verificación de habilidades matemáticas · 2021. 4. 30. · 3 nivel 2 – prueba de habilidad...

Verificación de Habilidades Matemáticas

COLLEGE.MADE

1

BIENVENIDO a la Página Web de Prueba de Habilidades Matemáticas de QCC

Durante este tiempo de distanciamiento social y físico, no podemos proporcionarle el examen

típico de ubicación, para determinar sus habilidades matemáticas actuales. El Departamento de

Matemáticas de QCC se preocupa por su éxito y queremos brindarle la oportunidad de revisar

sus habilidades matemáticas actuales para nosotros poder ubicarlo adecuadamente en el curso

correcto. Sus habilidades pueden variar según una serie de factores, como:

● la última vez que tomó un curso de matemáticas.

● los cursos de matemáticas que tomó en la escuela secundaria o en su universidad

anterior.

● con cuanta frecuencia usa las matemáticas en su trabajo actual o en sus

actividades diarias.

Mantenga esto en mente mientras trabaja en esta página web para verificar sus habilidades

matemáticas actuales. Una honesta revisión de sus habilidades garantizará el éxito que tenga en

su curso de matemáticas en QCC.

Próximos pasos:

1. Cada prueba de habilidad contiene una descripción, ejemplos de problemas e

instrucciones para ubicarlo en su nivel.

2. Revise cada una de las pruebas de habilidades con cuidado en secuencia (comenzando

con el Nivel 1) y tómese su tiempo:

a. Lea cada descripción y decida si se siente completamente confiando con el

contenido. Determine si es su nivel de matemáticas actual.

b. Haga los ejemplos de problema para cada nivel. ¿Contestaste todas las

preguntas correctamente? Si están todas correctas, sigue al próximo nivel.

c. Si en algún momento, siente que el material está más allá de sus habilidades

actuales, entonces debe detenerse y ubicarse en ese nivel matemático (por

ejemplo, Nivel 1, Nivel 2, etc.).

3. Anote el nivel de matemáticas donde se detuvo. Dígale el nivel a su consejero

académico para que se pueda inscribir en el curso de matemáticas apropiado según su

verificación de habilidades, basado en su destreza honesta, historial matemático

registrado, metas y requisitos del programa de estudio.

4. Comuníquese con QCC Advising en [email protected] o al 508-854-4308

para una revisión adicional y asistencia para inscribirse en el curso.

Buena suerte y el Departamento de Matemáticas de QCC espera trabajar con usted en su progreso

en sus cursos de matemáticas.

mailto:[email protected]

2

NIVEL 1 – PRUEBA DE HABILIDAD

Descripción: Nivel 1 cubre todas las operaciones básicas de números reales, ecuaciones lineales y

literales, líneas de gráficas (usando tablas, intersecciones de x e y), aritmética de expresiones

polinomiales que incluyen propiedades de exponentes, resolviendo y representando gráfica de

desigualdades lineales, perímetros y áreas de figuras básicas, notación científica y conversión

métrica intrasistema.

Ejemplos: Complete los siguientes.

Resuelve la desigualdad.

4𝑥 + 1 ≤ 2𝑥 − 5

Respuesta: 𝑥 ≤ −3

Realice la operación indicada.

28𝑥8 + 24𝑥7 − 24𝑥5 + 16𝑥3

4𝑥5

Respuesta: 7𝑥3 + 6𝑥2 − 6 +4

𝑥2

Resuelve la ecuación.

1

4𝑥 −

3

8𝑥 = 10

Respuesta: x= -80

Simplifica.

(𝑥5𝑦−5)2

𝑥−3𝑦3

Respuesta: 𝑥13

𝑦13

Halla el producto.

(𝑥 − 8𝑦)(𝑥 + 3𝑦)

Respuesta: 𝑥2 − 5𝑥𝑦 − 24𝑦2

Sume o reste como se indica.

(6𝑥 + 10𝑥𝑦 − 21𝑦) − (12𝑥 − 25𝑥𝑦 − 19𝑦)

Respuesta: −6𝑥 + 35𝑥𝑦 − 2𝑦

Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar

correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 1.

Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente todas

estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 2.

3


Descripción: Nivel 2 cubre temas importantes en el estudio del álgebra. Los estudiantes

aprenden a factorizar polinomios (factor común, agrupación, diferencia de cuadrados, y

trinomios), realizar operaciones aritméticas en expresiones racionales y fracciones complejas, y

resolver ecuaciones racionales, cuadráticas (por factorización y fórmula) y literales. El curso

también cubre aplicaciones que incluyen el uso del Teorema de Pitágoras, comprender la

definición de expresiones radicales, simplificar expresiones radicales que contienen números y

radicandos variables, graficar ecuaciones lineales usando conceptos de pendiente-intersección, y

resolución de sistemas 2×2 de ecuaciones lineales mediante gráficos y eliminación.


Factoriza lo más completamente posible.

6𝑥2 + 𝑥 − 35

Respuesta: (3𝑥 − 7)(2𝑥 + 5)


Usa la fórmula cuadrática.

3𝑥2 − 7𝑥 − 2 = 0

Respuesta: 7+√73

6,

7−√73

6

Calcula la pendiente de la línea recta que pasa

por el par de puntos.

(2, -2) and (6, -7)

Respuesta: −5

4

Resuelve el lado desconocido del siguiente triángulo

rectángulo. Asegúrese de que su respuesta radical esté en la

forma más simple.

27

?

22

Respuesta: 7√5

Multiplica y simplifica. Suponga que todas las

variables representan números positivos.

√18𝑥𝑦 ∙ √2𝑥𝑦2

Respuesta: 6𝑥𝑦√𝑦

Divide.

𝑥2 + 𝑥 − 30

𝑥2 + 15𝑥 + 54÷

5𝑥 − 𝑥2

𝑥2 + 16𝑥 + 63

Respuesta: - 𝑥+7

𝑥


correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el

NIVEL 2.

Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente

todas estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 3.

4


Descripción: Nivel 3 cubre operaciones aritméticas sobre expresiones racionales; resolver ecuaciones

con fracciones; factorizar expresiones; simplificar fracciones complejas; simplificar expresiones

exponenciales, raíces, radicales y exponentes racionales; resolver sistemas lineales usando varias

técnicas; use las fórmulas del punto medio y la distancia; reconocer y graficar la ecuación de un

círculo; resolver desigualdades lineales y de valor absoluto; resolver ecuaciones cuadráticas

completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática; resolver ecuaciones que contienen radicales

o valores absolutos; y realizar operaciones aritméticas en expresiones radicales y números complejos.



√𝑥 + 3 − 𝑥 = −3

Respuesta: x = 6


6

𝑥 − 2+

4

𝑥 − 3=

−6

𝑥2 − 5𝑥 + 6

Respuesta: No Solución

Resuelve.

|𝑥 − 7| < 9

Respuesta: −2 < 𝑥 < 16

Simplifica completamente.

9

𝑥3 −4

𝑥𝑦2

3𝑥3𝑦

+2

𝑥2𝑦2

Respuesta: 3𝑦 − 2𝑥

Realice la operación indicada y

simplifica completamente el resultado.

√𝑥11𝑦𝑧3

∙ √40𝑥2𝑦3

Respuesta: 2𝑥4 √5𝑥𝑦2𝑧3

Evalúa:

(8

5)

− 23

Respuesta: √25

3

4


correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 3.

Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente todas

estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 4.

5


Descripción: Nivel 4 cubre la expansión de expresiones binomiales usando el teorema binomial;

resolver desigualdades racionales y no lineales y escribir sus soluciones usando notación de

intervalo; determinar y escribir ecuaciones lineales en varias formas; explicar el concepto de

función; funciones gráficas usando prueba de simetría; reconocer y graficar funciones, incluidas

funciones constantes, lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, exponenciales y

logarítmicas; utilizar técnicas de transformación de funciones; realizar operaciones de

composición y aritmética en funciones; encontrar y graficar inversas de funciones; usar

propiedades de logaritmos; y resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales.


Sin una calculadora gráfica, podrá indicar el

dominio y rango y grafica las siguientes funciones:

𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑓(𝑥) = |𝑥|

𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑓(𝑥) = √𝑥

𝑓(𝑥) = 𝑥3 𝑓(𝑥) = √𝑥3

𝑓(𝑥) =1

𝑥

Respuesta: No está disponible

Resuelve.

𝑙𝑜𝑔4(𝑥 − 1) = 2

Respuesta: x = 17

Halla la ecuación de las asíntotas

para la gráfica de:

𝑓(𝑥) =4

𝑥2 + 8𝑥 + 15

Respuesta: Horizontal y = 0, Vertical x = – 3, x = – 5

Halla 𝑓−1(𝑥) dado:

𝑓(𝑥) =𝑥 − 1

9

Respuesta: 𝑦 = 9𝑥 + 1

Dado: 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 53

y 𝑔(𝑥) = 𝑥3 − 1

Halla: 𝑓(𝑔(𝑥))

Respuesta: √𝑥3 + 43

Resuelve.

y haz una gráfica

el conjunto de soluciones:

−𝑥 + 2

𝑥 − 4≥ 0

Respuesta: {𝑥|2 ≤ 𝑥 < 4}



NIVEL 4.


todas estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 5.

6


Descripción: Nivel 5 cubre la resolución de triángulos rectos y oblicuos y aplicaciones

relacionadas; realizar cálculos vectoriales y utilizar conceptos vectoriales para resolver

aplicaciones; determinar los valores de las razones trigonométricas de los ángulos y los valores

de las razones trigonométricas inversas de los números reales; trabajar con ángulos medidos en

grados-minutos-segundos o radianes; resolver problemas de movimiento que son circular

uniforme; aprender las identidades trigonométricas tradicionales y utilizarlas para probar otras

identidades; realizar transformaciones de gráficos trigonométricos básicos; escribir ecuaciones

para describir instancias específicas de movimiento armónico; y resolver ecuaciones

trigonométricas.


Halla el valor exacto:

(−√3

2)

Respuesta: −𝜋

3

Halla el ángulo de referencia para:

11𝜋

4

Respuesta: 3𝜋

4

Enuncia el dominio, rango y período y ser capaz de

representar gráficamente las siguientes funciones:

𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡 𝑥 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑠𝑐 𝑥

Respuesta: No está disponible

Resuelve:

2 𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 1 = 0

en el intervalo [0, 2𝜋]

Respuesta: 𝜋

6,

5𝜋

6

Indique una función equivalente:

𝑐𝑜𝑡 𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 = _____________

Respuesta: 𝑐𝑜𝑠 𝑥

Dado el punto (−5

13,

12

13) en el círculo unitario que

corresponde a un número real t. Halla el valor de csc(t).

Respuesta: 13

12



NIVEL 5.


todas estas preguntas, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 6.

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Este es el final de la prueba de destreza matemática

verificación de habilidades matemáticas · 2021. 4. 30. · 3 nivel 2 – prueba de habilidad...

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