1. LOSAS DE CONCRETO ARMADAS EN UNA DIRECCIN2. 1. LOSAS MACIZAS ARMADAS EN UNA DIRECCIN

Las losas armadas en una direccin se caracterizan porque la relacin entre las dimensiones de sus paos es mayor que dos por lo que el elemento presenta una curvatura de deflexin ms marcada en una direccin como se aprecia en la figura 1.1. El refuerzo principal se distribuye paralelo a la direccin donde se presenta la mayor curvatura.

Figura 1.1. Losa armada en una direccin

Las losas unidireccionales son consideradas, para el anlisis y diseo, como vigas de poco peralte y ancho unitario. De este modo la losa se asume igual a un conjunto de vigas ubicadas unas al lado de las otras. Esta simplificacin permite obtener resultados conservadores pues se desprecian las fuerzas perpendiculares a la direccin de mayor curvatura que rigidizan el sistema.

El espesor de las losas se estima procurando, en principio, satisfacer los requisitos mnimos, para el control de deflexiones. Adems, el espesor de la losa debe estimarse de modo que el concreto est en capacidad de resistir por s solo los esfuerzos de corte pues no se usa emplear refuerzo transversal en losas unidireccionales.

El procedimiento de diseo de losas macizas armadas en una direccin es similar al procedimiento de diseo de vigas. Sin embargo, es necesario tomar en cuenta algunos criterios adicionales como el espaciamiento mximo del refuerzo principal el cual no deber ser mayor que tres veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm. Adems, es preciso considerar la distribucin de refuerzo por contraccin y temperatura. La armadura principal mnima, tiene la misma cuanta que el refuerzo de temperatura.

1.1 REFUERZO POR CONTRACCIN Y TEMPERATURALas estructuras de extensin considerable, como las losas, estn sometidas a esfuerzos altos generados por la contraccin de fragua y los cambios de temperatura, los que tienden a ocasionar agrietamientos pronunciados. Para evitar este fenmeno se requiere de una cierta cantidad de refuerzo, denominado comnmente refuerzo de temperatura.

En las losas armadas en una direccin, el refuerzo principal por flexin hace las veces de refuerzo de temperatura en la direccin en la que est colocado. Sin embargo, en la direccin perpendicular, es necesario disponer acero exclusivamente con este fin.

El refuerzo de temperatura recomendado por el cdigo es igual a (ACI-7.12):

l. Para losas con refuerzo grado 40 50.............................................0.0020bh2. Para losas con refuerzo grado 60 o malla electrosoldada........................0.0018bh3. Para losas con refuerzo cuyo esfuerzo de fluencia, medido a una deformacin unitaria de 0.35%, es superior a 4200 kg/cm2........................................0.0018x4200xbh/Fy.

Donde:b: Ancho de la losa.h: Peralte total de la losa.

El refuerzo de temperatura no tendr un espaciamiento mayor que cinco veces el espesor de la losa ni mayor que 45 cm.

El refuerzo de temperatura tambin sirve para distribuir las cargas concentradas aplicadas sobre la losa. Adems, facilita la colocacin del acero en obra pues se amarra al refuerzo principal formando una malla ms o menos rgida.

1.2 ABERTURAS EN LOSALas losas suelen presentar aberturas para pases de ductos, tuberas, etc. A fin de evitar que la resistencia de la losa se vea afectada, se le provee de refuerzo adicional a su alrededor. Si las aberturas son muy grandes, es necesario colocar vigas en sus bordes.

Las varillas de acero que atraviesan la abertura se cortan y se colocan a su alrededor con la longitud de anclaje necesaria para desarrollar su esfuerzo de fluencia.

En las esquinas de las aberturas, tienden a formarse grietas diagonales. Para evitarlas se les coloca refuerzo inclinado como se muestra en la figura 9.10. Este acero no debe ser de denominacin menor que la del refuerzo principal de la losa.

Figura 1.2. Refuerzo adicional alrededor de aberturas de losas1.3 1.4 COEFICIENTES PARA MOMENTOS FLEXTORES Y FUERZA CORTANTE DEL REGLAMENTO A.C.I.

A. MOMENTOS FLEXTORES:Estos valores han sido obtenidos para evitarse, en muchos casos, los engorrosos clculos de envolventes, ya sean de momentos o cortantes, teniendo en cuenta:

D/L 3

La diferencia de las luces (mx) admisible es del 20% ; donde

1. VIGA O LOSA DE 2 TRAMOS:

Cuando el apoyo es una viga.

Cuando el apoyo es una columna.

Cuando el apoyo discontinuo no presenta restriccin.

Cuando el apoyo discontinuo s presenta restriccin.

2. VIGA O LOSA DE TRES TRAMOS: y igual que en el caso anterior

3. VIGA O LOSA DE MS DE TRES TRAMOS:

igual que en el segundo caso

B. FUERZAS CORTANTES:

Donde:

Adems en todos los casos::Carga repartida por unidad de longitud.:Luz del tramo en consideracin para momento positivo o fuerza cortante; o el promedio de las Luces libres de dos tramos adyacentes para momento negativo.En todos los casos las cargas son uniformemente repartidas.

I. REFUERZO POR CONTRACCIN Y TEMPERATURA:

En direccin perpendicular al acero de refuerzo principal de flexin en las losas, se coloca en refuerzo de acero para tomar los refuerzos de traccin que se generan por contracciones del concreto y por variaciones de temperatura. El reglamento A.C.I. especifica para .

Donde::Espaciamiento entre los aceros, que se toma generalmente en metros.

:Espesor de la losa.Para aceros lisos se emplea:Adems, el espaciamiento mximo del acero de temperatura debe ser 45cm, 5 veces el espesor de la losa, se tomar la que sea menor.

II. ESPACIAMIENTO DE LA ARMADURA PRINCIPAL:

El A.C.I. especifica que no debe exceder de 45 cm 3 veces el espesor de la losa, se tomar el que sea menor.

III. CUANTA MNIMA PARA EL ACERO PRINCIPAL:

Es el correspondiente al acero por contraccin y temperatura.

IV. ESPESORES MNIMOS DE LOSAS SLIDAS PARA EVITAR DEFLEXIONES EXCESIVAS:1) LOSAS SIMPLEMENTE APOYADAS2) LOSAS CON APOYOS DISCONTINUOS3) LOSAS CON 2 APOYOS CONTINUOS

V. DETALLE PRCTICO DE LAS ARMADURAS PRINCIPALES EN LOSAS:

DETALLE EN PLANOS

DETALLE REALDonde: ( : Dimetro de la barra)Se toma el mayor

(Peralte efectivo del elemento) Para Para

VI. EJEMPLO DE APLICACIN:

Disear la losa slida mostrada en la figura, sabiendo que la sobrecarga (s/c) es de 500 ; piso terminado = 100 .; . La losa est slidamente conectada a las vigas.

SOLUCIN:El PERALTE: YYM M M M M M

Tomaremos METRADO DE CARGAS (TOMANDO 1MT DE PROFUNDIDAD)PESO PROPIO:PISO TERMINADO:

YYM M M M M M

CLCULOS PREVIOSFACTOR DE MOMENTOS:RECUBRIMIENTO:Se considera ADEMS:YYM M M M M M

CUANTA MXIMA:

REA DE ACERO:YYM M M M M M

ESPACIAMIENTO:; rea de una varilla

DETALLE DE ARMADURA PRINCIPAL:

ADEMS LA ARMADURA POR TEMPERATURA: @.25YYM M M M M M

DETALLE FINAL DE ALIGERADO:

NOTA:Cuando las luces de dos tramos consecutivos, se diferencian en ms del 20%, es decir: no se puede usar el mtodo de los coeficientes, se calcularn estos por el mtodo de CROSS o de KANI.

DISEO DE LOSAS ALIGERADAS ARMADAS EN UNA SOLA DIRECCINEstas losas son las que se usan como mayor frecuencia en nuestro medio, especialmente en las edificaciones de casas y edificios de vivienda u oficina. El diseo de aligerados es similar al de losas nervadas y stas a su vez tienen su fundamento en el diseo de vigas T. La diferencia fundamental con las losas nervadas es que las losas aligeradas utilizan ladrillos huecos livianos en lugar de los formaletas que se utilizan en las losas nervadas. Estos ladrillos sirven tambin para que el acabado de la parte inferior de la losa tenga una superficie plana y adems producen un mejor comportamiento de la losa en aspectos trminos y acsticos.Las dimensiones de los ladrillos de techo sern escogidos en funcin del espesor de la losa, los mismos que generalmente son de 12 15 cm de altura para aligerados de 17 20 cm de espesor total; considerndose una losa superior de 5 cm de altura, pudindose usar ocasionalmente ladrillos de 20 25 para aligerados de 25 o 30 cm respectivamente.Las dimensiones en planta de los ladrillos son de 30x30 cm 30x25 cm y las viguetas de 10 cm de ancho.

Fig. Ladrillos huecos y detalle de aligerado

EJEMPLO:Disear una losa aligerada para el techo de una vivienda para cubrir 2 tramos de 4.50 m. Usaremos concreto de por no haber un control muy estricto en la mezcla. .Solucin:Dimensionado del aligerado: Usar: YYM M M M M M

1. CARGAS:CV:SobrecargaCM:Peso propio por vigueta (concreto + ladrillo)Losa=0.05 x 0.40 x 1.00 x 2,400=48Vigueta=0.10 x 0.15 x 1.00 x 2,400=36Ladrillo==27Total por vigueta=111 Kg.a) Peso por :=b) Peso por de cielo raso:=c) Tabiquera por =Carga muerta total (a+b+c)= = = = = 1.7 = = = .

2. ANLISIS ESTRUCTURAL:

Podemos efectuar el anlisis estructural por los mtodos conocidos ya sea de aproximaciones sucesivas o matricial, pudiendo tambin usarse el mtodo A.C.I. siempre y cuando cumpla con las condiciones para su uso:

a. Que existan dos o ms claros contiguosCUMPLEb. Diferencia entre claros adyacentes 20%CUMPLEc. Cargas uniformemente repartidasCUMPLEd. CV = 200 < 3CM = 3 x 500 = 1,500CUMPLEe. Los elementos son prismticosCUMPLEAl cumplir las cinco condiciones usaremos el mtodo de los coeficientes del A.C.I. por simplificacin:

Momentos negativos (apoyos):

Momentos positivos (tramos):

3. CLCULO DE REAS DE ACERO:

Momento mximo admisible: que pueden tomar las viguetas considerndoles como rectangulares (en los apoyos).

Verificar: (para no verificar deflexiones)y

(-) para = = 351 Kg-m (-) USAR : YYM M M M M M

(-) para = = 936 Kg-m (-)USAR : YYM M M M M M

(-) para = = 766 Kg-m (+)Verificar si la vigueta trabaja como viga rectangular o TPara: *Analizar como viga rectangular USAR : YYM M M M M M

4. Verificacin por corte:Corte actuante:Corte admisible:Podramos comparar el corte actuante a la distancia d con el admisible pero observamos que:OK