: {2 + 3 = 53 2 = 1

c.

- Solucin grfica:

c.