mandioca libro del docente 1

7/26/2019 Mandioca Libro Del Docente 1

1/15

A.Rossetti A.Castro

F.Guibourg F.Penas


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Proyectoycoordinacin

AlejandroLuisRossetti

AutoraAdrianaCas

tro

FernandaPenas

FlaviaGuibourg

EdicinMaraFerna

ndaBrizuela

VaninaRojas

Correccin

VictoriaCabanne

JaelJerez

Diagramacin

CarolinaMareque

LucianoKondratzky

Ilustraciones

PabloFantini

GabrielMontes

Tratamientodeimgenes,

archivoypreimpresin

LianaAgrasar

Secretaraeditorial

yproduccinindustrial

LidiaChico

EstacinMandiocadeediciones s.a.

JosBonifacio2524(C1406

GYD)

BuenosAiresArgentina

Tel./Fax:(+54)114637-900

1

ISBN:978-987-1651-43-6

Quedahechoeldepsitoqu

edisponelaLey11723.

ImpresoenArgentina. Printe

dinArgentina.

Primeraedicin:octubrede

2012.

Estelibronopuedeserrepr

oducidototalniparcialment

eporningn

medio,tratamientooproced

imiento,yaseamedianterep

rografa,

fotocopia,microfilmacino

mimeografa,ocualquierot

rosistema

mecnico,electrnico,fotoq

umico,magntico,inform

ticoo

electroptico.Cualquierrep

roduccinnoautorizadapor

loseditores

violaderechosreservados,

esilegalyconstituyeundeli

to.

Castro,AdrianadelValle

Elhilodelamatemtica2/A

drianadelValleCastro;

FernandaPenas;FlaviaGuibo

urg;coordinadopor

AlejandroRossetti.-1aed.-B

uenosAires:Estacin

Mandioca,2012.

144p.;27x21cm.

ISBN978-987-1651-43-6

1.Matemtica.2.EnseanzaP

rimaria.I.Penas,

Fernanda II.Guibourg,Flavia I

II.Rossetti,Alejandro,

adapt.IV.Ttulo

CDD372.7

Proyectoydireccineditorial:RalA.Gonzl

ez

Subdireccineditorial:CeciliaGon

zlez

Direccindeediciones:MaraEuge

niaPons

Direccindearte:ValeriaBisutti

El hi lo de la Matemtica 2es una obra de produccin colectiva

creada y diseada por el

Departamento Editorial y de Arte

y Grfica de Estacin Mandioca

de ediciones s.a., bajo Proyecto y

direccin de Ral A. Gonzlez.


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Cmo se aprende Matemtica?

Solo aprendenMatemtica aquellos que hacenMatemtica.

No quienes replican los procedimientos que figuran en los libros.

O, que solamente escuchan lo que se expone en una clase.

Se aprende Matemtica cuando se logra ingresar en la lgicadel saber

matemtico y su consecuente hilo de razonamiento.

En esta lnea, la presente propuesta para el aprendizaje activo de la

Matemtica abre la puerta a un recorrido por los contenidos de cadagrado, a travs de problemas cuidadosamenteelaboradosy secuenciados.

Desde su resolucin, permitir a alumnos y alumnas concluirlas

definiciones y propiedades de los nmeros, las operaciones y las figuras.

Toda persona es capaz de hacerMatemtica siempre y cuando cuente

con los problemas adecuados.

La Matemtica que conlleva este libro es novedosapara los nios.

Esta matemtica no existeen ellos hasta que se enfrentana las distintassituaciones que se les presentan.

Invitamos, entonces, a recorrer los ms diversos y adecuados problemas,

con la certeza de que los nios a partir de su resolucin estarn descubriendo

un mundo totalmente nuevo para ellos: el mundo de la Matemtica

y su hilo conductor.

Alejandro Rossettiy equipo

Cuando me lo dijeron, lo olvid.Cuando lo vi,lo entend.Cuando lo hice,lo aprend.(Confucio)


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2

1

ETAPA 2Apertura.Medidas de peso

y capacidad ............................................. 38

Medidas de peso, unidades

convencionales: gramo, kilo, tonelada.

Estimacin de medidas ...........................40

Operaciones y estrategias de clculo.

Campo aditivo ......................................... 42

Uso del clculo aproximado .................... 43

Valor posicional ....................................... 44

Aumento proporcional ............................ 48

Organizaciones rectangulares ................ 49

ETAPA 1Apertura.Numeracin en contextos

cotidianos .................................................. 6

Sistema de numeracin. Lectura

y escritura de nmeros hasta 100 ............ 8

Sistema de numeracin. Relaciones

entre los nmeros anterior y posterior ... 10

Escalas de 1, 2, 3, 4, 5 y 10 ........................ 11

Composicin y descomposicin

aditiva de un nmero de dos cifras

menor que 50 .......................................... 12

Repertorio aditivo: complementos a 10.

Clculo estimativo con nmeros

menores a 20 .......................................... 13

Resolucin de problemas:

anlisis de la informacin y formulacin

de preguntas ............................................14

Operaciones. Problemas de suma

y resta: composicin de medidas,

transformaciones positiva y negativa

de una cantidad ........................................16

Estrategias de clculo mental. Campo

aditivo: clculo con monedas: 10 + 10;

25 + 25; 50 + 50 ........................................18

Sistema de numeracin. Ampliacin

de la serie al 150. Escritura, lectura,

orden y comparacin ..............................20

Uso de la calculadora. Anlisis de la

conveniencia del uso de la calculadora

o del clculo mental ................................ 22

Medidas de longitud. Instrumentos

de medicin no convencionales ............. 24

Medidas de longitud. Uso de la regla.

Medidas convencionales ......................... 25

Uso de la regla para comparar

longitudes y trazar ................................... 26

Sistema monetario vigente. Canjes,

composicin y descomposicin

de nmeros ............................................ 28

Inicio en el anlisis del valor posicional ..... 30

Relaciones espaciales entre objetos.

Utilizar un vocabulario preciso

para indicar posiciones ........................... 32

Espacio: uso del vocabulario preciso

para indicar posiciones y recorridosen un espacio acotado ........................... 34

Integramos todo lo que vimos .............. 36

Problemas de suma y resta:

complementos, expresin simblica

de las acciones realizadas ...................... 50

Procedimientos para la suma exacta .......51

Anlisis de las regularidades

en las centenas ....................................... 52

Problemas para resolver con el cuadro

del 200 al 350 ......................................... 53

Anlisis del valor posicional

en nmeros de tres cifras ........................ 54

Estructura aditiva de nmeros

de tres cifras ........................................... 56

Cubrimiento de una configuracin

con figuras .............................................. 60

Establecer relaciones entre figuras

geomtricas. Caractersticas

de las figuras ........................................... 61

Obtener figuras a partir del plegado ...... 62

Reproduccin: anlisis de las

caractersticas de las figuras,

lados, ngulos ........................................ 64

Procedimientos de clculo

convencionales y no convencionales

para restar .............................................. 66Sentidos de la resta con calculadora

o con lpiz y papel .................................. 68

Integramos todo lo que vimos.............. 70

ND ICE APARTADO DOCENTECmo trabajar este l ibro . . . . . . . . . . . . . . . . . I

Pl an if ic ac i n .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . VJuegos . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . X I


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3

4

ETAPA 3Apertura.Clculo mental ........................72

Sistema de numeracin: regularidades

en la porcin 500 - 600.

Lectura de nmeros en esa porcin ........74

Sistema de numeracin y operaciones.

Reflexin sobre el valor posicional .......... 76

Ampliacin de la serie numrica

mayor a 500 ............................................ 78

Aumentos proporcionales.

Sentidos de la multiplicacin ..................80

Clculo mental. Construccin

de repertorios aditivos y sustractivos .... 82

Clculo mental. Composicin

de nmeros de tres cifras . ......................84

Ubicacin de nmeros en la recta .......... 85

ETAPA 4Apertura.Escritura y lectura de nmeros

hasta 1.000 ............................................ 106

Sistema de numeracin. Nmeros

del 900 al 1.000 .................................... 108

Escritura y lectura de nmeros

entre el 100 y el 1.000 ........................... 110

Valor posicional de las cifras:

descomposicin aditiva ......................... 111

Problemas del campo aditivo ............... 112

Algoritmos. Anlisis de errores

frecuentes. Clculo mental,

control con calculadora ......................... 114

Uso de la calculadora y clculo mental .... 116

Sistema de numeracin. Entre,

Tratamiento de la informacin. Inicio

en la construccin de un repertorio

multiplicativo ........................................... 86

Campo multiplicativo: problemas

de aumento proporcional .......................90

Diferencia entre suma y multiplicacin.

Relacin con la escritura multiplicativa .. 92

Problemas de partir y repartir. Eleccin

de la operacin pertinente para resolver ... 94

Medidas de tiempo. Duracin

de una secuencia en el tiempo ...............96

Calendario, su organizacin .................... 98

El tiempo en procesos cortos ................102

Integramos todo lo que vimos............ 104

mayor que, menor que .......................... 118

Sistema de numeracin. Escalas

de 2, 3, 4, 5 y 10 ..................................... 120

Cuerpos geomtricos ........................... 122

Desarrollo en el plano

de cuerpos geomtricos ....................... 124

Multiplicacin y divisin:

organizaciones rectangulares .............. 126

Multiplicacin y divisin:

organizaciones rectangulares,

aumento proporcional .......................... 128

Medidas de tiempo. Medicin

de la hora ............................................... 130

Integramos todo lo que vimos.............132

RECORTABLESP gi na 136


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Cmo t raba jar este l ibroEste libro est pensado para que, a partir de las actividades

planteadas, los alumnos puedan elaborar las definiciones

y propiedades que constituyen los diversos cuerpos tericos

al inicio y a lo largo de toda la propuesta.

IApartado docente.

Los problemas constituyen los obstculos que

un estudiante de Matemtica debe superar para

que sus conocimientos evolucionen. Para que

una actividad matemtica se pueda constituir en

problema, es necesario que el estudiante:

Tenga la sensacin de que el problema se

puede resolvercon la matemtica que conoce. Si

sospecha que la matemtica involucrada es muy

superior a la disponible, probablemente abandone

la resolucin y aguarde a que otro individuo con

mayor nivel de conocimientos que el propio, por

ejemplo, el maestro, aporte la solucin.

Debe visualizar el problema con cierta

insuficiencia, es decir, que con los conocimientos

disponibles, como habitualmente los emplea,

el problema no se resuelve. Debe sentir que el

problema no es ms de lo mismo. Que o bien

demanda algo ms de matemtica o que la

matemtica disponible debe ser organizada de

forma novedosa. Si esto no ocurre tampoco se

involucra plenamente en su resolucin.

Esta doble sensacin con una aparente

contradiccin es esencial a la hora de instalar

las actividades como problemas matemticos

genuinos. El obstculo epistemolgico es el

portador del nuevo conocimiento. Solo con

buenos problemas no es posible ensear

matemtica. Para que una secuencia didctica

d buenos resultados se necesita de una gestin

de la clase apropiada.

Es el docente quien elige las actividades, administra

los tiempos de resolucin, atiende las preguntas de

los alumnos mientras que ellos resuelven, gestiona

las puestas en comn, e institucionaliza los saberes.

Un docente que anticipe a los problemas del libro

ejemplos de problemas similiares para habilitar

despus a sus alumnos a acceder a ellos, ser un

docente que refuerce en los nios la sensacin de

que ese problema no estaba a su alcance y por talmotivo hay que aguardar a un experto para tener

contacto con su resolucin.

Un docente que al responder las preguntas que

los alumnos formulan termina prcticamente

resolviendo el problema, tambin refrenda la

postura de que los alumnos solo pueden resolver

problemas si cuentan con expertos que les

indican cmo.

Pero un docente que cuida sus ejemplos para que

constituyan aproximaciones al problema pero

que no lo diluyan, que responda a los alumnos

de modo tal que ellos ingresen en la lgica que

involucra el problema, es decir que los invita

a hacer matemtica a ellos, ser un docente

que lograr que sus alumnos se sientan cada

vez ms capaces de encontrar solucin a los

problemas, ms predispuestos a exponer frente

a pares y maestros sus ideas frente al problema,

sus ensayos de resolucin y por supuesto

sus certezas y dudas. Estos alumnos estarn

genuinamente ingresando en el mundo del

estudiante de Matemtica.

El ro l de los prob lemas en la enseanza de la matemt ica actua l


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MES:

12

3

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124Geometra. Des

arrolloenel plano de cuerposge

omtricos.

Cajasparadesarmar

Lamaestralespidialosc

hicosquetrajerancajasp

aradesarmar.

1.Observestascajasyuncon

unaflechacmoquedara

desarmadacadaunadee

llas.

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MES:

Yo u s o c al c ul ad ora!

1 .Completlaltimacolumna.

44 Resolucinde problemasque permitan u

ninicioen el anlisisdelv alor pos

icional.Usode lacalculadora.

PARADEBATIR

Qunmerocam

biaencadaclculocuandosums

1?

Y cuandorests1?Porqu?

Qunmerocam

biaencadaclculocuandosums

10?

Y cuandorests10?Porqu?

El pri me ro decad a filate d auna ayud ita.

An ot en el vis or Tecla s q

ue t oc s N mero q ue q ueda en

elvi sor

435

+ 1

259+ 1

1731

3761

An ot en el vis or Te cla s q

ue to c s N mer o q ue q ueda en

el vi sor

43510

2 5910

173+ 10

37 6+ 10

1

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MES:

Demuchasmaneras1.Laseoanot38+14enelpizarrn.Observcmoresolvieron

loschicosesamismacuentayrespond.

Umadesarmlosdosnmerosyjuntael30yel10porunladoyel

8yel4porotrolado.Paraqulesirvehacereso?

QunmerodesarmEmi?El38oel14?

EnlacuentadeSanti,arribadel3hayun1.Quesese1?

Umaescribi8+4=12.Marcconuncolordndeestel12enla

cuentadeSanti.

Variados procedimientospararesolverunclculoexacto. Procedimientosparalasuma. 51

UMA

38 + 14 =

30 + 10 = 40

8 + 4 = 12

40 + 12 = 52

38 + 14 =

38 + 10 = 48

48 + 4 = 52

EMI

SANTI

38+ 14

52

1

IIIApartado docente.

Las d iversas moda l idades de c lcu loEl libro presenta actividades para promover tanto el

clculo mental como as tambin el clculo algortmico,

el clculo horizontal, el clculo aproximado y el

clculo estimativo. En varias ocasiones se recurre

al uso de las calculadoras. Estos problemas tienden

permanentemente a reflexionar acerca de las

propiedades de las operaciones, cules valen y

cules no. Las actividades no son las mismas que las

concebidas sin uso de calculadora. Es importante

seguir las recomendaciones de los enunciados, dado

que incorporar la calculadora en alguna modalidad de

clculo (mental o estimativo) podra atentar contra

el uso reflexivo de la misma. Del mismo modo, un

problema diseado con calculadora pero gestionado

sin ella podr tornarse sumamente mecnico y ausente

de sentido. La complejidad del clculo puede atentar

contra el objetivo de la propuesta.

Acerca de las act iv idades geomt r icasEs fundamental concebir la enseanza de la Geometra como una

invitacin permanente a la reflexin y no como una simple habilidad

para el manejo de instrumentos.

Del mismo modo que se expres en las propuestas aritmticas,

promover la argumentacin de las propiedades de las figuras

geomtricas es un objetivo fundamental de la propuesta. Para ello

las actividades de construccin no tienen como fin adquirir una

habilidad manual en el uso de los instrumentos, son una excusa

para invitar a la reflexin acerca de las propiedades de las figuras

involucradas en la actividad. Por ejemplo, observar el desarrollo

invita a reflexionar acerca de la cantidad de caras, vrtices y aristas

de un cubo. No representa un objetivo recortar los desarrollos y

pegar para que a partir de ellos se construyan los cuerpos sino

que, a partir de las propiedades que posee el cuerpo y que estn

contenidas en su desarrollo, se pueda tomar una postura frente al

problema. Por ejemplo, observar que si en el desarrollo de un cubo

se exponen solo cuatro caras no se lo podr construir porque el

cubo tiene seis caras.


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MES :

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88 Tratamiento dela informacin.Inicio en la construccin deunrepertorio multiplicativo.

Unju ego so la r1 . Leanlasinstrucciones yjueguenentre3 o4compaeros.

Necesita n: 1 dad o , las 25c arta s de la s p gin as 141 y1 43de re cortab les .Regla s de l ju ego 1:Se me zc la n las carta s ys ea pil an en e l centro d el a m esac on losdib uj os boca abajo. Ca dajugador, por tu rno, tira un avez el dado ysac ata ntas carta sc omo in d ic ae ld ado. C uando se jug un avue lta,si qu edan tarjeta s, se deja n en la me sa .Luego, ca dajugad or cuenta la ca nti dad des ole so bten id os en lajugad ay lo sa nota en la ta bla . Por eje mplo , si obtuvo2 c artasde 5 sole s pon e2 d ebajo de la ca rta co rresp ond iente.

Total de so les obten id os:

Jugadas

1

2

3

Puntaj efin al

MES:

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3 1

2.Ahora,averiguquinganenestas otras jugadas.Estas sonlas cartasquecadauno obtuvo entre dosvueltas.

Tratamiento de la informacin.Inicio enla construccin deun repertorio multiplicativo. 89

PARA DEBATIR

Quin tiene razn? Por qu?

Olivia

Sol

Fabin

Juan

Pe ro m e p arece qu elo sdos te ne m os la m is m a

ca ntid ad de so le s.

Ganyo, tengo

eldoblede

cartasquevos!

Apartado docente.

IV

La d ivers idad , los debates y la gest in de la c lase

Acerca de las d iversas moda l idades de debates

Cuando mencionamos los propsitos de la

escuela destacamos que esta institucin debe

formar en los alumnos el espritu crtico, que

debe promover la autonoma en el pensamiento,

que debe ser capaz de refutar o de reafirmar

posturas frente al conocimiento. Sin embargo, en

la escuela esperamos que lo que el maestro dice

inmediatamente forme parte de las convicciones

del alumno. No aceptamos la diversidad de

opinin ni entre los alumnos ni con el docente.

Es fundamental promover los debates pero adems

que esos debates constituyan instancias genuinas

de aprendizaje. Por este motivo se debe tener en

cuenta la asimetra de conocimientos. Los alumnos

tienen muy claro que el docente y el alumno no

poseen el mismo grado de formacin matemtica.

Por lo tanto, si en la gestin de los debates el

docente transparenta con cul de las posturas

est de acuerdo, los alumnos que opinan diferente

inmediatamente declinarn sus posiciones sin

necesidad de argumentos matemticos. Por

lo tanto, debemos cuidar la neutralidad en la

gestin de las puestas en comn como promocin

permanente de la argumentacin matemtica.

En las aperturas de cada captulo: introducen

las discusiones e invitan a reflexionar sobre

la temtica que se desarrollar a lo largo del

captulo. Estos intercambios de ideas pretenden

poner en tema a los alumnos, bajo ningn punto

de vista pretenden agotarlos.

Para gestionar desde el interior de una

actividad: surgen al discutir acerca de

una postura frente a un problema, de un

procedimiento de resolucin, de los pasos

a seguir o elementos a emplear en una

construccin geomtrica determinada, etc.

Estos debates suelen promoverse a partir de

personajes dentro del enunciado y se solicita al

alumno que evale las distintas posiciones para

tomar una postura que pueda defender con sus

propios argumentos en clase.

Para concluir una propiedad determinada:

estos son los debates que contienen la

sugerencia de que las conclusiones acordadas

sean registradas. En los primeros grados, quien

representa la voz de la clase es el maestro. Ser

el maestro quien apunte en afiches para el aula

las primeras aproximaciones. Este punto es

clave dado que el conjunto de estos registros

constituye los cuerpos tericos necesarios

para la resolucin de los siguientes problemas.

Un punto fundamental a tener en cuenta en

la enseanza de la matemtica actual es que

quien ensea matemtica est acompaando

a alguien que estudia matemtica. La claridad

y sistematicidad de estos registros ser

fundamental para lograr que nuestros alumnos

construyan buenos insumos para desplegar el

estudio matemtico propuesto.


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ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESMarzoEtapa 1Pginas 6 a 11.

Numeracin.

Identificacin de diversos usosde los nmeros. El conteo.Identificacin de cantidad deelementos de una coleccindada. Comparacin decantidades. Diversidad deregistros de una cantidad.

Sucesin numrica hasta el 20.Ubicacin y orientacin enel espacio inmediato (el salnde clases).

Identificar nmeros en diversos portadores deinformacin: carteles, tablas, dibujos, listas, etctera.Resolucin de problemas, recurriendo al recitado deserie numrica con los primeros naturales. Hasta qunmero sabs contar? A ver?Resolucin de problemas:

en los que hay que identificar una cantidad a partir delconteo de sus elementos. Por ejemplo: cuntos dedos

hay en una mano?

en los cuales se recurre al nmero para identificarun elemento determinado. Por ejemplo: las lneas detelfono, las lneas de celular, etctera.

en los que hay que corresponder los nmeros dela serie con los elementos de una coleccin, tendientesa comparar colecciones por mayor, menor o igualcantidad de elementos.

en los que se analice la escritura de los nmeros.

en los que hay que identificar una coleccin deobjetos, a partir de un valor numrico dado. Por ejemplo:dibujar las monedas de un peso que se necesitan paracomprar un producto de $ 5.

que involucren diversos sentidos de los nmeros:con los nmeros medimos, contamos, numeramos,

enumeramos, operamos, etctera.Identificar elementos en una coleccin ordenada,a partir de su posicin en la coleccin. Por ejemplo:cul es el primero de la fila? Y el tercero? Y el quinto?Identificar, a partir de la cantidad de elementos de lacoleccin, desplazndose sobre una banda numrica,el nmero que le corresponde.

Correspondi ente a NAP, prov inci a de Buenos A ires

y C iudad Autnoma de Buenos A ires

ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESMarzoEtapa 1Pginas 6 a 23.

Numeracin y operaciones.

Diversos sentidos de losnmeros:numerar, enumerar, contar,estimar, medir, aproximar, operar.El sistema de numeracindecimal. Regularidades.Disposicin de los primeros 100

naturales en grilla, con filas de10 nmeros cada una. Lectura yescritura de nmeros naturales.Problemas de adicin ysustraccin. Juegos con dadosrecurriendo a la grilla de losprimeros 100 naturales comotablero.Las bandas numricas connmeros hasta el 100.Diversas modalidades de clculo(adicin y sustraccin). Clculomental. Repertorio aditivo.Clculos de la forma 10 + unnmero natural de una cifra.

Clculo estimativo: clculosque superan 10 y clculosinferiores a 10. Clculos aditivoscon monedas y billetes. Escalasascendentes y descendentesde 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 yde 10 en 10. Clculos aditivos(sumar nmeros iguales,sumas terminadas en 5, sumasterminadas en 10).Problemas aditivos en contextode medida (longitud).Problemas aditivos con uso de lacalculadora.


En los que hay que identificar informacin numricaen carteles y dibujos, y reconocer sus diversos usos.

En el contexto de juegos con dados, y recurriendocomo tablero a una grilla de los primeros 100 dispuestosen filas de 10.

En los que se deben identificar las regularidades delsistema de numeracin, en la disposicin de los nmeros

en las grillas mencionadas.De conteo.Resolucin de problemas aditivos:

En el contexto del juego.

Tendientes a incorporar un repertorio aditivo en el quese sumen 10, 20, 30, con un nmero de una cifra.

Tendientes a recuperar informacin proveniente dediversos portadores: letreros, carteles, dibujos, etctera.

En funcin de la informacin numrica identificada.

En el contexto del dinero.

En los que se comparan cantidades, en los que renencolecciones, complementos, transformaciones positivasy negativas de una cantidad, etctera.

Tendientes a construir un repertorio de adiciones ysustracciones de nmeros redondos (terminados en 0) y

adiciones de nmeros que terminan en 5.Que recorren escalas ascendentes y descendentes deescalas de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10.

Que vinculan las escalas con las operaciones + 1, 1, +2, 2, + 5, 5, + 10, 10.

En el contexto del dinero y de la medida (longitudes).

En los que se emplea calculadora.Completamiento de lagunas sobre bandas numricascon nmeros hasta el 100.Pares de sumandos que suman diez. Sumas desumandos iguales.

VApartado docente.

PLAN IF ICAC IN


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Abri lEtapa 1Pginas 12 a 25.


Sucesin numrica hasta el 30.Ordenamientos crecientes ydecrecientes. Diversos registrosde una cantidad. Comparacinde cantidades. Trabajo conalmanaque.

Resolucin de problemas en los que se recurre a la seriede los nmeros naturales hasta el 30.Resolucin en los que se evala la distancia entredos nmeros dados. Llamamos distancia entre dosnmeros dados a la cantidad de nmeros que hay querecorrer para, a partir del menor, alcanzar al mayor.Por ejemplo: la distancia entre el nmero 3 y el 13 esde 10 nmeros dados, que en la serie de los nmerosnaturales el nmero 13 es el dcimo despus del 3. Sibien el sobreconteo es un recurso vlido para obtener

la distancia, la operacin matemtica que modeliza ladistancia es la sustraccin (13 3 = 10).Resolucin de problemas:

a partir del conteo: relaciones entre cantidadesy forma de escribirlas.

aditivos con colecciones presentes en contexto dejuegos (con dados, sobre tableros estilo juego de la oca,etctera).

anlisis de las regularidades en las escriturasde los nmeros.

Espacio, forma y medida.

Ubicacin de objetos enel espacio. Recorridos.Descripciones de posicionesrelativas de un objeto en relacinal propio chico, en relacin a otrapersona, en relacin a otro objeto.

Resolucin de problemas que requieran la comunicaciny la reproduccin de trayectos, considerando elementosdel entorno como puntos de referencia. Por ejemplo:invencin y comunicacin grfica u oral de un recorridopara que otros lo lleven a cabo.Resolucin de ubicacin en el espacio, en el contexto dejuegos de recorridos.Resolucin de problemas en los que se deba describirla posicin relativa de un objeto con respecto a unapersona y con respecto a otro objeto.

Abri lEtapa 1Pginas 24 a 35.


Magnitudes y medidas.Longitud. Atributos de longitud:largos, anchos, altos. Unidadesde medida de longitud.Instrumentos de medidade longitud. Estimacin delongitudes. Uso de la regla.Atributos de longitud: distancias,lejos y cerca.

Sistema monetario: problemasaditivos con uso del dinero.Descripcin de ubicacionesespaciales de objetos.


De medida (longitud).

Que implican ponderar un atributo de longitud (largo,ancho, alto).

En los que participan unidades de medida de longitud.

En los que hay que identificar los elementos demedicin de la magnitud longitud.

De estimacin y de medicin de longitudes.

Que permiten incorporar el uso de la regla.

De longitud, ligados a atributos de distancias (lejos,

cerca), estimacin y medicin de distancias.

Que implican el uso de monedas y billetes.Composicin de nmeros recurriendo a los valores delsistema monetario vigente.

En los que hay que describir las posiciones relativasde objetos. Demarcacin de un trayecto a partir de ladescripcin de un recorrido en el espacio.Descripcin de las posiciones relativas de elementospresentes en los recorridos marcados.Dictado de recorridos (redaccin de instrucciones parallegar desde una posicin a otra).

MayoEtapa 2

Pginas 38 a 41


Medidas de capacidad:

instrumentos de medida decapacidad. Unidades de medida.Estimaciones y aproximacionesde medidas de capacidad.Medidas de peso: instrumentosde medida de peso. Unidadesde medida. Estimaciones yaproximaciones de medidas depeso.

Resolucin de problemas en los que hay que estimar yaproximar capacidades y pesos.

Resolucin de problemas aditivos en los que participanmedidas de capacidad y medidas de peso.

Apartado docente.

V


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ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESJunioEtapa 2Pginas 42 a 59.


Diversos sentidos de lasoperaciones del campo aditivo(adicin y sustraccin).Clculos de adiciones y desustracciones. Estrategias declculos. Clculos aproximadosy clculos estimativos. Clculos

mentales con adiciones y consustracciones. Repertorio desumas y de restas.Los nmeros naturales en elsistema de numeracin decimal.Los valores posicionales ennmeros naturales. Uso decalculadora.

Resolucin de situaciones problemticas:

Del campo aditivo (adicin y sustraccin) con laincgnita en el proceso, o con la incgnita en alguno delos estados (el inicial o el final).

De estimacin, correspondientes al campo aditivo.Resolucin de clculos tendientes a construir unrepertorio aditivo recurriendo al uso de la calculadora(sumas y restas de la unidad, y la unidad seguida

de ceros).Tendientes a consolidar los valores posicionales delsistema de numeracin.

En los que se alcanza el 100 por complemento.

En los que se alcanzan varios cientos porcomplemento.

En los que se debe superar a varios cientos sumandouno de valores posicionales.

Del campo multiplicativo, correspondientesal crecimiento proporcional.

Del campo multiplicativo, correspondientesa organizaciones rectangulares.

Sobre grillas rectangulares con los nmerosnaturales entre el 200 y el 310. Reconocimiento de lasregularidades en los nmeros, a partir de las variaciones

n + 1, n 1, n + 10, n 10:En los que se analizan los valores posicionalesde nmeros de tres cifras.

Tendientes a recomponer un nmero a partir delos valores posicionales y las cifras presentes en cadaposicin.

En los que se consolida la estructura aditiva de unnmero de tres cifras a partir del uso de los billetes decurso legal.Construccin de clculos en funcin de problemasdel campo aditivo.Anlisis de diversos procedimientos de clculo.Construccin de algoritmos convencionales parala suma y para la resta.

V I IApartado docente.

PLAN IF ICAC IN


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JulioEtapa 2Pginas 60 a 71..


Reconocimiento de figuras enfuncin de sus propiedades.Tringulos, cuadradosy rectngulos.Propiedades de los cuadrados,tringulos y rectngulos.Comparacin de figuras a partirde sus propiedades.

Enunciacin de las propiedades de los cuadrados,tringulos y rectngulos.Establecimiento de relaciones entre figuras a partirde propiedades en comn y de divergencia en laspropiedades (cantidad de lados, cantidad de vrtices,longitudes de los lados).Copia de figuras con modelo presente sobre papelcuadriculado.Dictado de figuras.

Numeracin y operaciones.Procedimientos noconvencionales para adicionary sustraer. Clculo horizontalpara la adicin y la sustraccin.El algoritmo de la suma y de laresta. Uso de la calculadora.


En los que hay que comparar diversos procedimientospara adicionar y para sustraer, entre ellos el algoritmoconvencional.

En los que se analiza el algoritmo de la adicin y el dela sustraccin.

De clculos a partir de actividades exploratorias conuso de la calculadora.

Con diversos sentidos de la sustraccin.Relaciones entre la adicin y la multiplicacin.

Agos toEtapa 3Pginas 72 a 85.


Regularidades del sistema denumeracin decimal en los

nmeros naturales de tres cifras.Los nmeros naturales hasta el700. Regularidades. Los valoresposicionales en nmeros de trescifras. Escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 10 en10 y de 100 en 100.La serie de los nmeros naturalespara los nmeros mayores a 500.La recta numrica.


Tendientes a detectar las regularidades en losnmeros naturales de tres cifras.

En los que hay que operar con unos, dieces ycientos para componer nmeros de tres cifras.

De problemas sobre bandas numricas y rectasnumricas que alcancen valores mayores que 500.

De problemas del campo multiplicativo de aumentoproporcional. Registro de la operacin.Resolucin de problemas del campo multiplicativo.Resolucin de problemas de reparto. Las grillas de losnmeros entre 500 y 600, y entre 600 y 700, dispuestosen filas de 10.Resolucin de clculos en los que se varan cantidadessegn la lgica: n + 1, n 1, n + 10, n 10, n + 100 y n 100, con los nmeros mencionados.

Apartado docente.

V I I


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ETAPA CONTEN IDOS ACT IV IDADESSeptiembreEtapa 3Pginas 86 a 105.


Campo multiplicativo. Lamultiplicacin. Sentidos.Los crecimientos proporcionales.Clculo mental. Repertorioaditivo.Composicin de nmeros de trescifras.

Repertorio multiplicativo.Problemas del campomultiplicativo. Problemasde aumento proporcional.Simbolizacin y representacinde las multiplicaciones.Resolucin de problemastendientes a relacionar a lamultiplicacin y a la adicin.Problemas del campomultiplicativo. Problemas dedivisin. Problemas de reparto.


Del campo multiplicativo. Problemas de crecimientoproporcional.

Que implican la construccin de un repertorio aditivo.Complementos con respecto a 100 y con respectoa 1.000.

Tendientes a construir nmeros a partir de los valoresde cada una de sus tres cifras (composicin de nmeros

de tres cifras).Tendientes a comenzar a construir un repertoriomultiplicativo.

Medida.

Magnitudes. Tiempo. Medicin

del tiempo. Los das, los meses,el ao.La organizacin lineal del tiempo.La lnea de tiempo.La organizacin rectangular deltiempo. El almanaque.Medidas de tiempo, el tiempo enprocesos cortos.


Temporales. Ubicacin de un evento como anterior o

posterior de otro a partir de la fecha. Representacin desucesos vividos en una lnea de tiempo.

Aditivos en el contexto del calendario. Regularidadesque presentan los nmeros en el calendario.

En lapsos de tiempo acotados. La agenda diaria, unalnea de tiempo.

Con informacin temporal dispuesta en formarectangular. El horario escolar.

I XApartado docente.

PLAN IF ICAC IN


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OctubreEtapa 4Pginas 105 a 121.


Los nmeros naturales y elsistema de numeracin decimal.Los nmeros hasta el 1.000.Disposicin rectangular en filasde 10 nmeros. Regularidades dela variabilidad n + 1, n 1, n + 10 yn 10. Estructura polinmica delos nmeros naturales de variascifras.

Problemas del campo aditivo.Diversos sentidos para la adiciny la sustraccin.Los clculos para la adicin y parala sustraccin. Los algoritmos dela suma y de la resta.Uso de la calculadora.Clculo mental y clculoestimativo.Encuadramiento de nmerosprximos al 1.000.Escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 2 en 2,de 5 en 5 y de 10 en 10.

Resolucin de problemas con nmeros entre el 900y el 1.000. Reconocimiento de las regularidadesdel sistema de numeracin, con nmeros hasta el1.000. Comparacin y ordenamiento de nmeros.Descomposicin y recomposicin polinmica denmeros naturales.Resolucin de problemas del campo aditivo. Producciny anlisis de clculos aditivos.Anlisis y resolucin de problemas en el contexto de losalgoritmos de la suma y de la resta.

Resolucin de problemas:Que involucran el uso de la calculadora.

Para encuadrar nmeros.

En los que se recurre a escalas ascendentes ydescendentes de 1 en 1, de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10.Resolucin de clculos en forma metal, aproximada yestimacin de resultados.

NoviembreEtapa 4Pginas 122 a135.

Espacio y forma.Propiedades de los cuerpos:cantidad de caras, cantidad devrtices y cantidad de aristas.Esqueleto y desarrollo de loscuerpos.

Armado del esqueleto de cuerpos, con varillasy plastilina.Resolucin de problemas con desarrollo de los cuerpos.


Problemas del campomultiplicativo. Problemas dedisposicin rectangular.Problemas de crecimiento ydecrecimiento proporcional.


Del campo multiplicativo.

De disposicin rectangular.

De crecimiento y decrecimiento proporcional,y disposiciones rectangulares.

Medida.Magnitud tiempo, medidas detiempo. La hora, los minutos.Medidas de tiempo observadasen relojes.

Resolucin de problemas de tiempo. Estimacindel tiempo. Lecturas de relojes.

mandioca libro del docente 1

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