UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

NOMBRE: JOAQUIN LOZANO, CRISTHIANCURSO: LGICA IIRESUMEN DE LGICA MATEMTICA

Una parte importante en la Lgica Matemtica, en primera instancia, es ver de qu manera esta se vincula con el sentido comn no matemtico ni filosfico a los primeros tecnicismos de ella, lo cual resulta que el paso de una a otra no es un camino lleno de obstculos sino todo lo contrario.

Si bien es cierto que la lgica formal tradicional hecha por Aristteles establece ya una diferencia con el uso del discurso, o habla, coloquial; la lgica matemtica tambin difiere tanto de la una como de la otra. La principal diferencia entre la lgica formal tradicional con la lgica matemtica es que mientras la primera busca el uso adecuado del lenguaje coloquial, pero dentro del mismo lenguaje, la segunda se interesa por la forma o estructura del discurso, pero con otro lenguaje, el lenguaje matemtico.

Dentro de este nuevo lenguaje, lo importante es marcar la atencin sobre las llamadas partculas bsicas que no dependen de los valores de verdad que s tendrn los otros componentes de los enunciados, ya que ellos son tomados como verdaderos a priori. Esta forma de proceder se debe a que la forma lgica que dan estas partculas bsicas hacen que su estructura sea juzgada independientemente de los componentes que lo acompaen, es decir, no se basa en los significados de las palabras que los acompaan tal es el caso de hombre o animal no importa si est cualquiera de ellas en el enunciado, la verdad de ese enunciado no depende de esas palabras sino en la estructura que tenga este enunciado.

Este uso funcional de los componentes, tal es el caso de las partculas como de las variables que los acompaan, se debe a que este lenguaje sirve para generalizar, para expandir de forma elstica, de manera que nos sirva para hacer teora y no reducirse a los casos singulares, o mejor dicho a no hacer anlisis de enunciados. Lo que se trata es que este nuevo lenguaje nos ayude a hacer ciencia.

Para lograr que este lenguaje se convierta en la estrucutra en la que se debe basar la ciencia es necesario que ella reconozca que las llamadas partculas bsicas ocurren esencialmente en el discurso, esto en gran medida para que ella pueda ser abordada por la diversidad de ciencias, dndole cabida a que pueda ser usados trminos como falla, en el caso de la geologa, o mercanca en el caso de la economa, es decir ser el denominador comn de las ciencias especiales.

Empero, la lgica no solo trata de verdades lgicas a base del vocabulario lgico empleado esencialmente sino que tambin enunciados acerca de dichas verdades. Se puede decir entonces que la lgica incluye a la lgica en sentido estricto y tambin sobre el discurso acerca de esta.

En el uso de estos enunciados podemos nombrar a la disyuncin, la negacin y la conjuncin como aquellos modos de combinacin bsica, en los cuales se reduce todo tipo de combinaciones a ellos, aunque a su vez estos puedan ser reemplazados por la negacin conjunta o por la negacin alternativa que son conocidas como los primitivos.

El trmino y sirve para unir dos enunciados que tiene el mismo nivel, esto es conocido como disyuncin, en donde solo ser verdad si los dos enunciados son verdaderos, en otro caso ser falso. El trmino con el que se le conoce a la disyuncin es la o, la cual puede ser referida en dos casos, como uso inclusivo, en donde solo ser falso cuando los dos trminos tomen el valor de falso, en los dems casos ser verdadero, es decir, se puede aceptar que cualquiera de los dos componentes sean verdaderos y tambin los dos; en el uso exclusivo solo ser verdadero cuando los componentes tomen valores distintos, pero cuando tomen valores iguales sern falsos.

El uso de o e y puede ser usados en el discurso ordinario no solo para unir enunciados sino tambin nombres, verbos, preposiciones y dems partes del discurso siempre y cuando estos dos componentes a unir tengan el mismo nivel gramatical, lo cual lo diferencia en gran medida de los usos lgicos ya que estos ltimos solo lo harn para los enunciados.