Álgebra Básica Clasificación de losnúmero NNaturales {1,2,3,4 ,… } ZEnteros { …−3 ,−2 ,−1,0,1,2,3 QRacional a b dondeaybsonenterosyb≠ 0 2 1 3 −4 IIracional π, √ 2 R Reale s Axiomas Propiedad asociativa de lasuma y lamultiplicación a+ ( b+ c ) =( a+ b) +cya ( bc )=( ab) c Propiedad conmutativade la suma yla multiplicación a+ b=b +byab =ba Propíedad deuniformidad de la suma ymultiplicacion Si a=byc=dentoces a+ c=b +dy ( a)( c) =( b ) ( d ) Propiedad deidentidad de la sumay multiplicacion ( a )( 1 )=a, ( 1 )( a )=aya+0=1 , 0+a=a Propiedad distributiva a ( b +c )=ab +ac Propiedad delinverso Inverso ∀ número R a ≠ 0 correspóndeun nemero R ysólonuno ta donde x esel inerso o reciproco de a y se reperesenta por 1 ExpresionesAlgebrai 1. a ( c +d) =ac +ad 2. ( a+ b)( a−b ) =a 2 −a 2 3. ( a+ b)( a +b )=¿ 4. ( a−b )( a−b) =¿ 5. ( x +a)( x+b ) =x 2 +( a + b ) x+ab 6. ( ax +b )( cx +d ) =acx 2 +( ad +bc ) x +bd 7. ( a+ b)( c +d )=ac + bc +ad +bd 8. ( a+ b)( a +b )( a+b ) =( a+b ) 3 = a 3 +3 a 2 b+3 ab 2 + b 3 ( )( )( ) ( ) 3 3 2 2 3 Productos deinteres pract Signos usados en álgebra Operación +,−,÷,∧,√ Relación ¿ ,< ,>¿ Agrupación () , [] , {},−¿
