mat1-unidad 4-r

PLANIFICACIÓN DE LA UNIDAD DIDÁCTICA 4-1er.GRADO (REPROGRAMADO)

II. TÍTULO DE LA UNIDAD

DESCUBRIMOS LA MATEMÁTICA EN EL ARTE

I. DATOS INFORMATIVOS:

INSTITUCIÓN EDUCATIVA

“JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRION”

GRADO 1ro. SECCIÓN A, B, C

ÁREA MATEMÁTICA BIMESTRE II DURACIÓN 15 Sesiones-5 Sem.

PROFESOR MAG. OSCAR J. PIÑAS VIVAS UNID. APR. 4 FECHA INI. 17-06-2016

COORDINADOR/A DEL AREA: DIRECTOR/A: MARTA HERRERA APONTE

III. SITUACIÓN SIGNIFICATIVA

Nuestro país posee un gran bagaje histórico producto de todas las culturas que se desarrollaron a lo largo de nuestro territorio. Desde la antigüedad, el hombre peruano fue capaz de diseñar y construir estructuras. Las culturas Chavín, Caral, Chimú, Nazca e Inca son ejemplos de ello. Sin embargo, muchos peruanos no saben valorar el arte y la rica cultura que posee el Perú pues, en vez de cuidarla y protegerla, se dedican a dañarla. Por ejemplo, hace unos años un grupo de estudiantes tuvo una actitud violenta contra la Huaca Arco Iris de la ciudadela de Chan Chan. ¿Qué opinión te merece su actitud? ¿Qué medidas tomarías para contrarrestar este tipo de actitudes negativas? Lo cierto es que uno no puede querer y respetar lo que no conoce, es por eso, que se hace necesario conocer más a fondo las principales características y aportes de las culturas a la humanidad. ¿Cuánto sabemos sobre nuestra cultura preincaica e incaica? ¿Cómo se presenta la matemática en las construcciones de las culturas antiguas? ¿Los pobladores de dichas culturas sabían matemática?

IV. APRENDIZAJES ESPERADOS

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO

Matematiza situaciones

Reconoce relaciones en situaciones de regularidad, expresándolas en un patrón que combina transformaciones geométricas. Plantea relaciones de posición empleando un patrón de repetición de variadas transformaciones geométricas.

Comunica y representa ideas matemáticas

Explica el desarrollo de un patrón geométrico. Reconoce expresiones gráficas y simbólicas que expresan transformaciones en patrones geométricos. Describe patrones usando términos de transformaciones geométricas.

Elabora y usa estrategias

Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.

Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema. Realiza transformaciones geométricas para hallar la posición y la expresión geométrica en problemas.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas

Plantea conjeturas respecto a posiciones de un patrón geométrico. Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros. Prueba que algunos patrones geométricos se comportan como patrones cíclicos.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO


Usa un modelo basado en transformaciones al plantear o resolver un problema. Organiza medidas, características y propiedades geométricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales. Emplea el modelo más pertinente relacionado a figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas.


Describe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas. Expresa las relaciones y diferencias entre área y perímetro

de polígonos regulares. Representa polígonos regulares siguiendo instrucciones y

usando la regla y el compás.


Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas de perímetro y área del triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo. Usa estrategias para construir polígonos según sus

características y propiedades usando instrumentos de dibujo.


Plantea conjeturas para determinar perímetro y área de figuras poligonales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo). Justifica sus generalizaciones sobre el número de

diagonales trazadas desde un vértice, el número de triángulos en que se descompone un polígono regular, y la suma de ángulos internos y externos. Justifica la pertenencia o no pertenencia de una figura

geométrica dada a una clase determinada de cuadrilátero.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE


Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circulares. Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y

resolver situaciones que expresan características o cualidades. Organiza datos en variables cuantitativas en situaciones

de frecuencia de eventos de su comunidad y plantea un modelo basado en histogramas de frecuencia relativa.

V. CAMPOS TEMÁTICOS

Figuras poligonales: - Relaciones de paralelismo y perpendicularidad y propiedades en triángulos, rectángulos, cuadrado y rombo. - Clasificación de cuadriláteros - Construcción de figuras poligonales con regla y compás siguiendo instrucciones - Perímetro y área del triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo. - Número de diagonales en un polígono - Número de triángulos en que se descompone un polígono regular - Suma de ángulos internos y externos de un polígono regular

Patrones geométricos: - Simetría, traslación y rotación - Composición de transformaciones geométricas - Expresiones gráficas y simbólicas de patrones geométricos - Posición de un patrón geométrico - Patrones cíclicos

Gráficos estadísticos: - Tablas de frecuencia - Gráfico de barras, circular y pictogramas - Medidas de tendencia central

VI. PRODUCTO MÁS IMPORTANTE

Panel informativo sobre las culturas peruanas y su cuidado.

VII. SECUENCIA DE LAS SESIONES

Sesión 1 (2 horas) Título: Valoramos nuestro patrimonio cultural

Sesión 2 (2 horas) Título: Descubrimos los tipos de rectas en las culturas peruanas


Expresa información presentada en cuadros, tablas y gráficos estadísticos para datos agrupados y no agrupados. Emplea diferentes gráficos estadísticos para mostrar datos

agrupados y no agrupados de variables estadísticas y sus relaciones. Sugiere preguntas para el cuestionario de una encuesta

acorde al propósito planteado. Expresa información y el propósito de cada una de las

medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás.


Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentación, interrogación o encuestas. Organiza datos en gráficos de barras y circulares al

resolver problemas. Selecciona la medida de tendencia central apropiada para

representar un conjunto de datos al resolver problemas.


Justifica los procedimientos del trabajo estadístico realizado y la determinación de la(s) decisión(es) para datos agrupados y no agrupados. Argumenta procedimientos para hallar la media, la

mediana y la moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones.

Indicador: Diseña y ejecuta un plan orientado a la

investigación y resolución de problemas. Actividades: Se observa un video sobre el atentado que

cometieron un grupo de estudiantes a una de las huacas de Chan Chan. Si no se puede ver el video se lee la ficha de la noticia. Después de leer la situación significativa, los

estudiantes -organizados en grupos- proponen actividades para la planificación de la unidad. Los estudiantes asumen compromisos para su

aprendizaje.

Indicador: Describe las relaciones de paralelismo y

perpendicularidad en formas bidimensionales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas. Campo temático: Rectas paralelas y perpendiculares

Actividades: Analizan imágenes de culturas preincaicas e incaicas en las que se observan rectas paralelas y perpendiculares. Describen las características de cada tipo de recta y las construyen con instrumentos de dibujo. Elaboran un plano del lugar donde viven usando los conceptos aprendidos en clase.

Sesión 3 (2 horas) Título: Identificamos secuencias en la cultura Chavín

Sesión 4 (2 horas) Título: Descubrimos patrones en la cultura Chimú

Indicadores: Reconoce relaciones en situaciones de

regularidad, expresándolos en un patrón que combina transformaciones geométricas. Plantea conjeturas respecto a posiciones de un

patrón geométrico. Campo temático: Transformaciones geométricas – simetría Patrones geométricos Posición de un patrón geométrico

Actividades: Los estudiantes descubren la simetría a partir de

la escultura de la cultura Chavín. Realizan actividades que los lleva a analizar las

características de la simetría axial y central. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase.

Indicadores: Plantea relaciones de posición empleando un

patrón de repetición de variadas transformaciones geométricas. Identifica diferencias y errores en las

argumentaciones de otros. Campo temático: Transformaciones geométricas – traslación Patrones geométricos Posición de un patrón geométrico

Actividades: Los estudiantes descubren patrones en la

arquitectura de la cultura Chimú. Realizan actividades que los lleva a analizar las

características de los patrones. Elaboran conclusiones de lo trabajado en clase y

comprueban lo aprendido.

Sesión 5 (2 horas) Título: Identificamos frisos o patrones

Sesión 6 (2 horas) Título: Componemos movimientos

Indicadores: Reconoce expresiones gráficas y simbólicas que

expresan transformaciones en patrones geométricos. Explica el desarrollo de un patrón geométrico. Usa un modelo basado en transformaciones al

plantear o resolver un problema. Describe patrones usando términos de

transformaciones geométricas. Campo temático: Transformaciones geométricas – rotación Patrones geométricos Posición de un patrón geométrico

Actividades:

Indicadores: Realiza transformaciones geométricas para hallar

la posición y la expresión geométrica en problemas. Prueba que algunos patrones geométricos se

comportan como patrones cíclicos. Campo temático: Composición de transformaciones Patrones cíclicos

Actividades: Los estudiantes resuelven un problema en el que

deben hallar la posición de una figura en una secuencia. Los grupos exponen sus procedimientos y todos lo evalúan. Se organizan en parejas y resuelven la ficha de

trabajo sobre patrones geométricos.

Los estudiantes descubren qué es un friso identificando la figura o patrón que se repite. Realizan actividades que los lleva a describir los

movimientos que realiza una figura en un friso utilizando términos de transformaciones geométricas. Elaboran su propio friso, primero con lápiz y papel

y luego en parejas. Luego, los elaboran con cartulinas y tijera, en grupos cooperativos

Los estudiantes evalúan el trabajo de sus compañeros y, finalmente, hacen un trabajo de metacognición de las últimas cuatro clases.

Sesión 7 (2 horas) Título: Calculamos perímetros

Sesión 8 (2 horas) Título: Protegemos áreas naturales

Indicadores: Plantea conjeturas para determinar perímetro de

figuras poligonales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo). Organiza medidas, características y propiedades

geométricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales. Justifica la pertenencia o no pertenencia de una

figura geométrica dada a una clase determinada de cuadrilátero. Campo temático: Perímetro de polígonos Clasificación de cuadriláteros

Actividades: Mediante un video, los estudiantes aprecian el

uso de figuras geométricas en mantos del antiguo Perú. Los estudiantes realizan diferentes actividades en

las que deben describir los polígonos y descubrir cómo calcular el perímetro. Los estudiantes, usando instrumentos de

medición, calculan el perímetro de diferentes objetos dentro del salón.

Indicadores: Plantea conjeturas para determinar el área de

figuras poligonales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo). Emplea el modelo más pertinente relacionado a

figuras poligonales y sus propiedades al plantear y resolver problemas. Usa estrategias para construir polígonos según

sus características y propiedades, usando instrumentos de dibujo. Representa polígonos regulares siguiendo

instrucciones y usando la regla y el compás. Campo temático: Área de polígonos Construcción de figuras poligonales con regla y

compás siguiendo instrucciones. Actividades: Los estudiantes observan un video que busca

concientizarlos sobre el cuidado de las reservas naturales del Perú. Los estudiantes comprueban las áreas del

triángulo y de los cuadriláteros haciendo uso del origami. Resuelven ejercicios haciendo uso de las fórmulas

de áreas de los polígonos aprendidos.

Sesión 9 (2 horas) Título: Utilizamos áreas y perímetros

Sesión 10 (2 horas) Título: Registramos datos

Indicadores: Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y

otros para resolver problemas de perímetro y área del triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo. Expresa las relaciones y diferencias entre área y

perímetro de polígonos regulares. Justifica sus generalizaciones sobre el número de

diagonales trazadas desde un vértice, el número de triángulos en que se descompone un polígono regular, y la suma de ángulos internos y externos. Campo temático: Perímetro y área de figuras poligonales Numero de diagonales en un polígono.

Indicadores: Expresa información presentada en cuadros,

tablas y gráficos estadísticos para datos agrupados y no agrupados. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias,

procedimientos matemáticos y recursos usados al resolver el problema. Campo temático: Tablas de frecuencia

Actividades: Los estudiantes analizan al quipu, su uso y su relación con la estadística hoy en día. Los estudiantes realizan una encuesta al salón para saber qué lugares del Perú les gustaría visitar.

Numero de triángulos en que se descomponen un polígono regular. Suma de ángulos internos y externos de un

polígono regular. Actividades: Los estudiantes son retados por el docente a

dibujar cuadriláteros en una hoja cuadriculada sin tener como dato los lados. Los estudiantes resuelven diferentes problemas

que implican el cálculo de áreas y perímetros aplicando diferentes estrategias de solución. Se aplica una ficha de evaluación de lo trabajado.

Elaboran una tabla de frecuencias con los datos obtenidos y analizan las características de la tabla de frecuencias.

Sesión 11 (2 horas) Título: Elaboramos gráficos de barras

Sesión 12 (2 horas) Título: Elaboramos gráficos circulares

Indicadores: Organiza datos en variables cualitativas en

situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras. Selecciona el modelo gráfico estadístico al

plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades. Expresa información y el propósito de cada una de

las medidas de tendencia central para datos no agrupados aportando a las expresiones de los demás. Campo temático: Gráfico de barras

Actividades: Analizan la información que se puede obtener a partir de un gráfico de barras. Resuelven actividades que les permite reconocer las características de un gráfico de barras. Elaboran conclusiones de toda la experiencia trabajada.

Indicadores: Organiza datos en variables cualitativas en

situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circulares. Selecciona el modelo gráfico estadístico al

plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades. Argumenta procedimientos para hallar la media,

la mediana y la moda de datos no agrupados, la medida más representativa de un conjunto de datos y su importancia en la toma de decisiones. Campo temático: Gráfico circular

Actividades: Observan un gráfico circular y analizan sus características. Resuelven problemas de la vida real organizando la información en tablas de frecuencias y mostrándola en gráficos circulares. Elaboran conclusiones de lo trabajado en la clase.

Sesión 13 (2 horas) Título: Elaboramos pictogramas

Sesión 14 (2 horas) Título: Elaboramos una encuesta

Indicadores: Selecciona el modelo gráfico estadístico al

plantear y resolver situaciones que expresan características o cualidades. Emplea diferentes gráficos estadísticos para

mostrar datos no agrupados de variables estadísticas y sus relaciones. Selecciona la medida de tendencia central

apropiada para representar un conjunto de datos al resolver problemas. Campo temático: Pictograma

Actividades:

Indicadores: Recolecta datos cuantitativos discretos y

continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentación, interrogación o encuestas. Organiza datos en gráficos de barras y circulares

al resolver problemas. Sugiere preguntas para el cuestionario de una

encuesta acorde al propósito planteado. Campo temático: Gráfico de barras, circular y pictograma Encuesta

Actividades:

Los estudiantes observan un pictograma y analizan las ventajas de usar este tipo de gráficos. Resuelven actividades que implicn el uso de diferentes gráficos estadísticos. Seleccionan el gráfico más adecuado según la información proporcionada.

Los estudiantes analizan imágenes de atentados contra el patrimonio cultural peruano. Elaboran una encuesta para recoger la opinión de las personas con respecto al tema. Tabulan los resultados haciendo uso de las tablas de frecuencia y diversos gráficos.

Sesión 15 (2 horas) Título: Elaboramos nuestro panel informativo

Indicador: Justifica los procedimientos del trabajo estadístico

realizado y la determinación de la(s) decisión(es) para datos no agrupados. Campo temático: Transformaciones geométricas Gráfico de barras y circular

Actividades: Los estudiantes observan un modelo de panel informativo y de él obtienen las características. Elaboran una serie de pasos que los conducen a diseñar su panel informativo haciendo uso de rectas, transformaciones geométricas y gráficos estadísticos. Exponen sus trabajos justificando su trabajo estadístico.

VIII. EVALUACIÓN

SITUACIÓN DE EVALUACIÓN

COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES

Identifican las diferentes transformaciones geométricas en contextos intramatemáticos y extramatemáticos. Identifican diferentes patrones geométricos y los describen haciendo uso de transformaciones geométricas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO


Reconoce relaciones en situaciones de regularidad expresándolos en un patrón que combina transformaciones geométricas.


Describe patrones usando términos de transformaciones geométricas.


Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas.


Identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.

Identifican las rectas paralelas y perpendiculares en las edificaciones de las culturas preincaicas e incaicas.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN


Organiza medidas, características y propiedades geométricas de figuras y superficies, y las expresa en un modelo referido a figuras poligonales.


Describe las relaciones de paralelismo y perpendicularidad en formas bidimensionales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo) y sus propiedades usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas.

Calculan el área y el perímetro de diferentes cuadriláteros.


Emplea estrategias heurísticas, recursos gráficos y otros para resolver problemas de perímetro y área del triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo.


Plantea conjeturas para determinar el perímetro y el área de figuras poligonales (triángulo, rectángulo, cuadrado y rombo).

Elaboran una encuesta de preguntas cerradas. Elaboran tablas de frecuencias estadísticas y gráficos estadísticos.

ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE


Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o características y plantea un modelo de gráfico de barras y circular.


Emplea diferentes gráficos estadísticos para mostrar datos agrupados y no agrupados de variables estadísticas y sus relaciones.


Recolecta datos cuantitativos discretos y continuos o cualitativos ordinales y nominales de su aula por medio de la experimentación, interrogación o encuestas.


Justifica los procedimientos del trabajo estadístico realizado y la determinación de la(s) decisión(es) para datos agrupados y no agrupados.

IX. MATERIALES BÁSICOS QUE SE USAN EN LA UNIDAD

- Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 1 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. - Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo (2015) Lima: Corporación Gráfica Navarrete. - Ministerio de Educación. Módulo de Resolución de Problemas Resolvamos 1 (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A. - Folletos, separatas, fichas, láminas, equipo de multimedia, etc. - Plumones, cartulinas, papelógrafos, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc. - https://www.youtube.com/watch?v=6yjQ0zIxEkA

Saños Chico, 17-06-2016.

…………………………………… ……………………………………… DOCENTE DEL ÁREA COORDINACION

https://www.youtube.com/watch?v=6yjQ0zIxEkA

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