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7/26/2019 mallquiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

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1. INTRODUCCION

Es muy importante el estudio y entendimiento de los parmetros geomorfolgicos,

de una cuenca, esto con la nalidad de caracterizar y cuanticar cualitativa ycuantitativamente, los potenciales que ofrece dicha cuenca. Este estudio no esajeno para la determinacin del caudal que oferta una cuenca para un ciertoperiodo de retorno; ya sea un proyecto de irrigacin, hidroelctrica, agua potale,etc.Es por ello la necesidad de aprender a manejar estos temas, siendo nosotrosingenieros mecnicos de !uidos, tenemos la capacidad suciente de gestionar losrecursos h"dricos, no solamente en la parte supercial, sino tamin los recursossuterrneos. #a que este tema est tomando mayor nfasis en estos $ltimosa%os.

2. OBJETIVOS

& 'elimitar una cuenca de un rio, rio triutario o querada.& 'eterminar los parmetros geomorfolgicos de la cuenca de un rio, rio

triutario o querada.& Elaoracin del diagrama topolgico de la cuenca estudiada.

& 'eterminacin de las reas de nevados, agricultura, y reas usadas paraproyectos d irrigacin.

& (omparar los parmetros de la cuenca estudiada con una cuenca vecina.& 'eterminar la similitud hidrolgica asada en el aspecto geomtrico,

cinemtico y dinmico.

3. MARCO TEORICO

a. Cuenca hidrogr!ca

Entendemos por (uenca )idrogrca a toda el rea o supercie del terrenoque aporta sus aguas de escorrent"a a un mismo punto de desag*e o puntode cierre.

+a escorrent"a la constituyen las aguas que !uyen por la supercie terrestrecuando, tras producirse una precipitacin pluvial o cualquier otro aporte deagua deshielo por ejemplo-, el agua comienza a desplazarse a favor de lapendiente hacia puntos de menor cota como consecuencia de la gravedad.

+os l"mites de una cuenca estn determinados por la l"nea divisoria odivortio aquarum/ como se puede oservar en la 0ig. 1.2-.

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". De#i$i%aci&n de

una cuenca hidrogr!ca(ada cuenca est separada de las otras que la rodean por una l"neadivisoria de las aguas, entendiendo por tal a la l"nea de contorno dela cuenca, relativa a un punto del cauce principal.+as reglas prcticas para el trazado de la divisoria de aguas son lassiguientes3a- +a l"nea divisoria corta ortogonalmente a las curvas de nivel.- (uando la divisoria va aumentando su altitud, corta a las curvas

de nivel por su parte conve4a.c- (uando la altitud de la divisoria va disminuyendo, corta a las

curvas de nivel por su parte cncava.d- 5i se corta el terreno con un plano vertical, el punto de

interseccin con esta ha de ser el punto de mayor altitud de lacurva de interseccin del terreno con el plano.

e- (omo comproacin, la l"nea divisoria dee corta a un rio, arroyo,tal6eg o vaguada, e4cepto en el punto de concentracin relativoa la divisoria trazada.

c. 'ar$e%ro( geo$or)o#&gico( de una cuenca hidrogr!ca.

i. *rea %o%a# de #a cuenca +A,

El rea de la cuenca est denida por el espacio delimitado por la l"neade divortio aquarum. +a magnitud del rea de la cuenca se otienemediante el planimetrado de la proyeccin del rea de la cuenca soreun plano horizontal.

'e acuerdo a la magnitud del rea a la cuenca se le puede clasicarcomo se indica en el cuadro 1.1.2.

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Figura 3.1. Divisoria de una cuenca hidrogrfica


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ii. 'er-$e%ro +',

Es la longitud de la l"nea de divortio aquarum. Esta caracter"stica tienein!uencia en el periodo de concentracin.

iii. or$a de #a Cuenca

'etermina la distriucin de las descargas de agua a lo largo del cursoprincipal y es en gran parte responsale de las caracter"sticas de lascrecientes que presentan las mismas. 5on e4presados por parmetros,como el coeciente de compacidad o 7ndice de 8ravelius y el 0actor de

0orma.

a, Coe!cien%e de Co$/acidad o 0ndice de rae#iu(+c,

9armetro adimensional que relaciona el per"metro de la cuenca y elper"metro de un circulo de igual rea que el de la cuenca. Este parmetrodescrie la geometr"a de la cuenca y est estrechamente relacionado conel tiempo de concentracin del sistema hidrolgico.

Kc= P

2A

P:Perimetro de lacuenca

A:Area de la cuenca

(uencas con :c cercanos a 2. tienen ms prolemas de crecientes, semuestra los rangos de este valor en el (uadro 1.1.1.2-.

(uadro a. 0ormas de la cuenca de acuerdo al "ndice de (ompacidad

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Cuadro 3.3.1. Clasificacin de cuencas deacuerdo al valor de su rea


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", ac%or de or$a + Ff ,

Es la relacin entre el ancho medio de la cuenca y la longitud del curso deagua ms largo. El ancho medio de la cuenca se otiene dividiendo el reade la misma entre la longitud del curso de agua ms largo.

Ff=A

L2


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", Den(idad de drena4e +Dd,

Este parmetro indica la relacin entre la longitud total de los cursos deagua3 ef"meras, intermitentes y perennes de una cuenca +i- y el rea dela misma @-. Aalores altos de este parmetro indicaran que lasprecipitaciones in!uirn inmediatamente sore las descargas de los r"os.+a aja densidad de drenaje es favorecida en regiones donde el materialdel suelo es altamente resistente ajo una cuierta de vegetacin muydensa y de relieve plano.

Dd=Longitud total de cursos de agua(Km)

Superficie de la cuenca(Km2) =

Li

A

5. E6%en(i&n $edia de e(curri$ien%o (u/er!cia# +E(,

Este parmetro indica la distancia media, en l"nea recta que el aguaprecipitada tendr que escurrir para llegar al lecho de un curso de agua.5u valor est dado por la relacin3

Es= A4Li

7. recuencia de r-o( +r,Es un parmetro que relaciona el total de los cursos de agua con el reatotal de la cuenca, 5e e4presa en n$mero de r"os por Bilmetro cuadrado.

Fr=total de rios

A

i. E#eaci&n de %erreno(El estudio de la variacin de la elevacin de los terrenos con referencia alnivel del mar, es otra caracter"stica que presenta la declividad de lacuenca. 'entro de ella tenemos los siguientes "ndices3

a, A#%i%ud $edia de #a cuenca +8,Este parmetro se otiene mediante la siguiente relacin3

H= hi S i

A

5iendo3hi3 @ltitud media de cada rea parcial comprendida entre las

curvas de nivel. Es tomada con respecto a la desemocadura5i3 Crea parcial entre curvas de nivel@3 Crea total de la cuenca

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", 'o#-gono de )recuencia de a#%i%ude(Es un diagrama de relacin entre las supercies parciales de una cuencae4presada en porcentaje y las alturas relativas a dichas reascomprendidas entre las curvas de nivel.

c, Cura hi/(o$9%ricaDepresenta las supercies dominadas por encima o por deajo de cadaaltitud considerada y por lo tanto caracteriza en cierto modo el relieve.

ii. Rec%ngu#o e:uia#en%e(omo su nomre lo indica es un rectngulo que tiene la misma superciede la cuenca, el mismo coeciente de compacidad e idntica reparticinhipsomtrica. 5e trata de una transformacin puramente geomtrica dela cuenca, en un rectngulo del mismo per"metro convirtindose lascurvas de nivel en rectas paralelas al lado menor siendo estas la primeray la $ltima curva de nivel, respectivamente.+os lados del rectngulo equivalente son e4presados de esta forma3

L=P

4+[(P

4)2

A

]l=

P

4[(P4)

2

A ]5iendo3

L:Lado mayor del rectangulo equivalente

l :Lado menor delrectangulo equivalente

iii. Dec#iidad de #o( #eo(El agua supercial concentrada en los lechos !uviales escurre con unavelocidad que depende directamente de la declividad de estos, as" amayor declividad har mayor velocidad de escurrimiento. Entre losparmetros utilizados para su determinacin se tienen los siguientes.

a, 'endien%e $edia de# r-o( +Ic,Este parmetro es empleado para determinar la declividad de un cursode agua entre dos puntos y se determina mediante la siguiente relacin3

Ic=HHm1000L

5iendo3

Ic 3 9endiente media del rioL: +ongitud del rio en )asH: @ltitud m4ima del lecho del rio, referida al nivel medio de

las aguas del mar. OBE TO ANGEL

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Hm: @ltitud m"nima del lecho del rio, referida al nivel medio de

las aguas de mar.

;. Dec#ie e:uia#en%e con(%an%e +S,El clculo de este parmetro se asa en un mtodo representativo delperl longitudinal de un curso de agua. Este mtodo asume que eltiempo de traslado varia en toda la e4tensin del curso de agua con lainversa de la ra"z cuadra de la declividad. 5e usa la siguiente e4presin3

S= 1!m

2

'onde3

!m : iempo medio de traslado

!m=

L

5iendo3l 3 +ongitud parcial de un tramo del perl longitudinal comprendido

entre dos curvas de nivel

t: Deciproco de la ra"z cuadrada de cada una de las declividades

parciales del perl longitudinal

L: +ongitud ms larga del rio

i. Dec#iidad de #o( %erreno(Esta caracter"stica in!uye directamente en el escurrimiento supercial,controlado en gran parte su velocidad y afectando al tiempo en que elagua de lluvia demora en concentrarse en los lechos !uviales que formanla red de drenaje de la cuenca. En cuencas peque%as, el tiempo utilizadoen el escurrimiento supercial constituye una parte signicativa deltiempo total necesario para que el agua llegue a la desemocadura, entanto que, para cuencas grandes este valor se torna menos signicativo.

a, M9%odo de #-nea( dii(oria(

(onsiste en dividir el mapa de la cuenca mediante cuadriculados, de talmanera que e4ista un n$mero considerale de las mismas Fo menos de1-. Gidiendo la longitud total de las l"neas de cuadriculado ydeterminando el n$mero de veces que estas cortan a las curvas de nivelse llega a determinar la declividad de los terrenos mediante la siguienterelacin.

Sl

=1.57D"

Lo

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'onde3S l 3 'eclividad de los terrenos

D : Hntervalo entre curvas de nivel": Fumero de intersecciones de las l"neas del cuadriculado con

las curvas de nivel.Lo : +ongitud total de las l"neas del cuadriculado comprendidas

en la cuenca

", M9%odo de# -ndice de /endien%e de #a cuenca o /endien%e$edia de #a cuenca +I/,

Este parmetro es un valor medio de todas las pendientescorrespondientes a las reas elementales de una cuenca se deduce apartir del rectngulo equivalente y est dado por las siguientesrelaciones3

Ip= #i(anan1) 1

L

>

Ip= 1

L #i(anan1)1000

'onde3n : Fumero de curvas de nivel e4istentes en el rectngulo equivalentea1

$ a2

% an1 an 3 Aalor de las cotas de las n/ curvas de niveles

considerados# i :


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i. Coe!cien%e de Torrencia#idad +C%,

Este parmetro indica la relacin entre el n$mero de cursos de agua de

primer orden ("1) y el rea total de la cuenca (A ) , y esta e4presada

en r"osIBmJ

y se otiene de la siguiente manera3

&t="

1

A

ii. Coe!cien%e de Ma(iidad +C$,

Este "ndice e4presa la relacin entre la altitud media de la cuenca )- yel rea de la misma y esta e4presada en metrosI:m Jes otenida de lasiguiente manera3

&m=HA

iii. Tie$/o de Concen%raci&n +Tc,

Es el tiempo que toma una part"cula, hidrulicamente ms lejana, enviajar hasta un punto emisor. 9ara ello se supone que el tiempo deduracin de la lluvia es de por lo menos igual al tiempo deconcentracin y que se distriuye uniformemente en toda la cuenca.iene estrecha relacin con el gasto pico y con el tiempo de recesin dela cuenca en tiempo de concentracin muy cortos tienen gastos picosintensos y recesiones muy rpidas, en camio los tiempos deconcentracin ms largos determinan gastos picos ms atenuados yrecesiones mucho ms sostenidas.

+as cuales son e4presadas de las siguientes formas3

a, Bran("< = >i##ia$(

!c= L

1.5D

5A2

Ic

'onde3!c : iempo de concentracin )oras-L: 'istancia m4ima a la salida :m-D: 'imetro del c"rculo de rea equivalente a la supercie de

la cuenca :mJ-A : Crea de la cuenca :mJ-Ic : 9endiente media del cauce principal K-

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", ir/ich

!c=0.02L0.77 s0.385

'onde3

!c : iempo de concentracin min-

L: +ongitud m4ima a la salida m-

S : 9endiente media del lecho mIm-

c, Ven%ura = 8era(

!c=aS

0.5

i

'onde3

!c : iempo de concentracin horas-

i : 9endiente media del cauce principal

S : Crea de la cuenca :mJ-

L: +ongitud del cauce principal :m-

a : @lejamiento medio

a= L

S

d, !c=&(L LcS0.5 )0.38

'onde3

!c : iempo de concentracin )oras-

L: +ongitud m4ima de recorrido, :m

S : 9endiente media del m4imo recorrido

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(3 (oeciente de escorrent"a; 0.25'& '0.45

i. Coe!cien%e Orogr!co

Es la relacin entre el cuadrado de la altitud media del relieve y lasupercie proyectada sore un plano horizontal. Este parmetro e4presael potencial de degradacin de la cuenca, crece mientras que la alturamedia del relieve aumenta y la proyeccin del rea de la cuencadisminuye. 9or esta razn toma valores astante grandes para microcuencas peque%as y monta%osas, disminuyendo en cuencas e4tensas y deaja pendiente.

&o=H

2

A

'onde3&o: (oeciente orogrco, adimensionalH: @ltitud media del relieveA : Crea de la cuenca

. Re#aci&n de Con?uencia

Es la relacin entre el n$mero total de cauces de cierto orden al n$merototal de cauces de cierto orden al n$mero total de cauces de ordeninmediatamente superior3

(c= ni

ni+1

'onde3

(c : Delacin de con!uencias

ni 3 F$mero total de cauces de orden i

ni+1 3 Fumero total de cauces de orden iL2

i. Re#aci&n de @ongi%ude(

Es la relacin entre la longitud promedio de cierto orden a la longitudpromedio de los cauces de orden inmediatamente inferior

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(l= Li

Li1

'onde3

(l : Delacin de longitudes

Li: +ongitud promedio de todos los cauces de orden i

Li1: +ongitud promedio de todos los cauces de orden i=2

ii. Si$i#i%ud hidro#&gica

9ara transferir informacin hacia una cuenca que no dispone desde otra

vecina similar que si la tiene, hay la necesidad que amos sistemashidrolgicos cumplan condiciones de similitud. 'os sistemas hidrolgicosson similares si cumplen las condiciones de similitud geomtrica,cinemtica y dinmica. +os parmetros adimensionales juegan aqu" unpapel de primer"sima importancia.

a, Si$i#i%ud eo$9%rica

'os sistemas hidrolgicos son similares geomtricamente si el "ndice decompacidad tiene un valor equivalente o idntico en amos sistemas.

", Si$i#i%ud Cine$%ica

'os sistemas hidrolgicos guardan similitud cinemtica si la red dedrenaje natural tiene la misma conformacin geomtrica, esto es, cuandola Delacin de (on!uencia adopta un valor equivalente o idntico enamos sistemas.

c, Si$i#i%ud Din$ica

'os sistemas hidrolgicos son similares dinmicamente si el coeciente

orogrco tiene igual o idntico valor en amos sistemas.El cumplimiento de las tres condiciones anteriores garantiza la similitudtotal de los sistemas hidrolgicos, que encierran impl"citamente similarescondiciones de clima, geolgicas y hasta de coertura vegetal.

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. ESTUDIO DE @OS 'ARAMETROS EOMORO@OICOS DE@RIO '[email protected] MATERIA@ES EM'@EADOS

+os datos geomorfolgicos fueron otenidos de las catas del H8F aescala3 2 , en la que se ha delimitado la cuenca del rio 9ariacolcaamin se ha utilizado programas como el @D8H5 2.2 para hallar losparmetros geomorfolgicos

.5.2 CA@CU@O DE @OS 'ARAMETROS

a, Ca#cu#o de# rea < /er-$e%ro

CUADRO 1

AREA Km2

163.9196

81

PERIMETRO DE LA CUENCA Km

57.20874

4

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", Ca#cu#o de #o( /ar$e%ro( de )or$a

.2- coeciente de compacidad o "ndice de 8ravelius, a partir de larelacin3

Kc= P

2 ) A=0.28)

P

A

:cM(oeciente de compacidad o 7ndice de 8ravelius

9M9er"metro de la cuenca, en Bm

@MCrea de la cuenca, en BmJ

Kc= 0.28)

57.21*m

163.92 *m2=1.25

.J- 0actor de forma. (onsiderando que3

Ff= Am

Lcursomas largo=

A

Lcurso maslargo

Lcurso maslargo = A

Lcursomas largo2

Ff=163.92

25.132=0.26

c, Ca#cu#o de #o( /ar$e%ro( re#a%io( a# (i(%e$a de drena4e

(.2- 8rado de ramicacin3 'e la carta 232 del H8F, se haotenido los siguientes valores

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(.J- 'ensidad del drenaje3

Dd=Largo total de cursos de agua (*m )

Superficie de la cuenca(*m2) =

Li

A=

Ltri+utarios+Lcurso maslargoL

Dd= 109.7 *m

128.36 *m2=0.85

*m

*m2

(.1- E4tensin media del escurrimiento supercial3

Es= A

4) Li=

128.36

4109.7=0.29

EsM.JN m es la distancia media en l"nea recta que el aguaprecipitada tendr que escurrir para llegar al lecho de un curso deagua de su sistema de drenaje.

(.?- 0recuencia de r"os3

F="umero de cursos de agua

Area de la cuenca(*m2)=

86rios

128.36 *m2=0.67

rios

*m2

9or cada Bilmetro cuadrado encontramos .OP r"os.

d, Ca#cu#o de #o( /ar$e%ro( re#a%io( a #a( ariacione( a#%i%udina#e(de #a cuenca

d.2- @ltitud media de la cuenca 9ariacolca

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H=

(hi)Si )Area de la cuenca(*m2) =

515.91 *m)*m2

128.36, 1000=4019.21msnm-

d.J- 9ol"gono de frecuencias de @ltitudes de la cuenca del rio9ariacolca.

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d.1- (urva Hsomtrica de la cuenca del rio 9ariacolca.

.5.3 CA@CU@O DE@ RECT*NU@O EUIVA@ENTE DE @A CUENCA'ARIACO@CA

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L=KcA

1.12, [1+1( 1.12Kc )

2

]

l=KcA

1.12, [11(1.12Kc )

2

]Demplazando valores3

+MJ.P2

lM O.J

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