manejos de la temperatura del concreto - porce iii...

MANEJO DE TEMPERATURA DEL CONCRETO MEDIANTE EL SISTEMA DE PREENFRIAMIENTO

EN PROYECTO PORCE III

Ing Luis Fernando TorresCoordinador de Calidad y Control Tecnológico

Porce III

Ing. Wilmar Echeverri P

Asesor Técnico ARGOS

CONTENIDO

1. Generalidades y Antecedentes.

2. Características y comportamiento térmico

de los materiales.

3. Mezclas de concreto con temperatura de

colocación de 12ºC , 18ºC , 25ºC.

4. Conclusiones.

1. Generalidades y Antecedentes.

Generalidades

Los sistemas o procedimientos establecidos para control de

temperatura en el concreto se establecen como.

A. Pre enfriamiento de materiales

B. Post enfriamiento del concreto

C. Aislamiento de la superficie.

D. Camadas de bajo espesor con menores frecuencias de

colocación.

Objetivo principal:

• Reducir el fisuramiento causado por retracción térmica debido al

vaciado grandes volúmenes de hormigón.

Antecedentes

En la historia se evidencian algunos ejemplos de reducción de

temperatura por sistemas de pre enfriamiento.

Hoover dam

La construcción comenzó en 1931 y fue completada en 1936

la presa fue construida como una serie de ménsulas trapezoidales

para permitir disipar el enorme calor producido por el concreto

No era suficiente colocar pequeñas cantidades de hormigón en

columnas individuales. Para acelerar la refrigeración de hormigón

de modo que la siguiente capa pudiera ser vertida, se insertaron

tubos de acero de una pulgada. Cuando se vertía el hormigón, el

agua del río circulaba por estos tubos.

http://es.wikipedia.org/wiki/1931

http://es.wikipedia.org/wiki/1936

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9nsula

Antecedentes

Una vez que el hormigón había

recibido una primera

refrigeración inicial, enfriaban el

agua en una planta de

refrigeración sobre la ataguía

inferior y la encauzaban de

nuevo por los tubos para

terminar la refrigeración

Hoover Dam

Antecedentes

Presa dowrshak en idaho, inicio de construcción en 1966,

sistemas de preenfriamiento mediante

hielo incluido en el material:

La primera presa construida en

CCR en arco

Fue Knellport (Africa) .

El primer uso de reportado fue en

norfork en 1941 -1945 con hielo

triturado y Tº de 6ºC

Presa con cara de concreto de 151m de altura, un

vertedero en canal abierto controlado por 4 compuertas radiales, un túnel de

conducción de 12,5 km hasta llegar a la Casa de Máquinas donde genera la

energía a través de 4 turbinas. .

Considerando los altos volúmenes de concreto requeridos para las diferentes

estructuras, se deben colocar máximo a temperaturas de 12 C, 18 C y 25 C.

Descripción general

El proyecto Hidroeléctrico Porce III de propiedad

de Empresas Publicas de Medellín , construido

para generar 660 MW con aguas del rio Porce.

PROYECTO HIDROELECTRICO

PORCE III

Definiciones:Concreto masivo:

"... Cualquier volumen de hormigón de grandes dimensiones

suficiente para exigir que se adopten medidas para hacer frente

con la generación de calor de hidratación del cemento

y cambiar el volumen empleado para minimizar el agrietamiento.

“ ACI 207.1

Cualquier colocación de concreto estructural con una dimension

mínima de 1 m , debe considerarse un concreto masivo. ".

Gradiente térmico:

Es el cambio de temperatura experimentado en un concreto desde

el inicio de su producción, visto en el desarrollo de sus propiedades

relacionado a los diferentes puntos de la estructura

Delta Tº (ambiente+Valor Maxiamo)

Delta Tº (Entre camadas)

1. LA TEMPERATURA DEL CONCRETO SE SELECCIONA

PARA LIMITAR LA RESULTANTES DE DEFORMACIÓN.

Ti : Tf + 100 x C - Δ t

et x R

Ti : Temperatura de colocación

Tf : Temperatura final

C : Capacidad de esfuerzo

et : Coeficiente expansión térmica

R: grado de retención.

PASOS PARA EVALUAR

TEMPERATURA EN EL

SISTEMA PREENFRIAMIENTO.

2. INTERCAMBIO DE CALOR

Las propiedades térmicas del hormigón son el coeficiente

de expansión,

conductividad, calor específico y difusividad.

La relación de la difusividad, conductividad y

específicos

el calor se define por

(3.1)

donde

h2 = difusividad, ft2/hr

K = conductividad, Btu / hr ft F

Ch = calor específico, kcal / F libras

wc = peso del hormigón, lb/pie3

CAPACIDAD CALORICA:

Es la cantidad de calor necesaria para elevar una unidad de

Masa de concreto en un grado centigrado.

La temperatura del concreto esta influenciada por cada

componente de la mezcla.

Hidratación de partícula de cemento. SEM

3. VERIFICACIÓN DE PRODUCCIÓN DE

CALOR A TRAVES DE LA HIDRATACIÓN.

Hidratación de cemento C-S-H, generación de calor

C3S – C2S – C3A en volumen el cemento ocupa cerca del 10%

del total de la mezca, siendo muy bajo el efecto de variación de T

en la misma, sin embargo su aporte calórico es el mas alto

4. CONSIDERACIONES GENERALES Y SELECCION

DE MATERIALES.

• Cantidad de cemento en la mezcla.

• Agregados y granulometria especifica

• Cantidad de agua en la mezcla

• Cantidad de hielo por m3.

• Depende de la temperatura al momento de la colocación, del espesor del

elemento y las condiciones ambientales y métodos de protección.

• Se mide a partir de la colocación y hasta retirar los elementos de protección,

con el fin de controlar el gradiente térmico al que queda sometido.

• Se mide según las necesidades de control de la misma, ante los riesgos por

gradiente térmico.

• Es de gran influencia en las características finales del concreto y el

desempeño del elemento.(Fisuración, Desgaste y Resistencia)

5. Selección de métodos de diseño para

Temperatura inicial1. METODO DE EVALUACION DE CALOR POR GRADO PERDIDO (pca)

MATERIAL MASA M , Kg Calor especificoJoles para variar la t

1ºC

Temperatuta inicial

del materialJoules Totales

kj/Kg K ºC

Cemento 335 0,88 294,8 66 19456,8

Agua 123 4,184 514,632 27 13895,064

Agregados Totales 1839 0,92 1691,88 27,51 46543,6188

HIELO 44 4,184 184,096 0 0

MENOS 44 X

CALOR DE

FUSIÒN (335

Kj/kg) 14740

2685,408 65155,4828

Temperatura inicial del

concreto: 32,00

para disminuir 1ºC en la

temperatura inicial

TEMPERATURA

A DISMINUIR

PARA 20

GRADOS 20

12,00

APROXIMADA

MENTE

T:(0,22(Ta*Ma+Tc*Mc)+T

w*Mw+Twa+Mwa+)/(0,22

*(Ma+Mc)+Mw+Mwa)

ECUACION DE LA PCA

- NMRCA 1962

CALCULO DE LA TEMPERARTURA DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO

2. EVALUACION DE TEMPERATURA INICIAL POR ITERACIÒN

W T T T T T T TKg ºC ºC ºC ºC ºC ºC ºC

CEMENTO 320 70 60 55 45 55 55 45

ADICION 0 0 0 0 0 0 0 0

A FINO 750 29 27 27 27 27 27 27

A GRUESO 1000 29 27 25 25 25 18 18

AGUA 190 28 28 28 28 18 10 8

T concreto 33 30,8 29,6 28,6 26,5 21,6 20

CALCULO DE LA TEMPERARTURA DEL CONCRETO EN ESTADO FRESCO

Caso 1

T W W W W W

ºC Kg Kg Kg Kg KgCEMENTO 70 320 320 320 320 320

ADICION 0 0 0 0 0 0

A FINO 27 750 750 750 750 750

A GRUESO 27 1000 1000 1000 1000 1000

AGUA 27 150 120 100 80 70

HIELO 40 70 90 110 120

21% 37% 47% 58% 63%

T concreto 24,5 19,2 15,6 12,1 10,3

Hielo por sustitución en agua.

3. MÉTODO DE AGUA EQUIVALENTE ACI 207 . 4

BALANCE TÉRMICO PARA LOS CONCRETOS SEGÚN ACI 207 / METODO AGUA EQUIVALENTE

CONDICIONES

CON MAXIMA

TEMPERATUR

A AMBIENTE

MATERIAL CONTENIDO CALOR Joules

totales

Agua

equivalenteKg/m3 ESPECÍFICO

Kj/Kg.K

agregado grueso 1672 0,75 1254,00 300

humedad 17 4,18 71,06 17

agregado fino 528 0,75 396,00 95

humedad 26 4,18 108,68 26

cemento 117 0,88 102,96 25

ceniza 50 0,84 42,00 10

agua 82 4,18 342,76 82

CONCRETO 2492,0 15,76 2317,46 554

MATERIALTEMPERATURA

INICIAL ºC

GRADOS

A 10ºC

AGUA

EQUIVALENTE

Kj para

10ºC

humedadagregado grueso 24 14 300 17556

humedadagregado fino 23 13 121 6575,14

cemento 49 39 25 4075,5

ceniza 23 13 10 543,4

agua 21 11 82 3770,36

calor en el mezclado 1390

538 33910,4

Temperatura ºC 24,63

Temperatura obtenida según el calor especifico de cada material.

3. Mezclas de concreto con temperatura de

colocación de

12 C - 18 C - 25 C

Presa

Azud bajo las pilas

Pilas hasta El. 662,0

Losa del deflector

12 C

Concretos masivos

18°C Concretos detrás de los blindajes

Sector blindado del túnel de la

descarga de fondo

Alrededor de

blindajes

Presa Central de Casa Máquinas

25°C Demás concretos de la obra Presa

Vertedero

Cara de concreto

Estructura de captación

Revestimiento del túnel de conducción

Descarga de Fondo

Mezclas de concreto con temperatura de colocación a 12 °C, 18 °C y 25 °C

• 12 C para concretos masivos.

• 18 C para concretos detrás de los blindajes.

• 25 C para los demás concretos de la obra.Central Presa Total

12 C 4.042 43.292 47.334

18 C 18.198 3.036 21.234

25 C 96.396 118.429 214.825

Total 118.636 164.757 283.393

3. Variables a considerar para la elaboración de losconcretos

3.1 Características térmicas de los materiales y del proyecto

3.2 Volumen a despachar por tipo de mezcla

3.3 Tiempo de recorrido medido desde la planta de concreto

3.4 Dosificación y materiales a emplear

3.5 Alturas máximas de colocación y frecuencia de vaciados

3.1 Características térmicas de los materiales del proyecto

•Cemento

•Ceniza

•Agua – Hielo

•Agregados

Humedad y

Temperatura

CONTENIDO

Kg

292

58

175

961

531

430

TEMPERATURA

°C

58

25

25

26

CALOR

ESPECÍFICO

Kcal/Kg °C

0,16

0,20

1.0

0,20

MASA

TÉRMICA

Kcal

47

12

192

106

86

175

900

2447 Kg/m3

Concreto618 Kg

Agua

Agua

equiv

Kg

47

12

192

106

86

175•Corrección Humedad 4.5% Arena

3.0% Grava

•Carga Mezclador

•Aditivos

EVALUACIÓN SOBRE LA CONDICIÓN MÁS CRÍTICA 12°C

3.2 Volumen a despachar por tipo de mezcla

Volumen superior a 300 m3 por estructura

3.3 Tiempo de entrega medido desde la planta de concreto

Recorrido estimado de 25 minutos

3.4 Alturas máximas de colocación y frecuencia de vaciados

Altura de camada de 2mFrecuencia entre camadas 5 días

3.5 Simulación de balance Térmico para la condición más crítica 12°C

MATERIALESHUMEDAD

%

CONTENIDO

Kg/m3TEMPERATURA

°C

CALOR

ESPECÍFICO

Kcal/Kg.°C

MASA

TÉRMICO

Kcal/m3

A/C 0,50

CEMENTO 292 58 0,16 2710

MATERIAL PUZOLÁNICO 58 25 0,20 290

AGUA DE DISEÑO (1) 175

ARENA 4,50 961 26 0,20 4997

GRAVA 3/4" 3,00 531 10 0,20 1062

GRAVA 1 1/2" 3,00 430 10 0,20 860

CARGA TÉRMICA DEL MEZCLADO 900

CORRECCION POR HUMEDAD

AGUA EN AGREGADOS (2) 72,1 10 1,0 721

AGUA LIBRE (1) - (2) 102,9

AGUA PARA ADITIVOS (3) 15,0 26 1,0 390

AGUA DISPONIBLE (1) - (2) - (3) 87,9

AGUA PARA MEZCLA 0% 0,0 5 1,0 0

HIELO 100% 87,9 -1 80 -7913

MEZCLA 2447 9,1 °C 0,23 4016

4. Pruebas de laboratorio4.1 Preparación de materiales en condición más crítica (12 °C)

Cemento Reposado

Temperatura < 60 °C

Ceniza

– Agregados Gruesos

Temperatura máxima 10 °C

– Agregados Finos

Humedad máxima 6%

Hielo

4.2 Preparación de mezcla en laboratorio

4.3 Prueba de laboratorio para 12°C 18°C y 25°C

Preparación de formaleta

Instalación de termocuplas

4.4 Prueba de laboratorio cargado en planta

4.5 Monitoreo de temperatura en el tiempo 12°C

5. 1 Simulación de balance Térmico para la condición 18°C

MATERIALESHUMEDAD

%

CONTENIDO

Kg/m3TEMPERATURA

°C

CALOR

ESPECÍFICO

Kcal/Kg.°C

MASA

TÉRMICO

Kcal/m3

A/C 0,50

CEMENTO 292 58 0,16 2710



ARENA 5,50 961 26 0,20 4997

GRAVA 3/4" 3,00 531 10 0,20 1062

GRAVA 1 1/2" 3,00 430 10 0,20 860




AGUA LIBRE (1) - (2) 93,3


AGUA DISPONIBLE (1) - (2) - (3) 78,3


HIELO 80% 62,7 -1 80 -5639

MEZCLA 2447 13,5 °C 0,23 6465

5.2 Simulación de balance Térmico para la condición 25°C

MATERIALES HUMEDAD %CONTENIDO

Kg/m3TEMPERATURA

°C

CALOR

ESPECÍFICO

Kcal/Kg.°C

MASA

TÉRMICO

Kcal/m3

A/C 0,50

CEMENTO 292 58 0,16 2710



ARENA 5,50 961 26 0,20 4997

GRAVA 3/4" 3,00 531 15 0,20 1593

GRAVA 1 1/2" 3,00 430 15 0,20 1290

0 0 0,20 0




AGUA LIBRE (1) - (2) 93,3


AGUA DISPONIBLE (1) - (2) - (3) 78,3


HIELO 50% 39,2 -1 80 -3524

MEZCLA 2447 19,9°C 0,23 10067

5.3 Pruebas en obra sobre bloques de concreto

18 °C 25 °C

5.4 Monitoreo de temperatura en el tiempo 18°CCONDIÇÃO-TL1=18,3°C, TL2=15,8°C; HL=2,0m; IL=5 dia

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

18:0

021

:00

00:0

003

:00

06:0

009

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18:0

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:00

00:0

003

:00

HORA

TEM

PER

ATU

RA

(°C

)

5.5 Monitoreo de temperatura en el tiempo 25°CBloque 4

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

31

/01

/20

07

12

:00

01

/02

/20

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00

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12

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04

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00

:00

04

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12

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05

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00

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07

00

:00

21

/02

/20

07

12

:00

22

/02

/20

07

00

:00

22

/02

/20

07

12

:00

23

/02

/20

07

00

:00

23

/02

/20

07

12

:00

24

/02

/20

07

00

:00

24

/02

/20

07

12

:00

25

/02

/20

07

00

:00

25

/02

/20

07

12

:00

26

/02

/20

07

00

:00

26

/02

/20

07

12

:00

27

/02

/20

07

00

:00

27

/02

/20

07

12

:00

28

/02

/20

07

00

:00

28

/02

/20

07

12

:00

01

/03

/20

07

00

:00

01

/03

/20

07

12

:00

02

/03

/20

07

00

:00

02

/03

/20

07

12

:00

03

/03

/20

07

00

:00

03

/03

/20

07

12

:00

04

/03

/20

07

00

:00

04

/03

/20

07

12

:00

05

/03

/20

07

00

:00

05

/03

/20

07

12

:00

06

/03

/20

07

00

:00

06

/03

/20

07

12

:00

07

/03

/20

07

00

:00

07

/03

/20

07

12

:00

08

/03

/20

07

00

:00

08

/03

/20

07

12

:00

09

/03

/20

07

00

:00

09

/03

/20

07

12

:00

10

/03

/20

07

00

:00

Fecha de Colocación

Te

mp

era

tura

(°C

)

Temperatura de Colocación C1 Temperatura de Colocación C2 Ambiente

6.1 Requisitos para atender los vaciados de los concretos con restricción de temperatura

Cementante Agua disponibleAgregado

Grueso Agregado Fino

12 CTemperatura máx

60 C 100% hieloPre enfriado

máx 10°CHumedad máx

6%


60 C80% Hielo

20% agua fríaPre enfriado


6%


60 C50% Hielo

50% agua fríaPre enfriado


6%

6.2 Volúmenes y cantidades para atender los vaciados de

los concretos con restricción de temperatura

Central Presa Total

12 C 4.042 43.292 47.334

18 C 18.198 3.036 21.234

25 C 96.396 118.429 214.825

Total 118.636 164.757 283.393

Volúmenes aproximados de concreto

m3

Cantidad aproximada de materiales

CEMENTO CENIZA HIELO ARENA GRAVA

Ton Ton Ton m3 m3

16.567 3.313 4.282 23.942 29.645

7.432 1.487 1.537 10.740 13.298

75.189 15.038 9.717 108.662 134.544

99.188 19.838 15.536 143.344 177.488

7.1 Preparación de planta de mezclas de concretoCemento y Ceniza en silos reposado Planta de hielo

Capacidad de 1300 toneladas por Planta

Producción en escarcha:

120 ton/día40 ton/día

7.2 Preparación de planta de mezclas de concretoAcopio cubiertos y con amplia capacidad

Arena con baja humedadAgregados gruesos Pre-enfriados

Capacidad de cada acopio500 - 700 m3 aprox. por Planta

8.1 Despacho de los primeros viajes desde planta

9.1 Monitoreo de temperatura en el tiempo 12°CControl de temperaturas en estructuras de concreto

Vertedero Pila #4

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

11/0

8/2

009 0

2:0

0

13/0

8/2

009 0

2:0

0

15/0

8/2

009 0

2:0

0

17/0

8/2

009 0

2:0

0

19/0

8/2

009 0

2:0

0

21/0

8/2

009 0

2:0

0

23/0

8/2

009 0

2:0

0

25/0

8/2

009 0

2:0

0

27/0

8/2

009 0

2:0

0

29/0

8/2

009 0

2:0

0

31/0

8/2

009 0

2:0

0

02/0

9/2

009 0

2:0

0

04/0

9/2

009 0

2:0

0

06/0

9/2

009 0

2:0

0

08/0

9/2

009 0

2:0

0

10/0

9/2

009 0

2:0

0

12/0

9/2

009 0

2:0

0

14/0

9/2

009 0

2:0

0

16/0

9/2

009 0

2:0

0

18/0

9/2

009 0

2:0

0

20/0

9/2

009 0

2:0

0

22/0

9/2

009 0

2:0

0

24/0

9/2

009 0

2:0

0

26/0

9/2

009 0

2:0

0

28/0

9/2

009 0

2:0

0

30/0

9/2

009 0

2:0

0

02/1

0/2

009 0

2:0

0

04/1

0/2

009 0

2:0

0

06/1

0/2

009 0

2:0

0

08/1

0/2

009 0

2:0

0

10/1

0/2

009 0

2:0

0

12/1

0/2

009 0

2:0

0

Tiempo lectura (Horas)

Tem

p (

C°)

Termocupla N° 1 Cota 649,00 Ord 016,50 K0+007,30 Termocupla N° 2 UBICACIÓN DE LA TERMOCUPLA Termocupla N° 3 Cota 648,20 Ord 034,07 K0+007,30Termocupla N° 4 Cota 653,00 Ord -016,50 K0+008,19 Termocupla N° 5 Cota 653,00 Ord -016,50 K0+000,68 Termocupla N° 6 Cota 653,00 Ord -016,50 K0+017,10Termocupla N° 7 Cota 657,00 Ord -016,50 K0+003,40 Termocupla N° 8 Cota 657,00 Ord -016,50 K0+008,66 TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°1TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°2 TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°3 TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°4TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°5 TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°6 TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°7TEMP. AMBIENTE (°C) Termocupla N°8

9.2 Monitoreo de temperatura en el tiempo 12°C

Control de temperaturas en estructuras de concreto

Aspirador N°4

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

45,0

50,0

21/11

/2008

02:00

23/11

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02:00

25/11

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01/12

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02:00

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02:00

13/12

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02:00

15/12

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02:00

17/12

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02:00

19/12

/2008

02:00

21/12

/2008

02:00

23/12

/2008

02:00

25/12

/2008

02:00

27/12

/2008

02:00

29/12

/2008

02:00

31/12

/2008

02:00

02/01

/2009

02:00

04/01

/2009

02:00

06/01

/2009

02:00

08/01

/2009

02:00

10/01

/2009

02:00

12/01

/2009

02:00

14/01

/2009

02:00

16/01

/2009

02:00

Tiempo lectura (Horas)

Te

mp

(C

°)

Termocupla N° 1A Termocupla N° 1B Termocupla N° 1C



TEMP. AMBIENTE (°C) 1A TEMP. AMBIENTE (°C) 1B TEMP. AMBIENTE (°C) 1C



9.3 Trazabilidad de Controles de temperatura en Planta y colocación 12°C

Temperaturas concreto 12°c

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Tem

p (

C°)

Limites Temperaturas Temp. Mez planta Temp. Coloca (°C) 20 per. media móvil (Temp. Mez planta) 20 per. media móvil (Temp. Coloca (°C))

9.4 Trazabilidad de Control de temperatura de

los materiales para 12°CTemperaturas de los materiales 12°c

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

Tem

p (

C°)

Temp. Cto Temp. Agua Temp. Arena Temp. Grava 1 1/2"

Temp. Grava 3/4" 20 per. media móvil (Temp. Cto) 20 per. media móvil (Temp. Agua) 20 per. media móvil (Temp. Arena)

20 per. media móvil (Temp. Grava 1 1/2") 20 per. media móvil (Temp. Grava 3/4")

AJUSTES DEL PROCESO

Cementante Agua disponible Planta y mixerAgregado

Grueso Agregado Fino

12 CTemperatura

máx 60 C 80-100% hielo

Pre enfriado de Planta y mixers

Pre enfriado máx 10°C

Mínimo 48 hHumedad máx

6%

18 CTemperatura

máx 60 C60-80% Hielo40-20% agua fría




6%

25 CTemperatura

máx 60 C30-50% Hielo70-50% agua fría




6%

CONCLUSIONES

• El método de pre enfriamiento desarrollado en el proyecto cumplió las expectativas

relacionadas en la ACI, gracias a la tecnología, los recursos bajo condiciones controladas.

• Según lo empleado con el sistema de preenfriamiento se lograron gradientes de temperatura

menores a 19 grados entre núcleo con temperaturas maximas menores a 60 grados.

• Es muy importantes realizar una detallada planificación de los recursos para poder atender las

solicitudes tanto de temperatura como de volúmenes de concreto debido a la simultaneidad de

colocacion las mezclas.

• Los materiales aportan cada uno un determinado calor a disipar, es relevante concentrarse en

el agua y los agregados pues son los de mayor representaciòn, el cemento posee un % muy

bajo en el volumen total de la mezcla siendo de alguna manera el primer causante de la

generación de calor.

MUCHAS

GRACIAS

manejos de la temperatura del concreto - porce iii...

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