UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”

VICERRECTORADO ACADEMICO

FACULTAD DE INGENIERIA

CABUDARE EDO. LARA

CIRCUITOS ELECTRICOS II

Alumna:

María Daniela Álvarez

CI: 17784337

Cabudare, Junio 2015

EJERCICIOS PROPUESTOS ACTIVIDAD Nº 3

1- Diseñe un circuito resonante en serie con un voltaje de entrada de 5

V 8_0º que tenga las siguientes especificaciones:

a) Una corriente pico de mA en resonancia (el valor de la corriente será los últimos 3 números de la CI)Ip= 337 mA

b) Un ancho de banda de 120 HzBf= 120 Hz

c) Una frecuencia de resonancia de Hz (la frecuencia será los últimos

4 números de la CI)

Fo = 4337 hz

Encuentre el valor de L y C y las frecuencias de corte

El valor pico de la corriente es:Ip= |Vp| = |5 )_0| = 337 mA R RR= 5V = 14.84 Ω 337mA

Como Bf = 120Hz= R/2πL

Entonces: L= R = 14.84 Ω =0.01968 2πBf 2π120Hz

2πf0 = 1/ √ LC(2π f0)2 = 1/ LCC= 1 = _______1__________ L (2π f0)2 (19.69mh)( 2π 4337hz)2

Como Bf = 120 Hz/2 fL= f0 – Bf = 4337 Hz – 60 2

fH= f0 + Bf = 4337 Hz + 60 2

2- Un circuito resonante en serie resonará a una frecuencia de 1M Hz con un ancho de banda fraccional de 0.2. Si en resonancia el factor de calidad de la bobina es de 12.5 y su inductancia de µH, determine:

BfQ = 0.2; Q = 12.5; fc = 1MHz; L= 337 µHRL=? ; Rad=?; C=?

a) La resistencia de la bobinaComo el factor de calidad es:Q = 2π fcL R

R = 2π fcL = 2π(1x10 6 )(337x 10 -6 ) Q 12.5

C= 68,39 µf

L= 19,68 mH

RL= 169.31Ω

fL = 4277hz

fH = 4397hz

b) La resistencia adicional requerida para establecer el ancho de banda fraccional indicadoEl factor de Calidad es:

Q = 2π (fhBf)L RaDónde BfQ:BfQ = Bf/2fcBf= 2fc BfQBf= 2(1Mhz)(0.2)Bf= 0.4 Mhz

Así Ra: Ra= 2π (fhBf)L = 2π (1Mhz+0.4Mhz)337µh Q 12.5

c) El valor de capacitancia requerido (el valor de la inductancia será los 3 últimos números de la CI)

La frecuencia de resonancia es: 2π fc= 1/ √LC (2π fc)2= 1/LC

Así C = 1 ___= 1___ L (2π fc)2 337µh (2π 1x106Hz)2

3- Para el siguiente circuito, encuentre:

a) El valor de XL para la resonancia

C= 67.19pF

Ra= 237.03Ω

El circuito está en resonancia si: 1 - 1 es Real8+jXL jXc

→ 1 x 8- jX L + j 8+jXL 8- jXL Xc

= 8- jX L + j_ 82+XL2 Xc

= 8 + [ 1 - X L ] j 82+XL2 Xc 82+ XL2

Si Im= 0 → 64 + X L 2 - X L X c

Xc(64 + XL2)XL2 - XL Xc + 64= 0XL2 – (400)XL + 64= 0

b) Encuentre el factor de calidad QlEl factor de calidad es:Q = X L = 399.84 R 8Ω

c) Frecuencia de resonancia fp si el ancho de banda es de 1 KHz

Fo= QB= 1kh(49.98)

(Frecuencia de Resonancia)

d) Valor máximo del voltaje VCY= 8 = 5.002 x 10-5

64+399.842

YT= 1/20K + 5.002 x 10-5

YT = Así Vcp= Ip = 1mA YT 1,0002 x 10-4(s) (voltaje pico en C)

Asi XL = 399.84Ω Asi XL = 399.84Ω

Q= 49.98

Fo= 49.98kh

Vp=0.999 v

e) Trace la curva de VC en función de la frecuencia. Indique su valor pico, su frecuencia de resonancia y sus frecuencias de banda