manual de vuelo del piper pa-11. aerodinámica. (juan zitnik)

JUAN ZITNIK Manual de vuelo del PIPER PA-11 Aerodinmica

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AERODINAMICA

Definicin

Es la rama de la mecnica de fluidos que se ocupa del movimiento del aire yotros fluidos gaseosos, y de las fuerzas que actan sobre los cuerpos que semueven en dichos fluidos. Como ejemplo del mbito de la aerodinmica po-demos mencionar el movimiento de un avin a travs del aire entre otros. Lapresencia de un objeto en un fluido gaseoso modifica la reparticin de presio-nes y velocidades de las partculas del fluido, originando fuerzas de sustenta-cin y resistencia. La modificacin de unos de los valores (presin o veloci-dad) modifica automticamente en forma opuesta el otro.

Teorema de Bernoulli

Fue formulado en 1738 por el matemtico y fsico Daniel Bernoulli y enunciaque se produce una disminucin de la presin de un fluido (lquido o gas) enmovimiento cuando aumenta su velocidad. El teorema afirma que la energatotal de un sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lolargo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse que, como consecuenciade ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse compensado por unadisminucin de su presin.El teorema se aplica al flujo sobre superficies, como las alas de un avin o lasHlices de un barco.Se desprende de aqu que:

PRESION + VELOCIDAD = CONSTANTE

Puede demostrarse fcilmente este teorema si to-mamos una tira fina de papel, la colocamos junto alos labios y soplamos. En el momento que se produ-ce el movimiento del aire, la presin sobre este flujodisminuye y por debajo de este aumenta, levantandola tira de papel.

Efecto Venturi

Las partculas de un fluido que pasan a travs de un estrechamiento aumentansu velocidad, con lo cual disminuye su presin.


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Perfil aerodinmico

Un cuerpo que posee una forma tal quepermite aprovechar al mximo las fuerzasoriginadas por las variaciones de velocida-des y presiones de una corriente de aire sedenomina perfil aerodinmico.

Si realizamos un ejemplo grfico tomando dos partculas que se mueven a unavelocidad de 90 Km/h, y con una presin de 1 Kg/cm2, antes de la perturbacinoriginada por la introduccin del perfil aerodinmico. Entre la parte superior delperfil y la lnea recta superior horizontal se produce una reduccin de espacio,logrando un aumento de la velocidad del aire, mientras que en la parte inferiordel perfil el recorrido de las partculas es horizontal, no modificando la corrientedel aire.Puede observarse entonces que la partcula (1) aumenta su velocidad a90,3Km/h (efecto Venturi) y la presin disminuye a 0,7 kg/cm2 (efecto Bernou-lli). La partcula (2) al no verse modificada por el perfil mantiene una velocidadde 90 Km/h y una presin de 1 Kg/cm2. Por lo tanto se puede observar que seha originado una diferencia de presin entre la cara superior y la inferior, obte-niendo como resultante una fuerza hacia arriba llamada FUERZAAERODINAMICA (F).


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Principio del vuelo

Un avin se sustenta en el aire como consecuencia de la diferencia de presio-nes que se origina al incidir la corrientede aire sobre un perfil aerodinmico, co-mo es el ala. En la parte superior de lamisma se produce un aumento de velo-cidad ya que la trayectoria a recorrer porlas partculas de aire en esta, es mayorque en la parte inferior, en el mismotiempo. Por lo visto anteriormente se ori-gina en la parte superior una disminucin

de presin con respecto a la parte inferior, produciendo de esta forma la sus-tentacin del ala.

Sustentacin

La sustentacin producida en un ala o superficie aerodinmica es directa-mente proporcional al rea total expuesta al flujo de aire y al cuadrado de lavelocidad con que ese flujo incide en el ala. Tambin es proporcional, paravalores medios, a la inclinacin del ngulo de ataque del eje de la superficiede sustentacin respecto al de la corriente de aire. Para ngulos superiores a

14 grados, la sus-tentacin cambiacon rapidez hastallegar a la prdidatotal cuando, porefecto de esos valo-res, el aire se mueveproduciendo torbelli-nos en la superficie

de las alas. En sta situacin se dice que el perfil aerodinmico ha entrado en

prdida.

Variables que influyen en la sustentacin

Son varias las variables que influyen en la sustentacin del avin, definiendoestas la sustentacin del peso y la carga que transportar, algunas estn da-das por el diseo, otras por condiciones climticas y otras las puede variar elpiloto.


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1) Densidad del aire:

El aire posee diferentes densidades dependiendo directamente de la tempe-ratura del mismo. La densidad es la cantidad de partculas de aire por unidadde volumen. El aire caliente es menos denso que el aire fro, por lo tanto eninvierno los aviones vuelan mejor.

2) Velocidad del aire sobre el perfil aerodinmico:

La sustentacin es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad.

3) La superficie alar:

Cuanto mayor es la superficie alar mayor es la sustentacin. Generalmentese posee poca accin para modificar esta accin. En el caso del PIPER PA11no se puede modificar ya que no posee dispositivos hipersustentadores.

4) El ngulo de ataque:

La sustentacin es directamente proporcional al coseno del ngulo de ataque.

La frmula de la sustentacin que agrupa todos estos elementos sera la si-guiente:

L= r . V 2 . S . Cf . cos a

2

L Sustentacin

r Densidad del aire

V 2 Velocidad al cuadrado

S Superficie alar

Cf Coeficiente aerodinmico

cos a Coseno del ngulo de ataque

Resistencia

Los mismos factores que contribuyen al vuelo producen efectos no deseablescomo la resistencia. La resistencia es la fuerza que tiende a retardar el movi-miento del avin en el aire. Un tipo de resistencia es la parsita, producida porla friccin del fuselaje, tren de aterrizaje, alerones, etc. Depende de la forma delobjeto y de la rugosidad de su superficie. Se puede reducir mediante perfilesmuy aerodinmicos del fuselaje y alas del avin. Hay diseos que incorporanelementos para reducir la friccin, consiguiendo que el aire que fluye en con-tacto con las alas mantenga el llamado flujo laminar cuando se desliza sobreellas sin producir torbellinos.Otro tipo de resistencia, llamada resistencia inducida, es el resultado directode la sustentacin producida por las alas.


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Se llama resistencia total a la suma de ambas resistencias. La ingeniera ae-ronutica trata de conseguir que la relacin entre la sustentacin y la resis-tencia total sea lo ms alta posible, que se obtiene tericamente al igualar laresistencia aerodinmica con la inducida, pero dicha relacin en la prcticaest limitada por factores como la velocidad y el peso admisible de la cluladel avin.

Prdida

La prdida es la incapacidad del ala para producir la sustentacin necesaria,debido a un ngulo de ataque excesivo.Para ngulos superiores a 14 grados, la sustentacin cambia con rapidezhasta llegar a la prdida total cuando, por efecto de esos valores, el aire semueve produciendo torbellinos en la superficie de las alas. En sta situacinse dice que el perfil aerodinmico ha entrado en prdida.Durante la aproximacin para el aterrizaje, el piloto tiene que ir descendiendo

y a la vez disminu-yendo la velocidadlo ms posible; elloproducira unaconsiderable pr-dida de sustenta-cin y en conse-cuencia, un des-censo muy fuerte yun impacto vio-lento en la pista sino combina co-rrectamente losmandos.La explicacin mssencilla de la pr-dida es considerarque las partculas

del aire que rodean a la superficie alar superior, no son capaces de deslizarsepor la pendiente que les impone la posicin del perfil, generndose torbellinosque impiden la succin sobre la superficie alar.


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Viento relativo

Movimiento de la masa de aire con una velocidad determinada y direccin,siendo esta la que produce la sustentacin del avin.

Trayectoria de vuelo

Es la trayectoria seguida por el perfil alar durante su desplazamiento en lamasa de aire y es siempre opuesta al viento relativo.

Angulo de ataque

Es el ngulo formado entre la cuerda alar y la trayectoria seguida por el cen-tro de gravedad de ese plano.

Fuerzas a las que est expuesto el avin en vuelo

Las fuerzas que actan constantemente sobre el avin en vuelo son:

PesoSustentacin

TraccinResistencia

El avin posee un peso y la funcin aerodinmica es tratar de crear una fuer-za igual y de sentido contrario al peso del avin. La sustentacin se logra


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dando velocidad al ala, en nuestro caso mediante la hlice del avin que esimpulsada mediante un motor. La hlice es la encargada del movimiento detraccin. La creacin de la sustentacin logra una resistencia parsita e indu-cida que se denominar en general resistencia.

El Avin en vuelo recto nivelado y sin aceleracin, equilibra estas cuatro fuer-zas igualando de la siguiente forma:

PESO = SUSTENTACIONTRACCION = RESISTENCIA

En el caso que aumenta la traccin, el avin aumentar la velocidad, au-mentando la resistencia hasta equilibrar la traccin y la resistencia. Si el avinpierde peso, el avin ascender hasta equilibrar el peso y la sustentacin.

El centro de gravedad

Es el punto imaginario en el cual se considera concentrada toda la masa delavin. Normalmente se considera este situado en el eje longitudinal y aproxi-madamente a de distancia del la lnea imaginaria (datum) o borde de ata-

que del ala. Este se desplaza hacia delanteo hacia atrs dependiendo de la cantidadde ocupantes, en la posicin del piloto encaso que el ocupante sea uno solo, elequipaje que lleva, etc.

El centro aerodinmico

El centro aerodinmico es el punto imaginario en el cual se considera quetoma la fuerza de sustentacin. Se consideraeste tomado de la cuerda aerodinmica y a25% del borde de ataque del ala. El centro ae-rodinmico se expresa en porcentaje de lacuerda aerodinmica. Este tiene unos lmitesde desplazamiento anterior y posterior, queestn definidos en el Manual de Vuelo delavin.


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El centro de gravedad y el centro aerodinmico

La posicin relativa de estos dos puntos es importante para la estabilidadlongitudinal. Si el centro de gravedad y el centro aerodinmico estn en elmismo plano, el avin tiene una estabilidad longitudinal neutra, o sea, que elpeso del avin est compensado por la sustentacin.Si el centro de gravedad est por detrs del centro aerodinmico, el avintoma la posicin de encabritado.Si el centro de gravedad est por delante del centro aerodinmico, el avintoma la posicin de picado. El piloto actuar sobre la palanca de incidenciapara corregir esta tendencia.


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Inconvenientes originados por la carga

Los inconvenientes de carga mxima que pueden ser presentados al piloto delavin, cuando se lleva a cabo algn cambio en el equipamiento o se procede auna distribucin de la carga distinta a la recomendada o establecida en loscmputos de peso y balanceo, pueden ser resueltos en forma rpida, aplicandoel mtodo que se presenta en la Tabla de Carga, mediante la cual se puedeconocer si la ubicacin del centro de gravedad est dentro de los lmites esta-blecidos, respetando el peso mximo de 554 Kg. en categora normal y de 567Kg. en categora restringida, el cual no debe ser sobrepasado.

TABLA DE CARGA

PesosKg.

Brazosmm.

MomentosKgm.

Peso vaco certificadoAceitePiloto 77 228 17,556Acompaante 77 914 70,378Combustible (64 lts.) 46 609 28,014Equipaje (mximo) 9 1397 12,573

Peso total(a) (b)

Se denomina momento al producto del peso o fuerza multiplicada por el bra-zo, que es la distancia desde la Lnea de Referencia o datum hacia cualquierpunto que se considere, en este caso el centro de gravedad de un objeto.En caso de retiro de elementos, se debe poner el signo negativo (-) en la co-lumna de pesos y aplicar la regla de los signos.En cuanto a la carga de combustible, se toma su peso a razn de 0,720 Kg. ellitro.Las distancias o brazos de cualquier elemento que se agrega o retire se mide apartir de la Lnea de Referencia, con el avin alineado longitudinalmente.Conocido el peso vaco certificado y el centro de gravedad en vaco, se multi-plica obtenindose el momento, en conocimiento tambin de los pasos y mo-mentos que corresponden a la carga til, se determina la ubicacin del centrode gravedad, dividiendo el total de la suma algebraica de los momentos por elpeso total.El valor del centro de gravedad debe estar dentro de los lmites establecidos ysi ocurre lo contrario, es que el avin est incorrectamente cargado y por lotanto se debe repetir el clculo reduciendo cargas, ya sea de equipajes, com-bustible o plaza, segn sea el desplazamiento de sta fuerza de los lmites,hasta que se localiza correctamente, siendo as el peso total menor al mximoautorizado.


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Clculo prctico del peso y centrado

Tres son los procedimientos para calcular el peso y centrado del avin:

a) Matemticob) Grficoc) Tablas

Generalmente la empresa constructora proporciona la informacin para realizarlos clculos mediante el procedimiento grfico o por tablas.

Procedimiento matemtico

Toda carga que se coloca en el avin est situada a una distancia determinadarespecto a la lnea de referencia o DATUM, esta distancia se denomina BRAZO(d) medido en metros. Multiplicando esta distancia por el peso se obtiene elMOMENTO cuya unidad ser el kilogrmetro (kgm). Este valor ha de ser con-siderado al calcular el centro de gravedad.

1) Hacer una relacin con los distintos pesos del avin (combustible, aceite,etc.) en base a la tabla de carga precedida.

2) Multiplicar los pesos por sus brazos respectivos, para hallar los momentos.

3) Sumar los pesos para obtener el total.

4) Sumar los momentos para hallar el momento final.

5) Dividir el momento final por el peso total, para hallar el brazo del C.G. y porlo tanto su distancia respecto a la lnea de referencia o datum.

6) Comparar el peso total con el peso mximo autorizado y la situacin delC.G. con respecto a los lmites anterior y posterior.


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Ejemplo

Con los datos siguientes, calcular si el avin est dentro de sus lmites de pesoy centrado.

1) La lnea datum es el borde de ataque del ala.2) El peso en vaco del avin es de 340,8 Kg. y su brazo es de 0,372

mts.3) Combustible cargado 64 lts. (46 kg.) y un brazo de 0,609 mts.4) Aceite cargado 4,730 lts. (4,26 kg.) con un brazo de 0,85 mts.5) Piloto en asiento delantero con un peso de 85 Kg. y un brazo de

0,228 mts.6) Equipaje 12 Kg. con un brazo de 1,397 mts.7) Los lmites del C.G. son 0,350 a 0,394 mts.8) El peso mximo autorizado para el despegue es de 554 Kg.

Solucin

CARGAS PESO BRAZO MOMENTO

Peso en vaco certificado 340,8 + 0,372 + 126,777Aceite 4,26 - 0,85 - 3,621Piloto 85 + 0,228 + 19,38Combustible 46 + 0,609 + 28,014Equipaje 12 + 1,397 + 16,764

TOTAL 488.06 + 187,314

Centro de gravedad = 187,314 / 488,06 = 0,383 mts.


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Comparando el peso mximo con el peso total:

Peso mximo 554,00 Kg.Peso total 488,06 Kg.

Margen 65,94 Kg.

EL AVION ESTA BIEN CARGADO

Comparando la posicin del C.G. con los lmites anterior y posterior:

Lmite anterior 0,350 mts.Lmite posterior 0,394 mts.Situacin del C.G. 0,383 mts. DENTRO DE LOS LIMITES

EL AVION ESTA BIEN BALANCEADO


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