magmitudes eléctricas m1 u2

2

RESISTENCIA ELÉCTRICA

Es la dificultad que opone un material al paso de la corriente. Se representa por la letra R

electron

átomo

rocede loselectronescon losátomos

Oposición de los átomos al movimiento de electrones

Y hay materiales cuya resistencia es tan grande que no permiten el paso de la corriente. Estos materiales se llaman aislantes

Hay materiales que permiten el paso de la corriente con facilidad y por eso se llaman buenos conductores

3

RESISTENCIA ELÉCTRICA

UNIDAD, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

La unidad de resistencia es el ohmio y se designa con la letra griega Ω (omega).

El ohmio se define como la resistencia que opone al paso de la corriente eléctrica, una columna de mercurio de 106,3 cm. de longitud y 1 mm2 de sección

MÚLTIPLOS RELACIÓN

Kiloohmio 1 KΩ =1.000 = 103 Ω

megaohmio 1 MΩ = 1.000.000 = 106 Ω

Gigaohomio 1 GΩ = 1.000.000.000 = 109 Ω

SUBMÚLTIPLOS RELACIÓN

Miliohmio (mΩ) 1 mΩ = 0,001 = 10 -3 Ω

Microohmio (μΩ) 1 μΩ = 0,000001 = 10 -6 Ω

Nanoohmio (nΩ) 1 nΩ = 0,000 000 001 = 10 -9 Ω

4

CANTIDAD DE ELECTRICIDAD

Es el número total de cargas eléctricas que circulan por un conductor

El culombio es la cantidad de electricidad que, pasando por una disolución de plata, es capaz de separar 1,118 mg de este metal. Un culombio equivale a la carga de 6,3 x 1018 electrones.La magnitud cantidad de electricidad se representa por la letra Q

ag plata O oxigeno2

disolución de AgNO

(nitrato de plata)3

varillas de carbón

e

e

Experimento Faraday

5

CANTIDAD DE ELECTRICIDAD

Ejemplo:Calcular la cantidad de electricidad que ha circulado por una disolución de nitrato de plata, si ha depositado en el cátodo (polo negativo) 5,59 gramos de plata pura

Solución:Se sabe que 5,59 g = 5 590 mg. Si un culombio deposita 1,118 mg, para depositar 5,59 g se necesitarán

culombios5000118,1

5590Q

que equivalen a:5000 culombios X 6,3 X 1018 = 31,5 X 1021 electrones

6

INTENSIDAD DE CORRIENTE (MEDIDA DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA)

Es la cantidad de electricidad que recorre un circuito eléctrico en la unidad de tiempo. Se representa por la letra I y se mide con un aparato llamado amperímetro. La unidad de intensidad eléctrica es el amperio, equivalente a un culombio por segundo y que podríamos definir como la cantidad de electricidad que, al atravesar una disolución de nitrato de plata, deposita en el cátodo 1,118 mg de plata pura en un segundo. Se representa por la letra A

Segundo

ColumbioAmperio

t

QI

1

11

Q = la cantidad de electricidad (en culombios).t = tiempo (en segundos).I = intensidad de la corriente (en amperios)

7


MULTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

MÚLTIPLOS RELACIÓN

Kiloamperio (KA) 1 KA =1.000 = 103 A

SUBMÚLTIPLOS RELACIÓN

Miliamperio (mA) 1 mA = 0,001 = 10 -3 A

Microamperio (μA) 1 μA = 0,000001 = 10 -6 A

Nanoamperio (nA) 1 nA = 0,000 000 001 = 10 -9 A

8


EJERCICIOS DE APLICACIÓN

1º Calcular la intensidad de corriente que circula por un circuito si, en 5 horas, 30 minutos y 30 segundos han pasado en total 39.660 culombios. Solución:

Se aplica la formula

t

QI

Q: da su valor el enunciado.t: se reduce el del anunciado a segundos: t = 5 horas, 30 minutos, 30 segundos

5 horas X 60 = 300 minutos; 300 X 60 = 18.000 segundos30 minutos X 60 = 1.800 segundost = 18.000 + 1.800 + 30 = 19.830

A2830.19

600.39

t

QI

9



2º ¿Durante cuanto tiempo ha circulado una corriente habiendo trasportado 2.050 columbios, si la intensidad fue de 2 A? SoluciónSe aplica la formula de intensidad, de la que se deduce el valor del tiempo:

t

QI

por tanto

I

Qt

segundos025.12

050.2t

10



3º ¿Cuántos miliamperios son 2 A?

SoluciónComo 1 mA = 103 A, esto implica que el amperio es mil veces

mayor que el miliamperio y, en consecuencia:1.000mA = 1 A

y, por tanto:2X 1.000 mA = 2.000 mA2.000 mA = 2 A

11



4º ¿Cuántos microamperios y miliamperios son 0,0045 A?

SoluciónComo:

1 mA = -103 A = 1 A = 103 mA 1 amperio será igual a un millón de microamperios:1 μA = -106 A = 1 A = 106 μA

por tanto0,0045 A = 0,0045 X 106 μA = 4.500 μA0,0045 A = 0,0045 X 103 mA =4,5 mA

12

FUERZA ELECTROMOTRIZ. DIFERENCIA DE POTENCIAL

Siempre que dos cuerpos con distintas cargas están conectados, hay circulación de electrones desde el cuerpo con más carga negativa al de más carga positiva, hasta que se neutralizan eléctricamente

La energía necesaria para cargar este cuerpo se llama fuerza electromotriz (f. e. m.), con la cual se consigue que el cuerpo adquiera una energía o potencia eléctrica

generador

V

A

Circuito eléctricogenerador

13


Si este cuerpo se compara con otro cargado distintamente, se tendrán diferentes energías o potenciales eléctricos; existe entre ambos, por tanto, una diferencia de potencial (d. d. p.)

potencial eléctrico nulopotencial eléctrico positivo

potencial eléctrico negativo

defecto de electrones

exceso de electrones

Potencial eléctrico de un cuerpo cargado y d.d.p. entre cuerpos cargados

sincarga eléctrica

d.d.p.

d.d.p.

Tanto la fuerza electromotriz E como la diferencia de potencial V se miden en voltios, con un instrumento llamado voltímetro. A la diferencia de potencial se le llama también tensión o voltaje

14


Identifiquemos:

Generador-Bomba

Receptor-Turbina

Interruptor-Válvula

Deposito A-Negativo Generador

Deposito B-Positivo Generador

Desnivel hidráulico-diferencia de potencial

SÍMILES HIDRÁULICOS

CORRIENTE DE AGUA – CORRIENTE ELECTRICA

Simil hidraulico de un circuito

G

RReceptor

InteruptorA

B

corriente eléctrica

d.d

.p. V

depósitoB

depósitoA

válvula

bombahidraulica

turb

ina o

rueda

de p

ale

tas desn

ivel

h

corriente de agua

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La unidad de tensión, voltaje, d.d.p. o f.e.m. es el voltio y se designa por la letra V.

UNIDAD, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS

MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOS

Kilovoltio (KV) Milivoltio (mV)

Megavoltio (MV) Microvoltio ( μV)

En la práctica, además del voltio, se utilizan dos múltiplos y otros tantos submúltiplos, que son:

16

APARATOS DE MEDIDA

Este aparato, destinado a medir tensiones

VOLTÍMETRO

La conexión de estos aparatos se hace en paralelo, ya que tienen que medir la d. d. p. entre dos puntos de un circuito

R

II

VI I I I I I

Esquema de conexión de un voltímetro

I I

V

Muchas espiras de hilo muy finoUna gran resistencia

Antes de conectar un voltímetro, hay que asegurarse de que la máxima lectura de su escala sea superior a la tensión normal de la red de utilización

17

APARATOS DE MEDIDA

Este aparato, utilizado para la medida de intensidades de corriente

AMPERÍMETRO

La conexión de este aparato debe hacerse en serie

I I

A

Pocas espiras de hilo muy GruesoMuy poca resistencia

R

IAI I I I I I

Esquema de conexión de un amperímetro

Este aparato no debe conectarse nunca en paralelo, ya que de hacerlo se provocaría un cortocircuito, en razón de la poca resistencia de su bobina

18

APARATOS DE MEDIDA

Este aparato utilizado para la medida de resistencia, está formado por un miliamperímetro con una pila asociada en serie, que es la encargada de proporcionar la corriente que se debe medir La conexión de este aparato se hace con la resistencia al aire o desconectándola de un punto del circuito sin corriente

OHMÍMETRO U ÓHMETRO

I I

Ω

Pocas espiras de hilo muy GruesoMuy poca resistencia

R ΩI I I I I I

Esquema de conexión de un omimetro

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APARATOS DE MEDIDA

Con este instrumento podemos medir:

tensiones en corriente continua (CC o DC)

tensiones en corriente alterna (CA o AC)

intensidades en corriente continua (ICC o DCA)

intensidades en corriente alterna (CAA o ACA)

Resistencias (Ω)

POLÍMETRO

Para su correcto funcionamiento necesitaremos elegir:La magnitud a medirLa correcta conexión de las puntasLa escala que más se aproxime (siempre por encima)

20

LEY DE OHM

En un circuito eléctrico, la intensidad de la corriente que lo recorre es directamente proporcional a la tensión aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que opone el circuito

U = tensión, I = intensidad, R = resistencia

R

UI

RIU I

UR

Partiendo de esta ecuación se puede definir el voltio como: la tensión (o diferencia de potencial que es necesario aplicar a un circuito de un ohmío de resistencia para que, por él, circule una intensidad de corriente de un amperio

De esta fórmula, conocidas dos magnitudes del circuito, se puede obtener la tercera

21

POTENCIAL DE REFERENCIA (POTENCIAL DE TIERRA)

Al potencial eléctrico de tierra se le da, por convenio, un valor de cero voltios

En consecuencia, en un circuito eléctrico, el potencial del punto A tendrá por valor:

UAB = UA-UB = I · RR = 6Ω

A

B

I = 2A

donde:UA = potencial de A,UB = potencial de B.

y, sustituyendo:

UA - UB = 2 x 6 = 12 Vpero el punto B está conectado a tierra y, por tanto, su potencial eléctrico vale 0 V; en consecuencia:

UA ‑ 0 = 12 V = UA = 12 V

22


1º. Un circuito eléctrico tiene una resistencia de 25 Ω y se le aplica una tensión de 125 V. Calcular la intensidad de la corriente que circula.

Solución:Se aplica la fórmula:

R

UI A5

25

125I


2º Aplicada al circuito anterior, de 25 Ω de resistencia, una tensión de 250 V, calcular la intensidad de corriente

R

UI A10

25

250I

de donde se concluye que: A mayor tensión aplicada en un circuito, sin variar la resistencia, mayor intensidad de corriente

23


3º Aplicada la tensión de 125 V, como en el ejemplo 1º a un circuito de 50 Ω de resistencia, calcular la intensidad de corriente

Solución:De nuevo se aplica la fórmula:

R

UI A5,2

50

125I

de donde se concluye que: En un circuito eléctrico, manteniendo constante la tensión aplicada, la intensidad varía de forma inversamente proporcional a su resistencia.

24


4º ¿Qué tensión será preciso aplicar a un circuito de 6,25 Ω de resistencia para que sea recorrido por una corriente de 20 A?


U = I · R U = 20 X 6,25 = 125 V

25


5º ¿Qué resistencia deberá tener el conjunto de conductor y estufa para que, conectados a una tensión de 220 V. sean recorridos por una corriente de 7 A?


I

UR 43,31

7

220R

26

POTENCIA Y ENERGÍA ELÉCTRICA

Fuerza es, en Física, cualquier causa capaz de modificar o producir un movimiento

También la Física define el concepto de trabajo o energía diciendo que: es el producto de la fuerza aplicada sobre un cuerpo por el espacio que le hace recorrer

FDESPLAZAMIENTO

FTRBAJO

POTENCIA

27


Puede decirse, que se desarrolla un trabajo eléctrico E, igual al producto de la d. d. p. aplicada UA ‑ UB multiplicada por la cantidad de electricidad que recorre el circuito Q:

E = Q · (UA ‑ UB )

generadorInterupción del circuitos:

no hay trabajo

circuito abierto =no hay movimiento de electrones

POTENCIA

28


Es el producto de la fuerza electromotriz, o tensión aplicada, por la cantidad de electricidad que recorre el circuito en la unidad de tiempo:

En un mismo tiempo se pueden desarrollar trabajos distintos. Al trabajo

desarrollado, en la unidad de tiempo, se le denomina potencia (P)

)UU(t

Q

t

EP BA

generadorMucha potencia

más electrones por minuto

generadorPoca potencia

menos electrones por minuto

R e la c ió n d e la p o te n c ia c o n la c a n tid a dd e e le c tro n e s (c o r r ie n te e lé c tr ic a ) , ate n s ió n c o n s ta n te

POTENCIA

29


Como a la cantidad de electricidad que recorre un circuito en la unidad de tiempo se le denomina intensidad de corriente, se puede decir que la potencia eléctrica es el producto de la tensión por la intensidad de

corriente. Se simboliza con la letra P.

En general:

P = U · I

POTENCIA

30

DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR LA POTENCIA ELÉCTRICA

Por la ley de Ohm se sabe que I = U/R; en consecuencia, sustituyendo en la ecuación anterior se obtiene

R

U

R

UUIUP

2

o sea:

R

UP

2

POTENCIA

31

DIFERENTES FORMAS DE EXPRESAR LA POTENCIA ELÉCTRICA

También de la ley de Ohm se puede obtener otra expresión, ya que sustituyendo U = I · R en la ecuación primera quedará:

P = U · I = I · R · I = I · I · R = I2 · R

o sea:

P = I2 · R:

POTENCIA

32

ENERGÍA ELÉCTRICA

Si a un circuito eléctrico se aplica una potencia durante un tiempo, al cabo del mismo se habrá desarrollado un trabajo o energía eléctrica, igual al producto de la potencia aplicada multiplicada por el tiempo transcurrido:

E = P · t

POTENCIA

33

UNIDADES, MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLOS La unidad de la potencia eléctrica es el vatio, que se define corno la potencia eléctrica de un circuito que, al aplicársele una d. d. p. de un voltio, hace circular una intensidad de un amperio; se representa con la letra W.

Vatio (W) = Voltio (V) · Amperio (A)SUBMÚLTIPLOS RELACIÓN

Kilovatio (kW) 1 kW = 1 000 W = 103 W

Megavatio (MW) 1 MW = 1 000 000 W = 106 WOtra unidad usada con bastante frecuencia para caracterizar la potencia de los motores eléctricos es el caballo de vapor (CV) o (HP); su relación con el vatio es la misma que en Mecánica:

1 CV = 75 Kg. ‑ cm = 75 x 9,81 W = 736 W La unidad de energía eléctrica es el julio; por ser muy pequeña, se usa como unidad básica el vatio-hora (Wh), que se podría definir como la energía consumida por un receptor durante una hora, sí su potencia es un vatio.En la mayoría de las aplicaciones eléctricas, la potencia viene expresada en kW y, en consecuencia, la unidad más usada para medir energía es el kWh, que es mil veces mayor que el Wh.

POTENCIA

34

APARATOS DE MEDIDA

La potencia eléctrica se mide con un aparato denominado vatímetro.Este aparato consta de dos bobinas, una amperirnétrica y otra

voltimétrica, que tienen características similares a las del amperímetro y voltímetro.

Debido a las características de las bobinas del vatímetro, se debe poner' el mayor cuidado en su conexión, pues si no, se corre el grave riesgo de deteriorar el aparato.

La energía eléctrica se mide con un aparato llamado contador

POTENCIA

R

I

W

Esquema de conexión de un vatímetro

V

A

35

RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES

Nombre Simbolo Nombre Simbolo

Tensión UFuerza electromotriz fem Voltio VDiferencia de potencial ddp

Intensidad I Amperio A

Resistencia R Ohmio Ω

Potencia P Vatio W

Energia Eléctrica E Vatio segundo W · s

Frecuencia f Hercio (ciclo/segundo Hz (c/s)

Periodo T Segundo s

MAGNITUD UNIDAD DE MEDIDA

36

RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES

37


1 º ¿Qué potencia consume un hornillo eléctrico trabajando a 125 V, por el que circulan 2 A?

POTENCIA


P = U · IP = 125 x 2 = 250 W

38


2 º Una lámpara consume 600 W trabajando a 120 V. Se desea saber la corriente que circula y su resistencia.

POTENCIA

Solución:Se utiliza la fórmula P = U · I de la que se despeja el valor de I:

U

PI A5

120

600I

Para calcular la resistencia se aplica la ley de Ohm:

I

UR 24

5

120R

39


3 º Si una estufa consume 2 kW y tiene una resistencia de 25 Ω, calcular la tensión de trabajo e intensidad de consumo.

POTENCIA

Solución:Se toma la expresión de la potencia según la ecuación de la que

se despeja el valor de U.

RPU V6,2235000025X2000U

El valor de la intensidad se calcula por la ley de Ohm:

R

UI A94,8

25

6,223I

40


4 º Calcular la potencia de un hornillo de 20 Ω de resistencia, cuya tensión de funcionamiento es 100 V.

POTENCIA

Solución:Este problema se puede resolver de dos maneras:1 ª Aplicando directamente la ecuación:

R

UP

2

W50020

100P

2

2 º Aplicando la ley de Ohm:

A520

100

R

UI

luego la potencia consumida será:

P = U · I = 100 x 5 = 500 W

41


5º. Un calentador eléctrico de 120 V de tensión nominal, consume 2 A. Si está conectado durante 3 horas, calcular la energía consumida en Wh y en kWh

POTENCIA

Solución:Se calcula primero la potencia del aparato:

P = U · I = 120 x 2 = 240 W

Sabido el tiempo que está trabajando, se calcula la energía:

E = P · t = 240 x 3 = 720 Wh = 0,72 kWh

42


6º. ¿Qué tiempo tarda una lámpara de 50 W en producir 3,5 kWh?

POTENCIA

Solución:Primero se pasa el valor de la energía a Wh:

3,5 kWh = 3 500 Wh

Como se sabe que E = P · t, se despeja el valor del tiempo:

horas7050

3500

P

Et

43

EJERCICIOS DE APLICACIÓN Ejercicio resumen - Se tiene una estufa eléctrica que funciona a la tensión de 220 V y cuya resistencia es de 44 Ω. Calcular: 1º, la intensidad de corriente; 2º, la potencia de dicha estufa; 3º, la energía consumida al cabo de un mes, si está enchufada durante 6 horas diarias. El resultado en kWh.

POTENCIA

Solución:1º Aplicando la ley de Ohm, se tiene:

A544

220

R

UI

2º Conociendo la tensión e intensidad de funcionamiento se obtiene el valor de la potencia:

P = U · I = 220 x 5 = 1100 W O también

W110044

220

R

UP

22

44

EJERCICIOS DE APLICACIÓN 1º, la intensidad de corriente; 5 A2º, la potencia de dicha estufa; 1100W 3º, la energía consumida al cabo de un mes, si está enchufada durante 6 horas diarias. El resultado en kWh.

POTENCIA

3º Se calcula, primero, el tiempo que esta funcionando durante un mes:

30 días X 6 horas diarias = 180 horas

Se calcula, a continuación, la energía: E = P · t, poniendo previamente la

potencia en kWh: 1100 W = 1,1 kW.

E = P · t = 1,1 X 180 = 198 kWh

198kWh

45

POTENCIA

magmitudes eléctricas m1 u2

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