líneas eléctricas
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Introducción al transporte de energía eléctrica en líneas.TRANSCRIPT
MODELANDO LÍNEAS
ELECTROTECNIA APLICADA
2014
Líneas eléctricas es el conjunto de elementos (conductores, columnas, aisladores, etc.) destinado a transmitir la energía eléctrica. El objetivo de las líneas eléctricas es el de transmitir energía eléctrica a distancia, en la forma más económica posible, bajo condiciones técnicas de servicio adecuadas.
TRANSMISIÓN Y CALIDAD ELÉCTRICA
Se desea estudiar la propagación de energía electromagnética desde la generación hasta el consumidor.
Se desea que el servicio mantenga su calidad técnica a lo largo de todo su trayecto: la magnitud, frecuencia, sin armónicos y continuidad de servicio.
El objetivo de las líneas eléctricas es
el de transmitir energía eléctrica a
distancia, en la forma más
económica posible, bajo condiciones
técnicas de servicio adecuadas. Con
el menor daño al medioambiente
PARA LOGRAR ESTOS REQUERIMIENTOS TÉCNICOS
Es necesario considerar
1- La pérdida de potencia por efecto Joule no debe superar ciertos valores, (influye en el rendimiento).
2- La caída de tensión debe encontrarse dentro de ciertos límites permitidos.
3- El calentamiento de los conductores debe ser tal que no provoque modificaciones mecánicas importantes del cable.
4- Los conductores, en condiciones mecánicas extremas, deben estar sujetos a tensiones mecánicas de tracción admisibles para el material con que están construidos, a fin de garantizar la suficiente resistencia mecánica de ellos.-
5- Las inversiones de capital deben ser mínimas.
INTRODUCCIÓN
Líneas eléctricas Tipos de líneas
Líneas aéreas, utilizadas sobre todo en transporte y distribución Líneas subterráneas, utilizados sobre todo en distribución Barras rígidas desnudas sobre aisladores, utilizados en subestaciones y
centros de transformación
Elementos Conductores Aisladores Estructuras de apoyo Cable de tierra o de protección Tipo de conductor Espaciamiento entre conductores Intensidades de los conductores
La importancia de una línea se evalúa en función de
La potencia que debe transmitir.
La distancia (es decir la longitud de la línea)
Clasificación- Longitud Líneas de transporte o transmisión: son de gran longitud, transmiten potencias
considerables a tensiones elevadas, unen las Centrales con las Estaciones Transformadoras Receptoras, desde donde se distribuye la energía, generalmente previa una reducción de la tensión. en n/país 500 – 380 – 330 – 220 – 132 kV). la 132 kV, esta siendo desechada como tensión de transmisión.-
Líneas de subtransmisión, Son líneas de transmisión de menor importancia, que llevan energía eléctrica a los centros de carga, desde las grandes estaciones transformadoras o desde una central. (longitudes, potencias y tensiones medias) (en n/país 132 – 66 – 33 kV )
Líneas de distribución primaria: los Centros de Carga, como ser ciudades, centros industriales, grandes industrias, etc., se encuentran estaciones transformadoras primarias. De ellas se salen distribuidores de media tensión en 13,2 kV (o 6 kV). Estas líneas alimentan suministros rurales, (pozos de riego, por ejemplo), suministros urbanos (barrios, centros comerciales) y suministros industriales.- Luego en subestaciones transformadoras, aéreas (mono y doble poste) distribuyen a 380 V y 220 V.-
Líneas de distribución secundaria: es el conjunto de líneas aéreas y subterráneas de 380 y 220 V, también llamadas líneas de instalación, que llegan hasta los receptores o aparatos de consumo
Clasificación- caída de tensión
Alta tensión AT Media tensión MT Baja tensión BT
En las dos primeras el criterio de diseño es el de la máxima economía.
En la tercera la directriz de cálculo será la máxima caída de tensión admitida por las normas.-
Clasificación
1) Según potencia a transmitir y longitud de línea
2) Según tensión de trabajo a) AT
b) MT
c) BT
3) Según tipo de corriente a) líneas de corriente contínua
b) líneas de corriente alterna
Z
0,4 KV 13,2 KV
0,4 KV 0,4 KV
13,2 KV
0,4 KV 0,4 KV
13,2 KV
0,4 KV
330 KV
13,2 KV
0,4 KV
Generación Transmisión Distribución
TRANSMISIÓN: ALTA TENSIÓN
Líneas de transmisión
Los cables están diseñados para ser colocados bajo tierra o bajo el agua. Los conductores están aislados uno de otro y rodeado por una vaina protectora. Los cables son por lo general más caros y más difíciles de mantener. Tienen problema con la potencia máxima a transmitir - no son aptos para larga distancia
Una línea aérea de transmisión por lo general se compone de tres conductores o haces de conductores que contienen las tres fases del sistema de potencia. Los conductores son generalmente de cable de aluminio reforzado con acero (ACSR), el núcleo es de acero (por su resistencia) y alambres de aluminio (que tiene baja resistencia) envuelta alrededor del núcleo.
18
Tipo XLPE
Chaqueta
Cinta
Blindaje del conductor
Aislamiento
Blindaje del aislamiento
Pantalla Metálica (hilos de cobre)
Conductor
cable
Los conductores de aluminio se designan como:
• AAC Conductor totalmente de aluminio
• AAAC Conductor totalmente de aleación de aluminio
• ACSR Conductor de aluminio con alma de acero
• ACAR Conductor de aleación de aluminio con alma de acero
Cables unipolares
BT de aislación en
PVC
Cables con Envoltura
de Protección
Cables
Preensamblados Cables Concéntricos
Cable aislado para
Media y Alta Tensión
22
Además de los conductores de fase, en una línea de transmisión normalmente hay uno o dos alambres de acero llamados tierra (blindaje). Estos cables están conectados eléctricamente a la torre y el suelo, y, por lo tanto, están al potencial de tierra
En grandes líneas de transmisión, estos cables se encuentran por encima de los conductores de fase, protegiéndolos de los rayos.
El cálculo eléctrico de una línea consiste en calcular:
– La sección del conductor a colocar en el proyecto
– Verificación de la instalación ya construida
En el cálculo de la sección de los conductores se deben verificarse los 3 criterios si o si:
a) Calentamiento del conductor
b) Caída de tensión en el conductor
c) Capacidad del conductor para soportar la corriente de cortocircuito
CÓMO MODELO UNA LÍNEA?
SI CIRCULA CORRIENTE entonces…
Al circular corriente por un conductor aparece el fenómeno de resistencia.
Al ser un cable conozco la fórmula para determinar su valor si conozco de qué material está hecho
RESISTENCIA La resistencia en c.c de un conductor está dado por:
La resistencia en c.c. por metro de conductor es: S
lR
mSrCC
La resistividad de un conductor es una propiedad fundamental del material del cual está hecho. Varía con el tipo y la temperatura del material. A la misma temperatura, la resistividad del aluminio es mayor que la resistividad del cobre.
MATERIALES Cu o Al
Resistencia Resistencia de CA de un conductor es siempre mayor que su
resistencia de CC, debido al efecto piel forzando el flujo de
corriente más cerca de la superficie exterior del conductor. Cuanto
mayor sea la frecuencia de la corriente, el efecto de la piel más
sensible sería. A frecuencias de nuestro interés (50-60 Hz), sin
embargo, el efecto piel no es muy fuerte.
Fabricantes de cables generalmente suministran las tablas de
resistencia por unidad de longitud en las frecuencias comunes (50
Hz y 60). Por lo tanto, la resistencia se puede determinar a partir
de dichas tablas.
1212 TT1
La sección de los conductores frecuentemente se da en términos de
“circular mils”.
Un circular mil.- es el área de un círculo que tiene como diámetro una
milésima de pulgada (0,001 pulg). Un MCM.- es igual a 1000 circular
mils.
HASTA CUANDO SE PUEDE ELEVAR LA TEMPERATURA DEL CONDUCTOR
AL CIRCULAR CRRTE Y TENER RESISTENCIA SE PRESENTAN PÉRDIDAS.
Se produce calentamiento en los conductores
La corriente eléctrica origina un
Calentamiento :
Esta elevación de Temperatura ,genera en los aislantes :
* Disminución de la Resistencia de Aislación. (puede producirse una falla)
* Disminución de la Resistencia Mecánica.
R I2
Corriente Admisible para Conductores de
Cobre
SECCIÓN NOMINAL TEMPERATURA DE SERVICIO = 70°C 2
(mm) GRUPO I GRUPO II GRUPO III 1.5 15 19 23
2..5 20 25 32 • 4 25 34 42 • 6 33 44 54
10 45 61 73
16 61 82 98
GRUPO 1 :Monoconductores Tendidos al Interior de Ductos . GRUPO 2 :Multiconductores con Cubierta Común, que van al interior de Tubos Metálicos Cables Planos , Cables Portátiles o Móviles ,etc..... GRUPO 3 :Monoconductores Tendidos Sobre Aisladores
TEMPERATURA AMBIENTE = 30° C
INDUCTANCIA
CIRCULA CORRIENTE
La corriente (tanto c.c. como c.a.) produce campo magnético B, por lo tanto podemos calcular una inductancia (elemento físico asociado a la energía magnética ½ L I²)
Campos electromagnéticos Por ambos conductores
conduce CORRIENTE:
esto implica que se
genera un campo
magnético B, por lo tanto
existe flujo y se puede
encontrar un valor de
inductancia que
represente al fenómeno.
Cada conductor está
sometido en sus extremos
a una diferencia de
potencial (por eso circula
I) y a su vez tienen un
potencia con respecto a
tierra (0V), por lo que se
puede encontrar el valor
de capacidad que
represente al fenómeno
Los conductores son de metal y tienen un valor de
resistencia al paso de I.
El dieléctrico del aire y de los aisladores no son perfectos
aislantes, se producen fugas de I, esto se representa por G
2. Inductancia y reactancia inductiva
Es el parámetro mas importante de la impedancia longitudinal (serie) de la línea.
Inductancia es la relación entre el flujo magnético creado por una crrte y el valor de
dicha corriente
La inductancia tiene dos componentes: inductancias internas y externas, ocasionadas
por el flujo magnético dentro y fuera del conductor:
1. Inductancia interna del conductor:
Un conductor de radio r lleva una crrte I. A
una distancia x del centro del conductor,
se encuentra el campo magnético Hx por
la ley de Ampere:
x 0 r dx
xB
dS
I
x
xx IdlH
2
0
.x
IH x
x2
2222 x
I
r
Ix
xr
IH x 2
2 x
r
IBx 2
0
2
xdx
r
IdxBdSBd xxx 2
0
21...
)(22
22
2
0
2
0intxr
r
Ixdx
r
Ir
x
x
8)(
22
1 0
0 0
22
4
0int
2
int Idxxr
r
Ixdx
r
r r
xmedio
)(
)(
ti
tL
70
int 10.2
1
8
L
x
xx IdlH
2
0
.x
IH x
x2
)(
)(
ti
tL
0 r
I
x
dx
xB
dS
I
D1 D2
x
IBx
2
0
dxI
dxBdSBd xxx
21... 0
1
270 ln..10.21
2
2
1D
DIdx
x
ID
D
ext
x
1
27ln.10.2
D
DLext
Inductancia de una línea formada por dos conductores
r
D
r I I
Para determinar la inductancia
externa del conductor 1, debemos
evaluar la integral anterior entre
r y D, ya que más allá de D la
corriente neta es cero por lo que
no hay contribución neta al flujo
magnético que concatena al
circuito:
1 2
r
DL ext ln.10.2
7
,1
H/m
1ln.10.2
'
1ln10.2
77
1
D
rL
1ln
.
1ln10.2
1ln
1ln)ln(10.2
ln4
110.2
41
7
4
1
7
7
1
D
er
D
re
r
DL
41
.'
err
1ln.10.2
'
1ln10.2
77
2
D
rL
H/m
H/m
H/m ln.10.210.22
1 77
1r
DL
'ln.
r
D102L 7
1
'
ln.r
D102L 7
2
REACTANCIA INDUCTIVA DE LA LÍNEA
La reactancia inductiva serie de una línea de transmisión depende de la
inductancia de la línea y la frecuencia del sistema de potencia. Denotando
la inductancia por unidad de longitud como l, la reactancia inductiva por
unidad de longitud será
f es la frecuencia. Entonces l Reactancia inductiva serie total de una
línea es
donde d es la longitud de la línea.
Inductancia
Se debe calcular la caída de tensión en cada fase: – Debido a circulación de la corriente
de la propia fase.
– Debido a circulación de la corriente de las demás fases.
La constante de proporcionalidad que relaciona corriente con caída de tensión se llama “Inductancia”. – Inductancia propia.
– Inductancia mutua.
L31’
L32’
L23’
1
2
3
Hay diferencia de potencial entre cables y tierra
Aparece el efecto Corona, tiene que ver con la tensión disruptiva, con las pérdidas que se presentan en el aire.
3. CONDUCTANCIA Y EFECTO CORONA
Los altos valores de tensión originan pérdidas en las líneas: se producen pequeñas
descargas porque se rompe el dieléctrico del aire y empieza a conducir corriente.
Cómo depende de la tensión aplicada en el modelo se la tiene en cuenta como una resistencia en paralelo.
Está en paralelo a la Capacidad.
Para retrasar el efecto corona se usa los haces
4- Existe diferencia de potencial entre cables y con la tierra Aparece el efecto capacitivo, que
depende de la tensión aplicada
4. CAPACIDAD-REACTANCIA CAPACITICA
+q
r 2/ˆ
2ˆ mcr
xl
qr
s
qD
mVlx
qDE /
2
ro
P2
P1
D2
D1
+q
2
11
212 ln
2
D
D
VD
D
l
qEdxV
D
r a
ab
a
Vr
Ddx
xV ln
2
1
2
-qa
dab
+qb
hb
-qb
ha
ha
Dab
hb
a
a’
b
b’
][ln2
12ln
2
1V
d
Dq
lr
hq
lV
ab
abb
a
aaa
][lnln Vd
Dq
2
1
r
h2q
2
1v
ab
aba
b
bbb
hb Cbo
Cao
ha
dab
Cab
Capacitancia de una línea de 2 cables La tensión entre las dos líneas es
dado q1 = q2 = q,
La capacitancia por unidad de longitud entre las dos líneas
es
Capacitancia
• Cada conductor de una línea de Tx se modela como una línea de carga [C/un. long.].
• Entre conductores y tierra existe una diferencia de potencial.
1 11 1 12 1 2 13 1 3' ' ' 'q C V C V V C V V
1
q1’ 2
q2’
3
q3’
C11’
V1
C22’
V2
C33’
V3
C13’
V1-V3
C23’
V2-V3 C12’
V1-V2
V=0
1 11 12 13 1 12 2 13 3' ' ' ' ' 'q C C C V C V C V
1 12 1
1
1 1
2 21 1 2 21
1 2 1
1
' ' '
'
' ' ' '
'
' ' '
n
k n
k
n
k n
k
n nn
n n k
k
C C C
q V
q C C C V
q V
C C C
' 'q C V
La línea se modela por su circuito equivalente en términos de sus parámetros por unidad de longitud multiplicados por la longitud de la línea.
En el circuito equivalente se modelan los parámetros como elementos concentrados en un punto del circuito que representan la conductividad, la capacitancia, la inductancia y la resistencia serie.
Ls Rs G Cp
Modelando líneas
Los modelos de parámetros concentrados equivalen al modelo de red de dos puertos con parámetros de Transmisión o transmisión inversa y son válidos para casos en los que no interesa el flujo de señal a través de la línea sino los valores de entrada y salida de la misma.
00i
00i
DICVI
BIAVV
i
'
i
'
0
í
'
i
'
0
IDVCI
IBVAV
Modelo T
Se distribuye la resistencia serie y la inductancia serie en partes iguales y se concentra la capacitancia y la conductancia paralelo
Modelo Pi
Se distribuye la capacitancia y la conductancia paralelo en partes iguales y se concentra la resistencia serie y la inductancia serie.
Una línea larga formada por cuadripolos en cascadas
lsenhZIlcoshVV CRRS
lcoshIlsinhZ
VI R
C
RS
1
2 2
c
c
Z Z senh l
Y ltanh
Z
1
c
R j LZ Ohm
G j C
R j L G j Ckm
PARÁMETROS ABCD
Z
Y/2 Y/2
VS VR
IS IR
R T
R T
V VA B
I IC D
12
14
ZYA D adimensional
B Z Ohm
ZYC Y S
CÓMO MODELO UNA LÍNEA SEGÚN SU LONGITUD Y NIVEL DE TENSIÓN
Representación circuital
Como calculo una línea corta con carga
CÁLCULO DE LÍNEAS DE B.T. EN CORRIENTE ALTERNA CON CARGA UNICA
Las fórmulas a utilizar son las siguientes:
Monofásica Trifásica
En función de la
Intensidad uK
ILS
·
·cos··2
uK
ILS L
·
·cos··3
En función de la
Potencia VuK
PLS
··
··2
LVuK
PLS
··
·
Donde: S: Sección del conductor (mm2).
L: Longitud de la línea (m).
I: Intensidad eficaz del circuito monofásico (A).
IL: Intensidad eficaz de línea del circuito trifásico (A).
cos : Factor de potencia.
u: Caída de tensión en la línea (V).
V: Tensión de la línea monofásica (V).
VL: Tensión de línea trifásica (V).
K: Conductividad del conductor utilizado (m/·mm2). Para el cobre. K = 56
Para el aluminio: K = 35
Como calculo una línea de longitud media
Como calculo una línea de longitud media
Modelo de una línea corta
LÍNEA CORTA
Consideremos una línea que parte de C y de la que derivan varias cargas de intensidades I1, I2, I3, ....,In , cada una de ellas con su respectivo factor de potencia, siendo u la caída de tensión máxima admitida hasta la derivación mas alejada, In.
SISTEMA BIFILAR DE DISTRIBUCIÓN POR CC
Para S = cte , la caída de tensión es:
