mat - planificación unidad 5 - 5to grado

7/25/2019 MAT - Planificacin Unidad 5 - 5to Grado

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PLANIFICACIN DE LA UNIDAD DIDCTICA N 5

I. DATOS INFORMATIVOS1.1.DRE : Puno1.2.UGEL : San Romn1.3.I.E.S. : JOSE CARLOS MARIATEGUI - ISLA

1.4.rea :Matemtica

1.5.Grado y seccin :QUINTO UNICA1.6.Total horas semanales : 4 horas1.7.Director : Lic. Bernab Huanca Mamani

1.8.Profesor Responsable : Edgar Ticona Vilca

II. TTULO DE LA UNIDAD

Tomamos medidas del entorno para conocer y tomar decisiones

III. SITUACIN SIGNIFICATIVAEl Per es un pas nico por su enorme diversidad cultural. Esto se debe, principalmente, a que fuimos una de

las cunas de la civilizacin mundial y asiento de uno de los imperios ms extensos del mundo: el Imperio Inca.

Este territorio con una gran diversidad, nico en su gnero por la variedad de pisos ecolgicos existentes, hizo

que el hombre con el transcurso del tiempo logre una serie de adaptaciones y que con su independencia cree una

cultura andina nica y diversa.

Como herencia de ello, hoy existen una inmensa cantidad de sitios arqueolgicos e histricos. Varios sitios del

Per han sido declarados patrimonio cultural de la humanidad como reconocimiento a su autenticidad, su

riqueza y diversidad cultural, nica en su gnero. Por ello, se constituyen en motivo de orgullo que debemos

conocer, preservar y difundir.

Para proteger la conservacin de estas construcciones no se permite el libre acceso, solo se pueden observar

desde cierta distancia.

Cmo saber cul es la ubicacin, altitud y relieve de dichas edificaciones? Cmo conocer sus dimensiones:

alto, profundidad, ngulo de posicin; estando ubicados a cierta distancia? Cuntas personas las visitan

mensualmente? Cmo se generaran mayores ganancias para su mantenimiento y remodelacin?

IV. APRENDIZAJES ESPERADOSCOMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

ACTA Y PIENSA

MATEMTICAMENTE

EN SITUACIONES DE

FORMA, MOVIMIENTO

Y LOCALIZACIN DE

CUERPOS

Matematiza situaciones

Usa un mapa o plano en problemas de medida,

desplazamiento, altitud y relieve. Reconoce las limitaciones de tramos o rutas a partir de la

interpretacin de mapas o planos. Examina propuestas de modelos referidos a razones

trigonomtricas de ngulos agudos, notables,

complementarios y suplementarios al plantear y resolver

problemas.

Comunica y representa

ideas matemticas

Describe trayectorias empleando caractersticas y propiedades

de formas geomtricas conocidas, en planos o mapas. Presenta ejemplos de razones trigonomtricas con ngulos

agudos, notables, complementarios y suplementarios en

situaciones de distancias inaccesibles, ubicacin de cuerpos

y otros.

Elabora y usa estrategias

Disea y ejecuta un plan de mltiples etapas orientadas a la

investigacin o resolucin de problemas.Adapta y combina estrategias heursticas relacionadas a

medidas, y optimiza tramos al resolver problemas con mapas

o planos, usando recursos grficos y otros. Usa coordenadas para calcular permetros y reas de

polgonos. Selecciona la estrategia ms conveniente para resolver

problemas que involucran razones trigonomtricas dengulos agudos, notables, complementarios y

suplementarios.

Razona y argumenta

generando ideas

matemticas

Justifica los procedimientos relacionados a resolver problemas

con mapas a escala. Plantea conjeturas al demostrar el Teorema de Pitgoras.


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ACTA Y PIENSA

MATEMTICAMENTE

EN SITUACIONES DE

REGULARIDAD,

EQUIVALENCIA Y

CAMBIO

Matematiza situaciones Reconoce la pertinencia de un modelo referido a funciones

cuadrticas al resolver un problema.


ideas matemticas

Reconoce las funciones cuadrticas a partir de sus

descripciones verbales, sus tablas, sus grficas o sus

representaciones simblicas. Describe la dilatacin y contraccin grfica de una funcin

cuadrtica.

Elabora y usa estrategias

Disea y ejecuta un plan de mltiples etapas orientadas a la

investigacin o resolucin de problemas.Emplea procedimientos y estrategias, recursos grficos y

otros, al resolver problemas relacionados a funciones

cuadrticas.

Razona y argumenta

generando ideas

matemticas

Generaliza una regla para determinar las coordenadas de los

vrtices de las funciones cuadrticas de la forma f(x)=a(x-

p)2+q,a0, utilizando el razonamiento inductivo.

V. CAMPO TEMTICOMapas y planos a escala

Desplazamiento, altitud y relieves

Diseos de regiones y formas bidimensionales

Razones Trigonomtricas: ngulos, razones trigonomtricas Razones trigonomtricas de ngulos agudos, notables, complementarios y suplementarios

Funcin cuadrtica: Funcin cuadrtica considerando la forma f(x)= x2, f(x)= ax2+c, f(x)= ax2+bx+c, f(x)=ax2+p, y a la de f(x)=ax2,

f(x)=a(x-p)2+p, f(x)=a(x-p)2+q,a0. Dominio y rango.

Relacin entre los elementos de una funcin cuadrtica: eje de simetra, intercepto, vrtice, orientacin

de la parbola Dilatacin y contraccin grfica de una funcin cuadrtica

VI. PRODUCTO MS IMPORTANTEElaboracin de una maqueta a escala de una de las ruinas del Centro Arqueolgico de Pachacamac.

VII. SECUENCIA DE LAS SESIONESSesin 1 ( 2 horas)

Ttulo: Organizamos nuestro trabajo para

determinar y ubicar lugares tursticos

Sesin 2 (2horas)

Ttulo: Ubicando el Centro Arqueolgico de Pachacamac

Indicador:

Disea y ejecuta un plan de mltiples etapas

orientadas a la investigacin o resolucin de

problemas.

Actividades:

Se organizan en grupos de trabajo.

Se establecen las normas de convivencia. Proponen un conjunto de actividades en funcin

de la situacin significativa. Elaboran una ruta de trabajo para el desarrollo

de la unidad.

Indicadores:

Usa un mapa o plano en problemas de medida,

desplazamiento, altitud y relieve. Reconoce las limitaciones de tramos o rutas a partir de la

interpretacin de mapas o planos.Justifica los procedimientos relacionados a resolver problemas

con mapas a escala.

Campo temtico: Desplazamiento, altitud y relieves.

Actividades:

Observan un video sobre el Centro Arqueolgico de

Pachacamac y dan conocer sus apreciaciones y comentarios. En equipo, los estudiantes revisan un mapa digital del Centro

Arqueolgico de Pachacamac. Responden a las preguntas presentadas en la ficha de trabajo

1. Dialogan sobre las limitaciones de tramos o rutas de acceso

segn el mapa. Socializan sus respuestas.

Sesin 3

(2horas)

Ttulo: Hallando el rea del centro Arqueolgico de

Pachacamac

Sesin 4

(2horas)

Ttulo: Construyendo un gonimetro

Indicadores:

Describe trayectorias empleando caractersticas y

Indicador:

Examina propuestas de modelos referidos a razones


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propiedades de formas geomtricas conocidas, en

planos o mapas

Adapta y combina estrategias heursticas

relacionadas a medidas, y optimiza tramos al

resolver problemas con mapas o planos, usando

recursos grficos y otros. Usa coordenadas para calcular permetros y reas

de polgonos.Campo temtico:

Diseo de regiones y formas bidimensionales.

Actividades:

Cada equipo reciben un mapa a escala del Centro

Arqueolgico de Pachacamac. En equipo, los estudiantes hallan el rea del Centro

Arqueolgico de Pachacamac con cierta

aproximacin, haciendo uso de reas geomtricas

compuestas. El docente moviliza los procesos a

travs de preguntas. Los estudiantes socializan sus respuestas.

Extraen datos en un plano digital de su comunidad

(altitud, latitud, superficie, distancia con puntos

colindantes, etc.). Hallan su superficie haciendo

uso de reas geomtricas compuestas y comparan

con la informacin del mapa digital. (Tarea para la

casa, en equipo).

trigonomtricas de ngulos agudos y notables, al plantear

y resolver problemas.

Campo temtico:

ngulos agudos ngulo de elevacin.

Actividades:

Los estudiantes plantean diversas formas de determinar

alturas. A partir de sus intervenciones, se muestran las

diversas formas de determinar alturas (con la ayuda de un

gonimetro, con el espejo, con la sombra, etc.). Los estudiantes analizan cada una de las formas presentadas

identificando su factibilidad para las condiciones del

problema que tienen que resolver. Identifican las ventajas y

dificultades en cada caso. Reconocen la utilizacin del gonimetro como una de las

formas ms sencillas, pero sobre todo, que permite hallar

alturas desde distancias inaccesibles. Los estudiantes observan el video Proyecto determinando

alturas. En equipo, los estudiantes elaboran un gonimetro. En equipo, los estudiantes realizan diferentes observaciones de

objetos de su entorno como indica la ficha 2. Anotan sus

mediciones en la tabla. Comparten y socializan sus resultados.

Sesin 5 (2

horas)

Ttulo: Determinando alturas previas a la visita de

Pachacamac

Sesin 6 (tiempo

destinado)

Ttulo: Visitando Pachacamac - TRABAJO DE CAMPO

Indicadores:

Presenta ejemplos de razones trigonomtricas conngulos agudos, notables, complementarios y

suplementarios en situaciones de distancias

inaccesibles, ubicacin de cuerpos y otros. Selecciona la estrategia ms conveniente para

resolver problemas que involucran razones

trigonomtricas de ngulos agudos, notables,

complementarios y suplementarios. Plantea conjeturas al demostrar el Teorema de

Pitgoras.

Campo temtico:

Razones trigonomtricas de ngulos agudos y

notables.Actividades:

Representan grficamente los elementos y datos

recogidos en la experiencia de la clase anterior.

El docente realiza preguntas de reflexin y anlisis

en el proceso. Cada grupo de estudiantes presenta sus grficas y

la sustentan. El docente pregunta: Cmo determinar la altura a

partir de los datos recogidos? Observan la segunda parte del video: Proyecto

determinando alturas.

Realizan los clculos respectivos y completan latabla del anexo 1. Socializan sus respuestas.

Resuelven otras situaciones donde se realicen otras

razones trigonomtricas, adems de la tangente. Demuestran el Teorema de Pitgoras a partir de las

Indicador:

Disea y ejecuta un plan de mltiples etapas orientadas a lainvestigacin o resolucin de problemas.

Campo temtico:

Razones trigonomtricas de ngulos agudos y notables.

Actividades:

El docente da las indicaciones para realizar, de manera

ptima, la visita al Centro Arqueolgico de Pachacamac. El docente y los estudiantes revisan la ficha de campo (anexo

1) y se dan algunas recomendaciones para llenarla. Los estudiantes, organizados en equipos de trabajo, ubican las

construcciones correspondientes y proceden a realizar la

experimentacin.

El docente monitorea el proceso, verificando el correctollenado de la hoja de campo.

Los estudiantes recogen informacin sobre el costo de las

entradas: al pblico en general, escolares, nios, etc. y sobre

la afluencia de pblico a lo largo del ao.


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razones trigonomtricas. Exponen otros ejemplos donde se evidencia la

utilidad de las razones trigonomtricas.

Sesin 7 (2

horas)

Ttulo: Determinando alturas de las construcciones

de centro arqueolgico de Pachacamac.

Sesin 8 (2

horas)

Ttulo: Determinando alturas considerando ngulos

complementarios

Indicador: Selecciona la estrategia ms conveniente para


trigonomtricas de ngulos agudos y notables.

Campo temtico: Razones trigonomtricas de ngulos agudos y

notables.

Actividades:

A partir de los datos recogidos en la clase anterior,

los estudiantes grafican, analizan y aplican las

razones trigonomtricas correspondientes para

determinar las alturas. Luego, comparten

respuestas observando semejanzas y diferencias. Los estudiantes reflexionan sobre los factores que

determinan el margen de error en la

determinacin de las alturas.

Compararan sus respuestas con los valores reales

obtenidos de diversas fuentes de informacin y

determinan su margen de error. El docente reflexiona sobre la importancia de la

precisin en el recojo de informacin y ubica de

entre todas las respuestas, aquella que se

aproxim ms al valor real. Los estudiantes reflexionan sobre el valor histrico

del Centro Arqueolgico de Pachacamac y laimportancia de su buena conservacin.

Hallan la altura del centro comercial ms cercano a

su localidad y su representacin en una maqueta

a escala con los puntos referencias y

representacin de los ngulos de elevacin. (Tarea

en grupo para la casa).

Indicadores: Examina propuestas de modelos referidos a razones

trigonomtricas de ngulos complementarios al plantear y

resolver problemas. Selecciona la estrategia ms conveniente para resolver

problemas que involucran razones trigonomtricas de

ngulos complementarios.

Campo temtico:Razones trigonomtricas de ngulos complementarios

Actividades:

Se presenta una situacin que involucra razones

trigonomtricas de ngulos complementarios.Los estudiantes realizan la representacin grfica de la

situacin y la analizan a partir de los aprendizajes

adquiridos en la clase anterior.Luego, hallan las razones trigonomtricas del ngulo

complementario y socializan sus respuestas para llegar a

conclusiones generales.Los estudiantes resuelven otras situaciones relacionadas a

razones trigonomtricas de ngulos complementarios.

Sesin 9 (2

horas)

Ttulo: Determinado alturas considerando ngulos

suplementarios

Sesin 10 (2

horas)

Ttulo: Maximizando ingresos

Indicador:

Examina propuestas de modelos referidos a razonestrigonomtricas de ngulos suplementarios al

plantear y resolver problemas. Selecciona la estrategia ms conveniente para


trigonomtricas de ngulos suplementarios.

Campo temtico: Razones trigonomtricas de ngulos suplementarios

Actividades:

El docente presenta una situacin que involucra

razones trigonomtricas de ngulos

suplementarios. Los estudiantes realizan la representacin grfica

de la situacin y la analizan a partir de los

aprendizajes adquiridos en la clase anterior. Hallan las razones trigonomtricas del ngulo

suplementario.

Indicadores:

Reconoce la pertinencia de un modelo referido a funcionescuadrticas al resolver un problema.

Reconoce las funciones cuadrticas a partir de sus

descripciones verbales, sus tablas, sus grficas o sus

representaciones simblicas.

Campo temtico:

Funcin cuadrtica: f(x)= x2, f(x)= ax2+c, f(x)= ax2+bx+c

Variable dependiente, variable independiente Dominio y rango

Actividades:

Dialogan sobre la importancia del mantenimiento del Centro

Arqueolgico de Pachacamac, los costos diarios de

mantenimiento y la necesidad de generar ganancias para esefin.

El docente simula una situacin y presenta un problema de

maximizacin de ganancias. Organiza la informacin relacionada a la situacin o fenmeno

que va a modelarse.


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Socializan sus respuestas y se llegan a conclusiones

generales. Resuelven otras situaciones relacionadas a razones

trigonomtricas de ngulos complementarios.

Los estudiantes, en equipo, discuten la mejor estrategia para

hallar el modelo ms adecuado para optimizar costos. Representan de manera grfica y/o simblica situaciones

problemticas y de variacin.

Sesin 11 (2

horas)

Ttulo: Graficando la funcin cuadrtica de

maximizacin de ganancias

Sesin 12 (2

horas)

Ttulo: Comprimiendo o expandiendo la grfica de una

funcin cuadrticaIndicadores:

Emplea procedimientos y estrategias, recursos

grficos y otros, al resolver problemas

relacionados a funciones cuadrticas. Generaliza una regla para determinar las

coordenadas de los vrtices de las funciones

cuadrticas de la forma f(x)=a(x-p)2+q,a0,

utilizando el razonamiento inductivo.Campo temtico:

Funcin cuadrtica: Relacin entre los elementos de una funcin

cuadrtica: Eje de simetra, intercepto, vrtice,

orientacin de la parbola.

Grfica de una funcin cuadrtica.

Actividades:

Los estudiantes construyen un registro numrico

(tabla de valores), elaboran la grfica (registrofigural) y escriben la frmula (registro algebraico)

apoyndose en el software graficador o en la hoja

de clculo (si la institucin no contara con equipomultimedia se hace de manera manual).

Los estudiantes escriben las conclusiones que

surgen al observar las tres representaciones. Interpretan el modelo cuadrtico identificando su

eje de simetra. Los estudiantes interpretan el significado de los

intercepto, vrtices y orientacin de parbola en

el problema.

Indicadores:

Describe la dilatacin y contraccin grfica de una funcin

cuadrtica. Emplea procedimientos y estrategias, recursos grficos y otros,

al resolver problemas relacionados a funciones cuadrticas.

Campo temtico: Parmetros de funciones cuadrticas

Actividades:

A partir de la situacin de la clase anterior, se realiza la

variacin de los parmetros modificando las condiciones del

problema. Los estudiantes determinan la expresin matemtica que

determina el grado de dilatacin o contraccin de la funcin

cuadrtica. Representan grficamente la funcin dilatada o contrada.

Explican y justifican el comportamiento de la funcin al variar

sus parmetros.

Sesin 13 (2

horas)

Ttulo: Trasladando una funcin cuadrtica

Sesin 14 (2

horas)

Ttulo: Determinando el modelo de una funcin cuadrtica

Indicadores:

Reconoce la pertinencia de un modelo referido a

funciones cuadrticas al resolver un problema.

Emplea procedimientos y estrategias, recursos

grficos y otros al resolver problemas relacionados

a funciones cuadrticas.

Campo temtico:Traslacin de funciones cuadrticas

Actividades:

A partir de las grficas anteriores, se analizan

diversas situaciones en relacin a la traslacin de

la funcin cuadrtica.

Se analiza cada caso con respecto al

desplazamiento horizontal y vertical de la funcin

cuadrtica. Se determina la expresin matemtica

correspondiente. Se presentan diversas grficas de funciones

cuadrticas en diferentes posiciones, los

estudiantes determinan la expresin matemtica

que corresponde a cada situacin. Socializan sus respuestas y se llega a conclusiones

Indicador:

Emplea procedimientos y estrategias, recursos grficos y otros,

al resolver problemas relacionados a funciones cuadrticas.

Campo temtico: Funcin cuadrtica:

Eje de simetra, intercepto, vrtice, orientacin de la parbola

(Interpretacin).

Actividades:

En equipo, los estudiantes revisan diversas situaciones que

responden a funcin cuadrticas en torno al problema

inicial. Identifican la variable dependiente e independiente. Hallan el modelo cuadrtico y lo grafican.

Interpretan el significado del vrtice para el problema. Interpretan el significado de los intercepto y de la orientacin

de la parbola. Los estudiantes socializan sus respuestas.A partir de representaciones grficas de funciones

cuadrticas, determinan el modelo cuadrtico y su adecuada

interpretacin. Modelan una funcin cuadrtica para maximizar la ganancia

en una de las actividades de la promocin 2015 (Tarea en

equipo para la casa).


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generales. Resuelven otras situaciones relacionadas a la

traslacin de funciones cuadrticas.

VIII. EVALUACINSITUACIN DE

EVALUACIN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Extrae datos en un

plano digital de su

comunidad (altitud,

latitud, superficie,

distancia con puntos

colindantes, etc.).

Halla la altura del

centro comercial

ms cercano a su

localidad y su

representacin en

una maqueta a

escala con los

puntos referencias y

representacin de

los ngulos de

elevacin.

.

ACTA Y PIENSA

MATEMTICAMENTE

EN SITUACIONES DE

FORMA, MOVIMIENTO

Y LOCALIZACIN DE

CUERPOS


Usa un mapa o plano en problemas demedida, desplazamiento, altitud y relieveExamina propuestas de modelos referidos a

razones trigonomtricas de ngulos agudos

y notables, al plantear y resolver

problemas.


ideas matemticas

Describe trayectorias empleando

caractersticas y propiedades de formas

geomtricas conocidas, en planos o

mapas. Presenta ejemplos de razones

trigonomtricas con ngulos agudos y

notables en situaciones de distancias

inaccesibles, ubicacin de cuerpos y otros.

Elabora y usa

estrategias

Adapta y combina estrategias heursticas

relacionadas a medidas, y optimiza

tramos al resolver problemas con mapas o

planos, usando recursos grficos y otros. Selecciona la estrategia ms conveniente

para resolver problemas que involucran

razones trigonomtricas de ngulos

agudos, notables, complementarios y

suplementarios.

Razona y argumenta

generando ideas

matemticas

Justifica los procedimientos relacionados a

resolver problemas con mapas a escala. Plantea conjeturas al demostrar el Teorema

de Pitgoras

Determina un modelo

cuadrtico para

maximizar ganancias

en una de las

actividades a

realizarse para

promocin 2015.

Representa

grficamente la

funcin cuadrtica demaximizacin de

ganancias

identificando e

interpretando las

coordenadas de sus

vrtices.

ACTA Y PIENSA

MATEMTICAMENTE

EN SITUACIONES DE

REGULARIDAD,

EQUIVALENCIA Y

CAMBIO


Emplea procedimientos y estrategias,

recursos grficos y otros, al resolver

problemas relacionados a funciones

cuadrticas.


ideas matemticas

Reconoce las funciones cuadrticas a partir

de sus descripciones verbales, sus

tablas, sus grficas o sus

representaciones simblicas.

Elabora y usa

estrategias

Emplea procedimientos y estrategias,

recursos grficos y otros, al resolver

problemas relacionados a funcionescuadrticas.

Razona y argumenta

generando ideas

matemticas

Generaliza una regla para determinar las

coordenadas de los vrtices de las

funciones cuadrticas de la forma f(x)=a(x-

p)2+q,a0, utilizando el razonamiento

inductivo.

IX. MATERIALES BSICOS QUE SE USA EN LA UNIDAD Ministerio de Educacin, MINEDU. Texto de consulta Matemtica 5 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.

Ministerio de Educacin. Fascculo Rutas del Aprendizaje de Matemtica: Qu y cmo aprenden nuestros

estudiantes? Ciclo VII (2013) Lima: Corporacin Grfica Navarrete.

Ministerio de Educacin. Fascculo Rutas del Aprendizaje General: Hace uso de saberes matemticos para

afrontar desafos diversos- (2013) Lima: Corporacin Grfica Navarrete.

Diseo Curricular Modificado 199-2015-MINEDU


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Marco del Sistema Curricular Nacional tercera versin para el dialogo 2014

Folletos, separatas, lminas, equipo de multimedia, etc.

Plumones, cartulinas, papelotes, cintamasking tape, pizarra, tizas, etc.

Isla - Juliaca, marzo del 2015.

VB.. . Lic. Bernab, HUANCA MAMANI Lic. Edgar Ticona Vilca

DIRECTOR GENERAL PROFESOR RESPONSABLE

mat - planificación unidad 5 - 5to grado

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