Lista 7CF343 - Fısica E

Caps. 13 e 14 (Vol. II): “Gravitacao e Fluidos”

[1] Duas esferas de massa m e uma terceira esfera de massa M formam um triangulo equilatero, euma quarta esfera de massa m4 ocupa o centro do triangulo. A forca gravitacional resultante sobre aesfera central e nula. (a) Qual e o valor de M em termos de m? (b) Se dobrarmos o valor de m4, quale o novo modulo da forca gravitacional resultante a que esta submetida a esfera central?

[2] Edifıcio de uma milha. Em 1956, Frank Lloyd Wright propos a construcao de um edifıcioo com uma milha de altura emChicago. Suponha que o edifıcio tivesse sido construıdo. Desprezando a rotacao da Terra, determine a variacao do seu pesose voce subisse de elevador do andar terreo, onde voce pesa 600 N, ate o alto do edifıcio. Como se altera seu resultado se arotacao da Terra for considerada.

[3] A figura mostra, fora de escala, um corte transversal da Terra. O interior daTerra pode ser dividido em tres regioes: a crosta, o manto e o nucleo. A figuramostra as dimensoes dessas tres regioes e as respectivas massas. A Terra tem umamassa total de 5, 98 × 1024 kg e um raio de 6370 km. Despreze a rotacao da Terrae suponha que ela seja esferica. (a) Calcule ag na superfıcie. (b) Suponha que sejafeita uma perfuracao ate a interface da crosta com o manto, a uma profundidade de25,0 km; qual sera o valor de ag no fundo do poco? (c) Suponha que a Terra fosseuma esfera uniforme com a mesma massa total e o mesmo volume. Qual seria ovalor de ag a uma profundidade de 25,0 km? (Medidas precisas de ag ajudam arevelar a estrutura interna da Terra, embora os resultados possam ser mascaradospor variacoes locais da distribuicao de massa.)

[4] Um projetil e lancado verticalmente para cima a partir da superfıcie da Terra. Despreze a rotacao da Terra. Em multiplosdo raio da Terra RT , que distancia o projetil atinge se (a) sua velocidade inicial e 0,500 da velocidade de escape da Terrae (b) sua energia cinetica inicial e 0,500 da energia cinetica necessaria para escapar da Terra? (c) Qual e a menor energiamecanica inicial necessaria para que o projetil escape da Terra?

[5] A distancia media de Marte ao Sol e 1,52 vez a distancia da Terra ao Sol. Use a lei dos perıodos de Kepler para calcularo numero de anos necessarios para Marte completar uma revolucao em torno do Sol (compare a resposta com o valor queaparece no Apendice C do livro-texto).

[6] Alguns membros da tripulacao tentam escapar de um submarino avariado a 100 m abaixo da superfıcie. Que forca deveser aplicada a uma escotilha de emergencia, de 1,2 m por 0,60 m, para abri-la para fora nessa profundidade? Suponha que amassa especıfica da agua do oceano e 1024 kg/m3 e que a pressao do ar no interior do submarino e 1,00 atm.

[7] Uma esfera oca de raio interno 8,0 cm e raio externo 9,0 cm flutua com metade do volume submerso em um lıquido demassa especıfica 800 kg/m3. (a) Qual e a massa da esfera? (b) Calcule a massa especıfica do material de que e feita a esfera.

[8] Uma mangueira de jardim com diametro interno de 1,9 cm esta ligada a um borrifador (estacionario) que consiste apenasde um recipiente com 24 furos de 0,13 cm de diametro. Se a agua circula na mangueira com uma velocidade de 0,91 m/s,com que velocidade deixa os furos do borrifador?

[9] Um cano com um diametro de 2,5 cm transporta agua para o porao de uma casa a uma velocidade de 0,90 m/s com umapressao de 170 kPa. Se o cano se estreita para 1,2 cm e sobe para o segundo piso, 7,6 m acima do ponto de entrada, quaissao (a) a velocidade e (b) a pressao da agua no segundo piso?

[10] A figura mostra um sifao, que e um tubo usado para transferir lıquidos de um recipiente paraoutro. O tubo ABC deve estar inicialmente cheio, mas, se esta condicao e satisfeita, o lıquido escoapelo tubo ate que a superfıcie do lıquido no recipiente esteja no mesmo nıvel que a extremidadeA do tubo. O lıquido tem uma massa especıfica de 1000 kg/m3 e viscosidade desprezıvel. Asdistancias mostradas na figura sao h1 = 25 cm, d = 12 cm e h2 = 40 cm. (a) Com que velocidadeo lıquido sai do tubo no ponto C? (b) Se a pressao atmosferica e 1, 0 × 105 Pa, qual e a pressao dolıquido em B, o ponto mais alto do tubo?