m - - < - # @ ¦ s - + @ g m mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf ·...

32

Upload: others

Post on 18-Aug-2020

1 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

������������������ ������������������� ���������������! "�#���$���&%����' $����(

)+*-,#.+/0*2123�4�,#56*-7$/�8+9�:;<.>=+*-/2?�*@,2A+A�B�A>C+C>D

EGF+H�I&J#K@LMIN�O-P'QGRTS-P&U#VWP&XWY6R6S@P&Z [#OM\>]#V�^@P&_&Z XWZ ]#S�VW`@a P'U#XWXWZ [#S@X�U#S�]#\@bWP&_&Y�]Mc�`@S-dMS@]&e�S�_&a U#XWX�YW]�YWO@P

f a `@VWUMa Z YTgG_&a U#XWX�U#h�]#S-[�YWO@P'Q"a U#\-P&a P&^�iWYWVWUMZ S-Z S-[#j�]#\@b6P&_&YWX�YWO-U#Y�U#VWP�_&a ]#XWP&XWY�YW]�Z Ylk�m�a ]#XWPlRS@P&XlX$Z X�`@XW`-U#a a g�^@P&n-S@P&^�Z S�YWP&VWh�X$]Mc>U'h�P&YWVWZ _�^@Z XWYWU#S-_&P�]MS�YWO@P�o$`@_&a Z ^-P&U#S�X f UM_&P�e�Z YWO�YWO@PZ S f `-Y�h�P&UMXW`@VWP&h�P&S@Y$p#UMVWZ U#\-a P�X�UMX�U�q@P&X&k$N�O@P�h�P&YWVWZ _�_lO-]#XWP&SGYW]�^@P�n@S@P�YWO@Z X�^@Z XWYWU#S-_&P�_�U#SXWYWVW]#S-[#a g�P&r-P�_&Y f P&VWcs]#VWh�U#S-_&P#k�t�SG] f YWZ h�U#a+_lO-]#Z _&P�^@P f P&S@^@X�]#S�Y6O-P f VW]M\@a P&huU#Y�O-U#S@^�U#X_lO@UMVWU#_&YWP&VWZ v�P&^G\#gGYWO@P�VWP&X f P&_&YWZ pMP�_&a U#XWX�^@Z XWYWVWZ \@`@YWZ ]#S-X�]#SGYWO@P�Z S f `-Y�h�P&U#XW`@VWP&h�P�SMY�X f U#_&P�wU#S-^'e�Z YWO@Z S�U'[#Z pMP&S f VW]#\-a P&h�w-]#S�Y6O-P�a ]M_&U#YWZ ]#S�]#c>YWO-P�`@S-dMS@]&e�S�]#\MbWP&_&Y�Z S�YWO@U#Y�X f U#_�P#k�x6SYWO@Z X f U f P&V�S@Ple�YTg f P&X�]#c$Q�R6S@P&U#VWP�XWY6RTS-P&Z [MOM\-]MV f VW]@_&P&^@`@VWP&X�U#VWP'^@P&XW_&VWZ \-P�^GYWO@UMY�P&XWYWZ h�U#YWPYWO@P�a ]@_&U#a-VWP&a Plp#U#S@_&P�]#c>P&U#_lO�Z S f `-Y�p#U#VWZ U#\@a P�w-]#V$YWO@P&Z V$a Z S@P&U#V�_&]#h'\@Z S@U#YWZ ]#S-Xlw@cs]#V$P&UM_lO�Z S@^-Z Rp@Z ^@`-U#a f ]#Z SMY�YW]�\>P�_&a U#XWXWZ n@P&^+k�N�O@Z X�Z S@cs]#VWh�UMYWZ ]#S�Z X�YWO-P&SG`-XWP&^�YW]�XWP f U#VWU#YWP&a g�_&`@XWYW]#h�Z v&PYWO@P�h�P&YWVWZ _�`@XWP�^GYW]�^@P&n-S@P�^@Z XWYWU#S-_&P�csVW]#huYWO@U#Y�]#\@b6P�_&Y�Z SGn-S@^@Z S@[�Z YWX�S-P&U#VWP&XWY�S@P&Z [#O@\-]#VWX&kN�O@P&XWP f VW]M_&P&^@`-VWP&X�U#VWP�U�OMg@\@VWZ ^2\>P&YTe�P&P�S2VWP&[#`-a U#VGQGRTS-P&U#VWP&XWY6R6S@P&Z [#OM\>]#V�h�P&YWO@]@^@X�U#S-^YWVWP&PlR6XWYWVW`@_&YW`-VWP&^<VlP&_&`@VWXWZ pMP f U#VWYWZ YWZ ]#S-Z S-[GYWP&_lO-S@Z yM`@P&X f ] f `@a U#V'Z S�XWYWU#YWZ XWYWZ _&X�U#S-^<h�UM_lO@Z S@Pa P&U#VWS@Z S@[@k

z {�|�}�~��<������}��#�G|�'�#�@�l���l�&�W�-�#� �@�@���M�'�G�&���-�-�>���@�l���-���-�-�����>���G�@�W�'�+�@�+�>� �@�'�s�M���#� �@�l�&� �>�#�#��� �-�����'�-�����&���>�l�#�l�M�M����-�����@�&�s� �#�W���@�#�-�#�l�-�$�6�-�-�-�>�@�l�-�����&�&� �#���G�&���>�@�>���>�l�@�+�@�l�#�<�s�@�����>� ���>�l�@�+� �M���-�-�<�����&���-���M >� � ��s�@ M�#�W��� �@�#�����0� �����-���>�M� �>���-���W���#��� �W�#� �#���-�-�¡�T���&�+�#�#� �@�s� �>���>�M�l�&�������&���#�M�-�>� ��� �-����¢'���#�#�M��� ���&����-�#�������s�#�����l�#�W���s�����-�M�!�-�@���M���#�l�@�����s�����-�����-�>�-������� �-�>� �W���s� �����l�M���-�l�<��£&���M���@�l�-¤<�G�&���-�-�>����-�-���-� �&�<�s���G�M�#�>� �-��� �#�M���>� �-�2��£&� �>�W�&�-�-���#�6�>�M�&���>¤��G�&���-�-�>������¥����&�+� �&�����-�#� �'�>�@�&� ����� �G�+� � �#� �l��-�-�2���-���s�@�&�����>�#�<���-�@�¦�G�M�&���&�M�+�>� �W�#� �#�#�&�#�¦�-� �����&�-�M���  M���&�#���>�>� §>�-�����-�# @�<�+���M�2�>�# M�M� �@�+�#���� �-�#�����-�#� ��� �M�&�l�-�+�>�&��� �@��¨-�-�#�M�&���W�&�W�-�M� �-�@�+�@���������-�-�>���W�#� �s�-�l�#�G�-� �G�-���-�-�'�#�-�'���@�W���&�-�#���#�l���s�>��s�@�'���-�@�<�#� �M�&�&� �>���M��� �@�<�>�&�M�+� �#�G�#��'�+� ���>�@�+�����>�l�#�l�M�#���'��©-�&�#�-��� �-�-�'�&�����-�G�>�@�&� ���-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@�'�@�>�>�&�M�@�����'� �#�<���-�G�@�@�@�

�-���M�>�-�-�-�#�s�-��� �&���+�#�&� �@�����-�-���<�s�2���#�W�&�-� �2�&� ���-�M��� �@�-�M���'�-�#�l���@�l���#�-�@�l�@�&�&�#�&� ª#���¦�-���#�-�<� �@������-�M�����-���G���@�&�-�&���< #�@�&� �@�+� �#��� �-�+�@�'� �M�������-�'�#� �@�l��� �>�#�#��� �-�G�>�&�-���#�+�-�l�����M�<�-�#���-� �>���'��§>�-�-� � ��l�M� �# #�-�M�'�s�@���#� �@�l�&�s�s�>� �-�G���-���¡�@�-«l�����M��¬��M�&���M M�#�#¨@���>� ���+� ­����l�M�M��� �-�+�l�#� �� M�-�-�������M���>���+�M�-�<�-����-�<� �@�#�M��� �-���-�����-���M�>«W�#�&��� ���#�-���s�-�+�@�G�G���@�&�-�&�#�G�#�M���&�>�@���-���'�-���l�M� �# #�-�-�#�G�-�����>�@�W��� �M�-�� �M��� �>�+�@�G M�M��� �@�+� ���s�@���#� �@�l��� �s�>� �-�����-�<�@�-«l�������G�#�2�>�#�+�M�-�¦�-�����-�<�>�@�W��� �#�>� �M�G�@�-«l���&���+�#�s�-��M� �@�l��� �>�#���'� �#�>� �����-���l�-�G���M� �@�l��� �>�#�M��� �-�<�>�l�@�+� �#����®6��� �'���#�s�+¯>�-�M�'�����-�M���s�-�+�@�' M�M��� �@�+� �#���-�� �#�°�l�M� �# #�-�-�#�����-�<�>���@�l�@�>�����-���+�#�&�s�M�����-�-�����@���-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@���>�l�-�#���+�-�l�#�'�s�+���-�#���@�l���@� �� �#���#���&���+����§>�-�-�s� ��� �-±+�-�M�M��� �-�-�'� �����#�-�M�&���-�+�>� �-�G�l�#� �� M�-�-���'�s���+���+�>�s�-�'���-���6�-�#�@�l�W�-�#� �-�M���M����+� �W�&�-�-�#���s�l�-�����-�����@�s�M���&���+���M� �@�l��� �>�#�$�²W³�´6µ@¶&·T¸W¹�´lº�¸'»#¼�½&¸W¶&¸6¾ ¿T¸W¾ ÀW¿�¶&ºMÁ�½�¸6¶�ºM¼ »�·WÁ�Â-¾ º#´l¶&·�Ã$ÀlÀl´WÄ ´W·6¶&¸6»&·GÅ+´lº&¸W´W·&Æ�½�¸W¶&ºM¼ »&·WÁ�Ç$ºM¾ È�´W·W¿6¾ ¸sÉ#Æ�½&¸W¶�º#¼ »�·6Á-ÆÅ�áÊ�Ë&Ì�Í�Î<Ï Ð6Ñ#¼sÒ$µMÄ ¶lÉ#¼ ¶�¾ ·lÓ ¿T¸W¶&ºM¼ »&·WÁ-Ó ´WÁMÔMÕWÓ�ÖG»&·6×�¿6Ô�µMµM»�·6¸6´lÁ�¾ º�µ@¶l·6¸'Ø�É<¸WÑ#´�³�´WµM¶&·6¸6¹�´lº&¸'»#¼�Ù+ºM´W·6Ú&É�Ô#ºMÁ#´W·ÀW»#º&¸6·W¶&ÀW¸'º#Ô#¹�Ø@´W·'³�Ù>ÛTÃ$Å�Í�ÌlÛ6Ü&Ý�½#Þ>Í�Í&ÎMßWÎMÆ$¶&ºMÁ�Ø#É�¸6ÑM´�à�¶l¸W¾ »�ºM¶�Ä�½#ÀW¾ ´lº#Àl´�Þ#»#Ô#ºMÁM¶l¸W¾ »�º�Ô#ºMÁ#´W·'Ú&·W¶&º�¸'º#Ô#¹�Ø@´W·³�á�½�ÛTÊ&Ë�Í�Ì&â�Í�Ë#Ó

ã

Page 2: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

®l�����-�<�l�M� �M���  M�2�6� �-���-� ���l�#� �� M�-�-���<�-���#�@���¦�s�-�+�@�G M�M��� �@�+� �������&��¯>�-�M�'��¨��#�>� ��� �>�s�@�&�G�#��� �-��#�@�>� ���+�G�-�l�#���&���@�> M�@�M�&�@�@���-�����-�-�W�&���-�&���s�-���������&�&� ���&���>�#�+�-�G�-�#�M�&���W���6�-�M� �-�@�+�@�'�+� �W�&�-�-������-�M���>�l�M >� �>�#���+� ­+�#�l�#�M��� �-�����M� �-�M���s�-�2�s�M�����-���s�-�+�@�&���� M�M��� �@�+� ���G�@�'�>� �-�-���G�l�M� �# #�-�-�#���&���#�#�  M��G�@�l�'���#� �@�M�'�s�G�+���+�>�s�-�����-�'�+� �W���@�-�#�@�����>�s�M�l���>�-�M�&�#� �@¨-�&�-���<�s�>� �@�����M��� �@�<� ���l�#� �>�-���M #�-� � �@�+� ��s�¦�M�> M�-�-���<�&�����>�#�<� �<� �G�M� ���>����� �@�-�@�l�#�$¨��@�G�M�l�&�#�G�-�&���G�-�W���+�����@�>���&�2���l��� �G�M�&��� �<� �l�-����-���&�l�-� �+� �-���>�M�&���M���-�-�-�$��®l�����>� �G�>�M�����G�-�#���l�-�+���G�@���-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@���>�l�-�#���+�-�&�����@�l��>�#�l�#�&� ���������-�M���#�W���s���M�&�����-��� �-�#�@�@�l�M� �# #�-�-�#���-�-���@�����s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���s�@�$�#�M�#��� �-�+�  >� ���-�@�@�@�-«l������&�G�+���#� �@�l��� �>�#�$�$�'�>� ���s�>�s�M�����M��� �-�<� �����-�#���-�l���<�&�G�l�#�>�M�&�#���#� ���#�-�W���@��� ª#���#�-���G�&�&��� ���-�l�#���&��>�#�+�-�'���-���+� �l�&�@�>�����s�l�-���#�-�#�'�@�-«l�#�&���s�����-�+� �-�<� �&���-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@�l�#��'�>���>�@�+����� �G�@�l�@�@�>� ª��#�¦�@�G�s�-� � �#���M�<�'�-���-�&©-�G�&������� �-�2�>�#�+�-�������-���6�M�M�-����� �M���#� �M�&�&� �>���@�

��� �-�<�>�l�@�+� �#�!���l�&�@�+� � �&�>�s�-�<�-�M�&�M��� �-���s�@���'�-�M���s�-� � �M���#���-�#�&��� �-�����s�@�M�-�l�#���-�<���-��2�6�>���@�l���l�&��-�M� �-�@�+�@���@�>�>�&�M�@�������-�@�l�@�&�&�#�&� ª#�s�-�G� �&���W�&�&�#�-�M���-���-�-�������@¯>�-���&�l�#�#�$�������#�W�&�@�+�s� �&�-�#�<�G�&���-�-�>��s�@�G�M�l�&�M���-�#� �-�����¦�G� ��� �M�M�&�<���-�#�l�������@¯>�-�#�l�l�#���M�&���#�-�#�0�>���l�#�&� �+������ �-�+�@�< M�M��� �@�+� �����-�>�l����&�#� ���&�#� �-��¨+�-�-�����-�G�l���M�-�l���  @�G�>�@�W��� ��� �-�>�s�-�<�@�>�>�l�@�M�#���>�@�&� ���&�����-���&�&���#�T�l�&�&�-�����-�l�#�2�s�-�+�-�&��� �-��G�&���-�-�>���-�+�G�@���>�s�-�'� ���@�&�>�s�-�+�����@�l��� �+� �'�s� ��� ���#��� �-�-���-�>���-���&�'�G�&�#�-�-�>���@�l�'�>���l�#�&� �+���<�l���M���&��G�M���  M�M�&�'���-���-���°�>�l�-�#���+�-�&�����>���&����� �+�#���s� �>���&�#� �-���+���-�#�&��� �-�-���>�sã'���>� ���>�#�l����� �+�G���#�M���-�l����-��� �-���-�+� �-�+�@�� M�M��� �@�+� ���&�#� �� M�-�-���'�-�-�<�-�M�0�#�-���G�#�-�G�+�'�#�W���s���M�&�#�<�s�@�&�u���-���&�&�@�s�>� �>���>�M�&���M��-�-�-�$���-�#�&��� �@���+� ���>���&���&� �+�#���@�-�����M���&���-�&�����-���&�����l��� �G�M�&�����s�#�-�G£l�G�@���-���&��¤-���&���s�@�&�°��� �-�#�@��G�&�&��� ���s�@���#� �M�&�&�s� �>�s�-�G�<�-���°�M�>«l���&�@���>���&�#� �-� �>� ���+� �l�M�-�l�l�#���@�#�-�#�l�-� � ª��M��� �@�-���-�����-���>�@�&� �����@����>�&�&�����-�&�@�-�-�<� �-�M� �-��� �-���@�>�+� ��� �@�-�-�$��£l�>�#�&�  @�#�>¤@�� M�M��� �@�+� �������-�M���M�&���s�>�>�&��� �@�-���-�>�#�-�'�M��� �-� �>�@��s�-�+�@�&�#�'�'�-�#�l���>�#�&�  M�#�� M�M��� �@�+� �#�'�@�l��� �-���  >� ���-�@�s� ���M�-�W�&�-��� ª#�����&���-�M @�G�>� �@�2� �-���-�$�l�M� �# #�-�-����s�@�$���-���>�@�W��� �#�>� �@���@�-«l�������+�M� �-���M� �@�l��� �>�#�$���-�#�&��� �@���>� �'�>�l�#�l�M�#�������T�-�W���-�#���@�M�-���l�-�s� ª#�#��� �-�<�s���-�£l�l�#�@���-��¤-�'�'�>� �����>���+�-�#���<�'�-�-� �G�#� �@�l���-���M� �@�l��� �>�#�M��� �-���>�l�-���#�+�-�l�#��� �-�M� �>�+� �-�<���-���G�M�#�-�&�&��-�-���@�l�+�s�-�M�&� ���W�-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@�'�G�&���-�-�>�'�M�'�l�+�#�#� �@�����@�&���#���'�-���l�M� �M���  @���+�#�&�s�M�����-�-�#�����-��&�� @���l�-�$ @���l��� �-�-���@�$���-�#�l�G�>�l�-���#�+�-�l�#�#¨+�@�'���#�s�$�M�'���-�G�M�&�+� �-�@�l�����W�-�#�@�l���l�&�W�-�#� �@�@�+�@���������-�-��-�-�0�&�l�#���6�>�@�l�#�0�&���M�-�l�&�  @���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�¦�G�&���-�-�>�<�M�&���&©>�-��� �-�#���s���-������� �-���>���-������� �-���>� ã�#�@�G�>�@�l�#�����-���������-�-�>�����-�&�@�>�@���<�&�&���-���M�l��� �>�M� �-�s� ����� ���+� �M�&���2�&©>�-���+� �����'�>� � ���-�#�&��� �-���>� ��-�&�����&���-�+�>�M�&���&©>�-���+� ���M���°���-�-�#�s�-�+�s�-�G���>�G�G�@�l��� ���>�&���&�#�M�&�#���s���-������� �-���>�� ������ � $�"!�����}��#��|®l�����-�2�#� �@�l�&� �>���M��� �-���>�&�M�+� �#� �-�¡�@�-«l���&�@¨��#�-�M�&�M���&����� ª#���°�-���0�&�&���-�����#�@�&�-�l�M���M�M�&��#%$�'&�(*),+*+*+-).&0/-��132 / ¨>� ���>�l�#�&�>�G���<�&�G�+�����G�#���������-���@�-���-��4��@�l�-�-�>����£l�#� �@�l�l�#�l¤-��#�135*687*9*:( ��'�-���>�@�W��� �#�>� �@���@�l�-�-�°� ���>�-¯>�-�M�'��¨��-�-�����-���@�M�-�'� �G���¦�@�l�&� �-�¦���-���@�-«l�#�&�<�&�2���-���#�M�&�l������@�l�-�-�<�>�&� �-��� �&���G���@�&�-�&���� M�-� �-�#��#��$¬��@�l���s�@�&���-�s� �-¨-� ����;�7,<��+�'�G� �M�&���T���@�W�����@�l�l�-�M� �M�&�#���'� ����@�l��� �-�>�s�-�2� �G�&�����-��=M���¦�@�l�-�-�>#�?A@�70)$�'�-�M�0� ��� ���M�����-�-� � �¦�2�G�#���+�#�G�-�����-��B@���¦�@�l�-�-�#31�6�<-���'�-�M�����-���&©>�������&����� �M�&����£&�G� �l�M� �@�l��� �>�#�M��� �-�<�&� �l¯-¤-��� �

2�78$ :C<"D�( ;�7,<����#�EB�FG#$� �lã#�

�'�-�#�l�����M�EB�FE#$��� �����-���>�l�@�>�@�+�s� � �l�����>�#��#�� �����G�#���+�����-�-�#�-�8B@���G�M�&�@�>�G�-�  M�M�����-���>�@�W��� �#�>� �@��&�&�'�-�$�G���@�&�-�l�M���M�M�' #�-�s�-����#����'�-����� �l¯2�lã#��� �'��� �+� ��� ª#�����-�G���-���M�&�&� �@�>�G�#�M�8#�?A687�H'�'� ���=JI�$¡�M�&�"�G�s�(.KJ7"K : 2 7 �'#$� �E�@��'�>� ���<�l�#�+�-���#���&� =JI�$��@�l�°���M©(.KJ7"K : ���#� =�FE#$� �E�@��s���-�s���G� �l�M� �@�&�&� �>�#�M��� �-�-���@�l���>���M���#����§>�-�-� � �<���@�W��� �

; 7,< $�ã�L>M 7�< )�M 7�< $�N ãO=�$PBQR=�S$PB �'�-��

Page 3: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�&�G���-�M�'���-����� �&¯<�l�#�+�-���#���&�����-�G��� �&�#� �M�&�&� �>���M��� �@�¦�T�#�l�l�@�&���l�M�&�-���'�-�#�l���E�M���E�@���@�l��¯>�-�M�'���M����-��£����#�@�#�l¤G�>���M� �&� �-���&�>� �����6�s�@�����-�  M�M���>�l�@�+� �M���-�-��� �M�&���G�#�&��� © ; 7�< ���-�-�����-�#� ���@�l�&�@�M� �M�&�#���� �&�#� �M�&�&� �>���M��� �@�<��� �l¯<�l�#�>�l�#�l�M�#�������-����� �>�s���>�!�@���>� �� M�M�+� �@�®l�<�M�&�>�����&�G�M�>�+� �G���-�����M�@�����&�>� �'���-���s�&�&�-�M���#�@�-��� ��� �@�>�@�+�>�l�@�>�@�+� �s� ��� �#�85"���#�-=FE#��,9 : ( ���-�l�

�+�G¯>�-�#�'���s�@�'�� @���&���+�@�s�M�# 1 2 / �M���'�>� �����@�l�&� �-�>���M�M���>�l����� �&�#� �-�-�'�@�l���&�����G���@�>�-���'�>� �� �'�&�#� �>�@���+�@�&�&� ��� �@���°� ���<���-�2£l�&�-�+�#�l >� �&���2� ���@�&�+� �-�@¤<�>�@�l�@�+� �-���@�>���@�-�&�-� �-���2��£W�&�l�-�s�>� �-�@¤-��&�@�G�+� ���-���#�M�&�l������� ��� �M���#� �����@�-«l�����&�

5�#�� )��� 9 ( )����$>= � #�� 1�687 �E�@��>�&���&�>�G�����&���+�����&�@�-�+�@�!�l�-�G�+� ���>�l�M�'�<�'� ���<�l�#�l�+�#�&���  @���>�l�@�>�@�+�s� � ��� �#�5"���M� =FG#��>�,9 : ( ���'�-��+� �W�&��� �+�@��� �-���@�$���-���&�l�-� �>�s�-�<�l�-���+� ��5"#�� 9 ( �M M�#�����-�G�G���@���-�l�#�G�#�M���&�>�@���G� �'�-� �&�<�>�l�����>���#��&���+���T�M��� ���@�W���l�-�G���'�-�M���$�&���>�&���l�M�M�&�M���  @���-�-���-�����@�l�&���l���@�-��� �-���+� �W�&��� �+�@��� �-���-�+�T�@���-�l��£W�&�#�W�&¤�@�-«l�����&���&���+���M� �@�&�&� �>���$���'�-�'���l�-� �>�s�-�G�>�M�&���E�@��� �'�>�l���<�&���@�-�&�-� �<�#�W���s���M�&�#�

5�����#� =�FE#$�,9 : ( �E�@��'�>� ���<�@�l�'���-�M���-�l�#��� �2�lã#���E�@�

�=+�E#$��$¡�@�l�"���s�(.KJ7�K : :C<"D�( ; 7,< ����#�EB�FG#$� ���@��@�����-�����@�l�l�#�l�+�-�-�+�s�-�G�-�-�-� �@���-���E�@���&�����l��� �G�M�&���#� �@�l���@�l��� �-�>�G�#�M�M��-�&�l�M�&���-� �����s�@�����-�+�#�l >� �&���<� �#�@�&�>� �-�G�s�@�s�>�s�M�&�'�l�����>�@��� ���#�#�����@�M��� �#�#�����-���@�>�>�l�@�M�#��� ���>�@�l�#��-�<�>�#�-��� �l�<�#�W���s���M��� �@�< >� � ���#�@�������-���@�l�M�

���#� =�FE#$��$����#�'#�F-=-�J���#� =>� � :C<�D�( ���M�'# FGB>�0���#�EB>��� ���@��'�#�l�����#�E# F-=>��� �����-���>�l�@�>�M��� �s� �l���+�#�-�&� �l���+� �W�&��� �+�@��� �-���-�-���-��=@�����M� �@�l���M @�������-�'���#�@�&�-�l�M���M�M��&�>�M�#�'�@�>�����#�-=-��� �����-�<£l�>�&� �M�&¤��>�l�@�>�@�+� �s� �l���@�+�@�>�&���l >�s�-�����M� �@�l��=G�@�-«l�������s�����-�'�@�>�l�M�-���'�-�+��&�&���-�+�G���@�&�-�&�#�G�#�M�� M�-� �-�#��#����¡� �������+� ���M�>�+�l�@�M�#�����-���&�l�-� �+� �-���l�-�G�+� �'� ���>�@�W��� ��� �@�-�#���s�M�&��4�@�l�-�-�>���@�#���@�l�+�s�-���&�G�M� �@�l�'� �@�+�#�6¨-�@�-���#�-�'�>�M�&��� ���#�M�#���M�&�@�-��� ���-�&���<�l�#�>�@�l�M�&�#� �G�&���#�W���s���M�&����-���l���&�+�#�&���  M���#� �M�&���#�@�-�+� ��� �@�>�@�-�>�l�@�>�@�+� �s� �l���>�M�-�&� ��� �#�����#�E# F-=>�$�# @�#�$���-���G���@�&�-�&�#�G�#�M���&�>�M�#�@��'�-���>�&� �M���>�l�@�>�M��� �s� ��� �����M�&���M� ���-�#��¯>�-�M�'�G� ���@�> M�@�-�#�@¨M�@���@�l�����l��� �G�M�&���G�@�����-���>�&�M�+�@�l��� �-�-���-��#�M�#���M� �@�l���s�����-�����l�-� �>�s�-���l�-�G�+� �-�$�'�-���&�����l��� �G�M�&�����@�l�����-�M�G�-�&���G�&���>�����  @�����l��� �G�M�&�����-�-���-�� �-���M��� �@�<�#�-�-�+� ��� �-�-�@���>�l�@�>�@�+� �s� ��� �#���E�@�����-�&�@�-�-�2���@�����'�<�&©>�-�G�+� ���@�����>� ���>�M�-�&� �l���#�W���s�G�#��� �-��@�>�>�l�@�@���<� �G£l�+� �&���&�s��� �-�-�M���-�-�-� �-��� �&¤�� �&���'¬����$�M�#�>� �-���&ã�� � �@��!�� ���'�>� �#�����-�'�M� �@�l���#�@�-��� ��� �@�>�@��>�M�-�&� ��� �#���@�l�G�@�>�>�l�#©+�s���M�&���2�-�2�-�@�&�G�@���+� �l�&�&� �+�@��� �@�-���@�-�����>���&�l�-�s�>� �-���>�M�&���s�@�����@�����M� �@�l�� ���-�l�#���&���#�W���s���M�&���#�-�'�l�#�l�+�#�&���  M���>�@�l�-�����&���l���6���#�@�� @�#�&�&�@���-�-�<���M #�@�&� �@�>�����G�M�&�&� ©+���s�@��� �&��M� �@�l�M��¬��&���-�-�>���+�M�&�����-�2�6�-�M�����-�s���G� ©-���-�l���"� #��-�M�°�@�-��#��-�M�2�lã�� � �@��!��-�-��� �#�@�&�>� �-�� @�����&�@�§>�-�-�M��� ª��M��� �-���&�#���>�>� §-�>��� � $��-�-�-�-�#�2�lã�� �"Q-��!$�M�&���-� �&�G��©>�@�G�+� �����-�+�#�>� ���@�>�>�&�M�@������'�>�G�>�#�-�&� �l�����W���s�G�#�#� �-���@�>�>�&�M�@�����&���#� �M�&�&� �>���M��� �@�����l��� �G�M�&�����>�&�M�>�@�+�s� � ��� �������-�-�+� ��� �-�-�#�

�-�����-�� M�-� �-���-�����-���M� �@�l�G� �@�+�#�6�<�'�-���l�#���-�-�¦���M�&�#�M�@�l�2�-�����-�+���& >� �l�#�0� �#�@�&�>� �-���&�#���>�>� §>�-�#�#¨�>�@�l�#�0�-�¦�l�#�M�&���l��� �-��¨����-�-�+� ��� �-�¦�-�2���-���>�l�#�+� ����� �-�¦�+�-�s�M��#¡�-�-�0�+� �l������� �¦���W���s�G�#���2�E�@�����-��>�&�M�>�@�+�s� � ��� �#��5"���#� =�FE#$�,9 : ( ���������-�  M�M���+�l���+� �&��� �-�����@�s�M��#�¨#���-���M� �@�l��� �@�+�#�%�G� ���M�&�&�>�G���G�&���+��<�l�-�-�>�-�! M�@�&� �M�+� �G�s�l�-���<�G�>� �#� �-�-�G� �-���+� �W�&��� �+�@��� �-���'� �����+�l�@�>�M�+�s� � ��� ����5����#� =FG#$�,9 : ( �'&��M�#��+�M�&�M�M��� �-�+ M�-� �-�G� �@�'���6�#�8#$��� �����>�M�&�M���&����� ª#�����-�<�G�&���>�@�l�M�&����£l�+�>�����-¤-���-�@�&�+�@�' M�M��� �@�+� �

( 7 FE#�$�N ã)�FG#�$>=Q*�FG#>S$>= � ���@��

Page 4: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

#�� ���@�&� � � 7 �'#�� �$����M� =FG#$��$����M� ( 7 $�ã0FE#$��$��<� ( 7 FE#�� �lã�Q-��-�-� � 7@�'#$��$¡�@�l����� �� ��� � ( 7�L � ��� FG#�!E)�=�$�ã*)�4J) �lã@ã#��&�����-�M�����-��� �-���M��� �-�����-�-�+� ��� �-�-�-�$�>�l�@�>�@�+�s� � ��� �#��5 � 7@�E#$�8$ ���#� =FG#$�,9 : ( �@�l�����-�G�&�@�s�@��� �@�-���&�<��&�&���-���T���-�-�+� ��� �-�-�-� ��� ���@�l�&�6�l§>�-�@�l�����>�l�@�+� �M���M�2�'�-���l�#�M�&���l��� �-�¦�@�>�>�l�@�@���¦�@�l���>���#�����-�M�G���-��&�&�@�s�>� �>�¦�>�#���¡�E�@��¨��-�-�¡�T�@���-�&���>�M�&�2���¦�+���>�l����� �&�����$¨��@�l���&�@�-�>�-� �l�#�-� � ª��M��� �@�-���s�l�-�����>� ��>�&�@�#���&���-�-���M�>��� � �����l�&�@�>�>�M�&���l���@�l�#�l�&� �-���������-�-�>�-� �@�@�2���2�#�W���s���M�&���#�@���0�-�����-���l���>�@�l�M�&�£W�&�@�l�@�&�&¤<�T�>�-�&��� �-�-�

� 7-�'#$���s�l�-�����-�����@�l�l�#�l���@�-�+�s�-�G�&�l�-� �>�s�-���l�-���+� ���5�# � ) ( 7 9��0D�( ) =�$�ã ),4 � �lã"�@�

�������-�-�&�'���-���<�l���>�&���l�M�M���>�&�M�>�@�+�s� � ��� �������-�'�&�@�l�@�&���T�>�-�&��� �-�-�85 � 7-�'#$�,9 : ( �l�M��� �&�s�G���-���#�@�-�l�&�l�-� �M�&�Q�� � 7@�'#$���uã@¨-�-�-� :C7,D�(

� 7@�'#���$�ã �lã"�@��s�@�G�-�s�� M�@�s�-�����-��#�� #���¢�� � ���l�#�s�G�@��¨�>��� �#�+���-��¨'��� ���-�#�0�@�-���@�&�-�-�¦�lã�� �*�@��!6¨��>�&�M«W�#�&��� �-��+�-�&�&�>� � � >��� �#�+���-�¡�lã��� �@��!W¨��-�#�-�l�-���-���l���M�&¯-��� ��� �+�+���-�>�¡�lã��� �@��!6¨��>���@�l���l�&�W�-�#� �-�@�+�M�G¯@�#�&�-�#��G�&���-�-�>�M¨+�-�-�2���-�@���-�$���-���&�����+�>� §>�-�#�'�>�# M�M� �@�+�#�2�s�����@���>�s�-��� �#�M���>� �-�<�-�-���>�M�l�&�#�&���&�����@�@��>� ��� �-���#� ���-���<�+� �l������� �0�@��� �-�+� �l������� �0�@�>�+� �0���>� ���&���@�l�#�l�&� �-�0�>�@�l�@�+� �@�����2���-���#� �@�l��� �>�#�#��� �-��>�&�M�+� �#���

� ����~��8 $}��>|����������2�G~����'~�|��8������}������� $��#�&�-�M���G�&���-�-�>���@�l���-�G�@�>�<���-���#�M��� � ���l���+�l�@�+�@�l���0�G�&���-�-�>�G�s�@�G�-�-�-�>�M�&�@�G�&���&� �<�l���@�l�#�l�&� �-�� ���@�lª��M���lã��*� �@��!��'�-�#� ���>�@�&� ���T�-�-�2�-�>� �>�'�@�l�&�>�G�-��� �-�2� ���&�G�-�#���+�-���l���-�$�#�-���&�@�l�@�&���s�>�>�&��� �@�-�5 � 7-�'#$�,9 : ( �lã�Q-�����¦�+���#�W���s�G�#�&�#�$�u�'�-�#��� �#¨ � 7-�'# � M"#$��! � 7-�'#$�<�s�@� F F M"#�F F��&�G�@�s���M�-�@�-�-����'�-�#�l�#�s�@�l�-¨ � 7 �'#$��!¡�# @� � � 7 ��#�" ��F8#�"J1�2G��#$��! �lã��-��'�-�#�l�32��'#���� �<�¦�&�-�>�&���-� �-�0�-�2 / ���-�-�l�&�l�-� �-�#�0�&�¦���-�M�&�-�s�0�+�-� �M�&� # " £W�M� �@�&��¤2�&� #��¡�'�>� ��G�M���  M�M�&�����#�-�����l��� �G�M�&��� �� 7@�E#$��$¡�M @� � ( �"7�F�#�� 132���#$��! �lã"�@��-�����-�'�&�&�@�s�>�s�-�G�>�M�&���lã"�M�#��>�@�����-���+�>�G�����&���&�+�-�-�l���-�@�&�+�@�&�G���@�����>� �'�l���+�-�#�������

�� 7-�'#$��$�# 5����$ =�132G�'#$�,9�$%#�2G�'#$� �lã"�@��'�-�#�l���#�-���-�>�G���l�M�&�@��� �$���-�'�-�>���+�#���-�>�#� �M�&� =G� �@�+�#� ���-�G�@�>�����>���&�l�-�s�>� �-���@�>�l�#�l M�#��� �-�-���E�@���s�2G�'#$�#¨M�-�-�G���-���>�#�-�-��� �-�M�&�@��� �����-�����#�&�-�>�-�>���+�����-�>�@�>�l�#�l M�#�#� �-�-��� �����-���&���-� �-�������>�@�W��� �#�>� �@�¯@�����-�#�$�������-�-��� ���>�#�+�-�����-���-�M���#�-���l�#�@� �-��2��E#$��� ���&�+�#�#� �>���$��2�W�-���@�l���l�&�W�-�#� �-�@�+�@��¯@�#�&�-�#�+�G�&�#�-�-�>����£.���6�'�'¤-���>�#�+�-�'�G�G�&�&��� �'&#�W�-�@�&���+� �W�&�-�-�#�'�-�����-�&��>�#� � �>�#�@�<�&�>�M�#���-�$�s�-�+�@���G���@�&�-�&�#�G�#�M�' M�M��� �@�+� �#�

(�)@�'#�).#��+��$+* /C , D�( F � - �'#$���'#�L3#��+��! , F )/. (102) �lã��@��-�-�¡�>�#�+�-�����-���&���-� �-�u�6�#��#$�G�&�0�+�2�-�-�����-�M�����-�M�&�-� �-����©-�@����� �0�#�-��� �#� �M�&���l�¦�T�&�G�-� � ���l��+� �W�&�-�-�#�#�����l�-� �>�s�-���M�+�l���& #�M��� �@�-���&��#����'�-�G�&���-� �-�2� �'�#�-���l�M� �@�&�G�&�+���M� �>�#�2�-���� M�@�s�-�<� �@���

Page 5: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-�-�¦���-�-� �����-�����+� �W�&�-�-�#�<�G���@�&�-�l�-¨$�'�>� ���¦� �����>�&�¦� ���+�&�&�#�&�G�s�-���¦�-�2�2�-�@�&� & � Q��-�-�¦��G�&�&��� ���+���+�-�#�<�-�����-�G���M�&�&� ©�- �'#$��1�2 /�� / ��'�>���s�>� ��� �-�-�+�M���>� �@�&� �l���-�@�#�-���2�6�>���@�l���l�&�W�-�#� �-�M���M���G�&���-�-�G�l�&�#���G�����s�l�-��� �&���@�l�>�G�-�&�M��� �

�>�&�M�+�#�W��� ���M���������-���&�l�-� �>�s�-�G�&�-���+� ���&� ª����+���#�-���#���@�l�+� ���l�@�&� � ��� �@�l�@���-�-���-�@�� �s����� �� �'#$��$ � 7 �'#$� �lã��@�

�>�&�# >� �>���<���-�� M�-� �-�G� �@��� � �����-�@�&�#�2�T�@���<�s�>�-����� �@�<�-��2���&�����-�M��s� ���� � $��P)"� �s����� �� �� $�Q �lã��@�

� �� ©2�-�-� �'�-�>�@�#�G�&ã�� �>ã#��!6���'�-�#�l�G�&���&�>� �&���s���+� �<���-�M���@�l�>���>�&�#�#� �#�@�s� �0���A?��������-���2�6�'��&�+� ���M�#�>� �# @�������-�2�G�s�>� �G�>� �&� �&¯0�-�����-�����#�@�#���&�+� �0�lã#���E�@��¨��>�l�M >� �+���0���-�� M�-� �-���-��� � ����>�M�&�#�2�@�>�>�&�M�>��� �M�&�#� �@¨��s�M�G�-�@�2���-�-� �#���-���-�@�&� &<�@�G�G�&���&� � - �'#$� ���'�>� �����-�@�M�#�W�&�����-�M���s�@��+�>� �&���l�-�G�+� ���&� ª��#�G�������0�����-�#�l�����-�-� ���#�'�G�#���-�M�'�+���&�-�<���&�-�M� �-�6����-�W���-�#�&�G�@�l�@¨>�-�-�M���-�#��@�l�>�G�-�&�M��� ���l�����>� � � #��M M�#�#�lã�� ��@��!��&�-�@�@���l�&�����-�M�����-�'�#�-�-� �����-�+�G #�-�s�-���s�M�������M�<�-�#�'�G�M�l�&�#��&�-�����-�#�G�M� ���>���#� �$�&� ��(��+�'���-�'�#� �@�l�&� �>���M��� �-�G�#�l�l�@���l�M�&���'�@���-�+���-�Gã��T���¡���>� ���@�-� � � ���-�M��-�����-� ���#�@�����&�>� �@���'�-�M�2� �s� ��� ��($��@¨��'�-���&��� � ��� � � � �E�L��M�'� �%� � ¨��l�<���-�M��s�����-���@�l�>�G�-�&�M��� �G� �s�G� ���-�G�>�#�#� �&� �@�<���>� ��� �'�G�M�&�'���-�-���l�'� �#���@���@���M�-�l�M�&���@�����-��ã��6�'�u�&�>� �@��'�>� ��� �-�M� �-�+�������2�T���¡���>� ���s�@���-�M�� M�@�s�-�'�-� �0���'�-���&�'�@�l�>�G�-�&�M��� �'�&���&�+� �&���&�@�@�&���>�����&�-�@�@���l����-�M�'��ã&�6�'�u���>� ���>�M�&�����-�<�&�s���+� ��&��-�M� � �>���-�<�+� �W�&�-�-���<� &8$P�>¨ - �E#$��$�� / �

( � �'#�)G#��>��$�� /C , D�( �'# , L #�� , �2��� (20 � �E�*Q-���� �-�M�'�+�#�&�s�M���"���#�s�+�>�&�# >� �>���<���-�'���l�-� �>�s�-�G�&�-���+� ��� �'�-�M���&�-�G�����-� �6�

��! "$#&%('�)*,+.-�*,/&0213)45'�02+647�82029,:�'�-�#�l���@�l�>�G�-�&�M��� ���l�#�&�>� �&���l�#�W�'�-�����-���s�@�&�����-�M�����-���+� �@�'�s�G�#�-�����l��� �G�M�&���'�@�$���@���

� 7@�'#$��+� �@� �� 7-�'#$��$ � 7-�'#$��L & �� 7-�'#$� �E�>ã#�

�+�#���-�G���� M�-�>� ���>� �-�-� �������-�s�T���'�>� ���'� �s�+�+�����-���#�M�&���s�G�#�-���@�l�>�G�-�&�M��� ���s�s�G� �G�T�>�l�M >� �>�#�� 7@�'#��

� �G�#�@�M�#� �-�-�-�-�G�M� #¡�-�-�>�� �� ? Q-�������#�@�-�&�����>�<�l�#�-� �-�>2G�'#$�G�'� �s���-�>� �¦���-�M�&�-� �¦�&�l�-� �>�s�-��+�-�s�M�&��#����M�&�+� �&�&�M��� � �G�#� �M�&���&��#��$®l�>���-�����l�-� �>�s�-���&�@�G�+� ���� ��� �@�l�@���-�-�G���-�'�-�>���+�#���@��� �>�+�@� M�@�&� �@�+� ���6;�� �������-� �+���-�#�����-�#�l���@�l�>�G�-�&�M��� ���&�����>� �&�'�G�M���+�� M�-� � �$� �'�M���# @���#¨>�s�@�����G�-�>���l�M�&��&�<� �@�l�@�G�@�+���+�#���@���s�-�+�@�&�#¨-���-���l�-�G�+� ���&� ª��#���l��§>�>� �l�#��� �@�����-�M� �� M�-� � �+� �l�<�@�l���>�&�-�-� � �<�+���@�-�-��s���@�&� �+�s� � �l�@��'�+� ��� ��� �s� �>�W�&�l�M�&�#���-����©-�-��� �>�s�-�����-�G�&©>�+�#�&�������+� �-�����&�����-��� ���W�-���@�l�#�W�&�W�-�#� �-�@�+�@�&�-�-�-�

�s�¦���-���s�-�+�@�����#�M���-�l�M���M�M���&�>�@���-� #��-�-�&� �>���<�2�l�-�-�>�-���&�@�G�+� ���-���&� ª��<� �>�&�#�'���s�l�-����>�>�s�s�M��� �+� �W�&��� �+�@��� �-�¦� �����>��;>�6�+� �G�#�-��� �-�-�-���>�+� ���@�-�+�#�l�#�-���@���'�-����©>�+�����&���¦�+� �-�����&���G�@���� $�ã��-�M� �-�@�+�@�&�-�-�-���-��� �-�"&��-�#�s� �>���-�<�+� �l�&�-�-�����E�*Q-��� �

=0(M� ;�)!����$P�?> ;�@��A;( �@��CB /�0 � �ED (10G/ � �E� �@��'�>� ���&�-�M�������-�M�G�s�@�����-�  @�#��;$¨����-���+� �-�G�&�&�#���-���#�-�<�-�#� �@�@���M���-�-�@�¦�#�@�M�&�-�s�>� �-�����-���#� �M�&���l��&�&�@�s�>� �>���+�-� �M�����-�&� �-¯-�G�@�F�HG (10./ �s�@��� �-�#�l���@��� �-�$�¦�2�$�@�+� �2ã����-�#�������-�� #�-� �-���@���E� �M�G�s�@� M�@�&� �-�-�� M�-� �-�#���-�!;��-�-���0�

Page 6: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

����������

; � =0(M� ;�)�$�� ã�Q*Q Q+� �0�� ã�Q Q Q Q+� � �� ã�Q*Q Q+� �>ã� ã�Q Q Q Q+� �%�ã,Q ã�Q Q Q Q+� �>ãã,Q ã�Q Q*Q Q Q+� � ��"Q ã�Q Q*Q Q ã@� �>ã�"Q ã�Q � ã@� �*Q�"Q ã,Q (�� Q+� � �

$����#�+� �-��� �2��� �-�����-�M�����-�G�M�M��� �&�G�l�-�-�@�G�-�����@�#�� M�@�&� �@�+� ��� ��ãM� Q+¨+�-�-�G�&���#�'���-�M�G� �@���# M�M��G�-�>���l�M�&���@�>���+�#���@�$� �-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���� @���&��� �@�l�@���&�l�-� �>�s�-�G�l�-���+� �'�&� ª��#���@�l�'�l�#§>�>� �l�#���&�G�G�@¯M��# M�M�G��� $�ã��>���@�l���l�&�W�-�#� �-�@�+�M���-�-�-���l�M� �M���  M�M� �G�����-�s�T�����+� ����­+�#�&��� ���@� �&�M�G�l�M� �#�l�l�#�G�&���@�����-�£l�#�-�&�l�#�T�-�s�6�+� �G�#�-��� �-�-�-� � �l�-¤��@�>���-�@���@�����#�@�-�&��§>�-�M�-�������-�M�����-���+� �@�G�E�>ã������-�<�+��§>�>� �&�G� �M�&�M��# M�M���s�@�$���-���&�G�-� � ���W���+�@�&�&� �+� �� M�@�s�-���-�0���@�-�G�@�+�#�l�M��� �-�-�-� � �� @���&��� �M�&�M���+�#�&���l���&�#�$�'�-���&�#�s�@�l�@¨�@�l�>�G�-�&�M��� ���l�����>� �����-���#���-�M���+�' M�-� � �<�@�-�<�#�@���-� �&�#��������� �&� ���@�+�s�-�+��+�@���&©>�-����� ��� �'� ���@� �&�M����-���#�@�l�����-�M����ã��6�'�¡�&�>� �'� ���s�@�����@�l�����-�M���l�'� �#���@��� �-�@�#�#�-�l�M�&���@�����-�'���#�@�#���&�>� ��� �@�����-�  M�M��>�&�M�+� �#�����'� ���-�-�-�-�0�>�����  @���¡�-�#�l���s�@�G���-��& $ �2�-�@�&� �E�"Q-�����>� ���#�-�&�l�#�T�-�s�6�+� �G�#�-��� �-�-�-� � �l��T�+� �-�����&������� G (20G/ ��� �-±+� �&�����-� � & � Q��-�@�&�G�#����-�<� �����#�+� �M�&���#�@�>�l��§>�-�M�-�����-���-�M >� �-�<�����>���-���'� �����+�>� �&���&� ª��#�2�>�M�&���&�&�&�G� �����-�M�����-����>�@� �����-���G�&�&��� ��- �'#$���#�-�¦��­+�#�&�������&�s�@�&�G�@�-�#�@�¦®6�����@�G�l�#���@�-�>� ª#���0�#�@�&� �2�#�-�#�����-���s�-±+�-��M�-�����-���#�@���¦� �-�+�@���G���@�&�-�&�#�G�#�M�G #�@�&� �@�+� ��& , �@�����-���+� �W�&�-�-�#���E�*Q-��� ���>�l�@�+�@�W��� �-�-�@���&�<���-��+� �l�+�#�l�&� �-�2�-��� �&�G #�-�s�-���G�# @�������-�G���l�-� �>�s�-���>�#���>��#��-�-�-�-� �-�����-�<�l�#�-� �<�@���� M�M��� �@�+� ���-�¦�s�@��s�-�W�&�-�-�#����©-�+�l���&�&�s�-�<� ���s���+� ­����l�M�M���>�>� �&�#¨+���-�-�-�@���'���-�G���-�M�&�&� �+�@��� �@���-�$���-�M�� M�@�&� �@�+� ���&�����-��+� �W�&�-�-�#�����-� �#�>� �#�#� �-��¨@�-�-�G���-���l�#�-��� �&��� �-±+�-�M�-���'�@�����-�'�#� �@�l�&� �>���M��� �-���@�&�&� �-�>�G�#�M�M��>�@����©>�@�G��+� �@¨@�� M�@�&� �@�+� ���#�-�M�&�M���&����� ªM� �-���+� �W�&�-�-�#�����-�>� ���-�# @�����-���<���@�l��� �-±+�-�M�-���'�'�-�#���&©>�>�l�#�l�&���<�s��-�-�@�W�&�&�@�G���l�M���-�������>�@��� ���s� �-�M���@�#�M�&�#�$�'�>� ���@�W��� �s�@�&��� ���M�M�-���l�-�s� �G���-�-�&� �>���&���<�>�-�>����� �&�M�+� ���-�-��s�����-�'�@�>�l�M�-���'�@�+�-�@�G�M���-�#���s�>� �@�&�G�M��� �-��� ���-�&�-�-� � ���&�l�#�M�&���<�@���l���&���-� �s�-�����@���<� �-�+�-�� #�@�&� �@�+� �& , �@����� �@���&�@��� , �l�����-�M�����-�'�l�#�l�#�@� ���<�+� �l�+�#�l�&� �-�-���-�+�-�s�> M�M��� �@�+� �#���@�l���#�-�'�l�-�G�@��#��@���G�@�>� ��-�&�����l�#�-� ���s�@�&�&�@�l�'�M�&���>�@�l�#�<�-�����-���W�&�-�-�>�@�l���>�� >� �M��� �-�

�, $�� ã� C� D�( �'& �

, L��& , � � � G (10 � �E� �@����-���&©-�&�l�M�����l�-�-�@�

�, $ � &�� �� , L3&�� ( � , ! G ( �E�*�-�

�@���<���@�l���l�@�+�-�W�'�l�#�-� ���G���@���-�l�����-���<�@�����-���s�M�&���&§-�>�M�l��� � ���l�-�-�@��, $ � & � � 0�� � , L & � (20�� � , ! G ( � �E� �@�

�-�#�@�s�s�-�����-�� #�@�&� �@�+� �#�'� �����>� �'�G�-�>�-���'� ����§>�>�  M�@� �#�M���&�<�-�&�s�-���#�-���T�#�@�-�l�&�-�M���������&�&� �- $�= ��� � 5�� (*),+ +*+')���/09 �E� �@��s�0�lã��M���s�@���-� ���>�l�#�+� ����� �-���+�-� �M���#����'� ���-�-�-�-�����>� �����-�-� �#�G�>�-�#���-�M�G�G� ��� �M�M�&�G���-�G�M�-�l�l�#�6�@�s��+�s���M�-�&� �-�-�@�s� �l��� ���M��� ���@�W���l�#�-�>�#�l�$���-�����>� ��� �-�>�#�+�M�-�>�#�M���-�@���-���>�M�l��� �M�>� �@�����#�M���-�l�#�G�#�M���>�>� �&��M���+� �#�@�#�0�s�@���#�@���2 M�@�&� �M�+� �@¨��-�-�0���-�-�l�#�����-�#� �&�2���-�M�&�&� �+�@�&�<��§>�-�-�s� �2�&�����-�<�#� �@�l��� �>�#�#��� �-��>�#�#� �&� �@���

Page 7: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

��� ���-�-�-�-�¦���>���#­+�����<�-�����-���M�-�l�l�#�6�@�s�6�+�s���M�-�&� �@�-�-�s� �l�0���-�>� ���l�#�#���&�0�&�>� ���-�@���>���@�l���l�&��-�M� �-�@�+�@�<�������-�-�>���@���+�#�s�-�2�#�@�G�+����� ���  @���'� ���0�M���-�����M� �@�l��� �>�#�M��� �-�¦�&���#�>�>� §>�-�#�#¨����>� �G���-�&�-��-�@�G�-�M�'�&���+�����-�G�#�@�l��� ���>�l�@����� �#�@��®l�2�G�@�@���+�M�-���>�G�M�&¯��W�#�-�+� �#���&�s���+� ���-���@�l�#�W�G�-�#� �-�@�+�@��G�&���-�-�>���@�l���-� �&�#���-�G�@�-�����-�G�+���l���+�#�&�s�M�����#�l�#�'�'�-���l�����M���+�����-�@���l���@�&�@�-��� �@���#�>� ���+�@��l���2�#�@�0�+���l�#�M�+�s� ��� �>�M�M��� �>�#�$� �� �l�l�M¨����-���-�>���������@�'�s�-�+�@�< #�@�&� �@�+� �#�G�&���>�l�#�l�M�#���G�-�>� �¦�-��-�>�����'�+�-�>�-���@�<���-�G�s�M�&�&�s�-�&� ���+� �G�#�>�&� �-�-�-�s� �l���@�$���-���>�M�&�+���'� �&�M�����>���l�G� �'�<�>� �-�<�>�#�@�l�����-��@�l�&�-�#� �#��� �-�G�-�G�-�-�����-���s�-�+�@�&���&�����-�M�����-�'�>�M�&�G�s� ���-���@���-���T�-� �&�#�<�G�-���>��� �M�������+�s���M�-�&� �@�>�@��G�-�>� �s�-� ���'� ���>�s�¦���-� ;>�6�+� �G�#�-��� �-�-�-�����#�@�&�-�l�M���M�M���&�>�@���@�����l�M >� �>�#�¦���>���#�-�l M�M���-�l���-�����-��G�-�>� �s�-� ��� ���-�M���&�-�¦� �@�l�@�@¨��+� �W�&�-�-�#���#�-���+�@�����¦�-�2���-���T�>� ���+�s���M�-�&� �@�-�-���&�>�M�#��� ���T�M�<� �#�M�l��l�-�-�-�>� �>�����-�-�M�&�-�-���s���+� �l�&�-�-�����'� ���>�s�����-�'���-�>� �s�-� �$¨@�@�-��� ��� �$���-���6� �M�&��� �-��� �M�$�+� �G�#�-��� �-�-�-� � �l��-�+���-���G�@�>�s�s�@� �����-�M���@�# @�����-�����-�'�M�-�l�&���6�-� �6�+�s���M�-�&� �-�-�@�s� �l�-���$�����-�'��©-�&�#�M�����-�M�����>� ���s�#���&� �-��� ��+�s���M�-�&� �-�-�@�s� �l�<� ���G�-���������-�s� �������-�-�G���-���-�>���+�#���-���s�-�+�@�&�����-�'�M�-�l�&��� �����-�#�l���-�<��� �#� �@�M�&���$��0�l�#���-�-�<�T�+�#�&�-�@�>�����@�l��� �G�+�@�W�&�-�M�����&���@�l�-���s�@�����-���l����� �l�&�-�-�����@�>�-�#�@�l���l�&�W�-�#� �@�@���M���������-��-�>���&�����>���M�-�l�&���6�-� �6�+�s���M�-�&� �@�>�@�s� �l�<�-�@���&�G�>���'� �#�����-���-�M���-�l�'�-�>���-�'�M� �@�l��� �>�#�M��� �-���>�l�@�+� �M�<����#�#�-�&�#�&�����l��� �G�M�&���2�E�M���@�����-���#�-�-�+� ��� �-�-�-���>�l�@�>�@�+� �s� ��� �#���lã�Q-��¨��#�-�@�>�@�0�����G�M� �M�M�M¨��@�l�2�-�M��-�#���#�l�l�@�l�0�s�@�G�@���M�-�l�M�&���#� �M�&�&� �>���M��� �-�¡���M��� +�@�G�&©>�-�G�+� �-¨��'� ���2���-���&�s���+� ��� �@�l�<���M�&�&� ©°�'�-��-� �����-�M�G� ���l��§>�>� �l�#���&�<�@�-�&�-� �����-���@�-���s�G�@�$�>�#�#� �&� �-�¦�G�M��� �'���-�M�'���-��� �M�&�M�#�W�����W�#� �G�#�������M� �@�l��>�&�M�>�@�+�s� � �l���#�@�l�l�#�l�+�-�-�<�&�G���-���-�-�'���-�M��� ���@�&���-�-�s� �����-��� �@�l�@���l�

���M©(.KJ7"K : �� 7@�'#���$ �G�#©(,KJ7�K :� 7-�'#$� �E� �@�

� �l�l�#�l�+�#�&���  @���-�����-�M� ���M�����-�-�� M�-� �-�#�#¨+�M�'���-�� M�@�s�-�����T�@�'�M�&�>�������@�$���-���#�W���s���M�&�#���>�l�@�>�@�+� �s� ��� ����s�@�'���-���#�#�-�����M� �@�l�&���M¨��l��� �@�-���@���G��@���-�-� �>�#�G®6�����-���-� �&�#���������-�����@�l�G���-�M�����-���+� �@���G�-ã#��¨�-� �#�-�@�>�@�< M�#�l�<� �@�l�@�@¨-��­������&���#�@�����-�+���-� �� 7-�'#$��� �<�l�-�-�@�>� �G���-���&�@�G�����#���&�����-�M�����-�M� ���@�l�>�#��l�M� �M��� �-��� �'�&�s��� � �M�'�#�-�-�-�-�����G���-�#���-�����-���&�&�-�G�>�-�>����� �>�s�-���>�l�@�>�@�+� �s� ��� ����5 � 7-�'#$�,9 : ( �&���&���-� � ª���-���M�-�#� �G�@�$�#� �M�&�'�M�&�&� �@�>�G�M�#�@���'�>� �'�#­+������� �'�-� �&���M��� �#�M�l���>�M�l��� �-�s� ���l���&�+�-�-�&� �+� �G�s�@�����-�G� �@������-�M���#� �@�l�&� �>���M��� �-�<�&�#���>�>� §>�-���'���-�M���@�l�G @���l���+� ­+���&�#�M�G� �����-�-�#���-���&�#�-���&���@�  @�G�&� �l���&�< @�#�l���� ��� � �@�����l�&�M���&�#�����#�

���� ��7�%(0 7��582)�'�#��&'�) 9�'�) 82)� 9�0!+64�'� ���-�-�-�-�3���6�'� �������-�-�>�G�@�l�����@�l�<�&���&� �W�&�-�M�G�&�����-�<�M�-�l�l�#�6�@�s�6�+� �G�#�>�&� �-�-�-�s� �l���#�-�@�0�G� �-�M��+�<�&©>�������&���$¨$���-���2�@�l���-�M���s�G�G�>�-�G���2� �M���'�-�<�l�#§>�>� �l�M���M�M�G�-��� �@�l�@���-�#� �@�@���M���-�-�@�>���E� �@��#�@���#­+�#�&�����-���+� �@���E�-ã#���+� ­+�#�l�#�M��� �-� � �<� �@�����-���l�#�l�+�#�&���  @�'�#� �@�l���>�&�@�>�M�+�s� � �l�����l��� �G�M�&�����#�-�-�-�-��&�2���-�-�&���-�-�-�M�-�#� �G�-���@�l�&� �-�>���M�M�M¨$���-�#�l�#�@�0�s�-���l�#�@�&�s�-�2��� �&�#� �M�&�&� �>���M��� �@�¦�&� �l¯����'� �@�G�#�@�¦�+��l�#�+�-���#���-�G���M¯>�s�-�G�@�> M�-�M�&�M�@���-�����-���s�@�&�����-�M�G�T�M��� �#�@�W��� �@�#�-� � �>�����-���M� �@�l���+�l�@�>�M�+�s� � �l���s�>�>������ �-�-�<�lã,Q-�����M�2�-�M�G #�@�l�2�'� ���2��§>�-�-���l�&�l�#�-�M���2�@���s���#�-���l�-���<�G�-�>�-���G� �2�-� ���+� �l������� �@�-�G�s����-�G�G���@�&�>�l�#�G�#�M���l�>�@�����M���-�-�M���s�-�<�s�l�-�"���-���>�l�#�+� ����� �-���+�-� �M�#����'�>� ��� ���@�#���-����� � �&�-�����-����>�@�@��� �-�<���G�&�&��� ��- �'#$�G�lã��M�����-�M���-�  @�#�����-���G�@�W���s�-±+�-�#�>�����&�����-�@�l�G�+� �l������� �-�-���-���'�>� �#����-���>�#�+�M�-�>�#�-�#���@���#�-���#� �M�&�'�>�l�@�>�@�+� �s� �l���s�>�-����� �-�-�'�@�l�G�G�M�l���+� ­+�#�l�#�M���-�-���#�@�l�l�#�l�+�-�-�+�s�-�@� �� ���&���s�-±+�-�#�>���'�&�G�M���-�#���+� �l������� �@�-�M���'�-���l�����>� ���s�-�G�&�>�M�+���-�+���-����6�'���-�#� �-�@�+�@�&�-�-�-�<�'�s� �+�+����-�#�l�#�@���M� �-�-�@�M�&���<�-� �@�-�����-���>���M�����>� ��� ª��#�<�+� �l������� �-�-���@�-�����-�-�W�&��� ���&���<�-� �@�-�����-��� �-±+�>�#�M��� �@��-�-���M����-���T��� �G�+� �#����©>�@�G�+� ���-�+�#�>� ���l�@�����-�$�&� ���-�M��� �-��� ���'�-�#�l�'���-�#�l���&©+� �W�&�������-�>�l����0�@�����-��s�-�+�@�� M�M��� �@�+� �����>�+�@�0�'�>� ���¦���-�<�M� �@�l���>�l�@�>�@�+� �s� �l�0�T�>�-����� �-�-���&ã,Q-���-�s���-�M @�<�2 @���l�¦��� ��� � �@��>�#�+�#�-�>�M�-���0�6�s�@���&©>�-�G�+� �-¨��-�¦�>���+�M�-�>�#�-�#���#���@�s� �#��®l�0���>� �<���@�l���+� ­+���l�M�M��� �-���+� �M�<���-�0�+��l�#�+�-���#���-���-�&�s�-���<�����&�&� �����-�M�'�-�  @�#�'�-��� �-±+�-�M�-�����&�G���-��£&� �l�l�M� �# #�-�M�&¤� M�M��� �@�+� ���8& , 1�0�-���©-�&�#�-�+�s�-�<���-���l�-�-�@�G�-�����-�����6�'�!�-�M� �-�@�+�@�&�-�-�-�����<���-�M���-�����-�G�M�M��� �l�����l�-� �>�s�-���l�����-� �-�-����-�@�&�� M�@�&� �@�+� ���M�$�'�>� ���&�#�G�# @�#�����-��� �l�l�M� �# #�-�M�� M�@�&� �M�+� �����s�l�-�u���-�'�>�l�@�+� �M�<¨@���-���&���-�G�l�#�+�-�#�s�-����-���+�s���M�-�&� �@�-�-�s� �l�-�$�'�>� �'� �G���-�����l�#�+�-���#�����-���+� �@�G�&�������G�*�@���-� ���6�'�u�-�M� �-�@�+�@�&�-�-�-���s�G���-����-�>�l�>�@���'�@�+�l�#� �� M�-�M�� #�@�&� �M��� �#��� �M�����&�s�-�'�#�-���+� �@�M�$�'�>� ��� �����-�����M���  #�M��� �@���s�@�� #�@�&� �@�+� �����-�>�l����&�#� ���&�#� �-���&���#�>�>� §>�-�#�#�

Page 8: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�����@�l�#�W�&�W�-�#� �-�@�+�@���G�&���-�-�>���'� �#�� M�M��� �@�+� �G���-�>�l�&���l�M� �#�&��� �-�����-�-��� �>�#�'�#�@�-�l�&�-�M���6�s�-�>���+�M�-��>�M�M�'�@��#$���G�&�&�&� ���'�@�����-���s�@�&� - $'�+� �M��5 � , �+�E& , 1 ��,9 / ( �E� �@��'�-�#�l��5 � , 9 / ( �@�l���#�-�<�T�>�l�#�>�&�����&��� �-�#�+���l�#�-� �G�s�@�&���M�&�G�E� �G��� �@���@�-�����G+ �'�-�M�'���-�� M�-� �-���-�-��� �� �&�G�M�&�@�+���M�#�<� �����&�-�<�-�-�¦ª#���l�2�#���>���l�'� �l�-���'�-�<�@�@�-��� ���&���#�-�-�M�&�����-�<�&�-�>�&�&� ¡���-�M���+���l��s���>�&�# @���<�G� �l�#� �@�l�&� �>�#�#��� �-�2��� �&¯����'�>� ��� �G�2���-���+�s�-�M�&�@�&� �-���@�-���s��� ª#�#��� �-�2�+�l�@�+� �M�<¨$���>�#�<�s�@��2� �@�l�@�<�-�>���+�#���@�� M�M��� �@�+� ���&;$¨$�&���>�l�#�l�M�M�&���2� �@�&��� �>�@�+� ���#�@�G�+�@�&�M��� �@�����'�#���# M�#�G�-�#�>�&� �l��� ��&���@�l���¦�&�#���>�>� §>�-���<�>�# @���+�#�#�0�>�# M�M� �@�+�#�¡�s�M���@���>� �� >�s�-�¦�M�-�-�u�T���-�+�@�-��� �G�-� �G�&�@�s�@��� �@�-�����-�M��>�&�@�+�>���'� �#��������� �&�#� �@�l�&� �>���M��� �@�G�&� �l¯����-�-���2�T���¡�G�&�#�-�@�+���-�&� �>���-� �-�-�-���>�� #�@�&� �M��� �#���s�G�l�-������ ���-�M��� �@�>� � �&�����$�-�-�-� �#�2�lã���*�-��!6���� ���-�-�-�-�� M�@�&� �M�+� �G�&�-�>�&�&���l�M� �#�&��� �-�¦�E� �@��� ���-� ���#�����@�W�#�@���+� � ��� �&��±>��©+� �+�s� � �l�<�&���M�>�@�-���&��>�@�W��� �#�>� �@���&� ���-�M��� �@�-�G� ���#� ���@�&� ���s� ��� �&���$�G®6���@�+� �����-�-��� �>�#�l���G�&�&��� �#���>�@�l�#�2�@����� �@�@�@�-�-�����@��&��� �#�����&���#�-�#�'�@�>� ���#©+� ���@�&� �#�M�&�#�<�+� �&������� �-�-���@�l���#�s� �-� �+� ��� �@���s�-���&���@�l�#�2�T�>���#�l���@�&���+���s�-±+�-�#�-�#�@���-�W���-�#�&�G�M�&���-�>� ���l����� �� @�#� ���-�$�s�-±+�-�#�-�#���@�l���#�-�-�&� �>���l�#����#� ���-���'�-�<� �>±+�-�#�-�#���M���-�s����£&� �&�l�#� ��# #�-�M�&¤-���@�'�#§>�-�@���s�-±+�-�#�-�#���'� ���<���-�G�M���-���&�����-�M���-�M @���+�#�#���l�#� �����&������£l�l�#� �� M�-�#��¤@�#� ��s�-�-� � �@¨���-�'�G�&�&��� ���T�l�M� �# #�-�M���&�-�>�l������� ���&�@¯@�#�������+�����-���l�-���'�s�@���-�s�@�+�l���+� �&��� �-���+�-�s�M�&��#��s�����-�'� �>�+�@��G���@�&�-�&�#�G�#�M���l�+�M�#�@��®6�'� �����@�l�G�&��� �G�@�@�s�-�'�G�'� �>�' #�@��� �&�l���-���&� �#�-�#�#� �-�-���'�-�#�l�'�-�-�'�@�l�����@�l��-�+���-���&�'�&���l�&�&� ����� �@�-�����-�<�s�s�G� �����-���@�+� �s� �l�G�&�G��©>�+� �-� ���l�����#� �-�>�#�-�@�l�@�&�&�#�&� �l��� �#���-���G�>�l�@�+� �#���&��s���>�&�# @����� �&�#� �@�l�&� �>���M��� �@�<��� �&¯+�

�� � ��) �#&%('�0���)��76%�9(029�0!+64&0!4��¢'���M�-�l�&�  @���>�@�W�#� ��� �@�+� �-�'�G�&���-�-�>�'� ¬2�M�&�M�-�'�-�-���-�-�-§>�>� �W���lã�� � �@��!6¨ � >�&� �������-�G�lã�� � �M��!W¨ � ���l�#�s���-��¨+�&� ���+�G�@�$¨ �'� �&�-�#���-�-� �@�&�-�-�G�lã���*�-��!W¨�� ��>� �>� �-���lã�� �*�@��!+�#�@���+�' >� �#���#���@���#�&�&�#�G�-�&���&���M M�#�l��#�@�G�'���-���s� ��� �&�#�#� �-�-���-���&�s���+� �� M�M��� �@�+� ���&�-�>�&�&�'�l�M� �#�&��� �@�<�'� ����¯@�#�&�-�#�$�������-�-�>�#� ��� ¯@��¯@�#�&�-�#��G�&���-�-�>�����-�����#�G�+� �#�<� �-�#�-�>�M M�#�l�@�-� �-���lã"�M�'�lã"�@���&�G���W�#� �G�#�������-�'�M� �@�l���>�l�@�>�@�+� �s� ��� �����lã,Q-���s�@����-���>���M� ��� �-���&�>� �����@��� �'�M���# @���#¨+���-���l���-� �-��2G�'#��'�# @�����'�+� �������-���# @�#�l�@�@�s�-�<�&�M¯@�#���+� �@�#��� ��#�@�-�l�&�&�-���&���2� ���<�>� �-�>� �<�@�>�@�-���  @�G���-�>�-�#�#���'�-���W�&�@�W�&�'�'� �������-���M�M��� �&���G���@���-�l�#�G�#�M���l�>�@���2����-�-���+�  >� �>�#�G��£l�l�+�s� �&�&¤-��� ���s�M�&�G�l���<�&�-�>�l�#�-� �-�-�2���@�-�32��G�@���-�-���-�����-�G�s�-�+�@�� #�@�&� �M�+� ���& , �#�'�&�@�G�����@�s�M� � � ��#31�2������-�M�

� ��& , � �'���-�M� #�1�2 �#� �l�#31�2��

�'�>���>�@�W��� �#�>� �M�' #�@�&� �@�+� � ���-�-��� �-�#�#��� �-� ���-�&���<�&���>���+�>�'���-���l�+�s� �'�@�l�����-�@�l�'���>�#��«l�-� �M��� ���� �>�s��� ª������#�&� �����&� �-���#� �@�l�#� ���l�M� �M�&�#���&�<���-���M M�#�l�@�@����� �&�#� �M�&�&� �>���M��� �@�2�&� �l¯��@�l�&�@�M� �M�&�#�2�'� ����-��� �-��2 �-�-� 2 � �@�����-�G�&���-� �-�-��2��E# � �����@�G�lã"�M�'�&���#� �M�&�&�s� ���-�s���&�&�@�s�>�s�-���M�>�&���l M�M��� �-�-�����-�M��l�#�l�+�#�&�#�  @�#� �¦� � ���'� �#�>� �����-�M� �'#��>1P2���M��#��>1�2��M���<�'�>� ���>�l�-���#�+�-�l��� �����-�M�2�l�#�#�-�l���  @�#� ��@�>�+�s� �#�0�&�0�l�#�>�M�&�#���#� �0�l�+�s� ��2 '�-�-�P2����T�-���l����� �@�#�s�-�>2����'� �#��2 '�-�-�P2��2�l�#�l�+�#�&�#�  @�#� �>��#�l���M���s�-�¦� �-�-�G�&���-� �-�-�M��&��@���0�@�����-�#�l��� �-�-��� �G��� ��� � �@�&� �¦�&�+� � �M¨��-�-�¦�#�-�<�l��� � �l��� �-�2�#�@�M���s�-�-����>�M���s���@�s���l���-� �@�-�����-�M�&�-�s�2�&�l�-� �+� �-�2�@�>�l�#�l M�#��� �-�-�G�-�����-���l�-�G�<�M� �@�l�M�>�'� �&���G���-���l�+�s� �l���s�-�¦� ��#�@�G�+� �&�&�#�<�¦£W�>���>�>� �-�@¤G�>�&�-�������-�l��� �'�-���-�-� � ���@�>�+� � ���<���-�M�'�l���M�-�l���  @�#� ���&�����-���+� �-�#���M�M«l�@���M�M��l�#�-� �-�-�G� �2���+�M�l�&�-���W�-�0���-�>�-�#���-��� �-���#�l�@�l�&�T M�-� � �>�M�&���0�G� �l�M� �@�l��� �>�#�#��� �-���&� �l¯��&���>�&�&�#�&��� �-��'�-�M���&���W�&�@�����-���>���>�>� �-�+���'�-���l�#�&�>� ��� �-���&�&�G�-���l���-� �@�>���&���>�l�#�l�M�M�����+� �T«l�-� �M�G�>�@�W��� �#� �-���-����-���s�-�+�@�����#�@�&�-�l�M���M�M���&�>�@���@���'�-���&���-� �-�2�lã"�M���-�l�#���s�@�����l��� �G�M��� �-�G���-���#� �M�&���>�l�@�>�@�+� �s� ��� ����-�-�����@¯>�s�-�����-���M�&�&� �@�>�G�#�M�����@���s�M���-�@���>�l�#�+� ����� �-���+�-� �M��#2� �����-�'�l�#�&�>� ��� �>���l�#�@� �-�<� ���'�>� �#����-���+�-� �M���s� �#�#�¢'���M�-�l���  @���>�M�l��� ��� �-�>� �-�<�G�&�#�-�-�>�'�s�>�-���&�#�M��� �<�+����� �@�&�! M�@�&� �@�+� �����-�>�l���'�l�M� �#�&��� �-�������'�#�M�#�

�l�&���<�s���#�-���l�#�#�-�l���  @�����-�+�+�  >� �&� �-�����-���T�#�W���s���M�&�#�+���+���l�� #�@�&� �@�+� ��� ���-�&���<�s�@���l�+�s� �l���s�-�����-���&���-�

Page 9: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�l�#�+�-�#�s�-�<���-�G�&©-�&�M�M���@�����-���-�M� �-�@�+�@�&�-�-�-�2�-� �-�-�����>�G���-�@�l�M���M©+� ��� �@���-� ���&�-�#�����&�&�  M���l���-� �@�-����-�M���@�l���>���&���M�-�>�-�M�&�G�-�����-�<�-�-���+�M� �-�2�l�+�s� �@�2®W�&�l�#� �� M�-�M�<� �-���@�� #�@�&� �@�+� �#�����>�#���-�# @���s� �l��� ��@���-���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�2�s�>� �@�&�G�M��� �-���@�l�<� �#�l�G� � ¯M�M� �����<���G���>�M�&�#�2�s�@���l��� � �l��� �-�+�G¬��@�l���M @���M¨+���>� ��&�#� ���&�#� �-�¦�>�l�-���#�l��� ��� �-�#�-�T� �������-�<�>�@�W�#� ��� �-�>� �-�2�>�l�-���#���>�G���-���#���&�&�  @�<�&���-� �-�-�G�&�>�-�2�����-�s� �#��-�-���&�G�-� � ���' @�@�s�>�G���'�-�����>�G� �-�+�@���G���@�&�>�l�#�G�#�M���l�>�@�#�@���'�-���>���M� ��� �-���@���&���'�>� ���� #�@�&� �@�+� ��&�����-�-�@�l�<� �@���l�+�s� �l��� �-��� ���>�M�&���2�l�-� �#� ���-�����-���6� �-�#�@�s�'�>�M�&�<�#�@�M���@�s�-���¦�s�����@�����&�-�#���&���-� �-����'�-�-�M¨��l���M�-�l���  @�G�+�M�l��� ��� �-�>� �-���G�&���-�-�>�����-����©>�+� �-� ��£&� �-�#�@���l�M� �# #�-�-�#��¤��-���s�-�+�@�� M�@�&� �M�+� �����M��+� ­+���&�#�M���>�l�#�+� ����� �-�¦�+�-� �M�&��#°� �2���-���G���@�&�-�&�#�G�#�M���l�>�@���-�3�'� ���-�@�>�@�2���-�#�l�����M�2�������-�@��l�M� �# #�-�M�� #�@�&� �@�+� �#���-� �M�>�-�s� �-¨$���T�+� ­+�#�l�M�M���������-� � ���G�&�-�+�l�&�<���M�2���<�G�@�W���l�#� �� M�-�#�<� �-�#�-� � �2�M��+� ­+���&�#�M�<� �-���M��� �-�-��#����-�@�G���l���M�-�l���  @�<�+�M�l��� ��� �-�>� �-�¦�s���+� �#�G�M�#���#��� �-�-�G�@�>�¡� �-���-�s� �¡�6��� ���>�s��l�#�-� �-�>���>�#�&�  @�#�< M�@�&� �M�+� �������-�M�'�M�&���T�>�-�&��� �-�-���-�+���-���M��� �-� �-�-�$� �-�+�@�' M�@�&� �@�+� �����6�&�-���<�@�'�s� �-�#�@��#�@���+� �-�M��� �-�-�&��� ���l�#�s�G�@��¨��&�@�°�@�6�"�lã�� �"�-��!W�°�'�-�#�l���@�l�2�s�-�#�s�-�>���¡�@� �-�-�¦�'� ���¦�#�-���M��� �-� �>�@��s�-�+�@�&���M���#�@�-�+� �>�M�&�����s�M���l�+�s� �&��� �-�+¨+�-�s� �M�'� �-�<�&���-� �-�-���'� ���2�-�-�-�T�M©+� �'�@�&� �#�M�&�#���+�-�>�-�>�@�&� ���'�&��+�'�>�&�@�+�>����������s�-�@�s� �-¨-�s�+�>�&�>�>�s�-�G� ���#�G�+� �#�@���<�l�#�#�-�l���  @�'�>�@�W��� ��� �-�>�s�-�G�������-�-�>���@� �l���#�W���s���M�&����-���+���l�'�l���-� �@�<��� ª#���'�2��� �-���-�s� ��� �@���+� ­+�#�l�#�M�'�>�&���+� �&��� �@�<���@�s�M�&��#���°� �����-� �+�-�+���>� ���@�>�+� ��� �@�-�-�+±>�&©+� �+� �s� �l���@�>����� �-�M�'�&©>�+�#�&���&���M�-�l�&�  @�'�>�@�W�#� ��� �-�>� �-���G�&���-�-�>��&�2�@�-�&�+����� �@�&� ���6�'���G�&�#�-�-�>���T�'� ���¦�@�G�'� ���-�-�@�� M�M��� �@�+� �<�&�-�>�l�����l�M� �#�&��� �@�>�G�s�¦�-�#�@�&� �¦�-� ���� ���-�M��� �@�>�#�8�����-�M�&�����@�+�M @�����>� ��� ���-�M�'���-���#�@�l�-��®l���+�M�-���>�G�M�&¯<�l���-�+� ���'�# @�#�<���-�G�&�s���+� ���l����6�'�����>� �#���-� �&�M���@�-�&�+����� �@�&�u�l���M�-�l���  @���>�@�W��� ��� �@�>�s�-���������-�-�>�#���'�G�-�-�����-���+�@�l�&� �+� ���l�#�M�&�@�-��s�@�����>� �#¨+�&�� @���&�@�$�#�@���+�G�l���@�+�s� ��� �>�#�M�#� �>�#�$� �� �l�W�M¨>�#�-���&�&�-� �>�s�-�<�l�-���+� �G�&� ª��F� �l�#�W�&�&� �&�������-��-�>���+���G�-���s�-�+�@�� #�@�&� �M�+� �����6�l�+�s� �&���'���-�M�����-�¦�+���-�l�#�¦�&�2�s� ��� �G���-�<��©@���#�M���@�����&�-�>�&���-� �-������G���-���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�2�>�l�-���#���>�G���-���-�>���+�#�G�-���&�l�-� �+� �-�2�@�>�l�#�l M�#��� �-�-���s�¦���-���#���l���  @���l���-� �@�-��+�#���-�G���������-�s� �#���@�>�G�����-�s� �#�#���'� �&�#�����&�#� �#�#�  @�#� �G�&�G�@�s�>�-�>���+�����@�+�l�+�s� �&�����-���>�M�&���l�M���-� �>�s�-�� �G� �-�����G�M� �M�M���&���>�l�# >� �>�<�G���-�>� �-�-�T�>�����l��� �G�M�&���M��>�@���&©>�-�G�+� �-¨$�s���l�+�s� �����-�2�# @�#�l�@�M���+�  >� �>����-�G�>�#���<�s���>�@�s�$�#�M�#�<��� �G�����-�M�<���-�G�-�>�������'�-�$�&�+� � �&�G�T�-�-�����-�-�����-�����M©+� �G�>���-�>���+���'�-� M�@�&� �@�+� �����'�>�l�����&���>�#�+�-�G���@�����&���-� �-�2� ���@���#�-�G�@�l�>�����-��� �@� � �0��®l�$���-�<�-�>���+�#���-��� �-���-� � ��l�M� �# #�-�M�� M�@�&� �M�+� ����� ��� �@�l�@�#�����-�-�0���>� �#¨��&���M�-�l�&�  M�2�>�@�W��� ��� �-�>�s�-��� ���#���0�+� �&�M�> M�-�M�&�@�M�-� ����#�@�M�&�&�M�l�M¨0���6�'���G�&�#�-�@�+�'�-�# @�'���-���M�+�s�s� �l���&���s�@ @�@�  @�����-�@�<�M���-�s�+�-�+���-�G� �-�+�@�' M�@�&� �@�+� ���'�s��>�#�+�>� �-���T�l�#�W�&��� ����� �-�-�����-���&©-�&�M�#�'�-�����-���l�#�-� �-�<���M�M�&���l�#���M�����-���>�l�#�+� ����� �@�<�+�-�s�M�8#���"�l�#���-�-�¦�s� ��� �&�M��� �-���-�����-�G�&���M�-�l�&�  @�G�>�@�W��� ��� �@�>�s�-�<�&�#���>�>� §-�>��� �'���-���+� ���#���'� �l���6�#�@�-�l�&�-�M��-�M���-�l���-�-���-���>�l�@�>�@�+� �s� �l���#�W���s���M�&�#���E�@�$���-�M��� ���>�l�-�+�-�#���#���'� ���-�-�-�-���+� ­+���&�#�M�����-�>�l�#�@� �-�-���@�l��-�&����� �<�+� ­����l�M�M���>�@�W�&���-�+���-���G���@���-�l�#�G�#�M�&���&�>�M�#�@¨@�#�-�M�&���l���-� �@�>���@�l���-©>�#�<�-�����-�'�&�l�-� �>�s�-��-� �@�@�&� ���>� �-�-���T�M�������l���'�@�l���>�@�W��� �@�s� ���#�-�l�&�-�G� ª��#�¦�s�M�����@���¦� �-���  >� �+�-�@���6�T�@���-�&�#���>�l���+� �&��� �-��+�-�s�M��#����'�-���>�@�W��� �-�+�#�-�W���@��� ªM� �>��� �@ @�-�  @�����&�#� ���&�#� �-�����>�'���-�>�l�#�@� �-�<�s���'�>� ���G�#�-���>�l���+� �&��� �-��+�-�s�M�'�s� �#�#���'�s�+�+�-� �M�&�����-�M��� � ��� �����-���l�-�����&���-� �-���-�# @�'���-���l�-�G���>�l�@�>�@�+� �s� �l�<���W�#� �G�M�&�����-�-����-�-���@�l�G�@�l�&� �-�-�����&�����-�G�l�-���G�M� �@�l��� �l�l�#�l�+�#�&���  @���-�$���-�M� ��� �-�#�M��� �-���'� ���>�s�<���-�G�l�#�@� �-���'�'�-��@�@�@�+� ���&�����-�-�@�l�'�l�#�-� �-�-�����-�M���@�l�'�@�-�-���@���# @���&�M�@�#���M M�#���-�s�>�+�-� �M�&��� �G���-�'�l�#�@� �-�����>�s�-�������-��&�&�@�s�>� �>���l�-�G�+� �<�&� ª��<�>�&�� @�#�M�&�����-�<���-�>�l�#�@� �-�-��� �&�@���������-��� �-�2�M�&�+� �&�&�M�&�2�&�G�-� �6¨$���-�<�&�-�@�+��T�-�-�0�&� ª��M���-�����@���¦�l�����>� �#� �-�2�l���-� �@�¦�l�#�>�l�#�l�#�M�&�G�2���-�G�>�l�-�G� �l�<�#�-�@� ���������+�<�@�>�+�s� �#�2�����-� ��+�-�s�M�&���'� ���>�s�2� �@¨��-�-�¦�G�#�2�-�M�G�l���>�&���l�M�M�����-���+�#�W���#�-�@� ���<�s�@���-� ���&�>�����+�-�s�M�&���s�-�+�  >� �+�-�-� � �@¨�#�l�+�#�#� �@�s� �'���-�@�l���s�@��� �&�@�¡���-�����M�M�&�����-�#�@�+�#�-���l���-� �@���+�-�>�-�>�@�&� ���M� ��-�W���-�#�&�G�@�l�@¨����-���&�M���>�M�'��T�@�l�#���>�>���-�#���>�l���-�$���-�G�l�+�s� �l�#� �-�<�>�l�-�#���&���s�@�l���#�'�#�@�&� ���&�+� � �&���T�'�>� �#���-�#� ���>�#�+�-�����@�>�-�>�@�&� ����s�@�'� �M�&���'�l���-� �-�-�&�������+�����-�G�>�l�-�G� �l�#���>�@�&�����-���@� �@�>�@�$�s�>�s�M�����M��� �@���-�>� �-¨>�'� ���-�-�@���M�#���#�l���&����-�<� �-�#�@��� �+� �@�&�G�M��� �-���M #�-�s� �@�+� �<� �M�&�#���'�-�#���#�-�G�+�-�-�$���-�>�l�#�@� �-�-���@�l�G���#�s�-���s�@�&�G���$�G���>���l��#�M��� ���&�+� � �&���>�#� ��� �@�&�����-���+�-�>�-�>�@�&� �����@���&�� @���&�@�>�&���G�@�@�����-�@�+�&�-�+�l���-� �@�-���-�-�����-�-�����-�>�-�M��+���&�s���>� �&�-�-���-�-�&� �<�M�-���s�G�@�$� �@���-�s�+�-�+���-�M�<����'���-�M�&�&�M�l�����6�'���������-�-�>���>�&�-�+�-���'�6�-�#�M��� �>�+�#�-�#�#� �-�-�-�-�$�l�M���-�������-�M�$�+� �����#�'� �&���6�#�@�-�l�&�-�M��>�&�M�>�@�+�s� � �l�G�#�W���s�G�#�&�#���lã"�@�'�lã"�M�����'�-�#���-�&�'����� ­+�#�l�#�M���&���-� �-�<�s�M���#�@���<� �-�+�  >� �+�-�-�+�>�l���+� �&��� �-��+�-�s�M��#u�T�#�#�M�&�#�l���¦�M��#$���l�����-�M�M¨��&�����-�<�&©-�&�M�M�G�+�@�l��� �+� �@¨$�-�s�$�&�&�@�s�>�s�-���@�>�&���l M�M��� �-�-��� �����-��l�#�-� �-���@�l�G�#� �@�l���&�����-�G�+�-� �M���+�#�s�-�<�>�l�#�+� ���&���$�'�'�-�#�l�G�+�@�&� ���  @�G�@�l�+�#�&�&���-�$���-���2�6�'�u�&�#���-��>� §>�-�<�-�#� �¦��� �#� �@�M�&�<� �&�G� �@�&¯��-��±>��©+� �+�s� � �l���&���#�-�l�&�-�G� ª��G���-����� ª#���@�-�¦�&�-�@�+���-�����>�G�&���-� �-��¨

Page 10: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-� �&�#�G�l�����>� �#� �-���s���#�-���>�@�l�@�+� ���@���+���l�&�����>�l�#�+� ����� �-�G�+����� �@�&�G�-�-�������-�-���#�-�#���@���>� �� @�����-�<�s���-��G�@�l��±>��©+� �+� �#���l�#�#�-�&�&�  @���+�M�l��� ��� �-�>� �-�<�G�&���-�-�>�M�

� � �����<������� ����}�~��#��� �+|��8��~��8 �}��+|��'����� �2�G~�~������8 �'�-���@�M�-�+�@�+���>� ���@�>�>�&�M�@���<� �������>�&�-�+�-�����#� �M�&�&� �>���M��� �@���������-�-�>�����-�M�'�s�-�M� �-�>�'���-�'�M�l�&�&�M�����  M��>�&�M�+�#�W��� ���'�-���+�M��� �2�6�'�u�-�-���l�#�#�-�l���  @���+�M�l��� ��� �-�>� �-�<�G�&���-�-�>�M¨-�'�>�s� ���&�l�>�s�-�G�&���# @�-� �<�#�-�#� ��l�#�l�+�#�&�#�  @��� �s�G� �&�M��� �@�-�M�$�'�-�'�&�����>� ���s�-�G�G�&���-�-�>���@�l�'���@�-�>�&� �<�+���l���#�#�G���-���l�����#�-�#���#�@���+� �-����-��±>��©+� �+�s� � �l���-���l�#�#�-�l���  @���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�<�&���@�>�@�-�����-���&�>�M���G�-�����-���l�#�-� �-�32G�'#$���lã"�@�'�'� ������-�<�@�+�s� � �l�2�-���-���@�l�#�W�&�W�-�#� �-�@�+�@�l���&��¯@���#�2���-�<�+�-� �M�����'� ���>�s�����-�<�l�#�@� �-�2�M� �@�l���&�����-�<�+�-�s�M��+�M� �-���>�l�#�+� ���&���$���'�-���l�����>� ���>�l�-�+�>�����<�6�-���@�&� �>�'���-�M��� �-�-�-�-���>�&�M�>�@�+�s� � �l�����W�#� �G�#�������E�@�G�lã"�@��'� ���G���-���l���-� �@� 2G�'#������M�M�&���l�#�<�M��#��-�-�����-���&�-�@�+���@�+���-���l���-� �@�<�l���>�@�l�M�&�M� ���M�-�W�&�-��� ª#�����s�@��#�M�#�<�&�-�����s�-�+�  >� �+�-�-�+�>�l�#�+� ����� �@�<�+�-�s�M�M�

��! �F+ � 768F%() 8!) �.764 �)®l���@�l�>���'�&���#�-�l�&�-�G� ª������-�G���-�@�+�G�-�$���-�G�l�#�-� �-�32��E#$���&ã��@���&�<��©>�+� �-� ���+� ­+�#�l�#�M��� �-�$�l�M� �# #�-�-����-�+���-���s�-�+�@�'�G���@�&�-�l�M���M�M�� #�@��� �@�+� �#���&�G�#� �@�l���@�&�&� �-�>�G�#�M�M¨-�G���M�G�&�G���l��� �G�M�&�'�&�>�����l�M� �# #�-�-���� ���-���#�>���$� #��-�-��� �>�#���@���@�l�+� �&�l�@�l���T�>�-����� �-� � �'#$�'�@� ;��@�l�-�>�G�#�M�&�#>$!�E& (*),+0+0+')G&J/@����®l�<���-��@�>�l�M�-���� #�-�s�-�����s�@���-�@�G�-�+���-�'�@�l�-�>���M�M�� #�@�&� �@�+� �#�����-��� �#�M�l�&�6�l§>�-�@�l�������W�#� �G�M�&���s�M���>�l���+� �&���s�-���'#$��� ��«&�-�W��� �&���&©>�������&���¦�T�M M�#�l�@�@�#�� M�-� �-�

& � $� � �'#$�,;$�'#$�(= # �E� �@��M @�������-��«W�-�s�M�'�>�l�@�>�@�+� �s� �l�<�>�M�-�&� �l��;$�'#����-�$� �&���@�l�-�>�G�#�M�&�#���>�-�>�+�@�l�����-�� M�-� �-���@�>«&�-�W�'�-�-���-����-���@�l�-�>���M�M�' #�@��� �@�+� �#��& , �����l��¯>�-�#�'�$¨-�&�#� & , $>���'�-��� ���@�W�&�6�&§-�>�M�&�����>�&���+� �&��� �-��� �@� � �'#���s�����>� �����@�&�G���-�>� �2�������-���&©>�+�#�&�&�#�2 M�@�s�-�G�-�

��'#$��¨$�>�>�>���'���>�G�l�#�W�&��� ����� �-�����-�M��& , �@�l�&�>�G���

���-��¯>�-�#�'�< M�@�s�-�� ��� � FE& , $! $ � � �'#$� ;��E# FE& , $@�(= # � �E�*Q-��'�#�l��;��E# FE& , $�@�<� �����-�2�>�l�@�>�@�+� �s� �W���+�#�-�&� �l���+� �W�&�&� �+�@��� �@�¡�@�'���-�2�M���-����� �-�+�@�� #�@�&� �M�+� ���5"& < 9*<� D , ;$�'# FG& , $�-��$ ;$�'#$�JM-�E& , L�@��� � ;$�'#�" �JM-�'&�", L�@�(= # �E�>ã#��'�-�#�l��M-�'& , L�@��� �����-��¥�� �&�M��£W�>�M� ���M¤<�T�>�-�&��� �-���>�#�+�-�#�<�-�

M-�'& , L�@��$�N � & , $Q & , S$ �E� �@��-�-� � �G � M-�'&J7�L�@�(= &078$�ã� �E� �@��'�-��� �G�>�l�M M�M���M�M��� ���&§>�-�M�&�����>�l�#�+� ����� �@���#�l�l�@��� �, ��-���M�&�l�-�M� �M�&�����'� ����¯>�-�M�'� �-�����-�� M�-� �-���-�+�#�-� �T�����s�-�+�@�' M�M��� �@�+� ��& , $�� ���#�-���l�M� �@�l�

� �, ��@��$ &��6� � �'#���L & � � � F & , $��8L�&��W� � �'#$��L &�� � ��#���FE& , $!T� � F & , $�� �E�*�-��'�>� ���<�l�#�+�-���#���&�

� �, ��@��$�� & � L &�� � FE& , $!T� � � �E� �@�ã�Q

Page 11: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

®l�0�l�-�G�<��� �G�+� ����� ���-�M��� �-�-���G�*�@�G���-�¦�+���#�M��� � �¦���-� �#�>� �M�&���$��>�@���&©>�-����� �-¨��&�-�>�+�@�l�<���-��s�-�+�@�' #�@��� �@�+� �#���@�l���+� �W�&��� �+�@������� �-�+���+�M�-�>�#�M��� �<�@�$���@���<�M���-�#�

;$�'#$��$ /�, D�( ; , �'& , � �E� �@�

�-�-���'#$��� �����s� �-�#�@�'�s�+�-�&��� �@�<�-��� �&�'�M�&�@�>�G�#�M�&��

�'#$��$�� ��� /C , D�( � , & , � �E� �@��'�-�M�<�@�-�G�-�@�

� �, ��@��$�� �, ��L��& , � � �E� �@��'� ���

�& , $� & , ;$�'& , �(=*& , �E� �@��+�M� �-�G���-���# @���&�M�@�� M�@�s�-���-�+���-� �T����� �-�+�@�' M�M��� �@�+� �-���¡�+� �'�G�@�l���@�#�-�#�l�-� � �@¨-�&�-�+�+�@�l���E� �M���-�-���'#$��� ���-�<�M�+�+� ���  @���T�>�-�&��� �-���-��� �&�'�M�&�@�>�G�#�M�&��

�'#���$ /C , D�( � , �'& , � � �'� Q-�®l�����>� �����@�&�

�/�, ��-��$ � � , ��@��L & � , ! ��� �'�+ã#��'� ���-�-�-�-�<���-�#�l�G�&� ���-�M��� �@�-���E� �@���E� �@�G�'�*Q-�'�M�&��� �@��� �&�@���@�M�-���l�-�6¨>���-�#���>�<���-�M�@�#�W�����-�#�<�E� �@��l�#±>�����&�'���-���s�-±+�-�#�-�#�G�-�$���-� �T���2�s�-�+�@�� #�@�&� �M�+� �G�-�<�#�-�G #�@�&� �#�#� �-���@�

��'#����M�����-�G�>�@�W��� �#�>� �@�

�+�-�s�M�8& , $�+�#��-�-��� �>�#�'�@���@�l�+� �&�l�@�l�<���@�s�M����$"��*(*),+ +0+-) ,/@�'� �<���-�&;>�6�+�s���M�-�&� �@�-�-�$�s�-�+�@�����#�@�&�-�l�M���M�M��&�>�M�#�@� �!�G���@�&�-�&���@�����-���l�M� �M���  M�<�s�-±+�-�M�-������£l�l�M� �# #�-�-�#��¤-���@�����-� �T���¦� �-�+�-�� M�@�&� �@�+� ��& , �&����-�� #�@�&� �M��� �-�<�-�

��'#$���M�8#�$��<� ���-�  M�M�<�-�

� �, ���>��$ �/�, �� , � � /C<�D�( � �< �� < � � �'�0�@�®6���-�@�����-�� M�-� �-� � �, ���>��$�Q��'�-�#� � �'#���� ��� �-�>�#�+�#�>�>�#�M�'�-��& , �T�M���>���-�-�<���-�� M�-� �-� � �, ���-��$�ã�'�-�M�

��'#��'�+���+�M�-�>���-�>� �2�-��& , ���-���&�@����-�s�-���G�s�2�+�&�l���#�#�����-���&���&©-���l�#�G�����&��±>�#�&�G M�M�&�-�s�-�

�>�#�M�&���#���@�$�l�#� �� M�-�-���-�$®6�G�'�0�@�����-������ -� �����#�<�@�����G���@���-�l���-��£&� �-�#�@� ¤G�l�M� �# #�-�-�#��� �����-���l�M�-�l����-�M��� �&�� #�-�s�-���>�#�+�M�-�>�$�-�'���-���>�@�W��� �#�>� �@�$ M�@�s�-��#�$����#���'�>� �#��� ��� ���� M�-� �-�M�&�#�$���'�-�#�l�����M���+��&�@�G�G�+�-� �M�&�����s�@�'�'�>� ���<���>� �6����� �>�+�@�� M�M��� �@�+� �G� �'�&�#� �#�#�  @�#� ���G�M�&�G�s�>�s�M�����M���  M�G���-�-�#���&�>�s�-����-�� #�-� �>�<�-�

��'#$�����-�-�¦�M�G�M���-�#�G�+�-� �M�&�<� �2���-���s�-�+�@�<���#�@�&�-�l�M���M�M���l�>�@���-� ���#���� @�#�����>� �

�G���@�&�-�&�G�W�#� �s���-�@�����@� �@�>�@��±>�# @�@���s�����-�M�����-�G�M���-���G� �-�+�@�&��5�& <09"<� D , �@�l���>�-�l�#�W�&��� ���&���$���'�-��G���@�&�-�&���E� �@���'�0�@�����-�<�+���G�@�>���G�@�l��� �-���-�+�-�<�#�@�-��� �-�<� ���&���l�#�s���&�#�-�#�����&�-�>�&���-� �-��2G���-���-����-���s�-�+�@���G���@�&�>�l�#�G�#�M���l�>�@���-¨M���-�M���s�-�#�s�-�>�������-�'�+�-� �M��+¨@�-�G�&���W���&� ����� �-�G�@�s�>�&©>�+�#�&�&�#�� M�@�s�-���� ���@�+�s�-���&��� �&���>���+�>� ��� �-���&�G�+�'�&�@¯@�#�<�-�>� ���M @�������-�M�'�&�-�>�l�#�@� �-�����'�-�#��� �.;$�'#���� ���l���+� �@���#�<�-�

;��'# FE#31�2G���-�&��$ ;$�'#$��ã��'#31�2G���-�l� � �E;$�'#�" ��ã��'#�"J132����-�l�(= #�" �'�0�@��s���-� �'�>���+�+� ��� �-�-�#¨��'�-�#�l��ãM�G+ �G�&�@¯@���<���-�2 #�-�s�-���-�-�2�'�-�#�¡� �&���M�&�@�>�G�M�#�2� �<�&�&�-�2�-�-�¡ª��#�l��M���-�#�l�'� �&�@�<®l�����>� �����@�&�G���-�����@�l�&���l���@�>�+� �-��§-�>�@�M��� �l� � �, ���F.2����-�l���l��±>�#�&�&���#�-���l�#� �� M�-�-�����-����-� �T�����s�-�+�@�' #�@�&� �@�+� ���&�����-�� #�@�&� �M��� �-�<�-�

��'#$���M�����-���+�-� �M�����'� ���>� �����-���l���-� �@��2G���>���ã@ã

Page 12: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

���� ��' 9(021�7.9(02+64�>�s�-�������-���&�@�l�@�&�'�s�+�-�&��� �@� � �'#$��� ���>�-¯>�-�#�'�������#���G�-�W���+��� �-�>�-���&�����l��� �G�M�&���G�*�@��� �&�@�u���-��&�&�@�s�>� �>���+�#�&�2�&ã��@��¨��s���'�0�M��� �'�&�<�+�G�@���-�&�G�s���>�l�@����� �#�@�'�'�>� ��� �'�@�#���-���+�s� �&�-���2�-���M�>�&���& -�s�-����-�M�

��'#$��$ &'� ( FG#$���lã�Q@�#���'�-���l�M� �@�l�<�E� �M���#�-��������§>�>�  M�@� �#�M��� �<�&©>�>�l�#�l�l�#���@�

� �, ��@��$�� & ( L &�� ( F & , $!s� � �'� �-��M� ���-�#���s�M���#�-�<�#�M��� �l���G�#�M���-�l�#�G�#�M���&�>�@���<�@�G�-�@�2���-�>�l�#�@� �-�>2����-�<�'�0�M���#�-�M�&�@�s�-���¦���>���l�M� ����'�-��§-�-�-�M��� �l� & ( � ���#�W���s���M�&�#�<�-��� �&���M M�#�l�@�@�

�& ( $ ( $ ã� C�0D�( ( � �'�0�@��M @�������-���'�-�@� ���G���@�&�-�&�#�G�#�M�'�l�+�M�#�@¨>�M���'� ���>�s�<�G�&�>�>�l���-� �@��2G���-���-�

�&�� ( FG2G� �-��! $ C�0D�( ( �$�'#�� 1�2G���-�l�� C�0D�( �E#�� 1�2G���-�&� � �'�0�@�

�'�>�'���-�-�+� ��� �-�-�-�>��©>�+�����&�M��� �-�<�s���'�*�-���#�@�>�>�#�����'�+� �&������� ���#�W���s���M�&�#�<�s�G���>� �����-�>�-�#���&�s�-������-�#�l���G�#�¦�+���-�0�T�@���M�<���@�W���2�s���'���&�l�-�s�>� �-���@�>�&���l M�M��� �-�-���s�M�G�'�>� ���3& � , $ >��>�@�����>� ��#�W���s���M�&�'�-�-�����-�<�-�l�����-����W�-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@���&���#�>�>� §>�-���lã"�M�'�lã"�@���'� �#��2G�'#����+���+�-�#�G�����+��������-�s��� �M�&�#�l #�-���-�����-� �6���2�s�-�+�@�� M�@�&� �M�+� �����-�M�&�-� �>�s�-�<���-�� M�-� �-��& , $ >� �-�+�#�#� �>���-�s� �-¨+���-��#�W���s���M�&��� ���&�@¯@�#���&���+�

�&�� ( FG& , $! $ C� D�( ( � ã@�,F & �, L� F ��� , � � C� D�( ã@�,F & �

, L� F ��� , � �'�%�@��'�-�#�l�'���-�� #�-�s�-���-���

,� ���#�-�M�&�#�<�l�G���-�M�����-���s�M�&�#�l #�-�+�#�-�M�&�@�s�-�����-©>���¦�T�����-�s� ���-�>���+����;��-�

�+�-�s�M�&� C�0D�( ã@�,F & �, L� F ��� , ��$�;'� �'�%�@�

��#��-�-� �����-���� #�-� �-�G� �@��;¡� ���+� �l�M�-�l�l�#���s���-������� �-� �>� �+� �G�'�M�&�'���-�M�'�&� �>�����-�>� �<�-�-�� #�@�&� �@�+� �& ,� �'�s�@ @�@�  @���2� ���M�-���@�s�>� �>�G���-�����l��� �G�M�&�<�'� �@�����-���&��� ���-�<� �&�&�-���-�����-���#�-�&�l�#�T�-�s�6�+� �G�#�-��� �-�-�-� � �l��-�#�l�@�0�'�>� �����W�#� �G�#���2�E� �@�G���-�¦�����G�@�>�<�&�2�l�M� �#�l�M�-�����2���-�>�l���-� �@��2G���-�G�-�¦�l�#�+� �@�#�s�-�����-��s�-�+� �#�M�&�M���s�>�-����� �@���s�2�'� �@���'�%�@���'�%�@���'� ���

ã��,F & � , L� F ��� , ��ã��'& � , 1�2G���-�l��� �'�%�@��'��� �-�����-���&�����l��� �G�M�&�����'� ���8� �@��� ���'� �-���>�l�-�+�-�#�����-�2�#�G�+� ��� �#�@�����#�M���-�l���-���#�-���l�M� �# #�-�-����'�0�@���-���#�M�#��� �-�+�@�' M�@�&� �@�+� �& , �M�����-���+�-� �M�8#�$��+�

�� � ��#&829�0 �&8!)�+6#9 �&#9('®l�����-�'�#� �@�l�&� �>���M��� �-�G�>�l�@�+� �M�°���>���l�'�M�&�4��-�@�&�+�@�� M�@�&� �@�+� ���85 ( 7*9 : ( ���@��¨@�l�#±>������� �-�����-��4��>�l�@�>��@�+�s� � �l�<�T�>�-�&��� �-�-�5 � 7 �'#��,9 : ( �lã�Q-��¨@�&�G�����&� �G�>� ���@�-�#�-�-�&� �����l��� �G�M�&�����-�&�s�-�����-���&�-�����-�M� �-�@�+�@�l��-�-�-��2G�'#����lã"�@���lã"�@�����'�-���l�M� �# #�-�-���G�G���@�&�-�&���E� �@���G�-�W�'���-���&�#�s�@�l���+�����>� ���M�+� �<�@�#�-�#�l�-� � ª��#��s�@�����+� ���&� ���-�M��� �-��� �'�-���G�&�#�-�-�0���-�>� ���+�<�&�2�l�#�+� �M�#� � �, ��@���'� �@�G�-�0� �&���&�>���M @���G���-�34�-�@�&�+�@�&�

�/�, ��-��$ :C7�D�( � & ( 7�L &�� ( 7�FG& , $!s� � �E�*Q-�ã"�

Page 13: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�s�����-���l�M� �# #�-�-�#�G���#�M���-�l�<�'�0�M�#¨>�l��±>�#�&���s�-�G���-�G�s�-±+�-�#�-�#���@�����@�����s�-�+�@�& , �T�#�#3$��-���-�����-��#�@���+� �-�#�¦ #�@�&� �M��� �-�2�-���-�s���-�����-���&�@�l�@�&���T�>�-�&��� �-�-�#���"�>�l�@�+� �#���'� �������>� ���+� �l�����G�@�>�>�l�@�M�#�� �����-�M�'���@���<�-�@�&�+�@���&�@�l�@�����s�>�-����� �@�<�>�-�#�'�-�M��� �-±+�-�M�-�������-�����-�G�+�@�&� �&���G���@�&�-�&���E�*Q@���������-��&�@�G�'�>���@�l�#�@�������'� �#�G�-� � &��-�#�s� �>�#�@�G�l�-�+�'�+� �W�&�-�-�����G���@���-�l���M¨M���-���s�-±+�-�#�-�#�'�-�+���@���� #�@�&� �@�+� �( 7��'�s� �-�+���>�l�@�+�@�W��� �-�-�-�M�&��� �&�� #�@�&� �-�-�����# @�#�$���-�'�G���@�&�-�&�#�G�#�M���&�>�@�����M���'� �#�>� �����+�l���&�+���M� �>�#����-�>�l���-� �@��2G���>�����'�-�����-�<���-�G�+�#�>�l�M�&���s�@�����>� ����­����&�'�-���&�&�@�-���s�M���G�s�-���#�-���>�l�@�+� �#�!�l�G���-�M��-� ���-�@�&�+�@�< M�@�&� �@�+� ���<�>�# @�<���>���l�-�G�� M�M��� �-�-�#���@���¦�l�����>� ���@�����-���&�l�-�-�&�s�@�&���M��� �-����®l�¦���-��#�@�M�&��©-���-�-���-�<£W�+�>�����-¤��-�@�&�+�@�&�'���M�$���>� ��� ���@���#�@�G�+�s� �&�>�����-�G�l���&���-� �s�-�����-�#� �����@�l�&���l���@�-�+�s�-��>�&�M�>�@�+�s� � �l�<�T�>�-����� �-�-���&ã,Q-���&�<�-�# @�����-���l�-�G���M M�#�l�@�@�� #�-�s�-�

� � 7-�'#$�,;$�'#$�(= #�$uãC 04J)�=�$�ã*)�4J) �E�>ã#��M� ���-�#���-� �@�>�-�s� �-¨M�M���'� ���>�s�����>�@�W��� �#�>� �M���&�-�>�l�#�-� �-��2G���-���+�-�>�����#�-�-�&� �>���l�M��� �-���$�'�>� �����-�-�l�#�$���-��l�#�l�+�#�&�#�  @���-�@�&�+�@�&���&� ( 7'�&�<�-�# @���#§>�-�-�+ M�M��� �-�-�����M�'���M� ���@���&©>�+�#�&�&�#�� #�-�s�-���M M�#�����-���&���-� �-�

& ( 78$�ã� 04 )� M�M� ( 78$ ã4 � ã�L ã4�� � �E� �@��'�-���#�G�+� ��� �#�@���E�@�'�lã"�@���-�-�-� �@�G�-���G�-ã#��� ���@�#���-���+�s� �&�-�����@�<�@�  >� �-�G�#�M�#�G�&�l�-�s�>� �-�G�@�>�l�#�l M�#��� �-������#� �@�M� � ��$��? -�G4�����-� �E� �@��'�-�#�l� �78$ C� D�( ã@� ���$>=-�$ã��'#�� 1�2G���-�l� �E�*�-�� �����-���-�>���+�����-���M�>�&���l M�M��� �-�-���-�$� �&���M� �@�&��� �G���-�'�&���-� �-�����'�>� �����M� �-�M�'� �'�-�l�����s�G���-�'�#�@�G�+�-��&�M��� �-���-�$�@�s�+�M @���l�@�@���G�'� �G���%�M��� ���@�+�s�-���&�G���-���#�W���s�G�#�&���@�$���@�#� � �, ��@��� �2�E�*Q-����°� �������-�'�&�&�@�-��� �@�&�G�M��� �@�2�E�>ã#��¨@���>��� �-±+�>�#�-���G���#�@�&�-�l�<�E�"Q-���l�#�+�-���#���&�

� �, ��@��$ :C7,D�( � ã4 L &�� ( 7 FG& , $! � � �E� �@��'�>� ���2� �����G���@���-�l�G�-��£l�+�-�&� �l�-¤¦�6�-���@�M���  @�2£l�+�  @�#�l�&� �l�-¤-���-�$���-�G�M� �@�l��� �@�+�#� �#¨����-�-�+� �#� �-�-���2�-�& , $ >�'®6���M�#�>� �# M�#��� �&���G�s�>� �G�>�! M�-� �-�G�'�-�#�����-���#�-�-�+� ��� �-�-�@�$��©-�������&�M��� �-�-�G�6�>�l�@�>�@�+� �s� ��� ������@�l���-�s�+�#§>�-�@� &�� ( 7 FG& , $! $����#��=�FE& , $@��$�ã� 04 ) =�$�ã ),4 �E� �@��-�-���G�#©+�s���>�! #�-�s�-���'�-�#�<���>�@�W��� �#�>� �M���M� �@�&�'� �@�+�M��� �����#�W�&�-� �2�6���-�-�+� �#� �-�-�����-� & , $@�

&�� ( 7 FG& , $! $�ã*)�5�&�� ( < FE& , $! $�QJ9 <� DJ7 � �E� �@��'�M�&�����-�#���#�-���>�����>� ��� �-�-�'� �#�@�+� �-�G�&���E�*�@���s�-�&�-�l�

:C7,D�( & � ( 7�FE& , $! $�ã� �E� �@��'�>� ���+�-�&� �l���G���@�&�-�&�G�E�*�@��� ���&�#� �#�������&�����-�'���M� �>¯>�-�M�'�2£���� �>�+�s�-�>��©-�6�-�s�6�+�  @���&�&� �l�-¤ � ���l�#�s���-��¨���M���-�T���lã�� �"�-��!

6 , ��@��$�ã�L :C7,D�( & � � ( 7 FG& , $! �E� �@�ã"�

Page 14: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-�� �, ��@��$��lã�L�ãC 04$��L>6 , ��-� � �E�*Q-�

�'�-���+�l�W���&�#�&�"�-�����-����� �-�M�'�&� �>���-���E�*Q-���l���>�&���&�#�M�&�����-�G���M©+� �G�>�" M�-� �-���s�@�����-� ��� �+��� �-�>��©�&�'�#�-�#���@�-��� �-±+�-�M�-�������#�@�&�-�l�G�E� �M�'�E�"Q-��� ��«&�-�W�����-���&���+�-����� �-���s�����-�� M�-� �-�'�-�-�#�-� ��� �>�+� �-�>��©�@�-�&�-� �>�����-�����-�-�+� �#� �-�>� �-�<�@��& , $>¨+�s�l�-��� �&�'� �@�l�@���l�'�+�@�l��� �+� �� #�-�s�-�@¨>�'�>� �����s�l�-���E�>ã���� �@�� �'� ���� #�-�s�-���M M�#�����-���'�-�-� ���l�#�-� �-��2G���-���>�-�>�#�����-�-�&� �>���&�#��� �-������� ��� ) ��7 � � )9�)���  @�M���G�>�l���+� �&��� �-���+�-� �M�8#�$����#�-�8���W�-�#�@�l���l�&�W�-�#� �@�@���M�'�������-�-�<���l���s���M�&�������@��� � 7 ���-�'�lã�Q-��-�¦� �&���M @���l�@�@���M @���G���&���-� �-� 2G���>�����-�M�&�-� �>�s�-� �0�lã"�@���lã"�@�����'�-���#�-���+�s�-���0�G���-�-�6�l§>�-�@�l�#��#�l�l�@���-�+���-�#�l�����W�#� �G�#�����'� �

:C7�D�( & �� 7 ���-��L �� 7 ���-� � � $ :C7,D�( � & �� �7 ���-��L &�� �� 7 ���-����� :C7,D�( �

� 7 ���-��L�& �� 7 ���-� � � � �E�>ã#��'�-���>�l�l�������&�¡�-�'���-���&� �-�M���&� �>���-�+�E�>ã#�$� �����-�� M�M��� �-�-�����-�M���-���#�W���s���M�&�#���'�+� �����>�����#�-�>�$�-�����-��-�>���+�����-�+���-�>�M�&�����s�����-���l�#�-� �-�G�@�-�<� ���s�-�>���+�M�-�>�#�M���-��� �&�����-�@�+�@���'�-���l�#���-�-�G�&�����!�T�+� �@�l��&§-�>�M�&���+���-�����-���M���-�#�'�-�-�-���>�����#�-�>�'�@�<�+�M��� ���-�-�<���-���&�-�@�+���@�����-���l���-� �@�����'�-�-�#¨>�s�@����-�  @�M�G #�-� �>���-�J�����-�'�M�@�-�>� ���&�����-�-�@�l���#�-���&�-�@�+�'�@�>���-���&���-� �-���&�G�G�s�>� ��� ª������>���s�&�M�&�-� ���+� �@�l��&§-�>�M�&���$¨M�-���l�#�W�&�&� �&���s�-��� �&���&©-�&�M�M���@� �-�-���#�-�M�&���+� �l������� �@�-��� ���'�>� �������-�5 � 7 �'#$��9 : ( �&ã,Q-�$��©>�+� �+� ����-�����@�W���T�+� ­+���&�#�M��� �-� �� M�M��� �M��� �-�����'�>� ��� �����-���+�-�&�+�M�&���-�-���-���&���M�-�l�&�  @���>�@�W��� ��� �-�>�s�-���W���l�M�&���@��-�@���s� �-�#�2� ���-�#�&��� �-���>� �>�8�������@�����W�������-��� �&�'���-���#���l���  @���&���+�-�M���M�M���>�l�-���#�+�-�l���#�-�<�6� �-���-� � �>��G�@�W���&�#� �# M�@�M��� �-�+�@�G #�@�&� �M��� �<� �����-�@�l�M�2�s�M���l�+�s� �&��� �-�+¨��'�-�#�l���l�#� �� M�-�-���<� �G�G���@�&�-�l�#�2�-�����-��M @���l�@�@���6�l§>�-�@�l�#�G�+� ­+���&�#�-�#���+���l�����#�����-���&���l���������  @���#� �M�&���G���-�-�'���M���lã�Q@���6� �-�#�l���@�&���s���+�-�&� �l�>��-�����@�����&� �>�'�-�>�#�-�'�l�+�s� �@¨@�@�����l��� �G�M�&�����s�l�-�u���-�'�&�l�-� �>�s�-�G�>�#�&�G���-�M�&�-�s�-����� ���#�M�#���&�-���#���&�&�  M��T�����-�s� �#�&���&���-� �-�����$�����>����©-�&�#�M�����-�M�'���>� ���W�&�l�M�&�#�@��� ���&�-�#���#�l���s�>�6¨>���-�G�l�#�&�>� ���'�s� �$�+�G�<�+�>�@��&�&���-���l�#�-� �-�-���'�-�@�l�G�'� �-�����-� �-�-�����@�����M©+� ���6�s�@ @���l�&�#� �-�'�&��±>�#�&�&�'���>���T�+� ­����l�M�M��� �-�s�'�W�&�l�M�-�M����-�$���-�G�T�>�-�&��� �-�¦�lã�Q@�� M�@�&� �M��� �-���@� �-�-�G���>�#���M©+� ���'� ���>�s�<���-���&���-� �-���8�����-�#�����2�s���>���&�#� �-���>� ��-�-�<�s�s�G� �&�M��� �-�2�'� �������>� ���@�>�>�l�@�@���¦� �����-�M�����-�<�l���-� �-�-���l���>�l�-�+�-�#���¦�@�l�<�W�&�M��� �@���'�-���2�@�l��-©>�#�0�M���&�&�@�s�>� �-�2���s�����@�-�¡�-�M�<�#�-�l�&�-�G� ª��#�0�&�2�#�M�#��� �-�+�  >� �+�-�-�����@�s�M� �2�&�2�����>�l�#�+� ���&���$����>�+� ��� �@�-�-�s� �-¨-�#�-���l�#�@� �-���-�l���2�s�@�'���@�#�<�>�&���+� �&��� �-��� ���-�M���#�#�M�&�#�l�����M�'���-�G�>�l���+� �&�#� �-���+�-� �M�M��'�-�<£&���@���-���&��¤G� ���-�G�-� �&�����-�#���  @�����-���#���&�&�  @�'�l�+�s� �l�#� �-���>�l�-�#���+�-�&�����>�#���#�l���#�G�-�&�������# @���&���-������-�#�l�G� �s�G� �&�M��� �-�-�#��'���'� ���G�&���M�-�l�&�  @���+�M�l��� ��� �-�>� �-�+¨M���-���G�@���-�&���������-� �-���'� �������>���M�M��� �&��� �-�+�@�'���#�@�&�-�l�M���M�M��&�>�M�#�82����-�-���+�  >� �>�#��� �'� �M�&���l�����&���-� �-�-���-�G���l�+�s� ���-�G�-�-���-�>���-�'�s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���#� �'�M���# @���#¨���-�<���-�>�-�#��� ���'�>� �#�����-�G�l�+�s� �l��� �-�� M�M��� �@�+� �<� ���&�#� �����&���$¨��-�-�����-���-�M���-�l���@�����-�G�&�+� � �G� �&�&�#�s�6¨�@�l��§>�>� �&���+� ­����l�M�M�M���'�-�<�s�-�+�@�� M�@�&� �M�+� �<�-�l�#�¦�s�@���l�+�s� �l���s�-��� �����-���-�-�G���-�M�G�G�M©+� ��� ª#�������-��#�W���s���M�&�#���l�#� �� M�-�-�����E� �@���E�*Q-���E�*Q@���@���# #�-�s�-�#�������M�����-���+�-�s�M���G�&�G�����>�l�#�+� ���&���

�.IM���>��$¡�@�l�2�G�M©(,K , KJ/ �� �, ���-��� �E� �@��'�-�-�M¨-�s�M�����-�'�l�-�G���&�l�-�s�>� �-�G�>�M�&�<�E�@�'�lã"�@���+� ­+�#�l�M�#�'�s�-�+�@�� M�M��� �@�+� �����#�@���+���l�#� �����&�����s�@�����>� ��T�>�&�W�����&�+� � ���#����� ­+�#�l�#�M���>�&���+� �&��� �-���+�@�s�M�&� ��¨@�>�#�+�#�-�+�s�-�G�@�<�-�M�����-�'�&�#� �� M�@�-�#�'�-�����@���<� �>�+�@� M�@�&� �@�+� �����-�-�-�@�����'� �#�G� �-���M��� �@��� �����-�'�s�-�+�@�����#�M���-�l�M���M�#���&�>�M�#�@�$�'�>���l�>�@���'� �����-�#�G�l�+�s� ���-����-� � I �����G�*�@��� �-�+�@�' M�M��� �@�+� ���&�����-�M�G�s�&�����-����©-�&�#�M�'�+�@�l�&� �+� �#�����-� � I ���<���-�G�+�-�-�#�M�'�@� �+¨� , HM¨� �����M�M�&���l�#�¦��� ���>�s���#�-���l�����>� �#� �-�����-�+�s�#�����l M�-�$���-�M�G���-�M�&�-� �-�G� �M��®l�2�>�@�W��� �#�>� �M�M¨+�#�-�G�&�l�-� �>�s�-��>�M�&���E�@���@�l���l�@�W�&�#���s�<� �-�#�l�#�M��� �-�G�@�l�>�#���-�3F , H�L�& � , H0FM�-�-�<���-�#�¡�l�#�@� �-� 2(M���-���T�>���+�-�#�<�-����-���>�M�&�G�#�@�M�&�-�s�-�����'� ���>� ��� ����� �

2�(#���>��$ 5"#�� F F , H�L3& � , H0F ��=+���>(��,9 �E� �@��

Page 15: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�'�-�#�l��=+���>(��$� �����-� �>(l���'�@�l�+���$�W�&�M��� �W��� ���-�J5JF , H L & � , H F 9 ( ¨#�l�����-�M��2(M���-�����-�M�&�-�s�-� �>(����&�&�@�s�>� �>�G�@�>�l�#�l M�#�#� �-�-�#��'�+� ���l�+�s� ���+�  >� �>�#�'�#�-���s�-�+�@�G�G���@�&�>�l�#�G�#�M�G�l�>�@���<� �M�&�<�l�����l�#�@� �-�-�#� �'�>��� ��2�(#���>�G�E� �@�

���-�M�'�#�@�M�&�-�s�-�����-���>�&���+� �&��� �-�<�+�-� �M�����-�-�<���-� �>(��&�l�-�s�>� �-���@�>�l���& #�M��� �-�-�����-�M�'�M�&���#� �@�l�#�W���&�� ���@�G���-�'�#�-�M�&�#��� � I �#�>���s�-�+�@�� M�M��� �@�+� �-�$�'�>�'�#�#�-�����T�#�@�G�+� �M�G�#�M�����l�#�@� �-� �2�(#���-�����-�M�&�-� �-�����-��>L �>(��l�M���-�s�>� �-�'�@�>�l�#�l #�M��� �-�-�����-�M���@�l���s�@�W���-�#�W���s�l�-�����@�'���>�#�� M�@�&� �M�+� �@�$�'�>� �$���-�G�+� �M���M�M��l�#�-� �-��� �'�l�#�G�M M�#���s�l�-�"���-�-��� �>�#�l�M��� �-�2�6�s�@���#� �@�l�&�s�s�-�s�-��-���-�<�+� �&���@�l�+�s�-�G���-���>�M�&�����-�M�&�-� �-�#��'� ���>� �0� �@���'�-�-�����-�<�l�#�&�>� ���T�-�@�&�+�@�����-�����>� �G�&�+� � �l���s�-���>�l�-���#�+�-�l��� ��«&�-�W�G���-�<�&�s�-�-� �<�l�#�@� �-�2�(#���>���E� �M����'���'� �����-� �>�l�#�#�-�&�&�  M���G�&�#�-�@�+�#¨M���-�'�M�M��� �&�����@���-���&�'�>�l�-�#���+�-�&��� ���>�#�+�-���<�-�G�&�>�����#�l���  @�#� ��@�>�+� �>� �-��� ���'�l�+�s� �&��� �-�<�>�l�-�#���+�-�&���&�����-�G�l�#�&�>� ���@�$���-�G�>�l�# >� �-�-�'�&�+� � �M�'®l�<���>� �����@�l�G�<�l���#�-�-��l�#�-� �-��2 � ���-���6�-���l�&�����'� ���>� ��2 ( ���-���-�-�����-�M�&�-� �>�s�-� � � � � ( �&�&�@�s�>�s�-���+�-� �M�&���'� �'�@�-�&�-� �-�#��-���&�-�>�W�#� ���@���s�-��2�(#���-�'�s���+� �@���G�-��2���� �����-�G�@�+�M @�G�>���l�#�&� �-��� �-�����'�-�G M�@�&� �@�+� �G�l�M� �#�&�&�#�2�s�@��&�+� � �l���s�-�2�E� �@��� �����>� ���&�����-�-�2�l�&���2���-��¨��+�@�G�-�#���¦�-�M�M¨��+���#�-�G�l�-�G�G�@�'���-�M�����-�@�l�M�2� �@�'���-��>�&�W���l�+�s� ����� �-�#��5��� �, ���>�,9 / ( �E� �@���@�l�G�-�M�u�� M�@�s�-�M�&�����-�>� ���-��� �-�<�>�M�&���#�-�#���@�s�-���2�s��2(M���-���E� �@��'�'�>� ���l�#���-�-���l�#�@� �-��2 � ���-��� �'��� ���s� �@�&� ���l�+�s� ���>�&�@���-�#�s�-� 2 � ���-��¨+�-�-���l�<�-��¨��>�M��� �����-�#�l���@�l�� �&�l�-�s�>� �-���M�>�&���l M�M��� �@�-��� �#� �G� �����-�G�l�#�@� �-���>�-�>�#�����-�-�&� �>���&�#��� �-�����'�>� ���+�>�@�$�&���-� �-�2� �'���-�M��-�&�����&���#�W���s���M�&�����-�G�E���6�'�����>�l�@�>�@�+� �s� ��� �����lã"�@���#��+���'�-���&�'���l��� �G�M�&�����@�l���s���#�-�&���s�-�l�#�W�&�#��s�M�&�����M���&���>�l�#�+� �������-���M� �@�l�'�M�&�&� �@�>�G�#�M�@�®l�<�-�-�'�s���+� �#�G�#�M�&�M��� �-�����-���-�>���������-���#�-�>�M�&� � <<�E� �@��� �<�#�@���<�&�-�#�����&�&�  @���l���-� �-� 2<-���>�

� �G�&�M¯@�M�2�&�¦�+���2�-©>���¡�s�l�@�&��� �@� � �-�����-���-�>���+��� � < G (<� �¦���-���>�l�# -� �-�-���T�>�@�l�#�M���G�l�#�@� �-�2< G (M���-���'�-�@�l���&�+� � �'�@�# @����� �l���&��2<-���-�� <$ � � < G (*)�Q � � �uã�� �E�*�-�

��#��-�-� �����-�$�G M�-� �-�G� �@� � � ���+� �l�M�-�l�&�����+�M� �M��� ��������@���¡�EB@���>���W�&���0�-�����-�����@���-���&�<�>�l�-���#�+�-�l�<���M�-�l�l�M�#���l�#�@� �-� 2<-���-�G� �G�l�+�s� �G�-�����-��s�-�+�@�G #�@�&� �@�+� ���E� �@�'���-�M��� ���#�W���s���M�&���2�&���+�G���-�<�G�@�W�G�l�M� �# #�-�M��� ���&���������-���#�@�-���-�&�s�-�<���-� M�@�&� �M��� �-�2�-�����-�����M�&�M���<�s�+�-�&��� �@�>���lã�Q@�G�'� ���>�s�2���-�M���l���-� �@�$�2�'�-�<��©-�������&�M��� �-�0� �G���-�M�G���>� ����>�@� �����'�s� �����-�-�&�'�#�-���M�&���M�&���l�'�l�#�+�-�&�#� �-���s�<�+� �@���'�-�M��5 � 7 ���-�,9 : ( �M�&���#�W���s�G�#�&�#���s�����-�G�-��©-��T�����-�s� �#�&�G�l���-� �@��2 <���( ���-�G�>�l�-�+�-�#�����-�2���>���l�+� � �M¨��-�-�0���-�#�l���-��� �0�-� �����-�>�l�#§-�>�#�M�<�l���-� �@�-�2 6���-��¨�� � B�¨@���-�M���@�l��� �&���>�#�l�#�#�-�>�-�M�&���>���W�&�#�<�'� �#�>� �<� �M���'�>� �'� �-�M� �-�>�#�����-���+�-�-�>�>�#�l���M�-�>�-�M��l�#�-� �-���T�#�@�M�&�-�s�>� �-�����-����+�-�s�M�&�&���-�&�����s�@���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�����'�-�M���-�������-�-�l�#§>�-�#�-�#�'�-���l�+�s� �l���s�-�2<-���-�G�@�¦���-� � I ���0�s�-�+�@�� M�M��� �@�+� ��� �����-�M�G���-���l�M� �# #�-�-�����-�����-�#�< #�@�&� �@�+� ���'� �s�����#�-�¦�&�2�+��l�#�+�-���#���s�¦�-� ���-�'� �&���&�>�>�l��§>�-�M�M���>�#�l���M�-�>�-�M���l�#�-� �-�-�#�¦�'�+� ���'� �s���M�-���-�-�&�M�@�<���-�����-�-� �#�<�-��M���-�#�' #�@�&� �@�+� �#���s�@�'�l�+�s� �&��� �-�����-�G�>���&���#�>�>�@�M�&�'�&�����-����©-�&�#�M�'���>�#�'�#�-�#� �'�l�M� �# #�-�-����� ���@�l���M�&�#����-�-�'���-���>��±+�#�&�#���&�#� �� M�-�-�����-� & , HM���'�>��� �M�&�#�l #�-� �$�@�����@���� M�M��� �@�+� ���>���+�>�s�-�����-�����@�>�-�>�@�&� ���$�-����-�'�+�-�-�>�l���-� �@���6�-�l�#�<�s�M���#� �@�l�&� �>���M��� �-�>���@�l�'�>�&�&�#�&��� �-�#���-�����-��� �@�W���l�+�s� ���@�G���-�M���>�@�W��� �#�>� �@� M�@�&� �@�+� �@¨+�s�����-���l��§>�-�M�-�����-�$�l�+�s� �&�'�>�l�-�+�-�M� �-�G�#�-���+�-�-���l�#�@� �-�����'�-���&���s�M�&���& #�-� ���'�s� ���s�&�G���-���©-�&�#�M�����M�&�&� �+� �M���+�����M�M�&���&���0�M�G�#�-�<�>�&���+� �&��� �@�0�+�-� �M��¦�-�-�¦���-�M� ���l���&�+�������  @���'� �-�#�-�G�'�s� ��6�s�@ @���l�&�#� �>���&��±>�#�&�'���-���#�W���s���M�&�#���l�#� �M���  @���l�&�l�#�-�M�����-�����>�� #�@�&� �M��� �-���-�����-�����M�&�M�����s�>�>�&��� �@�-��-� �-�-�G���-���&���l���������  @���M©+� �'�+� �&���&�#� �-�-���M���-�-�M��� �>���s�l�-� �+��'�>���+�-�-�+�M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�<�l�#�@� �-�<�>�l�-�+�-���#���-�G�#�-���G�M�#�-�&�&�G� ���-�<�M©+� �&�T�@��� �#�M�������@�-�+���&�l�����&�

�-�-�-� ��� �����-�G�s�-�+�@���G���@�&�-�&�#�G�#�M���&�>�@���@�'�'�>� ��� �����-�G�l�-�G���&���-� �-�<���-�M�����-�>� ���+�G�>�l�-�+�-���#��-�<���2�6�'���������-�-���>�M�&�����-�����-��&$�� �-�@�&���lã��@���-��� �-�G���-���G�&�&��� �- ���-��$��+� �@��5-ãC ��'(M���-��)�+*+ +')�ãC �� />���>�,9 �E� �@��'�-�#�l���

,���>��� �����-��� �M�-�#�#�G�-�>�#�-��� �M�&�#�l M�-�>�-�����>���T���<� �>�+�@�� #�@�&� �M��� �'�>�#�+�>� �-�����-�'�+�-�-�>�&���-� �-���

®l�����>� ���l�M�-�l���#�-�����@���>�&�&�G�#�-�����G >� �#���#�2�@���< M�@�&� �@�+� ���G�&�&�&� �����6�'�!�G�&���-�-�$¨��'�-�#�l�����-��G�&�&��� �G� ���M�-�W�&�-��� ª#���2� �@�'���@�����>�l�#�+� ����� �-���+�-� �M���G�&���&��±>�#�&�'���-���+� ­����l�M�M�'�>�#�@�l���#���-���W� �-���-�s��&�@�l�@�����T�>�-����� �-�� #�@�&� �M��� �-���-� �-�-�<���-�G�M©+� ���+� �l�#�&��� �@�-���#�G�@�-�M���s�-���s�@�&�!���>�G�>�l����� ����� �-���+�-� �M�M�

ã"�

Page 16: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�'��� �-�����-��&�$�� �-�@�&� � ���-�#�����&��§>�>� �l�#�G�#�M���-�-���M���-�#���-�@�&�����&�-�����@��&�$ ����&��-�#�s� �>�#�-�>��#�@�<�����-�l�#��� �<�@�l�&�@�M� �M��� �-���'� �������-���>���&�  @�����G�&�&�&� ���"���>���E�*�@���������� �>�#�����-���-�>���+�����-�$�-���@�l�#�W�'�-�#� �-�@�+�@�l�����-�l�#���&���+���+�-�����>�'�&� ª��'�-�+���-�'�#� �@�l��� �>�#�#��� �-��l�#�-� �-��¨>���-���&���@�l���l���<�@�>�+� ��� �-�-�@�$�>�@�l�-�����&���&�'�'�-�@�l�� M�-� �-�#���G�-�W���+�G�l�+�#�#� �>�����&�<�@�>�+� �<���-��G�@���-�&�&�-� ���-��� �����-���-�>���+�#�G�-���#�@�>�M�&��;��'�%�@�����-�M���>���+�-�<���-���s�M�&���& #�-� � 5 � , 9 / ( �-�l�#�¦�&��@�-�&�-� �<���-�����-�-�+� ��� �@�-�-���&©>�����&���#�#� �-�<�#�W���s���M�&�#��5�& � ( 7�FE& , $ , 9 / ( �E� �@�'� �����@�����l���-� �@��28<>���-� ��'�-�< M�-� �-���@��;��>�&�&�#�&��� �-�#�����-�<�+� �@�l�6 #�@�&� �-�-�������l�@�>���6�@­¡� �@�����-�#�l�<�#�W���s���M�&�#�#�2�'�-�<���M�¦�s��'�>� �����#�-���l���#�W���s���M�&�#���@�l�<�-�l�#�¦�s�����-�<���@���>�&�&���>�-���G�-�M���l�#§>�>� �&�����-�M�����-�������G�#�W���s���M�&�#��'� �����>� �-���>�l�#�#� �&� �-���l�����-�M��� �&���+����� �@�&�G�-�-����� ��� �>�l�#�-��� ���  @���������-�� #�-� �-�����>�M�&�#���s�@��;2�>�l�M >� �>�#�� ��� ���-�#�'�&���&�G�-� ���'; !"ã��#¨+�-�M���&�-�<� �@�l�@���E;�!��2����®l���-� ���@�>�+� � ���M��� �-�-���&���+�@�W�������s���-�#�&��� �-������-�� M�-� �-��; $P�*QG���@�'�-�&���$��'�>���&���#�-�-���>�@�l�-�G�&�&�#���s�@���'�>� �#���' M�-� �-���G�-�W���+���&�+���M� �>�#�G� � � �E�*�-���$®6���#�-�#���l�-� �$���-���l�M�&��M�'�'�>� �������-���l�-�G�+� ���&� ª����>���#�l���@�l�#�'�s�����-���l��§>�-�M�-�����-���&���-� �-�-�'�>�l�-�+�-���#���-�����-���&�-���#���&�&�  M�

�&�+� � �l���s�-�>���'�>� �'�s�����-�&�<���-�M�&�l�-� �����-�'���#�&�-�$�@�+���+�#���@�$�l�+�s� ������$°� �@� (10�� ���? "�¦� �E� �@�

� ���@�+�s�-���������>�G�+�-�-�$�&���-� �-�0�T�#�-�M�&�@�s�>�s�-� � �+�-� �M�&�����-�l�#�¦� �@���#� �M�&�&� �>���M��� �-�����>� �>�����#�-�G�#�@�G��+�@�&�M��� �-�G�@�l�&�-�#� �#�����<�'� ���G���-���G�M�#�-�&�&�'�>�&�-���#�+�-�l��� ���+� �l�#�&��� �G�>�&�M���M�l��� �-�-�-�-�&�����>���@�>���+�#���-��&�+� � �&� ��M¨����-�G�+�@�&�M��� �-�-�-�����-�-�&� �>���&�#��� �-�-�����-�M�@�#�W�����&�G�-� �� #�-�s�-���s�@� � �"�'�����-�G�M���-�#���-�-�-����-���&�M�&�-�$�-�>���+�#�'�@�$�&�+� � �&�'�+� �@���#�'�@���-�>�+�#�'�s� ��� ���-�����-�G�-�>�������'�@���s�-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#�6; � � ;�'�-�@�l���l�-�-�M�����-�<�+���&���W���&� ���&�����s��� �@�&���s�-�����-���+�-�-�+�l�#�@� �-�;�� �¡�G�s����;�)����� � �E� �@�®l�$���-���@�+���+�#�'�-���>� �-�>� ���&�#� �# M�@�M�� M�@�&� �M�+� �����T�M���<�>�l���+� �&��� �-���+�-� �M���>�'� ��� �@�l�@�G���-���>�@�l�#���&�;����E� �@�����-�#���>�&���+� �&��� �-���@���#�-�&�M�#�����-�����-­+�����&� �>�����#�-���G�M�#�-�&�&�����-���-�>� ���s�-�M� �-�>�'���-�'���-�>�l����-�>�#�-���&�'���l��� �G�M�&�����&�G�+���#�-���G�M�l���l�#� �� M�-�M�M��+�@���&©>�-�G�+� ���&�-�>�+�@�l��� ���G�>�@�W��� �#�>� �M����� �#�-�#��� �-��-� �(;��s�-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#�������&���#§>�-�-� � �<�l�M� �# #�-�M�M��®l�<���>� �'�#�M�&�'�#�-����� �G�+� �����6�'���>�l�-���#�+�-�l�<�lã��@��E� �@�����-�>� ���+���M�-���s�G�@�6¨>�'�-���l�#�@�����-�G�G�M�#�-�&�&�<�6�-��� �-�����&�G�-� �� M�@�s�-�G� �@� � �����-�>� ���+�G�>� �@�>� ����-�+�@�-��� �G�-�>��� �-�#�'�-�-�'���-�>� ���-�# @�;� ; � �E�*�@�'�G��@�����'�-���&�'�l�&�M��� �l��� �#�@�+���-�-��� �>�#�l�M��� �-�-���M�&�@�-��s�@��� �@�l�@���� M�-� �-�#���-� � ¨@�#�l���M���s�-���&�M�-�&� �-�G���&�l�����M���s�@�W���#�@�G�+�@�&�M��� �@���-�-�<�>�l����� ����� �-���M�#�#�-�&�M�#�� ���l�-�G���&� ���-�M��� �-�-�M��'�>���G�M�#�-�&�&���l���+�l���&�#�M�&�����@�-�>�&� �<�@�>�>�l�@�@���G�&�G�#� �@�l�&� �>���M��� �-�����-���+�s�>�s�-���@�&�+�����&���-���+�M���

���-���2�6�'�0�-�-�G�l�#�#�-�l���  @���>�@�W��� ��� �@�>�s�-���G�&���>�@�+�@� �@�@� ���M�$�'�-���M�@�-�-� ���'�>�l�-�#���+�-�&�����-�M���s�-�#�s�-�>������-���+�#�W���>�@�l�&���-�����-�@�l�<�������-�-�>�-� �@�-� �#�#¨$�l�����>� ���s�-��� �2�+����� �@�&�G�-�-�������-�G�>�M�&�M��� �G�&�<���-���+���l��-�����-���l���0�s�@�<�G�@�W���>�l�@�+� �M���M¨��-�-�¡�+�&�l���������-�-�0�M� ���-�#��� �@�<�l�-���-�°�'�-���l�����>� �����-���+�M������ �G�>� �M�&���¦�-�-�¦�l���-���>�M�&���>�l�#�l�#�M�&�#�0� � �-������� �-� �<�>�&�# >� �>���@�-��� ��� �&�����-�M�G�&�-�#�2� �����-���#�M�&�@¨�#�l�+�#�#� �@�s� ���s�M���>�l�@�+� �#�G�<� �0�'�>� �#�2���-���-�>���+�����-�'� �-�#�-� � �¦�l�M� �# #�-�M�< #�@�&� �M��� �#��� ���&�G�@�s���E� �@��E� �@�����'�M���� @�������-�0£W�>�@��� �#¤��G�@���-���&���6�>���l�#�&� �+���0�M���# @�#�G�-�@�G�s� ��� �&�M��� �-�-�����-�M�����-���&�M�-�2�&��>�s�-�>����� �&�'�����&�s�@�&�G�@�-�#�@���'�-��� ��� �&���s�-�@�+� �s� �l�<�&��� �-�M� �-�>�G�<� �@�l�@�G�-�>�������'�-��� �-���-� � ���l�#� �� M�-�M� M�@�&� �@�+� ���$�'�-�M�����-����� ���>�#��� �-�'�&��§>�>� �l����� �$�'� ���-�-�@���&©>���#�l���  @�����-�G�+�@�&�M��� �-�����'�-�M���-�����s� ��� ���#��� �-�� ���#�-�#�����-�G�l�+�s� ���'�@�l�G�l�#�W�&��� ���&�����&�����-��� �-���@�� M�M��� �@�+� ���#���'�>� ���s� ��� �����#�-�����-�@�+�G�@�$�#�-���+�>�@��M� �@�l��� �>�#�#�#� �-���l�#�-� �-���&���+�'�@�-�+���&�l�����&�-�-�-�>� �@�#¨M�@����§>�>�  #�-� �M�M��� �@¨#���-���>�#�&�  @�#�������&�&� ��- �E#$���lã��@�� ���l�#�W�&��� ���&�����&�����+� �M�@�-�-�-�-�G�M�&�&� ©��E� �M�����-������� �-�-���+� �'�@�-���+� �G�T�+�#� �M�'�$�>���&���&� �+�'���-�+� �>���M��� �@�-��&���#�-���>�@��� �����@�#�-�&�&��� �M���#�-�>�#���&����� ��� �@�#�����#�-���l���s� ��� ���#��� �-�-�#¨M�@�>���@�$�&���M���s���-������� �@���-¨M�l�#�&�>� ��s�<�M�M�-���&�@�s� �<���-�+����� �@���+�#�&�s�M�����-�-���-�

��� ��)%(0���)/ �.76%(0 7 �&82) '�'�-���>�M��� �����@���-���&�<�&�+� � �&�G�#�M�#�¦�&�-�#�����&�&�  M���l�#�@� �-�>28<-���-���-�2���-��� �-���-� � �0���@�W���&�#� �� M�@�M�<�s�-��+�@�< #�@�&� �@�+� ���M����E� �@��¨��@�G�#�W���s���M�&�#��� �¦���-�M���l�#�@� �-��¨��&�2�>�l�-�+�-���<���-���-�&©-�2�T�&�G�@�s� ���&�G�@�-�

ã"�

Page 17: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

2< ��(#���>� �>�'�-�#�l�G� ���-�<�s�+�-�>�@�G�#�M�&�-���l�#�M�&�-�<�'�@�<�M�+�+� ��� �-�-�@��£l�>�����  @���>¤� M�@�&� �@�+� ����5,= , 9�� ( �6�s���@����-�&���&���#�-�>�-�#���+��� �-�#�M�&�+�@�l�M�&���<�s�#���'���-�'�s� �l���@�>���-�@�l���M� � �-� �+� �'�s�M���&�+� � �l���s�-�>¨@�'�-���&�����-���>�#�&�  M�#� M�@�&� �@�+� �����@�l�G�T�>�-����� �-�-���-���#�-���@�&� �-� �-�-��� �-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#��5,= , $ � , �'#��,9 � ( �'®l�-�#�s�-�+� �-�<���-�����+����&�  @���� M�@�&� �@�+� ���<� ���#�@���G�@�0�>�&�M����� �����s�¦���-���@�>�+�s� �#�M��� �-�0�-���&���#�>�l�&�  M���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�>�¡®l�����-��>�#�&�  @�#�� M�@�&� �@�+� �����&�M�-�<�&�<�+�G���@�l�G�s�>�s�M�����M���  M�����-�-�<���-���@�&� �-�s�-�-�$� �-�+�@�&�����-�#�<�'�s� �������>�l�#�s��#�l�#�M��� �-� � �<�l�M� �#�&�&�#���s�@���&�+� � �l���s�-�+¨>�#�#�-���l�'� �l�����-�#�<�'�s� ���+�G� �M�&�M�M� ��� �-�-�@�l�#�$��®l�-�M� �-�+�s�-���>�#�&�  M�#� M�@�&� �@�+� �����@� �-�-�<�'� �������-���M��� �-�s�-�@��� �-���@�&���'� �������-���2�6�'�"�>�l�-���#�+�-�l�<� �G���@�l���>�l�@�+� �M���M��� �@�®l���-�-���@���G�@�l���@�+�#�-�#�"�@�l���>� �-�>� �<�s�>� �@�&�G�M���  @�'���-�M� ����­+�#�&��� ���+�s� �@�&�#�<�-�G���>�'�>�&���l�M�-�����-���-� ����-�'�@�&� �-� �-�-�+�s�-�+�@�&�#���'�G���-�'�M���-�����-�-�-�$¨>� �>�#�-���G�@�&���-�#���&�����M� �#�M�#� �<� �>�s�@�&���M���  @�@¨M�#�-�����l���& M��&�¦� �-�#�l�#�M�&�����-�<�+� �@�����-�l�-�-�-���#�-�<�#�-�&�l���6�-�s�6�+� �G�#�-��� �-�-�-� � �l�2��� �-�#�����-�#�2�@�>�¦�&�����-�< #�@�&� �@�+� ��#�@�>�M�@�"�'�#���# M�#�#¨��s�-�#�s�-�+� �-���>���&�  @���¦ #�@�&� �@�+� �#�G� �2�����6�'�!�>�l�-�#���+�-�&���'� ���2 #�@�&� �@�+� �����-�>�l����&�#� ���&�#� �-�<���-�<�+�����#�-�#�>�#� �@�6��'�>���l�'� �����l�����#� �-�@�@�&�+�������-�-���-�'���@���-���&���#�-�#�����@¯@�����@�>�+� �-���>�#�&�  M�#�G M�M��� �@�+� �������l�����M� �-� � �

�M�l�&�l�@�����  @� �>�-�-�G�#� �@¨M�#�-�������-���+�'�M�-�W�&�-�G� ª��#���&�����-���>�M�l��� �M�>� �@���+�-�s�M� �G�'�-�#�l�����-���>�l���+� �&��� �-�� ���&���+���G�@�>�@���'�-�M��� �M¨@���-�G�s�>�-����� �-�-�

5,= , $ � , �'# F �-�,9 � ( �E� �@��#�@���>���+�M�-���-� �+¨M���-�#�l���-�G�+�M� �>���+� ­+�#�l�#�M���T�>�-����� �-�-��� �@���+� ­+�#�l�#�M���>�l���+� �&��� �-��� �-�#�M��� �-�-���s�����-��s�-�+�@�'�l�>�@�#�@��'�>���l�G�M�&���<�'� �>�� M�@�&� ���l���@���+�@�&�&� ��� �s� ��� ����� �@�'�#�-�-�W�&�&�>�&���s�-�<�>���&�  @���� M�@�&� �@�+� ���M���'�>���&�-�#�

� �����-���6�l���-� ���+��&��-�M� � �>�#�@�2� &$P�M���+� �W���@�-�#���6�l§>�-�@�l�#�¦�lã��M���G�*�@�= ( $ � ( �'# F �-��$ /C , D�( � � , +-�'& , L� , ��! � � �E� �@�

�'��� �-�H= ( �@���#�-�<�-�>� �¦ M�@�&� �@�+� �<�#�M�&�l���&�+�-�-�>���&�����-���-�&�-�-�����6�'���>�l�-�#���+�-�l�-�2®l���-� ���@�����-��@�&� �@�s�-�-�+�s�-�+�@�&�5�& , 9 / ( �����&�'�l�-�-�-�>� �G�#§>�-�-� � ���l�#� �� M�-�M���6� �@�#�-� � ���#���-�����-�M�?=0(����-�>� �<�&���>�l�#�l�M�M����-�G�G�@�W���l�#� �� M�-�M�' M�@�&� �@�+� ���@�G�-�-�<� �'�-�-�����-���M��� �-�s�-�@�$�s�-�+�@�&�M¨-���-���&���-�<���#�s�-�� @���l��� � ¯@�#� ���&��+�<�#�-�M�&�#�0� �@�G�l�+�s� �l�#� �-�+� �'�����>���M���-�#�G�>�@�-�$¨��s�����-�#�l�<���#�l�<�@�l���M���+� �&�+���&�&� �@�0� �¦�l�M� �# #�-�-����-�G�@�-�����-���@�&� �@�s�-�-���s�-�+�@�&�M¨$�#�-�<�&�#� �# M�@�-�#�<�-�&=J(��G��@�����-�>� �0�+���+� �s�@�&�������-���>�@�l�#�¦�&�����-��G�@�W���&�#� �� M�@�M��� �-�+�@�@¨-�@�-�<���-��� �M�l�&�#�����-�>� ��� � ¯@�#� �<�+�����-�@�l�M�<�s�M���l�+�s� �&��� �-�+��®l�-�#�s�-�+�s�-���E� �M���M����>�#�&�  @�#�2 #�@�&� �@�+� ���-� � �#�������-���G�@���-���&�@¨��# @�#���'� �����&�G�-� �� #�-�s�-���G� �@� � �E�*�-��¨��@�l�#�M�&�������#���#��&���>���-�+�'� ���<�&� �#�-�#�#� �-�-�'� �<�'�>� ����¨-�M��� �#�@�W��� �@���l�-�G��� �-�#�#�#� �-�-��+¨>�G�-�@���@���-� �+�-�+���>���M��� �-� �>�@��s�-�+�@�' M�M��� �@�+� �#���@�l���&�@�>�@�>� �<��§>�-�-� � �<�l�#� �� M�-�M�M���'�-���&���G�#�<�+���M���-�#�'� �@�#�M��� �-�-���W� �@�����-���l�-����>�&�M�+� �#�����'�-�#�l���@�+� �¦�¦�s�����@�����>�<�@�&� �@�s�-�-��� �-�+�@�&���@�l���>� �-�>� �¦�l�M� �# #�-�M�M� +�@�����-�@�l���M���-�#�� �-���M��� �@�-�����-���G�@���-�&�&���'�s� �>�&�M�-�����G���-�-���M�M�&�l�M�&���-�G���-���s���u�>� �-�>� ���l�M� �# #�-�M���@�&� �-� �-�-���s�-�+�@�&�#¨� �M�&�M�M� ��� �-�-�M��� �-�G���-���>�#�&�  M�#���+� �l�&�-�-���� M�@�&� �@�+� ���E� �@��������-�����>���&�  @���G M�@�&� �@�+� ���M¨M���-���+� �#�G�#�M���M�&�'�������>���+� �W�&�-�-���&=0('�E� �@��¨M���-���+���>�@�l���G�-�G�s� �-�#�@��#�@���+� �-�M��� �-�-���-�+���-���M��� �-�s�-�@�$� �-�+�@���

=�$ �+�'# F �-��$ /C , D�( � , ���-�0& , � ���*Q-��'�>� ���l�-�+���-�$ M�@�&� �@�+� �����-���-� �l��� �@ @�-�  @���-�s���@�$���-���@�&� �@�s�-�-�$�s�-�+�@�&�'�+�@��� ���<�+� ­+�#�l�M�#�����M�@��®6���� �-�-� �#�G�@�-�G���>�@�W��� �#�+� �@�G�+� �l�#�&��� �-�¦�s�����-���s�-�+�@�<���#�M���-�l�M���M�#���l�>�@�#�<���-�@�l�@�&�&�#�&� ª����0�-�����-� @�����&�@���$���>��$�5 �J(#���-��),+0+0+-) �"/+���-�,9��s�M���l�+�#�#� �-���#�@�-��� �>�#�l�M��� �-���'�'�-����� �W���@�-�#�<�E� �@���-�  @�#�'�#§-�>�@����#� �-�M���&���-�s�>�+� �l������� �@�-�M�$�'�-���M�@�-�+� ���&�G���-�-�@�l�'���-�'�#�-� ���#� �#�M�&�85 � , ���-�,9 / ( �6� �-���-� � ���#��>���l�G�M��&���l�M�-�>���&=����*Q@���>� �-�>� �<�l�M� �# #�-�M�M����-���W�&�&�#�����@�����-�>� �¦�+�G�&���+� �&������� �¦���M©+� ��� ª��G���-���&�#� �� M�@�-�#���'�0�@�G�'� �-���'� ���2�l�#�l�+�#�&���&����-�<���-� �G�M� �M�M�&��5#� , ���-�,9 / ( ��®l�����>� �G���@�l��=����-�>� �¦�-�@�&�-���M��� ���-� � �2�+�#���-�������-�����@�W���l�#� �� M�-�M� M�@�&� �@�+� ���-���-�-��� �G�-�-���#�-���@�&� �-�s�-�-��� �-�+�@����5�& , 9 / ( �&�s�-���G���-��� �M�&�#���@�&���&�s���+� ���&�+���M� �-���#�@�l���

�

Page 18: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-�=��@�-�&�-� �-�#�¦�-���&�&�l���s�-���@�s�$�#�-�� #�@��� �@�+� �<���-� �G�M� �M�#�����+�@�G�-�-���#§-�>�@���&��ª#���&�>� ���#���� @�#�#¨$��+� �l�����G�-�>�G����� �#�@���@�-���s�G� ª��M��� �@�2���@�>� �¦�s� ¯@�#� ���>�l�#�l�M�M���&�-��� �M�&�M�����#�@�G�+�@�&�M��� �@�-�-���+�-�l�>�M�2�s��G�-�M���M�@ >� �&�@�>�G�#�M�&�M�G�'�>� ���+� ���&�M�&�������-���-�&�G�-���@�>�>�l�#©+� �G�#�����G�&���-�-�>�����-�M���@�l�<� � ¯M�M� �0�6�+�@��-�M���-�-�M�&�@�M�&�#���+�$�&���>�l�-�+�-����� �s�-���@�����-���+�s�-�M��� �@�-���-�+�s�-���&���@�l�#�G�&�#� �� M�@�>���'�s�M���>�&���+� �&���s�-�����$®l����>� �'�#�@�l�G�@�-�G�l�M� � �����-�<���-�����@���-���&�G�W�&�l�M�&�#�M���&�<���-�-�@�l�����-�G�G�@�W���l�#� �� M�-�#�� #�@�&� �@�+� �G�-���-�-����-�<�s� �-�#�@���#�-���+�s�-�#�#� �-���-�-�2���-���@�&� �-�s�-�@���s�-�+�@�&�M��®l�����-���@�>�>�l�#©>�s�G�#�����G�&�#�-�-�2�&�>�����#���>�G�s��>�&�@�+�>�#�s�-�¦���s� �-�#�@�<���-���+� �-�M��� �@�¡�'� ���¡�>� �-�-�����l�#� �� M�-�-���-¨'� ���'� �s���+�2���-�@�&�#�¡�s�@�����-�2�l�+�s� �M����#�-���l�'� �l��� ���'� �s���+��� �-�-�M�&����� �0�s�# @�@�G�@�����-���G�M�l���l�#� �� M�-�M�G��� �-�-� ��� �-�+�@�@¨��M�G�����&�-�@�>�����-��+� �W�&�-�-�#�� #�@�&� �@�+� �F=0(G�E� �M�#�#��-�-�+� �>�M�&�����s�M���>�l�-�+�-�M� �-�<�@�-�-�0�T�@���@�>�+�@�l�����&�<�@�-��� �G�-� ��� �s�-���@�����-���+�s�-�M��� �-�� #�@�&� �M�+� ����#�@���+���>�@�l�#���-�<�+� �&���&�s��� �-�-�M�'�-�-�-� �-�&� � � �l�#��¬����$�M�#�>� �-�2�lã�� � �M��!W����� �-�#�M�'�+� �&���&�s�G�s�-�-�M�'�-�-�@� ��-�&� �G� �$¥8�'���M�&�&�>�G�������-�M�����-�����M #�@�&� �-�-���G���M�&�&� ���#���@�l�&�-�#� �#�������'� �������-���>�l�@�>�@�+� �s� �l�<�+�#�-�&� �l��+� �W�&��� �+�@��� �-�-�����#�'# F'=-�����@���@���#�@���2�#� �M�&���M�&�G���-���l�-�����&�<���-�M�����@�W�G�-�����-���+� �l�#�&� ���s�-�#���s�-��s�>� �@�&�G�M��� �@�2� ���#�@�M���@�s�-���¦� �����-�G�l�#�l�����&�#�  @��� �M�&�#�l�+�-�s�M���+� �W�&�-�-�#�����+���l���#�#�����-�G�#� �@�l���G���-�-�#¨�-��� �-�����-�G���-�G�G�-���#� �@�l�'�#�# M�@�&� �-�-�#�G�G�M�&�&� ©��@�'���G�&�&��� �-�'�$¥�u�>�l�-�+�-�#���'�-���@�l�>�#�l�����&�&���-� @�����&�@�l� � � (*),+ + +-)������ � � : G (�� / �� ���>ã#����-�M���l�>�-���#�-���G�s���G43L°ã ) ;+���'�+�s�G�#�-�&� �-�-�-�'�T�&�-�+�W�&�>�@���<���-�M�&�-� �>�s�-�����-�<�M� �@�l���G���-�-�M���'�-� @�����&�@�l�'�@�l���M�&�>���l�#���&�G���-�M���s���#�-���&�-�>�l�>�@�#���l�>�-�>�-�����-�����-���>�l�l� � �@���#�-�#��¨-���-���# @�#�l�@�M��&§-�>�M�&�����+� �W�&�-�-�#���+���l�����M�����-���M� �@�&�'�G���-�-�'� �'�G�M©+� �G�>� �W�-�&�s�-�G���-���#�-�G�G�@�����M #�@�&� �-�-�����M��G�����&�&� �#���-���-�-���-� �>�s� �-�#�@� �°�T�+�s�G�#�-�&� �-�-�-�>� �s�-���@�����-�>�l�>�@���#�#¨-�s�M���-�s��ã � � �¡��� ���.4L�ã )�;+����$¥�"���-�2�+�<�-�&���2�&���>�l�-�+�-���<���&�&�G�-���>�#�&�  @�#�2 M�@�&� �M�+� ���G�@�2�&�s�G�+� �¦� �-�#�@�l�+�@�l�M���s�-�<���-��#�M�&�l���&�+�-�-�+� �-�<�s� �-�#�M���#�-���+�s�-�#�#� �-�-���>�#�&�  @�#��� �&�@�"���-���+� �l�#�&� ���s�-�@�M�' @�����&�@�l�����>ã#�

� = , $ ��, # � ��� � � : G (�� / �( ��� �@��s�M�&�2���-���s� �l�<�-�'���-�-�+� �>�M�&�#���M� � �-� �+� ���s�@���l�+�s� �&��� �-�+�¡�$�2���-���&©-�&�M�M�<�-�-�����#�s� �# M�#�G���-�M���#�-�#� ��$¥�¡�@�l�>�#�&� �-���M�����-�-� � ���l�#±>�����&���#�-�'�@�l�>�#���-�+���-�M� ���l�M� �# #�-�-�����s�@���>�l�#�+� �����s�-�����-���+�-� �M���¨-�@�-���� �-�M���l�#�W�&�&� �&�����-��� � �W���&���#�-�'�>�l�W�'�s�����&�G�l�M M�����-�����@�&�#�#� �-���������#�@�����&�-�#�����&�&�  M��B@���G�l�&�����s����-�G�G�@���-�&�����&�+� � �l���s�-���>�l�-�#���&���#�-� ��¥�u���-���+�-�&�#�#� �-��� �'���-�-�+�-�#�<�&�G�#�-���+�#�&�<���-�M�&�-� �-�#���s����-���M�-�l�l�M�M���&���-� �-��28<>���-� �>�'�>� �'�-�#� �>�'� �-���-�l�'���-�M���#�-�����@�l�l�#�l�+�-�-�+�s�-�G�>�#�&�  @�#�< M�@�&� �@�+� ������� �@��@�>�>�l�#�l�'� �-���-�+�&�#� �� M�@�-�#�@����-�#�#�-�������#�<���<�#�G�+� �M���$¥���s���<�M�l�&�M���-���&�<�>�l�-�+�-�#�G�@�@�-���6� �-�#�-� �'�>���&�  @���2 #�@�&� �M�+� ���� ���&�2�s�-�#�-�G�-�2���@�#�¦� �-�+�  >� �+�>�@���#� �@�l�G�l�M���-�������-�-���&�l�#�M��� �-�����>�#�����-� � �������  M�M� �-���-�+�#�#� �>���-� � �@¨�#�@�-��� �>�#� 4¡�>�@�W��� ��� �-�-�G�-�����-�<�#� �@�l��� �@�+�#� �#¨����@���0� �l�-� �M���s�-���-�-�<�-�����-�<�M� �@�l�&���=0� �&�@���@�s���-����-���M���-�#���M� �@�l�&���M��+�@�����@���2�&�-���2�>�@�W��� ��� �-���@�&�&� �-�����-���#� �@�l�8=��M�>�&���& #�M��� �@�-�����-�<� �@�+�#��£� '¤�-�-�2�-� ���-�����-�G�M���-�#�l�'���>��� �M���#��£���¤+¨��-�-�2���-�G�+�@�&�G�<�l���@�6�#� �M�&���s� �-�#�M���+� �&���&�s��� �-�-�M�� @�����&�@�� 7 �+�&�l�����M�2���-�� ��@�-��� �M� �@�l�&���M���'�-�<���-�s� �#�&��� �-�2�-���-�s��4����-���¡�s�l���@�T�M� �@�l�����+� �&���&�s�G�s�-�-�M��T�>�-�&�#� �-�-� ��� 7-�'#$��$ ��7 # � : ( ��� �@��@�l�'�#�-�#���s�-�#�s�-�>���¦�T�-� �@�-���'� �#�G�#�-���@�&� �@�s�-�-���s�-�+�@�&�&���@���M� � �@� �+� �����-�-�+� �>�M�&���'�s�@���l�+�s� �&��� �-�+��"�l�#�M�&�-���-�-�<�G� �@�M�G�>�l�M� �#�'�#�>� ���@�>�>�l�@�@���0��� �@�����<���-�M���-�'��� �@��� �'���>�#�����-���6�>�-¯>�-�M�'�>��M� �@�l��=����-��)@�-�>���-�'�+�-�s�M� ���&�������+�l���+� �&�&�#�$¨-� ��¯>�-�#�'�G�&���+�'�-�-�'�-�>���-�'�+�@�l��� �+� �'�#� �@�l�l�#��=+���-��15-ã ),+�+"+-)�4�9@���'�-���&�#�s�@�l�'�-�-���G� �-�M����©>�+�������#�-�#�����-�'�+� �l�#�&�s�G�s�-�@�M�'�T�>�-�&�#� �-�����*�@�����@�l�&���l���@�-�+�s�-��&��� �&���M� �@�l� � 7 � � � �'#$���'� �s�>�+���>� �@�+� ���l�#� �� M�-�M���s�@���l���+�M�&�#���s�-���-�@�����-��=����-�6�����#� �@�l���-�-�����-���&���-��#�M�&�l������� �2�+�l���+� �&���s�-�����-�<�#� �M�&���-� �+���$�����-�<�&©-�&�M�M�����-�M�����-�<�l�M� �# #�-�-�#�<�G���@�&�-�&���'�0�@���'� �-��#�M�-�#�-�l�������+� �#¨ � 7 � � � �'#$���'�s� �'�s� ¯@�#� �0�������-�@�l�M���s�@�<�l�+�s� �l���s�-�+� �������-�M�&�l�@�W�@¨��@�l�+�s�-�M�&� �$¥���� �@�'�>�-�����-�M�G�s�-�#�-���-�2� �-�+�  >� �+�-�-�$�M� �@�&�l�������@���s�-�W�����@�¦� ���>�&�  @�#���-���@���@�@�M�&���@�M�&�����#�@�&�-�l��-���l�#�>�@�l�M��� �-�¦�@�G�-�-���-� ���#�-�<�#� �M�&�l�#�#���'�-�-�#¨�� �G�#�@�¦�-� ���#�¦�+�����-�<���@�l�����-�M�G���-�<�>�-�G�s�-�-�M��$¥�¡�+� �&������� �-�-�����-ã#���@�l���+�M� �-���G�M�l�'� �-±+�>�#�-���#�2�T�-�-�����-�-���l���+�M�&�#�&�M���M� �@�l�&�����M���-�#�����-�-�G���-�

�

Page 19: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�@�&�#�-�@���6�>�-¯>�-�M�'�>���#� �M�&��=+���-���@�$���-�����@�s�M���+�M� �-�<�>�l����� ���&���$���'�M�&���#�-�#���s�@�����-���#�@�l���-���@�>� ��l�����#� �M�&�l�#���G4�$P�@���+�M���<�@�>�>�l�@�@���-���G��� �M���-�-�¦��� �@���M�&����§>�>�  M�@� �#�M�M��'���'� ���<�@�l�+�s�-�@�l� �$¥�"��� �@��¨-���-���+� �l����� ��� �-�-�M���s�>�-����� �-�-�G��� �@���#�@���+���M�&�>���&�����-�-���@�>� ����-���>�l�l�<�s�����s�-�#�s�-�>���¦�����&�# @�����-���+�-�&�#�#� �-���¦�'�-�<�@�l�>�#�&�s�-�2� �G�+�M�&���0�-�2���-�M� ���>���#�l���@�&�s�-� M�-� �-�#���-��5 � 7@���>�,9 : ( �'�-�#�<�� M�-� �-�M�&�#���#�����>���>�l�#�+� ����� �-�<�+�-� �M��������-�����-���M�0�+���@�-�-�°� �s�-���@�&� �l���s���s�@�&��� �-�0�+� �&���&�s�G�s�-�-�M���T�>�-����� �-�-�2��� �@�����¦�+�2�-�&���¡�M��>�#�&�  @�#�2 M�@�&� �@�+� ���M��+�@���&©>�-���+� �@¨$§>�-�@�>�l�M��� �G�+� �l�#�&�s�G�s�-�-�#�G�-�-�-� �-��� �<���¥�'� � �&����¬����$�@���>� �-��lã�� � �M��!��>�l�-�+�-�#����§>�-�@�>�l�M��� ���T�>�-�&��� �-�-�

� & 7 �'#$��$��'# L��# 7 � �� G (7 �'#�L��# 7 � ��� �@�3F � 7 F � : ( ���*�-��'�-�#�l���# 7�� �'���-�G�G���-�� @�����&�M���@�-����7����-�G���M #�@�&� �-�-���G�G�M�&�&� ©��@�$���-���M� �@�&��=��&�&�@�s�>� �-�<�@�>�l�#�l� M�M��� �-�-�#¨$�#�-���+�@�&�#�¦�#� ���-�����-� �@�>�-�s� �2�M�G� �-���-�s� �2�'� ���>�s�����-���#�>�l�l�#�M�G�l�#�-� �-� 28<>���-��� ��� ¯@����� �@����-�#�l��� �-�M�-�'�-�<���-�G�s�-�+�  >� �+�-�-���M� �@�l�&���'�-�-�����-�G�&©>�+�#�&�&�M��� �@�����-�>� ���������-�M�'���-���-�-��& 7 � � � �'#���#�M�&�l���&�+�-�-�+� �-�2�&�����-�<�&���-�¦�6�>�-¯>�-�M�'�>���M� �@�l���-��¦���-�>� �¡�-�M M���>�&�#�s���l�M�M��� �-�s� �0�&�G�@�s�� M�@�s�-����s�@�'���-�G�#� �@�l��=����-�'�@�>�l���& #�M��� �@�>�#��®l�����>� �'���-�&�-�#���-�@���&���+�����-�G�#�M�&�����-�M��& 7 � � � �'#$�'���-�>� �2�+��>� �-�>� �¦�&�#� �� M�@�M��� �@���l���>�@�l�M���s�-�����-�M���M� �@�l�<�s�l�-�����-�<�M���-�#�l���@�-���+���¦� � ¯M�M� �0���-�-�+� �+�#�&���s�@���� � �l��� �>�>�������'� �������-�@�l���-���$¥8�G¨@���-��§>�-�@�>�l�M��� ���+� �l�#�&�s�G�s�-�-�M�'�T�>�-����� �-�-�����*�-���#�-���+���M�&�>���l�#��-�0�6� �-�#�l�#�M��� �-�-�' M�@�s�-�����@��5�&,7@���-�,9 : ( ¨��M�����-���+�@�����2�M� �+¨��@�-�2�-�>� �����-���>�l�W�G�s���"�s�-�#�s�-�>�����&��&�# @���#�@�G�+�@�&�M��� �@�$��'�$�#�-���M���# @���+� �&�#�-�&�&� �@��� �>�+� �#�#�&�#�����-���&���M�&�����'� �>�� M�@�&� ���l���-�>�+�@�&�&� ��� �s� ��� �����s�@���#�@�>�W�&�&�-���&��s�-�2�>�#�&�  M�#�� #�@�&� �M�+� �����&�2�+���s�-�M� �-�>�#�0�-� �@�-�¦�'� �#�2���>���M��� �-�s�-�@�'� �-�+�@�< M�M��� �@�+� �����@���#�s� �-� �+� ��#�@�-��� �>�M�&����� �@�'�l��� � �l��� �-�+���'�-�G�G�M���  M�M��� �-���s�M�����+� ��� �����-�M��� ���@�>���@�����@�l���-�$���-�#�!���-�&���-�@��&�<�+�G�>� �-�>� �2�6� �-���-� � �>���&�#� �� M�@�M�'���-�#�<�'� �s�+�&�M�-�<�&���+�M�l��� �M� �>�M�&�G�s�����-���&�+� � �l���s�-���-�  >�s�-���&� �l���&��T�&�@�G����� �G���G���-�>�W�&�-�M��� �@�s� �-���&���+�-�#�����G� �l�M� �@�l��� �>�#�M��� �-�¦�&� �l¯��2®l���-�M�M¨$���>�#�2���-���¦�'�s� �����#�-�¦�&��+�G� �-�-�M�&�������-�-�&�s�-���M���G�@�W�'���G�s� ���>���@�l�@�>�M��� �-��� ���+����� �@�&�G�-�-���-���'�-���l�#�&�>� �&�'�>�l���&�#�M�&�#���s��-�#�&��� �-�����>�&�# >� �>���@�-���s�G� �&�"���-�#�'���>� ��� ���#�-�����@�&�@��+�l�-���#�-���+�-� �M�'�-�$ >� �#�°�@�����-�G���@���-���&�@¨�s�-�#�s�-�+� �-�<�>���&�  @���� #�@�&� �M�+� ���'�-� � �M���'� �����<� �@ @�-�  @���+�M�&�#�M��� �-� � �<�<� �M�&�M�G�-�>���+���'�-�����-���M��� �-� �>�@��s�-�+�@�� M�M��� �@�+� ���G�W� �����>� �@�>� ���W�&���-�&���-�&�������M�-���&�<�>���+�-�����-���&�+� � �&�#¨+�-�-�����-�#�l���-���s���>���+�>�s�-����-���+�-�@���#� �M�&�&� �>���M��� �@�<�&���-� �-����®6�'�-� �&�G�-� � �#�������-���G�M�#�-�&�&�'���G�>�l�-�+�-�#���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�<�l���-� �@�-��-�$�s�@�'�G�M�&�����-�G�+� ��©<���-�@�+�'���-�-�<�&�s�G�+� ���@�-�+���&�l�����&�-�-�@�+� �@�#�

���� ��� )� � :9 � )�'�-�'���@���-���&�'�-�l������£W�'�s�>�-�#�l�T�&�M¯@�#�6�@�s� ¤��&�+� � �l��� �>�'�l�&�l�M�&���@�-�$®l�����@�������-���#���&�&�  M���l���-� �-��28<>���-��� ����>�@�@�&�������-�� M�M��� �@�+� ���6�>���&�  @�����M���@�&� �@�s�-�-��� �-�+�@�#���#�W���s���M�&�#���&���+�'���-�����@�W�'�l�M� �# #�-�M��� �����-�M��l�#�-� �-�<�M�'���-���>�l�#�+� ����� �-�<���@�s�M������®l���#�-���l���@�l���M���-���' M�M��� �@�+� �������-�M���-�M @���l�#� �� M�-�-�����#� �@�l���&����-�M���-�����-�����@�W���l�M� �# #�-�M���-�-�@¨>���-�G�G�M�#�-�&�&�G� �-�-�@�l�������>�#�!�-�-���@�l�&� �-�-�'�-� ���-���#�-���l�M� �# #�-�-����&���#�-�'�>� �-�-���l���-�-�'�s�G�>�#�+�>� �>�����-���&�+� � �M���>� �-�#���&�+� � �l���s�-���-�G���>�@�W��� �#�>� �M�� M�M��� �@�+� �'�>�#±>�M�&����� �&��l�M� �# #�-�-�#���s�M���@�s�$���-�>�l�#§>�-�#�M���l�#�@� �-�-�'���-�M���@�l��� �&���>�#�l���M�-�>�-�M�&�#¨+���-�<�-�M����� �����-�M�����-�G�M���-�#��>� �-�>� �G�&�#� �� M�@�M�� #�@�&� �@�+� �#�'�W�-�#���W�&�&�@�>�@� �G���@�&�l�#� �#�������'� ���G���-�'�l�+�s� �� #�@�&� �M�+� �#���'� �s�>�+�#���-���'�&�>����#���l���T�>�����-�-�+� �>�M�&�#��� �@��� �M�&�#���&�+� � �&�#¨-���-�#�l�#�-�<�� @�M�#�#�-�@�s� ���+���#�-�G�s�-�<� �@ @�-�  @�#���s�����-���>�#�+�>� ��� �-��-���#�-���+�-�-���#� �@�l�&� �>�#�#��� �-�2�l���-� �@������@�&� �@�+� �������-�M�G�@�l�<�>� �-�>� �2���@�l�&�#� �#�����¦�'� �������-�<�l�+�s� �l���s�-� M�@�&� �@�+� ���'� ���<�-�# @�����-�#� ���&�#� �� M�-�-���'�-� �l�G�>��±>�M�&���<�-�����-�'�l�+�s� �@���¡�>�l�@�+� �M���'� ���G���>� ���W���l�M�&���@�� �����-�M���s�@���-�G�@���#���-�&�@�+� �� M�@�s�-�'�@� � �E�*�@�����-���&�'�G�#���-�M���+�'�#�-�-�-�-�G�&�+� � �&������E� �@���l�M���-� �>�s�-��&���s�@ M�-�  @���-� �-�-�-���-���&���M���-�#���>� �-�>� ���&�#� �� M�@�M�� #�@�&� �M��� �#�#¨M�-�-�G�+�#�&�s�@�&���-�-�#���G�#�����-���l�#�-���&�-­����#����>�+�s�-���>�����  @���� M�@�&� �M�+� �����-�#� �>�'��� �#� �@�M�&�'���>� ���>�&�M�+� �#�!�-�<�-� � �#�'�s�-���>�M�&�@�G���&���&� ª��#�� #�@�&� �@�+� ��#�@���+� �-�M��� �-�-�'�����-�#� �2�>�#�+�-�G���-���l�+�s� �&�M�G®l�M���>� ���  @�M� �-¨$� ���&���#�G���l�#�M�&�@�-�@�+� �G���-�M�G�s�����-���&�G�@�l��&�� @���l�-���>� �-�>� �<�l�#� �� M�-�M���6�s�-�+�@�'�@���>�#�&�  M�#�+�� #�@�&� �M�+� �������>�������-�-�>� ���-� �+�>�@�W��� �#� �>�M�&��� �<�>���+�>�s�-����-���l�+�s� �M��'�>��£W�&���@���-�#¤��M���+� �#�-�$�-���-� �&�#�&�-�M���  @���&�+� � �l���s�-���l�&�l�M�&���@��� ���'�>� �#���#�-���l���&�+�#�&���  M�� #�@�&� �M�+� ���

�s�-±+�-�#�-�#�����@���0�l�+�s� ���s�¦�>�&�M���M�l��� �-�¦�&�����-�M� �����l��� �G�M�&���u�6� �-���-� �G�l�M� �# #�-�-���-¨��l�M���-�#�G���-�-�2���-�

�

Page 20: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�'�s�>�-���&�s���M¯@���6�-�s���W���l�M�&���@���-�����-�¦���@���-���&�@���-�+���M� �+���-� � �@¨��°� &�$ �0���+� �W�&�-�-�#�2�G���@�&�-�&�2� ��>�#�+�-���2�+���l���#�#�����-�G�+�l���+� �&��� �-�����@�s�M� ���@�-�����-�����l�-� �>�s�-�<�+�-�s�M�&�# � �s�<�#�-�G�#�-�&�l�#�M���l�#�@� �-�2<-���-���+�-�>�����#�@�-��� �>�#�l�M��� �@� = � �'#���) �-��$ ���M©(.K , KJ/ F � , ���-�#�'& � , L� , �"F ��� �@��&�G�+���-�l�#��� �<�+� �@�����-�>�#�-�'��� �-�-� �� M�M��� �@�+� ���+� �W�&�-�-��� F , H�L�& � , H F-� �G���-���>�#�+�>� ��� �-���E� �M���@�+���-��-��©-�'�&�G�@�s� �#���l�#�@� �-�����'�-�M�'� �#¨

2 <���( ���-��$P5"# � FE# � 1�2 < ���-����= � �E# � ) �-����=>��� < ��( �,9�� ��� �@��'�-�����M� �-�M�&��5 � , ���-�,9 / ( �@�l���&�@¯@�#�'�&�'�+�'�6�G�-�-�M�&�@�>� �#�$�T�>�-����� �-�-�$�-�@���-�����@�l�&���&�+�-�-�+� �-�'�l�M� �# #�-�-����#�W���s���M�&�#���'�0�M���E�*�-���-�+�#�-���l�#�l�+�#�&���  @�� #�@�&� �@�+� �#�� ,

���-��$�� , � � , ���-�l� � ��� �@��'�-��� �G�-�����-�-� �����G�s�@�'�#�-�<�s�>�-����� �@�-��5�� , �G+ �,9 / ( �>���+�M�-�2�-�����-���>�&�&�-�s� �#�2�>�&�M�����W��� �����-�����-�

�&�@�l�@�����s�>�-����� �@�-��5 � 7 �'#��,9 : ( �lã,Q-���-�-�<���-���>�M�&�G�>�M�-�&� �l�<�+� �l�&�&� �+�@��� �-�F;$�'#$���'� ���>�s�����-���M�-�l�l�M�M��l�#�-� �-�328<>���-� ��®l�2�>� �@�>� �2� �>�#�@�s� ª#���2�&� ���-�M��� �@�-�'�#�-�������-���+�G�>�&�����&��� �-�#�$�'+�@���&©>�-���+� �@¨$�s���-� ��-�����-���&�@�l�@�&���s�>�-����� �-�-���M�&��� �s�-�#�M���G��@�'�-�-��;$�'#$��� ���>�>�s� �@�&� �M M�#��28<>�'#$�����-�M�����-�G�@�-���s�G�@����>�@� �����s�M�����@�����

,�G+ ��� ���#�-�'� �>�#�M��� �l���s�>�>�&��� �@�����'�-�M��� �85 � , ���>��$ � , ���-�,9 / ( �$®l�+�-� �>�-�>���-���&�@�l�@����T�>�-�&�#� �-�-���M�&�'�@�>�+� ���  @���'� Q@���-�-�����-���s�+�-�&��� �@�>���@�l�&�-�#� �#�&�#�<�'� �����#�M�#�<� �>�+�  >� �+�-�@�+ M�@�&� �@�+� �'�@�l�

���-���&�-������� �G�+� ���+�M�������T�>�-�&�#� �-��5 � , �E& , ��$��, & �, 9 / ( ���-�M��5 � , ���-��$ � (10 �, ���-�,9 / , � �$�@�-���s���-�6���>�s�-���

���-�#�l�G�&�&�l���s�-�@���@�l���s�@� �&� ���>�-�&���-� � �W��� �G�-�-�����-���&�&�-�G�&�@�l�@�&�G�s�+�-�&��� �@�>���M�&�G�M�M�-���&�@�s� ���>�-¯>�-�M�'����-���W�&�l�M�&�#�@���@�>�@�-�&�#���s�@�����-���&���@���-�G� �������&�@¯@�

� � , ���-��$ ���, ���-�� / ( ��� �@��'�-�#�l�����-�� M�@�s�-���-�� � Q0� �<�-�&���<�l�M� �#�&�&�#�$� �-�&�&��� �-���$����-�  @�����&�M�&�-�����M� �-�M�<�&�2���-��G�@�W���l�#� �� M�-�M�� M�@�&� �@�+� �G�@�-�����-�-���>�l�-�+�-�#���'���-���G�@���-�&���@���������-�G�#�#�-�����&©-�&�&�#�G��>$ Q )+�-� � M�@�&� �@�+� �����&���#�#�  M����§>�-�-�+���#� �-�M�M¨-�l�#�@�M�&�+� �#�l���-�����-�#� �����l��� �G�M�&�����l�M� �# M�@�-�#�@¨-���-���&���-�<�>�l�-�+�-�#�s�-����-���@�l�+�s�-�@�l�¦� &$��0�����6�'���>�l�-���#�+�-�l�-� ���-�s�-���'�-��¦���&�l�����M���#�-���l����©-�&�l�M���#�'�@�  @���&� �l���&����l�+�#�&�&���>�"�-���+�l�-���#�+�-�l���'�l�-�-�@�s�-�<� �&�@� ���6�'�°�&�G���-���G�M�#�-�&�&�-�#��>�@� �����-���� #�-�s�-���s�@����>�#�+�#�>�>���-�+�-�����-���>�l����� �G� �M���>� ��� �@�2���-�-���#�&�>�s�-�<���-�<�-�>���+�#���-� M�@�&� �@�+� ���$���-�M���@�l���s� ¯@�#� �'�&���+���l�#� �� M�-�M���s�@�����-���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-���$®l�>� ��� �����-�l�+�#�&�&�#�����-�M�����-���&���@�l��G�-�M�<���-���< #�@�&� �@�+� �#�����-�M�<�G�����-� � ���� M�-� �-���@��0� �'�s�-�+� �#�M�&���$� �'�M���� @���M¨-�&�s�-�#�'���-���#�W���s���M�&�#��l�M� �# #�-�-�#���@�>�@�@�� #�@�&� �@�+� ���-�@������� �>�s���>�° M�-� �-���-�-ª��#�l�+¨M�l�#� �� M�-�-�������l���s���M�&�����-�M @���@�G�-�-���@�l��+� �@�#� �-�-���+�s� �-��±��-�&���-�M��� �@�>���@�l�<�G�@�l�<� � ¯@�#� ���&���#�@�-�&�G���-���l�M� �# #�-�-���G�&���+���# @�#�l���l��� �G�M�&���$¨�-�-�2���>� �G� ���>�l�#�s�#�l�#�M��� �-� � �����-���#�@�l�<�s�M�<�s�&���>� �>��� �M� �6�-���@��ª��#�l�-�'�&�#� �� M�@�-�#�� M�M��� �@�+� �#�#� �>�G�-� � M�-� �-�#���@��°����!ã#���'�s� �����#�-���&�<��©>�M�@�@���&�#�&���#�>� ���#­+�����M¨>�#�-���l�#�-���+�s� �@���s�-���#�-��� �-±+�-�M�-���G�-����-���s�&���>� �>�'�>� �-�-�����l�#� �� M�-�-���G #�@�&� �@�+� �#�#�'�'�>� ��� �'�#�l�+�#�#� �@�s� �<�#�-���#�M�&���'�-�M�<���-�#�l�G�M�&����� �M�&�M��-�>���+���<�@�'�&�>����� �#���l�M� �# #�-�-�#�� M�@�&� �@�+� ���M� �$�@�l�@���< #�-�s�-���<�@��u�>�l�M >� �>���l�#�&� �l�&�-�-�����&�2���>� ��#­+�������-�G�@�  >� �-���>�&�M���M�l��� �-�-�-� � �����@�l�'���#� �@�M�����'���>�� M�M��� �@�+� �#���-���>� �-�-�#�����l��� �G�M�&�����&�#� �� M�@�-�#�@��'� �l�+¨@���-�'�&���@���-���'� �s�>�+�l�# >� �>���#�-�'�@�l�#�#�&�#�W�'�s�G�>�l�# @�M���M�M�&���M @�����2�T�'�u�'�-�#�G���-�#�l���M�&���s�����#�� �-���-� � ���l�#� �� M�-�M�� #�@�&� �@�+� �#�$�-�-�G�-�#�-�#���'�-�M���+� �-�-���$ M�-� �-�#�$�-��<�@�l���G�@�W���@�>�>�l�@�>�&� �M�&�@���'�-�����-��-� ���M�-���s�-�#�s�-�>���&�s�G�+� �����6�'���lã"�M���&ã��@���E� �@���@�'�-�<�-� �&�����-�#�#�  @���&�����-���&���@���-�G�@�>���#�-���>�@�l����-���l�#�l�+�#�&���  M���+�#�&�s�M�����-�-���#���-���#�l�@�l�l�6 M�@�s� �>�#�#� �-�0�6� ���M M�#�6�@�-�#�6�@�-���&���#�>�>� §>�-�M�����'�-�-�M¨$�>� �-�-�#� M�-� �-�#���@��2�&�-�-�>� �<��� ���@�l���+�'���&� �#�$���� �-�-�s� �-¨>� �@�l�@�#�� M�-� �-�#���-��2�@�l���G�M�&���M�>�+�l�@�>�&� �M�&���'�-�M��>�#�&�  @�#�� M�M��� �@�+� ���2�E�-������� �-�>�+� �M���@�l�2� �-�M� �-�>�#�$¨��&�s�-�������-���>�l�#�&�>�G�-��� �@�u�6�-�@�+�#�<� �����-�M�����-��>�#�&�  @�#�� M�@�&� �@�+� �����@�l��� � ¯@�#� �<�&�<�����#�-�-�&� �>���l�@�+� ���G�M�&�G�l�#� �� M�-�#�����-�-�����-��� �-�+�  >� �+�-�-���s�-�+�@�&�#��'�s�+�-�����-���&���6� �M�l�����&���#�@�-��� �>�#�l�M��� �@�-�'�&�-�@�@���W��� �@�l�@���� M�-� �-�#�'�s�M����+�@�� @���&�2� �@�l�@���&�&�@�s�>�s�-�<�&�-���+� ���<��� ?����'�-�-�2�l�M� �M���  M�M� �������-�s�$ M�-� �-�#���-��� �lã��M���@�-���� �-�M���&©>�����&�����-�� M�@�s�-��3$uã��&���+���@�>�>�l�@�>��� �M�&�@��®l�����>� �����@�l�����-���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�G�l���-� �-��2G���>�

�*Q

Page 21: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�+�#���-�G���$�M�&�+� �&�&�M��� � �'�&�G�-� �6��®l�M���-���&�@�l�@�&���s�>�-����� �@�-�$�@�l�����-�M��� �-�-�-�-�$�M� ���#�-�#�'���M�-� �@��� �+���-�#�@�l�#����-�M�@�#�W�&�����-�#�����-�����'�s� �+�+���M�>�>�&��©+�s���M�&�M� �<�s� �-�#�@���# @�#��2G���-����®l�W¨-�s���@�>�+� �#� �-��¨@���-�'�>�&�M�+�M�+�s� � �l��>�M�-�&� �l�'�+� �W�&�&� �+�@��� �@�;$�'#$���@�M���>���s�-�+�@�&��� ���#�@�M���s�-�-�-�-�$�#� ���#�-�#��� ���&�-�-�>� ���M�+�>�l�@�M�#�'���#�@�-�l�&�-�M��>�M�-�&� �l���'� ���>�s��2G���>���������-�M�&�#���M�+�M @���$�ã'� ���@�-���s���-�>�s�@�����>� �����@�l�-���'�M���� @���#¨@�@���+� �l�M�-�l�l�#��s���-������� �@�P�-�sã@¨��l�-�G�+� �2�&� ª��#�<�@�l�2�l�M� �>�-� � �@�l�@�2�#�-�-�-�-�¡�s�@�<�@�l�>�G�-�&�M��� �2�l�#�&�>� �&���&�0�@�>�+� �@��'�# @���l�T���-�#�W� �#�l�#¨� $�ã�� �����@�-�-�0���-�-� �#���s�����-���>�-�G�s�-�-�#���#�-�M�&�&� ���@��� �-�2�&�����-�<�+� �@�G�-�����-��&�@�l�@�����s�>�-����� �@���#�W���s���M�&�#��� �'���-�G�s� �-�#�@�'���-�����@�-�M�M�����-�-�l�#���-�<���-�G�s�@�&�'���-�M�'���-�G�>�l���+� �&��� �-��+�-�s�M� ��� ���&�#� �>�@��� �@�#�M�&���2 @�#�l���#� �@�l�G�&�<���-�G�&�@�G�+� ���G���-� �#0�'� ���>�s�����-���>�l���+� �&�#� �-���l�#�@� �-�2G���-�#�����+� �'� �����&�+�#�#� �@�s� ���s� ¯@�#� ��� ���>� �@�<�+�s���M�-�&� �-�-�@���>�l�@�+� �#�G���'� �����G�-�@�<�s�-�+�@�' M�M��� �@�+� ���#��'�>���#�-�@� ���'�-�>���-�'&$�� �-�@�&�"�s����� �@����� �@��� ���-�M���T�>�-�>�-���M�M�&�@�>�-�-�<�#�#�-�������-�-� �#�����T�&�-�#�

�@��&��-�M� � �>���-��¨ &�$ �@�'���-�>� ���+���-�&�����&�<�>�#�+�-�����-���-��©@���l�#�-� �-��2< ��(#���-�����'���M�> M�-�M�&�@�M�G�-����-��&�$E� �-�M�����6� ���-�@� ���6�'���>�l�-���#�+�-�l�M��� �����-�M�'���@�l�-�-���-���>� �-�>� �<���@�l�&�#� �#������ #�@�&� �M�+� ����'�s� ���-�M M���6�-�#�M��� �>�����>�'�l�-�G�'�#�-� � �������  @��� �-±+�-�M�-�����-�G���-���+� �l�&�-�-�������#�M���-�l���M���-�@���&�s�-�@� ���@�-��-�>���-�M�"�s���#�-�#���@�l�-�-�$��>�@���&©>�-�G�+� �-¨@�-�-�'�#�@�>�-�M�'� �>���l�#�M�&�����-���s�-±+�-�#�-�#�'�-�+�G�&� �-�-� �' #�@�&� �@�+� �& , �@�¦�&�s�G�+� �¦�l�#�+� � ���M���s�-�2� ���l�� @�#�l�-�����s���#��� �2���-��� � �W���-���s�-�+�@�� #�@��� �@�+� �#�#�2�'�>� ��� ���-�M�G���-��#�M�&�@¨-�s�@����©>�-���+� �@¨@�'� �����#�-�'&8$P��� &��-�M� � �>���-�>���-�@�&�<���>�s�-�����>� �-�>� �G�#�M�&�l�#� �M�&���< #�@�&� �M��� �#���'�s� ��&�M�-�<�&�<�-�# @����� ��� � �@���l�#� �� M�-�-���<�E�*�@���'�0�@��¨@���>���-�l���@�����-��&$�� �-�@�&��� �-���-�l�������-�M�����-���<�>��-�M���&���#�#�  M�'�>�-�+�-�'�s�-±+�-�#�-�#�@¨#�#�-���l�#�-�������@¯@�#�>�s�-�'���-���l�#� �M���  @�����-�M�&�&� �+�@��� �-���-�>�#���>���� #�@�&� �M�+� ����6�>�-�#�@�l�l�M� �M�&�#�<�'� �������-�M�G�����-�M�'�#�@�M�&�-�s�<�M�M�-�>� �-�M� ���s�-�>���+�M�-�>�#�M���s�>�s�M�����M��� �@���

� �����'����� �8 �'�-���&���@���-���l�#�>�l���&�#�M�&�����s�-�G�s� �<�-� ���W�-���@�l�#�W�&�W�-�M� �-�@�+�@���>�l�-���#�+�-�l�����#�-�#���@�s�>� �>�G�M�&�+� �-�@�l� ����'���-�-�0���-�2�G�M�#�-�&�&���@�<�&©-�&�l�M�����&�+���M� �-�����@�l�#�#�P���@�W��� �#�>� �M���G�#���+���l�<�-�����-�2�s�@���s� �0�@�l��&�+���M� �>�#���-�0���-�-� �#����� �@�����-�� M�-� �-�#���-�'�l�# M�#�l�-���>�@�l�-�G�&�&�#�l�����-�M�<���-�M�&�l�-�����-���@�+�#�l�M��� �-�0�-����-�G�>�&�-���#�+�-�l�@��®l���@�>�+� �#� �-�<�#�-�G�>�l�-���#�+�-�l�G�#�@���+�G�-�-�-���M�M�&���2�-�<���-���s�-�#�s�-�&� �-���-���>�#�&�  M�#� M�@�&� �@�+� ���G�E�-������� �-� �+� �M����®l�<�@�l�>�#���&���@�-�&�-� ���@��� �-�+� ���M��� �@�<�-�����-����­+�#�&�&�'�-�+�#�-���l�����-�-� ���#���-��+�#�&�s�@�&���-�-�#�'�����>�l�#�l�M�#�'�l�#�&�>� �&���-���G���-�G�>�@�l�M���  @���W���-�>��� �@���l�� @�#�l�-�>�-�+���-�M�<��®l���+�M�l��� �M�>� �@�#¨���G���-�-�&� �>���'���-�G�l�#�@���-�G�'� �������-�l���G M�-� �-�#�'�-� °��� �@��� $ Q2�6�l���-�>� �M��&��-�M� � �>���-��£.���6�'�'¤-��¨�$ ã<�#£W�&���@���-�#¤@�#¨��-�-��>$�����£l�G�@���-���&��¤-��� �¡� �������-�<�G�M�#�-�&�&�������T�-�W���-�#���#�@�-��� �>�#���s�-�-� @���&�&� �@�-�*'�lã��'�-�&�s�-���-�>� �����>�;��@�&� �-� �-�-�$� �-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#�#¨$�E�@���@�>�+�s�-�G���-� &��-�#�s� �>�#�-�<�+� �W�&�-�-����E� �@���>�����  @���� M�@�&� �@�+� �@¨$�E�M���@�>�+�s�-�G�<�s� �-�#�M�'���-���+�s�-�M��� �-�<�>�����  @���� M�@�&� �@�+� ����� �@�

� 7 � � � �'#$��)�=+���-��$¡�@�l�¡�G�#©(,KJ7�K : � 7 ���-��) ��� �@��-�-�¦�'�-��� �-�M� �-�+�s�-���+�M���<�@�����-�#�l���>�#�&�  M�#�� #�@�&� �@�+� �#�#�®l�¦�-� ���@�>�+�s� �#�M��� �-�-�G�-�����-�<�l�#�@���-��$@�G�M�#�-�&�&���#�-�<�l�+�s� �l���s�-���>�@�l�-�G�&�&�#� � �E�*�@�����@���&�&�G�&�

� $PQ%� �>¨>�-�-�<�#�-�����-�-�+� ��� �-�-�-���&©>�����&���#��� �-�<�>�@�l�-�G�&�&�#�8;��'� �@�����M�'�&�&�'�&��;�$ �*Q+���°� �#�����-��l�#�-�>� �@���2�T���0�>�l�-�#���+�-�l�-¨����-���l�#�&�>� �&�$�'� ���'���>���G�&�&��� ���E� �M�$�>�M�&���G�@���s�M�&�#�l§>�-�@�W��� � ���l�-�-�M���E� �@�� �'�>�l�#�l�M�M�&���$¨+��� �-�#�G� �����-�-��� �W���#�M��� ���@�@���+���&�s�@�&�G���2�-��� �-�����-�G�-� �&�#�&�-�M���  M���E� �M�'�@�-�2���l�����M� �-� � ��E�*�-���$®l���M�>�+� ��� �@�G�&�����-���&���&� ©��>�l�-�#���+�-�&���#¨M�l�����l�#�#�-�l���  @�'�>�M�l��� �#� �-�>� �>���G�&�#�-�-�>���@�l��� �-�M� �-�>�#��s�2���-�����-�G�>�@�&� �&�@�>�" #���¢����-��� �-�2�-�>� �2���-� ;0�@�&� �-�s�-�@���s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���M¨��@�-� #���¢��!�'� ����s� �-�#�@�����-���+�s�-�M��� �-�<�l�+�s� ���'� �-�M� �-�+��� � �&��� ���l�M� �G�-��¨-�&�@���@�6���lã���*�-��!W��! �0!1E#&8 769�) / /7.9�73)��761 �&8!)'�>�s�-���G�-�-���G� �@�M���&©>�+�#�&�����-���&�#� �#�#�  @�G�+����� �@�&�G�-�-���G�-���#�-���>�&�-�������-�l�����>�-�>�#�'�#�@�G�>�@�&� �&�-�<�&��>�#�+�#�-�¦�-�����-�<�>�&�&�-�s� ���-�����-���>�@�W��� �#�+� �@���>�l�@�+� �#� �&���'�>� �������-�#�2�M�&���@�>�+� � ���¦�����#�-���>�@�l����-�M�!� �<�G M�M��� ���l���-���&� ���-�M��� �@�-�M���>�-������� �#�-�#��� �-�-���M�&�����-�@�l�@�&�&�#�&� ª������-�G���-���-�>���+�����-�$� �>�+�@� M�@�&� �@�+� ��� ;$¨#���l�-� �>�s�-���&�@�G�+� ����� ª#��0¨M�-�-�����l�����M� �-� � ���#�-���>�&�&�-�s� �#�G�+� �W�&��� �+�@��� �-�-���@�>���-���l���&�+�#������  @���M� �@�&�l�����s�'���-���s�-�+�@�����#�M���-�l�M���M�#���l�>�@�#�@�$®6��� ���-� ���M�@���+�@�&�&� �+� ���&�'�#�-�-�l�����-���+�#�&� �@�����-�-���

�>ã

Page 22: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-�-�M�&�+� �-�@�l��2�T���¦�&�'�>���@�l�@�>���@�l��� �&�l�@��� � ���@���@�>�+�s�-�'�#�-�-�-�-���-� �@�>�-� � ���T���-�G�+� ���&�#� �>�$� �&�l�#� �� M�-�M��s�-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#�#���+� �-�#�'�#�G�+� �M�>� �-�G #�@�&� �@�+� �'�&�>�>�l�&���l�M� �#�&�#� �-�G�'� �������6�'�°���-��� �@�l�@�#� �G�l�M���#�>����>� ���#­+�����M¨@�@�>� �G�&� �#�-�#�#� �-�-���s���'�>� ���G�# M�#�l��� �-�+�@�� M�@�&� �@�+� �'�-�@���M��� �#�M�l���l�-���'�@� �@�>�-�-�l�M� �# #�-�-����@�l�����-�-�&� �>���&�����-���&�@���'�-�-�'�&�-�>�W���@�M��� �-�+�@�-� �-�'��� ���2�T�-� �M�>�-�s�� #�@�&� �@�+� ���&�-�>�l���'�l�M� �#�&��� �-�<���-�>� ��-�M���+�'�&©>�����&�����$��>�@���-� �>�>�&�-���#�+�-�l�������#�s�-�����-�G�>�@�l���$¨@���-�'�>�@�l�-�����&�������-�M�����-�M�&�&�@� �����-�'�&� ª���-�+���-���#� �M�&�&� �>���M��� �-�<�l�#�@� �-���'� �s�@�����6�'�'$M�l�#�M�#�-��$@���@�#�-�&�&���-�-�����@�W�&�6�#�-���+� �&©+� �l���>�@�l�-�G�&�&�#��'� ��� #���¢��'�������l�����l��� �G�M�&�����-�<���l�@�&�l�6 #�-�s� �>�M��� �@�$�®l���-� �@�&�s���>� �#�&�#���&� ���-�#�#� �-�-���&�M���s�-�>�����#�-�>�M�M�����l�-� �>�s�-���l�-�G�+� �#���T�-�@��� ª����������#�l���@�#�-�#�l�M�&���$�+�@�'���@�����@�$���-���&�@¨+�@���@�>�+� ��� �-�-�-�$�s�-�>���+�M�-�>�#�M�'�&�#�W���l�-�G�+� ���#�@�>�&� �l��� �>���-���*Q Q*Q<�M�+�l���& #�M��� �@�-�

���@�'�@�M�-���l�M�&�#�$�'�'�-�#�l���&�#�W���@�>�&���l M�M��� �-�-�������l�G�M� �@�l��� �>�#���-���#�@�����#�@�G�+����� �-���G�����-�-�2�-�&�s�-����-���l�#�l�+�#�&���  @�'���l�-� �>�s�-���>�M�&���l���M��&��&�l�@���l�M�&�#���#�-���+�@�&�#���M @�����-�s���"Q Q Q Q��&�-�����#� �M�&�&� �>���M��� �@�-��@�l���&���+�@�W������� �����>�����-�G�>�M��� �&�@�-�'�&�-�M�'��� �<���M�+� ������ � � ����#������ ����

�'�>� �G�>�l�l���&©>�-���+� �<���@�G���-�-�l�&�&�-�&�����¦�&�2�+�<�#�l�+�#�#� �@�s� �0�s�# @�@�l�@�+� �<�&���#�-�<�@�>�M�>���  @���G�&���-�-�>��T�&���@���-�%$M�G�@���-���&��$%#���¢��'���@�>�¡�>�>�s�# @�@�l�@�+� �<���2���-���l�#�@�>� �@���2�T��� �>�l�-�#���+�-�&�@�°�'�-���l���@�l�;�$!ã�Q��s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���M¨ �A$ �*Q*Q����l�-� �>�s�-�<�@�>�l���& #�M��� �-�-�#¨+�-�-� 4 $����#� �M�&�l�#�#�'�'�-�G�>�M�&���s�@����-���>�&�W�G�#� �@�&�����@���@�#�-���&�#�����0� �&�@� ���l�&�-�-�>�@�l�¦�-�@�&�G�-���+� �l�&�&� �+�@��� �-�3#�� �!�G��) �>�#�G�'�-�@�l��s�@���#�-�'�l���#�-�-���M� �@�l�����#�l�'�-� �&���@�#�-�#�l�M�&����� �&�@�!�-�M�����-�>�+� �W�&�&� �+�@��� �-��#�� �°�G���>) �G���'� �#�����-��#�-�M�&�+� �-�M�&���G���-�< M�@�s�-�#���@�>�<�#�# M�@�&� �@�-�#���G�M�&�&� ©��-�  @�M�<�-�

� �, $�� � $ �� / ( )�� $ �+� �@� � ãC �� � / ( ���*Q-�

�'�-�-�M¨@�-� �#�-�@�-�-���-� ��� �-���@�� #�@�&� �@�+� �#���@�l�'�l�M� �# #�-�M�M¨@���-�'�-�-�#���'� �#�G���-���>� �@�>�����#�-�M�&�+� �-�M�&���-�>�G��+�#� �'�@�l�<�#� ���@�&� �2�G�@�l���&�+���'� �&�������#�@�-�&���-���#�-���l�M� �#�&�&�#�¦���M #�@�&� �-�-�������M�&�&� ©$¨����>���2�-�����-��+� �l�#�&� ���s�-�#���s�-�<� �>�s�@�&�G�#��� �-��� ���M©+� ���@�&� �M�M�&���$��'�>���>�&�W���l�#���-�>�$�@�+� �8�'�&�-�M�¦���-���l�#�&�>� �&���s�M�����-���#� �-�M���G�&���-�-�>���>�-�>�#�����-���>�@�&� �l�-���$�'�-�

�&���@���-�����$�ã#���-�@�����-�'� �M�����l�����&�l�@���l�M�&���'� �������-���G�@���-���&����©+�>� �+� ���s�-���&�s�G�s� �@�������&�s�@�&�G�@�-�#�@¨�#�l�+�#�#� �@�s� ���'� �������-���>���&�  @���G M�M��� �@�+� �����s�-�#�s�-�>�#�$���������-�>� �G�+���&©>�+�#�&���������-�����6�'���>�l�-�#���+�-�l��+�#�&�s�@�&�����l�#� �M���  @�M� �¦�+�-�@�&� �¦�s�2���>� �G�&� ���-�M��� �-��� �-�-�G���'�-�M���-���2�&�-�&�>�&� �l��� �����-���� @�#�¦���@�l�l��+�#�&�s�@�&���-�-�#���-���+�M���< @���&�&� �@�-�'�@�����-���&���M�-�l�&�  @���>�@�W��� ��� �-�>�s�-����#��'¢��'���>�l�-���#�+�-�l�-���� � ��� ��#������ ��� ��'�>� �'�&©>�-���+� �G� �'�&�s��� � �M���&�G�#�-���+�l�W���@�>�@¨>�+�@���>����� �-�-�����&���+�G�G�@�l�G�s�# @�@�l�@�+� ���&�G�#�-��2�6�'��>�&�@�#���+�-�&�@�'�'�-���&���@�l�5;�$!ã�Q�� �-�+�@�� #�@�&� �M�+� ���M¨ � $ �*Q QG���l�-� �>�s�-�<�M�>�&���& #�M��� �@�-�M¨+�@�-�>43$ ��M� �@�l�&���M���'���@�+�M @�@¨>�>�M�&��� �@�����-���>�l�l�'�M� �@�l��� �'�M�M�-���&�#�&�#���s�l�-�!���l�&�-�-�>�@�l���-�@�&�G�-�T��¥��M�&�<�s�@����-�G�M���-�#�'�M� �@�l���@�l�G�-� �&���-�M�����-�$�'� �#�<���-�G�l�-�G�G���M #�@�&� �-�-�������M�&��� ©��@���@�+�# @�����*Q-��¨+�+�@�����>� ����s�������-���G���-�< @�����&�M��� ���-�  M�M�<�-�

� �, $�� ;�L� �°ã�$*� / , D�( ���>ã#�

�'� ���-�-�-�-�����-�� M�@�&� �@�-�#�������*Q@���M�&�'�G�M�l���+� ­+���&�#�M���+���l�����#�G���-���l�����#� �@�l�l�#���-�����-��� �-�+�-�&���'� ����>� �-�¦�#�-�M�&�+� �-�M�&���-�>���+�����T�@���@�+�M @�#��¨����-�#� �<���#�@�-�2���-ã#�G�@�l���G�M�l�<�l���+�M�&�#�&�#�¡� �¦���-��� �#���#��#�-�M�&�+� �-�M�&�#�#¨-�&�����-�M�'�-�s�+ #�@�&� �@�+� �#�����-�M�&�-�s�����-�>�W�&�-�M��� �-�+�+� �l����� ��� �-�M���s�-���s�>�s�M�����M��� �@�$��'�>���l�#���-�-���l�M�°�@�$���M�+� ���G�&�-�M�¡���-���&�����>� �&��� �@�����>� ����©>�@�G�+� �-���'�-���+���&�s�@�&�G�-�-�����-�����

�'�u� ���l�#�#�G�&�G�+�'���&�l�&�#���-���&�@¨-�+�@���l��� �����-�M���@���-� �-�#�-�'�M���-�����+�l�-���#�+�-�l���M¨@�'� ����#���¢��¡�@�M�-�s���©+�>� �+� ��� �-�����-�<���@�l�l�G�����&�s�@�&�G�@�-�#�@�2�'�-�<�&���@���-�<�-�-�¦���-���G�@���-���&�<�@�l�<�@�@�@�s�¦���-���>�@�l�@�+� �@¨��©>�����>���s�@�����-��� �M�l�&�#���'�-�#�G���-�'�+� �W�&�-�-���G�6�>���&�  @���+�� #�@�&� �@�+� �G�G��@��� ���s�-�#�s�-�>���$���'�>� ��� ���l�#�#�G�&��l�#�+�-�������-���#�l�l�@���&�#�����-�<�&�@�-�-�>� ���*Q��!�M @�������-���>�M��� �G�G�M�#�-�&�&�-¨>�@�-���>�l�-�+�-�#���-�-�����>� �l�<���-��#�l�l�@���l�M�&���-�����6�'�G¨-�-�-���-�-���s�-�-�W�������-�M�'�-���>�@�&� � #���¢����

� �

Page 23: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

��� � ��� ��#������ ��� �

�'�>� �G��©>�@�G�+� �2�T�-�-�¦�#�-���-��©-�G���-�l�#�#�G�M�&�<�>�#�&� �@�>���¦�&�2�+���G�M�&���s�M M�@�l�@�+� ���&���#�-�<�l�#�#�-�&�&�  M��>�@�W��� ��� �@�>�s�-���������-�-�>�-� �@�@�@���'�-���M� �@�&�<�>�l�@�>�@�+� �s� �W�¡�T�>�-����� �-�-�¦�lã�Q@���@�l�2���-�-�l�&�&�-���&�����&�0�+��+� ���#���'� �l���6�#�-�-�W�&�-�M�'�'� �����-���M @���&� �@��� �<���-���#� �M�&���+�#�-�&� ��� ����5(;$�'#�F-=-��9 : ( ���@�����'�-�-�����-�<�s�&�&�-�M��>�&�M�>�@�+�s� � �l���T�>�-����� �-�-�G�lã�Q-���M�&�&�>�G���-�>� �<�l���� M�-� �-�#�G�'Q $-ã#���-�-�<�#�-�G�G�s�>� �G�>��� ���#�@�#�&�����&�l�@��l�M�&�<�E�@�'� �'ª��#�l�<�s�@�����-���<�>�&�M��� �#�G�#��®l���#�>� �'�&©>�-�G�+� ���-� ���-�����-���&�l�-�s�>� �-�<�>�#�&�<�M�&���@�M�-���l�M�&�#��@���#�@�l�+� �>�����G���l�&�-�-�>�M�&���-�@�&�G�@���+� �l�&�&� �+�@��� �@��#�� ���G��) �>� �+�'�-��4�$P�G�#� �M�&�l�#���@�l���>���+�-�#��-� (��C , D�( & �, ����� � ��� �M� �@�l��ã@¨<�M���-�#�'� �&� � �M� �@�l��-� ��� �@������@�+�M @�����-���&�'�@�l��;�$�ã�QG�s�-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#���-�-� � $P�"Q Q��&�l�-� �>�s�-���@�>�l�#�l M�M��� �-�-�#� �'�#�l�'�@�M�-�s����-�G�>� �-�-�#�'�-�>���+�#�l���� M�@�&� �@�+� �����@�l�����-���G�@�l���l�M� �# #�-�M�'�-�-���M��'�>���l�����>� �&���s�@�$���>� ���&©>�-���+� ���@�l�����-�#�'���-�'�#�-�����>� �&���&�#�0�-�-���M�+� ���>�������&©>�+�#�&�&�#� #���¢��

���-�#�����-���@�&� �����-�<�+���l�G�+�#�&� �@�&�G�-�-���-¨$�+�M� �>���-�>� �2�&�s� �-�M��� �2���>�@���¦�-�@���@���#�-�<�G�@���-�&�����'� ������-���+� �W�&�-�-�#���>�����  @���� #�@�&� �@�+� �<�E� �@�����'�-���&���@���-���-� �&���&�-�M���'�#� �@�l���&�G�#�-���+���l�'�����&�s�@�&�G�@�-�#�@����#�-���� M�#�l�&� �-�-���-�>���-���G�M�#�-�&�&�'�>�G�-�M���>��§>�>� �&�'�M�����#�s�T¨@�-�-���2�T���¡�&©+�>� �+� �&���#�l�+�#�#� �@�s� �G�+�-�@��+�#�&�s�@�&���-�-�#��� ���#�>� ����� ���-�M��� �-�<�+�-�'�&�G���-���>�-�# M�M�<�l�M� �# #�-�-�����@�����-���s�-�+�@�' M�@�&� �@�+� ���#�

��� � � � ��#������ ��� �

�'�>� �'�&©>�-�G�+� ��� �'��� ��� � �@���&�G�#�-���>�l�# >� �-�-�'�-�-�@¨+�+�@��� �'�>����� �-�-�#���&�����G���@�l��� �M @�@�l�@�+� �����G���-����6�'�u�>�&�-�������-�l�@¨+� �����-�M�'�-� �$� �-�+�@�' M�@�&� �M�+� ���-�M @���&©>�@�&�#� �����-���&�@�G���-� �M�>�-���l�#� �� M�-�-���-� �'���l��@�@�@�s�G�#�-���l���@�l�;�$�ã�Q��s�-�+�@�&�#¨ 4�$����#� �@�l�l�#�#¨-�+�@�&� $P�*Q Q��&�l�-� �+� �-�G�@�>�l�#�l M�M��� �-�-�#���'�-���>�M�&�� ���@�#�-�#�l�M�&�����s�@�&�"���W�&�-�-�>�@�l���-�@�&�G�-� #�� �u����) �>���-�-�<���-���M� �@�l�&�����@�l���>���+�-�#���@�(��C , D�( & �, � �%� �����#� �@�l��ã )¡�M���-�#�l�'� �&�����#� �M�&�8�%� ��� �@�¢'�����>� �&���M�&�'���-�#�'���-�G���-���s�@�-�l�����l�M�¡�@�����M��� ���-���'�-����6�'�°�>�l�-�#���+�-�l��� ���l�#�#�G�&�G�+�����@�l��#�@�G�+����� ���  @�'�>���l�-�$®W���-�@�����-�'�&�@�G�'�+���&�s�@�&�G�-�-���'�@���s�����-�'�>�l�# >� �-�-���&©>�-���+� �'�+�@�����-�M���-�>���-��M���-�#���>�&�@�#���+�-�&����� ���>�#�M�&�M�+���������#�@�-�&�����-�#� ���@�>�@�-���  M�'�l�&�l�M�&���-� �����@�l��� �#�l����­+�#�&�#�  @���-���l�-�$�'�-��+�#�W���+�#�&�s�M�����#�'� �'�@�M�-�s�����>�G���@���-���&���'� �#�����-���+� �W�&�-�-�#���>�����  @���� M�M��� �@�+� �<�G��@�����'�-���&���@���-����-�#�����#�-�����M�&�W�'�+�#�&�s�M�����-�-�#���-���&�@�

��� � ��� ��#������ ��� ��'�>� �'��©-�-�G�+� ��� �����-�-�W�&���-�&�&�#���l�����-�M���-� ��� �-�+�@�� M�@�&� �M�+� �����-�# @���#§>�-�-�$� �-���-���l�M� �# M�@�-�#���# M�#�l�-��'�-�#�l��� �����-��� �>�+�@�'�G���@�&�-�&�#�G�#�M�'�l�>�@���-� �'�#���# M�#�#¨@���-�#�l��� ���G��� �-�-� ���+� �l�#�&��� �-�<�s�G���-�M�'�l�>�@������-�M�<�#�-�M�&�@�s�-�<�@�s���#�-���+� �l�#�&� ���s�-�#�#� �-�0�s�>� �@�&�G�M��� �-���¡�'�-�#�l���@�l�?;P$ ã�Q¦�s�-�+�@�&�M¨�� $A�"Q Q�&�&�@�s�>� �>�G�@�>�l�#�l M�#�#� �-�-�#���'�-��4�$P�G�#� �@�&�l���'�M�&���>�����-�����-�(��C , D�( & , ��Q � �#� �@�l��ã@¨<�M���-�#�l�'� �&� � �M� �@�&�8�>� ���*�-��'�-�<�+� ���2�l�M�"�-���$�@�+� �����&�-�M�������-�<�l�#�&�>� �&�#�3�������-�>� �¦�+�<�&©>�+�#�&�&�#�2���-���s� �-�#�M�G���-���+� �-�@���� �-���>���&�  @���� M�@�&� �@�+� �<��� �@�'� ���>� �@�>� ����­+�#�&�#�  @�G�-�#�l���'� ���<���-�����@�#�-�&�&�-¨>�@��� ��� �&�����-�>�M�&���&�>�M�l��s� #���¢����+®l���#�-�G�@�>�l�M�-�����@�����>� ���>�#�&�  @�#�2 #�@�&� �M�+� ���2�T���"�+����� �@�&�G���+�#�W���������-�-�&�G�-� �� #�@�&� ��@�+� �����@�l����§>�-�-�s� ��� �-���-� � �0�l�M� �# #�-�M�<�# M�#�l�-�'�-���&�*���-�M���� @�#�G���-���l���@�#�-���#�@�G���<�#� �@�l�<���¦� ���s��+�#�&�s�@�&���-�-�#�@��#���¢����'� ���-�-�@���s� �-�#�M���#�@���+� �-�M��� �-�-��� �����-�'���@�l�l�������&�s�@�&���#��� ���#�>� ���&� ���-�M��� �-���

� �

Page 24: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

��� � ����� ���������� ���� �0# ����� � ��'�>� ����©>�-���+� �G� ���&�@¯M�M���s�l�-�+>��� �#�+���-�¦�lã�� �>ã#����®6�����-�-�&� �W�&�'�-�$���&�s���+� ���#� �����&�&� ���M� �&�#�>� �'�'� ����-�0�-� �&�����-�#�#� �-�¦�M�-�l�l�M�M�< @�-� �&�@�@���@�#�-�#�l�M�&�M�2�6�s�l�#§>�-�#�-�#������¨��¦�l�#�&� �l�&�@� 2G¨'� �-�+�-���&�@��;�¨��-�-��#�M�>�@�M� �&�@���G¨@�-�s�-�#�-�>�-�����&���<�s�G�&���&� ���M�$�'�-�'�&�>�s� ��� ���+�-�@�l�'�@�>�#�-���M�-�l�l�M�M���'� ���G�l�#�l�+�#�&���&�����-�M��s�@�����-���@�#�-�#�l�M�&�#�< @�-� ���M�@��� ���-�  @�M�<�@�

� $��&�-� G ( � ����; L�ãC ������! 2'!�� ��� �@��'�-���>�l�@�+� �#��� ���&���M� �@�l��� �s�����-���+�>�M�&���&�>�s� �G�@�����M��� �#�  @���M�G�-�#�M�M���  @���@�  @�#�2���l�+�#�#� �>���l�����-� M�-� �-�#���s�@������),2�).;8)������0�'�-�-�G���-�#�l���@�l�34 $ ���#� �@�l�l�#�#�0�'�-� ;�$ �¦�s�-�+�@�< #�@�&� �M��� �����@�l��@�#�-�#�l�M�&�#���s�l�-�!���>�>�s�s�M���"�+� �W�&��� �+�@��� �-��� �����-���l���&�+�������  M�G� �M�&�#�l M�@� �8�*Q����� *�CB ��� �"Q<�-���l�&ª@¨Q �P2 ��ã�Q Q��-�>�G�#¨JQ ��;���ã��-�M�-�l�-¨>�-�-�¦ã���� �"ãMãG�G� ���l�-�s�@�l�@�>�#���'�-�����l�-� �>�s�-���l�-�G�+� ���� ª#�����M���&�@¯M�M���&�G�����*Q*Q+��'�>����� ©-�����l�M���-�+�$�@�+� ����&�-�M�������-�'�l�#�&�>� �����s�@�����>� ����©-�-�G�+� �-�$�'�-�'�+�#�W���+�#�&� �@�&�G�#�l���-���l�

�����&�����-���l���<�G�@���-���&���>�l�-���#�+�-�l�#�'�s�@ M�-�  >� �-�G�#�-���s� �>���@���#�-���+�s�-�#�#� �-�<�>�#�&�  M�#�� M�@�&� �@�+� ������@��¨�s�-� � �#���#���-� #���¢��u�'� ���2� �s�-���@�����-���+�s�-�M��� �-�-�M���'�-�G���M�&�W���+����� �@�&�G�����s�<���+� ���&� ���-�M��� �-�����M�#���¢��°�'� ���-�-�@��� �s�-���@���#�@���+� �-�M��� �-�-�#���� � ��� - �� ������ � �0# ����� � ��'�>� ����� �G�>� �M�&�#���&©>�-�G�+� �'���M���s�#���l�-�+�-���#�<�s� ���&�#�s���-�G���M�$�-�T���lã�� �"�-���-�-�<�>�M���&�s�-���'�+�#���-���'��#�@���G�@�>� �G�-�&���G���#�-���>�G�@�l¯G�s�@���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-���&�#���>�>� §>�-���M�$�'�-���l���@�l�6;�$P�>ã�� �-���@�� M�M��� �@�+� �#�#¨� $��*Q Q����l�-� �>�s�-�'�@�>�&���l M�M��� �-�-�#¨M�-�-� 4�$��'�#� �@�l�l�#�#���'���@�>�l�#�l M�#�#� �-��#��G�s�l�-�°�#�@�����l���&�+�������  M��M� �@�l�<� �G�2�&�@�-�>�-���#�@�@ @�&©����-���+�s�-�M��� �-�¦�-���l���2�-�@���-�����-�&�����>�@�&� �<���M @�#�s�M������5 � <-� �W��9 �<"D�(�&�@�G�+� �����M�����-���s�M�&���@���&����$uã ),�-ã@¨>�'� �����-�-� �&���@�>�>���

�M� �@�l�Gã* & � , $ � � � (M� �W���¡�lã�L!� �+� � � � �W���!"�� ,�M� �@�l��0 & � , $ � � � (M� �W���¡�lã�L!� �+� � � � �W���!"�� ,�M� �@�l��0 & � , $ � � � � � �W���¡�lã�L!� �+� � � � �W���!"�� , ��� �@�

�'�-�#�l��ã'� ���"Q Q��@�>�2ã'� �����>ã@���'�-���>�@�&� �����# @�M� �@�&�G���@�l�� ( � �l��$��E�8LPF ��L � F � � ) � � � �W��$��E�8L�F�� L¡ã"��F � � ) � � � �W��$��E�8LPF ��L�ã@ã�F � � � ��� �@�

�'�-�#� ���@�l�2�@�#�-�#�l�M�&���°�s�l�-� ���>�>� �s�@�&� �+� �l�&�&� �+�@��� �@� � � � �G�EQJ)#ã#��¨��-�-�����-�#"�� , � �&�@� ��l�&�@�>�>�M�&���-�M�����-�+�+� �W�&��� �+�@��� �-�$"�� , �u�G�'Q )�ã#����'�>�G�l�� @�M�M�����&�#���-�����M�+� �������-�#�u���-�G�&�����>� �&���-�����>� �����M @�#�s�@�&����©-�-�G�+� �-���'�-���2�6�'�

�>�&�@�#���+�-�&��� �'�l���M���&���>�G���-���+�#�W����� �����#�-���&���@���-���-�-���G�M�#�-�&�&�<�6�s�@ M�-�  >� �-�<�s� �-�#�M�'���-���+� �-�@���� �-�-�&���M� �@�&�����#�>�s�-�$��#���¢��¡�'� ���-�-�@�'� �s�-���@���#�-���+�s�-�#�#� �-�-��� ���l�#�#�������>�G���-�������M�&�l�����-�-�G�-� ��-�+���>���#�#�-���l�M���'�&�s�-���s� �-�#�@���#�-���+�s�-�M��� �-�-���'� ��� #��'¢��°�s�G�>�l�# @�#�'� �&�������&�s�@�&�G�@�-�#���-� �G�@�W���&����-���+�-� �M�'�-�+���>�����@���>�&�&���'� ���-�-�@��� �s�-�#�M���#�-���+�s�-�#�#� �-�-�#�®l�2�>�l�@�+� �M�����'�-���&�����>���s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� ���s�-�>�&© ��� ��� �&�l�M� ���-���@�l�>���&�M��� ��§>�-�@�M��� �l�@¨$�&�-���2�M�

���M M�M�s�M�����G�@�G�l�������&�l�+¨�� �<� �G���-�����-�¦�>�l�@�&�#� �#���&���M�l���#�G�-�G�&�2�-�&�����>� ��� �@���������@�> M�@�M�&�@�@�@¨�#�l�+�#�#� �@�s� ���'�-�M���-�-� �&�����-�M�&�-��� �-�M��� �@��� �'���-�l�+�#�&�&�#�$���'�-�G���#�<�&�<�>�����>� ��� �'�&���&���+� �M�#���#�M�#��@�>�l�#�l @���¡�&�+�����&�&�>� �T�@�>�l�#�l M�#�#� �-�>��# $ 5"& , 9 / ( �-���0�&�G�-�M���-���¡ @�#�l�&� �-��%# $ 5�&& , 9 / ( �@�����-��s�-�+�@�� M�M��� �@�+� �#���&�¦���-���M� �@�l��� �>�#�M��� �-���>�l�-�#���+�-�&�@�u�'�-���M� �-�M�����l�M� �-�'���M�+� �3�¦�&�-�M�������-��#�M�&�l���&�+�-�-�+� �-���l�#�&�>� �&���#�G�+� �#�>�s�-�G�� @���l�<��� �G�+� ���&�G�@�M���-�#�

&& , $��'& , G (����*& , �>& , ��(&�� "� ) ��$P�J).�*QJ) ��� �@��-�-�

&&�(�$��E�*& (��>& � �! �J)'&&0/�$��E�*&J/ � &J/ G (��! �%��*�

Page 25: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�'�-�G�����&�s�@�&�G�@�>���G�-�$�#�-�����6�'�"�>�l�-�#���+�-�&��� ���l���M���&�<�#�-�@�>�M�� M�#�l�2� � �l��� �G�@���<�&���&�>� ���-�$���-������-�M���>�s�-������@��¨+�'�-�#�l���@���@�s�$�@�$���-�G�@�>�M�-�#�  @���+�l�-���#�+�-�l�����&�-�M�u�>�l�-�G�#�#� ��� �G�>�l�M M�M�G�#�M�M�'®l��s�@�&�����-���&���@���-�-¨@�@�-�G���-�����@���-���&���'� ���G�+�M���G�>���&�  @���� #�@�&� �@�+� �#�'�E� �@������@��¨@�@���>� �� @���#�l�l�@���l�M�&��� @���&���M� �@�&�'�&�G���-����� �>�s���>�!�+�@�l�&� �+� ��� ���M�@���������l�l�@���&�#�&���-� Q �sã��<� �@�����>� ���>�l�@�+� �#� � ���l�#�s���-��¨���M���-�T���lã�� �"�-��!W��'�>���l�G�#�-�@�>�M�#��� ���+�#�&� �@�&�G�-�-���G�@���<�&���&�+� ���-�$���-�G�&�G�-�M���>� �-�¦��� �M�'�@�l���>�-�>�#�l�W���@�-�>�@�+� �@�

�'�-�G�>�@�&� �����M @�#�s�@�&������� �@�������&���#�-�@�l�#���l�����-�M�G� �����-���@�>�&�#�-�#���-�$���-���-�-� �&� " � , ¨>�#�-���#�-�l����M� �@�l�&���<��� �@���M�&�<�>� �-�>� ���l�#�>�@�l�@�+� �<�-��� �-���-�>� �2���&�G�-� �����-�>�l�����-�����-�<� �-�+�@�G M�@�&� �@�+� ���M���'�>� �� �' @���&��� �M @�M�&�M�+� ��� �@�����>���@�>�@�-���  @�G�>�l�-���#�+�-�l�#�#¨+�&�s�-�������-�����#�-��� �>�M�M��� �s���-�-�2�-�l�G�-�>� �<���>���l��>� �-�>� �0�l�#� �� M�-�M�< #�@�&� �M�+� ���<�@�-�¡�-�M�<�+���#�@�>�T�-�&�����-�2���-���#���>���l�M�0®l�¦���-���>�&���l�M�-�����@���-�@� �l��-�M���� @�������>� ���@�> #�-�M�&�@�@��� ���+�s� �@�&�#�2�-�����-�<�s�M�����#�-�#���-�&�s�-���G�@�l�<� �>�+�@�� M�@�&� �@�+� �����>�&�@�+�>������-���M M�#�l�@�-� �-����­����&�����-�M���>�@�G�+�M�-�'���-�<�-�-� �l�-���'�-�����6�'�"�>�l�-�#���+�-�&���-�l�#���-� ���-�$���>��� �>�+�@� M�@�&� �@�+� �����'� �#���#§>�-�@�����M� �-�M���#�-���l�#�-���>�l�-�+�-�M� �-�����-�<���@�W���-�-� �&���&�-�>�>�&���l��� �-�����'�>� ���#�-�-�l���� ���&���-�@�G�+����� �@�&�����>�G�@�>�@�-���  M���>�l�-�#���+�-�&�����>���&�+� �&�<� �&�G� �@�&¯��-��±>��©+� �+�s� � �l�@���'�-���&�G�-�#���>�s�-��>�&���>�l�-�#���l�G��� �@���+� �l�#�&�#� �<�+�@�G�>�����-�G�-�-� �&���l�G���-�M��� �@ @�-�  >�s�-�<�s�����#���T�����-�M���-�#�+�� M�@�&� �M�+� �����s����-���#� �M�&�&� �>���M��� �-�<�>�l�-�#���+�-�l�G� �&�&�#�s�$� �'� �#�l���-�����+� �l�@�> M�-�M�&�M�@���s�l�-�����>���+�-� �M�'�-�� >� �#�°�@���-�@� �l����-�>�>�l���&�&� �@�$���'�>� �G�+�����G� �&�����-�<�@�>�@�-���  @�<�>�&�-�������-�l�����&�¦���@�l���M�����  @�M� �2�&�@¯M���M�> M�-�M�&�@�M�<�-����-�2�6� �M�&��� �-��� �M���>�-�� @�#�2�l�M� �# #�-�-�#���-���-�-�����-���T�����-�M���-�#�+��� �-�+�@�&���&���s���>�&�# @�������&�s�@�&�G�@�-�#�@¨�'�-�#�l���@���#�-���T�@�>�+� �#� �-�-�-� �������-�M���>�s�-���>�&�# >� �>�����-�����-�����6�'�¡�>�&�-���#�+�-�l�'� ���-�+�s� �l�#� �'�s�-���&���@�l�#� M�-� �-���s�����>� �����@�l�-�

��������� �

&�©$� #���¢�� #���¢��� �s� ���6�'� �l�#�@���-� �G�M�#��� �G�M�#� �s� ���@��� �>� �G�@��� �>���ã ã"�-�sã ã��>� � ã"�-� � �-� � �>� � �-� � �-� � �>� �� ã��>� � ã@ãM� � ã�Q>� � �-� � �>� � �-� � �-� � �>� �� �>ãM� � �>ãM� � � �-� � � �>� � � �-� � �*�+� � �>ã@� � �*�+� �� � �-� � � �-� � �*�>� Q � �>� � � �-� Q � �>� ã � �>� � �>ã@� �� � �-� � �>� � ã��-� � ã��>� Q � �-� � �-� � � �>� � �>� ���# ã"�-� � �>� � ã�Q>� � �-� Q �>� � �-� � �-� � �>� �

���M @� � �-�sã �>ãM�sã ã��-�sã ã��>� � � �-� � ã��>� � � �>� � ã��>� ã���M @�6���<� ã��-� � ã"�-� � ã"�-�sã ã��+� � ã"�-� � ã"�>� � ã"�>� � ã��+� ���� � � ��� ��� � ���������

�'�-���#�@�s� �#�&�#� �-�<�-�$��� �G�>� �M�&�#���>�M�&�<�&©>�-���+� ���'���@�'���-�@�l�M�<�&�G���-�M�����@�����@�$���-���#� �-�M���G�&���-�-�>����-�@�>� �<�>�G���#�s��� ���M�'� ���@�l���-�-�'�-�+���-�M�<���'�>� �'� �� @����� �>�#��� �<�$�@�+� ���>��>�@���#�@���<�G�&���-�-���#�-���l�� ���M��� ���@�W���@�-���&©>�-�G�+� ���'�-���&��� ���-�@�<���-���+���l�M¨-�@�'�#� �M�&�'�&�G���-���+�#�W�M¨>�+����� �@�&�G�-�-���-���+� �-�#��� �� ���-� ���#�-���+�@�l�&� �+� ���&���#�-�-�W�&���-�&����� �#�-�#��� �-�-�����-�#���s�# @�@�����>�@�W�#� �M�>� �@���G�&�#�-�-�2�M M�#���-�s�$�-�����-��M���-�#�l�#¨$���-�<� �l���-���+�#���-�G���G�@�-�<�-���&�M�+�>�W���-�#�l�#���'�-�M��� �#¨��-�M�"���#�s�����>�@�W��� �#�>� �@�G�G�&���-�-� ��+�#�&�s�@�&�����-�G�# @�#�l�@�M�'�s�G�&� �#�-�#�#� �-�-�����-�M���M�&�'���@�W���s�# @�@�l�@�+� ���&���M���-�����>�&�-�������-�l���M����§>�-�@�M��� �l����-�M���#�M�>���-�l�������>� �G� �����-�G�l�M��� � �� �-��� �&���#�l�l�@���l�M�&�?� �������-���&�G�-� � ���W�G���l�&�M���&�#���G�M M�#���-� ����-�G�������-�-�>���+�M� �-�����-�G�>�@�l�����s�<�G�>�@�W��� �#�>� �@���&©>�-�G�+� �

�� $�� � ��� �(,K <"K� �*< � ��� �@��'�-���+�#�W���������-�-� � I �s�@�����>�#�'�&©>�-�G�+� ���'�s� ���-�M M� �� H�$�ã'�-�-���@�s�+�M���-���'�G�&���-�-�>���'� �s���-�M M�� �M�&�M�#�� #�-� �-�#��5 �� �uã*9 D H ���'�-��� �@�l�@���'���-�G M�@�s�-��� �@�'���>� ���l�M��� �2��� �@�����-�G���@�l�l�����-�G�+�#�l��s�@�&���-�-�#�G�@�$�#�-� �<�����G�&�#�-�-�2� ���s���&�#� �M��� �-�<�&���#�-�������W���-�-��� �@�'���-�M����� ���-�M��� �@���-���-�-�����-��G�&���-�-�>���+�M� �-�����-���>�@�l�#�$���'�-���+� �l�&�&� �+�@��� �-�<�@� �� ¨>� �@�����@�����������-�-� �¦¨-�# @�����-� �>���-����©>�@�G��+� ���'�>�l�M -� �>�#�'� �+� �@�&�G�M��� �-�<�#�@�-�#�����>� �-�<� �&���l�@�+�-�l���-���&�#��>�@����©>�@�G�+� �@¨+� �$���>�@�W��� �#�>� �M���������-�-�

� �

Page 26: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�-�@�2�@�����&�l�@�'�&�M�&�G�#� �M�&���&�����-�G�����W�G�s���# M�#�l���&©>�-���+� ��� ���'��� �W���&� �+�@�#� �-���-� ��  M�-� �-�#�����-�>� ��M� �-�l�&���'�-�#�@�����-�� M�-� �-��ã� Q>��¥��#�>�M�l���-�l�#�'� �&�@�"���>� ���+� �l�&�&� �+�@��� �@�<�l�#±>������� �@�&¯<�-���&�M���-�W���-�#�l�#��� �-�-�l�Gã'�&�-�M�����+�#©��+� �#�����@�+���-�'�+� �W�&�&� �+�@��� �@���-� �� ��� �@��� �@�����@���<�G�&���-�-�<�M M�#�����-�'�#� �-�M���� �G�>� �M�&���¦�>�M�&���&©>�-�G�+� �#�#�G�'�-�����-�M�+���2�@�l�#���-�����@���2�+��©¦�l���>�&���l�M�M�&�����-�<� �M�������@�-�0�-�>�+�#�§>�-�@�W���s� �#�G�-�����-�<�+� �W�&��� �+�@��� �-�¦�@�-�¦���-���-�@�&� ª��-�M�&�-���s� �-�<���&�l�����M�2���-�#��� �����-���G���+� �-�����'�-���©-�&�#�M���-�>�#�-�'�-�@�&���� M�#�W��� ���-�+�s�s�-�����&���>�l�#�l�M�M�&�����-���#�M��� �l�'�&�@�-�@�'�-�� #�-�s�-���'� �@�����-���+� �l�&�&� �+�@��� �-����'�>���l�#�������-�M�����-�G���@�l�'�l�@�+�-�W���������-�-���# @�#�����-���#� �@�M���&�s���>� �#�&�#����©-�-�G�+� �#�'� �����>���G�M�#�-�&�&��>�&�@�#���+�-�&��� �@ @�-�  >�s�-���+�M���¦�>�����  @���0 #�@��� �@�+� �#���E� �M�<��� �@����®l�0�-�-� ���-�����>�<�&©>�-���+� ����� �&�G���&�l�@��l�M�&�����@�<�-�2���M�&�l�<���-�-�>��� �>� �-�-�#���#�-�@�¦���-���+�#�W���W���#�+� �-�>$ ã@� Q0�@���0®l�>� $*�2�@�����-�#� � ����@���-�2���@�l�����-�-�¡ã������>� �-�-���#¨��-�-�0�s���#�-�����@�l�l�G�#�M�&��� �����M���*Q ���>� �-�-�������-�-�2���-�<�+���l��#�l�l�@���l�M�&�-���������>���#�#�-������©@���l�#�G��� ���>�@�&� �"#���¢��"�T�'� ���-�-�@���s� �-�#�M���#�-���+�s�-�#�#� �-�-�&���'�-�#�l�'���-��#�M�&�l���&�+�-�-�+� �-�<�-�>�������l�'�M�&� �*Q���¨J� � ���<¨>�@�-���0� ���<���� �>�-�>���-�'�l���@���>��$@���@���-���&�'�>�l�-���#�+�-�l�#���@�l�'�&���#�G�&���-�@�&�+�#�&�s�M���u���#�#�G�l�#�#�-�l���  @�'�>�@�W��� �#� �-�-��s�-���>�l�-�#���+�-�&�����-�-�����-�8���6�'�u�������-�-��� �G�&���������-�+�l�@�+�-�l���-���&�#�������M�&�&� �+� �'��©>���#�-��� �-�<� �����-��>�@�&� ���G�M�#�-�&�&���T�'� ���-�-�@���>�#�&�  @�#�� M�@�&� �@�+� �������'�+� ���2�-�@�����-�G�>�@�l�@�+� �G�����&�s�@�&�G�@�-�#���&��#���¢���'� ���¦� �s�-�#�M�G���-���+�s�-�M��� �-�-�#���'�-�<�l���@���>��� P$�ã#���+����� �@�&�G�����&�l�&�#�����-�-�����-�<�>�@�&� �<�G�M�#�-�&�&�� 3$������@�-���#�@�G�>�@�l�@�+� ���&�����-�'�G�M�#�-�&�&���'� �������-���+� �W�&�-�-�����>�#�&�  M�#�� #�@�&� �M��� ���E� �@���$�'�-���l����G�@���-�&�&�<�>�l�-���#�+�-�l�#�����-�M���s�-�#�s�-�>�G���-��� �s�-���@�����-���+� �-�M��� �@�2�>�#�&�  M�#�¦ #�@�&� �@�+� �2��� �M�����-�#�����-��G�@�W���l�@�+�-�W�������&�s�@�&�G�@�-�#�'�M M�#�����-�#�l�'��©>�@�G�+� ���#��®6�'� ��� �G�+�@�W�&�-�M���&�G�l�#�G�#���+�����>�#���� @�#�����-�M����-�#�l��«&�-�>�@�#�G�#�M�&���@�l�'�>�@�l�#���-�G�#�@�s� ���&�#�  @�'�+����� �@�&�G�-�-���'�M M�#���@�s�>�#� �-�#���&� ���-�M��� �@�-�M�$�'�-�#�l�'���M��M��� �#�@�W�'�-�-���&� ���-�M��� �@���s�@�����@�����G�&���-�-���'�-�#�l��� ���-�@�<���-���+�#�W�'�+�#�&�s�M�����-�-�#�@¨-�@���M� �@�l���&��� �M�®6�����-�>� �¡�+���@�l�-�-�#�0���-�M�����-���>�@�W��� �M�>� �@�<���-�-� �#���-�'�&©>�-���+� ���<���@�<�-���M >�s� �0���#� �-�#�����¡�s�

�s�# @�@�'�-�$���-���&���M�-�l�&�  @���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�<�M�>�+�l�@�M�#��� +�-�-�'�-���#�-���M� �-�M���&©>�-�G�+� �#�G�E�>¨ �+¨ �>¨+�-�-�3�@������&���#�-�-�W�&�&�>�&�&�#���l�����-�M�����-�����&�-�'�>�l�@�>�M��� �s� �l���T�>�-����� �-�-���lã�Q@���M�&���+� ���#���'� �l�'���-�-�W���@�M���&�@¯-�s�-��-�2�-�>� ���l���� M�-� �-�#��5 � 7@�E#$�$ Q� >ã"9 : ( �<¬��@�l�#�# @�#�#¨$�-� �-�-�����-���T�>�#�#� �&� �@�+�'���@�+�-�>�M�&�����&�l�����M����-�#�l���l���< #�-�s�-���'���-�G�>�#�-��� �l���-���>�M�&�<�+�-�s�#����� �'�&�#� �#�#�  @�#� ���>� �@�����'�-���&����� ���-�M��� �-�-�'�@�l���G�M�l��s�# @�@�l�@�+� ��� �@�����-���&���M�-�l�&�  @���>�@�W��� �#� �-�>�s�-�G�@�>�>�l�@�@���<�@�>�<���@�+� ���G�&�-�M�������-�M��� �'���@�����-���G�M�l��#�@�G�+����� ���  @���s�2�#�-���l���&©>�-���+� ���M� �'�#���# @���#¨�� �<�&���M���<�>�>�s� ¯M�M� �¦���-�M�����>� �G�l�-�+���-����� �#�-�#��� �-����-�>� ���-���#�-�'�-� �&�M���s�<�>�l�@�&�#� �#�@��&�� ���-�������-���#� �M�&�l�#���@�l�����#�s�+�&���>�@�l�M�&�#�$¨>�l�G���-�M�'�# M�M�����-�-�-�-����-���>�l�@�>�@�+�s� � �l���s�>�-����� �@�-���@�l���@�>� �'�l���@�T M�-� �-�#���+� ���#���'� �l���6�#�@�-�l�&�-�M�M¨����-���>�M�&�'�>�#�-��� �l���>���@�����-��+�-�>�-�>�@�&� ����� �$�����-�s�T¨#�@�����-���#� �@�&�$�+� �l�&�&� �+�@��� �@�-���# @����� �@���l�����-�M�$���-���>�l�@�>�@�+�s� � �l���T�>�-����� �-�-�$ M�@�l��s���<�&�G�-�#�#�����-�>�-�#�'�@�'�-�-�G�>�@�l�l�#�����-�&�@�>�@�����-���M @���&� �@���l�#�@� �-���'�'�-���l�#�@�l�-���s�M��� �-�M� �-�+�s�-����-�#�l���&©>�-���+� �������M���&��� �s� �>�W�&�l�M�&�'���-�M���� @�M�G���-�-�-�@�����-�'�>���s�# @�@���l�#�#�-�&�&�  M���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�>¨@���-��-�#�M�&���l�&�W�-�#� �@�@�+�@�G�>�@�l�#�¦�+�l�-���#�+�-�l�����E���6�'�G¨$�&���@���-�-¨����@���-���&�#���-� �&�#�¦�l�M���-�s�2�#�@�G�+����� �#�  @�@��'�����-���M���-�#���-�@�>�$¨@�s���#�@�l�����'�-�#�l�����-�#�l�'� ���#� �@�&���# @����� �@���@�-�G���-���>�&�M�>�@�+�s� � �l�G�T�>�-����� �-�-�'�lã�Q-� M�@�l�G�#�@�M���s�-�-�-�-�&� �G�@���l�@�&���>�#�#� �&� �@���+�-�>�-�>�@�&� �����T�&©>�-�G�+� �#�'ã@¨0�>¨@�-�-�<���# @�#�s�@�&���$���-�'�l�#�#�-�&�&�  M��>�@�W��� ��� �@�>�s�-�<�������-�-�>���@�l���s�@�'� �#�l���#�-���+����� ���  @�@�

� �

Page 27: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

12

34

5

CARTCART-lin K-NN

scythemachete

mach-linmach-dis

mach-both�� �-�-�l�<ã��� ��) 768 /7.9�73)��761 �&8!)'+�@���l�# M�#�l�-���l�#�@�l�-�-�����-�G�>�@�l�M���  @���l���-�+� �#���-�0�l���-���>�#�����&�M�-�0�&�2����� �#�l�<�s�>�s�M�����M���  @�<���-�-����-�@�&�2�>�M�&���°�-�¡�&� �G�>� �M�&�#�°�>�#���>�+�� �&�W�M¨����-�����&�-�¦�>�-�>�#�&� �>�s�-�0�l�&�&�-�����-�l�¦�s���&���&�G���-�'���-��s�-�+�  >� �+�-�-���#� �@�l�'�>�M�-�&� �l���+� �l�&�&� ���@��� �-�-��� ���>�-¯>�-�M�'��� �@�'�<�l���-���>�M�&�<�l���M�'�°�-�#���+�#�&� �@�����-�-����+� ­+���&�#�-�#�����+�&�l���#�#�0�G�&���-�-�>���@�l���M�>�&���l @�#�0�-�-�<�#�@�+�-�#�<�>�&�&�#�&��� �-�<���-���>�-�>���&� �>� �-�2�#�-�-�l����-�-���G�M¯@���@�>�>�l�@�>�&� �#�&���@�#�-�#�l�-� � ª��M��� �@�-�M� �>�����-�-�$¨�� �<� �<���@�l���+� ���#�+� �G�&�2�&�#�s� �@�+� �¦�#�W���s���M�&����-�����+�#�&�s�M�����-�-�#�'�+� ­+���&�#�-�#���M���°�>�M�l��� �M�>� �@���+�#�&�G�&�&���&���>�l�#�l�M�M�&���-�>� ���@�>�G�T�&�@�-�>�-�����l�-�G�+� ��>�&�#�'���s�l�-�u���-�'�#� �M�&���>�&�M�>�@�+�s� � �l�G�+� �l�&�&� �+�@��� �-�-�����-�M�����-�@�l�@���&���&� ª������-�'�l�-�l�&�#���>�l�-�+�-�M� �-�����-��>�M�&�+�2�'�>� ���s�M�&�l�-�+�-�#���G�2�l�&�#�#� �W�#� �#�@���>�-���#�W�&�-�s�#�l�¡�6 #�@�&� �@�-�#�#��� �2���-���M�+�l���& M�#�0�+�#�&� �@�����-�-����+� ­+���&�#�-�#���#��¥�� ­+���&�#�M�����l�-� �>�s�-�G�l�-�G�+� �#���T�@�����-���l�-������� ª#�#���>�l�-�+�-�#����� �@�&�����-���&�@�G���l�-�l�&�#��'�s� �>�@�#�-�#�l�-� � �G�@�  @���&� �l���&���+� ­+�#�l�M�M���M�+�l���& M�#���l�M� �M���  M�'�+����� �@�&�G�-�-���#���-�G�@�-�����-���������-�-�>�#��®l������ �G�>� �M��� �-�G�l���-�>�G�-�-�'�#�@���M M�#�l�@�@�������&�s�@�&�G�@�>�������M @�����G� �@�l�@���@�+���+�#���-�+�&�@�-�+�@��� ���>�l�M�'��&�&�@�s�>� �>�G�&�@�G�+� �#�����-�#�l���-�<�l�#�+�-�#�s�-�G���>� �'�l�-�-�l�����@���>�-�#���W�&�-�s�M�l���M�'�'�s� �6��'�>���l��� �G�-�¦�@�>�+� ��� �-�-�-���W�&�M��� �W��� ���-���>�>�����l�&�-� �M�l�¦�@�l�l�-�M� �M�&���0�'� ���¦�@�>�l�#�l @���0�+�#�&� �@�����-�-���

�+� ­+���&�#�-�#������ @�#���'� ���>�s���<��� �-�-� ���&�&�@�s�>� �>�<�>�#�&�<�&�&�<�T�-�$��� ª#�F���#�8�'�&�s�-��� �#�# @�#�T�-�-�#�6�@�@�����l�@�&�l� M�-� � �>�#�#� �-���s�@�G���-�����l��� �G�M�&���M¨��@�>���-�@�<�@�>� � � �@�>�l�#�l M�#��� �-�-���'� ���0�'�>� ���¦���¦���W�#� �G�#���<���-��l�#�l�+�#�&�#�  @�<�#�l�l�@�G�&�#�����#� +�M�<���-�@�¦�>�M�&�2�l���&�����>� ��� ���&�-�2�&�G�-� ���¦�-�>���+�#���&�2�@���>� �� @���>� �-��l�&�#�#� �l��� �#�@���M�#�#�-�&�M�#�@�"®l�¡�&�s���+� �M��� �-�¡�W���-��� �#���@�-�2�#�-���@�#�>���l�M�&�2�� M�#�l�°� �@�l�@�°£W�&���l�&¤0�>�M�&��&�&�&�<�&�0�@�&���>�l�#�#� �l�2���l��� �G�M�&�����-�'���-�2�#�l�l�@���l�M�&�����s�M�����@�#�0�&�l�-�s�>� �-�0�+�#�&���l�&�@� +�@�����>���l��l�#�@�l�-�-�#¨��� @�#�0�&�-�>�l�&�-�M��� �-���+�#�&�s�@�&���-�-�#���+� ­����l�M�-���#���+�&�l���#�#���������-�-�>���@�����l��� �G�M�&���¡�-�&�s�-��l�#�-�-�>�M�&���l�&�����M�&���l�M� �>�-���W�&�M��� �W��� ���-� � �G�&� �-�>� �>���-�M�M�����-���#�@���-�# M�#���+�����-�l���'�-�����-�#���@�@�G�&�-�#��@�>�l�#�l @�����+� ­����l�M�-���#���M�&���+�-�'�&�G���>�@�-�#���@�W��� �s�@�&�����-�+���>���>�M�l��� �M�>� �@���>�M�&�G�l���M¨-�@���M�&���M�����-�-� � ��l�#�>�l�#�l�#�M���#���  @���-�+���>���>�-�>����� �>�s�-�G�&�-�W�&�M�����-�M�'�>�l�-�+�-�#���<���-���>�#���>��'�>���G�-� ���M�> M�-�M�&�@�M���-�'�l�#�@���>�M�&�0� �����-�M��� ��� �<�>�l�-�+�-���#���'� ���-�-�@�<�-�@�0¯>�-�M�'� �#�>�@���-�

���-�G�>�@�W��� �#�>� �@�'�M� �@�l��� �>�#�M��� �-���>�l�-���#�+�-�l���'���-�M�G� ���'� �s�$�+���-�l�#���&���&�#�W�M���'�-���&�#�s�@�l�@¨$� �����-�>�-�M��+�2�#�-�W���@��� ª������&���s�# @�@�<�@�@���>�@�W��� �#�>� �@�<�>�l�-���#�+�-�l�@� �'� �l�+¨����-���&�2� �<�-� ���#�-�����-�2�&�-�l�+� �#� �-����-�M���@�W��� �>�#� �-� � �<�#�@�-�l�&�&�-���&������©>�@�G�+� �#�'�'�s� �$�-�M�����@�l�&���&�+�-�-�<�����&� ���-�M��� �@�-���#�-�#���@�l�G�s� ¯M�M� �<�&��-�#�#�-���s���>�l�@����� �#�@��+�M�����-���&�'�l�#�@�l�-�-���#�-���>�@�&� �l�-�-���-���&���-�>�>�M�&�G�#�@�������-�&�#�T�>�T¨-�>�l�M >� �>�������-�

� �

Page 28: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�#�@�@�#� �-�-�@�l���-�M�&�����&�@� �l�#���M���# @���@�l��¯M�#�-��� ����� �-�$����@�+� ���G���-�M�������>���6���l�@�l�&�6 #�-�s� �>�M�&�������#�l�l�@�'�l�M�&�����s�@�����-���M� �-�M���������-�-�>���>�-�>���'���-�-��� �>�#�l�

�M��� �@���@���#� �@�M���l�#�@�$�>�M�&�<�l���&�#���'�-���l�G�>�M�&�<�l���&���l���>�&���&�#�M�'���-�@�&�G�s���'�-�>�&�������@�>� �'���&ª��+�#�l��lã�� � �M���l�M� �M���s�-���&���#� �@�l�&� �>���M��� �-�G�>�l�@�+� �#�G�#���� @���&�G�>�&� �#�+�>�#�l�#�&� �-�#� �-�G�-�+�#�M�#�G�-�-��� ���>�l�M >� �>�#��+�M� �M�"�-� �-�-����� �������-�<���-�@�-�&���G�s� �'�-�>�l�#�����-�-� �'���&ª��+�#�l�0��£.�����'¤-���'�-���l�����@�l�<�>�&�&�-�s��� ��>�&�# >� �>���$�

������� � � ������� � ��� ������� �� � ���'�>� ���>�M�&���&�&�����-�-�&� �W�&�G�-�.;>$ �¦���#�M���-�l�#�G�M�#���G�G�@�>���-�2�#�@���2�-��� $�ã�Q*Q2� �&� ���+� �-�M�&���-�43$ �G�&�+���M� �#�#���'�-�G�G���@�&�-�&�#�G�#�M�&�'�@�l�����-���l�#�-�&�-�$� �#�-�M�����-�-���'� �-����¨+�-�-�����-���+���&�-�$� �M�-�M����-�-�G�'� �-�����$�'�-���l�����l�����M� �#���@�l�'� �&� �� @���&�&� ���-� �@���@�-�<� ��� �� >� �&�@�s�>� �#�+�$�'�-���>�l�@�+� �M��� ���&���M� �@�l��� �s��#�M�#���&��� �&���#�@�l�l�#�&�'�l�����M� �#���>�@�l�����-�����-�G� �-�-�'�G���@�&�-�&�#�G�#�M�&�M��¥��#�&�<�s�@�������+� �l���&�+���M� �#���6� �&� ��&�&�&�@�l�-��� ���-� �l�G�>�l�#�l�#�M�&�#���s� �����G¨ #�����ãM¨-�+�@�'� �����@����©>�#�s�-�>�����s�@�&�����>� ���-�-�@� �-�&� ����� �-�#��� �'� ��&���  >� �@�s� ���l�#�>�M�&�M�+� �G�s�l�-�"���-���#�#�-�����l�����#� �@�l�l�#�#���'�-���l�#�&�>� �����-�<���>� �'�>�M�&���&�&���@�l���>�l���&�#�M�&�#��s�����-���>�l�l�'�l�M�¡�-�$�$�@�+� ���>���������� � ���� �� � � ���� ��� ��� ����� � ��� ������� �� � � ���'�-���>�l�l���+�#�&���l�����#�@�-��� �l�&���@� �"Q Q�«&�-�>�@�����'�-�'�&���@�l�#�����>�����M�l�&���-�@�l���'�>�l�-�+�-���&���@���&� ©�§>�-�-� � �l��M�l�&�&� �+�@�&�#�#�$�'�-�6; $ �'�>�l�#�+� ���&�@�l�������l���&�M¯@�M���&���+�����-���+� ­+�#�l�#�-�#�����-�-���-���l�����l���@�l�#���-���#�M�#��M�l�&�&� �+�@�&���@�-�0�2�+�s�-�@�l�¦ #�-�s�-���0 M�M��� �@�+� ��� �>�+� �#�#���s�-�2�'�>� �#�¦�>�l�-�+�-�&�����@�����M�l�&���0�>�&�W�M�2�'�-�4>$ �<�#� �M�&�l�#���@�l���>���+�-�#�2�M�����-���>�M�l��� �M�>� �@���&�-���+� ���T�>�&�W���@���&���#�@�-�+�'���-�'«&�-�>�@�G�>�&�#�s���&�l���$��-�-�>�M�#���&©>�>�&���l��� �-���-�<�>�&�#�s���l�M�-���G���#�l�G�>�M� ���&���¦� �#�# >�s�-�<���l�-����� �G�-�.� $�ã�� �>��¢'�����>� �&���@�l����-�#�'�<�-�����-���&���#�@�-���&�#�°�-�����M��� ���>��"�l�#���-�-���&�@�l�&�G�+�l�#�s���&�#�-�#�G�>�M�&���&�&�G���-�-�&� �W�&���-�����«&�-�>�@�����l�M���s�-�<�l�����l�-����� �#���-���#�M�#��-�;3$�ã@ã��&�@�W�&�G�M�l�&��� �+�@�����#� &��M�#���-�����-���l�����l�-���+� �����>�l���&�#�M�&�#���&���#�-�'«&�-�>�M�#�����@���>�l�M�'��s�@�&� �@�-���-�$���-�&�����>�l�-�+�-�&���#� &��M�#��«&�-�>�M�����M���>�l�#�l�#�M�����2�'� �����-� ���&� ©����M�&�&� �+� ���>�-� �&�s�-�@���s�@����&�M�&�-���-�'ã"� �<�@�>�&���l M�M��� �-�-�M�������@�+�M M�����-��;>$�ãMã<�s�-�+�@�G #�@�&� �@�+� �#�������l���&�@¯M�M���&���+�G���-��&���@�l���+� ­+���&�#�-�#�����+���l�����M�G�#�-�'�l���G�l�-�G�+� �#�#¨+� �@�����@���<�-�+�#�-��ã@ã��&�@�W�&���#�&�&�&� ���@�&���M�$�'�>��4�$P��M� �@�l�&���'�����&���&�@¯M�M�<�&���+���'�>� �����l�-�G�+� �<�T�+�l�W���@�'�l���#�-�-�+���#�-��«l�>�>�M���>�&�#�s���&�l���$���@�-�>�@�#�G�#�M�&���©>�>�l���&�&�s�-�¦�-�2�>�&�#�s���&�#�-�#�����#�l���>�M� ���&�����l�#�&�>� ��� �-�0� � � $ ã"� ���@�>�l�#�l #�M��� �-�-�#�0¢'�����>� �&���@�l����-�#�'�<�-�����-�'���>� �l���l�M�°�-�����M�+� ���>���������� � �������� � ��� ��� ��� ������� �� � � � �'�>� ���>�M�&�<�&�&���l�#�>�l���&�#�M�&�5� $�ã,�0�<�+���@�+� �G�+�  >� �>���¦�s�#����4>$����#� �@�l�l�#�"G�lã#�����-�@�l�G�&�>­+���&�s�-��s�l�-� ���-�M��� �#�@�'���-�+�M� �s�>� �#�@���+� �@�+���&���M¨��G�M�����-�@�l�2�'� ���¡�# @�#�W�2�-�@�>¯M���&�M��� �2�+� �@�+�&�����#¨'�-�-�"�E�@��-�@�&�G�-�+�-�@�>�+� �@�+����� �#�#���'�-��;�$P���G���@�&�-�&�#�G�#�M�&�������&���#�-�'�+���&�l�-��� ���l�M� �M���  @�'���M� �-�M���@�-���s�-�-��M� �s�>� �#�-�����#�@�&�-�l�M���M�M�&�#��¢'�����>� �&�'�M�&���&�-�M�'�<�-�G�#�-���s�@�-�l���<�l�M�¡�-�$�$�@�+� ���>�������� ��� � � �� �� ����� ���� ���� � ��� ��� ��� ������� �� � � ���'�-���+�-�l�+�@�&�G�-�����-� � ������� �>���#�-���l���>�M�&�����M���&���>�� @�M� �@�2���G�&���-�-�2�-���l�#�l���M�>� �>���s�M���-� ���l�M� �@����  @�����-���+�M�-���'� ���2¥��-���-�#�+�-��¬2�-�l�M�>� �@��¥'�-�l�&�l�@�+�@�2�s�@���+�#�s�-���+�@�l��� �+� �����@�l��� �#�l���-�����-���+� �l��#�M�&�@�u�'�-�#�l�������&�<�R$ ã��"Q0���@�G�M�0�#�-���>�&� �&�s�-�¦���-���>�M�&�¦�&�&�M�u�'�-�>4�$ �2�M� �@�l�&���<�@�l��#�M�&�&� �#��$@�-�-�-���@�l��� ���M���'�-��;�$���� �-�+�@�� M�@�&� �@�+� �����@�l���#�-�G�+���&�l�-�-���@�M���@�-�¦�G���@�&�-�&�#�G�#�M�&���-����-���+� �-�-��� �� @�#� ���-�$�s�-�-���l�#�&�>�"�M�-ª��>�G���M��¢��#�&�>� �&���@�l�����-�#�'�<�-�����-���+� ���<�l�M�°�-�����M�+� ���>���������� � �� � � � ���� � � ����� ������� �� � � � ¬��#�M���-�l�M���M�M�&���@�&;�$ �¦�+�@�-�&� ���-�'�#�-�M�&�M���&����� �l��� �#���-� � �0�-�&�s�-�2�l�����M� �G�#�-�������&�2�-�-�@� �-ª��#��&�2�>���&���&���s�-���s�����>���¦�l�M� �M�&���������>���s�M�����M��� �@�0�@�����-� �#�s�>���#©>�-� �M�&�<�#�l�-�W���@� �#�¦�'�-�?� $ � �

� �

Page 29: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�@�>�l�#�l M�#�#� �-�-���'� ���2�-����� �&�&�s�-���G���@���-�l�#�G�#�M�&�������l�<�-�l�#�$�G�'�-� 4�$��<�M� �@�l�&�����&�#� �#�����&�<���-��>�&���l�M�-���%$M�M�>�&�#�-�#���-���#�l�-�W�&�-� �#��¢'���&�>� �&���@�l���&�-�M�'�<�@�����-���&� ©@�#�<�l�#�°�-�����@�+� ���-������������ � ��� �� � � ���� �� � � � ��� � � � � ����� ������� �� � � � �'�-�#�l���>�M�&�2�l���>�&���&�#�M��;�$ ã����l¯>�>�s�����#�M���-�l�M���M�M�&���G�@�>�<�-�¡ã��%��¯M�@�-�@�@�l�-�@���s�l�-� 4 $ ��&�+���M� �#�#���'�-� � $�ã,Q+ã��@�>�l�#�l M�#��� �-�-���'� ���¦�-�2��� �&�&� �>���>�M�&�����#�l�<�-�&���$���'�-�<�l�# M�M�M���2�l�M��-�����@�+� �3�����-�#�����&���&�>� �&�<�s�@���l�+�#�#� �����M� �@�&�&� �>���M��� �-�����'�-���M� �-�M�<�l�M���&�-�M���G���-���&���&�+� �&���-��M� �@�l��� �s�>� �-�G���-���&�&©��-�+���>��¯#�-�-�@�@�l�-�@���>�@�l�#�<�-�����-�#�l���&�-�����&¯>�>� �$���#�M���-�l�M���M�M�&�#�

��������� �

¥'�M�&� #���¢�� #���¢��� �s� �2�T��� �l���@���-� ���@���������@���� �s� �G�@��� �>� �G�M�#�-�T�>���� �&� � ã@ã@� Q �>� Q �>� Q �>� Q �>� Q �>� Q �>� Q �>� Q�&�@�Mã ã"�>� � ã��>� � ã��>�sã ã"�-� � ã@ã@� � ã"�-� � ã@ãM� � ã"�-� ��&�@��� ã"�>� � ã,�+� � ã��>� � ã@ãM� � �>� � �>� � ã�Q>� � ã�Q>� ��+� �@�$� �+� � �>� � ãMã@� � �>� � �>� � �>� � ã@ãM� Q �>� ��+�G� ã"�>� � ã��>� � ã,Q+� � ã�Q>� Q ã�Q+� Q ã�Q>� Q �>� � �>� ��-�&�s�-� � �>� � �"�+� � �"Q+� � � �-�sã � �>�sã �*Q>� � � �-�sã �*Q>� �¯>�-�+ã �%�>� Q �*�>� Q �"�+� � � �-� � � �>� � ã��-� � � �-� � ã��-� �¯>�-�0� � �>� Q �*�>� Q ��>� � � �-� � �*Q+� � � �-� � �>ãM� � � �-� ���������� � ��� � ���������

&�©>�-��� �-�M��� �@���-�+���M�+� ����s�-�+� �#�M�&����§>�-�-� � �&�M���  @�M� ���&� ���s� �@���+�#�-�M >� �@���-�>���-�'�+�#�&�s�M�����-�-�#����� ­+�#�l��M�-���#���# @�������>���#� �@�M�'�l�#�-�+�>�M�&�G�l���&���@�����-�M�'�M�>�&���l @�#���s�@�����-���&�s���>� �M�&�����-�-�����T���@�+� ���@����+�@��#�M�#�<�������-�-�����-���l�����M���M�'� ���@�W���-�-�'�>�M�&�G�l�&�'�s�@���'�>� �#�<� �&���#�l�l�@���l�M�&�����@�����>�'�+���l�M¨@�@���M� �@�l��&��� �M���� �@�-�&����&©>�-��� �-�#�����-�'�l�@�+�-�W�#�-���l��� �l���-�'�'� �����+�#©���� �M�&���s�M���#�M�#�G�-�>�#�-�'�#� �@�M�����-�s�>�G�-��-�>���@�+� �8�>�����@�-� �G�-�-���l�#�����&�s��� � �M���+�M�-�M >� �@���M���#�-�#���l�#±>�����&���<�s�M�����>���&� �G�>� �M�&�#���&©>�-���+� �����s��� �-�-�l��ã@�$�'�-�'���#�+� �-�������&�s�@�&�G�@�-�#���-�>�@�s�-�l�#�@���-��$@�G�M�#�-�&�&���>�l�-�#���+�-�&�������M���+���l�&�#�$���-�-�����-�M��s�@�����-���l�#�#�-�l���  @���>�@�W��� ��� �@�>�s�-����#���¢��'���@�-�����6�'�¡�>�&�@�#���+�-�&���M�$®l��� �@�&�����-�'�l���&�+�������  @�'�G���+� ��-�-���-�# @�'�@�s���@�l�����-�'�l�-���'�@�l�>�#�&� �-���M @�������-���M� �-�M���>�&�-�����+�>�l����� �@�����-���&���-�>�>�#�����&�&�&���@�����-�#��+� �2�s�@�����-�G�&�s���>� �M�&������©>�-���+� ���M�'�'�-���>��� �-�M� �>�-�$�&©>�#���-��� �-��� �'���-�G�l�#� �M��� �-�-���>� �2�+�&�l�����M�<���-��l����#���¢��°�>�&�-���#�+�-�l���M�'#���¢��°�'� �����s� �-�#�@���#�@���+� �-�M��� �-�-�'�-�@���<�>� �-�-�������#�+� �-���#�-�@���>�M��� �#���¢����M @���'���-���l���-���>�#�&���l���&���-� ���-�-�-�@�����>�G�+����� �@�&�G�-�-���<� �@�'���-�<� �M�l�&�#�����M�����-�-�&� �>���&�M�+� �� ���&�����-�-�&� �W�&�M�M�G�6� �M�&�M�#�'� �M�&�#�l§>�-�@�W���s� ���l�-�-�@�#������ @�#���-� ���#� �-�M�'�>�l�-�#���+�-�&�����#�-�����@�l�'���-�-�&� �W�&�M�M��+�#�&�s�@�&���#�G� �����>� ���l�M�-�l�����@�����-���&���@���-��� �$�ã#��� �'� ���-�-�-�-�2� �&�G�G���+� �-���+�#�&�s�@�&���-�-�#�����M��-�M���@�'�@�-�-���M�'���-���l�������@���-���&���>�&�-���#�+�-�l�����'� �����s� �-�#�@�'���-����� �-�M��� �@�-��� �-�M� �-�>�#�$¨�� �&���l�-�-�M��-�������&�s�@�&�G�@�>���� M�-� �-�#�����M�'���-�-�&� �>���&�M�+� ���-�M�&�l�M���#�#�®l���M�M�-���&�@�6¨M���-���&�>�l�#�M���-�+�+�#�&�s�M�����-�-���'�l�M��� �M���6� �M�&�#�l§>�-�@�W���s� �'�l�-�-�@�#��� ���&���#�G�&���+���>�&�M�@�>�#�

�s�@�����-���l�#�@�'�>�#�&�0�l���&�#�u�'�>� ���G�#���+���+�-���&�2���-�2�s�@�&�<���-�M�<���-�2�s�-�+�  >� �+�-�-���+�#�&� �@�����-�-����#�W���s���M�&�#���s�M�����-�G��� �G�>� �M�&�#�2�>�M�&���&©>�-���+� �����@�l�G�#�-�-�&� �>���l�@�+� �2���@�l���M�#�#�-�&�#���G�l�<���-�M���#�-�#� ��l�-�-�@�'�@�+ M�@�s�-�����+� �&������� �G�&��±>�����&�����-�� M�@�&� �@�+�s� � �l�G�-�-���-�M� ���+����� �@�&�G�-�-���'�l�M��� �@���# @�������-�� M�@�&� �@�-���� ���-�M��� �@�>�#��>�@�����>���l�#�-�+�>�M�&���&©>�-�G�+� �#�����-�#�l�G� ���#�-�-�&� �>���l�@�+� ���T�'� ���>�s�<�&� ���-�M��� �-�>�� M�@�&� �M�+�s� � �l��#�@�-�&���0�-�����-��� �@�&¯2�-���l�&�M��� �l��� �#�@���@�#�#�-�l�@�#�2�'� ���2�'�>� ���2���-��� �-���  >� �+�-�@���#�l�l�@�G�l�M�&�#���#�-�2�+��G���@�&�-�&���$¨-�@���+� �l�M�-�l�&�����s� �-�#�&��� �@���-� �>��>�@����©>�@�G�+� �@¨@���-���+����� �@�&�G�-�-�����+� ­����l�M�-�������l���s���M�&����-�<���@���<�-�����-���s�-�+�  >� �+�-�-�+�>�M�&�G�&�&�&�'���@���&�#� �>�-�"�W���#��� �W��� ���-�s� �<�&� �-�>� �>�#�-�#�@��'�>����� �G�>� �M�&�#���>�M�&�<��� ���-�M��� �@�>�'���#�l�G���-�-�W�&���-�&�&�#���&�����-�M���-�s�$�s�-�+�@�� #�@�&� �@�+� �#���-�@�2�l�-���

�l�M� �# #�-�-�#���&�����-�'�M� �@�l��� �>�#�M��� �-�����'�>� �'� ���-�M�'�-�#���#�l�l�@�&�s� �G���-�����@�l��� �@�����-���l���-�+�>�#������©>�@�G�+� �#�#��'�-�#�l�#�s�@�l��� ��� �����M�&�&� �+� �����-�M�����-�'�+�#�&�s�M�����-�-���'�-�>���-�8�>L��'�°�>�l�-���#�+�-�l����� �-�M�������M�>�-�-�-���#����-�&�@�-�-���#�-���-�&�G�-��� �-�+�@�G #�@�&� �@�+� ���&�-�>�&�&���&�#� ���&�#� �-���&�#���>�>� §>�-�����G�-������� �-�3�>� �@���G®6�G�-�@���+���M��@�l�-�-���¡�-�M���# @����� �$�-�-�-� �#�¡�lã�� �*�@��!��#�-�#�<�l�#�@���>�M�&�����#�-�>�G�&�2�#�@�M�&�-�s�0�s���!�&�M�&�-� � �0� �&�l�#� �� M�-�M�

� �

Page 30: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�s�-�+�@�G M�@�&� �@�+� ���G�&� �>���<�@�¦�s�>�s�@�&���-���l�M� �#�&��� �@�¦�>�l�-���#�+�-�l��� �G�+����� �@�&�G���0�@���#�-����©>�+���&�s�G�#�M�&�#��#�@�s� �#�&�#� �-�G���-���>�#�&�+�'�'�-�G� �'�>�#���s� ¯M�M� ���&�<�G���@�&�-�&���-�-���l�#���@�l�� M�-� �-�#���-��§>�-�-�M��� ��� �#�����-�M�'�@�l����-�l�+�#�&�&�#�<�@���+�#�s�-�G���-���+� �&���#� ���>�-�&�#� �#�&�#���&���#�-�'�>�l�@�+� �#�����>�s�-�����@�s�-���-���l���-�>�>�M�&���-�l�#���-���l������&�2�T�@�&� �@�s�-�-� � �>���G�-�-�-�@�s� �2�#�@�s� �#�&�&�#�$¨$���-�M�����-�>� �¦�������-�<���@�&�@� �����#�-�<�#�#�-�����-�-�-�$¨��>�M�&��-�@�&�-�G�#��� ���-�s� �����-� � �����&���<�-�G�#�@�G�+�@�&�#�l�����M�G���M� �+�-�M @�����-�@�G M�@�&� �@�+� �������-�M���M�&���>�-�l�#� �M�&�����&����-���>�l�@�+� �M�!�s�@���'�>� �#�����-���>�M�&�<� �'�>� ���s���M�&�M� ���-�l�#�$�

1.01.5

2.02.5

3.03.5

CARTCART-lin K-NN

scythemachete

mach-linmach-dis

mach-both�� �-�-�l���� �"��|������� $�#��|�'�-���l�#�&�>� �&���-���+�#�#�����-���l�#�@�M�-�-����� �G�>� �M�&�#���>�M�&���&©>�-�G�+� �#�$�s�-�+� ���M�&�����-�M�����-���l�#�@���-��$@�G�M�#�-�&�&��>�&�@�#���+�-�&�����>�l�@�+�@�l�#�¦�-�#�l�<�-�M @���#�-���+�M�&�#�M��� �-�$�&��� �G�>�l�M @�G���-���+����� �@�&�G�-�-�����-�����6�'�!�-�-��l�#�#�-�&�&�  M���>�@�W��� ��� �-�>�s�-�2�>�&�-���#�+�-�l����� �0�&�@�G���#� �M�&�&� �>���M��� �-�0�>�&�M�+� �#�G�#�¡�'�-���&���>�&�M�+� �#�G���@�l����>�M�&�M���&����� ª#���¦�-�¦�>�-�#§>�-�-���s�-±+�-�#�-�#���-�����-�����#�@�&�-�l�M���M�M���s�-�+�@�G M�M��� �@�+� �����-���#�-���M� �@�l�G�@�l���� �-�>�G�#�M�M¨-�#�l�+�#�#� �-� � ���'�-�M�����-�#� ���l�#� �M���  @���s�-±+�-�#�>�������>�@�-�@�#���'� �������-�G� �-���M��� �-���-�����-���@�-«l������&���+���M� �@�l��� �>�#�0� �����-��� �-�+�@���G���@�&�-�&�#�G�#�M�G�l�>�@�#�@�<®6��� ��� �G�+�@�W�&�-�M���&��¯@�#���0� �¦��� �-�0�-�M����# M�#�����-�M�G�#�-���l���>�l�-�#���+�-�&�����>�# @���s�s�G� �&�M��� �-�-���T�M���>�2�-� ���>�l�-���#�+�-�l�#�&�����>�#�<���-�0� �s��� �G�#�-�#� ��#­+�������  @�M�-���&�'� �<�M���-�#���>�l�@�+� �M����� �@���'�>� �������-�#���@�l�G�-�#�'���M� ���&�>� �&���$��� �l�l�M¨@�s� ¯@���l���M�-�l�&�  @���>�@�W�#� ��� �-�>� �-���G�&���-�-�>�����-���l�#�M�#�-��$@���@�#�-�&�&���@�>�+� � ������£W�@�l�#���>�-¤��l�&�l�M�&��#�M�-�$�'�-�G�6� �-�#�@�s���l�M� �# #�-�-�#���-�+�@���s�-�+�@���@���>�#�&�  M�#�� #�@�&� �@�+� ��� ���M�-�-�@�����-��� �&���s�-�+�  >� �+�-�-�>�s�-±+�-��M�-���'�'�-�#���@�&���s�-���-� �-�-�-�$®6�����-�G�&�@�G�&�#� �G�����+�����-�'���@�&�����>�#�����>�@�W��� �#�>� �@�� M�@�&� �@�+� �'�G�M���-�M M��s� �l�#� ���l�#� �� M�-�-�����-�<� �&�&�#�s�+�+�@�'�+���>� �-�>� ���&�#� �� M�@�M�'���>�#�<�-�&�����s�����-�-�#���W���'� �����M���-�#�� M�M��� �@�+� �#�#��'�-���&©>�+�#�&�&�M��� �-�0�6�-�@�+�#��� �'�#�-�#�G�&�-���� M�@�&� �@�+� ���G� �#�# @���#�-�-�-�-���@����£&� �-�M�&�>��� �M�&¤�� ���&���&�G���-����-�M� ���s�-�+�  >� �+�-�-�>�l�M� �# #�-�-���'�&�����-�M�����-�����'� �s�>�# M�M�M���-�-� � �G�+�'�&�#� �����&�����s�M���&�+� � �l���s�-�>���'�-�'�l�#�&�>� ��-�����-���l�+�s� �G�'� �s�$���-�M�2�&©>�+�@�l�����-�#� �G�s�-���l�#�@�l���¦�&�#� �� M�@�-�#���@�����#�s���@���#�-�#�G�-�����-���M���-�#�� #�@�&� ��@�+� �������-�M�'� �M�&�#�l�@�&���'� �����#�-�#�"�s�G���>� ���G�-�>�-���#���'� ���-�-�-�@�G���>� ��� ���@� �&�M���6�-���-�-� � �>�$�#�-�'���@�l�-¨-� ��-�#���2�-�M���-� ���#�-���+���&�>������'� �����l�#�#�-�l���  @�G�>�M�l��� ��� �-�>� �-�<�>�&�-�����+�>�l���M¨��T�-� �@�>�-� �� M�@�&� �M�+� �����-�>��&�&���l�M� �#�&��� �@� � �M�-�>��¨ $��-�-�M >�T¨+�@�-����±>�#�@���G�lã���*�-��!$�#�@���+���@�>�+�s� �#���'� ���<���-���l�#�@���-��$@�G�M�#�-�&�&��>�&�@�#���+�-�&���������-�M� ����� ��� �@�#�&�����>� ���>�l�@�+� �M�"�'�-�M��� ��� ���&�-�&�+�����&���$�

�*Q

Page 31: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

�'�>�G�l���@���>��$@���@���-���&��� ���>����� �-�-�����&���#�>�-�-�-�#�����-�G�+�#�&�s�M�����-�-�����@�����6�'�"�@�>���l�#�#�-�&�&�  M��>�@�W��� ��� �@�>�s�-���>�&�-���#�+�-�l���M���'�-�#�l�#�s�@�l�G� ��� ��� � ¯@�#� ���&�<�+�G�G�M�l�'�#­+�#�&���  M��� ���&� ���-�M��� �-�-�'�'�-�#�l���M�� ���@�W�G�-�-���-�����-�#�l���>�l�-�#���+�-�l�#���-� �l�#�@�>���&�M�-�>���&���������l�M� �M���  M�M� �2�@�-�@�¦�+�#�&�s�M�����#�#� �-�-�>�@�s�-��s�l�-���+�M�-���>�G�M�&¯��W���-�+� ���'���-�#�l�G�@�l�����-�@�����-������� ���>�#��� �-�-�#���'�-���&���@�l�G�&�&�l���s�-�@���-�M���� @�����s�@��'�>� �������>� ��� ���-�M�����-�G���@�l�-�'+�@���&©>�-���+� �@¨��l���l���s�-�M���'�-�#�l�����-�����M�&�M�����>�l�@�>�@�+� �s� �l�2�s�>�>�&��� �@�-��lã�Q-�'�&�M�-�2�&���+�2�T�-� �@�>�-� � �>���@�>�+� ���  @���'� Q-��¨��M��� �@ @�-�  @���M���G�@�W��� �#�!�M�&�>���G�s�M�&���&�M����� �@�-�M¨$�'�s� ��-�M���+�<���-�-�+�-�#�  @���&���#� ���-���G�-�����-�#�l�<�>�l�-���#�+�-�l�#�#���'�>� ��� ���������-�-�&�G�#�-�<� �-���-���#� �@�l��� �>�#�#��� �-��l�#�-� �-�-���#�-�#�'���-���<�>�l�-�+�-�#���-�M @�������-�@ @�&©����-�M���@��+�>�-����� �-�-�����-�M�����-�s�>� ���s�@ M�-�  M�G� �M�°�@�l�>�#��s�M�&���l�@����� �-�-�<�M�&�������W���M�+�>�l��©+�s���M�&�#���-�0�>�l�-�#���+�-�&�������-�#�¦�6� �G�+�s� �M� ��� �>�G�>�l�-�+�-�#���#§>�>�  M�-� �M�M�¯@�����-�#� ���'� �������-�-���M @�'���-�M���@��>�@�����-�����&� ���-�M��� �@�-�M¨-�s� �>���@���+� �l����� ��� �-�-�M���-�-�-� �-��� ���@�G£l±>��©>� �+� ��¤�+� �l�#�&� ���s�-�@�M�G�-�-�@� �-�&� �<� �¥8�'� � �'�M�l��� ���-�-�¦�'� �>���>� �l�-�>���lã�� � �M��!��>�@�&���¦�@�2¬3��¢8� � +�&� ���+�G�-��lã�� �>ã���!$�G� �-�M�'�+�����+�&�&�&�����-� �&���&�-�M���  @�@��'�>���#�@�G�+�@�&�M��� �-�G� �@ @�-�  @�#���s�G� �G�+� �#�G�#�M���s�-�'���-���l�#�@���-��$@�G�M�#�-�&�&�-¨#���-�-�-�-�G�s�M�&�#�-�&�@¨-� ���-�M�

��©>�����&�&�  M�-�����l�#�>�l�-���#�l�&�s�-�0��£W�&�l�-� �>�s�-�@¤-��� �@ @�-�  @���G�&�s���+� �2�l�@�W���s�-�����-�G���l�-� �>�s�-���>�#�����-�2�#�M�#��s�-�+�@�� M�@�&� �@�+� �@�¦®l�'�s� �-�#�M�����-���+� �-�M��� �@�0�>���&�  @���0 M�@�&� �M�+� �����E�-�#�&��� �@�>�>� �@���@�l��� �-�M� �-�>�#�¦���-�M����-�#�0���-�0�+�����-�G�+�@�&�#���+�-�&�s�-�2���>� �<�>�l�#�>�l�-���#�l�&�s�-�¦�W�&�@�@���s�@�<�-�&���s�¦���-���>�l�W��� �&�#�l�M��� �-�0�-����-�G�l�+�s� �&��� �-�<�>�&�@�#���+�-�&�G�s�@�'�-� �$�+�-�s�M�&���&�<�+�G�#� �@�l�&� �>�#�$�8��� �&�#�'�>�&���>�l�-�#���&�&� �-�+¨>���-�G�>�-�G�s�-�-�M��>�@�W���-�����-�����-���+�-�&�#�#� �-���s�@���#�@���<�M� �@�l��� �>�#�M��� �-��� �'�>�l�@�+�@�W��� �@�>�@�+�&��;�+����+";¡�'�-�#�l�&;�� �����-��-�>���+���G�@���s�-�+�@�&�M¨� � � �����-���-�>���������-���l�+�s� �&�<�E� �@��¨��@�-�>;�� �����-���-�>�������G�@���#�@�>�M�&���'�%�@��s�@�����>���#�-�-�+� ��� �-�-�-�$�&©>�+�#�&�&�M��� �@�����l��� �G�M�&���M�'�'�-�#�l��� �'�-���M�>��� ��� �-�-�@���T�����-�s� �#�&�'���-���+�@���#��� �-��@�l�&�-�#� �#�&�#�¦�'� ���¦�G�@¯-�s�-�����-���l�+�s� �����'�>� �#���&�M�&�-� �&; +,� �s�@���+���&�s�@�&��� �-���-� ���-�����-�#����®l��� �s�-��#�M���#�-���+�s�-�M��� �-�<�>�����  @���� M�@�&� �@�+� �����@�l���#�G�+� �M�@���<���-�#�l��� ���@�>�+� ��� �-�-�-�+���-�G�+�@�&�M��� �-���s�@ M�-�  M�#��T�&�@�-�-�>� �>���>�l�@�+�@�W��� �-�-�-�>�&��; � � � �@� (20�� � �G�"�-�����'�>� �'���-�>� ���+����©>���#�l�&�  @���s�@���&�@�G���>�l�@�+� �M����'� ���<�G @�#�l��� �@�l�@���-�>���+�����-��� �-�+�@�' M�@�&� �@�+� ���M��'�>�'���-�����@�&�#�#� �-���l��§>�>� �l�#���-�G���-�'�&���@���-�%$M�G�@���-���&���s�M���M� �@�l��� �s�>� �-�G�����@�s�M��G�>���+�M�-�>���-�

���-���+� �G�M�>� �l���-�+� �&���M� �@�l���@�l��� �-�>���M�M�M�$®l�>�M���-�@���W�&�#��BG�s�����-���l�+�s� �&��� �-���>�&�@�#���+�>�l���#�-���M�-�l�l�M�M��l�#�-� �-��28<>���-�'� �'�+�-�&�<�T�-� �+���l�-� �>�s�-���@�>�l�#�l M�#�#� �-�-�'�-�����-���&�-�����M� �@�l�����#�-�#���>�@�W��� ��� �-�>�s�-���W���M�>��-�-�<���-���M�&�&� �@�>�G�#�M��� �'�G�@�>�@��®l�<�@�>�+� ��� �@��¨+� �$�'�-�#�<�#�-���+�@�#� �-�G���-���#�-�-�+� ��� �-�-�@���&©>�����&���#��� �-��#�W���s���M�&�#���s�M�����-���6���� M�M��� �@�+� �& , )@���-�����@�l�l�#�l�+�-�-�+�s�-��� �M�&�#�l M�@� � , �'�%�@��� ���+�-�l�-¨@���-�#���-�-�����-��l�&�M�<�>�@�W�#� ��� �@�+� �-�G�@�-���G�@¯M�'���-�'�#� �@�l���@�l��� �-�>�G�#�M���>�l�M >� �>�#�����-���&�'�@�l���-�G�#�#�-���� M�M��� �@�+� �����s�@��'�>� �����#�>� ��� �'�-� �l�G���&�-���'� �������+� ­+�#�l�M�#���T�+�-�l�M���M� �@�l�M��®l�<�&�>���<��� ���-�M��� �@�-�'�M� �@�l��� �>�#�#�#� �-�<�'� ������-���l�#�M�#�-��$@���@���>�&�&���&�-������� �G���'���-�<�+���G�-����� �@�l�&�������>�@�<�@�l�+�s�-�@�l� ���6�'�u�#� �@�l�&� �>���M��� �@�$��'�>���&���@���-�%$M�G�@���-���&���#�-�G�+�'�+� �&������� �G�@�>�@�-�&�#�G�&�����-�<£l�l���@�&���l��� �-�-¤��l���l���s�-���'�-���&�����-�'�@�>�

«l�������  @��� ���&���+�l���+� �&�����l�#�@�> M�-� �-�#���@�l�>�#�l�@�+� �'�-�@�&�+�@�� #�@�&� �M��� �@���'�-�'�l�#�@�s� ª#���<�M�-�s�G�M M�#���2�6�'��-�-���&���M�-�l�&�  @���+�M�l��� ��� �-�>� �-�����-�>� �<�s� ¯@�#� �G�+�'�@�l�#�M�&�����-���&���#�-�@�<� �@���#� �@�l�&� �>���M��� �-�G�&�s�-�#�������&�s�@�l��G�-�-����� �����#�@�&�-�l�#�2�+� �l�#�&��� �2� ���&�#�&�����-���s�>�-����� �@���>�l�#�+� ����� �@���l�M���-�#�'���-�-�2�G� �l�#� �@�l��� �>�#�#��� �-��&� �l¯�¨��'�>� �#���>�@�#���-�M���l��§>�>� �l�G�@���M�-�l�M�&���T�>�-�&�#� �-�����W�#� �G�#�������s���@�l�>�#�'�&�<�+���&�G�@�s�T� �'�M���# @���#¨���-���+����� �@�&�G�-�-�����@� ���6�'�°�-�-�<�l�#�#�-�&�&�  @���>�M�l��� ��� �-�>� �-���G�&���-�-�>�'� ���&�#� �>�-���#�@�G�+����� ���  @�'�'� ����M���-�#���>�l�-�#���+�-�&���<�&©>�>�l�#�l��� �0�>�#�&� �@�-�#�¡�s�@���l�#�@�l���&�&� �@�u�6�s�+�-�&��� �@���@�>�>�l�#©>�s�G�#��� �-�>�G�>�&�M�+� �#�G�#��'�-�-�M¨M���-�'�M�-�s�-���@�&�l�-�#� �M�&���<�'� ���G���-�'�l���@���-�%$@���@���-���&�'���@�>� �<�-�M @�������+�'§>�>� �&��� �M�&�M���&�G�G�@¯M�� �'�G�#�-�#���#�-�>�#�'� �����>� ���@�l�#�>���'�>� �'� �������M�+� ���-�$�T�@���-�&���l�#�l���@�l�#���

�>ã

Page 32: M - - < - # @ ¦ s - + @ G M Mstatweb.stanford.edu/~jhf/ftp/flexmet.pdf · )+*-,#.+/0*21234,#56*-7$/8+9 :;=+*-/2? *@,2a+a b a>c+c>d egf+hi&j#k@lmi no-p'qgrts-p&u#vwp&xwy6r6s@p&z

� � ���%�'~���|�� �� �'�-�>�l�#���#¨>¥�� ��>�-�-���'���&ª��+�#�l�+¨J���>¬0�$�lã��� �@������������� ������������������������! ��#"�� ��$&%���� (')��#*

+,���� -%���� &��.#�(/0��1#-��2�#�!���#-&3���%2��� ���.546� �7��� 2���-�>��� �-�@���&� ���#�&� �@�+����&�#�s���-��¨ ���s¨ +�&� ���+�G�-��¨ �>�%�G� ¨ �'� ���-�#��¨-¢��J��� ¨-�@�-���@�&�-�-�-¨ #'� �>���lã���*�-���� ����2%�%�� 8!������9������0-

3��9: ���%�%������<;� �����%����2�@�>�l���@�W�����#��-�M��¨ �������$�-�-� #��-�M��¨>=���#'���lã��� �@���>���-�����s�@�W���-� �@�M��� ���>� �s�M����­+�#�&���  @���&�&�@�s�>� �>���-�

�-�#�>�l�-�+�#� �@�l�&� �>���&�#������9��� 2�?3�������:����9���9��� ��� ¨0�0� �M�'�0� �>�#��M M�#�#¨#����¬0�-�lã�� � �@����¢'�M�&���$�-�-���-�@ M�#�l�@�#�-�#���s�M���-�#�@�l���l���-�#� �@�@���M�$�>�&�@�#���+�>�l���M�>�! ������@&�A!�2���

B��#��� 2�& ,���2�������6/#*%����$&%(/C������0����%��T�>�$���+ã"�#�E�+ã"�M�#�����@�-�-�s�>� � �¦���W�����&� ���#�&� �-�+� ���-� �#��� ©�¨�&'�+�-�-���'�-�>�@���#¨ �>� �����lã�� �>ã��#��¥�� �l�#�&� ���s�-�#���M�&���-�-�-� �-�&� �����-�-�-�>�@�l�-�����&�&� �G�+� �&����� ��� �-�@���� �@� '���-�-��� �W���#�-�#���>�l�@�+�#�W��� ���M��3��9D#� 2�!E(���GF#�G¢��-�-�>�-� ���� �M� �2�$��©>�M�*��G����� �'� �'+�@�l����-���-�-�-�+�-���� >� �M��� �@�<¬��#�+� �M� �-�-�+�&� �#�+���-���>�%�G���&ã�� � �@�����¡�l�#�#�-�&�&�  M���>�@�W�#� ��� �-�>� �-�G�+���#� �&� �-���&�+� ���s�M�'�-�-�-�>�@�l�-�G�&�&�&� ���#� �@�l�&� �>����M��� �-����B�H�H�HI;# ����%��& ��$�D010�9�� �% � � � ¨J� Q*�@�E� Q �>�+�&� �#�+���-� �>���G�@�lã�� �*�@����#�� �@�l��� �>�#�M��� �-�'�-�-�G���>� ��� ��� ���l�#�l�+�-�-�l���l�#�@�l���&�&� �@�'���-�l�-�-�-�'�>�&�M«W�#�&��� �-��+�-�l���>� �M�������#�>�>� �#�-�+¢��#�+�@�W����#��0Q+ã"�-¨>¥'�#�-�M���-���@���#��� �W�#� �#�#¨J�@�&�-�>�s�@�l�����>�  ��+�&� �#�+���-���>�%�G���&ã�� �>ã#����¬2�>� ���  #�@��� �M�&���@�>�M�>���  @���l�#�M�&���l��� �-�<�l�+�s� �-�#���T�'� ���<�+� �l�#�>�l�&� �-�>�������0�#�/0������%��9���#J$¨�ã��lã��+ã@�

�'�@�W��� �@¨+���+�-�-���'� �>���>� �&�@�>�6¨+¢G�$�lã�� � �M��� �� �&©+� �+� �G�+� �&����� ��� �-�-�M���-�-�-� �-��� �#�&K��,��$?�� ��&/C������%��9��(%�%�����'�s�&���@�>�+�#�M�����

�M�-�>��¨ �G� �G�s¨�$��-�-�# >�6¨�¢��s¨��@�-����±>���@���M¨�$����&ã�� �*�-����®W�l�&�#� �� M�-�#��� �#�#�#�-�l���<�-�-�0���-�����-�>�l����l�M� �#�&��� �-�2�>�l�@�+� �#�����! ���2�LH�� ��M����#��.�B��#��� 2�N ��������<���)')����.��9�0�&O,��� ��#����:��T�+�$�¦ã��>ã��ã"��@�����'�#� ���&�>�>�l�'� ��¯�¨-� �>�>¬��@�l�@�@� $��@�>�T�G�@�+���

$��-�-�-�-�#��¨>�����lã�� �*Q@�����'�-���l�M� �s�6�M�&�M�-�>� ª#�s�-���G�@�$���! ��������-�����:%(���(��.#��B�H�H!H � �$¨$ã,�0�*�@�&ã,�%�*Q+��$�-�-�@� ���-¨0���$�lã���*�-�����-�#� ���&�#� �-�<�-���&�#� �� M�@�M���s�#�#���>�l����� ���G�@���>� �>��� �#�@�&�>�s�-�>�!�! ���2��������B(+>����

/#*$�D>�����?3�������M���0���GP�Q�R�R2F2S�������� ���&� ���-�-�#¨ �����J�8���®����l���&�#���� �>�����-�>��¨+¢��$�&ã�� � �@�������#�l�����&���M� �@�l��� �>�#�#�#� �-���-�&�s�-�<�-�M�-�l�-�$�-���l���@�l¯-�M��B�H!H�HI ,��$�$&10������2T

��������%�')��:��2U����C� � �+¨J�%�#�G�*�+�¬����$�@���+� �-��¨��G���>���lã�� � �M���N�(��%2�� ���$&�9�0��#���(�C�� *%���%����#-L/C�9������%�������������9��� ��<3�������:����9���9���#��°� � ���-�¬��@�l�@�-��¨ �>�>�G�-�-�-���-�-�-§>�>� �W�M¨ �+�J���$�lã��*� �@�������l�@�+� �M���'�s�����-���@�-�-� �-�&� �'�@�$�&�>�l @���<�>�M�&�>¨>�-�-�

���>�l�@�+�@�l�-�T��K��>��$?�� 2��/0������%������(%�%����� � � � �>ã"�M�E�0�*�>����@�lª#�#��¨�&'���lã�� �*�@��� ���¦���l��� �G�M��� �-�¦�-���2�>�l�@�>�@�+�s� � �l�¦�>�#�-��� �l�0�T�>�-����� �-�¦�-�-���G�-�>�@�5���0�#�

')���.���/C�9����� � � ¨$ã,Q0� �M�&ã,Q%� �>�'�>�s�>� �-��¨��>�-¢G���lã�� � �M�#�( CF#��V�W��! ���: ��$�%���� �$?����.��9�0�������2 ��#����:���¬��@�l�@�-� $��-�>�s�G�-�>���

� �