Resumen del mdulo

Mdulo I

LGICA MATEMTICA

PROPOSICIN LGICA. Una proposicin es un enunciado cuya propiedad fundamental es la de ser verdadera (V) o falsa (F), pero no ambas a la vez. Por tanto no puede ser ambigua.

Una proposicin se representa simblicamente por letras minsculas tales como: p, q, r, s,.. llamadas variables proposicionales.

IMPLICACIN LGICA

Dadas las proposiciones A y B; se dice que, A implica a B cuando unidos con la condicional

, resulta una tautologa. Se simboliza: AB y se lee: A implica a B, y si A no implica a B, entonces se escribe: AB.

LA INFERENCIA LOGICA

Si de una o ms proposiciones llamadas premisas, se deduce la afirmacin de una proposicin, llamada conclusin, se dice que se ha construido una inferencia.

Una inferencia es vlida si y slo si la conjuncin de premisas implica la conclusin, es decir: si P1, P2, P3, ... Pn ; son las proposiciones premisas y C la conclusin, entonces:

123 . . ;

CONJUNTOS

Un conjunto se denota por una letra mayscula, sus elementos se encierran entre llaves y se separan por comas cuando el conjunto esta expresado por extensin.

DETERMINACIN DE CONJUNTOS

Por extensin

Por comprensin

Pertenencia

Inclusin

Finito

Infinito

Universal

Vaco

Unitario

Disjunto

Potencia

CUANTIFICADORES Los cuantificadores sirven para transformar un enunciado abierto o funcin proposicional en una proposicin para lo cual su misin es indicar cuntos elementos de un conjunto dado, cumplen con cierta funcin proposicional.

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Entre ellas tenemos a:

Unin

Interseccin

Diferencia

Diferencia simtrica

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