manual de problemas resueltos en química

Manual de Problemas Resueltos en Qumica: ESTEQUIOMETRA DISOLUCIONES - GASES

Carolina Paipa, Cristian Merino, Patricio Leyton, Roxana Jara, Juan Pablo Soto, Jess Herrera Autores Coleccin Fortalecimiento para Docencia de Pregrado Volumen I

Docencia Unive

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NOTA DE LOS AUTORES: Parte de los problemas resueltos aqu presentados y modificados pertenecen a obras y autores conocidos en qumica. Entre ellos destacamos a K. Whiten, R. Chang, R.H.Petrucci, entre otros, que fueron fuente de nuestra inspiracin. Otros problemas han sido donados por colegas del Instituto de Qumica y corresponden a aquellos que han tenido una baja resolubilidad en pruebas y exmenes. Finalmente una buena parte de los problemas que aqu presentamos han surgido de la discusin, de la grata amistad y de lo genial que lo hemos pasado en la elaboracin de este manual. Se agradece el financiamiento por parte de la Vicerrectora Acadmica de la Pontificia Universidad Catlica de Valparaso, a travs de la Direccin de Desarrollo Curricular y Formativo (DDCyF) mediante el Proyecto de Innovacin de la Docencia Universitaria FCS_QUI_02.

Primera edicin, Valparaso Asistentes de edicin y correccin literaria: Dra. Ana Mara Dominguez, Francisca Santis, Valery Rodrguez, Edgardo Caldern, Francisco Figueredo. Colaboradores: Dra. Marcela Pinto Contreras, Dra. Cecilia Rivera Castro, Dra. Beatriz Seplveda Villalta, Dra. Ana Mara Dominguez Barcel, Mg. Francisco Caas Urrutia y Mg. Carla Bobadilla Gmez. Ilustraciones: Dr. Patricio Leyton Bongiorno y Dra. Carolina Paipa Gmez. Imagen portada: Dr. Cristian Merino Rubilar Diseo Grfico: Patricio Vargas. De esta edicin Instituto de Qumica Campus Curauma Av. Universidad 330, Placilla DDCyF, Vicerrectoria Acadmica, Pontificia Universidad Catlica de Valparaso Casa Central Av. Brasil 2950- Valparaso Tel. (56)-32-2273170 e-mail: [email protected] 1 Edicin: Marzo 2013 ISBN: 978-956-351-816-0 Impreso en Expografica Valparaso Chile. 2013 Con fines comerciales, quedan rigurosamente prohibidas, bajo sanciones establecidas en las leyes, la reproduccin o almacenamiento total o parcial de la presente publicacin, incluyendo el diseo de la portada, as como la transmisin de sta por cualquier medio, tanto si es electrnico como qumico, mecnico, ptico, de grabacin o bien fotocopia, sin la autorizacin escrita de los titulares del copyright. Si necesita fotocopiar o escanear fragmentos de esta obra, dirjase a [email protected]

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Tabla de contenido INTRODUCCIN ...................................................................................................................................................... 5

El problema de los problemas en el aula de ciencias. ......................................................................................... 5

Problemas para aprender: algunas propuestas para su anlisis e implementacin. .......................................... 6

Qu es lo que caracteriza a un problema para aprender? ................................................................................ 7

Consideraciones finales. ...................................................................................................................................... 7

ESTEQUIOMETRA ................................................................................................................................................... 9 Cifras significativas (c.s.) ................................................................................................................................... 10

Factores de conversin de unidades alias El Factor Unitario. ....................................................................... 11

Los cationes ms comunes y su estado de oxidacin ....................................................................................... 12

Cmo escribo una frmula qumica a partir del nombre? Alias Formulacin .............................................. 13

Cunto pesan los tomos y las molculas? ..................................................................................................... 14

Masa atmica promedio (M.A.): ....................................................................................................................... 14

Masa molecular (M.M). ..................................................................................................................................... 15

El seor Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, Conde de Quaregna y Cerreto. ....................................... 15

Cul es la relacin porcentual de los elementos en los compuestos? ............................................................ 16

La frmula qumica de un compuesto se puede determinar a partir de su composicin porcentual. ............. 17

Nmero de Avogadro Masa molecular Nmero de Partculas. ................................................................... 17

Problemas Integradores de Conceptos. ............................................................................................................ 19

Estequiometra: clculos de masas y volmenes. ............................................................................................. 26

Reactivo limitante, reactivo en exceso y rendimiento de una reaccin qumica. ............................................. 30

Problemas resueltos: ......................................................................................................................................... 32

Problemas que integran los conceptos: ............................................................................................................ 39

DISOLUCIONES ...................................................................................................................................................... 56 Disolucin: ......................................................................................................................................................... 57

Unidades Fsicas de Concentracin: .................................................................................................................. 57

Unidades Qumicas: ........................................................................................................................................... 58

Conversin entre unidades de concentracin: ................................................................................................. 58

Dilucin ............................................................................................................................................................. 59

Problemas resueltos: ......................................................................................................................................... 60

Estequiometra con disoluciones: ..................................................................................................................... 70

Problemas integradores de conceptos .............................................................................................................. 72

GASES .................................................................................................................................................................... 74 Caractersticas generales de los gases. ............................................................................................................. 75

Conceptos. ........................................................................................................................................................ 75

Ley de Avogadro ................................................................................................................................................ 77

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Ley de Boyle ...................................................................................................................................................... 79

Ley de Charles ................................................................................................................................................... 80

Ley de Gay-Lussac ............................................................................................................................................. 81

Ecuacin de los gases ideales, masa molecular, y densidad de los gases ......................................................... 82

Ley Combinada de los Gases: ............................................................................................................................ 83

Peso molecular y densidad de los gases: .......................................................................................................... 84

Estequiometra y gases ..................................................................................................................................... 85

Mezcla de gases. Ley de Dalton de las presiones parciales ............................................................................... 88

Recogida de gases sobre agua. .......................................................................................................................... 89

Problemas Resueltos ......................................................................................................................................... 91

BIBLIOGRAFA ..................................................................................................................................................... 101

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INTRODUCCIN Dejamos de temer aquello que se ha aprendido a entender. Marie Curie.

Identificar un problema e intentar resolverlo ha sido considerado como el principal estmulo para la

investigacin cientfica: en el proceso de resolucin se producen variaciones conceptuales gracias a las cuales

los conocimientos cientficos (teoras, procedimientos y lenguajes) evolucionan. Este esquema puede aplicarse

tambin a la enseanza de las ciencias. Si bien la bibliografa especializada muestra claramente que, en general,

los estudiantes no aprenden a resolver problemas sino que mecanizan los procesos de resolucin de algunos

que les parecen relevantes, en la actualidad se revindica la importancia de la resolucin de problemas como

una habilidad/competencia imprescindible para los estudiantes de ciencias.

El problema de los problemas en el aula de ciencias.

En trminos generales, un problema suele ser definido como un obstculo que hace difcil alcanzar un objetivo

deseado, pero tambin puede ser entendido como una situacin en la que se tiene la oportunidad de hacer

algo diferente, algo mejor. Estas dos concepciones nos sirven como metfora para situar, en un espectro

definido, los diferentes aportes que desde la investigacin en didctica de la qumica se hacen a la enseanza y

aprendizaje de la resolucin de problemas y a la caracterizacin y forma de entender los problemas en el aula.

No obstante, los problemas tal y como se utilizan tradicionalmente en la enseanza y aprendizaje de las

ciencias, resultan problemticos. Existe consenso en la literatura en destacar que los resultados de los alumnos

son altamente insatisfactorios. Adicionalmente, el anlisis de los problemas que se utilizan muestra grandes

limitaciones y deficiencias, sobretodo con respecto al aprendizaje de conceptos o modelos globales y a la

imagen de la naturaleza de la ciencia. Uno de los motivos principales es el hecho de que los problemas que se

utilizan en el aula (los denominados problemas acadmicos) no son generalmente problemas en el sentido

didctico del trmino.

En el mbito del aula de ciencias, diferentes autores han esbozado diferentes definiciones sobre qu constituye

un problema de ciencia, destacando que para que exista un problema que conlleve a un intento de resolucin

por parte del alumno en el que se pongan en marcha sus conocimientos conceptuales y procedimentales,

debe haber:

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una pregunta o cuestin, es decir, algo que no se sabe, algo por resolver

deseo, motivacin, inters en la resolucin

un reto, de forma que la estrategia de solucin no resulte evidente

A pesar de las dificultades de establecer buenos problemas (buenas preguntas, preguntas relevantes,

productivas, que pongan en funcionamiento los modelos y conceptos que se quieren trabajar etc.) en

contextos motivadores que despierten su inters, es sobretodo respecto al ltimo punto que la literatura de los

problemas de ciencias los evidencia como problemticos, o ms bien, la estrategia de solucin resulta un tanto

evidente. As, con respecto al planteamiento de un reto, podemos decir que una mayora de los problemas

tradicionales son problemas generalmente cerrados (problemas con una nica respuesta acertada y en

ocasiones una nica estrategia de resolucin posible), con enunciados enormemente simplificados, datos

escogidos a priori (generalmente solo aquellos que se necesitan), consignas de respuesta implcitas y muy

repetitivos con respecto a sus algoritmos de resolucin.

Problemas para aprender: algunas propuestas para su anlisis e implementacin.

Resolver problemas como estrategia de aprendizaje implica repensar los problemas como problemas para

aprender, es decir, problemas que hacen posible la emergencia de un nuevo conocimiento. Han de ser

problemas autnticos, en el sentido que plantean buenas preguntas: aquellas que hacen pensar y que el

estudiante puede entender y compartir, adems de formular con sus propias palabras. Los estudiantes han de

tener ocasin de ensayar las estrategias de resolucin y por ello estos problemas han de poder ser resueltos

con autonoma por parte de los estudiantes (disponiendo de la ayuda del docente), es decir, son problemas

que presentan un reto alcanzable. Finalmente, han de ser relevantes para los alumnos en el contexto del

aprendizaje de ciencias, es decir, problemas relevantes para la disciplina. As, deben conectar con

problemticas globales que resulten interesantes para los especialistas, porque tambin son problemas para ir

aprendiendo a ser cientficos. En resumen, han de incidir en las ideas clave de los programas, han de tener en

cuenta los conocimientos previos de los estudiantes (en contenidos y en procedimientos) y han de plantear

estas buenas (adecuadas) preguntas.

Si optamos por estos tipos de problemas, los estudiantes se darn cuenta que, debido a su finalidad formativa,

no tiene ningn sentido intentar memorizar las soluciones ni copiarlas del compaero. Preparar un examen no

ha de ser repetir una y otra vez problemas que ya han sido resueltos por el profesor, por algn compaero o en

el libro, intentando memorizar los mecanismos de resolucin sin llegar a entenderlos. No obstante como

docentes nos enfrentamos a un reto mayor: inventar nuevos problemas, en los cuales aquello que quiere

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ensear sea sugerido a partir de la situacin problemtica que se plantea, que el estudiante ha de poder

interpretar (al menos en parte) gracias a los conocimientos que ya tiene para que, con la ayuda del profesor, de

compaeros o de la gua del propio problema, pueda desarrollarlos al responder a las preguntas que esta

situacin les plantea.

Qu es lo que caracteriza a un problema para aprender?

En los apartados anteriores hemos reflexionado entorno a resaltar la 'idea qumica' esencial a la que se refiere

el enunciado del problema y hacer que los clculos se relacionen con ella proporciona mucho ms inters al

mismo. Al intentar generalizar esta idea nos damos cuenta que lo importante de un problema es que coloque

al estudiante en la frontera entre lo que sabe y lo que ha de aprender, de manera que el esfuerzo por resolver

el enigma que se le plantea contribuya a hacer emerger nuevas ideas que se est trabajando en clase.

La fuerza motriz de la evolucin de la ciencia es la identificacin de problemas, problemas que son el resultado

de la diferencia entre la exposicin de los ideales de la disciplina y lo que realmente se puede hacer en un

momento dado. Esta idea queda expresada en la ecuacin (1):

Problemas = expectativas capacidades (1)

Esta idea sobre filosofa de la ciencia nos resulta sugerente para la didctica de la qumica, puesto que tambin

as podra caracterizarse un buen problema que ayude a aprender ciencias, haciendo evolucionar el

conocimiento del alumno. Ahora bien, los problemas para aprender han de poder ser resueltos: de la misma

manera que la ciencia avanza por el logro de ideales explicativos particulares (las expectativas de solucin de

preguntas que se plantean), el logro de los estudiantes es llegar a aprender la ciencia.

Consideraciones finales.

La resolucin de problemas ha estado ntimamente relacionada, durante mucho tiempo, con los exmenes:

eran una manera de determinar si los estudiantes podan superar el curso o deban repetirlo. Sin embargo, se

ha visto que tener xito en la resolucin de un determinado tipo de problema (cuantitativo,

descontextualizado, referente a situaciones poco significativas para los alumnos) no aumenta la competencia

de stos para resolver nuevos problemas ni para pensar de manera cientfica. Todo ello ha conducido a una

nueva manera de enfocar la resolucin de problemas: hacerlos ms autnticos, ms cercanos a los estudiantes

y a sus conocimientos reales y relacionarlos con el lenguaje, la experimentacin cientfica y sobretodo con el

proceso de modelizacin, el cual ha de ser el ncleo de la actividad cientfica .

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Estas ideas nos han inspirado en el proceso de diseo de este texto y tambin en el proceso de orientar y

evaluar los resultados obtenidos por los alumnos. Por nuestra parte, tambin hemos adquirido invaluable

experiencia y aprendizaje durante el proceso de diseo de problemas para aprender y esperamos con el

tiempo poder ir avanzado en otros volmenes, de acuerdo con la aprobacin de nuestros estudiantes. Tras el

desarrollo y resolucin de los problemas planteados en este primer manual, esperaremos la solicitud de

disear los siguientes. Esto lo dir el pblico al cual llegue este texto. Esperamos que lo disfrutes.

Los autores

ESTEQUIOMETRA La ciencia se compone de errores, que a su vez son los pasos hacia la verdad. Jules Verne.

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Antes de comenzar lo que deberas saber sobre

Cifras significativas (c.s.)

Son aquellos dgitos que se usan para indicar la exactitud

con que se ha realizado la medida de una magnitud.

Una propiedad importante de las c.s. es que el nmero

de c.s. no depende de la coma que indica decimal.

Las reglas para determinar las cifras significativas son:

1. En el caso de cantidades que tienen ceros en medio de otros dgitos, todas las cifras son significativas

como por ejemplo:

606 m tres cifras significativas

2. Cuando las cantidades tienen ceros slo al comienzo de las mismas estos no sern significativos, por

ejemplo:

0,08 L una cifra significativa

3. En el caso de cantidades con ceros al final de las mismas, el nmero de cifras significativas ser

indeterminado, pues no habr certeza sobre cuntos de estos ceros son significativos, para evitar esta

incertidumbre se utiliza la notacin cientfica. Ejemplo:

120000 kg no hay certeza si son dos o ms las c.s.

En cambio los ceros despus de la coma decimal son significativos, independiente del exponente:

1,2 105 kg dos cifras significativas

1,20 105 kg tres cifras significativas

1,200 105 kg cuatro cifras significativas

Redondeo de cifras

1. Si el primero de los dgitos a eliminar es menor que 5, se suprime quedando inalterada el resto de la

cifra.

3,65492 g con 3 cifras significativas: 3,65

2. Si el primero de los dgitos a eliminar es mayor que 5, el dgito anterior se incrementa en una unidad.


3. Si la cifra a eliminar es 5 se dan dos casos:

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- El dgito anterior a 5 es cero o par, se elimina el 5 sin alterar el resto.


- Si es impar, entonces ste se aumenta en una unidad.


Suma y resta.

Se redondea previamente todas las cifras a un nmero de decimales igual a los que tenga la cifra menos

precisa, es decir la que presenta menos cifras despus del punto decimal.

0,862 + 3,65 + 0,0082 = 0,86 + 3,65 + 0,01 = 4,52

Multiplicacin y divisin.

Se realizar entre cantidades que tengan como mximo una diferencia de una cifra significativa y la respuesta

ser dada con el menor nmero de cifras significativas.

3,56 x 4,538 = 16,2

Potenciacin y radicacin:

Se expresa la respuesta con el mismo nmero de cifras significativas de la cantidad original.

(3,28)2 = 10,8

Logaritmos:

Se toman con tantos decimales como cifras significativas tenga la cantidad original.

log (4,586) = 0,6614

Lo que deberas saber acerca de:

Factores de conversin de unidades alias El Factor Unitario.

Hay una regla simple que cubre muchos casos para convertir unidades de un sistema a otro: multiplique o

divida por el factor o factores de conversin apropiados incluyendo las unidades. En otras palabras debes estar

seguro de multiplicar o dividir las unidades de cada factor de conversin junto con los valores numricos.

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Ejemplo:

Para un clculo determinado se deben convertir 535 g a kg. Lo primero que hay que recordar es que 1kg

equivale a 1000 g:

kgg 105,35

1kg1000gg 535

23=

Incorrecto!!!

kg 0,535g 1000kg 1 g 535 =/

/ Correcto!!!

La excepcin a esta regla ocurre cuando los puntos

cero de las dos unidades son diferentes. Por ejemplo,

cuando se realiza una conversin entre escalas de

temperatura: C a F y K. (Ver Captulo de Gases).

Los cationes ms comunes y su estado de oxidacin

Grupo Elementos Estado de oxidacin

Grupo Elementos Estado de oxidacin

Grupo 1 (1A)

H, Li, Na, K, Rb, Cs, Fr +1

Grupo 11 (1B)

Cu Ag Au

+1, +2 +1 +1, +3

Grupo 2 (2A)

Be, Mg, Ca, Sr, Ba, Ra +2

Grupo 12 (2B)

Zn, Cd Hg

+2 +1, +2

Grupo 6 (6B) Cr +2,+3,+6

Grupo 13 (3A)

B, Al, Ga, In, Tl +3,-3

Grupo 7 (7B) Mn +2, +3, +4, +6, +7

Grupo 14 (4A)

C Si Ge, Sn, Pb

+2, +4, -4 +2, +4 + 2, +4

Grupo 8 (8B) Fe

+2, +3

Grupo 15 (5A)

N, P, As, Sb, Bi -3,+3,+5

Grupo 9 (8B) Co

Grupo 16 (6A)

O S, Se, Te Po

-2 +2, +4, +6, -2 +2, +4, +6, -2

Grupo 10 (8B) Ni

Grupo 17 (7A)

F Cl, Br, I, At

-1 +1, +3, +5, +7, -1

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Los aniones ms comunes y cmo se llaman alias Nomenclatura:

Frmula Nombre Frmula Nombre

BO33- ion borato SeO3

2- ion selenito

CO32- ion carbonato SeO4

2- ion seleniato

HCO3- ion hidrogenocarbonato o

ion bicarbonato ClO- ion hipoclorito

NO2- ion nitrito ClO2

- ion clorito

NO3- ion nitrato ClO3

- ion clorato

PO43- ion fosfato ClO4

- ion perclorato

HPO42- ion hidrogenofosfato BrO

- ion hipobromito

H2PO4- ion dihidrogenofosfato BrO2

- ion bromito

AsO33- ion arsenito BrO3

- ion bromato

AsO43- ion arseniato BrO4

- ion perbromato

SO32- ion sulfito IO- ion hipoyodito

HSO3- ion hidrogenosulfito o ion

bisulfito IO3

- ion yodato

SO42- ion sulfato IO4

- ion metaperyodato

HSO4- ion hidrogenosulfato o

ion bisulfato WO4

2- ion tungstenato

S2O32- ion tiosulfato VO3

- ion metavanadato

MnO42- ion manganato CrO4

2- ion cromato

MnO4- ion permanganato MoO4

2- ion molibdato

Cmo escribo una frmula qumica a partir del nombre? Alias Formulacin Se escribe el catin y despus el anin, aadindole los subndices, que corresponden a los nmeros de carga

intercambiados. No se utilizan superndices para describir las cargas. Se utilizan parntesis siempre que sean

necesarios.

Ejemplos:

Nombre del compuesto Catin N de carga del catin Anin N de carga del anin Frmula

Nitrato de sodio Na+ 1+ NO3- 1- NaNO3

Sulfato de potasio K+ 1+ SO42- 2- K2SO4

Sulfito de calcio Ca2+ 2+ SO32- 2- CaSO3

Fosfato de plomo (II) Pb2+ 2+ PO43- 3- Pb3(PO4)2

Carbonato de estao (IV) Sn4+ 4+ CO32- 2- Sn(CO3)2

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Antes de entrar en materia:

A medida que el ser humano va creciendo y a su vez conociendo lo que le rodea, procede a dimensionar el

espacio y su entorno, esto lo logra generalmente cuantificando y clasificando cada una de las cosas, en otras

palabras, ordena en su cerebro lo experimentado para luego traducirlos en nmeros, letras, smbolos, etc.

vocablos conocidos y utilizados diariamente.

A travs de la historia fue necesario adoptar lenguajes acordes para interpretar y traducir los sucesos

naturales, llevando a los cientficos de la antigedad a escudriar y a jugar con el entorno, descubriendo

propiedades de la materia alucinantes para la poca.

Sin cesar en su afn de explicar los sucesos que ocurren a nuestro alrededor, los cientficos han buscado y

formulado una serie de pautas matemticas para saber con exactitud la cantidad de molculas, partculas o

iones que puede contener una sustancia en particular conociendo slo su estructura qumica.

Cunto pesan los tomos y las molculas?

La masa de un tomo depende del nmero de electrones, protones y neutrones que posee. Por acuerdo

internacional, la masa atmica (M.A.) es la masa de un tomo, en unidades de masa atmica (uma).

Una uma se define como una masa exactamente igual a un doceavo de la masa de un tomo de carbono-12. El 12C es el istopo del carbono que tiene 6 protones y 6 neutrones. Al fijar la masa del 12C en 12 uma, se tiene el

tomo que se utiliza como referencia para medir la masa atmica de los dems elementos.

1 uma = 1,660 10-24 g.

Masa atmica promedio (M.A.):

Cuando se busca la masa atmica del carbono en una tabla peridica, se encuentra que su valor no es 12,00

uma sino 12,01 uma. La razn de esta diferencia es que la mayor parte de los elementos de origen natural

tienen ms de un istopo. Por ejemplo el carbono tiene tres istopos: 12C con una abundancia natural de

98,90% ; 13C con una abundancia de 1,10%. El 14C es un radioistopo del carbono (se encuentra en trazas en la

naturaleza). Debido a que en el carbono natural hay muchos ms tomos de carbono 12 que de carbono 13, la

masa atmica promedio se acerca ms a 12 uma que a 13 uma. La existencia de dos o ms istopos de un

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mismo elemento implica que al medir la masa atmica de un elemento, se debe establecer, la masa promedio

de la mezcla natural de sus istopos.

Ejemplo:

Calcule la masa atmica promedio del cloro segn los datos entregados en la siguiente tabla:

Istopos del cloro

Masa Atmica (uma)

Abundancia (%)

35Cl 34,9689 75,53 37Cl 36,9659 24,47

uma 35,4610024,47uma 36,9659

10075,53uma 34,9689 =+

Note que en clculos que incluyen porcentajes es necesario

convertir los porcentajes a fracciones. Es importante

entender entonces que cuando se dice que la masa atmica

promedio del cloro es 35,46 uma, se hace referencia a un

valor promedio.

Masa molecular (M.M).

La masa molecular de una sustancia es la suma de las masas atmicas de cada uno de los tomos de su

frmula qumica. Si la frmula qumica es la de una molcula, la Masa Formular tambin se llama masa

formular o masa molar.

El seor Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro, Conde de Quaregna y Cerreto.

Este fsico italiano del renacimiento, estableci su hiptesis que

consiste en que: iguales volmenes de dos gases a la misma

temperatura y presin, contendrn el mismo nmero de molculas.

Este nmero ser el mismo para todos los gases.

La ley de Avogadro establece que un mol de cualquier gas contendr el

mismo nmero de molculas, este nmero llamado Nmero de

Avogadro es 6,02 1023 y se aplica no slo a los gases sino a toda la

materia.

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Un mol de cualquier especie es la cantidad de esa especie cuya masa en gramos es igual a su masa atmica o

molecular, conocida como masa molar.

Para calcular el nmero de molculas en una masa dada de material, es necesario calcular primero el nmero

de moles.

Para convertir en moles () los gramos (g) de cualquier sustancia slo hay que dividir por la masa molar (M.M.)

de dicha sustancia:

M.M.g =

El nmero de molculas (N) es simplemente el nmero de moles () multiplicado por el nmero de Avogadro

(NA), que es el nmero de molculas por mol para cualquier sustancia.

N = NA

El hecho ms significativo acerca del mol, es que un mol de cualquier sustancia tiene una masa en gramos que

es numricamente igual a su masa molar.

Cul es la relacin porcentual de los elementos en los compuestos?

Conocida la frmula de un determinado compuesto, es posible conocer el porcentaje en masa de cada

elemento que forma parte del compuesto.

Por ejemplo, para calcular la composicin porcentual del compuesto AxBy hay que seguir slo cinco pasos:

a) Determinar el nmero de tomos del elemento: En mi compuesto tengo x tomos de A junto con y

tomos de B.

b) Buscar la masa atmica de A y B en la Tabla Peridica.

c) Calcular la masa formular del compuesto: La masa atmica de A multiplicada por x ms la masa

atmica de B multiplicada por y.

d) De esta manera el % en masa de cada elemento se puede obtener as:

( ) ( )100

BA de Molecular MasaA de Atmica MasaxA %yx

=

( ) ( )100

BA de Molecular MasaB de Atmica MasayB %yx

=

e) Revisar que la suma de los porcentajes de todos los elementos sea 100%. Es decir %A + %B debe ser

igual a 100.

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La frmula qumica de un compuesto se puede determinar a partir de su composicin porcentual.

La clave para determinar una frmula qumica a partir de los datos de composicin porcentual es la reduccin

de la cantidad de cada elemento a moles. Entonces a partir de una relacin de moles, se obtiene la frmula

emprica (F.E.) o la frmula ms simple. Cuando se expresan las cantidades de gases como volmenes, el

nmero de moles se puede calcular a partir de la Ley de los Gases Ideales (Ver Captulo Gases).

Nmero de Avogadro Masa molecular Nmero de Partculas.

El cido sulfrico (H2SO4) es una sustancia conocida por su alta toxicidad y por corroer u oxidar la mayora de

los metales conocidos. Tambin se sabe que se produce de forma espontnea en la atmsfera debido a la

reaccin de los gases de SO2 provenientes de las emanaciones producidas por empresas de productos

qumicos, especialmente asociadas a la minera. Estos gases reaccionan en la atmsfera con el vapor de agua

formando H2SO4, el cual precipita a tierra con la lluvia, roco, nieve y niebla, conocida tambin como lluvia

cida:

2SO2(g) + H2O(g) H2SO4(ac)

Los cientficos han debido calcular los ndices de H2SO4 peligrosos para el ser humano y para ello lo hacen en

funcin de la cantidad (m) mxima a la que se pueden exponer. Entonces es necesario calcular la cantidad de

moles y/o molculas que puede contener una muestra X de este cido en caso de cualquier imprevisto.

Los qumicos han hecho el clculo apropiado para referirse a un mol de cido sulfrico (H2SO4) y lo representan

en funcin de una masa exacta, expresndolo en relacin a la cantidad de moles de cada uno de los elementos

que conforman el cido.

As por ejemplo, un mol de molculas de H2SO4 tiene contiene 1 mol de tomos de azufre. Entonces cmo se

podra calcular la cantidad de moles y molculas que puede haber en una muestra de este cido?.

Comencemos con el siguiente ejemplo:

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Un camin cisterna especializado para el transporte de H2SO4 ha sufrido una pequea falla a lo largo de su

recorrido. Un detector de fugas incorporado en este camin cisterna arroj una lectura entre las 0:00 am

y las 0:30 am una prdida de 20,5 g de H2SO4, mientras que la lectura entre las 0:30 am y la 1:00 am arroj

una prdida de 4,00 g del compuesto. Calcular la cantidad de cido perdido entre las 0:00 am y la 1:00 am

expresada en moles y molculas.

Primero calculamos los gramos totales perdidos por el camin entre las 12 am y 1 am en gramos:

20,5 g + 4,00g = 24,5 g de H2SO4

Luego calculamos la masa molecular del cido sulfrico:

2 M.A.(H) + 1M.A.(S) + 4M.A.(O)

2 1,01 g/mol + 1 32,01 g/mol + 4 16,00 g/mol = 98,00 g/mol.

Se hace la conversin de la masa de cido sulfrico a moles de cido sulfrico, empleando la masa molar:

4242

4242 SOH de mol 0,25SOH g 98,00

SOH de mol 1 SOH g 24,5 =

//

Una vez obtenidos los moles de cido sulfrico, calculamos las molculas presentes en esa cantidad de moles:

SOH de molculas 10 1,5SOH de lmo 1

SOH de molculas 10 6,02 SOH de lmo 0,25 42

23

42

4223

42 =

El chofer del camin cisternas al percatarse de la gravedad de la fuga toma la decisin de estacionarse y de

llamar a emergencias. Al llegar los bomberos al lugar con sus equipos de seguridad, han detectado que en

el ambiente existe una cantidad de importante de H2SO4. Como primera medida de seguridad cierran el

permetro. Los datos arrojados indican que en el aire hay 2,709 1024 molculas de H2SO4 por m3. Cmo

lograras saber la cantidad moles de H2SO4 y moles de azufre que podra haber justamente en un m3 del

lugar.

19

Se utiliza el nmero de Avogadro para calcular los moles a partir de las molculas de cido sulfrico en un m3:

4242

2342

4224 SOH de mol 4,5

SOH de molculas106,02SOH de mol 1

SOH de molculas 102,709 =

Segn la frmula molecular del cido sulfrico (H2SO4), hay un mol de azufre por cada mol de cido sulfrico,

por lo tanto, en los 4,5 moles hay:

S de mol 4,5SOH de mol 1S de mol 1 SOH de mol 4,5

4242 =

Problemas Integradores de Conceptos.

Conocido como el oro blanco o el mineral del siglo XXI, el litio ha duplicado su demanda a nivel mundial,

as como sus proyecciones futuras, debido al uso que tiene en diversos sectores productivos, pero por sobre

todo en las bateras recargables de equipos tecnolgicos (celulares, mp3, notebooks), construccin de

automviles hbridos y en la generacin de energa nuclear. La industria de energa nuclear extrae 6Li pero no 7Li a partir de muestras naturales de litio. Como consecuencia, la masa molar de las muestras comerciales de

litio es cada vez mayor. Las cantidades actuales de los dos istopos son 7,42% y 92,58%, respectivamente y

las masas de sus tomos son 9,988 10-24 g y 1,165 10-23 g, respectivamente.

a. Cul es la abundancia isotpica actual del litio?

b. Deduce la masa molar actual de una muestra de litio natural que contiene ambos istopos.

c. Cul ser la abundancia isotpica cuando la cantidad de 6Li se reduzca al 5,67%?.

d. Demuestre mediante clculos que la masa molar del litio aumenta a medida que se reduce el

porcentaje de 6Li.

a. La abundancia isotpica actual del litio es 7,42% de 6Li y 92,58% de 7Li.

b. Con la informacin entregada, se puede obtener la masa promedio en gramos de un tomo de litio:

Li tomog101,15

10092,58

Li 1tomog101,165

1007,42

Li tomo 1g109,988 23

7

-23

6

-24 =

+

Para calcular la masa molar actual de una muestra de litio natural, se hace la relacin empleando el nmero de

Avogadro:

g/mol 6,921mol

Li somot 106,02Li omot

g101,15 2323=

20

Cuando la cantidad de 6Li se reduce al 5,67%, el resto (100-5,67) es 7Li. Por lo tanto, la abundancia isotpica ser 5,67% de 6Li y 94,33% de 7Li.

c. De manera similar a lo hecho en la primera parte del ejercicio, se calcula la masa promedio en gramos

de un tomo de litio:

Li tomog101,16

100(94,33)

Li 1tomog101,165

1005,67

Li tomo 1g109,988 23

7

-23

6

-24 =

+

Para calcular la masa molar, se emplea el nmero de Avogadro:

g/mol 6,98 1mol

Li somot 106,02Li omot

g101,16 2323=

Con este clculo se demuestra que la masa molar del litio aumenta a medida que se reduce la abundancia del 6Li en la naturaleza debido a su extraccin.

El cobre ha sido desde muchos aos el trampoln de la economa chilena y un sustento en tiempos de apremio

para nuestro pas. Pero, qu sabemos realmente de este preciado mineral? Quizs ya sabrs que este metal

se utiliza en los cables de red elctrica y en otros componentes similares, que es un metal que puede volver a

ser utilizado ya que no pierde sus propiedades mecnicas y que se calienta fcilmente debido a su bajo calor

especfico. En nuestro pas se extrae desde la poca del 1800 y se espera una produccin acorde a la demanda

mundial hasta el ao 2100; aunque el cobre tiene bastante ms historia que estos datos.

Qumicamente, el cobre se clasific en la tabla peridica como un metal de transicin, dentro de los llamados

metales nobles debido a que reacciona con muy pocas sustancias. Tiene un nmero atmico 29 y una masa

atmica de 63,546 g/mol. El cobre posee dos istopos el 63Cu y el 65Cu, siendo el ms ligero el ms abundante.

El primero de los istopos tiene una masa de 62,929 g/mol y el segundo 64,928 g/mol.

Ya conocida esta informacin acerca de este primordial elemento, se podra saber la abundancia isotpica

actual del Cu?

Con la informacin entregada se pueden establecer dos relaciones.

Sea x la abundancia isotpica actual del 63Cu

Sea y la abundancia isotpica actual del 65Cu

Se tiene que:

La suma de las abundancias isotpicas de los dos nicos istopos del cobre debe ser igual a 100:

x + y = 100

21

La masa promedio del cobre debe ser igual a la suma de las masas de cada istopo teniendo en cuenta su

abundancia en la naturaleza:

g/mol 63,546100yg/mol 64,928

100xg/mol 62,929 =

+

Se tiene un sistema de dos ecuaciones con dos incgnitas. De la primera ecuacin se puede despejar x y

reemplazando en la segunda se obtiene que:

g/mol 63,546100yg/mol 64,928

100y)-(100g/mol 62,929 =

+

Despejando se obtiene que:

y = 30,87

x = 100-x = 64,13

Entonces la abundancia isotpica del 63Cu es 64,13% y del 65Cu es 30,87%.

En la antigedad, en la poca llamada la Edad del Cobre, se trabajaba este metal en forma extraordinaria.

Fue tanto el conocimiento de este elemento que result idneo clasificar sus caractersticas qumicas y fsicas.

A la vez se descubri que el cobre participaba en varias funciones biolgicas como es la fotosntesis en plantas

y la contribucin a la formacin de glbulos rojos, responsables del transporte de oxgeno a travs de la

sangre, convirtindolo en un oligoelemento esencial para la vida humana. Es importante saber que a pesar de

ser un oligoelemento de gran importancia, una exposicin prolongada de emanaciones de cobre puede

provocar irritaciones en las vas areas, mientras que la ingesta produce vmitos, fiebre e indigestin. La falta

de Cu en el cuerpo puede producir una enfermedad llamada Enfermedad de Menkes la cual es muy poco

comn. El cobre es aportado por alimentos como carnes rojas, championes, verduras, cacao, etc. Segn la

siguiente tabla de ingesta diaria de Cobre entregada por el Instituto de Medicina de Estados Unidos:

Grupo Lmite Mximo (mg/da)

1 3 aos 1 4 8 aos 3 9 13 aos 5

14 18 aos 8 Mayor 18 aos 10

a. Sera posible saber la cantidad de tomos de Cu que puede consumir una persona de 15 aos como mximo en 24 horas?.

b. Si para ti fue posible saber la cantidad en tomos de Cu correspondiente a la dieta de un joven de 15 aos, supondras la cantidad de tomos de Cu contenidas en una dieta diaria de un lactante de un ao de edad?

22

a. Para poder saber los tomos de cobre que puede consumir una persona de 15 aos como mximo en

24 horas, es necesario convertir el respectivo valor entregado en la tabla (8 mg/da) a gramos de cobre:

Cu de g10824h24h1da

mg 1000g 1

da 1Cu de mg 8 3=

Luego se usa la masa atmica del cobre (63,546 g/mol) y el nmero de Avogadro para obtener los tomos

de cobre que puede consumir una persona de 15 aos:

Cu de tomos107,6mol 1

Cu de tomos 106,02g 63,546Cu de mol 1Cu de g108 19

233 =

b. Intntalo!!! La respuesta es: 9,5 1018 tomos de Cu.

Composicin Porcentual Frmula Emprica Frmula Molecular. Las empresas sintetizadoras de qumicos operan en la mayora de los pases. En esta frase es posible deducir

que todos los habitantes del planeta tienen de alguna u otra manera la factibilidad de manipular, elaborar y

manufacturar productos qumicos. Logrando apreciarse esto en la comida, en la ropa y calzado, en cada uno de

los artefactos elctricos del hogar, en los utensilios de cocina, etc. En s, la qumica est en todos lados.

Segn esta deduccin y avalado por las normas de seguridad pertinentes a productos qumicos, permitira

pensar que todas las personas tendran algn tipo de experiencia o conocimiento acerca del uso y manejo de

sustancias qumicas; pero esto no ocurre estrictamente. Existen estudios y estadsticas que demuestran que el

poco o escaso conocimiento sobre los compuestos qumicos arroja, como efecto secundario, accidentes y

emergencias, tales como incendios, derrames, emanaciones de gases txicos, muerte de animales y a veces

tambin muerte de personas. Por otro lado, tenemos la contaminacin ambiental como subproducto.

Las empresas, institutos y universidades poseen instructivos para trabajar con reactivos qumicos, es por eso

que en esta universidad, a todas las carreras cientficas de pregrado, se dispone de un curso instructivo para el

uso y manejo de estas sustancias. Imaginemos la siguiente situacin:

23

Luego de una experiencia de laboratorio en la que se practicaba el calentamiento de sustancias, uno de los

mecheros qued encendido a contraluz sin que nadie se percatara de esto. Al transcurrir las horas y por fatiga

de material una de las mangueras se sobrecalent y se tradujo en un incendio. Este laboratorio es una

habitacin hermtica de 6 m3 y se est incendiando a una velocidad de 1,5 m3 por minuto. El rea que se

incendia es aquella donde hay unas muestras de repelente de insectos y veneno a base de succinato de

dibutilo. Sabiendo la composicin (62,58% de C; 9,63% de H; y 27,79% de O), y la masa molecular del

compuesto (230g/mol), especifique si es posible determinar con certeza las frmulas emprica y molecular del

repelente de insectos.

Etapa 1: Calcule la masa de cada elemento en una muestra de 100 g, utilizando la composicin porcentual de

cada elemento:

62,58 g C, 9,63 g H 27,79 g O

Etapa 2: Convierta cada una de estas masas en la cantidad en moles, empleando la masa molar de cada

elemento:

C de mol 5,21 C g 12,011C de mol 1C g 62,58 nC ==

H de mol 9,55 H g 1,008H de mol 1H g 9,63 nH ==

O de mol 1,74 O g 15,999O de mol 1O g 27,79 nO ==

Etapa 3: Escriba una frmula tentativa basada en estos nmeros de moles.

C5,21H9,55O1,74

Etapa 4: Divida cada uno de los subndices de la frmula de prueba por el ms pequeo (1,74).

1,741,74

1,749,55

1,745,21 OHC C2,99H5,49O

Etapa 5: Convierta a todos los subndices en enteros. Puede multiplicar el nmero redondeado si lo desea, pero

tenga cuidado de introducir un error. Si todos los subndices se encuentran dentro del rango 0,1,

probablemente sea correcto redondear en enteros. Redondeando en enteros: C3H5,5O, por tanto, se multiplica

por 2 para obtener C6H11O2. As la frmula emprica (F.E.) ser C6H11O2

Etapa 6: Determine la frmula molecular (F.M.).

Se calcula la masa molar de la frmula emprica:

6 M.A.(C) + 11M.A.(H) + 2M.A.(O) = 2 12,01 + 11 1,01 + 2 16,00 = 115,00 g/mol.

Si un mol del compuesto pesa 230 g, la masa molar de la frmula molecular (F.M.) es 230 g/mol.

24

El factor de amplificacin est dado por ===g/mol 115g/mol 230

(F.E.) M.M.(F.M.) M.M. f 2

Por lo tanto la frmula molecular es C2 6H2 11O2 2 C12H22O4

La sntesis de compuestos orgnicos es una prctica esencial en la industria de la medicina, de la cosmtica, de

los alimentos y del vestuario, siendo vital para nuestras actuales formas de vida. Siempre hay molculas de

mayor inters que otras ya que satisfacen ms de una necesidad para el hombre. Estos qumicos se elaboran la

mayora de las veces a gran escala, a bajos costos y con grandes utilidades como resultado. En la actualidad

una de las molculas orgnicas de gran inters para la comunidad cientfica es el cido metilencarboxlico,

sustancia que tiene la gracia de participar en procesos bioqumicos como metabolito (activado como acetil-

coenzima A). Por otra parte, se le conoce por actuar como reactivo en la qumica orgnica y como ligando en la

rama inorgnica. Para poder sintetizar esta molcula en el laboratorio se debe saber primeramente su frmula

molecular. Si fueras t quin tuviera que crear este cido, podras ser capaz de descubrir su frmula

molecular sabiendo slo que en 24 mg de sustancia hay aproximadamente 2,4 1020 molculas y que su

composicin es de 40,0% de carbono, 6,70% de hidrgeno y 53,3% de oxgeno?

Etapa 1: Calcule la masa de cada elemento en una muestra de 100 g.

40,0 g C, 6,7 g H 53,3 g O

Etapa 2: Convierta cada una de estas masas en una cantidad en moles.





C3,33H6,63O3,33

Etapa 4: Divida cada uno de los subndices de la frmula de prueba por el ms pequeo (3,33):

25

3,333,33

3,336,63

3,333,33 OHC CH2O

Se calcula la masa molecular de la frmula emprica M.M.(CH2O) = 30,02 g/mol

Etapa 5: Con los datos entregados se calcula la Masa Molecular del compuesto:

g/mol 60,2 mol 1molculas 106,02

mg 1000g 1

molculas 102,4compuesto de mg 24 23

20 =

Etapa 6: Se determina el factor para obtener la frmula molecular:

2g/mol 30,02g/mol 60,2

(F.E.) M.M.(F.M.) M.M. f ===

Por tanto, la frmula molecular es: C2H4O2

Muchas veces en la vida cotidiana nos encontraremos con sustancias que a primera impresin no nos den una

respuesta satisfactoria acerca de su procedencia, composicin qumica o si se encuentran en un estado

elemental o en un estado oxidado. Para estos inconvenientes, los qumicos han diseado tcnicas pertinentes

para poder identificar un compuesto desconocido, saber con exactitud qu componentes lo conforman y en

qu cantidades se encuentra distribuidos. Una de estas tcnicas es el anlisis elemental por combustin, la

cual confiere unas simples condiciones. Se necesita oxidacin completa e instantnea de la muestra

desconocida mediante una combustin con oxgeno puro a una temperatura aproximada de 1000C.

Imagine una expedicin en donde tenga que hacer un anlisis de suelo para saber que componentes lo forman

y tener un parmetro tpico del lugar. Suponga que ya sabe que la primera muestra en analizar contiene

solamente carbono, hidrgeno y oxgeno. Al proceder en su anlisis qumico elemental por combustin,

obtuvo los siguientes datos: 63,10% de carbono, 8,70% de hidrgeno y 28,20% de oxgeno. Intente crear un

cuadro o tabla (a su eleccin) en donde el lector pueda tener informacin acerca de los moles de C, H y O, de

la muestra combustionada, la formula emprica de la sustancia analizada y la frmula molecular de esta,

sabiendo que 1,2041024 molculas de la sustancia orgnica pesan 228 g.

Etapa 1: Calcule la masa de cada elemento en una muestra de 100 g.

63,10 g C, 8,70 g H 28,20 g O Etapa 2: Convierta cada una de estas masas en una cantidad en moles.


26




C5,26H8,70O1,76

Etapa 4: Divida cada uno de los subndices de la frmula de prueba por el ms pequeo (1,76):

1,761,76

1,768,70

1,765,26 OHC C3H5O

Se calcula la masa molecular de la frmula emprica M.M.( C3H5O) = 57 g/mol

Etapa 5: Con los datos entregados se calcula la Masa Molecular del compuesto:

g/mol 114 mol 1molculas 106,02

molculas 101,204compuesto de g 228 2324 =

Etapa 6: Se determina el factor para obtener la frmula molecular:

2g/mol 57g/mol 114

(F.E.) M.M.(F.M.) M.M. f === Por tanto, la frmula molecular es: C6H10O2

Estequiometra: clculos de masas y volmenes.

Se define estequiometra como el estudio de las relaciones de cantidad entre masas, volmenes, el nmero de

moles de molculas y productos qumicos.

Reaccin Qumica: Proceso en el cual una o ms sustancias (reactivos) cambia(n) para formar una o ms

sustancias nuevas (productos). Las reacciones qumicas se representan mediante ecuaciones que utilizan los

smbolos qumicos para mostrar lo que sucede durante una reaccin particular.

Una ecuacin qumica debe contener: todos los reactivos, todos los productos, el estado fsico de las sustancias

y las condiciones de reaccin:

27

La clave para balancear una reaccin qumica yace en la comprensin de la Ley de la Conservacin de la masa,

es decir, los tomos no se crean, ni se destruyen durante una reaccin qumica. Por lo tanto una ecuacin

qumica ha de tener el mismo nmero de tomos de cada elemento a ambos lados de la flecha. Para ello, se

colocan nmeros al lado de las frmulas, que se llaman coeficientes estequiomtricos (el coeficiente 1 se

omite).

Aplicaremos un ejemplo para revisar dos mtodos para balancear una ecuacin qumica, el mtodo del tanteo

y el mtodo algebraico.

Ejemplo: Cuando el disulfuro de hierro (FeS2) reacciona con el oxgeno molecular (O2), se obtienen xido

frrico (Fe2O3) y dixido de azufre como productos (SO2). Escriba una ecuacin qumica balanceada para esta

reaccin.

Balanceo mediante el mtodo del tanteo:

_ FeS2(s) + _ O2(g) _ Fe2O3(s) + _ SO2(g)

Primero contamos los elementos que tenemos tanto en reactivos como en productos y llenamos la siguiente

tabla:

Elemento Reactivo Producto

Fe 1 2

S 2 1

O 2 3+2=5

Comenzamos primero con el hierro (Fe) ya que en los productos hay el doble que en los reactivos, se coloca un

coeficiente 2 a la izquierda del FeS2:

2 FeS2(s) + _ O2(g) _ Fe2O3(s) + _ SO2(g)

Al volver a contar los elementos hay que considerar que el coeficiente 2 multiplica los respectivos subndices,

obtenindose lo siguiente:


Fe 2 2

S 4 1

O 2 3+2=5

As queda balanceado el hierro, tanto en los reactivos como en los productos. Luego continuamos con el azufre

28

(S), como en los reactivos hay 4 y en los productos slo 1, se coloca el 4 como coeficiente estequiomtrico a la

izquierda del SO2:

2 FeS2(s) + _ O2(g) _ Fe2O3(s) + 4SO2(g)

Al volver a contar los elementos hay que considerar que el coeficiente 4 multiplica los respectivos subndices,

obtenindose lo siguiente:


Fe 2 2

S 4 4

O 2 3+8=11

Una vez equilibrados Fe y S, slo falta por balancear el oxgeno (O). Para balancear el oxgeno, se requiere

colocar como coeficiente estequiomtrico 211 a la izquierda de la molcula de oxgeno:

2 FeS2(s) + 211 O2(g) _ Fe2O3(s) + 4SO2(g)

Ahora quedan balanceados todos los elementos:


Fe 2 2

S 4 4

O 2 211 =11 3+8=11

Sin embargo, para mayor comodidad en clculos posteriores, se necesitan que todos los coeficientes

estequiomtricos sean nmeros enteros, as amplificamos por 2 todos los coeficientes encontrados:

4 FeS2(s) + 11O2(g) 2 Fe2O3(s) + 8 SO2(g)

Obtenindose la ecuacin qumica balanceada por el mtodo del tanteo.

Balanceo mediante el Mtodo algebraico:

Para efectuar el mismo balanceo anterior por el mtodo algebraico, el primer paso es colocar coeficientes

estequiomtricos literales (letras) a la izquierda de cada compuesto:

a FeS2 + b O2 c Fe2O3 + d SO2

29

Para que se cumpla la ley de conservacin de la materia, se deben cumplir las siguientes relaciones para cada

uno de los elementos qumicos presentes en la ecuacin qumica:

Elemento Relacin

Fe a = 2c

S 2a = d

O 2b = 3c + 2d

Se requiere una relacin adicional para resolver este sistema de ecuaciones. Esta ltima relacin es arbitraria y

se selecciona tal que a,b,c y d sean enteros.

Simplemente, asignemos a la primera variable un valor de 1 (a=1). Si a=1, entonces se cumple que c=1/2 ; d =2

y 2b = 3/2 + 4 = 11/2; por tanto b = 11/4. Si multiplicamos todas las variables por 4, se obtiene que a=4; b= 11;

c=2 y d= 8.

4 FeS2 + 11 O2 2 Fe2O3 + 8 SO2

Obtenindose la ecuacin qumica balanceada por el mtodo algebraico, note que son los mismos coeficientes

estequiomtricos obtenidos por el mtodo del tanteo.

Consejo: Si tardas ms de dos minutos intentando

realizar el balanceo por el mtodo del tanteo, revisa las

frmulas qumicas de acuerdo a la nomenclatura indicada

en el enunciado o intenta hacer el balanceo por el

mtodo algebraico.

30

Reactivo limitante, reactivo en exceso y rendimiento de una reaccin qumica.

Suponga la siguente situacin:

Al llevar a cabo una reaccin qumica, los reactivos

pueden estar o no en la proporcin exacta que

determinan sus coeficientes estequiomtricos.

Reactivo Limitante: Es la sustancia que se halla en

menor cantidad de moles y se consume totalmente

en la reaccin, determinando la cantidad mxima de

producto a obtenerse.

Reactivo en exceso: Es la sustancia que se halla en

mayor cantidad, de tal forma que parte de esta no

reacciona.

Rendimiento: Cantidad de producto que, segn los clculos, se forma cuando reacciona todo el reactivo

limitante. Rendimiento experimental: Cantidad de producto que realmente se forma en la reaccin. La

relacin porcentual entre el rendimiento experimental y el rendimiento terico se denomina rendimiento

porcentual:

Porcentual oRendimient 100Terico oRendimient

alexperiment oRendimient=

Antes de realizar cualquier clculo utilizando ecuaciones qumicas, es necesario asegurarse de tener la ecuacin

qumica balanceada. En el caso que en un determinado ejercicio entreguen las cantidades de reactivos /

productos en masa o volumen, es crtico cambiar estas cantidades a moles. Una vez obtenidos los moles, se

procede a calcular lo solicitado utilizando la relacin estequiomtrica dada por la ecuacin qumica. Una vez

obtenido este dato, se convierte en la cantidad requerida. La mayor parte de los problemas de estequiometria

se resumen en tres pasos:

31

Para mejor comprensin:

* PV=nRT Ley de los Gases Ideales

(Ver captulo de Gases).

** M = n/V Definicin de molaridad

(Ver captulo de Disoluciones).

32

Problemas resueltos:

Balanceando ecuaciones qumicas.

Una de las primeras tcnicas estequiomtricas que se aprende en los cursos de qumica general es balancear

ecuaciones qumicas, con el fin de saber la razn en que se encuentran cada uno de los elementos partcipes en

la reaccin y poder realizar una serie de pruebas, siempre pensando en saber y conocer el comportamiento de

las especies.

Cada vez que en una reaccin qumica ocurre desprendimiento de algn gas, lo que est aconteciendo en

realidad es el desplazamiento de un elemento contenido en una sustancia, el cual es liberado o expulsado, se

conocen en qumica como reacciones de desplazamiento. Generalmente estas reacciones ocurren en presencia

de un cido fuerte. Veamos un ejemplo.

Un ejemplo tpico de una reaccin de desplazamiento es la adicin de cido ntrico (HNO3) a una sustancia

orgnica o inorgnica, en donde en la mayora de los casos existe algn desprendimiento de gas. Analiza la

siguiente reaccin de este cido con un slido inorgnico llamado sulfato de plomo, intentando balancear

la ecuacin qumica, siguiendo las normas establecidas en base a las reglas de nmeros enteros y

pequeos y de proporciones definidas:

aPbS(s) + bHNO3(ac) cPb(NO3)2(ac) + dNO(g) + eS(s) + fH2O(l)

Elemento Relacin

Pb a = c

S a = e

H b = 2f

N b = 2c + d

O 3b = 6c + d + f

Al observar las ecuaciones, notamos que podemos reemplazar la del N en la del O, y as eliminamos variables:

3(2c+d) = 6c + d + f

2d = f

Si d = 1 entonces f =2; b =4; c =3/2 = a = e. Amplificando por 2 se tiene que:

a = c = e = 3; b=8; d=2; f = 4.

Reemplazando las letras en la ecuacin entregada se obtiene que:

3PbS(s) + 8HNO3(ac) 3Pb(NO3)2(ac) + 2NO(g) + 3S(s) + 4H2O(l)

33

Finalmente se chequea el balanceo:

Elemento Reactivos Productos

Pb 3 3

S 3 3

H 8 8

N 8 6+2=8

O 24 18+2+4=24

La ecuacin qumica est balanceada.

El cobre considerado un metal noble, es uno de los pocos elementos metlicos que no reacciona casi con

ningn tipo de cido, sea fuerte o dbil. Sin embargo, lo hace en presencia de cido ntrico (HNO3) a una

temperatura elevada. Esta tcnica se utiliza por ejemplo en las refineras y en las minas de cobre, en

donde se le da un bao de HNO3 a las sales de cobre para poder extraer el mineral de forma ms pura y

libre de otros agentes contaminantes. Intenta balancear la ecuacin de este importante proceso

qumico:

aCu(s) + bHNO3(ac) cCu(NO3)2(ac) + dNO(g) + eH2O(l)

Elemento Relacin

Cu a = c

H b = 2e

N b = 2c + d

O 3b = 6c + d + e

Reemplazamos la ecuacin para el balanceo del N en la del O:

3(2c+d) = 6c + d + e

2d = e

Si d=1, e=2, b=4, c=3/2 = a.

Al amplificar por 2 para que c nos quede entero se obtiene que:

a=c=3; b=8; d=2; e=4

3Cu(s) + 8HNO3(ac) 3Cu(NO3)2(ac) + 2NO(g) + 4H2O(l)

34

Finalmente se chequea el balanceo:

Elemento Reactivos Productos Cu 3 3 H 8 8 N 8 6+2=8 O 24 18+2+4=24


Otro tipo de reacciones en donde se puede identificar desplazamiento de un gas en la reaccin entre el

permanganato de potasio y el cido clorhdrico, dando como producto cloro gaseoso, el cual es un gas

de color verdoso y muy txico. Trate de balancear la ecuacin qumica indicando el nmero de moles de

cada especie.

a HCl(ac) + bKMnO4(ac) c KCl(ac) + d MnCl2(ac) + e H2O(l) + f Cl2(g)

Elemento Relacin

H a = 2e

Cl a = c + 2d +2f

K b = c

Mn b = d

O 4b = e

Si b=1; e=4; a=8; c=d=1 y f = 5/2, amplificando por 2, tenemos que:

a=16; b=c=d=2; e=8; f=5

Reemplazamos los valores obtenidos como coeficientes en la ecuacin qumica:

16HCl(ac) + 2KMnO4(ac) 2KCl(ac) + 2 MnCl2(ac) + 8H2O(l) + 5Cl2(g)

Chequeamos el balanceo:

Elemento Reactivos Productos H 16 16 Cl 16 10 + 4 +2 = 16 K 2 2 Mn 2 2 O 8 8


35

Clculos usando aritmtica qumica.

El cido sulfrico es sintetizado en miles de toneladas al ao y su demanda crece en proporcin a las

necesidades del mercado y de las personas. Existe un proceso de neutralizacin en donde se debe

utilizar H2SO4 para producir sulfato de aluminio, a base de hidrxido de aluminio. El proceso necesita

ciertas condiciones ambientales para su total rendimiento. En cierta oportunidad un grupo de

estudiantes necesitaba preparar en el laboratorio una cantidad de 8,0 moles de Al2(SO4)3 pero no

saban con exactitud cuntos moles de H2SO4 utilizar. Adems deban saber la cantidad de vapor de

agua que conseguiran si utilizaran 156 g de Al(OH)3 y la cantidad de gramos de Al(OH)3 que

reaccionaran con 59 g de H2SO4. El problema era bastante complicado y los caminos para

solucionarlo eran diversos. Cul sera la estrategia a utilizar para saber con claridad los datos

propuestos en el prctico de laboratorio?

El primer paso en todo ejercicio de estequiometra es escribir y balancear la reaccin qumica involucrada:

a Al(OH)3(s) + b H2SO4(ac) c H2O(l) + d Al2(SO4)3(ac)

Elemento Relacin

Al a = 2d

O 3a + 4b = c + 12d

H 3a + 2b = 2c

S b = 3d

Si d = 1, entonces a =2; b=3; c=6

2 Al(OH)3(s) + 3 H2SO4(ac) 6 H2O(l) + Al2(SO4)3(ac)

Chequeamos el balanceo:


Al 2 2

O 6 + 12 = 18 6 + 12 = 18

H 6 + 6 = 12 12

S 3 3


36

Para calcular los moles de H2SO4 que se necesitan para producir 8,0 moles de Al2(SO4)3, se sabe segn la

ecuacin qumica balanceada que se requieren 3 moles de cido sulfrico para producir 1 mol de sulfato de

aluminio, entonces:

42342

42342 SOH de mol 24 )(SOAl de mol 1

SOH de mol 3)(SOAl de mol 8,0 =

Para calcular la cantidad de vapor de agua que se obtendrn a partir de 156 g de Al(OH)3, es necesario primero

calcular los moles de Al(OH)3 que se disponen, utilizando la masa molecular del Al(OH)3 (78,00 g/mol):

g 78,00

Al(OH) de mol 1Al(OH) de g 156 33 = 2 mol de Al(OH)3

Una vez obtenidos los moles, a partir de la ecuacin qumica balanceada se sabe que se obtienen 6 moles de

agua a partir de 2 moles de hidrxido de aluminio:

OH de mol 6 Al(OH) de mol 2

OH de mol 6Al(OH) de mol 2 2

3

23 =

Finalmente para calcular los gramos de Al(OH)3 que reaccionarn con 59 g de H2SO4, primero se calculan los

moles de cido sulfrico que se disponen, utilizando la masa molecular del H2SO4 (98,00 g/mol):

=g 98,00SOH de mol 1

SOH g 59 4242 0,60 mol de H2SO4

A continuacin, se utiliza la ecuacin qumica balanceada para transformar los moles de cido sulfrico

obtenidos en moles de hidrxido de aluminio. As, como se sabe que 3 moles de cido sulfrico reaccionan con

2 moles de hidrxido de aluminio, se obtiene:

342

342 Al(OH) de mol 0,40 SOH de mol 3

Al(OH) de mol 2SOH de mol 0,60 =

Finalmente los moles de hidrxido de aluminio, se transforman en gramos de hidrxido de aluminio utilizando

la masa molar:

33

33 Al(OH) de g 31,2 Al(OH) de mol 1

Al(OH) de g 78,00Al(OH) de mol 0,40 =

La respuesta al problema que nos plantean sera entonces: La cantidad de vapor de agua que conseguiran los

estudiantes si utilizaran 156 g de Al(OH)3 es 6 moles y la cantidad de gramos de Al(OH)3 que reaccionaran con

59 g de H2SO4, sera 31,2 g.

Reacciones con reactivo limitante. Cuando en qumica se habla de reactivos, se sabe o se deduce que son los elementos o compuestos que

participan en una reaccin qumica, pero estos no siempre lo hacen en la misma proporcin. Al reaccionar un

compuesto por completo, no deja oportunidad para que la otra sustancia participante en la reaccin qumica

pueda agotarse, dando lugar a los llamados reactivo limitante y reactivo en exceso.

37

Veamos un ejemplo prctico:

El carburo de calcio, CaC2, fue un combustible muy utilizado en la minera antes de que existieran lmparas o

linternas para iluminar los tneles o diques. Adems esta reaccin fue en un tiempo utilizada para fabricar

luces de bicicletas debido a que los reactivos son fcilmente transportables y slo se requieren 20 g de

acetileno para encender una pequea lmpara. El carburo al entrar en contacto con el agua genera

acetileno, C2H2, el cual es inflamable alcanzando en su combustin temperaturas de casi 3000 C. De hecho

es el hidrocarburo que mayor temperatura alcanza en su combustin total. Como producto secundario se

produce hidrxido de calcio, Ca(OH)2, el cual permanece en la fase acuosa. Imagine que usted tiene 100 g de

agua ms 100 g de carburo de calcio, sabra predecir cul sera el reactivo limitante en la reaccin?

Sabiendo este dato, estaras capacitado para indicar si el acetileno formado servira para encender una

pequea lmpara? Qu sustancia quedara como reactivo en exceso? Sabras su masa en gramos?

Se plantea y se balancea la ecuacin qumica correspondiente, de acuerdo a lo indicado en el enunciado:

aCaC2(s) + bH2O(l) c Ca(OH)2(ac) + d C2H2(g)

Elemento Relacin

Ca a = c

C 2a = 2d

H 2b = 2c+2d

O b = 2c

Si a =1; b=2; c=1; d=1; la reaccin balanceada ser:

CaC2(s) + 2H2O(l) Ca(OH)2(ac) + C2H2(g)

Se calcula la masa molar de cada uno de los reactivos:

M.M.: CaC2 = 64,10 g/mol

M.M.: H2O = 18,02 g/mol

Se determina la cantidad en moles de cada reactivo:

22

2CaC CaC de mol 1,56 g 64,10CaC de mol 1

CaC g 100 n2

==

38

OH de mol 5,55 g 18,02

OH de mol 1OH g 100 n 2

22OH2

==

Se escribe la relacin estequiomtrica entre los reactivos, segn la ecuacin qumica balanceada:

1 mol de CaC2 reacciona con 2 mol de H2O

Se calcula la cantidad de H2O necesaria para reaccionar con 1,56 mol de CaC2.

OH de mol 3,12 CaC de mol 1

OH de mol 264,10g

CaC de mol 1CaC g 100 n 2

2

222OH2

==

Se hace el siguiente anlisis para determinar cul de los reactivos es el reactivo limitante:

Debido a que se necesitan 3,12 moles de H2O, pero se suministran 5,55 moles, todo el CaC2 puede reaccionar,

por lo tanto, el CaC2 es el reactivo limitante y el H2O est en exceso.

Para saber si la cantidad de acetileno formado es suficiente para encender una lmpara, debemos descubrir la

masa de acetileno que se puede producir:

Debido a que 1 mol de CaC2 produce 1 mol de C2H2, la masa de acetileno (M.M.: 26,04 g/mol) que puede

producirse es:

2222

22

2

222HC HC de g 40,6 HC de mol 1

HC de g 26,04CaC de mol 1HC de mol 1

CaC de mol 1,56 m22

==

Como la cantidad obtenida de acetileno es mayor a 20 g, efectivamente, sera suficiente para encender una

pequea lmpara.

Finalmente, el reactivo en exceso es H2O. Debido a que se suministr 5,55 mol de H2O y se consumi 3,12 mol,

la cantidad de H2O remanente es la diferencia, es decir 5,55-3,12 = 2,43 mol. Por lo tanto la masa del reactivo

en exceso que permanece al final de la reaccin es:

OH de g 43,8OH de mol 1

g 18,02 mol 2,43 remanente OH de masa 2

22 ==

39

Problemas que integran los conceptos:

Existen compuestos que generalmente no se encuentran en los laboratorios debido a su alta peligrosidad, ya

sea porque son compuestos inflamables, corrosivos o simplemente por ser venenosos para nuestro cuerpo.

Un ejemplo de este tipo de compuestos es la fosfamina o fosfano (PH3) el cual es un gas levemente soluble en

agua, incoloro y altamente inflamable, que explota a temperatura ambiente y que huele a ajo o a pescado

podrido. Pequeas cantidades se producen naturalmente por degradacin de la materia orgnica. Se emplea

en la construccin de semiconductores como el fosfuro de cobre (II) (Cu3P2), segn la siguiente reaccin no

balanceada:

PH3(g) + CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + H2SO4(ac) + H2O(l)

Un analista qumico se prepara para sintetizar un semiconductor (Cu3P2) haciendo reaccionar 4,94 g de fosfina,

PH3 (M.M. = 33,998 g/mol) y 110 g de CuSO45H2O (M.M. = 249,68 g/mol) en un vaso de reaccin.

Con toda la experiencia que tienes a estas alturas en la resolucin de problemas estequiomtricos, estaras

facultado para deducir la reaccin qumica balanceada, tener una idea de quin ser el reactivo limitante en la

reaccin y la masa (en gramos) de Cu3P2 (M.M. = 252,56 g/mol) producido, dado que el rendimiento

porcentual de la reaccin es 6,31%?

Paso 1: Equilibre la ecuacin qumica para la reaccin que tiene lugar:


Mtodo 1:

Agregamos coeficientes literales y establecemos relaciones entre ellos, tal que se cumpla la Ley de

Conservacin de la Materia:

a PH3(g) + b CuSO45H2O(s) c Cu3P2(s) + d H2SO4(ac) + e H2O(l)

Elemento Relacin

P a = 2c

H 3a + 10b = 2d + 2e

Cu b = 3c

S b = d

O 9b =4d + e

Tenemos un sistema de 5 ecuaciones con 5 incgnitas, si asignamos a la primera variable el valor de 1,

podemos obtener valores para las dems variables, as:

a= 1; c= ; b = 3/2 = d; e = 5b = 15/2.

40

Si multiplicamos todos los coeficientes por 2 obtendremos nmeros enteros:

a= 2; b =3; c=1; d=3; e = 15.

La ecuacin balanceada ser:

2 PH3(g) + 3 CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + 3 H2SO4(ac) + 15 H2O(l)

Mtodo 2:

Para balancear la ecuacin:


Contamos la cantidad de cada uno de los elementos que participan en la reaccin, tanto como reactivos

(izquierda) como tambin productos (derecha):


P 1 2

H 3 + 10 = 13 2 + 2 = 4

Cu 1 3

S 1 1

O 4 + 5 = 9 4 + 1 = 5

Comenzamos balanceando aquellos elementos que estn presentes nicamente en un reactivo y en un

producto, ej. P y Cu:

2PH3(g) + 3CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + H2SO4(ac) + H2O(l)

Nuevamente contamos la cantidad de cada uno de los elementos a ambos lados de la flecha de reaccin:


P 2 2

H 6 + 30 = 36 2 + 2 = 4

Cu 3 3

S 3 1

O 12 + 15 = 27 4 + 1 = 5

41

Balanceamos el tomo de S, multiplicando el H2SO4 por 3.

2PH3(g) + 3CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + 3H2SO4(ac) + H2O(l)


P 2 2

H 6 + 30 = 36 6 + 2 = 8

Cu 3 3

S 3 3

O 12 + 15 = 27 12 + 1 = 13

Ya casi, slo nos falta balancear el H2O para obtener el balance de H y O:

2PH3(g) + 3CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + 3H2SO4(ac) + 15H2O(l)

Y volvemos a contar:


P 2 2

H 6 + 30 = 36 6 + 30 = 36

Cu 3 3

S 3 3

O 12 + 15 = 27 12 + 15 = 27

Est chequeado el balance de la ecuacin qumica. Finalmente, se obtiene el mismo resultado que por el

mtodo N1:

2 PH3(g) + 3 CuSO45H2O(s) Cu3P2(s) + 3 H2SO4(ac) + 15 H2O(l)

Paso 2: Determine el reactivo limitante.

Se transforman los gramos de cada reactivo a moles:

=g 33,998PH de mol 1

PH de g 4,94 33 0,145 mol de PH3

=

g 249,68

O5HCuSO de mol 1O5HCuSO de g 110 2424 0,441 mol de CuSO45H2O

42

Una vez obtenidas las moles de cada reactivo hay varios mtodos para obtener el reactivo limitante:

Mtodo 1:

Dividir por los respectivos coeficientes estequiomtricos, el menor valor corresponde al reactivo limitante:

0,07252

PH de mol 0,145 3 =

0,1473

O5HCuSO mol 0,441 24 =

La fosfina (PH3) es el reactivo limitante.

Mtodo 2:

Calcular las moles de producto a obtener a partir de cada mol de reactivo. El que produce menos es el reactivo

limitante.

=3

233 PH de mol 2

PCu de mol 1PH de mol 0,145 0,0727 mol de Cu3P2

=

O5HCuSO de mol 3

PCu de mol 1O5HCuSO de mol 0,441

24

2324 0,147 mol de Cu3P2

La fosfina (PH3) es el reactivo limitante.

Mtodo 3:

Se elige un reactivo y se calculan las moles del otro reactivo requeridas para reaccionar con el reactivo

seleccionado.

Mtodo 3a:

Seleccionamos la fosfina.

=

3

243 PH de mol 2

O5HCuSO de mol 3PH de mol 0,145 0,218 mol de CuSO45H2O

Como se suministran 0,441 moles de CuSO45H2O, el reactivo limitante es PH3

Mtodo 3b:

Seleccionamos el CuSO45H2O:

43

=

O5HCuSO de mol 3

PH de mol 2O5HCuSO de mol 0,441

24

324 0,294 mol de PH3

Como se suministran apenas 0,145 moles de PH3, el reactivo limitante es PH3.

Por todos los mtodos empleados la fosfina (PH3) es el reactivo limitante.

Paso 3: Se calcula la masa (en gramos) de Cu3P2 (M.M. = 252,56 g/mol) producido, dado que el rendimiento

porcentual de la reaccin es 6,31%.

Como la fosfina es el reactivo limitante, a partir de los moles de fosfina calculados, se pueden obtener los

gramos de producto:

=23

23

3

233 PCu de mol 1

PCu de g 252,56PH de mol 2PCu de mol 1

PH de mol 0,145 18,3 g Cu3P2

Si el rendimiento es 6,31% la cantidad producida de Cu3P2 ser:

=1006,31PCu g 18,3 23 1,16 g de Cu3P2

Si le preguntases a una persona en la calle si sabe lo que es el cido actico, quizs difcilmente alguien pueda

decirte algo coherente, pero si les preguntas si saben qu es el vinagre (disolucin de cido actico en agua al

10% aprox.) , tal vez la gran mayora te de una descripcin breve acerca de esta sustancia. Esto nos apunta a

la idea de que la qumica nos rodea y que es algo constante en nuestros quehaceres diarios.

El cido actico CH3COOH (ac) a nivel industrial se elabora a partir de metanol CH3OH (ac ) en presencia de CO (g)

utilizando algn catalizador de rodio, como en el proceso Monsanto. La reaccin es la siguiente:

CH3OH (ac ) + CO (g) + 30atm C,HI,180 ,Rh 3 CH3COOH(ac)

Cierta vez en un experimento se hicieron reaccionar 15,0 g de metanol y 10,0 g de monxido de carbono, con

estos datos sera posible saber con veracidad:

a. El reactivo que limita la reaccin.

b. Los gramos del reactivo en exceso que quedaron sin reaccionar.

c. La masa de cido actico ( CH3COOH ) que se formar.

d. El rendimiento de la reaccin, si experimentalmente se obtienen 19,1 g de cido actico.

44

a. Para determinar cul reactivo es el que limita la reaccin, el primer paso es convertir las cantidades

entregadas a moles:

OHCH de moles 0,468g/mol 32,04g 15,0

n 3OHCH3 ==

CO de moles 0,357g/mol 28,00

10,0gnCO ==

Una vez calculados los moles de cada reactivo, se puede determinar los moles de producto obtenidos, a partir

de cada uno de ellos:

A partir de los moles de metanol:

COOHCH de mol 0,468OHCH de mol 1

COOHCH de mol 1 OHCH de moles 468 0, 3

3

33 =

A partir de los moles de monxido de carbono:

COOHCH de mol 0,357CO de mol 1COOHCH de mol 1

CO de moles 0,357 33 =

Se concluye que el CO es el reactivo limitante.

b) Para determinar los gramos de reactivo en exceso que quedaron sin reaccionar, se deben utilizar los moles

de monxido de carbono disponibles y utilizar los coeficientes estequiomtricos de la reaccin qumica para

obtener los moles requeridos de metanol:

OHCH de g 11,4OHCH de mol 1OH CH g 32,04

CO de mol 1OHCH de mol 1

CO de moles 357 0, 33

33 =

Como se consumen 11,4 gramos de metanol, los gramos que no reaccionarn sern:

g 3,6 g 11,4 - 15,0g onreaccionar no que OHCH de g 3 ==

c) Para saber la masa de cido actico que se obtendr, es necesario utilizar los moles del reactivo limitante

(CO), y saber que segn la reaccin qumica 1 mol de CO produce 1 mol de cido actico (60,04 g/mol):

COOHCH de g 21,4CO de mol 1COOHCH de g 60,04

CO de mol 0,357 33 =

Entonces, la cantidad producida de cido actico ser 21,4g

d) Para saber el rendimiento porcentual de la reaccin, es necesario relacionar los 19,1 g de CH3COOH

obtenidos experimentalmente, con los 21,4 g que se esperaban obtener tericamente:

89,1% 100g 21,4g 19,1 oRendimient % ==

45

Debido a su alto contenido en nitrgeno, la urea ((NH2)2CO) preparada comercialmente se utiliza en la

fabricacin de fertilizantes agrcolas. La urea se utiliza tambin como estabilizador en explosivos de

carboxicelulosa y es un componente bsico de resinas preparadas sintticamente. A nivel industrial, la urea

se elabora a partir de la reaccin entre el amoniaco y el dixido de carbono segn la siguiente reaccin no

balanceada:

NH3(g) + CO2(g ) (NH2)2CO(ac) + H2O

Si en un proceso se hacen reaccionar 298,1 g de NH3 con 506,5 g de CO2 , determine:

a. Las molculas empleadas de cada reactivo.

b. El reactivo que limita la reaccin.

c. Los gramos del reactivo en exceso que quedaron sin reaccionar

d. Masa de urea que se formar.

e. El rendimiento de la reaccin si experimentalmente se obtienen 475 g de urea.

(a) Primero se obtiene la masa molar del NH3:

g/mol 17,00g/mol) 1,01(3g/mol) 14,00(1MM3NH

=+=

Luego se convierte la masa de NH3 en moles de amoniaco y utilizando el nmero de Avogadro, se

transforman los moles en molculas:

molmolculas 106,022

moles 17,54g/mol 17,00NH g 298,1

n23

3NH3

== = 1,056 1025 molc. NH3

Para obtener las molculas de CO2, se sigue un procedimiento similar:

g/mol 44,00g/mol) 16,00(2g/mol) 12,00(1MM2CO

=+=

mol 1molculas 106,022

moles 11,51g/mol 44,00NH g 506,5

n23

3CO2

== = 6,929 1024molc. CO2

(b) Para calcular el reactivo limitante se pueden calcular las moles de urea producidas a partir de cada uno

de los reactivos:

A partir de NH3:

CO)(NH mol 8,770NH mol 2

CO)(NH mol 1NH moles 17,54n 22

3

223urea ==

A partir de CO2:

CO)(NH mol 11,51CO mol 1

CO)(NH mol 1CO moles 11,51n 22

2

222urea ==

El reactivo limitante es el NH3

46

Para obtener la masa de reactivo en exceso que qued sin reaccionar, se restan los moles que se necesitan

para la reaccin de aquellos que realmente se utilizaron (11,51 moles), segn la estequiometra de reaccin se

produce 1 mol de urea por cada mol de CO2 consumida, entonces se necesitan 8,770 moles de CO2.

11,51 moles de CO2 8,770 moles de CO2 = 2,74 moles de CO2

Luego se utiliza la masa molecular del CO2 (44,00 g/mol) para obtener los gramos del reactivo en exceso que

quedaron sin reaccionar:

22

22 CO de g 121CO mol 1

CO g 44,00CO de moles 2,74 =

(d) Para obtener la masa de urea que se formar, se obtiene primero la masa molecular de la urea:

g/mol 60,00 1,01g/mol)(4g/mol) 14,00(2g/mol) 16,00(1g/mol) 12,00(1MM CO)(NH 22 =+++=

Y se convierten los moles de urea que se obtienen a partir del reactivo limitante en masa de urea:

CO)(NH de g 526CO)(NH de mol 1CO)(NH de g 60,0

CO)(NH de moles 8,770 2222

2222 =

(e) Para conocer el rendimiento porcentual, se relacionan la masa obtenida experimentalmente (475 g) con la

masa esperada tericamente (526 g):

90,3%CO)(NH g 526CO)(NH g 475

oRendimient22

22 ==

El gas natural es un combustible fsil el cual es utilizado en nuestros hogares para generar calor, ya sea en la

cocina para preparar alimentos, para poder encender el calefn y utilizarlo para generar un ambiente

agradable en invierno.

En cierta oportunidad una muestra de 5,00g de un gas natural, compuesto de metano (CH4) y etileno (C2H4),

fue quemada en exceso de oxgeno, dando 14,5 g de CO2 y algo de vapor de agua como productos. Con esto

datos sera posible determinar Qu porcentaje de la muestra de gas natural correspondera al etileno?

Las reacciones involucradas son:

C2H4(g) + 3O2(g) 2CO2(g) + 2H2O(g)

CH4(g) + 2O2(g) CO2(g) + 2H2O(g)

47

Para poder determinar qu porcentaje de la muestra de gas natural corresponde a C2H4, se calculan los moles

totales de CO2 producidos a partir de las reacciones que ocurren simultneamente:

M.M. (CO2) = 12,00 + 2 (16,00) = 44,00 g/mol

2CO CO de moles 0,33g/mol 44g 14,5

n2

==

Definimos x como los gramos de C2H4 en la mezcla:

242

24242 CO de mol 14

xHC de mol 1

CO de mol 2g 28,00HmolC 1

HC de g x =

Por lo tanto, los gramos de CH4 en la mezcla sern (5,00 x):

24

244 CO de mol 16,00

x-5,00CH de mol 1CO de mol 1

16,00gCH de mol 1

CH de g x)-(5,00 =

Las moles de CO2 producidas a partir de C2H4 junto con las moles producidas a partir de CH4 sern las moles

totales:

0,33CO mol16x-5

14x

2 =+

Despejando, se obtiene:

x =1,91 g de C2H4

Por lo tanto el porcentaje de etileno (C2H4) en la mezcla ser:

38,2%100mezcla de g 5,00

HC de g 1,91H%C 4242 ==

Y el resto corresponder a metano.

Para la fabricacin del material utilizado en una impresin, se utilizan aleaciones que contienen antimonio

debido a que este metal tiene la particularidad de dilatarse cuando se solidifica. El origen principal del

antimonio es el sulfuro de antimonio (Sb2S3, M.M: 340 g/mol), mineral negro denominado estibina.

Para la obtencin del metal, el mineral se somete primeramente a un proceso de tostacin de acuerdo a la

siguiente reaccin (no balanceada):

Sb2S3(s) + O2(g) Sb2O4(s) + SO2(g)

48

Con toda esta informacin acerca del antimonio, trate de identificar:

a) Los moles de SO2 que se formarn a partir de 3 moles de O2

b) Masa (gramos) de Sb2O4 que sern producidos al reaccionar 260 kg de estibina

c) Nmero de molculas de SO2 producidas a partir de 200 g de estibina?

d) En qu molcula de productos es ms elevado el contenido de oxigeno?

Antes de comenzar a resolver el ejercicio es necesario balancear la ecuacin qumica entregada:

a Sb2S3(s) + b O2(g) c Sb2O4(s) + d SO2(g)

Elemento Relacin

Sb 2a = 2c

S 3a = d

O 2b = 4c + 2d

Si a=1; c=1; d=3 y 2b = 4+6=10; b=5.

Sb2S3 + 5 O2 Sb2O4 + 3 SO2

La reaccin qumica est balanceada.

a) A partir de los moles de oxgeno, se puede obtener los moles de SO2 que se obtienen en la reaccin, ya que a

partir de la ecuacin qumica balanceada se sabe que 5 moles de oxgeno producen 3 moles de dixido de

azufre:

moles de SO2 = 22

22 SO de moles 2O de moles 5

SO de moles 3O de moles 3 =

Por tanto, se producen 2 moles de SO2.

b) Para obtener los gramos de Sb2O4 que se obtienen a partir de 260 kg de estibina, se transforman primero los

kg a g (1kg contiene 1000 g) y luego se obtienen los moles de estibina que se emplean en la reaccin qumica:

moles de Sb2S3= 3232

3232 SSb de mol 765SSb de g 340

SSb de mol 1kg 1

g 1000SSb kg 260 =

Luego los moles de estibina se transforman en moles de Sb2O4 empleando los coeficientes estequiomtricos de

la reaccin qumica balanceada y se convierten a gramos de estibina empleando la masa molar (308 g/mol):

49

gramos de Sb2O4= 425

42

42

32

4232 OSb de g102,36OSb de mol 1

OSb de g 308SSb de mol 1OSb de 1mol

SSb de mol 765 =

c) Para obtener las molculas de SO2 que se obtienen a partir de 200 g de estibina, se utiliza el tren de

conversin, nuevamente se convierte la masa de

manual de problemas resueltos en química

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