LOGICA DEÓNTICA –INTERDEFINIBILIDAD- Nociones necesarias para abordar la equivalencia o

interdefinibilidad de los operadores aplicados en Lógica Deóntica:

La lógica Deóntica: Se encarga de calificar cuales son las cosas de las que

decimos que son obligatorias, permitidas o prohibidas. Son las conductas, de las que se puede predicar la obligatoriedad, la permisión o la prohibición.

Símbolos u operadores lógicos (permitido, obligatorio y prohibido) representados en el cuadro siguiente (se acompañan formulaciones de lógica modal a fin de clarificar los conceptos en la trasportación de un sistema lógico a otro):

O = obligatorio. Ph = prohibido. P = permitido. P-p = no permitido. p = acciones, conductas, proposición normativa.

Para abordar las posibilidades de equivalencias entre operadores, llamadas también en Lógica Deóntica (Interdefinibilidad), que se reduce a la relación de oposición lógica entre operadores a partir de permisión u omisión de una determinada acción de acuerdo a la normativa vigente. Siguiendo a George H von Wright, exponemos Leyes de oposición aplicando

Lógica normativa. (También llamada Deóntica).

-Leyes lógicas aplicadas en Lógica Deóntica

Subcontrariedad: (si Pp entonces P-p) esta ley propone que no todo puede

estar prohibido: “dada una acción determinada (p) o está permitido

cumplirla (Pp) o bien está permitido omitirla (P-p). No se excluye que tanto

la acción como su omisión puedan estar permitidas. (Ésta opción ha sido

llamada factor F o acción facultativa si me está permitido cumplirla y

también está permitido omitirla ( Pp/P-p) .

Contrariedad: Un mismo acto no puede ser a la vez obligatorio y prohibido.

Subalternación: “Lo que es obligatorio está permitido” “Si algo está

prohibido está permitido omitirlo”.

Contradicción: “una acción no puede ser obligatoria cuando se permite su

omisión y tampoco puede estar a la ves permitida y prohibida.

Cuadro de interdefinibilidad.

Dado p= acción, conducta, la aplicamos a tres conceptos u operadores deónticos:

P= permitido. O= Obligatorio. Ph= Prohibición.

Lectura de las formulaciones de operadores:

Pp= hay una norma que dice: permitido p.

-Pp= decimos que No está permitido p lo que equivale a que hay una norma por la

cuál está prohibido p

-P-p = decimos no está permitido no p,, lo que equivale a que hay una norma por

la cual es obligatorio p.

Por lo general se representan las distintas opciones de equivalencia En forma

esquemática que presentamos en el siguiente cuadro:

Enunciado de las diferentes opciones al realizar las equivalencias entre los

operadores: P(permisión): O (obligación) y Ph (prohibición).

a) PERMITIDO hacer p equivale a No es OBLIGATORIO NO hacer p equivale No está PROHIBIDO hacer p

b) NO está PERMITIDO hacer p equivale a está OBLIGADO a NO hacer p equivale a PROHIBIDO hacer p.

a) Pp. = - O-p. = -Ph p .

b) – Pp. = O-p. = Php.

c) P-p. = -Op. = -Ph-p.

d) –P-p. = Op. = Ph-p.

c) PERMITIDO NO hacer p equivale a NO es OBLIGATORIO hacer p equivale a NO está PROHIBIDO NO hacer p.

d) NO PERMITIDO NO hacer p equivale a OBLIGATORIO hacer p equivale a PROHIBIDO NO hacer p.

Ejemplos de Equivalencias: Acción. “usar sombrero”

A) Pp = -O-p = - Ph p Esta permitido usar sombrero = No es obligatorio No usarlo, No está prohibido usarlo.

B) - Pp = O-p = Ph- p No está permitido usar sombrero –Es obligatorio

no usar sombrero = esta prohibido usar sombrero.

C) P-p = -Op = - Ph- p Permitido no usar sombrero, No es obligatorio usarlo,- No es prohibido No usar sombrero.

D) -P-p = Op = Ph - p No es permitido No usar sombrero-Es

obligatorio usarlo- Es prohibido NO usarlo.-

Los conceptos de obligatoriedad y de prohibición pueden definirse en términos de permisión, con ayuda de la negación.

Existen ciertos casos en donde lo que esta permitido no implica que lo contrario este prohibido. Facultativo- (F)

La acción es facultativa si ESTÁ PERMITIDO CUMPLIRLA y también ESTÁ PERMITIDO OMITIRLA. (En consecuencia NO ES OBLIGATORIO- NI ESTÁ PROHIBIDO)

Ejemplo: F en términos de obligación: F = [(-Op) (– O -p)] si P es facultativo esquívale a decir que no es obligatorio usar sombrero (-Op). y no es obligatorio no usarlo (-O-p). Representación gráfica en el cuadro de oposición Lógica:

(Recordar que dos signos negativos equivalen a un signo positivo)

A) –O-p -Php

Pp

B) O-p Php

-Pp.

C) = -Op. - Ph-p

P-p

D) Op Ph-p

-P-p