manual pom líneas de espera en español

Manual POM en Espaol

Translated by: Javier Miranda

Lneas de Espera

Hay muchas situaciones diferentes de la lnea de aguardada que estn descritas en libros de texto

POM y QM. Los modelos estndar incluyen modelos del queueing monofsico que no consienten llegadas de informacin retroactiva, de la cantidad de cosas, servicio de la cantidad de cosas,

plantndose o fallando.

Los modelos de este tipo estn descritos por una notacin estndar llamado la notacin de Kendall,

aunque muchos libros de texto evitan esta notacin muy comn. Algunos modelos del queueing tienen en cuenta la determinacin del coste medio de manejar un

sistema del queueing, dnde el costo es la suma de los costos de personal y los costos de espera

son cargados a la cuenta en contra de ya sea el tiempo de sistema (numere en el sistema) o el

tiempo de espera (el nmero esperando).

Los datos

El armazn para esperar lneas depende del modelo especfico usado. Nueve modelos son

considerados aqu, y cada uno de estos modelos pueden ser usados con o sin costos. En general,

los datos exactos requeridos disentirn como el modelo cambie. Los modelos estn escogidos al comienzo.

Nueve modelos estn disponibles. Algunos modelos son causas especiales de otros modelos. En particular, todos los modelos del servidor solo son causas especiales de los modelos del servidor

mltiple correspondientes. Los modelos se encuentran enumerados como sigue con sus alias. Todos los modelos asumen un proceso de llegada Poisson.

M / M/1 el servicio exponencial cronometra, 1 servidor (el modelo solo del servidor) M / D/1 el constante servicio cronometra, 1 servidor (el constante modelo de servicio) M / G/1 el servicio general cronometra, 1 servidor M / Ek/1 las veces de servicio de Erlang-K, 1 servidor M/M / s el servicio exponencial cronometra, 1 o ms servidores (el modelo mltiple del servidor) M / M/1 con un tamao finito de la cola (o el sistema finito)

M/M / s con un tamao finito de la cola (o el sistema finito)

M / M/1 con una poblacin finita. M/M / s con una poblacin finita

El primer parmetro en la notacin se refiere al proceso de llegada. La M se presenta como

candidato a Memorylessness, lo cual quiere decir un proceso de llegada Poisson. El segundo

parmetro se refiere al proceso de servicio. La M otra vez se presenta como candidato a

memoryless, lo cual quiere decir ese las veces de servicio siguen una distribucin exponencial. La D

perdura para determinista, Que es usado cundo repara las veces son constantes (siempre lo

mismo). La G se presenta como candidato al general, y el Ek respalda distribucin de Erlang-K. El

tercer parmetro es el nmero de servidores (tambin los canales designados). Reparo en que las s

pueden estar colocadas para 1 en los modelos M/M / s para solucionar el modelo M / M/1.



Los datos

Una pantalla de datos de muestra aparece despus.

La tasa de llegada (lambda). Cada sistema del queueing debe tener una tasa de llegada del cliente.

Este nmero es una tasa, lo cual quiere decir ese una unidad de tiempo (la hora, el da, etc.) Es asociado con la tasa de llegada. Esto es crtico porque la unidad de tiempo debe corresponder a la

unidad de tiempo del siguiente parmetro.

La tasa de servicio (mu). El nmero a ser en el que se entr es la tasa en la cual los servidores

individuales procesan a los clientes. Reparo en que sta es una tasa. Es decir, es comn para saber el tiempo de servicio. Pero esta vez debe ser convertido a una tasa y la unidad de tiempo de esta tasa debe corresponder a la unidad de tiempo de la tasa de llegada.

El nmero de servidores. El valor mnimo y predeterminado para el nmero de servidores es 1. Hay otros parmetros de aporte para los otros modelos que se explic en los ejemplos. Cronometre unidad.

Hay una caja desplegable para la unidad de tiempo. Esto sirve para dos propsitos. Primer, que eso le recuerda que la tasa de llegada y la tasa de servicio debe ser basada de adelante la misma unidad de tiempo. En segundo lugar, si usted seleccionara las horas, el despliegue de salida saldr

a la vista _ los minutos _ y _ los segundos._ En caso de que no, el despliegue de salida saldr a la

vista _ que 60 * cronometra respuesta._

El ejemplo 1: El modelo M / M/1

Los clientes logran una tasa de 26 por la hora segn un proceso de llegada Poisson. Hay un servidor que le sirve clientes en un tiempo promedio de 2 minutos segn una distribucin

exponencial.

Promedie utilizacin del servidor. ste es el porcentaje de tiempo que cada servidor est ocupado

por trmino medio. En el ejemplo, el nico servidor est ocupado 87 por ciento del tiempo.



Promedie nmero en la cola (la lnea). ste es el nmero comn de clientes que estn en el sistema

en espera del servicio. Es decir, ellos an no han empezado su servicio. En el ejemplo, hay

aguardada de 5.63 clientes, por trmino medio.

Promedie nmero de clientes en el sistema. ste es el nmero comn de clientes que son ya sea en

lnea o estn siendo servidos. En el ejemplo, hay 6.5 clientes en el sistema, por trmino medio.

El tiempo promedio en la cola (la lnea). ste es el tiempo promedio que un cliente gasta esperar antes de que el servicio comienza. El tiempo que la unidad es as como eso de la llegada y que las tasas de servicio. En el ejemplo, son las horas del .2167.

El tiempo promedio en el sistema. ste es el tiempo promedio que un cliente gasta esperar y siendo servido. En el ejemplo que son las horas del .25

Muchas veces queremos mutar las veces de aguardada promedia y de sistema de horas para los

minutos o de minutos para los segundos. Las veces promedias estarn multiplicado por 60 o 3,600, y las respuestas saldrn a la vista al lado de los promedios originales. Los nmeros all expresan el

mismo tiempo pero con una unidad de minutos, porque el original cronometra si fuesen en las

horas.

Podemos listar las probabilidades (el porcentaje de tiempo) de exactamente clientes de la k en el sistema, las probabilidades acumulativas de k o menos clientes estando en el sistema, y la

probabilidad del decumulative de estrictamente ms que clientes de la k en el sistema. La pantalla aparecer como sigue. Por ejemplo, la probabilidad que exactamente 3 clientes estn

en el sistema es .0868, considerando la probabilidad que 3 o menos clientes estn en el sistema es .4358. La probabilidad que (estrictamente) ms de lo que 3 clientes estn en el sistema es .5642.

Reparo en que estas probabilidades estn disponibles para todo lo que modelos que tienen las veces exponenciales de servicio (memoryless).



El ejemplo 2: El modelo M / D/1

Los datos son lo mismo que el ejemplo previo pero el modelo ha cambiado. La pantalla de solucin

sigue:

El formato de salida es lo mismo. Porque el modelo ha cambiado, una cierta cantidad de los resultados ha cambiado. En particular, el nmero de clientes en lnea es 2.8167 en vez de lo

5.63 del sistema M / M/1. (El nmero en posicin y el tiempo en posicin en un sistema M / D/1 son siempre medios de esos en un sistema M / M/1.) Las probabilidades no estn disponibles

porque las veces de servicio no son exponenciales.



El ejemplo 3: El modelo M / G/1

En este modelo, repare las veces pueden tener cualquier distribucin. El aporte para la rutina no es

slo la tasa trmino medio de servicio sino que tambin la desviacin tpica del tiempo de servicio.

La siguiente pantalla contiene toda la informacin para este ejemplo. Echo de ver que hay una fila

adicional para el aporte. La salida es lo mismo. En el ejemplo, la tasa trmino medio es todava 30

clientes por hora, como antes, pero la desviacin tpica de tiempo de servicio lo es las horas del .05

o 3 minutos.

Todas las distribuciones de servicio son una causa especial de la distribucin general. Una desviacin tpica de 1 / tasa produce la distribucin exponencial. Por ejemplo, porque la tasa de

servicio es 30, si la desviacin tpica de tiempo de servicio es 1/30 .03333, el modelo hace un servicio exponencial cronometrar distribucin.

El tiempo exponencial de servicio es demostrado en la pantalla precedente. Echo de ver que las respuestas son idnticas para esas en el Ejemplo 1 excepto por roundoff (porque usamos .0333 en

vez de 1/30th exactamente).

Una desviacin tpica de 0 producir el constante modelo de tiempo de servicio (M / D/1). Esto es

exhibido despus. Compare los resultados con Ejemplo 2, lo cual ostent el modelo M / D/1.



El ejemplo 4: El modelo M / Ek/1.

Otra distribucin disponible de tiempo de servicio es la distribucin de Erlang-K. La siguiente

pantalla exhibe el modelo M / Ek/1 y la solucin. La nica diferencia en el aporte es que el valor

para k debe ser dado (en vez de no el valor o una desviacin tpica).

Cuando la k es 1, como en la siguiente pantalla, hay una distribucin exponencial. Compare los

resultados con el primer ejemplo.

El ejemplo 5: El M/M / s Hace Cola

La pregunta ms bsica en queueing es lo que ocurrir si el nmero de servidores es aumentado.

En la siguiente pantalla la salida para la situacin original deduzca excepcin con dos servidores. El tiempo de espera es ahora las horas .0077 en vez de las horas del .217 en la descripcin original.

Para duplicar cheque el ejemplo original, usted puede usar al M/M / que s modelan y entran en 1 servidor.



El ejemplo 6: El sistema M / M/1 con una cola finita.

En este sistema, el nmero de esperar espacios es finito. El botn de muestra es un sistema telefnico. La lnea adicional de aporte para este modelo es el mximo tamao admisible de

sistema. En el siguiente ejemplo a lo sumo dos clientes pueden estar en el sistema. Esto quiere

decir que eso no ms de uno puede estar a la espera con el segundo ser para el que se sirvi. (ste es un telfono de la lnea sola con llamada en espera.) Si hubiese dos servidores, querra

decir que nadie puede estar a la espera. Tener cuidado al considerar el tamao de sistema versus el tamao de rea de espera.

Nota: El modelo es llamado que una cola finita pero eso es el tamao de sistema, no el tamao de la cola que se entr en el programa.

Porque el tamao de sistema est limitado, es posible que los clientes lograrn el sistema pero

sern bloqueados entrando. Por consiguiente, la tasa efectiva de llegada es definida como el

nmero real de clientes que entran en la tienda en vez del nmero de clientes que llegan a la

tienda. Adems, la salida ostenta el porcentaje de tiempo (la probabilidad) que el sistema es

completo.

En el ejemplo, slo 71 por ciento de los clientes que indican interlineacin el sistema, clientes

funcin levantada en una tasa de 26 por hora pero la tasa efectiva de llegada sea 18.5399 por hora. Cuando las probabilidades son ostentadas, 28.69 por ciento del tiempo el sistema es

completo (la k = 2). Es decir, 28.69 por ciento del tiempo cuando una llamada telefnica est

hecha recibe una seal de ocupado.



El ejemplo 7: El sistema M / M/1 con una poblacin finita

Tpicamente est asumido que la poblacin es infinita. La siguiente pantalla le exhibe a una poblacin de 13 clientes probables, cada logrando una tasa de 2 veces por hora (para una tasa

potencial neta de llegada de 26, como en los ejemplos previos). sta es la tasa de llegada cuando no estn en el sistema. Sin embargo, de la salida puede verse que cada cliente promedia las horas

del .088 cada vez que l o ella llega. La tasa efectiva de llegada es la 1 llegada por hora por el

nmero comn de lo 13 que no est en el sistema. En este ejemplo, la tasa efectiva de llegada es slo 22.1 clientes por hora (en vez del potencial de 26 llegadas por hora). Si el servicio fuera mejor,

luego estos clientes podran llegar ms frecuentemente. La pantalla incluye la probabilidad que un cliente espera. (sta no es la probabilidad que todos los servidores estn ocupados, porque las

tasas de llegada disienten a merced del nmero en el sistema.)

Nota: En este modelo, la tasa de llegada a ser introducida en el programa es la tasa de llegada

para un cliente individual. En muchos libros de texto, el tiempo entre las llegadas es dado.

Esta vez debe ser convertido a una tasa de llegada. Por ejemplo, podra ser que cada uno de 5 clientes aparecen por trmino medio cada 30 minutos. Esto debe ser convertido a una tasa de

60/30 = 2 por hora (por cliente). El programa automticamente se ajustar para el nmero de clientes. Echo de ver que entramos en el nmero 2 como la tasa de llegada. Tienta a entrar en 2

* 5 = 10, pero esto es incorrecto!

El ejemplo 8: El M/M / s hace cola con costos

La siguiente pantalla contiene un ejemplo con costos. Los costos del cliente pueden ser cargados a

la cuenta en contra de ya sea el tiempo un cliente gasta en el sistema o cargado a la cuenta en contra de slo el tiempo esperando. Pues cada hora que el cliente espera all es un $2 cargo. Esto

produce un costo total de $2 * 6.5 clientes en el sistema y el trabajo de / hora del $4 costado para un costo total de sistema de $17 por hora (llegue al fondo de lnea en mesa). Alternativamente, el

cargo podra ir en contra del tiempo que un cliente espera en vez del tiempo transcurrido en el



sistema. En este caso, hay aguardada de 5.633 clientes por trmino medio multiplicado por $2 para

un subtotal de $11.27 para el cual el cargo del servidor del $4 est aadido produciendo a $15.27,

tan exhibido en la segunda lnea del fondo.

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