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PROFESOR GILBERTO CORTÉS SAMPERIO

CUADERNILLO DE TRABAJO ALGEBRA

SEMESTRE FEBRERO – JULIO 2020

gilberto

CETis 030 “Emiliano Zapata”JUNIO 2020 me

ÁLGEBRA




Curso de final de Periodo Escolar 2020

Índice

Encuadre

Propósito

Marco teórico

Marco referencial

Características del curso

Recomendaciones para la impartición del curso

LENGUAJE ALGEBRAICO

1. Interpretación y expresión algebraica 2. Descripción de expresiones algebraicas 3. Evaluación de expresiones algebraicas

OPERACIONES ALGEBRAICAS

4. Operaciones básicas con monomios y polinomios 5. Cubo perfecto de binomios 6. Factorizar la suma o diferencia de cubos perfectos

FUNCIÓN LINEAL ENTRE DOS VARIABLES

7. Relaciones constante entre magnitudes 8. Grafica de fenómenos de variación en dominios discretos y continuos

ECUACIONES LINEALES Y FENOMENOS LINEALES COTIDIANOS

9. Interpretación de la solución de ecuaciones lineales 10. Fenómenos lineales cotidianos 11. Resolución de problemas a través de ecuaciones lineales

SISTEMAS DE ECUACIONES DE DOS VARIABLES

12. Método de reducción o también llamado de suma o resta 13. Método de solución por igualación 14. Método de solución por sustitución




PRODUCTOS NOTABLES

15. Binomio al cuadrado 16. Binomio al cubo 17. Binomios conjugados 18. Binomios con término común

FACTORIZACIÓN ALGEBRAICA

19. Factorización por término común 20. Trinomio cuadrado perfecto 21. Diferencia de cuadrados 22. Factorización de trinomios de la forma 23. Trinomios de la forma

ECUACIONES CUADRATICAS CON UNA INCOGNITA

24. Métodos de solución de ecuaciones cuadráticas por factorización

BIBLIOGRAFIA




ECUADRE

Propósito

Desarrollar habilidades y capacidades para el aprendizaje de las Matemáticas en los estudiantes de Bachillerato Tecnológico, y que favorezcan el desarrollo de su perfil de egreso. Propiciar en el alumno el interés por aprender, relacionar, interpretar, inferir, interpolar, inventar, aplicar, los saberes a la resolución de problemas, desde una óptica lógica-matemática.

Marco teórico

Los seres humanos somos capaces de conocer el mundo a través del lenguaje, del análisis lógico-matemático, de la representación espacial, del pensamiento musical, del uso del cuerpo para resolver problemas o hacer cosas, de una comprensión de los demás individuos y de una comprensión de nosotros mismos. Donde los individuos se diferencian es en la intensidad de sus habilidades y en las formas en que recurre a esas mismas y se les combina para llevar a cabo diferentes labores, para solucionar diversos problemas y progresar en distintos ámbitos.

Las personas aprenden, representan y utilizan el saber de muchos y diferentes modos, estas diferencias desafían al sistema educativo que supone que todo el mundo puede aprender las mismas materias del mismo modo y que basta con una medida uniforme y universal para poner a prueba el aprendizaje de los alumnos.

Marco referencial

Es importante que al analizar los procesos del aprendizaje de las matemáticas los alumnos han experimentado una serie de estrategias por parte de los facilitadores, para que las competencias las transfieran en situaciones de la vida real, exige relacionar, interpretar, inferir, interpolar, inventar, aplicar, los saberes a la resolución de problemas, intervenir en la realidad o actuar previendo la acción y sus contingencias; es decir, reflexionar sobre la acción y saber actuar ante situaciones imprevistas o contingentes.

El aprendizaje por competencias está directamente relacionado con las condiciones que deben darse para que los aprendizajes sean los más significativos, situados y funcionales posibles.

La evaluación del aprendizaje de competencias responde a la evaluación de contenidos; pero no toda la evaluación está referida a ello. Si consideramos que la evaluación es un aspecto complejo donde convergen diferentes dimensiones, entonces debemos considerar que están implicados procesos de evaluación también complejos.

El proceso de evaluación de las competencias consistirá en utilizar los medios que permitan reconocer si los esquemas de actuación emprendidos por el estudiante pueden serle de utilidad para superar situaciones reales en contextos concretos lo más aproximados a la realidad; para evaluarla es necesario tener datos fiables sobre el grado de aprendizaje de cada estudiante con relación a la

Competencia implicada, para ello se requiere el uso de instrumentos y medios diversos en función de las características propias de cada competencia y los distintos contextos donde ésta debe o puede llevarse a cabo.




Dado que las competencias están constituidas por uno más contenidos de aprendizaje, es necesario identificar los indicadores de logro para cada uno de ellos, pero integrados o que se puedan integrar en la competencia correspondiente y el medio para conocer el grado de su aprendizaje será la intervención del estudiante ante la situación problemática planteada. La evaluación bajo el enfoque de competencias no solo implica evaluar el resultado del aprendizaje del alumno, también el proceso de enseñanza-aprendizaje, por lo que conlleva a que en paralelo también el facilitador va desarrollando, aprendiendo y evaluando bajo el enfoque de competencias, su propia praxis educativa.

Características del curso

El curso está basado en una estrategia didáctica de participación activa, la cual implica un compromiso entre el facilitador y los alumnos para alcanzar los objetivos del curso. La participación activa, aunada al tipo de ejercicios, permitirá crear las condiciones para estimular un trabajo en el que prevalezca la intención comprometida, de cada uno de los participantes, para analizar y extraer las características más relevantes de las situaciones problemáticas; discutir y encontrar formas de solución de los problemas y elegir, entre ellas, las más eficaces, así como fundamentar, en todo momento, el porqué de la estrategia de solución.

Un escenario de este tipo crea las condiciones que propician aprendizajes significativos, donde lo más importante radica en ser consciente de lo que hago y para qué lo hago, y no sólo de solucionar el problema. En esta perspectiva, el facilitador está comprometido a supervisar de manera permanente el trabajo de sus participantes, orientar y retroalimentar a los pequeños grupos y en las plenarias, respetando los procesos de discusión y los argumentos que conduzcan al entendimiento y solución de los ejercicios, atender las dudas individuales y propiciar, siempre, la participación activa y comprometida de los asistentes. Asimismo, el facilitador deberá realizar las siguientes actividades:

1. Al inicio del curso, el facilitador explicará los objetivos, duración, dinámica y compromisos que se adquieren al asistir al mismo.

2. Promover la utilización la metodología del aula inversa a través de videos que aclaren el desarrollo de las actividades a realizar en cada sesión del curso. Dichos videos han sido seleccionados de la plataforma Khan Academy y YouTube y serán analizados por los alumnos el día anterior como una actividad extra-clase a la sesión correspondiente de cada uno de los temas.

3. Motivar a la lectura y discusión previa al estudio de cada temática de los antecedentes correspondientes plasmados en las partes introductorias de cada rubro, ya sea de manera individual o por equipo.

4. Realizar las actividades de apertura, desarrollo y cierre a cada temática, así como las actividades de contexto proporcionando en todo momento la asesoría y seguimiento del desempeño de los alumnos en la resolución de ejercicios para el aprendizaje y habilidad matemática. Se resolverán ejercicios de manera individual y por equipos, marcando un tiempo para su realización, al término del cual se socializarán en plenaria las soluciones.

5. Asignar tareas de ejercicios adicionales para fomentar en los alumnos hábitos y actitudes propios de la actividad matemática y reflexionar sobre las propias estrategias utilizadas en las actividades realizadas en el aula.




Recomendaciones para la impartición del curso

Dadas las circunstancias de carácter extraordinario que preceden al trabajo en el aula mediante las actividades propuestas en el presente manual, el docente tendrá la oportunidad de adoptar estrategias que permitan la participación más activa de los alumnos que previamente han desarrollado los aprendizajes esperados para ciertos contenidos centrales y específicos del programa. Promoviendo el aprendizaje colaborativo permitiendo que:

1. Se incremente la motivación, las interacciones, los alumnos colaboran y aprenden unos de otros, equilibrando el ritmo de trabajo en un ambiente general de autosuperación.

2. Los estudiantes estén motivados a dar lo mejor de sí para contribuir a los éxitos de los demás o, en su caso, del equipo.

3. Ayude a mejorar en el grupo la empatía y el asertividad.

4. Se produzcan entornos educativos que favorezcan el interés y la implicación.

Antes de Comenzar

Te sugerimos que antes de iniciar cualquier trabajo de este curso crees una cuenta en la plataforma Khan Academy de la siguiente manera:

Entra a https://es.khanacademy.org/ y da click en “Iniciar sesión” si ya tienes una cuenta, en caso contrario da click en “Crear una cuenta” y llena el formulario. Necesitaras una cuenta de correo electrónico para la creación de tu cuenta, de preferencia Gmail.

En caso de no contar con una cuenta de correo electrónico en Gmail, créala accediendo a la página www.gmail.com y créala dando click en “Agregar cuenta” y llena el formulario. Tu cuenta de correo Gmail debe tener la siguiente estructura:

[email protected]

Por ejemplo:

[email protected]

Te dejamos unos videos tutoriales por alguna duda que puedas tener acerca de la creación de las cuentas de ambas plataformas:

“Tutorial- como crear un correo Gmail”:

https://www.youtube.com/watch?v=CfEbcvZVDGw

“TUTORIAL 1 Introducción a Khan Academy español”:

https://www.youtube.com/watch?v=kiYKcpRgMDk




NOTA: LOS EXAMENES EXTRAORDINARIOS SE GENERARAN A PARTIR DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

ACTIVIDAD 1: Realiza las siguientes operaciones con polinomios

I. (2#! + 3#" − 9)-(5#" + 6#! + 8)= II. (11- − 3. + 2/) − (8/ − 9. + 2-)= III. (71 + 52 − 83) + (2 + 23 − 101)= IV. (##" # − 55) (

##" # + 55)=

V. (2# + 3) 6!" #" + 6#$ − #

"7=

ACTIVIDAD 2: Emplea la división sintética para hallar los siguientes cocientes

I. (3#" − 21#$ + 31#" − 25) ÷ (# − 5)= II. (#$ + 8#" + 6# + 1)÷(# + 5)= III. (#% − 6#" + 3)÷(# + 5)= IV. (6#% + 13#$ + 35# − 24) ÷(# + 3)= V. 2#% − 9#$ + 5#" + 13# − 3 ÷ (# − 3)= VI. (6#% + 13#$ + 35# − 24) ÷(# + 3)= VII. 2#% − 9#$ + 5#" + 13# − 3 ÷ (# − 3)=

ACTIVIDAD 3: Realiza las siguientes divisiones entre polinomios (división larga)

I. (17/" − 12/$ − 11)÷(2 − 3/)= II. (5$ − 155" − 2505)÷ (5 − 10)= III. (15-" − 6-$ − 7- + 10) ÷(3 − -)= IV. 152% ÷ 5 − 2= V. .' − 2. ÷ . − 5=

ACTIVIDAD 4: Por medio del triángulo de pascal, desarrolla los siguientes binomios elevándolos a la potencia indicada.

I. (3- + .)!= II. (; + <)(= III. (# − 5)#)= IV. (- − 2.)%= V. (5= + 7)$=

ACTIVIDAD 5: factoriza las siguientes expresiones

I. 162" − 562 + 49= II. "!

#%%3% − 169=

III. 151" − 4012 + 61 − 162= IV. 289>" − 400<%= V. 49?" − 28? + 4=




ACTIVIDAD 6: Factorice completamente las siguientes expresiones

I. 48@$ + 248@" + 280@= II. 22$ − 42" − 302= III. 2#! − 68#$ + 450#= IV. 30=" − 29= − 24= V. 3-' − 48-"=

ACTIVIDAD 7: Resuelva las siguientes ecuaciones lineales

I. −36#' # −"$ #7 =

!" (3# − 1)

II. #* # −

#$ # −

#' # = 5(3# + 4)

III. 5 − (3# + 2# − 6) + 12 = 5(3# + 4) − (−# + 30# − 1) IV. −3# − 12# + 21# = 5(3# + 4) − 5 V. −4# + # − 1 = $

! (5# − 2#) − 2 VI. 4# − 1 = 3(5# − 2# + 4) VII. −3# − 12# + 21# = 5(3# + 4) − 5

ACTIVIDAD 8: Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones, utilizando los tres métodos vistos en clase (por eliminación, por igualación y por sustitución

−3B + 4C = 1

5B + C = −5

−3B + 8C = −12

−20B + C = 5

−32# − 5 = 8

5# − 45 = −3

0.3# − 055 = −3

−0.5# − 5 = 2




34 # + 45 = 1

245 +

18# = 10

ACTIVIDAD 9: Realiza los siguientes productos notables

I. 6%+,! + 3#"5%7 6'+,! + 3#"5%7= II. E√. + 40#GE-√. + 40#G= III. (-. − 43)(-. + 14)= IV. 6−2#

!" − 45%7 6−2#

!" − 45%7=

V. 6−2#!" − 45%7

"=

VI. 6−2#!" − 45%7

$=

VII. (4-".$#$ − 4#$5%)$= VIII. (4-".$#$ − 4#$5%)(−4-".$#$ − 4#$5%)= IX. 6+,! − 3#57 6

+,! + 3#57=

X. (3# − 55$)$=

ACTIVIDAD 10: Calcular el volumen

ACTIVIDAD 11: Calcular la superficie

2x+y 3x-ay 5x+3

2x - y

3x+ay

5xb+3y Ab+4 3a+5b




ACTIVIDAD 12 Traduzca el siguiente enunciado en una expresión algebraica

I. En una reunión de 35 personas había 10 hombres menos el doble de mujeres II. La edad de Alfonso es el triple de la edad de Fernanda y ambas edades suman 42 años III. Once veces un numero menos el triple del cuadrado de otro número.

ACTIVIDAD 13: Evalúa la siguiente expresión con los valores que se te proporcionan

A = 5; B = 2; C = 1; D = -4 E = 10

I 10B - 5CD – 6 A – E =

A = 5; B = 2; C = 1; D = -4 E = 10

II [(7 B + D) ÷ A] ÷ [("! − 15') ÷ )* =

A = 5; B = 2; C = 1; D = -4 E = 10

III [D (2 A+5C) – 3E] ÷√5' =

ACTIVIDAD 14: Completa los espacios para que el resultado sea el correcto.

3. ____ +____ + _____ +8d-4e+7f = -2d - 9e - f

4. (7q) (________) (2-") = −701"2-#

3. ____ - 73!+95$ − 87% + ______ + _____ = 97% −113! +5$

4. ______ (3;$ +_______ − ; + _________) = 9;& − 12;# − 3;% + 6;"




NOTA: La elaboración de todos los ejercicios te permitirá no solo aprobar esta asignatura, además de adquirir las habilidades matemáticas para abordar las siguientes asignaturas en un futuro, el álgebra es un pieza fundamental, es la base para tomar las materias que llevaras en los próximos semestres. Son 67 ejercicios, por lo que si resuelven el 100% podrán adquirir la base de las matemáticas. Pueden apoyarse con el libro que se utilizó durante el curso, o bien buscando videos en youtube 15. Bibliografía recomendada Allen, Á. (2008). Álgebra intermedia. México: Editorial Pearson. Arzate, G. (2016). Algebra Elemental para el Nivel Medio Superior. México: Pearson Educación. Colegio Nacional de Matemáticas (2009). Álgebra. México: Editorial Pearson Educación. Cuéllar, J. (2008). Matemáticas I Álgebra. México: Mc Graw Hill. Fuenlabrada (2007). Aritmética y Álgebra. México: Mc Graw Hill. Jiménez, R. (2011). Matemáticas I. Algebra Enfoque por Competencias. México: Editorial Pearson educación. Sangaku Maths: Teoría de matemáticas desde secundaria a primeros cursos de carreras técnicas. Disponible en: http://www.sangakoo.com SEMS (2013). La Transversalidad de la Proporcionalidad. Consultado en: http://www.sems.gob.mx/work/models/sems/Resource/6586/1/images/transversalidad_smc_baja.pdf

Algebra; Baldor Matemáticas I IPN Matemáticas CONAMAT

PROFESOR Gilberto Cortés Samperio


CUADERNILLO DE TRABAJO

ALGEBRA SEMESTRE FEBRERO – JULIO 2020

RUBRICA DE EVALUACION (resolución de ejercicios y envió de actividades)

Rangos Criterios Muy bien 2.5 Bien 1.5 Suficiente 1 Requiere mejora 0 Puntuación

Resolución acertada de ejercicios en cuaderno

Se resuelven correctamente todos los ejercicios en el cuaderno

La mayoría de los ejercicios se resuelven correctamente.

Algunos de los ejercicios en el cuaderno se resuelven correctamente

Ningún ejercicio en el cuaderno se resolvió correctamente

Aplicación de procedimientos adecuados a ejercicios

Se aplicó correctamente los procedimientos en todos los ejercicios

En la mayoría de los ejercicios se aplicó correctamente los procedimientos

Solo en algunos de los ejercicios se aplicó correctamente los procedimientos

No se aplicó correctamente los procedimientos a los ejercicios

Busco apoyo bibliográfico extra para resolver los ejercicios (Páginas web). Youtube, khan academy

Se buscó apoyo bibliográfico en la solución de todos los ejercicios(páginas web)

Se buscó apoyo bibliográfico en la mayoría de los ejercicios para resolverlos páginas web)

Se buscó apoyo bibliográfico en algunos ejercicios para resolverlos(páginas web)

No se buscó apoyo bibliográfico en la solución de los ejercicios( páginas web)

Envío los ejercicios con imágenes bien tomadas, procedimientos y resultados subrayados

Envío todos los ejercicios con imágenes bien tomadas, procedimientos y resultados subrayados

Envío la mayoría de los ejercicios con imágenes bien tomadas, procedimientos y resultados subrayados

Envío algunos ejercicios con imágenes bien tomadas, procedimientos y resultados subrayados

No Envío todos ejercicios con imágenes bien tomadas, procedimientos y resultados subrayados

Envió sus actividades cumpliendo todos los requerimientos solicitados

Envió todas sus actividades cumpliendo los requerimientos solicitados

Envió la mayoría de actividades cumpliendo todos los requerimientos solicitados

Envió algunas actividades cumpliendo todos los requerimientos solicitados

No Envió sus actividades o no cumplen todos los requerimientos solicitados

NOTA : SE EVALUARÁ CADA FILA Y SE OBTENDRÁ EL PROMEDIO DE LA SUMA TOTAL DE LAS MISMAS (Número de puntos entre 5 = Promedio)

Gilberto Cortès Samperio Puntuación máxima 30 puntos (PROMEDIO)

Yadira Jazmin Jiménez López

_______________________________________ (Puntuación mínima 000) _________________________ Nombre del docente TOTAL PROMEDIO: ______________________ Departamento de Servicios Docentes


CUADERNILLO DE TRABAJO

ALGEBRA SEMESTRE FEBRERO – JULIO 2020

Criterios para asentar la evaluación de los ejercicios realizados en el libro y en el cuaderno

1 Del 80 % al 100 % ejercicios bien realizados 2.5 puntos 2 Del 60 % al 70 % de ejercicios bien realizados 1.5 puntos 3 Del 40 % al 60 % de ejercicios bien realizados 1 puntos 4 Del 10 % al 30 % de ejercicios bien realizados 0 punto 5 Ningún ejercicio realizado o todos mal 0 puntos

Nota: en caso que regresemos la evaluación será: Ejercicios bien resueltos y enviados cumpliendo todos los requerimientos 50% Examen escrito 50% Si los ejercicios se evalúan en línea Ejercicios bien resueltos y enviados cumpliendo todos los requerimientos 100%

Criterios para asentar la evaluación de los ejercicios realizados en el libro y en el cuaderno 1 EXCELENTE 10 2 BIEN 8 3 REGULAR 7 4 DEBE MEJORAR 6 5 NO CUMPLE 0 puntos NO PRESENTO 0

NOTA LOS REQUERIMIENTOS SE ENVIARAN VIA CORREO ELECTRONICO CORREO: cortesgilberto506.gmail.com Donde deberán hacer su registro para estar revisando sus actividades




TABLA PARA REGISTRO DE RESULTADOS

EJERCICIO

No RESULTADO UNIDAD DE

MEDICION 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 UTILIZAR LAS TABLAS QUE VIENEN EN EL EJERCICIOS




16 UTILIZAR LAS TABLAS QUE VIENEN EN EL EJERCICIOS

17

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19

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SOLO EN EL CASO QUE SE TENGAN QUE ENVIAR SUS ACTIVIDADES

NOTAS: PARA OBTENER LA MAXIMA CALIFICACION

• TODOS LOS ENVIOS POR CORREO EN “ASUNTO” DEBERAN ESCRIBIR, SU NOMBRE CON APELLIDOS, GRUPO Y NUMERO DE LISTA

• MANDARAN FOTOS DE LOS EJERCICIOS HECHOS EN ORDEN, LIMPIEZA Y ACOMPAÑADOS CON FIGURAS HECHAS CON HERRAMIENTAS DE DIBUJO

• LAS FOTOS DEBERAN SER TOMADAS CON CLARIDAD Y QUE ESTEN CENTRADAS, Y DERECHAS (NO CHUECAS, DE CABEZA DE LADO, INCLINADAS…ETC)

• DEBERAN UTILIZAR UNIDADES DE MEDICION, DE LO CONTRARIO SU CALIFICACON IRA BAJANDO

• SUBRAYAR EL O LOS RESULTADOS CON COLOR ROJO • DEBERAN ENVIAR ADICIONALMENTE LOS RESULTADOS EN UNA TABLA DE RESULTADOS

QUE USTEDES PUEDEN DISEÑAR O BIEN SE LAS ENVIARE A LA BREVEDAD • EN CASO DE NO CUMPLIR CON LO SEÑALADO SE LES ENVIARA UNA RESPUESTA DE NO

CUMPLIO Y YA NO SE ACEPTARA DICHA ACTIVIDAD


GUIA DE ESTUDIO GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA


• CADA 5 DIAS ENVIARAN LA RESPUSTA DE 9 REACTIVOS, YO LES AVISARE CUANDO DEBEN ENTREGAR LA ULTIMA ACTIVIDAD

EN CASO DE NO ENVIAR SUS DATOS, NO SE REVISARA DICHA ACTIVIDAD

m 1 Álgebra · de contexto proporcionando en todo momento la asesoría y seguimiento del...

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