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MAESTRIA EN INGENIERIA DE CONTROL INDUSTRIAL - Curso de Identificación de SistemasIng.MSc. Ana Isabel Gutiérrez

3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES3. PREPROCESAMIENTO DE SEÑALES

La calidad de los modelos depende mucho de las características de las señales de entrada y salida.

Entre más perturbaciones, peor será la identificación.

El procesamiento sirve para eliminar en lo posible las perturbaciones.

* Picos.* Trends.* Offset.* Ruido* ...


PREPROCESAMIENTO DE SEÑALESPREPROCESAMIENTO DE SEÑALES

Procedimiento Procesamiento de Señales

1. Eliminación de Retardos

2. Eliminación de Picos

3. Eliminación de Tendencias

4. Eliminación de offsets

5. Eliminación de ruido

√

√

√

√

√



1. Eliminación de retardos Estimar los retardos antes de hacer la identificación y

corregir las señales (Redefinir señales).* Análisis de Correlación

En procesos reales, a menudo se puede observar retardos de transporte significativos.

Dada u(k), ruido blanco, con promedio cero:


1. Eliminación de retardos (cont.)

Podemos escribir y(k) con la convolución de la respuesta impulso h(k) y la entrada u(k).

La correlación cruzada entre la salida y la entrada del proceso es:

Combinando estas dos ecuaciones


y k h i u k i n ki

( ) ( ) ( ) ( )

0

Ryu lim u k y kN

k

N

( ) ( ) ( )

0

1

Ryu h j Ruu jj

( ) ( ) ( )

0

Ryu h( ) ( ) 2



1.Eliminación de retardos (cont.)

El retardo se puede obtener mirando la correlación cruzada y buscar el punto que tiene una diferencia significativa de cero

Redifinir señales:Redifinir señales:N=1000 r=11N=1000 r=11

y(k)=y(1+r:N)

u(k)=u(1:N-r)

11



2. Remover Picos (Peak Shave)

* Inducido por los cambios de marcha de motores de alta potencia.

* Tienen una magnitud grande en comparación con los cambios en las señales de proceso.


S Skk

cl

kf_

.


Procedimiento (Peak Shave)Procedimiento (Peak Shave)

1. Cortar la señal en los valores donde la señales reales del proceso no pueden alcanzar

Señal cortada Señal medida

S k

_

Sk

k

cl

maxk

k max

min k max

mink

k min

f

SS

S S

S S S

SS

S S

.

.

1

1

1


Procedimiento (Cont.)Procedimiento (Cont.)

2. Calcular el trend ( ) de la señal cortada .

2

1

~

N

k

kk SS


S k

~S k

k

kk

S

Sx ~

~

3. Calcular la desviación estándar de la señal cortada sin tendencia (trend)

4. Interpolar los valores de la señal original que están fuera de la banda que consiste en el trend mas α veces la desviación estándar. La banda es dada por:



2. Remover Picos (Peak Shave) Ejemplo

Paso 1

Paso 2

Paso 3

Paso 4


3. Remover una tendencia (trend)

La entrada u(k) que aplicamos no incluye todas las variables del proceso, existen otros parámetros que podrían cambiar la salida y(k)

kkstrend yqFyy )(


Cambios suaves en el tiempo o bajas frecuencias en el espectro

Estas perturbaciones se pueden considerar comoruido coloreado



5. Filtrado

Para asegurar que las señales u(k) y y(k) sean confiables, sin muchas perturbaciones, necesitamos filtrarlas.

1. Filtrar para remover toda la información irrelevante antes de muestrear las señales. Sólo información en la banda de frecuencia con interés para el proceso puede pasar.

* Filtro anti - aliasing.* No puede tener una influencia en las características de las señales (pasa banda plano)* La frecuencia de cruce tiene que ser tan alta que las frecuencias de dinámica del proceso no sean amortiguadas.* Las perturbaciones en frecuencias superiores al ancho de banda del proceso tienen que ser removidas tanto como sea posible.



5. Filtrado

2. Sacar toda la información disponible para aumentar la razón señal / ruido.

*Mostrar en una frecuencia superior en la cual necesitamos (5 a 10 veces el ancho de banda del proceso). * Preprocesamiento de las señales. * Disminuir la frecuencia de muestreo.

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