MARCO TEORICO:Corriente alternaAlgunos tipos de oscilaciones peridicas tienen el inconveniente de no tener definida su expresin matemtica, por lo que no se puede operar analticamente con ellas. Por el contrario, la oscilacin sinusoidal no tiene esta indeterminacin matemtica y presenta las siguientes ventajas: La funcin seno est perfectamente definida mediante su expresin analtica y grfica. Mediante la teora de los nmeros complejos se analizan con suma facilidad loscircuitos de alterna. Las oscilaciones peridicas no sinusoidales se pueden descomponer en suma de una serie de oscilaciones sinusoidales de diferentes frecuencias que reciben el nombre de armnicos. Esto es una aplicacin directa de lasseries de Fourier. Se pueden generar con facilidad y en magnitudes de valores elevados para facilitar el transporte de laenerga elctrica. Su transformacin en otras oscilaciones de distinta magnitud se consigue con facilidad mediante la utilizacin detransformadores.Oscilacin senoidal:

Figura 2: Parmetros caractersticos de una oscilacin sinusoidal.Una seal senoidal o sinusoidal,,tensin,, ocorriente,, se puede expresar matemticamente segn sus parmetros caractersticos (figura 2), como una funcin del tiempo por medio de la siguiente ecuacin:

Donde:: es laamplitudenvoltiosoamperios(tambin llamadovalor mximo o de pico), : Lapulsacinen radianes/segundo: El tiempo ensegundos, y: El ngulo de fase inicial en radianes.Dado que la velocidad angular es ms interesante para matemticos que para ingenieros, la frmula anterior se suele expresar como:

dondefes lafrecuenciaenhercios(Hz) y equivale a la inversa del perodo. Los valores ms empleados en la distribucin son 50 Hz y 60 Hz.

Valores significativosA continuacin se indican otros valores significativos de una seal sinusoidal: Valor instantneo(a(t)): Es el que toma laordenadaen un instante, t, determinado. Valor pico a pico(App): Diferencia entre su pico o mximo positivo y su pico negativo. Dado que el valor mximo desen(x)es +1 y el valor mnimo es -1, una seal sinusoidal que oscila entre +A0y -A0. El valor de pico a pico, escrito como AP-P, es por lo tanto (+A0)-(-A0) = 2A0. Valor medio(Amed): Valor del rea que forma con el eje de abscisas partido por su perodo. El valor medio se puede interpretar como el componente de continua de la oscilacin sinusoidal. El rea se considera positiva si est por encima del eje de abscisas y negativa si est por debajo. Como en una seal sinusoidal el semiciclo positivo es idntico al negativo, su valor medio es nulo. Por eso el valor medio de una Oscilacin sinusoidal se refiere a un semiciclo. Mediante elclculo integralse puede demostrar que su expresin es la siguiente;

Pico o cresta: Valor mximo, de signo positivo (+), que toma la oscilacin sinusoidal del espectro electromagntico, cada medio ciclo, a partir del punto 0. Ese valor aumenta o disminuye a medida que la amplitud A de la propia oscilacin crece o decrece positivamente por encima del valor "0".

Valor eficaz(A): El valor eficaz se define como el valor de una corriente (o tensin) continua que produce los mismos efectos calricos que su equivalente de alterna. Es decir que para determinada corriente alterna, su valor eficaz (Ief) ser la corriente continua que produzca la misma disipacin de potencia (P) en una resistencia(R). Matemticamente, elvalor eficazde una magnitud variable con el tiempo, se define como la raz cuadrada de la media de los cuadrados de los valores instantneos alcanzados durante un perodo:

El valorA, tensin o intensidad, es til para calcular la potencia consumida por una carga. As, si una tensin de alterna, desarrolla una cierta potencia P en una carga resistiva dada, una tensin de continua de Vrmsdesarrollar la mismapotenciaP en la misma carga, por lo tanto Vrmsx I = VCAx I (vasePotencia en corriente alterna)Representacin fasorialUna funcin sinusoidal puede ser representada por unnmero complejocuyo argumento crece linealmente con el tiempo(figura 3), al que se denominafasoro representacin de Fresnel, que tendr las siguientes caractersticas: Girar con una velocidad angular . Su mdulo ser el valor mximo o el eficaz, segn convenga.

Figura 3: Representacin fasorial de una oscilacin sinusoidal.La razn de utilizar la representacin fasorial est en la simplificacin que ello supone. Matemticamente, un fasor puede ser definido fcilmente por unnmero complejo, por lo que puede emplearse la teora de clculo de estos nmeros para el anlisis de sistemas de corriente alterna.Consideremos, a modo de ejemplo, una tensin de CA cuyo valor instantneo sea el siguiente:

Figura 4: Ejemplo de fasor tensin.

Tomando como mdulo del fasor su valor eficaz, la representacin grfica de la anterior tensin ser la que se puede observar en la figura 4, y se anotar:

Denominadas formas polares, o bien:

Denominada forma binmica.