verificación de habilidades matemáticas · 2021. 4. 30. · 3 nivel 2 – prueba de habilidad...
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Verificación de Habilidades Matemáticas
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BIENVENIDO a la Página Web de Prueba de Habilidades Matemáticas de QCC
Durante este tiempo de distanciamiento social y físico, no podemos proporcionarle el examen
típico de ubicación, para determinar sus habilidades matemáticas actuales. El Departamento de
Matemáticas de QCC se preocupa por su éxito y queremos brindarle la oportunidad de revisar
sus habilidades matemáticas actuales para nosotros poder ubicarlo adecuadamente en el curso
correcto. Sus habilidades pueden variar según una serie de factores, como:
● la última vez que tomó un curso de matemáticas.
● los cursos de matemáticas que tomó en la escuela secundaria o en su universidad
anterior.
● con cuanta frecuencia usa las matemáticas en su trabajo actual o en sus
actividades diarias.
Mantenga esto en mente mientras trabaja en esta página web para verificar sus habilidades
matemáticas actuales. Una honesta revisión de sus habilidades garantizará el éxito que tenga en
su curso de matemáticas en QCC.
Próximos pasos:
1. Cada prueba de habilidad contiene una descripción, ejemplos de problemas e
instrucciones para ubicarlo en su nivel.
2. Revise cada una de las pruebas de habilidades con cuidado en secuencia (comenzando
con el Nivel 1) y tómese su tiempo:
a. Lea cada descripción y decida si se siente completamente confiando con el
contenido. Determine si es su nivel de matemáticas actual.
b. Haga los ejemplos de problema para cada nivel. ¿Contestaste todas las
preguntas correctamente? Si están todas correctas, sigue al próximo nivel.
c. Si en algún momento, siente que el material está más allá de sus habilidades
actuales, entonces debe detenerse y ubicarse en ese nivel matemático (por
ejemplo, Nivel 1, Nivel 2, etc.).
3. Anote el nivel de matemáticas donde se detuvo. Dígale el nivel a su consejero
académico para que se pueda inscribir en el curso de matemáticas apropiado según su
verificación de habilidades, basado en su destreza honesta, historial matemático
registrado, metas y requisitos del programa de estudio.
4. Comuníquese con QCC Advising en [email protected] o al 508-854-4308
para una revisión adicional y asistencia para inscribirse en el curso.
Buena suerte y el Departamento de Matemáticas de QCC espera trabajar con usted en su progreso
en sus cursos de matemáticas.
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NIVEL 1 – PRUEBA DE HABILIDAD
Descripción: Nivel 1 cubre todas las operaciones básicas de números reales, ecuaciones lineales y
literales, líneas de gráficas (usando tablas, intersecciones de x e y), aritmética de expresiones
polinomiales que incluyen propiedades de exponentes, resolviendo y representando gráfica de
desigualdades lineales, perímetros y áreas de figuras básicas, notación científica y conversión
métrica intrasistema.
Ejemplos: Complete los siguientes.
Resuelve la desigualdad.
4𝑥 + 1 ≤ 2𝑥 − 5
Respuesta: 𝑥 ≤ −3
Realice la operación indicada.
28𝑥8 + 24𝑥7 − 24𝑥5 + 16𝑥3
4𝑥5
Respuesta: 7𝑥3 + 6𝑥2 − 6 +4
𝑥2
Resuelve la ecuación.
1
4𝑥 −
3
8𝑥 = 10
Respuesta: x= -80
Simplifica.
(𝑥5𝑦−5)2
𝑥−3𝑦3
Respuesta: 𝑥13
𝑦13
Halla el producto.
(𝑥 − 8𝑦)(𝑥 + 3𝑦)
Respuesta: 𝑥2 − 5𝑥𝑦 − 24𝑦2
Sume o reste como se indica.
(6𝑥 + 10𝑥𝑦 − 21𝑦) − (12𝑥 − 25𝑥𝑦 − 19𝑦)
Respuesta: −6𝑥 + 35𝑥𝑦 − 2𝑦
Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar
correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 1.
Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente todas
estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 2.
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NIVEL 2 – PRUEBA DE HABILIDAD
Descripción: Nivel 2 cubre temas importantes en el estudio del álgebra. Los estudiantes
aprenden a factorizar polinomios (factor común, agrupación, diferencia de cuadrados, y
trinomios), realizar operaciones aritméticas en expresiones racionales y fracciones complejas, y
resolver ecuaciones racionales, cuadráticas (por factorización y fórmula) y literales. El curso
también cubre aplicaciones que incluyen el uso del Teorema de Pitágoras, comprender la
definición de expresiones radicales, simplificar expresiones radicales que contienen números y
radicandos variables, graficar ecuaciones lineales usando conceptos de pendiente-intersección, y
resolución de sistemas 2×2 de ecuaciones lineales mediante gráficos y eliminación.
Ejemplos: Complete los siguientes.
Factoriza lo más completamente posible.
6𝑥2 + 𝑥 − 35
Respuesta: (3𝑥 − 7)(2𝑥 + 5)
Resuelve la ecuación.
Usa la fórmula cuadrática.
3𝑥2 − 7𝑥 − 2 = 0
Respuesta: 7+√73
6,
7−√73
6
Calcula la pendiente de la línea recta que pasa
por el par de puntos.
(2, -2) and (6, -7)
Respuesta: −5
4
Resuelve el lado desconocido del siguiente triángulo
rectángulo. Asegúrese de que su respuesta radical esté en la
forma más simple.
27
?
22
Respuesta: 7√5
Multiplica y simplifica. Suponga que todas las
variables representan números positivos.
√18𝑥𝑦 ∙ √2𝑥𝑦2
Respuesta: 6𝑥𝑦√𝑦
Divide.
𝑥2 + 𝑥 − 30
𝑥2 + 15𝑥 + 54÷
5𝑥 − 𝑥2
𝑥2 + 16𝑥 + 63
Respuesta: - 𝑥+7
𝑥
Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar
correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el
NIVEL 2.
Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente
todas estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 3.
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NIVEL 3 – PRUEBA DE HABILIDAD
Descripción: Nivel 3 cubre operaciones aritméticas sobre expresiones racionales; resolver ecuaciones
con fracciones; factorizar expresiones; simplificar fracciones complejas; simplificar expresiones
exponenciales, raíces, radicales y exponentes racionales; resolver sistemas lineales usando varias
técnicas; use las fórmulas del punto medio y la distancia; reconocer y graficar la ecuación de un
círculo; resolver desigualdades lineales y de valor absoluto; resolver ecuaciones cuadráticas
completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática; resolver ecuaciones que contienen radicales
o valores absolutos; y realizar operaciones aritméticas en expresiones radicales y números complejos.
Ejemplos: Complete los siguientes.
Resuelve la ecuación.
√𝑥 + 3 − 𝑥 = −3
Respuesta: x = 6
Resuelve la ecuación.
6
𝑥 − 2+
4
𝑥 − 3=
−6
𝑥2 − 5𝑥 + 6
Respuesta: No Solución
Resuelve.
|𝑥 − 7| < 9
Respuesta: −2 < 𝑥 < 16
Simplifica completamente.
9
𝑥3 −4
𝑥𝑦2
3𝑥3𝑦
+2
𝑥2𝑦2
Respuesta: 3𝑦 − 2𝑥
Realice la operación indicada y
simplifica completamente el resultado.
√𝑥11𝑦𝑧3
∙ √40𝑥2𝑦3
Respuesta: 2𝑥4 √5𝑥𝑦2𝑧3
Evalúa:
(8
5)
− 23
Respuesta: √25
3
4
Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar
correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 3.
Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente todas
estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 4.
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NIVEL 4 – PRUEBA DE HABILIDAD
Descripción: Nivel 4 cubre la expansión de expresiones binomiales usando el teorema binomial;
resolver desigualdades racionales y no lineales y escribir sus soluciones usando notación de
intervalo; determinar y escribir ecuaciones lineales en varias formas; explicar el concepto de
función; funciones gráficas usando prueba de simetría; reconocer y graficar funciones, incluidas
funciones constantes, lineales, cuadráticas, polinomiales, racionales, exponenciales y
logarítmicas; utilizar técnicas de transformación de funciones; realizar operaciones de
composición y aritmética en funciones; encontrar y graficar inversas de funciones; usar
propiedades de logaritmos; y resolver ecuaciones logarítmicas y exponenciales.
Ejemplos: Complete los siguientes.
Sin una calculadora gráfica, podrá indicar el
dominio y rango y grafica las siguientes funciones:
𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑓(𝑥) = |𝑥|
𝑓(𝑥) = 𝑥2 𝑓(𝑥) = √𝑥
𝑓(𝑥) = 𝑥3 𝑓(𝑥) = √𝑥3
𝑓(𝑥) =1
𝑥
Respuesta: No está disponible
Resuelve.
𝑙𝑜𝑔4(𝑥 − 1) = 2
Respuesta: x = 17
Halla la ecuación de las asíntotas
para la gráfica de:
𝑓(𝑥) =4
𝑥2 + 8𝑥 + 15
Respuesta: Horizontal y = 0, Vertical x = – 3, x = – 5
Halla 𝑓−1(𝑥) dado:
𝑓(𝑥) =𝑥 − 1
9
Respuesta: 𝑦 = 9𝑥 + 1
Dado: 𝑓(𝑥) = √𝑥 + 53
y 𝑔(𝑥) = 𝑥3 − 1
Halla: 𝑓(𝑔(𝑥))
Respuesta: √𝑥3 + 43
Resuelve.
y haz una gráfica
el conjunto de soluciones:
−𝑥 + 2
𝑥 − 4≥ 0
Respuesta: {𝑥|2 ≤ 𝑥 < 4}
Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar
correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el
NIVEL 4.
Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente
todas estas preguntas, puede continuar a VERIFICACIÓN DE HABILIDADES DE NIVEL 5.
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NIVEL 5 – PRUEBA DE HABILIDAD
Descripción: Nivel 5 cubre la resolución de triángulos rectos y oblicuos y aplicaciones
relacionadas; realizar cálculos vectoriales y utilizar conceptos vectoriales para resolver
aplicaciones; determinar los valores de las razones trigonométricas de los ángulos y los valores
de las razones trigonométricas inversas de los números reales; trabajar con ángulos medidos en
grados-minutos-segundos o radianes; resolver problemas de movimiento que son circular
uniforme; aprender las identidades trigonométricas tradicionales y utilizarlas para probar otras
identidades; realizar transformaciones de gráficos trigonométricos básicos; escribir ecuaciones
para describir instancias específicas de movimiento armónico; y resolver ecuaciones
trigonométricas.
Ejemplos: Complete los siguientes.
Halla el valor exacto:
(−√3
2)
Respuesta: −𝜋
3
Halla el ángulo de referencia para:
11𝜋
4
Respuesta: 3𝜋
4
Enuncia el dominio, rango y período y ser capaz de
representar gráficamente las siguientes funciones:
𝑦 = 𝑠𝑖𝑛 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑦 = 𝑡𝑎𝑛 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡 𝑥 𝑦 = 𝑠𝑒𝑐 𝑥 𝑦 = 𝑐𝑠𝑐 𝑥
Respuesta: No está disponible
Resuelve:
2 𝑠𝑖𝑛 𝑥 − 1 = 0
en el intervalo [0, 2𝜋]
Respuesta: 𝜋
6,
5𝜋
6
Indique una función equivalente:
𝑐𝑜𝑡 𝑥 ∙ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 = _____________
Respuesta: 𝑐𝑜𝑠 𝑥
Dado el punto (−5
13,
12
13) en el círculo unitario que
corresponde a un número real t. Halla el valor de csc(t).
Respuesta: 13
12
Si no está familiarizado con los elementos de la descripción de arriba y no puede contestar
correctamente a todas las preguntas anteriores, puede parar aquí y deberá ubicarse en el
NIVEL 5.
Si está muy familiarizado con los elementos de la descripción y pudo responder correctamente
todas estas preguntas, puede parar aquí y deberá ubicarse en el NIVEL 6.
COLLEGE.MADE
Este es el final de la prueba de destreza matemática